probtermodinamica(HugoMacedo)

1.- Un combustible cuya composición en masa es: C = 82%, H 2

= 12%, O2 =

6%; se

quema con 250% de aire teórico. Se sabe que en la combustión, el 90% de carbono reacciona ormando CO2 y el resto de carbono reacciona ormando CO . !allar:

a" #l aire teórico y el aire real en $. de aire&$ de combustible. b" #l an'lisis ra(im)trico *% en masas" de los productos.

Solución: +ombustible +omposición ra(im)trica ra(im )trica

+omposición (olumtrica o molar *base 100 $."

C = 82%

→

C = 82 / 12

H 2

= 12 %

→

H 2

O2

=

→

O2

6%

=

6.8 Kmol

= 12 / 2 =

6 Kmol

=

0.1875 Kmol

6 / 32

=

ueo la ecuación ser': 6.8C + 6 H 2

+ 0.1875O2 +

2.5b(O2

+ 3.76 N 2 ) →

mCO2

+ nCO + pH 2 O + qN 2 + eO2

balanceando: m = 0.9 × 0.68 = 6.12; n = 0.1 × 6.8 = 0.68; p = 6 balanceando el oieno obtenemos: 5b = 2r + 18.545 (1) #cuación estequiometrica 6.8C + 6 H 2

+ 0.1875O2 + b(O2 + 3.76 N 2 ) →

m' CO2

+

n' CO + p' H 2 O + q' N 2

balanceando: m ' = 6.8; p ' = 6; b = 9.6125 en (1) obtenemos

r = 14.759; luego q = 90.36

a" #cuación balanceada 6.8C + 6 H 2

+ 0.1875O2 +

[ r a / c]r = de combustible

24.03(O2

+ 3.76 N 2 ) →

6.12CO2

+

24.03( 32 + 3.76 × 28) 100

0.68CO + 6 H 2 O + 90.36 N 2

= 32.9

+ 14.759O2

Kg de aire/Kg

[r a / c]t

=

9.6125

( 32 + 3.76 × 28) 100

= 13.2

Kg de aire/Kg de combustible

b" /n'lisis ra(imetrico de los ases de combustión: #n masas 112 = 7.93% = 6.147(12 + 32) = 270.468 Kg → 270.468 / 3409.112 Peo de CO = 0.583( 12 + 16) = 19.124 Kg → 19.124 / 3409.112 112 = 0.56% Peo de N 2 = 90.64( 28) 112 = 74.4% = 2537.92 → 2537.92 / 3409.112 Peo de H 2 O = 6( 2 + 16) 112 = 108 Kg → 108 / 3409.112 = 3.17% Peo de O 2 = 14.8( 32) 112 = 473.6 → 473.6 / 3409.112 = 13.9% Peo de CO2

TOTAL

3409.112 112 Kg

TOTAL

100%

[r a / c]t

=

9.6125

( 32 + 3.76 × 28) 100

= 13.2

Kg de aire/Kg de combustible

b" /n'lisis ra(imetrico de los ases de combustión: #n masas 112 = 7.93% = 6.147(12 + 32) = 270.468 Kg → 270.468 / 3409.112 Peo de CO = 0.583( 12 + 16) = 19.124 Kg → 19.124 / 3409.112 112 = 0.56% Peo de N 2 = 90.64( 28) 112 = 74.4% = 2537.92 → 2537.92 / 3409.112 Peo de H 2 O = 6( 2 + 16) 112 = 108 Kg → 108 / 3409.112 = 3.17% Peo de O 2 = 14.8( 32) 112 = 473.6 → 473.6 / 3409.112 = 13.9% Peo de CO2

TOTAL

3409.112 112 Kg

TOTAL

100%

2.- Se ace un an'lisis de los productos de la combustión cuando se quema benceno ( C 6 H 6 ) con aire atmosrico. #l an'lisis (olumtrico de los productos secos arroan lo siuiente: CO2

=

8%, CO = 1%; O2

=

2.8%, N 2

=

88.2%. +alcular el

porcentae de eceso de aire.

Solución: #cuación real: aC 6 H 6

+

(1 + e) b(O2 + 3.76 N 2 ) → 8CO2 + CO + 2.8O2 + 88.2 N 2 + pH 2 O

balanceando:

= 8 + 1 → a = 1.5 H = 6a = 2 p → p = 4.5 O = 2(1 + e ) b = 16 + 1 + 2 × 2.8 + 4.5 = 13.55  (1) C ! 6a

+alculo de b: #cuación estequiometrica 1.5C 6 H 6

+ (1 +

e ) b(O2

+ 3.76 N 2 ) →

m' CO 2

+

q ' N 2

+ p ' H 2 O

balanceando: C ! 6 × 1.5

= m' = 9 H = 6 × 1.5 = p'×2 → p' = 4.5 O = 2b = 2 × 9 + 4.5 = 22.5 → b = 11.25 O"#ene$o

(1 + e) = 13.55 / 11.25 = 1.2044 → e = 20.44%

en (1)

3.- ara un orno utili3ado en la abricación de cemento, se requiere ases de combustión aproimadamente a 1,42 6+. #l combustible777777 8nresa a 256+ y el aire para la combustión inresa a 226+.#l proceso puede considerarse adiab'tico.

#ntalpa de ormación para el + !1 liquido: -2;9,952 <.=& $ mol a" >eterminar la relación aire ? combustible estequimetrica. b" >eterminar el porcentae de eceso de aire. c" +omo eplicara Ud. que para un proceso de combustión adiab'tica, la entalpa de los reactantes es iual a la entalpa de los productos estando ambos a temperaturas dierentes. Solución:

@emperatura de reactantes: combustible 256+ A 29 6$ /ire 226+ A 5006$ @emperatura de productos: 1426+ A 19006$ h°f +!1 iquido A - 2;9,952 $=&< mol a 256+ a) Ecuacion estequiometrica :

+!1 B b*C 2 B D.4E2"  mF+C2 B pF!2C B qFE2 balanceando la ecuacion : + :  A mF ! : 1 A 2pF

 pFA

C : 2b A 2mF BpF

 2b

E : 2*D.4"b A 2qF >onde :

9 A 2*" B 9

 b

 2*D.4"*12.5"

A 12.5

A 2qF

 qF

mF A  G p F A 9 G b A 12.5 G qF A ;

>onde la ecuación es: +!1 B 12.5*C2 B D.4E2"  +C2 B 9!2C B ;E2 H r a&c I t A 12.5 *D2BD.42" 12B11

[ r a/c ] t = 15.5 !". aire/!". com#

A ;

b" #cuación #cuación de combustión combustión real: real: suponemos suponemos una combustión combustión completa completa del carbono por no saber las condiciones en que se reali3a la combustión. +!1 B *1Be"b*C2 B D.4E 2"

 m

+C2 B p!2C B qE 2 B rC2

balanceando : + :  A m .....................*1" ............ .........*1" ! : 1A 2p

 p

A 9 .................*2"

C : *1Be"b A 12.5 B r ...............*D" ........... ....*D" E : *1Be"b  D.4 A q ...............*;" #ntalpa de los reactantes $%: $% A 1*-2;9952" B *1Be"b*0B 40" B *1Be"b*0B 5912" $% A -2;9952 B *1Be"*40" B *1Be"b*5912"

#ntalpa de los productos $&: $& A m *-D9D522 B 5;29" B p *-2;12 B 441D" B q *0B 52551" B r *0B 55;D;" $' A m *-D009D" B p *-1;21;" Bq *52551" B r *55;D;"

or ser un proceso adiab'tico $% A $&777.7 *5" -2;9952 B *1Be"b*40" B *1Be"b*5912" A m*-D009D" B p *-1;21;" B q *525551"B r *55;D;" ueo rempla3ando *1", *2", *D", *;" en *5" (one factori*amos +1,e)# (one # = 1.5

-2;9952 B *1Be"*4100" B *1Be"*D900" A *-D009D"B9*-1;21;"Bq *525551"Br*55;D;" -2;9952 B *1Be"*4100" B *1Be"*D900" A -2;4;;; - 154924Bq*525551"Br*55;D;" -2;9952 B *1Be"*150000" A - ;0D240 B q*525551" B r*55;D;" *1Be"*150000" A - D21 B *1Be"*2;009" B H*1Be"*12.5" ? 12.5I*55;D;" *1Be"*150000" A - D21 B *1Be"*2;009" B *1Be"*492925" ? 492925

*1Be"*- 5;2925" A - ;;54;D 1Be A 1.;552 #s decir : Cbtendremos *1 Be" b A 1.549 +omo bA 12.5



*1 Be" 12.5 A 1.549 *1 Be" A 1.;552 e A 1.;552 ? 1 e A 0.;55100% e = .550

c" #sto se debe a que los productos orman otras ormulas moleculares dierente a los reactantes.

.- Se quema butano *+ ;!10" con una relación aire ? combustible H r a&c I A 2D.4G si el 0% del + se quema asta +C 2. >eterminar el porcentae de eceso de aire. Solución:

H r a&c a&c I r A 2D.4G 0% +



+C2

Ecuación e com#usti#le real

+;!10 B *1 B e"b*C 2 B D.4E 2"

 m

+C2 B n+C B p! 2C B qE2 B rC2

balanceando : + : m A 0.  ; n A 0.2  ;

 m  n

A D.2

A 0.

!:pA5 C : *1Be"b A 4.1 B r ............ *1" E : *1Be"b*D.4" A q ........... *2"

H r a&c a&c I r

A

*4.1Br" *D2BD.42"



one r = 3. ............*D"

*;12 B 110"

ueo

rempla3ando r A D.9 en *1"

[ r a/c a/c ] r = 3.2

*1Be"b A 4.1 B D.9 *1Be"b A 10777. *;" ueo rempla3ando *;" en *2" 10*D.4" A q

 q

A D.4

ueo la ecuación del combustible real es: +;!10 B 10*C2 B D.4E 2"  D.2 +C2 B 0.+C B 5! 2C B D.4E2 B D.9C2

Ecuacion estequiometrica

+;!10 B b*C2 B D.4E2"  mF+C2 B pF!2C B qFE2

Jalanceando la ecuacion : + : ; A mF ! : 10 A 2pF

 pF

C : 2b A 2mF B pF E : 2*D.4"b A 2qF

A5  2b

A 2*;" B 5

 D.4b

ueo rempla3ando *5" en *4" D.4 *4.5" A qF

 qF

A2;.;;

ueo la ecuación estequiometrica sera: +;!10 B 4.5*C2 B D.4E2"  ;+C2 B 5!2C B 2;.;;E 2 ueo rempla3ando *5" en *;" *1Be"b A 10 *1Be" 4.5 A 10 1 Be A 1.5D e A 1.5D5 ? 1 e A 0.5D5100% e = 53.50

 b

A 4.5........ *5"

A qF................. *4"

5. #l an'lisis de los productos de la combustión del eteno * C 2 H 2 " da la siuiente composición en Kbase secaL: CO2 = 12.4% , O2 = 6.2% , N 2 = 81.4% . >eterminar la relación aire-combustible. Solución: +ombustible: C 2 H 2 /n'lisis de los productos en base seca: CO2

= 12.4%

O2

N 2

=

=

6.2%

81.4%

ara 100 moles de producto seco, la ecuación de reacción real ser': aC 2 H 2

+

(1 + e)b(O2

+ 3.76 N 2 ) → 12.4CO2 + 6.2O2 + 81.4 N 2 + pH 2 O

Jalanceando: +: a(2) = 12.4(1) → a = 6.2 !: a (2) = p ( 2) → a = p = 6.2 C: (1 + e)b(2) = 12.4(2) + 6.2( 2) + p(1) → (1 + e)b(2) = 43.4 → (1 + e)b = 21.7 r a / c

=

21.7(32 + 3.76 x 28) 6.2(2 x12 + 2 x1)

= 18.48 $. aire& $. comb.

4. Se quema etano * C 2 H 4 " con 200% de aire teórico. a combustión es completa, la temperatura del combustible es 25M+ y la del aire es 2M+. os productos salen a ;2M+. a entalpa de ormación del etano es: 52,2D $&$mol. >eterminar: a" a entalpa de los productos en $. &$. de combustible. b" a relación aire-combustible real y la teórica, en masas. c" #l an'lisis (olumtrico de los productos. Solución: +ombustible: C 2 H 4 %/tA1BeA200% → *1Be"A2 @emperaturas de productos: 00M$ #cuación de reacción estequiometrica: C 2 H 4

+ b(O2 + 3.76 N 2 ) →

aCO2

+ dH 2 O + eN 2

Jalanceando: +: 1*2"Aa*1" → aA2 !: 1*;"Ad*2" → dA2 C: b*2"Aa*2"Bd*1" → 2bA;B2 → bAD

#cuación de reacción real: C 2 H 4

+

2 x3(O2

+ 3.76 N 2 ) →

mCO2

+ pH 2 O + qN 2 + rO2

Jalanceando: +: 1*2"Am*1" → mA2 !: 1*;"Ap*2" → pA2 C: 4*2"Am*2"Bp*1"Br*2" → 12A;B2B2r → rAD E: 4*D.4"*2"Aq*2" → qA22.54 #cuación balanceada: C 2 H 4

+ 6(O2 + 3.76 N 2 ) →

2CO2

+

2 H 2 O + 22.56 N 2

+ 3O 2

a" #ntalpa de productos !p:  + ∆h ) !pA 2(h f CO

+ 2

 + ∆h ) 2( h f H 2O

+

 + ∆h ) 22.56( h f N 2

 + ∆h) + 3( h f O

2

!pA2*-D9D522B141" B2*-2;12B1;1;" B22.54*0B119D" BD*0B12502" !pA-90000D.2 $. & $mol ≈ 900 MJ *el sino neati(o indica que el calor sale" !pA900N= → Kg .

