Probleme. Legea atracţiei universale a lui Newton 1. Să se calculeze forţa cu care se atrag două sfere de plumb cu diametrul d 1m fiecare, kg afla aflate te în cont contac act. t. Dens Densit itat atea ea plum plumbu bulu luii este este r 11300 3 , constan constanta ta gravit gravitaţio aţională nală m 2 11 Nm K , ! ! � 10 . kg 2 =
=
-
=
2. M
=
Să se calculeze forţa de atracţie dintre "am#nt $i %ună, cunosc#nd masa "ăm#ntului 22 ( 2& � 10 kg , masa %unii m = !, 3 � 10 kg $i distanţa medie "ăm#nt'%ună R = 3, ( � 10 m .
Să se calculeze intensitatea c#mpului gravitaţional la înălţimea h 20 km , dacă la m suprafaţa "ăm#ntului valoarea sa este G 0 = ),(1 2 . Se dă raza "ăm#ntului R &00 km . s 3.
=
=
&. %a ce înălţime deasupra "ăm#ntului intensitatea c#mpului gravitaţional al acestuia are m valoarea G = 1 2 * s
+. De c#te ori greutatea unui corp la suprafaţa "ăm#ntului este mai mare dec#t greutatea aceluia$i corp la înălţimea de 100 m* Dar Dar la 1000 m*
1-1,03 2-1,3
. /aza %unii este de aproimativ 3,! ori mai mică dec#t raza "ăm#ntului, iar masa sa de (1 ori mai mică. Să se calculeze valoarea acceleraţiei gravitaţionale la suprafaţa %unii. %a m suprafaţa "ăm#ntului g P ),(1 2 . s =
!. /aza Soarelui este de n = 110 ori mai mare dec#t raza "ăm#ntului, iar densitatea medie a materiei solare este de k & ori mai mică dec#t densitatea "ăm#ntului. Din aceste date să se deducă valoarea acceleraţiei gravitaţionale la suprafaţa Soarelui, dacă la suprafaţa m "ăm#ntului ea este g P ),(1 2 . s =
=
(. %a ecuatorul unei planete oarecare un corp c#ntăre$te de două ori mai puţin dec#t la polul său. Să se afle perioada de rotaţie a planetei în urul aei sale, dacă densitatea medie a 2 3 kg 11 Nm 10 10 planetei este r 3 � . onstanta gravitaţională este K , ! � . m3 kg 2 -
=
=
). Să se calculeze densitatea medie a unei planete pe care corpurile au la ecuator o greutate cu 10 mai mică dec#t la pol. "erioada de rotaţie a planetei este T 2& h . =
10. #t ar trebui să dureze ziua pe "ăm#nt pentru ca la ecuator corpurile să nu aibă greutate. /aza "ăm#ntului este R &00 km , acceleraţia gravitaţională la ecuator m g = ),(1 2 . s =
11. Să se calculeze raportul dintre masele Soarelui $i "ăm#ntului din următoarele date4 %una se rote$te de n 13 ori în urul "ăm#ntului în decurs de un an distanţa medie de la Soare la "ăm#nt este de k 3)0 ori mai mare dec#t distanţa de la %ună la "ăm#nt. =
=
12. 5n an pe 6upiter durează de n 12 ori mai mult dec#t pe "ăm#nt. onsider#nd orbitele planetelor circulare, să se afle de c#te ori distanţa de la 6upiter la Soare este mai mare dec#t distanţa de la "ăm#nt la Soare. =
13. Satelitul "7obos al planetei 8arte are raza orbitei r )&00 km $i perioada de revoluţie T = ! hşi &0 min . unosc#nd raza "ăm#ntului R &00 km $i aproim#nd 2 m intensitatea c#mpului gravitaţional la suprafaţa "ăm#ntului G = p 2 , să se afle de c#te ori s masa lui 8arte este mai mică dec#t masa "ăm#ntului. =
=
1&. Să se determine densitatea medie a unei planete sferice, $tiind că un satelit al acesteia se deplasează pe o orbită circulară cu perioada 9, la o distanţă de suprafaţa egală cu umatate din raza planetei.
1+. 5n satelit artificial se rote$te în urul "ăm#ntului pe o orbită circulară aflată la înălţimea h 100 km . unosc#nd raza "ăm#ătului /-&00 m $i acceleraţia gravitaţională la suprafaţa sa g-),( m:s2, să se calculeze viteza liniară $i perioada mi$cării satelitului. =
1. Să se calculeze raza orbitei circulare a unui satelit geostaţionar ;a cărui perioada de revoluţie este 9-2& 7<, cunosc#nd raza "ăm#ntului R &00 km $i acceleraţia gravitaţională m la sol g = ),(1 2 . s =
1!. are este prima viteză cosmică pentru o planetă pentru care at#t raza, c#t $i masa, sunt de două ori mai mari dec#t ale "ămîntului*
, aceea$i ca pentru "ăm#nt 1(. are este prima viteza cosmică pentru o planetă care are aceea$i densitate ca "ăm#ntul, dar raza de doua ori mai mică* De două ori mai mică
