Actividades de aprendizaje Actividad de aprendizaje 1.1. Resuelva el ejercicio E.4 de la página 450 del texto guía.
Si se han necesitado 563 minutos para realizar el primer trasplante de córnea en un u n hospital, y el hospital utiliza una tasa de aprendizaje del 90 por ciento, calcule el tiempo que se necesitará para realizar
a) los 3 primeros trasplantes. Datos:
=? = 563 = 2 . 746
= = 563(2,746) 2,746) = 1.546 1.546 Transformando a horas
=
1546 = 25.77ℎ 25.77ℎ 60
b) los 6 primeros trasplantes. DATOS:
=? = 563 = 5 . 101 = 563(5.101) 5.101) = 2.87 2.872 2
Transformando a horas
=
2872 = 47,87ℎ 60
c.) los 8 primeros trasplantes. DATOS
T =? T = 563 C = 6.574 T = 563(6.574) = 3.701min Transformando a horas
=
3.701min = 61,68horas 60min
d) los 16 primeros trasplantes. DATOS:
T =? T = 563 C = 12.040 T = 563(12.040) = 6.779min Transformando a horas
=
6.779min 60min
= 112,98horas Grafica:
Unidades Producidas 1 2 4 8 16
600.00
Minutos para la Unidad N 563,00 506,70 (0,9 ∗ 563) 456,03 (0,9 ∗ 506,70) 410,43 (0,9 ∗ 456,03) 369,38 (0,9 ∗ 410,43)
256744,89 207963,361 168450,322 136444,761
563.00 506.70 456.03
500.00
410.43 369.38
400.00
S O T U300.00 N I M 200.00
100.00
0.00 1
2
4
8
16
NÚMERO DE TRANSPLANTES
Actividad de aprendizaje 1.2.
Resuelva el ejercicio E.24 de la página 453 del texto guía.
Está analizando la posibilidad de construir un avión para formar a pilotos. Cree que hay un mercado para 50 aviones de este tipo, que tendrán una velocidad máxima de 400 nudos y un peso en vacío de 10.000 libras. Usted necesitará un avión de pruebas. Utilice el sitio web de
la NASA (www.jsc.nasa.gov/bu2/airframe.html) para calcular el coste total y el coste de ingeniería de la construcción de los 50 aviones. Han necesitado 40 horas para montar el primer avión utilizando una tasa de aprendizaje del 80% en mano de obra y 90% en ingeniería. El costo de inversión en materia prima es de 50.520,00, la mano de Obra es de $20,00 por hora y de ingeniería $25,00 por hora. Se necesitan 35 obreros y 8 ingenieros para el montaje
Costo fijo Mano de obra Obreros Ingenieros
$50.520,00 $20,00/ℎ $25,00/ℎ 35 8
Tiempo para montar el primer avión Tasa de aprendizaje: Enfoque logarítmico:
25 horas 80%
= ( ) Donde:
T = tiempo para producir la unidad N T = horas para producir la primera unidad b = (log de la tasa de aprendizaje)/(log 2) = pendiente de la curva de aprendizaje
Tabla Cálculo por medio de enfoque logarítmico
N
1 2 3 4
CF $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00
Tiempo Por Unidad 80%
H. de Horas de trabajo Honorarios Salarios trabajo acum.
Costo total Costo total (individual) (acumulado)
25,00
25,00
0,8000
20,00
45,00
0,7021
17,55
62,55
0,6400
16,00
78,55
25
$ 25,00
$ 20,00
$ 73.020,00
$ 25,00
$ 20,00
$ 68.520,00
$ 25,00
$ 20,00
$ 66.317,33
$ 25,00
$ 20,00
$ 64.920,00
$ 73.020,00 $ 141.540,00 $ 207.857,33 $ 272.777,33
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
$ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00
0,5956
14,89
93,44
0,5617
14,04
107,49
0,5345
13,36
120,85
0,5120
12,80
133,65
0,4929
12,32
145,97
0,4765
11,91
157,88
0,4621
11,55
169,44
0,4493
11,23
180,67
0,4379
10,95
191,62
0,4276
10,69
202,31
0,4182
10,45
212,76
0,4096
10,24
223,00
0,4017
10,04
233,05
0,3944
9,86
242,90
0,3876
9,69
252,59
0,3812
9,53
262,12
0,3753
9,38
271,51
0,3697
9,24
280,75
0,3644
9,11
289,86
0,3595
8,99
298,85
0,3548
8,87
307,71
0,3503
8,76
316,47
0,3461
8,65
325,13
$ 25,00
$ 20,00
$ 63.921,84
$ 25,00
$ 20,00
$ 63.157,87
$ 25,00
$ 20,00
$ 62.546,01
$ 25,00
$ 20,00
$ 62.040,00
$ 25,00
$ 20,00
$ 61.611,37
$ 25,00
$ 20,00
$ 61.241,47
$ 25,00
$ 20,00
$ 60.917,50
$ 25,00
$ 20,00
$ 60.630,29
$ 25,00
$ 20,00
$ 60.373,10
$ 25,00
$ 20,00
$ 60.140,81
$ 25,00
$ 20,00
$ 59.929,48
$ 25,00
$ 20,00
$ 59.736,00
$ 25,00
$ 20,00
$ 59.557,88
$ 25,00
$ 20,00
$ 59.393,09
$ 25,00
$ 20,00
$ 59.239,99
$ 25,00
$ 20,00
$ 59.097,18
$ 25,00
$ 20,00
$ 58.963,51
$ 25,00
$ 20,00
$ 58.838,00
$ 25,00
$ 20,00
$ 58.719,82
$ 25,00
$ 20,00
$ 58.608,23
$ 25,00
$ 20,00
$ 58.502,64
$ 25,00
$ 20,00
$ 58.402,48
$ 25,00
$ 20,00
$ 58.307,29
$ 336.699,17 $ 399.857,04 $ 462.403,05 $ 524.443,05 $ 586.054,42 $ 647.295,89 $ 708.213,39 $ 768.843,69 $ 829.216,79 $ 889.357,60 $ 949.287,08 $ 1.009.023,08 $ 1.068.580,96 $ 1.127.974,05 $ 1.187.214,04 $ 1.246.311,21 $ 1.305.274,72 $ 1.364.112,72 $ 1.422.832,54 $ 1.481.440,77 $ 1.539.943,41 $ 1.598.345,89 $ 1.656.653,18