Hp comb.

!pA D2.1;D N=&$. comb.

=

900 MJ ( 2 x12 + 4 x1) Kg .

= 32.143 MJ / Kg

comb.

b" ( r a / c ) r

6(32 + 3.76 x 28) ( 2 x12 + 4 x1)

=

( r a / c ) t =

( r a / c ) r

=

29.42

1+ e

2

=

29.42 $ aire& $. comb.

= 14.71 $.

aire& $. comb.

c" %CO2

=

nT

% H 2 O = % N 2

=

%O2

=

nCO2

x100 =

2 x100

=

29.56 22.56 x100

29.56 3 x100 29.56

2 x100 2 + 2 + 22.5 + 3

6.76% =

76.3%

= 10.15%

=

6.76%

. / la c'mara de combustión de una turbina a as inresa octano liquido a 25M+ y aire a 400M$. a combustión es completa, adiab'tica, de O##S. a m'ima temperatura que deben alcan3ar los ases de la combustión es de 100M$. Pcu'l es el eceso de aireQ Cctano liquido   A -2;9952 $=&$mol a 25M+ /ire a 400M$ @emperatura de productos 100M$ #cuación de reacción: +!1 B *1B e"b *C 2 BD.4E2"

m

+C2 B 2 B q E2 B r C2

Jalanceando: +: m A !: p A9 C :2b*1B e"A 2m Bp B2r G como la combustión es completa r Aeb A12.5 E2: q AD.4*1B e" #cuación balanceada: +!1 B 12.5*1B e"*C 2 B D.4E2"+C2 B 9!2C B ;*1B e"E 2 B 12.5 e C2 !p A*-D9D522 B 92" B 9*-2;12 B 42409" B ;*1B e" B 12.5e*5149" !p A29;244.5e-12D;; !R A*-2;9952" B 12.5*1B e"*92; B D.4  .91" A 5DD;4;.5*1B e" - 2;9952 +omo el proceso es adiab'tico !  A !R  e A.2%

 b

. Se quema alcool etlico *+ 2!5C!" con 150% de aire teórico en un proceso O##S. os reactantes inresan a 25M+ y los productos salen a 500M+ y una atm. +alcular la transmisión de calor por $mol de alcool etlico. #ntalpa de ormación del alcool etlico:-2D5.D0D$=&$mol. Solución: +ombustible alcool etlico + 2!5C! ,   A-2D5D0D $=&$mol %/t A 150%  e A0.5 temperatura de reactantes: 25M+ consideraremos combustión completa +2!5C! B 1.5b*C 2 B D.4E2"  m +C2 B p !2C B eb C2 Jalanceando: m A2 G p AD G q A14.92 #cuación balanceada: +2!5C! B ;.5*C2 B D.4E2"  2+C2 B D!2C B 14.92E 2 B 1.5 C2 +alor de combustión:  R: R A!-!R R A2*-D9D522 B D1;" B D*-2;12 B 4920" B 14.92*5912" B 1.5*40" - 1*2D5D0D" R A11D040 $=&$mol.

9.- +ierto luo de aire y metano a 25 M+ son suministrados a una maquina de combustión interna. >espus de producir trabao, los ases de combustión escapan a 2 M+. a transerencia de calor del sistema es de 2DD000 $=&$mol de combustible. a combustión se reali3a con 10 % de eceso de aire. >eterminar el trabao reali3ado en $=&$mol de combustible. Solución: *e#&no !   f = −74873 KJ / Kmol & 25 C ; &e & 25 C ; e = 10%

@emperatura de ases de escape: QT .E . = QT&ned o &l e+#eo

727  C = 1000 K 233,000 KJ / Kmol de combustible

=

=

/ pesar de reali3arse la combustión con eceso de aire del 10 %, realmente esta ser' incompleta. /sumimos que el 0 % del CO 2 y el 20 %restante ser' CO . #cuación de combustión real: CH 4

(1 + e) b( O2 + 3.76 N 2 ) → m' CO2 + n- H 2 O( v )

+

+ p ' N 2 + q ' CO +

r ' O2

#cuación de combustión completa: CH 4

+

bO2

→

mCO2

+

nH 2 O

Jalanceando: m = 1; n = 2; b = 2; e = 10% → ( 1 + e ) = 1.1 @ambin: m' = 0.8 × 1 = 0.8; q ' = 0.2 × 1 = 0.2 CH 4

+ 1.1 × 2( O2 + 3.76 N 2 ) →

0.8CO2

+ 0.2 H 2 O( v ) + p ' N 2 + 0.2CO +

r ' O2

Jalanceando esta ecuación, obtenemos: CH 4

2.2( O2

+

)

+ 3.76 N 2 →

0.8CO2

+

0.2 H 2 O( v )

+ 8.272 N 2 + 0.2CO +

0.3O2

+alculo del calor transerido durante la combustión: Q RP Q RP = H P (1000 K ) − H R( 25 C ) Q RP = 0 .8( − 393522 + 33405) 0.3( 22707) Q RP =

+

2( − 241827 + 25978) + 8.272 ( 21460) + 0.2 ( − 110529 + 21686 ) +

− 1( − 74873)

−478358 KJ / Kmol de combustible

Sabemos que: Q RP

=

QT . E .

W e&l&do

=

+

W

=

478358

−

233000

245358 KJ / Kmol de combustible

10.-#n un proceso de combustión O##S , a la presión constante de una atm. se quema butano * +;!10" y el an'lisis CRS/@ de los productos arroa lo siuiente : 7.8%CO2 ,1.1%CO,8.2%O2 ,82.9% N 2

>eterminar: a" #l /t b" #l calor de combustión si los reactantes y productos se encuentran a 25M+ c" a temperatura de la llama adiab'tica solución: @omando 100$moles de ases de combustión : aC 4 H 10

+ (1 + e)b(O2 + 3.76 N 2 ) → 7.8CO2 + 1.1CO + 8.2O2 + 82.9 N 2 + pH 2O

balanceando:

+ : a A 2.225 ! : p A 11.125 C : *1Be"b A 22.11 E2 : *1Be"b A 22.0; el (alor q se alla balanceando el oieno es mas coniable q el q se alla balanceado el nitróeno, dado que el % de nitróeno arroado por el an'lisis CRS/@ se alla por dierencia y tambin porque esta incluido en su (olumen otros ases componentes del aire .

#cuación balanceada :

+ 22.11(O2 + 3.76 N 2 ) → 7.8CO2 + 1.1CO + 8.2O2 + 82.9 N 2 + 11.125 H 2O

2.225C 4 H 10

a" calculo de b : de la ecuación estequiometrica tenemos lo siuiente: 2.225C 4 H 10

+ b (O2 + 3.76 N 2 ) →

m ,CO2

balanceando: b A 1;.;4 t

=

(1 + e)b b

× 100 =

22.11 14.46

× 100 = 152.9%

b" calor de combustión rp

,

+ p H 2O +

q , N 2

rp A .*-D9D522" B 1.1*-110529" B 11.125*-25D" ? 2.225*-1241;" rp A -4090D21.95< 6090321.95

Q RP

=

Q RP

= 47193.5

2.225( 4 × 12 + 10 × 1)

!"

!" !g ⋅ comb

c" @emperatura de la llama /diab'tica rp A 0 H P

=

H R

H R

( 25 % c )

H R

( 25 % c )

u T a

=

H P ( Ta

)

1800%

(1800 % % ! )

!

=

7.8( −39352

11 .125( −241827

+

u  a

T

=

1700 % % ! )

=

7.8( −393522

#nterpolando 1800% →

1700%

@ A 1;0.M<

62

!

11 .125( −241827

T a

+

ongamo$

H P (1700 +

2.225( −1261

ongamo$

=

H p

=

!

→

+

57

!

26274.35!"

−

280679.3!"

−

!

→

456360.65!

−

11. #n un orno de combustión, el combustible usado es eano, *+ 4!1;", para el cual   C A -14,19 $=&$mol. #l combustible y el aire inresan a una atm. y 25M+, y los productos salen a DD0 M+. a composición de los productos en (olumen es: .1 % +C 2 , 1.4D% +C, 11.;4% ! 2C ,*(apor", D.2% E 2 y ;.91% C2 . >etermine el calor transerido durante la combustión y comp'relo con el calor que se transerira si la combustión uese ideal, con aire estequiomtrico entre las mismas temperaturas. Solución:

+ombustible +4!1; ,  C A -14.19 $=&$mol @emperatura de productos A DD0 M+A 400M$ +omposición de productos: .1 % +C 4 1.4D% +C, 11.;4% ! 2C , D.2% E 2, ;.91% C2. @omando 100 $moles de los ases de escape, la ecuación de combustión ser' : a +4!1; *1Be"b*C 2BD.4 E2" ;.91C2 alanceano o#tenremos: 1.4D +4!1;B19.4D5 * C2BD.4 E2" ;.91C2

.1 +C,1.4D+CB11.;4 ! 2C B D.2 E2B

.1 +CB1.4D +CB11.;4 ! 2CB D.2 E2B

6alculo el calor transferio urante la com#ustión : R A ! *400 M$"-! R *25 M+"

Rreal A .1 *-D9D522B12914"B1.4D *-110529B9;1"B 11.;4 *-2;12B10;9"BD.2 *91"B;.91 *92;"-1.4D *-1419" A 55. !7 6om#ustión con aire estequiom8trico: 1.4D +4!1;Bb*C2BD.4 E2" m +CBp !2CBq E2 #alanceano tenemos : 1.4D +4!1;B15.;5*C 2BD.4 E2"

9. +CB11.;1 !2CB5.22 E2

9%'ieal A9. *-D9D522B12914"B11.;1*-2;12B10;9"B5.22*91" 1.4D*-1419" A -551425.; $=.

+omo era de esperarse ,se transerir' mayor calor cuando la combustión sea completa y con aire estequiometrico. #n la pr'ctica no consiue la combustión completa pero se trata de llear a ella con eceso de aire.

12. Cctano lquido *+ !1" inresa a la c'mara de combustión de una turbina a as a 25M+ y el aire inresa a 2D0M+. a combustión es completa, puede considerarse que es un proceso de estado estable y luo estable y adem's adiab'tico. P+u'l es el eceso de aire requerido si la temperatura de los productos esta limitada a D0M+Q Ental&a e formación el 6 $1 +liquio) = h f ; =.5 !7/!mol Solución:

+ombustible octano liquido + !1 a 25M+  C A2;9.952 $=&$mol /ire a 2D0 M+ A 500M$, temperatura de salida D0M+ A 1100M$ +!1 B *1Be"b*C 2BD.4 E2"

m +CBp !2CBq E2Be b C

alanceano tenemos:

+!1 B12.5 *1Be" *C 2BD.4 E2"

 +CB9 !2B;*1Be" E2B12.5e C

Ental&a e &rouctos $' :

! *1100 M$" A *-D9D522BD9;"B 9*-2;12BD014"B ;*1Be"*2;5"B 12.5e*2421" !*1100 M$" A1;91291.5e-D5D5 Ental&a e %eactantes $ % :

!R : 1.*-2;9952"B12.5*1Be"*40BD.45912" +omo el proceso es adiab'tico y no se eecuta el trabao: ! - !R

e< =3.

13. n un 'e#o oeo e eu'ee de g&e de o$"u#'"le & 800 , e#o g&e o'enen de un& $&& de o$"u#'n en l&  e ue$& 4:10 g&eoo (<126148 KJ

Kmol

) & &n de 3

Kg $n .

l &'e 'nge& & l& $&& de o$"u#'n & &n de 60

Kg $'n

, #&n#o el o$"u#'"le

o$o el &'e 'nge& & 298 = un& &#$, on'de& un& o$"u#'n o$le#& .>e#e$'n& el % de e+eo de &'e.

?olu'n! u&'n e&l!

a c4 H 10 @ (1 + e)b(o2 + 3.76 N 2)

 →

&l&ne&ndo! $4& n5& 2$@n@2e"2(1@e)"BBB.(1)

n 1 en#&n $'n. en#&n & $ole  → &(4+12@10)

→ & 51.72 300 g.  → (1@e)"437.06 (1@e)" + 137.23 60 000g. 

Luego $206.9, n258.6, 163.34 → e 30% n (1) e" C 100.86 

m co2 @ n H 2 O @ p N 2 @ eb o2

Comprensión de gases

Problemas

14. Dn o$eo de luEo e#&"le &'& 10 $B. de n'#geno & 80 P& = 20 = lo de&g& & 250 P&. >e#e$'ne l& o#en'& de o$e'n = el &lo #&ne'do en F &G o$o l& #e$e&#u& de &l'd& en &d& uno de lo 'gu'en#e &o !

&) Pol' #'o on n 1.25 = n 1.55. ") Hen#'o ) Ho#I$'o

Solución!

J1  19 m3

$

→ K  g& n'#geno 

Cp Cv

 1.39

P1  80 P2 250

&) Poeo Pol' #'o ! n1.25 , 1.39 , 1.55 (n Po#en'&! o$o W  ( n ) P . n <1 1 •

ee$l&&ndo d&#o! P&& n1.25

•

 → W

1023.77 .

•

→ W <1074.11 . n1.39 

n1.55

•

 → W

<1123.39 .

