PRÁCTICA DE PROGRESIONES
c) ,6,7,#,
PROGRESIÓN ARITMÉTICA 1. Hallar los términos que se indican de las siguientes progresiones aritméticas: a) El térmi término no 20 20 en: en: 1, 6, 11, 11, 16... 16...
b) El tér términ mino o 6 en: en: 3, 3, 7, 11, 11, 1... 1...
d) !2,0,2,",6
". En una progresi$n aritmética a20 % !33 & a12 % !2#, *allar a1 & r. r.
c) El 12 en: en: !", !", 0, ", #... #...
d) El tér términ mino o 10 en: en: 2, , , #, 11.. 11....
2. Hallar el término a 10 en una progresi$n aritmética en la que a 1 % & la di'erencia es r % !3.
. En una progresi$n aritmética r % & a2 % 110, *allar a 20 6. en una progresi$n aritmética a 12 % !7 & r % !2. Hallar a 1 7.!+(untos términos tiene una progresi$n artimética cu&o primer término es # & el -ltimo 36, si se sabe que la raon es 2
10. Halla la suma de los términos de una progresi$n aritmética en los siguientes casos: a) /e los 10 primeros términos de: 1, 6, 11... b) de los 20 primeros términos de: 22, 23, 2"...
3. (alcula el término general de las siguientes sucesiones: a) !1,1,3,,7,
b) 3,6,,12,1,1# 3,6,,12,1,1#
c) /e los 30 primeros términos de: 12, 3", 1...
11. Halla la suma de los 12 primeros términos de una progresi$n aritmética sabiendo que a 3 % 7 & a10 % 21 17.!5abiendo que las medidas de los tres ngulos de un tringulo estn en progresi$n aritmética & que uno de ellos mide 100, calcula los otros dos
12. Halla la suma de los 100 primeros n-meros naturales en : a) 1, 2, 3, ...., 1000. 1#!os seis ngulos de un *egono estn en progresi$n aritmética. a di'erencia entre el ma&or & el menor es 60. (alcula el 4alor de cada ngulo b) 2 " 6 # 10 12 100
13.!/eterminar la suma de de todos los m-ltiplos de 7 que *a& entre 100 & 300
1". +(uantos términos *a& que sumar de la progresi$n aritmética ", #, 12,... para obtener como resultado 220
1.!(alcula los lados de un tringulo rectngulo sabiendo que sus medidas, epresadas en metros, estn en progresi$n aritmética de di'erencia 3
16.! El producto de tres términos consecuti4os de una progresi$n aritmética es #0 & la raon es 3. Halla dic*os términos
1.!8n coronel manda 00 soldados & quiere 'ormar con ellos un tringulo para una e*ibici$n, de modo que la primera 'ila tenga un soldado, la segunda dos, la tercera tres, etc. +(untas 'ilas tienen que *aber9
20.or el alquiler de una casa se acuerda pagar 5.20 al mes durante el primer a;o, & cada a;o se aumentar el alquiler en 560 mensuales. +(unto se pagar mensualmente al cabo de 12 a;os9 PROGRESIÓN GEOMÉTRICA
1.
b) 3, !, 27, !#1...
ra$n
de
las
siguientes
2.! Hallar los términos que se indican: a) 1,2,",#,... El octa4o 7. En una progresi$n geométrica a 2 % & la ra$n 3, *allar el lugar que ocupa el término que 4ale 21#7.
b) 1", 12, 1, ...El décimo
#. Halla la suma de los cinco primeros términos de la progresi$n geométrica: 3, 6, 12, 2"... c) 0,001 0,01 0,1 ... El decimosegundo
3.!El término a de una progresi$n geométrica 4ale 32" & la ra$n 4ale 3. Hallar el primer término
". En una progresi$n geométrica se sabe que a % "# & a10 % 136. Hallar el primer término & la ra$n
. Halla el primer término de una progresi$n geométrica sabiendo que la ra$n es 12 & el octa4o término es 176".
6.En una progresi$n geométrica a 1 % 3 & l a ra$n 2, *allar el lugar que ocupa el término que 4ale 136.
.!Halla la suma de los die primeros términos de la progresi$n geométrica: 76#, 3#", 12...
10. Hallar tres n-meros en progresi$n geométrica, sabiendo que su suma 4ale 12 & su producto !216
11.! Halla para que ! 1, = 1, 2> = 1) estén en progresi$n geométrica
12.Halla los ngulos de un cuadriltero, si se sabe que estn en progresi$n geométrica & que el ma&or es 27 4eces el menor
1". El in4entor del a?edre pidi$ al re& un grano de trigo por la primera casilla del tablero dos por la segunda , cuatro por la tercera por cada casilla el doble de granos que la anterior. +(untos granos pidi$ en total 9
1. or la compra de una casa una persona se compromete a pagar 5.2 "00 al 'inal del primer a;o 5 2 3"0 al 'inal del segundo a;o , 5 2 2#0 al 'inal del tercer a;o , & as@ sucesi4amente. a) + (unto paga el décimo a;o9
b) + (unto pagar por la casa si e'ect-a 1 pagos en total 9
17.!En una progresión geométrica, los términos primero y decimoquinto son 6 y 54, respectivamente. Halla el término sexto. 1#.En una bodega *a& dos enormes dep$sitos de 4ino A & B. Codos los d@as se sacan ciertas cantidades de 4ino de cada uno de los dep$sitos. /el dep$sito A se etra?eron litros el primer d@a, 10 el segundo, 20 el tercero & as@ sucesi4amente. /el dep$sito B se etra?eron 2 litros el primer d@a, " el segundo, # el tercero & as@ sucesi4amente. El -ltimo d@a se etra?eron del dep$sito A 6 litros ms que del dep$sito B. +(untos litros de 4ino se etra?eron en total de cada dep$sito & durante cuntos d@as9
1a poblaci$n de una pro4incia *a aumentado durante a;os en progresi$n geométrica, pasando de 200000 a 322102 *abitantes. +(ul *a sido la ra$n de la progresi$n9 Eprésala en D.