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
$ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00 $ 50.520,00
0,3421
8,55
333,68
0,3382
8,46
342,13
0,3346
8,36
350,50
0,3310
8,28
358,77
0,3277
8,19
366,97
0,3244
8,11
375,08
0,3213
8,03
383,11
0,3184
7,96
391,07
0,3155
7,89
398,96
0,3127
7,82
406,77
0,3100
7,75
414,53
0,3075
7,69
422,21
0,3050
7,62
429,84
0,3026
7,56
437,40
0,3002
7,51
444,91
0,2979
7,45
452,35
0,2958
7,39
459,75
0,2936
7,34
467,09
0,2915
7,29
474,38
0,2895
7,24
481,62
0,2876
7,19
488,81
0,2857
7,14
495,95
0,2838
7,10
503,04
$ 25,00
$ 20,00
$ 58.216,65
$ 25,00
$ 20,00
$ 58.130,19
$ 25,00
$ 20,00
$ 58.047,59
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.968,54
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.892,80
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.820,12
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.750,30
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.683,14
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.618,47
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.556,14
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.495,99
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.437,90
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.381,74
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.327,41
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.274,81
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.223,83
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.174,40
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.126,43
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.079,85
$ 25,00
$ 20,00
$ 57.034,59
$ 25,00
$ 20,00
$ 56.990,59
$ 25,00
$ 20,00
$ 56.947,78
$ 25,00
$ 20,00
$ 56.906,11
$ 1.714.869,83 $ 1.773.000,02 $ 1.831.047,60 $ 1.889.016,15 $ 1.946.908,95 $ 2.004.729,07 $ 2.062.479,37 $ 2.120.162,51 $ 2.177.780,99 $ 2.235.337,13 $ 2.292.833,12 $ 2.350.271,01 $ 2.407.652,75 $ 2.464.980,17 $ 2.522.254,98 $ 2.579.478,81 $ 2.636.653,21 $ 2.693.779,64 $ 2.750.859,49 $ 2.807.894,08 $ 2.864.884,67 $ 2.921.832,45 $ 2.978.738,56
COMPA PASA ese cuadro a Excel has una curva de aprendizaje Actividad de aprendizaje 1.3. Resuelva el ejercicio 3.14 de la página 143 del texto guía. Haifa Instruments, fabricante israelí de unidades portátiles para diálisis de riñón y de otros productos médicos, desarrolla un plan agregado a 4 meses. Se estiman la demanda y la capacidad (en unidades) tal y como indica el siguiente cuadro: Capacidad Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mano de Obra Horas Normales 235 235 290 300 Horas Extras 20 24 26 24 Subcontratación 12 15 15 17 Demanda 255 294 321 301 El coste de producir cada unidad de diálisis es de 985 dólares en horas normales, 1.310 dólares en horas extras y 1.500 dólares subcontratando. El coste de almacenamiento es de 100 dólares por unidad y mes. No hay inventario inicial ni habrá final. Establezca, utilizando el método de transporte, un plan de producción que minimice el coste. Demanda de Suministros de
Inventario Inicial
1
Horas Normales Horas Extras d
o
Sub contratación P
e
r
i
o
2
Horas Normales Horas Extras d
o
Sub contratación P
e
P
e
r
i
o
Periodo 1
Periodo 2
Periodo 3
100
200
Capacidad no Periodo4 utilizada (ficticia) 300 0
0 985 235 1310 20 1500
Capacidad total disponible (oferta)
0 1085
1185
1285
0 235
1410
1510
1610
0 20
1600
1700
1800
0 12
985 255 1310 24 1500 15
1085
200
12 0 255
1410
1185
0 24
1600 985
1510 1085
0 0
15 290
Horas Normales
290 1310 26 1500 5
Horas Extras Sub contratación
Horas Extras o d
Sub e contratación P Demanda total o i r
255
294
321
0 26
1600 985 300 1310 1 1500
Horas Normales 4
1410
301
0 10 0
15 300
0 23 0 17 62
24 17 1233
Coste del Plan
Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 Coste total
235(985)+20(1310)= 255(985)+24(1310)+15(1500)= 290(985)+26(1310)+5(1500)= 300(985)+1(1310)=
257.675,00 305.115,00 327.210,00 296.810,00 1’186.810,00
Análisis: El coste del plan óptimo es el aquí presente por medio del uso del método de transporte para la minimización del coste que es de: $1’186.810,00 para el periodo de 4 meses.