≠

1) n −1

•

v1 ( p 2 p1) (

n

< 1)

% + &lo #&ne'do! o$o q  P 1 1

(! < 1)

•

(! < 1)(1 < n)

n −1

+(

( p 2 p1)

n

< 1)

ee$l&&ndo d&#o! P&& n 1.25

n1.39

•

 → Q <294 •

 → Q 0

.

.

•

n1.55

 → Q 297.3K

Te$e&#u& de &l'd&! en #odo oeo ol' #'o

T T 2



( 1

n −1

( p 2 p1)

1) ee$l&&ndo d&#o! P&& n 1.25

 →

n1.39

 →

n1.55

T 368 T  Mno e eN T 439

 →

2

2 2

") Poeo Ho#I$'o !

% .ln( P 2 Po#en'& W  < P )  <80 & + 10 m3 + ln( 250 1 1 $ P 1 80 )911.55K •

&lo #&ne'do!

•

•

Q  W

@

∆ H  911.55 .

Te$e&#u& de &l'd&! Poeo 'o#I$'o

 →

T  T 1 293 2

n

<

15.- Un compresor comprime E 2 desde 200 asta 450 $a, el eponente politrópico del proceso es 1.D. >eterminar el trabao de compresión en $= por $ de E2 para los casos en que el as inresa a 10, 20, D0,;0 y 50 M+ y represntelos en un r'ico T (s @i. P+u'l es el moti(o de la (ariación del trabaoQ Solución:

Se comprime E 2 RA 0.294 $=&$ M$ G proceso politrópico nA1.D cuando las temperaturas iniciales son: @ i A 2D, 29D, D0D, D1D, D2D M$ @rabao #specico: T1-2 A

n 1− n

(

RT & P 2 P 1)

n −1 n

− 1)

Reempla3ando datos: T 1-2 A @i G tabulando T 1-2 (s @i @i M$ 2D 29D D0D T1-2 $=&$ 11D.2 11.2 121.2

D1D 125.2

D2D 129.;

r'ico T1-2 (s @i @i

mA0.;

T1-2

/l tener mayor temperatura, eiste mayor desorden de las molculas de E 2 , tenindose que acer mayor trabao sobre el sistema.

12.- >etermine la potencia de compresión de un compresor que comprime +C 2 desde 1 bar 5.5 bar, si su eiciencia isotrmica es de de 0 % y el +C a ra3ón de 200 mD&min. Solución:

as comprimido +C 2

R A 0.19 $=&$ M$ , < A1.29

1A 100 $a G @ 1 A 2D M$ .

2 A 550 $a G % 1 3.3 $3/ ,

.

.

η &$ot .  W &$oterm&co / W real

η &$ot . 

0.8

.

W real = W &$ot . / η &$ot

 P 2    / 0.8  P 1 

A P 1% 1 ln

.

.

ee$l&&ndo &loe! W real  709.6 F

1. ara el compresor del enunciado D, determine el calor transerido y su eiciencia isoentrópica. Solución •

•

W comp. A W real

*n

*n

A

1− n "

•

1 % **2&1"n-1&n ? 1" A 09.4 $T

× DDD **5.5" n-1&n ? 1" A 09.4

1− n "

resol(iendo n A 1.DD

+alor transerido ( ! − n)

• •

Q A 1 % •

Q A

1

( ! − 1)(1 − n)

**2&1" n-1&n ? 1"

reempla3ando (alores

. $T •

•

•

n isoent.

A

n isoent.

A 491. $T & 09.4 $T A 0.9

n isoent.

A 9 %

F 'oen#. / F e&l

A *<&1 ? <"  1 % 1 **2&1"<-1&< ? 1" & 09.4

1. Un compresor alternati(o isotrmico ideal sin (olumen muerto comprime 1.5 <&s de C 2 desde 150$pa y ; 6+ asta 500 $pa. Si &> A 1.2 y E A D00RN , determine la potencia y dimensiones del compresor. Solución +ompresor alternati(o ideal sin V.N. as comprimido: C 2 → R A 0.24 $= & <6$ 1 A 150 $a ,  2 A 500 $a , @1A D20 6$ G &> A 1.2 G E A D00 RN •

W •

•

A m 1R@1 ln 2&1 A 1.5 × 0.24 × D20 × ln*150&500" A 150.25 $T •

•

•

1 % A m 1R@1 → % A m 1R@1&1 A 0.D2 m D&s % A V × E A π &; >2 ×  × E A π &; × >2 × 1.20 × E A 0.D2 m D&s •

Reempla3ando (alor de E, obtenemos > A  A 0.4D2 m

19. un compresor alternati(a ori3ontal de 0.D  0.D4 m con una (ariación de VNG c A5% y 10 RN comprime aire desde 100 $pa y 2M+ asta ;00 $pa isoentropicamente. a" @ra3ar los diaramas del ciclo de uncionamiento del compresor en los planos -(, -V, @-s, m-V indicando los (alores correspondientes. b" +alcula la e.(.c del compresor c" >eterminar la potencia necesaria de compresión d" >eterminar el luo de aire en m D&s a la salida Solución: + A5%, R A 0.2 $=&$W$ 1A 100 $pa,  2A ;00$pa, @1 A D00M$, n A < A 1.; > A 0.D m,  A 0.D4 m, E X A 10 RN a" lano -V P 1 v1 T 2

= RT 1 →

= T 1

P 2 v 2

v1

=

v4

=

0.287 × 300 / 100 = 0.861m 3. / Kg

( P 2 / P 1 ) ! 1 / ! = 300( 400 / 100) 0.4 / 1.4 −

= RT 2 → v 2 =

v3

=

445.8 !

= 0.287 × 445.8 / 400 =

0.32m 3 / Kg

lano -( c = %M / %' = ( v3 / v1 v3 ) v1

− v3

= 0.05 → v3 = 0.048v1 ..........(1) = %' = / 4 × ( 0.32 ) × 0.36 = 0.0254.......... ........( 2)

>e *1" y *2" ( 1 A 0.024m D, (D A 1.22  10 -D mD ara n A 1.;, ( 2 A 9.919  10 -D mD, (; A D.;5  10 -D mD lano @-s T 1

= T 4 = 300 K , T 2 = T 3 = 445.8 K

+alculo >e las entropas: >e las tablas de propiedades termodin'micas del aire para T 1 = T 4 = 300 K → $ = 2.5153 KJ / Kg  K lano m-V P 1% 1

=

m1 RT 1

P 3% 3

=

m3 RT 3

→

m1

→

=

m3

b" +alculo del e.(.c

m2

=

= P 1% 1

m4

/ RT 1

= P 3% 3

=

/ RT 3

0.031 Kg =

4 × 10 − 3 Kg

e.v.c = 1 + c(1 − v1 / v 2 ) = 1 + 0.05(1 − 0.0267 / 9.919 × 10

−3

) = 0.915

c" +alculo de la potencia de compresión: •

W c •

m1 •

W c •

W c

= ( K / 1 − K ) P 1% a (( P 2 1

/ P 1 )

K −1 / K

− 1); P 1% a = m1 RT 1 1

= m1 × N ' = 0.031 Kg × 3c&clo$ / $ = 0.096 Kg / $ = (1.4 / ( − 0.4) ) × 0.093 Kg / $(( 400 / 100) 0.4 / 1.4 − 1) × 0.287 KJ / Kg  ! × 300 ! = −13.62 KW •

d" % a

1

=

0.093 Kg / $ × 0.287 KJ / Kg  K × 300  K / 100 KPa

ue es iual al de la salida por ser un O##S.

=

0.08 m 3 / $

20" Un compresor alternati(o uncionando de acuerdo a las siuientes caractersticas > Y  A0.2 Y 0.25m, c A 5%, la ('l(ula de escape se abre al 10% de la carrera y su (elocidad es de D00 RN. +onsiderando que la compresión es isoentropico y la sustancia de trabao es aire que inresa a una atmósera y 1M+, se pide calcular: a" Su e.(.c b" #l luo de aire aspirado en m D&se., medido en las condiciones de aspiración c" a potencia de compresión Solución: >   A 0.25  0.25 m, c A 5% V.#, se abre al 10% de la carrera *se supone la carrera D, ;,1" 1 A 1 atm A 1 barG n A < A 1.; @1 A 290M$G EAD20RNA5RS

a"

% 1

= %M + %'

% 2

= %M +

0.1%'

e.v.c = 1 + c(1 − v1 / v 2 )

=1+

c(1 − ( %M + %' ) / (%M + 0.1%' ) )

e.v.c = 1 + c(1 − ( c + 1) / ( c + 0.1) )

=

70%

b" •

% a1 •

% a1

•

= e.v.c × % ' = e.v.c × %' × N = e.v.c( π / 4 ) × ' = 0.7 × ( π / 4 ) × ( 0.2 )

2

× 0.25 × 5 =

2

× ( × N

27.5 × 10 −3 m 3 / $

c" •

W C

=

−

1

P 1 / P 2 •

W C

( ! / ( ! − 1) ) ⋅ P 1 v a ( ( P 1 / P 2 ) K 1 / K − 1).........(1)

=

=

( % 1 / % 2 ) K

=

( (%M + %') / %M + 0.1%') K

=

( ( C + 1)( C + 0.1) ) K = 15.24

(1.4 / 0.4) × 100 KPa × 27.5 × 10 3 m 3 / $((15.24) 0.4 / 1.4 − 1) = 11.33KW −

21.- ara el compresor del enunciado , determine su p.m.i. Solución: 



p.m.&. = W 1/ %'

= π / 4 × ' 2 × ( × N = 39.3 × 10 −3 m 3 / $eg

+omo no se da la 



p.m.&. = Wc/ %'

 n M la consideramos iual a la unidadG con esto: W  1 = Wc

= 11.33 KW / 39.3 × 10 −3 m 3 / $eg = 288.3 KPa

22.- >eterminar las dimensiones de un compresor de 200 RN que comprime 4 m 3 / $n de CO 2 desde 1.01D bar y 25 Z+, asta 4 (eces la presión inicial *nA1.D5, cA; y &>A1". Solución: *a$ → CO 2; N = 200 P* ; P 1 = 1.013bar ; P 2 )P 1 = 6; T 1 = 298 K ; n e.v.c. = 1 + c (1 − ( P 2 / P 1)1 / n ) = 88.9% 

%' 

%'



= % */ e.v.c. =  = %'/ N =

@ambin

=

6.75 m 3 / $n

6.75m 3 / $n/ 200c&clo$ / $n

%' = π / 4 × ' 2

( (T

6 m 3 / $n/ 0.899

= ' =

=

0.03375m 3

× ( = π / 4 × ' 3 = 0.03375 → ' = 0.755m

0.755m

= ((1 + c) = 0.755(1 + 0.04) = 0.7852m

= 1.35;  = 4; L/> = 1

2D" Se requiere comprimir D0 m3  min. >e aire desde 90 KN / m 2 y 17 C asta ;50 KN / m 2 , en un proceso adiab'tico con n A 1.5, calcular: a" a potencia necesaria de compresión. b" a potencia mnima requerida para comprimir en dos etapas con rerieración intermedia. c" >eterminar en ambos casos a y b las eiciencias adiab'tica e isotrmica. Solución: o

2 p1 = 90 /$ ; p2 V a A D0 mD /$'n. ; n A 1.5 *irre(ersible adiab'tico" 1

o

a" F c

o

=

(n/(n<1)).P1.% a1 .(( P2 / P 1 )

n −1/ n

=

450 /$ 2 ;

− 1)

o

F c = − (1.5/0.5) × 90 /$3 × 30/60 × $3 / $ (50.5/1.5 − 1)  <95.85 F ") L& $Gn'$& o#en'& de o$e'n l& o"#ene$o u&ndo P

P1. P 2

= o

=

201.25 P& o

Fc

< (2n/(n<1)).P1.% a1 .(( P2 / P 1) ( n−1) / 2 n − 1) = <83.07 F

=

) o$e'n en un& e#&&! o

W

o

=

ad .rev .

o

1

o

W &$ot .

Q

K /(1 − K ).P1.% a (( P2 / P1) ( ! −1) / ! − 1) = < 91.95 F

=

o

η ad

=

o

W adrev. / W c o

=

(< 91.95 F) / (< 95.85 F)  95.9 %

o

Q η &$ot = W &$ot / W c

=

(< 72.42 F) / (< 95.85 F)  75.55 %

o$e'n en 2 e#&&! o

W

o

ad .rev .

=

2K /(1 − K ).P1.% a1 (( P2 / P1) ( ! −1) / 2 ! − 1) = < 81.43 F

o

W &$ot = < 72.42 F o

o

Q η ad = W adrev. / W c Q

o

η &$ot

=

=

(< 81.43 F) / (< 83.07 F)  98 %

o

W &$ot / W c

=

(< 72.42 F) / (< 83.07 F)  87.2 %



T1 = 290 K ;

2;" Supona que para el caso del enunciado 10 en el ó los compresores correspondientes n A 100 R..N. c A 0.0; &> A 1.1 , determine : a"ara el caso de compresión en una etapa la e.(.c. y las presiones del compresor. b"7777. Solución: E A 100RNG c A 0.0;G

&> A 1.1

1/ n 1/1.5 a" e.v.c. = 1@  (1< (P2 / P1 ) ) = 1 @ 0.04 (1 < 5 )  0.923 o

o

% ' = J a1 / e.v.c.  30 $3 / $'n/ 0.923  32.5 $3 / $'n . o

%' = J ' / N = 32.5 $3 / $'n/100 'lo/$'n  0.325 $3 %'  π /4 > 2 ( = π /4 × 1.1 × >3  0.325 → >  0.72 $.

