Apresentação do Ciclo Combinado Brayton-RankineDescrição completa
Descripción: ciclo rankine ejercicio
Nota de aula: Ciclo Rankine
Prof. Antonio Moreira dos Santos
1
CICLO DE RANKINE
3
Caldeira
Turbina
4
2 Bomba Condensador 1
Fig 1.1 – Esquema de uma usina a vapor simples que opera segundo o ciclo de Rankine.
PROCESSOS QUE COMPÕE O CICLO DE RANKINE: 1-2: Processo de bombeamento adiabático reversível, na bomba. 2-3: Transferência de calor a pressão constante, na caldeira. 3-4: Expansão adiabática reversível, na turbina. 4-1: Transferência de calor a pressão constante, no condensador. Obs: No ciclo de Rankine a caldeira pode produzir tanto vapor saturado quanto vapor superaquecido.
Nota de aula: Ciclo Rankine
Prof. Antonio Moreira dos Santos
2
T 3
2
1
4
s Fig. 1.2 – Diagrama T-s do Ciclo de Rankine.
EQUACIONAMENTO DO CICLO DE RANKINE: Compressão isoentrópica na bomba: - Fluido operante: água, entra como líquido saturado e sai como líquido comprimido. Da primeira Lei aplicada a um volume de controle operando em regime permanente:
2 − 2 ( 2 − Z 1) q12 = w12 + (h2 − h1) + V 2 2V 1 + g Z
(1)
Desprezando-se a variação da energia cinética e potencial e sendo o calor trocado na bomba ideal igual a zero, teremos:
w
12
= (h1 − h2 )
(2)
Nota de aula: Ciclo Rankine
Prof. Antonio Moreira dos Santos
3
Aplicando na bomba a relação de propriedades deduzidas a partir da primeira e segunda lei da termodinâmica,
Tds = dh − vdP
(3)
e sendo isoentrópico o processo na bomba ideal, teremos:
ds = 0
e
(4)
dh = vdP
(5)
Integrando (5) entre a entrada e a saída da bomba, teremos:
(h − h ) = v P ( − P ) 2
1
1
2
1
(6)
Substituindo (6) em (2), teremos o trabalho da bomba:
wb = w
12
( 1 − P 2 ) = v1 P
(7)
Obs: Na solução de problemas empregam-se diretamente as equações (2), (6) e (7). O sinal negativo do trabalho w12 significa o trabalho está sendo produzido por um agente externo sobre o fluido.
Nota de aula: Ciclo Rankine
Prof. Antonio Moreira dos Santos
4
Adição de calor a pressão constante na caldeira: - Fluido operante: água, entra como líquido comprimido e sai como vapor saturado ou vapor superaquecido. Da primeira Lei aplicada a um volume de controle operando em regime permanente:
2 − 2 ( 3 − Z 2 ) q23 = w23 + (h3 − h2 ) + V 3 2V 2 + g Z
(8)
Desprezando-se a variação da energia cinética e potencial e sendo zero o trabalho na caldeira, teremos:
q
H
= q = (h3 − h2 ) 23
(9)
Trabalho produzido na turbina: - Fluido operante: água, entra como vapor saturado seco ou superaquecido e sai como vapor saturado úmido ou saturado seco. Da primeira Lei aplicada a um volume de controle operando em regime permanente:
2 − 2 ( 4 − Z 3) q34 = w34 + (h4 − h3) + V 4 2V 3 + g Z
(10)
Desprezando-se a variação da energia cinética e potencial e sendo o calor trocado na turbina ideal igual a zero, teremos:
( ) = − h h 34 3 4
w =w t
(11)
Nota de aula: Ciclo Rankine
Prof. Antonio Moreira dos Santos
5
Rejeição de calor no condensador: - Fluido operante: água, entra como vapor saturado úmido ou saturado seco e sai como líquido saturado. Da primeira Lei aplicada a um volume de controle operando em regime permanente:
2 − 2 V V 1 ( ) ( 1 − Z 4 ) = + − + q41 w41 h1 h4 2 4 + g Z
(12)
Desprezando-se a variação da energia cinética e potencial e sendo zero o trabalho no condensador, teremos:
q
L
= q = (h1 − h4 )
(13)
41
Rendimento térmico do ciclo de Rankine:
w η = q
liq .
t
H
+w w = q t
b
=
q
H
+q
L
q
H
=
q
H
−q
L
(14)
q
H
H
(h − h ) + (h − h ) (h − h ) + (h − h ) = η = (h − h ) (h − h ) 3
4
1
2
3
2
1
t
3
2
3
2
4
(15)
Nota de aula: Ciclo Rankine
Prof. Antonio Moreira dos Santos
6
CICLO DE RANKINE COM REAQUECIMENTO: O ciclo com reaquecimento foi desenvolvido para tirar vantagens do aumento do rendimento provocado pela utilização de pressões mais altas evitando umidade excessiva nos estágios de baixa pressão na turbina.
5
4
3
6 2
1
Fig. 1.3 – Ciclo ideal com reaquecimento. O diagrama T-s mostra que a principal vantagem do reaquecimento está na diminuição do teor de umidade nos estágios de baixa pressão da turbina. O mesmo efeito de redução da umidade na turbina poderia ser conseguido através do aumento do ’ superaquecimento do vapor na caldeira até T 3 . Porém, superaquecimento muito elevado requer material especial, projeto e tecnologia mais avançada.
Nota de aula: Ciclo Rankine
Prof. Antonio Moreira dos Santos
T
3 3
’
5
2 4
1
6
s Fig. 1.4 – Diagrama T-s para o ciclo com reaquecimento.
Equacionamento do ciclo com reaquecimento: - Trabalho de bomba:
wb = w
12
( 1 − P 2 ) = v1 P
(16)
- Calor adicionado:
q
H
= q + q = (h3 − h2 ) + (h5 − h4 ) 23
45
(17)
7
Nota de aula: Ciclo Rankine
Prof. Antonio Moreira dos Santos
- Trabalho de turbina:
w =w
h − h )+ h − h )
+ w56 =
34
t
3
4
5
6
(18)
- Calor rejeitado:
q
L
= q = (h1 − h6 )
(19)
61
Rendimento do ciclo de Rankine com reaquecimento:
w = η q
liq .
t
H
+w w = q t
b
=
q
H
+q
L
q
H
q
=
H
−q
L
q
H
H
(h − h ) + (h − h ) + h − h ) η = (h − h ) + (h − h ) 3