Actividad de aprendizaje 1.4. Resuelva el ejercicio 3.16 de la página 144 del texto guía Una fábrica de piensos de Omaha, Cohen & Render Processing, prepara su plan agregado para los próximos seis meses previendo la demanda de sacos de 25 kg. de pienso para ganado de la siguiente manera: enero, 1.000 sacos; febrero, 1.200; marzo, 1.250; abril, 1.450; mayo, 1.400, y junio, 1.400. La fábrica de pienso prevé iniciar el nuevo año sin inventario proveniente del año anterior. La fábrica proyecta una capacidad constante para producir 800 sacos de pienso al mes (durante las horas normales) hasta el final de abril, para después aumentar a 1.100 sacos por mes cuando se complete la ampliación prevista el 1 de mayo. La capacidad en horas extras se establece en 300 sacos al mes hasta la ampliación, en cuyo momento aumentará a 400 sacos por mes. Un competidor colaborador de Sioux City, Iowa, pod ría estar disponible como apoyo para satisfacer la demanda, pero únicamente podría proveer 500 sacos
durante el periodo de 6 meses. Desarrolle un plan de producción a 6 meses para la fábrica de piensos utilizando el método de transporte. Los datos de costes son los siguientes: Coste de cada saco en horario normal (hasta el 30 de abril) Coste de cada saco en horario normal (desde 1 de mayo) Coste de cada saco en horas extras (en todo el periodo) Coste de compra de cada saco en el exterior Coste de almacenamiento por saco y mes
Capacidad Mano de Obra Horas Normales Horas Extras Subcontratación Demanda
12,00 dólares 11,00 dólares 16,00 dólares 18,50 dólares 1,00 dólares
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
800 300 500 1000
800 300 500 1200
800 300 500 1250
800 300 500 1450
1100 400 500 1400
1100 400 500 1400
Demanda de Suministros de
Inventario Inicial
1
Horas Normales Horas Extras d
o
Sub contratación P
e
r
i
o
2
Horas Normales Horas Extras P
e
r
i
o
d
o
Sub contratación
Periodo 1 enero
Periodo 2 febrero
Periodo 3 marzo
Periodo 4 abril
Periodo Periodo 5 6 mayo junio
1
2
3
4
5
13
14
15
16
17
17 100 19,5
18
19
20
21
20,5
21,5
22,5
23,5
12 800 16 300 18,5
13
14
15
16
17
18
19
20
19,5
20,5
21,5
22,5
0 12 800 16 200 18,5
Capacidad Capacidad total no disponible utilizada (oferta) (ficticia) 0 0 0 800 0 300 0 500 500 0 800 0 300 0 500 500
12 800 16 300 18,5 150
Horas Normales 3
Horas Extras o d
Sub contratación o i r e P
Horas Extras o d
Sub contratación o i r e P
17
d i r e P
18
19,5
20,5 13 17 19,5
d
Sub contratación P Demanda total
21,5 14 18 20,5 12
o i r
17 19,5
e
1000
1200
1250
1450
0 350 0
500
0
1400
0 150 0
500 1100
11 1100 16 300 18,5
Horas Extras o
0
300
Horas Normales 6
19
800
11 1100 16 300 18,5
Sub contratación o
0
300
Horas Extras o
15
800
Horas Normales 5
14
12 800 16 300 18,5 350
Horas Normales 4
13
1400
0 100 0 500 0
400 500 1100
0 100 0 500 2700
400 500 10400
Coste del Plan
Periodo 1 Periodo 2 Periodo 3 Periodo 4 Periodo 5 Periodo 6 Coste total
800(12)+200(16) = 100(17)+800(12)+300(16) = 800(12)+300(16)+150(18,5) = 800(12)+300(16)+350(18,5) = 1100(11)+300(16) = 1100(11)+300(16) =
12.800,00 16.100,00 17.175,00 20.875,00 16.900,00 16.900,00 100.750,00
Análisis: El coste del plan óptimo es el aquí presente por medio del uso del método de transporte para la minimización del coste que es de: $100.750,00 para el p eriodo de 6 meses. Se opta en el segundo periodo producir 100 con horas extras y almacenarlos para el próximo mes en vista de que es más económico el almacenamiento que el subcontrato del periodo 3.