 A 1.1 > A 0.9; m. (T A *1 B c" A 0.9;*1 B 0.0;" A 0.24 m. 1/ n 1/1.5 b" 8 etapa: e.v.c. = 1@  (1< (P / P1 ) ) = 1 @ 0.04 (1 < 2.24 )  97.15 % o

o

%'1 = J ' / N %'1 = π / 4 (T

=

1.1

×

×

>H

= % &1

1.1 =

×

/e... × O 30 $3 / $n/0.9715 ×100 lo/$n  0.309 $3

>13 = 0.309 → >1 = 0.71 $.

0.781 $.

(T# = L H × (1@) = 0.812 $.

88 etapa: Suponiendo iuales en la primera y seunda etapas, la relación de (olumen muerto: e.v .c. ## = e.v.c.# = 0.9715 o

%' ## o

% a ##

ueo

=

o

% '## / N

=

% a ## / e.v.c. × N ;

o

=%

3

3

a# × P1 / Pr = 30 × 90 / 201.25m / $n = 13.42 $ / $n 3

3

%' ## = 13.42m /$'n/0.9715 × 100 'lo/$'n = 0.138 $ %' ## = π / 4 (T# = 1.1

×

×

1.1

×

>3HH

=

0.138 → >HH

=

0.542 $.

>HH = 0.596 $.

(T## = L HH × (1@) = 0.596([email protected])0.6198 $.

25.- Un compresor de V>A0.D m 3 , cuyo (olante ira a 400 RN y e.(.A0%, comprime aire isoentropico desde 1.0 a  bar. >etermine la potencia necesaria de compresión en $T. Solución: %' = 0.3m 3 ; N = 600 RPM ; P 1 = 1bar+ P 2 / P 1 = 7; e.v. = 80%; n = 2.4 

e.v. = %a1/ %' 

%a 1 = 0.24m 3 

Wc

= 0.8 → %a1 = 0.8 × %' = 0.8 × 0.3 = 0.24m 3 × 600 RPM × 1 / 60 $eg = 2.4m 3 / $eg 

= K /(1 − K ). P 1%a1(( P 2 / P 1) ( K −1) / K − 1) = 624.6 KW

24.- Si el proceso anterior se eect[a en tres etapas con rerieración intermedia ideal, determinar el porcentae de aorro de potencia. Solución: 

Wc



= 3 K /(1 − K ). P 1.%a1(( P 2 / P 1) ( K −1) / 3K − 1) = 513.1 KW

% de aorro de potencia 



(100 − (Wc ### / Wc# ) × 100)

= 100 − (513.1 / 624.6) × 100 = 17.9%

2. Un compresor reciprocante tiene las siuientes caractersticas: onitud total de la c'mara 0.5 m, carrera 0.;4 m, (elocidad 50 RN, eiciencia mec'nica 5% y la ('l(ula de admisión se abre al DD% de la carrera. >eterminar la e.(.c. Solución

e.v.c. =

% a = (% 1 − % 4 %' %'

..................................ec (1)

% 1 = %M + %' % 4 %M + 0.33 %' en la ec (1) e.v.c. = ((%M + %' ) − (%M + 0.33 %' ))

%'

= 67 %

2. Un compresor reciprocante de dos etapas aspira 1 mD&min. de aire libre *1.01D bar y 15M+". /l inicio de la compresión las condiciones son de 1 bar y 25M+, el ndice politropico de compresión y epansión es de 1.D. a presión inal es de 14 bar. /mbos cilindros tienen una relación de (olumen muerto de D% suponiendo que la rerieración intermedia se lle(a a cabo a la presión óptima y asta la temperatura de 25M+, la (elocidad es de D00 RN .>eterminar: a" #l V> de cada compresor b" a potencia indicada de cada compresor c" a presión media en cada cilindro d" a potencia al ee si la eiciencia mec'nica es de D% Solución %ao

=

1m

3

;

$'n

P o

1.013

/l inicio de la compresión:

a"

P 2

= 16 bar

N

= 300 RPM

;

C P ;

P 1 = 1 bar

= C -P = 3% P =

;

=

P 1 x P 2

!

η M

To

;

T 1

= 0.83

= 4 bar

=

=

288 % K 298  K

;

n

= 1. 3

•

•

%a 1 x P 1 T 1

=

 → %a 1 =

To

•

%a1

P 1n c (1 − ( ) ) P 1

e.v.c1. = 1 + •

%a1

=

R

•

= 1.048

m3

298 x 1 x 1.013

Tr

$n

= 1 + + 0.03(1 − 4

e.v.c. x N

1.3

) 94.28%

= 1.048 0.9428 x 300 = 3.705 x 10− 3

=

%a 0 x Po To

= 0.262 m

=

%a 2 =

P x To

•

%a 2 e.v.c. x N

=

•

=

0.262 0.9428 x 300

P 2 ( a − 1) 2 n − x P 1 x %a 1 (( ) P 1 (n − 1) 2n

•

c" p.m.&. =

W 1 •

%'

=

=

298 x 1 x 1.013 4 x 288

$n

•

N

•

Tr x %a 0 x Po

= 0.926 x10− 3

W teor&co •

%'

m3

area d&agrama convenc&on al area d&agrama &nd&cado

@omaremos como potencia indicada la potencia teórica

Wc

m3

3

%' 2

=

 →

•

b" >ado que no nos dan la eecti(idad A

•

1 x 288

1

•

%a 2 x P

%2

P 1 x To

=

= 0.9428

e.v.c.2

•

T 1 x %a o x Po

•

%'1 = %'1

%a 2

•

•

%a o Po

− 1) = − 5.7 KW

=

W teor&co W 1

•

p.m.&. -P

1 e#&&!

(Wc =

2

) =

•

Wc

•

(2 %a 1

%'1

=

153.83 KPa

=

615.33 KPa

) e.v.c.

•

p.m.&. P

2 e#&&!

(Wc =

2

•

) =

%' 2

Wc

•

(2 %a 2

) e.v.c.

d) •

W e"e

•

=

W c M

=

5 .7 0.83

=

6.87 K.

n un o$eo de 2 e#&&, lo oeo e e&l'&n on 'gue!

29. Un comprensor d e 2 etapas y de doble eecto aspira D.2mD&min de aire a un bar. y 20 M+ y lo comprime asta D bar. siendo su (elocidad de 200 RN. #n ambas etapas la (elocidad media del pistón es de 140 m&min., la eiciencia (olumtrica de %, el ndice poli trópico es de 1.D. >eterminar : a" a potenc potencia ia necesar necesaria ia de compre comprensió nsión. n. b" as dimensio dimensiones nes de cada cada etapa. etapa. Solucion : ο

3

% = 3.2m

+ompresor de 2 etapas y doble eecto :

/ $'n

a

1 A 1 bar . G @1 A29D M $ G e.(. A % 2 A D bar. G E A 200RN G n A 1.D

Velocidad media del pistón es de 140 m&min. *#n cada etapa" a" Nnima otencia entreada G P C = 1 × 83 = 9.11bar ο

W

(n P (2n /(n − 1)). P 1.% (( 2 ) P 11 a

=

Ctotal ο

W

= (2 × 1.3

Ctotal

−1)

2n

− 1)

3

0.3 / 2.6 KWatt$ × 100 KPa × (3.2 ) m ((83 ) − 1) = 30.74 KWa (0.3) 60 $ 1

b" #tapa : Velocidad media del piston : % m ο

ο

e.v. = %a /%' # #

=

2 (. N → (1

ο

=

=

% m

2 N

= 160

2

× 200 =

0.4m

ο

0.87 → %' #

=

%a # / e.v. 77777*ec. 1"

Volumen aspirado por cada uno de lo dos ciclos reali3ados por una re(olución del ee *compresor de doble eecto". ο

%a

ο

%a #

=

2

=

3.2

ο

3

2

= 1.6 m

$'n

en la ecuación *1"

→

%' #

3

= 1.24 m

$'n

ο

%'

ο

%'

=

#

#

' #

=

N

= 1.84

200

=

9.2 × 10 − 3 m3

= π

4

2 #

× d

× (1 = π

4

2 #

× 0.4 × d

0.171m.

II Etapa :

( ##

=

ο

% m

2 N

=

G

0.4m

ο

3

%a ## %a # P # P r = 1.6 × 19.11 = 0.1756 m $'n =

ο

%a ##

%a ## = ' ##

=

0.0529m

2

N

=

−3

0.878 × 10 m

3

× ' ## × ( ## = π = π

4

2

4

× 0.4 × ' ##

D0. Un comprensor de D etapas simple acción, requiere de la acción de un motor de D0 $T y de 1200 RN para comprimir aire desde un bar. y 2 M+ asta D0 bar. #n condiciones optimas, si el ndice poli trópico del proceso es n A 1.2, la eiciencia mec'nica del comprensor es de 92%, la relación &> A 1.1 y el comprensor tiene D% del (olumen muerto. >etermine: a" a eiciencia isoentrópica del comprensor. b" a eiciencia isotrmica c" a relación entre la potencia de compresión en D etapas y la potencia necesaria para comprimir el mismo luo de aire en una etapa. d" as dimensiones de cada una de las etapas del comprensor. e" a transerencia de calor en cada una de las etapas del comprensor. " a presión media indicada en la primera etapa del comprensor. Solucion : +ompresor: D etapasG as: aire ο

W e"e = P 2

30 KWatt$ G N = 1200 RPM G

= 30bar G

n

G

0.92

= 1.2 G + A D% G ( = 1.1 '

G

P 1

= 1bar G

W c = W e"e ×η

M =

ο

condiciones optimas

30 KWatt$ × 0.92 = 27.6 KW

ο

W c =

3n

P 2 ( n −1)3n × P × (( ) n − 1 1 %a1 P 1

ο

%a1

=

4.423 m

− 1)

Reempla3ando (alores:

3

$'n

ο

W η &$ent =

ο

&$ent

=

ο

W

P (3 K ). P 1.%a (( 2 ) ( K − 1) 1 P 1

real

Reempla3ando (alores: η &$ent

T 1 = 300. K

ο

ο

a"

η M =

=

29.6

27.6

=

107.25%

ο

( K −1) 3 K

−

1) /W c

ο

W &$oterm&ca b"

η &$oterm&ca

ο

=

ο

W real

ο

P 2 ) = P 1.%a . ln( 1 P 1 W c

G

reempla3ando

(alores obtenemos: η &$oterm&ca =

25.1

=

27.6

90.8%

ο

ο

Wc ##

Wc

c" r =

=

ο

Wc #

ο

P n P 1.%a (( 2 ) 1 P 1 (n (n − 1)).

−1

n

− 1) =

27.6

33.73

=

0.82

d" 8 #tapa :

P 1

+ondiciones optimas:

2

P 1

=

3

P 1

P 2

=

3

P 1 × P 2

× P 2 = 2

P 1

=

P 1

P 2

=

P 2

P 2

3.1bar

=

9.65bar .

1 P 1 1n 3 . 1 ) ) = 1 + 0.03(1 − ( ) 1.2 ) = 95.29% e.v.c = 1 + c(1 − ( 1 P 1

ο

%' # =

ο

ο

%' #

%a1 =

N

=

e.v.c × N

4.423

−3 3 3.868 × 10 m = 0.9529 × 1200

ο

2 # ×

%' # = π 4 × ' ( #

(T #

( #

=

π

= 1.1× ' # = 0.181m. = ( # (1 + c ) =

0.106m.

3

4

× 1.1 × ' # =

−3

3

3.868 × 10 m

→ '# =

0.165m.

 Eta&a: ο

%a ##

P 1

= %a × #

P1

3

= 4.423 × 1

3.1

= 1.427 m

$'n

Suponiendo iuales la relacion de (olumen muerto en las D etapas : e.(.c. A 95.29%

ο

%' ##

ο

ο

%' ##

%a ##

=

=

N

= 1.427

e.v.c × N

−3 3 0.9529 × 1200 = 1.248 × 10 m

ο

2 ## ×

%' ## = π 4 × '

( ##

=

π

3

4

−3

× 1.1 × ' ## = 1.248 × 10

3

m

→ '## =

0.113m.

= 1.1 × ' ## = 0.124m.

( ##

= ( ## (1 + c ) =

(T ##

0.128m.

 Eta&a: ο

P

%a ### = %a1 × 1 P 2 ο

%' ### = 0.4 × 10

9.65

ο

ο

%' ###

%a ###

−3

=

N

3

= 4.423 × 1

=

0.458m

$'n

0.458m 3 / $'n 0.9529 × 1200 c&clo$

A

e.v.c × N

m3

ο

2 ### ×

%' ### = π 4 × '

( ###

( ###

= 1.1× ' ### = 0.085m.

(T ###

= ( ### (1 + c ) =

=

0.0875m.

π

3

4

× 1.1 × ' ### =

−3

0.4 × 10 m

3

→ '### =

0.0774m.

A

$'n

ο

e) Sabemos que

Q

=

% 1

( K − n) (n − 1)

× C % × ( P 1×

R

P 2 ( n )( ) P 1

−1)

n

− 1)

8 #tapa: ο

× 0.717 KJ Kg .. K

Q # = (1.4 − 1.2) (0.2) ((3.1 ) 1

0 .2 1.2

3 100 KPa × 4.423m × 0.287 KJ Kg × . K × 60 $eg

− 1)

ο

ο

Q # = 3.822 KW l &lo #&ne'do en &d& uno de l& e#&& on 'gu&le dede ue l& el&'n de e'one de lo o$eoe on 'gu&le, o lo ue !

ο

ο

ο

Q # = Q ## = Q ### = 3.822 KW

) ο

W p.m.&. = #

ο

W c =(

%'1

.$.'.

=

27.6

ο

ο

(3 × 4.423

W c

ο

3

). /%' 1

0.9529 × 60)

=

3%a 1 (

e.v.c.)

.$.'.  118.92 P&.

D1. as caractersticas constructi(as de un compresor, reciprocante son tales que la ('l(ula de admisión se abre al 15% de la carrera, tiene ;% de (olumen muerto y ace 400 ciclos por minuto. >eterminar su (olumen de despla3amiento para que pueda comprimir 100 metros c[bicos de aire por minuto. Solución: V. /. se abre al 15% de la carrera + A 0.0; E A 400 rpm Va1 A 100 mD &min V1 A VN B V> e. ( .c. A Va&V> A *V 1 - V;" & V>A 5% A VN B 0.15 V> V1 A V> & E A Va1 & e.(.c  E A 100 & 0.5  400A 0.194 m D

D2. Un tubo compresor aspira 500mD &min. >e as natural a la presión de una bar y 1M+ con una composición de 1% de c24 y D% de c; en (olumen y lo comprime asta la presión de 1. bar P+u'l es la potencia de compresión si la eiciencia isoentrópica del compresor es de 5%Q Solución Va1A 500 mD&minG 1A 1barG @1 A 290M
isoentróp\co

TcA Tisoent&nisoent . A *< & *<-1"".  1.Va1 ** 2&1 "<-1&< -1" & 0.57.*1" +alculo de < A +p&+( de la me3cla no reacti(a Sabemos que en una me3cla +(A ]m i  +(i +p A ]mi  +pi >onde m i A racción de masa del componente i de la me3cla

+omo la racción molar: n iAVi & V

A1% AD%

T A ]ni.Ni A 0.1 *212 B 41" B 0.D *112 B ;1" A 1.D mi A ni*Ni&N"

A 0.1*D0&1.D" A 0.2

/n'lisis ra(imtrico

A 0.D*14&1.D" A 0.2 @ambin:

A 1.44 $=&$ M$G

A 1.;9 $=&$ M$

A 2.25D $=& $ M$G

A 1.D; $=&$ M$

ueo: +pme3cla A 0.21.4 B 0.22.25D A 2.11 $=&$ M$ +(me3cla A 0.21.;9 B 0.21.D; A 1.445 $=&$ M$ $me3cla A 2.11&1.445A1.21 reempla3amos (alores en *1" Tc A *1.21&0.21"  100$a  *500&40" m D&s  **1.&1" 0.21&1.21 -1"&0.5 Tc A 495.9$^

DD.- #n un compresor de dos etapas y doble eecto se aspiran 50

m 3 / $eg de

aire

a un bar y 2 M+, y se comprime asta la presión de 4 bar. Siendo la presión de rerieración intermedia la optima. or un deecto en el calculo del nter enriador el enriamiento solo se eect[a asta la temperatura de ; M+. #l ndice politrópico del proceso es d nA1.D. >eterminar la potencia de compresión.

Solución: P 1 = 1bar

P =

P 4 = 6bar

T 1 = 300 K ; T3

1 × 6 = 2.45bar



= 320 ; J& = 50m 3 / $n

   Wc = (n /(1 − n)). ma RT 1(( P 2 / P 1) n − 1 / n − 1) + (n /(1 − n)). ma RT 3(( P 4 / P 3) n − 1 / n − 1)

  Wc = ( n /(1 − n)). ma R (( P 2 / P 1) n − 1 / n − 1)(T 1 + T 3); =& ue P 2 / P 1 = P 4 / P 3



Volumen de aire aspirado por eecto del compresor %a1 = %a / 2 = 25m 3 / $n 



+omo: P .% a1 = ma1.RT 1



Wc 

Wc



= ( n /(1 − n)). P 1% a1(( P 2 / P 1) n−1/ n − 1)(1 + T 3 / T 1)

= (1.3 / 0.3) × 100 KPa × (25 / 60)m 3 / $eg ((2.45 / 1) 0.3 /1.3 − 1)(1 + 320 / 300) = 85.72 KW

or ser de doble eecto: 

reempla3ando (alores



W T = 2 Wc = 171.44 KW

D;.- #n una planta @rmica que trabaa con el ciclo de Rane epansión de la turbina A D% - Nec'nica de la turbina A 90% - >el enerador de corriente A 95% - >el enerador de (apor A 2% >etermine: a" #iciencia trmica del ciclo y de la planta b" #l luo de (apor y el consumo especiico c" @race los diaramas @ ? S y  ? s del ciclo

Solución: #squema de la planta trmica

+alculo de entalpa: >e tablas de (apor obtenemos: -

h1 = 3172.19 KJ / Kg ; o$o $1 = $ 2&

or dato

η e

→ h 2& = 2699.3

= 0.83 = (h1 − h2) /(h1 − h2& ) → h2 = h1 − 0.83(h1 − h2&)

- h 2 = 3172.19 − 0.83(3172.19 − 2699.3) = 2779.69 KJ / Kg para D bar y D0 M+:

= 3213.29 KJ)!g ; o$o $ 3 = $ 4& → h 4& = 3024.45 l/ego h 4 = h3 − 083( h3 − h 4& ) = 3213.29 − 0.83(3213.29 − 3024.45) h3

- h 4 = 3056.55 KJ / Kg . para P = 0.07bar ; $ 4 = $5& → h5& = 2482.21 KJ / Kg lueo h5 = h 4 − 0.83(h4 − h5& ) = 3056.55 − 0.83(3056.55 − 2482.21) - h5 = 2579 .85 KJ / Kg . para P = 0.07bar ! - h 6 = hf = 162.996 KJ / Kg . #n el proceso de: h7 − h 6

h7 − h6 =

∫ %dp si considera el luido incompresible

= vf 6( P 7 − P 6) = 1.26738 × 10 −3 m 3 / Kg (1.5 − 0.07) × 10 2 KJ / m 3 = 0.144 KJ / Kg l

ueo : - h 7 = 162 .740 KJ / Kg . para P = 1.5bar ! - h8 = hf = 467.11 KJ / Kg v f 8 = 1.0528 × 10 −3 m 3 / Kg ∴ hg − h8 = 1.0528( 24 − 1.5) × 10 −1 = 2.3688

- h9 = 469.479 KJ / Kg



+alculo de Wv : 

Wn planta 

= 25000 KW (en lo "one del gene&do)

W 0

= 25000 / 0.95 = 26315.79 KW (en el de l& #u"n&)

W T

= 26315.79 / 0.9 = 29239.77 KW (#&"&Eo de l& #u"n& )





+alculo de mv ! 



W T













= W 12 + W 34 + W 45 = mv(h1 − h2) + mv(h3 − h4) + (mv − mx)(h4 − h5) 

aplicando la primera ley al calentador, obtenemos: m x

 8 7 = mv (h − h )  ec(1) ( h 4 − h7)

lueo: 



W T

= mv ((h1 − h2) + (h3 − h4) + (1 −

( h8 − h 7) ( h4 − h7)

)(h 4 − h5))





reempla3ando (alores mv = 29.965 Kg / $eg ; en (1) $+ = 3.152 Kg / $eg . calculo de % =

η c&clo



η c&clo ! %

Wp/ Q 



% =



%



Wp = Wp 1 + Wp 2







Wp

= −74.848 KW

= 29239.77 − 74.848 = 29164.922 KW





RA



= mv − m x(h6 − h7) + mv(h8 − h9)

reempla3ando (alores W N

%

(W T − Wp ) / Q

=





(o#en& ne#& del lo)



Q 9 − 1 + Q 2 − 3 = mv( h1 − h9) + mv ( h3 − h 2) 

reempla3ando (alores Q = 94189.31 KW

η c&clo = 29164.922 / 94189.31 = 0.31 = 31% +alculo de

η planta 

η c

:





= 0.82 = Q / QT → QT = 94189.31 / 0.82 = 114865 .01 KW

η planta

= 25000 / 114865 .01 = 21.8%

+alculo de c.e.v. !



c.e.v. =

mv  W Nplanta

=

29.965 Kg / $eg × 60 $eg / $n× 60 $n/ hora 25000 KW

= 4.315 Kg comb / KW − hora

D5.- a planta mostrada en la iura deber' desarrollar un potencia de 20000<^ y adem's deber' proporcionar 19W10_4 <&ora para procesos industriales.osdatos reales medidos en la planta est'n dados en la tabla1. P+u'l es el consumo de combustible de la plantaQ @ra3ar el diarama @-S

unto 1 a 2 D b ;

@emperatura resión *bar." *Mc" D5 D15 ; 2 2 12 0,D; 0,0 -

!umedad *%" 2 ;,4 1,5 4,D

#iciencia mec'nica de la turbina: 90% #iciencia de la caldera : 5% oder calorico del combustible : ;1.5D <&<

Solución: raico @-S

+alculo de entalpa: *1" *a" *2" *D" *b" *;"

para D5 bar. y D15 Mc ` h1 = 3014.22 <&<. para ; bar y  A0.9 ` ha = h f + 0.98h fg A2495.4 <&<. para 2 bar y A0.95; ` h2 A2405.D1 < &<. ara 2 bar y12 Mc ` (apor sobrecalentado: h3 = 2DD.9 <&<. para 0.D; bar y A0.95 ` hb = 259;.9 <&<. para 0.0 bar y A0.9D` h4 = 2419 .58 <&<

*5" y (b , " h5

=

hb

=

h f

0.07 bar

A142.594 <&<.

−3 3 *4" v fg = 1.00738 × 10 m / !g . : h6

h6

= 162 .596 × 1.00738 × 10

−3

−

h5

=

v fg ( p 6

−

p5 )

m 3 / !g ( 2 − 0.07 ) × 10 2 !" / m 3 0162.79 !" / !g .

*" y *9" #n calentadores de contacto indirecto ideal se cumple : T b ,

=

T a,

T 7

=

71.81 c

= T 9 = 143.63 c

+alcularemos las entalpas de *" y *9" KaproimadamenteL *cuando no se tiene

= c p .T (35bar ) ⇒

h f ( 35bar )

= 1049.75!" / !g &2;2.4 McA;.D2 <&<. Mc

c p

@eniendo en cuenta que el (alor de cp disminuye en pequeas cantidades al disminuir la temperatura manteniendo la presión constante *9", tomamos +pA;.2 <&$. Mc.

≅ c p × T 9(35bar ) = 4.2!" / !g  c ×143.63 c = 603.25!" / !g . h f ( 2bar ) = c p × T ( 2bar ) ⇒ c p = 504.7 / 120.23 = 4.198!" / !g  c ara el punto *" tomamos cpA;.12 <&<Mc → h7 ≅ 4.12 × 71.81 = 295.86!" / !g . h9

0

+omo no nos dan las condiciones de la masa (

m

1

) despus de ceder su enera

a los procesos industriales, asumimos que tienen la misma entalpa que el punto *" *de no acer esto altaran datos para la solución". v7

≅

vb ,

= 1.02398 × 10

−3

m 3 / !g *iquido poco compresible"

Valor aproimado de h : −3 −2 *" h8 = h7 + v7 ( p8 − p 7 ) = 295 .86 + 1.02398 × 10 (35 − 2) × 10 8

=

299 .24 !" / !g .

−3 −2 *10" h10 = ha ,+v f ( 4bar ) ( p10 − pa , ) = 604.74 + 1.0836 ×10 (35 − 4) ×10 = 608.1!" / !g .

+alculo de h11 : o

o

o

o

o

. = .1−a + .a −2 + .

3−b

o

o

o

.

T

=

m

v

+

.b −4

o

(h1 − ha ) + (m v

−

o

m x )(h

a −

o

h2 ) + (m v

−

o

m x − m 1 )(h

3 −

o

hb ) + (m v

( hb − h4 )

= mv (h1 + h3 − h2 − h4 ) + m x (h2 + h4 − ha − h3 ) + m 1 (h4 − h3 ) + m 2 (h4 − hb )

.T

Reempla3ando (alores: o

o

o

o

o

. = 823.22 m v − 504.86 m x − 414.31m 1 − 175.39 m 2 o

+alculo de m x ! rimera ley: o

o

o

o

ha × m x + (m v − m x ) × h8 o

o

m x

(h9

o

m x

=

mv

((ha o

=

0.127 m v

o

o

= (m v − m x ) × h9 + m x × ha ,

− h8 )

− h8 ) − ( ha ,− h9 ))

77777.. *1"

o

−

o

o

m x − m 1 − m 2 )

o

+alculo de m 1 : o

o

Q 2−m

=

(hm

− h2 ) × m 1 +

( .2−m ) $ehacecero

o o

m 1

=

Q2 hm

−m

− 19 × 10

=

− h2

6

!" / 3600 $eg

=

(295.86 − 2605.31)!" / !g

2.285

!g $eg

o

+alculo de m 2 ! o

o

o

o

o

h6 (mv − (m x + m 1 )) + m 2 .hb o

o

o

o

m 2 = (m v − (m x + m 1 )) o

=

o

o

o

h7 (m v − (m x + m 1 )) + hb , m 2

(h7

− h6 )

(hb

− hb , )

o

m 2

=

o

0.058( m v − (0.127 mv + 2.285))

o

o

m 2 = 0.0506 m v − 0.13253 Reempla3ando (alores en la ecuación *1" : o

o

.T

o

o

= 823.22 m v − 504.86(0.127 m v ) − 414.31( 2.285) − 175.39(0.0506 m v − 0.13253)

o

o

.T = 750.228 m v − 923.454 = 20000!. / 0.9 = 22222.22!. o

mv

= 30.85!g / $.

/plicando la primera ley: o

o

o

o

h9 (m v − m x ) + h10 (m x ) = h11 (m v )

h11

=

h9 (1 −

o

o

m x

m x

o

) + h10 (

mv h11

o

)

mv

= 603.25(1 − 0.127) + 608.1× 0.127 = 603.86!" / !g . o

+alculo de mc : o

Q 

o

=

(h1 − h11 ) × mv

ueo:

= (3014.22 − 603.86) × 30.85 =

74359.6!" / $.

o o

mc =

Q 

n × p.c. c

=

74359.6!" / $ 0.85× 41853!" / !g

=

2.10!g / $eg

D4.-ara un ciclo Raneterminar el trabao en la @J b" >eterminar el trabao en la @/ c" >eterminar la potencia de la planta en <^.

Solucion : o o o o

n

c&clo

=

=

( .T −S. p S) o

. N / Q 

o

=

Q 

.T o

=

Q 

.T q 

=

0.37 7777. *1"

o

mv

= 2700!g / hora = 0.75!g / $eg .

+alculo de entalpas : >e las tablas: *;" h4 = 162 .596 + 0.9 × 2408.74 = 2330.462 !" / !g . *D" como $4 = $3 n# erpolandot enemo$ ! h3 = 3189.86!" / !g . *5", *4" h5 = h6 = h f ( 0.07bar ) = 162.596!" / !g .

= ((h1 − h6 ) + (h3 − h2 )) .T = ((h1 − h2 ) + (h3 − h4 ))

q 

(h1 − h2 ) + (h3 − h4 ) (h1 − h6 ) + (h3 − h2 )

=

#n la ecuación77 *1" :

(h1 − h2 ) + (h3 − h4 ) (h1 − h2 ) + ( h3 − h6 )

= 0.37

Reempla3ando (alores obtenemos: ( h1 − h2 ) = 414 .29 !" / !g .

o o

!g

!" − = = 644.173!. m ( h h ) 0 . 75 ( 858 . 898 ) v 3 4 a" $eg !g .T-P = o o

b" . = m (h − h ) = 0.75 !g = (414.29) !" = 310.717 !. TP v 1 2 $eg !g c" potencia de planta A 4;;.1DBD10.1A95;.9 $^.

D. #n el esquema se muestra una planta trmica a (apor de aua, que utili3a un reactor nuclear *uente de enera". #l lquido comprimido se epande en la ('l(ula de epansión asta 20 bar. #l (apor saturado pasa por la turbina produciendo potencia. a presión en el condensador es de 0.1 bar. #l luo de aua sale que del reactor es de 2 x10 6 <&ora. >espreciar el trabao de las bombas. a" >etermine la potencia desarrollada por la turbina en $T considerando una eiciencia mec'nica de 2%. b" >etermine la eiciencia de las bombas.

T 1

=

260  C

P 1

= 100 bar

P 2

=

20bar

P 3

=

0.1bar

h1

= 1075 !"

h3

=

/ !g

2027 K" / !g

Solución: +alculo de las entalpas: ha

=

h1

= 1075!"

/ !g *roceso de 1 → a isoentalpico "

h2

=

2799 .5!" / !g .

h3

=

2027 !" / !g

h4

= 191.82 !" / !g

h5

= 191.82 + 1.0102 x10

h -

=

908 .79 !" / !g

−3

m

3

!g

( 20 − 0.1) x10

−2

!" m

3

= 193.83!" / !g

+alculo de h : 6

/plicando la primera ley:

+ m 1 .h5 = (m x + m 1 ).h6

 x .h m

h6

=

 x .h m

+

 1 .h5 m

 x m

+

 1 m

777..*1"

 x : +alculo de m

ha

= 1075!"

/ !g = h f

+ x.h fg =

908 .79 + x a .1890.7

ma$adevapor  1 → ma$adevapor = m x a = ma$atotal  x = m − m 1 = 506 .66 !g / $ m

ueo en la ecuación *1": h6 =

=

→ x a =

0.088

2 x10 6 !g 0 .088 x 3600 $

=

48.89 !g / $ 

506.66 x908.79 + 48.89 x193.83 555.55

= 845.87!" / !g

+alculo aproimado de h : 7

h7

v6

= ≅

h f -

h6

v f C

=

+

v 6 x ( P 1 − P 6 )

→

*iquido comprimido"

C p xT 20 -R

→

C p

=

908.79 212.42

=

4.278 KJ / !g  C

ara el punto 4, tomamos C p = 4.25 KJ / !g . C h6

=

C p xT 6

⇒

T 6

=

845 .87 4.25

= 199  C

>e las tablas de (apor saturado para @A199M+ h7

= 845.87 + 1.1555 x10

a"

 W e"e

−3

m

3

!g

(100 − 20) x10

−2

 W C

m

3

v f C

= m 1 (h5 − h4 ) + m (h7 − h6 ) = 5231.5!.

= 1.1555 x10

= 855.11

= m 1 ( h2 − h3 ) xη M = 48.89( 2799.5 − 2027) x 0.82

 W e"e = 30969.4 !.

b"

!"

→

!" !g

−3

m 3 / !g

 W planta

   xη = W − W = W T C T MT − e"e

e"e

 W C

η MC

/sumimos η MC = 100% y sabemos que  Q 

η MT

=

82%

= m (h1 − h7 ) = 555.55(1075 − 855.11)!" / !g = 112160 !" / !g

  C xP .C . xm @ambin: Q  = η C /sumimos una eiciencia de caldera

 C xP .C . = m ueo:

Q 

=

0. 9

η C

η planta

112160 !" / !g

=

 W planta  C xP .C m

=

η C

= 0.9

= 124622 .2 !" / !g

25737.9!. 124622.2!.

= 20.65%

D. Un ciclo de ranatos: T 3 = 315 C P 5

= 0.14bar

Solución: +alculo de entalpas: >e tablas: h1 = 3024.82 !" / !g $1 = 6.6376!" / !g 1 +onsiderando los procesos de epansión y compresión isoentrópicos ya que no nos dan ninuna eiciencia adiab'tica.

2 D ; 5

$1

= $ 2 =

h3

= 3092.9!" / !g

4

h6

para 4 bar se obtiene

6.6376 !" / !g  ! $3

h2

=

2704.70 !" / !g

= 7.4261!" / !g  !

para A1 bar y $ 4 = $ 3 = 7.4261!" / !g  ! → h4 = 2701.92!" / !g para A 0.1; bar y $3 = $ 4 = $5 = 7.4261!" / !g  ! → h5 = 2396.45!" / !g =

h f 0.14 bar

=

219.12!" / !g



h7

− h6 =

v f 0.14bar x( P 9



h8

=

9

h9

− h8 =

10

h10

=

11

h11

− h10 =

h f 6 bar

%mext

0.0871 → h7

=

219.21!" / !g

417.46!" / !g

=

v f 1bar x( P 9

h f 6bar

− P 8 ) =

=

− P 8 ) =

0.5216 → h g

=

417.98!" / !g

670.56!" / !g

v f 6 bar x( P 11 − P 10 ) = 2.4213 → h11

=

672.98!" / !g

2

/plicando la 1 ra. ey



m x .h2

  m

m x

=

v

+



( mv

( h10 ( h2

% mext 2

=

−



m x ).h g

=



mv .h10

h9 )

−

h9 )

−

( h10

h2

− −

h9 ) h9

x100

=

% m ext 4

 1 .h4 m  1 m v m

=

+

v m

(1 −

−

 x m

 x m v m

% mext 4 = (1 −

) x

−

 1 ).h7 m

( h8

−

h7 )

( h4

−

h7 )

 x m v m

) x

( h8 h4

=

v (m

− h7 ) −

h7

−

x100

 x ).h8 m

=

7 .1 %

11.05%

+alculo de m v :

 W T  W T

= 90000 KW = m v (h1 − h2 ) + (m v − m x )(h3 − h4 ) + (m v − m x − m 1 )(h4 − h5 )

 v = 98.05!g / $ Reempla3ando (alores: m

D9.- #n la iura se muestra una planta trmica a (apor de aua reenerati(a, con un calentador de contacto directo y uno de contacto indirecto. ara las condiciones dadas, calcular: a.- a potencia de la planta b.- +antidad de (apor para procesos c.- +antidad de aua de reposición d.- #iciencia de ciclo y eiciencia de planta P 1 = 20 bar

T 1 = 370  C P 2 = 5.5 bar T 3 = 370  C

Solución: raico @ - S

6alculo e las ental&as:

para P A 20 bar y D0 M+G h A D10.; $=&$G $ 1 A .01 $=&$ M$ para P 2 A 5.5 barG $ 2 f A $1 A .01 $=&$ M$ Vapor sobre calentado: 8nterpolando 1

200 M+ .0592 .012 4.9445

P 5 5.5 4

D00 M+ .;599 .;141 .D2;

200 M+ .0592 .012 4.9445

P 5 5.5 4

para 5.5 bar ∴8nter

D00 M+ .;599 .;141 .D2;

polando

s  h2

= h −n

200 M+ 252.5 .012

T 2 & h2&

.01

D00 M+ D042.9 .;141

h 2 & A 255.2 $=&$

= 3180.4 − 0.81(3180.4 − 2855.82) = 2917.49 $=&$. para h = 2999.85 $=&$G $ = 7.29511 $=&$ M$ para 5.5 bar y D0 M+ 1

ex

( h1 − h 2 & )

3

3

para h = MN G P = 1.03 bar.

7.29511 $=&$ M$ 3ona: (apor [medo * $ 91.03bar = 7.3512 $=&$ M$" $

= $ 3 =

$ 4 & = $ f + x. $fg → 7.29511 = 1.3105 + x.6.0408 → x = 0.99 h 4 & = h f + x.h fg → h 4 & = 420.44 + 0.99 × 2265.51 = 2663.3 KJ / Kg .

h4

= h −n 3

ex

(h 3 − h 4 & )

= 2727.24 KJ / Kg .

8nterpolando para (apor sobrecalentado obtenemos:

$ 4 = 7.4788 KJ / Kg  K

P 5 = 0.07bar $ 5 & = $ 4 = 7.4788 KJ / Kg  K → 2ona ! vapor − h/medo ( $g 0.07 bar = 8.2802 KJ / Kg  K )

$ 5 &

=

7.4788 = 0.564 + x.7.72334 → x

=

0.896

= 162.596 − 0.896 × 2408 .74 = 2320.827 KJ / Kg . = h − n (h4 − h5&) = 2398 KJ / Kg .

h5&

h5

ex

4

h g 0.07 bar = 162.596 KJ / Kg . h 7 = h 6 + vfg ( P 7 − P 6 ) = 162.596 + 1.00738 × 10 −3 m 3 / Kg (1.03 − 0.07) × 10 2 KPa

h7 = 162.693 KJ / Kg .

= ha = h f

h8

1.03 bar

= 420.44 KJ / Kg .

h9 = h8 + hf 8 ( P 9 − P 8 ) = 420.44 + 1.0438 × 10 −3 m 3 / Kg (20 − 1.03) × 10 2 KPa = 422.42 KJ / Kg .

= h f = 655.39 KJ / Kg . ⇒ &lo &o+$&do

ha h10

5.5 bar

h f 20 bar = c p × T 20 bar → cp

=

908 .79 KJ / Kg 212 .42  C

=

4.2703 KJ / Kg  C

= 4.2783 KJ / Kg  C × 150 C = 641.74 KJ / Kg

h10

a" otencia de la planta 













W T = mv ( h1 − h 2 ) + ( mv − m x )( h 3 − h 4 ) + ( mv − m x − m1 )( h 4 − h 5 )......... ..ec.(1)

#n el calentador de contacto indirecto: balance de enera 



h g × mv + h 2 × m x 

ueo







( h10 − h 9)



= ha × m + h × m → m = m x

10

v

x

v

( h 2 − ha )



mx

= 0.097 mv  ec( 2)

en el calentador de contacto directo: balance de enera 











( mv − m x − m 1 ).h 7 + m x .ha + m 1 .h 4 = mv .h 8 



m 1

= 0.091. m  ec( 3)

( 2)

= ( 3) en ( 1) !

v





W T = m1 (( h1 − h 2 ) + 0.903( h 3 − h 4 ) + 0.812( h 4 − h 5 )) reempla3ando los (alores: 

W T

= 2424.87 KM





We "ect = W T × nM 





= 3424.87 × 0.85 = 2911.14 KH 



Wc = ( mv − m x − m 1 )( h 7 − h 6 ) + mv ( h 9 − h 8 ) = 9.081 KH 

W planta

= (W − Wc) × n = 2903.42 KH T

M

b" Vapor para procesos roceso de → : estranulación

= 355.39 = (h + x.h

h8

x 8

f

=

$&& de &o $&& #o#&l

)

fg 1.03bar

= h = 615.39 KJ / Kg = 420.44 + x.2265.51 → x = 0.1037 

→

$&& de &o = $  

lueo 

m p

m p



= x 8. mx

de( 2 ) 

= x8 × 0.097 × m

v

= 0.1037 × 0.097 × 15880 Kg / hora = 159.73 Kg / hora 

= (1 − x ) × 0.097 × m = 1380.6 Kg / hora -

-

8

m p 

→ h 

v



c" /ua de reposición: m

r





por ser de luo estable m = m = 159.73 Kg / hora r



p



d" Q = m (h − h ) = 11198 .31 KH 

v



nc&clo

1

10









= W / Q = (W − W ) / Q = 3424.87 KW / 11198 KW = 30.6 n



T

c







/sumiendo eiciencia de caldera n = Q / Q = 0.75 c



c



→ Q = 14931.08 KW c



n planta

= W

 planta

/ Qc

= 2903.42 KW / 14931.08KW = 19.45

;0.- #l esquema mostrado es el de una planta trmica a (apor de aua, que produce 50,000 $ilo^atios. #l (apor, inicialmente sobrecalentado *1"a 1D bares y 540 M+ se epande en tres etapas, con dos recalentadores intermedios. a presión del condensador es de 0.0 bares. +onsiderar los procesos n el sobrecalentador y recalentadores a presión constante. a epansión en las turbinas es isoentropico y el trabao de la bomba pude considerarse despreciable.

>atos:

T 1 = 560 C P 1 = 138bar T 3 = T 1

P 2 = 35bar

T 5 = T 1

P 4 = 10bar

nc = 70%

P 6 = 0.07bar

Se pide allar el consumo de combustible en $&$T-ora sabiendo que el calor total recibido por el ciclo es el 5% del calor de combustión de un combustible cuyo poder calorico es de ;5,200 $=&$. Solución: 



c.e.c = mc/ We"e  ec(1) 

ncald



= Q / mc× P .C  ec( 2 )

ec( 2 ) en (1) ! c .e.c %

%

Wn e"e / n M

=





= Q / ncald × P .C × Wn e"e  ec( 3) %

%

W T − Wb

=

m v (( h1

−

h 2)

+

(h3

−

h 4)





mv 

=

Wne"e n M ((h1 − h 2) + ( h 3 − h 4) + (h 5 − h 6))

 ec( 4)



* = m ((h − h ) + ( h − h ) + ( h − h )) 

v

1

8

3

2

5

4

+

(h5

−

h 6 ))

+alculo de las entalpas:

= 3480.2 KJ / Kg → $ = 6.5741 KJ / Kg  K

h1

1

$ 2

= $1 =

6.5741 h 2 = 3056.95 KJ / K*  K

$ 4

= 3477 KJ / Kg → $ = 7.3116 KJ / Kg  K = $ = 7.3116 KJ / Kg  K h3

3

3

h4

=

3168.49 KJ / K*

= 3477 KJ / Kg → $ = 7.9125 KJ / Kg  K = $ = 7.9125 KJ / Kg  K h = 2456 .8 KJ / Kg = 162.596 KJ / Kg h = h f h5

$ 6

5

5

6

7

0.07 bar

h8

= h + v f 7

0.07 bar

( P 8 − P 7 )

= 176.49 KJ / Kg 

reempla3ando (alores en la ec. *;": m = 45.4 Kg / $eg . v

ec. *;" en *5":

 Q 

= 189230.378 KJ / $eg

lueo en *D": c.e.c

=

189230.378 KJ × 3600hora 0.75 × 45200 × 60000 KW

=

0.3349 Kg − comb / KW − hora

41). l eue$& $o#&do oeonde &l de un& l&n#& #I$'& & &o ue odue 40000 K. l &o o"e&len#&do & 100 "&. = 500 U. e e+&nde en do e#&&, on e&len#&do 'n#e$ed'o & 20 "&. L& e'n del onden&do e 0.1 "&., l& e''en'& del &ldeo 70%. L& e''en'& de e+&n'n de l& #u"'n&100%. l& o#en'& de l& "o$"& e dee'&"le. ?e 'de! A) o$le#& el u&do de d&#o &dEun#o ) de#e$'n& l& e''en'& del 'lo ) de#e$'ne l& &n#'d&d de &o & u#'l'& en g./o&

PDTO P ("&.) T (U) : (KE/g.) V (%)

1 100 500

2 20

3

4 0.1

500 192 0

?olu'n! F "40.000 .

; η c

= 70 %

; η ex

= 100 %

>e #&"l& 1) 1  3373.7 KE/g.

; ?1  ?2 6.5966 KE/Kg.K

2) 'n#eol&ndo &loe de #&"l& o"#ene$o! 2  2934.1 KE/Kg. 3) 3

 3467.6 KE/Kg.

5

; T2 234.81  ; ?3 

?4 

7.4317 KE/Kg.K

4) P&& 0.1 "&.!

→

?4? @ V.?g

→

→

?g  8.1502 W?4

7.43170.6494 @ V4

.

T4  45.81 7.5

→

V4  0.9

5) 4 [email protected]+2392.8  2345.35 KE/Kg. <3

6)  51.0102+10

m

3

!g m

!"

3

6 C 5  1.0102 +10<3 !g (100<0.1)

+

3 102 m 1.01KE/g.

6 [email protected]193.01 KE/Kg. PDTO P ("&.) T (U) : (KE/g.) V (%)

1 2 3 100 20 20 500 234.81 500 3373.7 2934.1 3467.6 ?o"e. ?o"e. ?o"e.

. N

") η 'lo 









=

4 0.1 45.81 2345.3 90 

.T − . p 1 −

.T

=



o  mv (h

5 0.1 45.81 192 0



mv (h

h6 )

1 −

h6 )

o$o no &= Id'd& $en'&! 

W N



mv

η c

=

=

( h1

−

h2 ) + ( h3

= −

h4 )

40.000 !" / $ 25.51!g / $ x 3180.59 !" / !g



)

40.000 !. !" 1561 .85 !g

m

v

=

25.51!g / $.(

3600 $ h

x100

=

=

25.61 !g / $eg .

49.1%

) = 92.196!g / h

42) n el eue$& e $ue#& un& l&n#& #I$'& & &o de &gu& on egene&'n Po=e#& el 'lo && e#& l&n#& egXn l& 'gu'en#e on'de&'one! &) L& #e$e&#u& del &gu& de &l'$en#&'n & l& &lde& e de 150 = ") L& e''en'& de e+&n'n en l& #u"'n& e de 80% ) P&& lo &len#&doe de on#&#o 'nd'e#o l& d'een'& en#e l& #e$e&#u& de &l'd& del &gu& de &l'$en#&'n = l& #e$e&#u& de &l'd& del onden&do e de 5. d) Lo Hne$en#o de #e$e&#u& del &gu& de &l'$en#&'n en &d& &len#&do de on#&#o 'nd'e#o on 'gu&le e) el #&"&Eo de l& "o$"& de &gu& e dee'&"le. ) L& e''en'& $en'& de l& #u"'n& e 80%

?e 'de! &) T&& el d'&g&$& del 'lo de lo l&no T< = < ") :&ll& = #&"ul& && &d& un#o del 'lo l& #e$e&#u&, e'n, en#&lG& = $&& ) :&ll& el &lo u$'n'#&do &l 'lo, el #&"&Eo del 'lo = el #&"&Eo de l& l&n#& (o &d& Kg. de &o).

d) :&ll& l& e''en'& del 'lo egene&#'o = l& del 'lo 'n egene&'n = o$el&. :&g& un o$en#&'o. ?olun! THO  150

o ond''n T11  THO @5 155

11 155  653.94 KE/Kg. on T11  155

→ P11

 P2 5.54

1) P&& 20 "&. Y 370 !

 1 3180.4 KE/Kg.

2) ?2 ?17.0187 /KgZ

→ ?1

7.0187 /Kg.

; P25.54 "&.

Hn#eol&ndo &loe de #&"l& && &o o"e&len#&do!

2  2857.54 /Kg 21<η ext (h1 − h2 f ) 3180.4 < 0.8 (3180.4 << 2857.54) 2922.11 KE/Kg. T&$"In!  20 "&.  + T20 "&.

→   

908 .79 !" / !g 212.42  C

= 4.2783 !" / !g  C

Ten'endo, een#e ue el &lo de  && e'one on#&n#e d'$'nu=e on l& #e$e&#u& eo en eue[& &n#'d&de. To$&e$o &loe &o+'$&do de   10  + T10  4.27KE/Kg. V 150   640.5KE/Kg. P&& el &len#&do de on#&#o 'nd'e#o! &l'&ndo l& '$e& le=

g 0.0311 @ 10 C0.032 ee$l&&ndo &loe! g 572.45 KE/Kg. T9 g/    572.45 / 4.15  138 Po ond''n ) #ene$o T13T9 @ 5 143

→ P134

"&.

Luego 1312 4"& 604.74 KE/Kg.  Po ond''n d) #ene$o T10 C T9 T9 C T8 T8126 8 4.1 + 126 516.6 KE/Kg.  &lulo de 3 && 5.54 "&. Y 22922.11 KE/g. ?2?3 7.1426 KE/Kg.  Hn#eol&ndo &loe && &o o"e&len#&do & P 4"&. O"#ene$o! 3 2847.6 KE/Kg. K 3  2 C (2 C 3 ) 2922.11 C 0.8 (2922.11 C 2847.39)2862.3 KE/Kg. &lulo de P14 P14\  P5 8  14 @(P8 C P14) o$o 14 ,  14\ , P14 deenden de T14! Po"&ndo o"#ene$o ue && P14  P14\  P5  2.163 "&. 8 [email protected] + 10<3$3/g. (20 C 2.163) + 102 KP& 14  14\   2.163 "&.  6\   0.07 "&.  7 

6\ 

&lulo de 5!!

514.7 KE/Kg.

(P7 C P6\)

0.941

6  162.596

=



162.81 KE/Kg.

P6 

0.07 "&.

@ 0.91 + 2408.74

η ext =

516.6 KE/Kg.

162.596 KE/Kg.

 0.07"&.

&lulo de 6! V6 



h5 h5

− −

h6 h6 f

→

h5



2354.55 KE/Kg.

+ 4 h6 f = 11772 .75

>e #&"l& de &o o"e&len#&do & P2.163 T()  

122.6 2710.02 7.1028

150 2767.53 7.2466

200 2869.7 7.4748

43. n l& 'gu& &dEun#& e $ue#& un& l&n#& && odu' o#en'& = &de$ &gu& u& & &#' del &gu& de $&. ?e e&l'& un& e+#&'n de l& #u"'n& & 2.8 "&. P&& &l'$en#& el &len#&do de &gu& de &l'$en#&'n = el &len#&do de &gu& de $&. l &gu& de $& de"e &len#&e &#& u #e$e&#u& de &#u&'n & 2 "&e. Luego e e&l'& un oeo#e e#&ngul&$'en#o en l& lul& de e+&n'n, donde u e'n e edue & un "&. ?e&&ndo el &o ue e o$& = ondenndolo e o"#'ene el &gu& u&. L& e''en'& de e+&n'n de l& #u"'n& e 70% = l& e''en'& del &ldeo 80%. ?' e u'ee odu' 20000F de o#en'& = 1800 g. /o& de &gu& u&. >e#e$'n& el onu$o de e#leo de e#& l&n#& (ode &loG'o del e#leo >'eel! 41 853 /g.).

?olu'n

P&& P1  34.5 "& = T1  Tg @ 100   241.73 @ 100  341.73  >e #&"l& de &o o"e&len#&do! , 1  3080.95 /g. , 1  2'  6.61946 /g. , 2   @ + .g , 2  6.61346  1.64596 @ + 5.3703 WW +  0.925 WW2'  551.03 @ 0.926 + 2170.88  2561.26 / g. ?' l& e''en'& de e+&n'n e de 70% ,  "  2  1 C ne+ (1< 2')  2717.17 /g. , 2   @ +2. g , 2  2712.17  551.03 @ +2 . 2170.33WW +2  0.9978

, 2  3'  1.64596 @ 0.9978 + 5.3703  7.00453/ g. An&log&$en#e! 3 2336.69 /g. , &  0.07"&  162.586E/ g. ,  "  4 @ 4 (P3 C P4)  162.27/g. L& e+#&'n $+ e #&l ue en 6 o"#eng&$o lGu'do &#u&do , 3  6 2.5"&  651.04 /g. , 7  6 @ 6 (P7 C P8)  654.42 /g. n el &len#&do de on#&#o d'e#o! Al'&ndo l& P'$e& Le=! , & .*= @  ".$+ @ 5 ($ C $+ C $=)  6 .$ , $ (6 < 5)  $+ ( " < 5) @ $= (& C 5)BB.e.(1) lulo de $= on'de&ndo l& o'ed&de #e$od'n$'& del &gu& de $& 'gu&l & l& del &gu& u&

   2"& /T  504.7/120.23  4.197 /g , 1\   + T ]2 "&  4.12 + 10  41.2 /g. ( d'$'nu=e $u= oo on T)

, 2\  2"&  504.7 /g.; o e un oeo on e#&ngul&'n! , &  2\  504.7  417.45 @ +& (2269) WWW +&  0.0385 , $\  +& .$  0.0385 $  1800/ .  0.5 g. /. WWW$  12.987 g. /. R1\<2\  $ (2\ < 1\)  6019.48 /. R2<&  R1\<2\  $= (2 < &)  6019.48 / WWWW $=  2.779 g./BBBBBBBBBBBBBB.e (2) F  $ (1< 2) @ ($ C $+ C$=)(2 < 3)  20000 /BB..e(3) eol'endo l& eu&'one (1), (2) = (3), o"#ene$o! , $+ 4.204 g. /. , $  20.24 g. /. RA  $ (1< 7)  76907.57 /. on'de&ndo ue l& e''en'& del &ldeo e del 80% = el ode &loG'o e de 41853 /g.! , $  RA/ n + P.O.  76907.57 /.]0.8 + 41853 /g.  2.297 g./ .

44. >e#e$'n& l& e''en'&, el #&"&Eo ne#o = l& el&'n de #&"&Eo oeond'en#e & un 'lo oule<&=#on && ue el &'e 'ngee &l o$eo & 100P& = 27 , l& el&'n de e'one en el o$eo e de 7 = l& #e$e&#u& $+'$& del 'lo e de 907  ?olu'n

T1  27   300 

;^7

P1  100 P&

; T$+  T3  1180 

T2  T1 . ^K<1/K  300 + 70.4/1.4  523.1  T4  T3 . ^1
;5. ara una planta que unciona de acuerdo al ciclo =oule Jrayton, se dispone de los siuientes datos: /l inreso del compresor 2M+ y 2 bar Relación aire combustible: 20 $. /ire & $. +ombustible oder calorico del combustible: ;0000 $= & $ >eterminar el trabao neto y la eiciencia en unción de la relación de presiones. Solución: @1 A D00M$G

A 20 $. /ire & $. combustible

1 A 2 barG . +. A ;0000 $= & $ combustible a" TE A +p *@D ? @;" ? +p *@ 2 ? @1" A +p. @ ; * TE A +p *@; ? @1" * +omo @2 & @1 A @D & @;

" @; ? @1A *@D ? @2"  @1 & @2

777777. #c. *1"

TE A+p *@D ? @2" *1 @ambin +p *@ D ? @2" A

 p. c A

Reempla3ando la ecuación *1": TE A 20000 *1 ? * b" J A 1 - *

"

" $= & $ G donde $ A 1.;

 ;0000 A 2000 $=&$

;4. #l elio inresa al compresor de una planta de ciclo =oule Jrayton a 1M+ y 50 $pa. / la salida del compresor la presión de ;00 $a y la temperatura m'ima del ciclo es de 900M$. >eterminar el luo de elio al inreso del compresor en $& minuto y la potencia total de compresión, si la potencia de la planta es de 2 NT. Solución: @1 A 290M$ @ma A 900M$ 1 A 50 $a +p . !e A 5.1 $=&$ M$ 2 A ;00 $a $ !e A 1.4 $=&$ M$ ẆE A 2 NT @2 A @1 

A 290 

@; A @D 

A 900 

Ẇ@

ṁ!e . +p *@D ? @;"

A 44.9M$ A D90.M$ no consideramos la masa de combustible

Ẇ+ A ṁ!e . +p *@2 ? @1" a" ẆE A ṁ!e . +p **@D ? @;" - *@2 ? @1"" ṁ!e A

A 14.;D $ & min

b" Ẇ+ A 14.;D $ & min  min & 40 s  5.1 $=&$ M$  D.9M$ A 554.1 $T

;.- #n la planta que se muestra, al inreso del compresor P 1 = 1bar = T 1 = 17  C . a relación de presiones en el compresor es de , la temperatura de inreso a la turbina de alta presión es 92 M+, las eiciencias adiab'ticas del compresor y de la turbina son de 5%. a" >eterminar la presión y temperatura al inreso de la turbina de baa presión. b" >eterminar el consumo de .+.A;0000 $=&$, en $&min., si la potencia de la planta es de 10 $T. Solución: P 1 = P 5

= 1bar ; K = 1.4 (a&re)

T 1 = 17  C = 290 K η c

= 7 → P 2 = P 3 = 7bar

T 3 = 927  C = 1200 K η adT

= η adC = 0.85

+alculo de temperaturas:

= T 1 × π ! −1/ ! = 505.65

T 2&

→ T 2 = T 1 + 

(T 2& − T 1) / η adC = 543 .7  K



We "eC = W e"eT 





→ ma .Cp(T 2 − T 1) / η Mc = (ma + mc)Cp (T 3 − T 4).η M  ec(1) T

T 2 − T 1 = (T 2& − T 1) / η adC

    

T 3 − T 4 = η adC (T 3 − T 4& )

 

ec ( 2 )

ec( 3)

#cuaciones *2" y *D" en *1": (T 2& − T 1) T 4& = T 3 −     ec( 4 ) (1 + r c / a )(η M C − η M T )(η adC .η adT ) +alculo de r c / a : 





mc× P .C . = ( ma + mc) Cp (T 3 − T 2)

→ r a / c =

P .C . Cp(T 3 − T 2)



= mc(r a / c + 1)Cp(T 3 − T 2)

en e( 4 )

− 1 = 59.7

+onsiderando las eiciencias mec'nicas A 100%: T 4&

= 1200 −

(505 .65 − 290 ) 1 (1 + ) × 0.85 2 59 .7

=

906 .44  K

#n la ecuación *D": T 4

= 1200 − 0.85(1200 − 906.44) = 950.47 K = P 3(T 4& / T 3) ! / ! −1 = 7(906 .44 / 1200)1.4 / 0.4 = 2.62bar

P 4&

P 4

= P 4& =

2.62bar 

+alculo de mc ! /sumiendo η M = 1; 

W N





η borne$

= (ma + mc )Cp (T 4 − T 5)

del generador = 1





W N

 ec( 5) Cp(T 4 − T 5)(r a / c + 1) − T 5& = T 4 ( P 5 / P 4 ) ! 1 / ! = 950.47(1 / 6.46) 0.4 / 1.4 = 557.75 K T 5 = T 4 − η adT (T 4 − T 5& ) = 950.47 − 0.85(950.47 − 557.75)

→ mc =

Reempla3ando (alores en la ecuación *5": 

mc

=

10000 1.004(950.47 − 616.66)(59.7 + 1)

= 0.491 Kg / $eg

= 516.65 K

;.- ara la planta con turbinas a as mostrada en el esquema, se conoce que la potencia neta de la planta es de 15 NT y es entreada por la turbina J, en tanto que la turbina / se encara de mo(er el compresor. as eiciencias adiab'ticas del compresor y de las turbinas son del 90%. EM 1 2 D ; 5

*$a" 100 ;00

@*M$" D00

!*$=&$" D00

2000

2000

100 100

a" +ompletar el cuadro adunto b" >eterminar los luos de ases en $&ora, a tra(s de /, J y +. c" >eterminar la eiciencia del ciclo correspondiente d" +ual seria la eiciencia si se usa un reenerador de 100% de eecti(idad e" +ual seria la eiciencia si se usa un reenerador de 0% de eecti(idad Solución: a" η adT

= η adC = 0.9

P 1 / P 2 = 100 / 400 ⇒ π = 4 h1 = Cp × T 1 → Cp

/sumimos:

Cv

= 1 KJ / Kg  K

= 0.72 KJ / Kg  K → K = Cp / Cv = 1.39

= T 1 − (T 2& − T 1) / η adC = T 1(1 + (π ! −1 / ! − 1) / η adC ) = 458.48 K → h 2 = Cp × T 2 = 458.48 KJ / Kg T 4 = T 3 − η adT (T 3 − T 4& ) = T 3(1 − η adT (1 − π 1− ! / ! )) = 1419.97  K → h 4 = Cp × T 4 = 1419.97 KJ / Kg T 2



b" W T- = 15060 KW 



W T

= mb× Cp (T 3 − T 4);

T 4

= T 3 − (T 3 − T 4& )η adT ;

T 4&

= T 3 × π 1−! / !



W T

mb

= mb× Cp × η adT × T 3(1 − π 1−! / ! );

ee$l&&ndo &loe !

= 25.86 Kg / $eg 



@ambin: We "eT = ma..Cp.η adT .(1 − π 1−! / ! ) × η MT 





= (ma + mc)Cp (T 2& − T 1) / η adC × η MC η MT = η MC = 100% We"eC





8ualando: We "eT = We "eC y simpliicando 

mb 

= η adC × η adT ×

ma

T 3 T 1

× π

1− ! / !

=

3.6599



→ ma = 7.07 Kg / $eg 



mc



= (ma + mb) = 32.93 Kg / $eg dee'&ndo l& $&& del o$"u#'"le 

c"

η C =

W

=



Q

15000 KW 

( ma + mb )( h3 − h 2)

d"

e=

Ta − T 2 T 4 − T 2



= 100%

=

15000 KW 32.93( 2000 − 458 .48)

=

29 .55%

→ Ta =

 Q 

T 4 → ha = h 4 



= (ma + mb)(h3 − ha) = 19100.4 KW

η C =

15000 KW

19100.4 = e 0.7 → Ta e"

=

78.53%

=

T 2 + e(T 4 − T 2)

= 1131 .52  K

→ ha = Cp ×-Ta = 1131.52 KJ / Kg . 





Q = (ma + mb)(h3 − ha)

= 28599 KW

;9.-

ara la planta a as con turbinas mostrada en el esquema, se conoce que la potencia neta es de 15 NT y es entreada por la turbina J, en tanto que la turbina / se encara de mo(er el compresor. as eiciencias adiab'ticas del compresor y de las turbinas son de 90%.

EM. 1

*<a" 100

2

;00

D ;

100

5

100

@*M$" D00

!*<=&$" D00

2000

2000

4

2

3

1

5

a" +ompletar el cuadro adunto b" >eterminar los luos de ases en <&oras, a tra(s de /, J y +. c" >eterminar la eiciencia del ciclo correspondiente. d" +u'l sera la eiciencia si se usa un reenerador de 100% de eecti(idad. e" +u'l sera la eiciencia si se usa un reenerador de 0% de eecti(idad.

Solucion:

= η adc = 0.9 P 1 / P 2 = 100 / 400 ⇒ π = 4 h1 = C p × T 1 → C p = 1!J / !g  K η adt

a$/m&mo$ ! C v

= 0.72!J / !g  ! → K = C p / C v = 1.39

= 458.48 K → C p × T 2 = 453.48!J / !g T 4 = T 3 − η adt (T 3 − T 4& ) = T 3 (1 − η adt (1 − π 1− ! / ! )) = 1.419.97  ! → h4 = Cp × T 4 = 1.419.97!J / !g b) •

W T-

= 15060 !W

•

•

W T-

=

m b × Cp (T 3

=

m b × Cp η adt T 3 (1 − π 1− ! / ! ); reempla2an do

•

− T 4 & ); ; T 4 =

T 3

− (T 3 − T 4 & )η adt ; T 4 & =

T 3

× π

1− ! / !

•

W T•

mb

25 .86 !g / $.

=

tamb&en ! •

•

W e"eT

m a Cp η adt T 3 (1 − π 1− ! / ! ) × η MT

=

•

•

W e"eC

•

(m a + m c )Cp (T 2 &

=

− T 1 ) / η adt .η MC

η MT = η MC = 100

#g/alando ! •

•

W e"eT

= W e"eC , $&mpl&f&ca ndo

•

mb •

= η ad c × η adt ×

ma

T 3 T 1

× π

1− ! / !

=

3.6599

•

→

ma

•

mc

= •

=

T

7.07 !g / $ − 15000 !W

•

(m a + mb )

=

•

=

•

( m a + m b )( h3

−

h2 )

15000 32 .93( 2000 − 458 .48 )

=

29 .55 %

3

& 2

d"

1 ?

∈=

T a

− T 2

T 4

− T 2

→ T a = •

Q 

T 4

= 100% →

•

=

η c =

ha

ha

•

Q 

15000

=

−

ha ) = 19100.4!W

78.53% =

T 2 + ∈ (T 4

− T 2 ) = 1121 .52  K

− Cp × T a = 113152.!J / !g •

=

h4

•

( m a − mb )( h3

19100.4 e) ∈= 0.7 ⇒ T a →

=

•

( m a − mb )( h3

−

ha ) = 28599.0!W

50.- #n la planta con turbina a as se usan 2 etapas de compresión y 2 de epansión, la temperatura de entrada a los compresores es de 16+ y la temperaturas de inreso a las turbinas son de 26+. a relación de presiones en cada compresor y en cada turbinas es de 2 y las respecti(as deiciencias adiab'ticas de 90%, la presión interior del ciclo es de un bar. a"

>eterminar la eiciencia del ciclo.

b"

+alcular el consumo de combustible de .+.A;0,000$&<

Solucion: 2

etapa$

de

compre$&3n → T ent .comp . = 17°C + 273 = 290° K

2

etapa$

de

e+ an$&3n → T ent .t/r . = 827°C + 273 = 1,100° K

cada compresa3o y turbina A 2 inerior A1bar η adt

b"

= 09;

a$/m&mo$

@1 A @D A 2906$ G @5 A @ A 1,1006$

= T 4& = T 1 × π ! −1/ ! = 290 × 20.4 /1.4 = 363.5° K → T 2 = T 4& = T 1 + (T 21 − T 1 ) / η adc = 360.5° K

T 2&

ga$

→ a&re

51.- a eiciencia ideal para el ciclo de una cierta turbina a as es de ;2.%, la relación aire combustible es de 20, las eiciencias de compresor u turbina es de 5%, al inreso del compresor A1bar, @AD00M$, .+.A;0000 $=&$. >eterminar el trabao neto y la eiciencia del ciclo. Solución:

= 0427 η ad c = η ad T = 0.85; _ r a / c  = 20 η c&clo &deal

P 1 = 1bar ; T 1 = 300 K K −1 / K η c&clo &deal = 1 − (1 / π )

T 2& →

; P .C . = 40000 KJ / Kg .

= 0.427;

para K

= 1.4 → π = 7

= T 1 × π K −1/ K 522.9 K

T 2

=

300 + (522.9 − 300) / 0.85 = 562.2 K

r c / a × P .C . = Cp (T 3 − T 2)

→ T 3 = T 2 + P .C . / Cp.r a / c = 2554.2 K − T 4& = T 3 × π 1 K / K = 1464.9 K

→ T 4 = 2554.2 − 0.85(2554.2 − 1464.9) = 1628.3 K a" Wn = Cp((T 3 − T 4) − (T 2 − T 1)) = 666.3 KJ / Kg b"

η c = 1 − (T 4 − T 1) /(T 3 − T 2 ) =

33 .3%

probtermodinamica(HugoMacedo)

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