Institución Institución
Instituto Instituto Tecnológico ecnológico de Orizaba Orizaba
Nombre Nombre de la Maestra Balance De Momento Calor y Masa
Nombre del curso Nombre Del estudiant e Tema Tema de Evaluació n
Ma. Del Rosario Pacheco Sánchez
Sanchez Huerta Hugo
Unidad 4 Transerencia Transerencia !onvectiva de Masa
Evaluación" SUM#TI$# SUM#TI$# % 'ormativa (nal % &
&
)roblemas Vaporización de A y transferencia convectiva Un gran volumen de gas * +uro a , atm de +resión -u.e sobre una su+er(cie de la cual va+oriza # +uro/ El l01uido # mo2a com+letamente la su+er(cie3 1ue es +a+el secante/ )or tanto la +resión +arcial de # en la su+er(cie corres+ondiente a su +resión +arcial a ,5 63 1ue es 7/,7 atm/ Se estima 1ue el valor de
,
K y y es
6.78 x 10
−5
mol
N A 3 la velocidad de eva+oración . los valores
P=2 atm
P A 1=0.20 atm
y A 1=
y B 1=
Kg
−5
,
K y =6.78 x 10 mol P A p
PB p
=
2
s m frac frac mol
0.20 =0.10 atm 2
=0 atm
Obteniendo
Y MB
Kg 2 s m fracmol frac mol / !alcule
k y .
k G /
Y MB =
Y B 2−Y B 1 ln
Y B 2 Y B 1
Y B 1= 1−Y A 1=1 −0.10 =0.90 Y B 2 =1−Y A 2 =1−0 =1.0
)or lo tanto sustitu.endo lo valores de a de
Y MB =
Y B 1 .
Y B 2 en 8a ecuación"
1.0−0.90 = 0.95 atm 1.0 ln 0.90
!on base a la ecuación . sustitu.endo" ,
−5 k y 6.78 x 10 Kg mol k y = = =7.138 x 10−5 2 0.95 Y MB s m frac molar
)artiendo de la ecuación K G Y MB P= k y Y MB K G=
K G=
k y P
−5
7.148 x 10
−5
2 ( 1.01325 x 10 Pa)
7.138 x 10 K G= 2.0 atm
−5
=3.522 x 10−10
Kgmol 2 s m Pa
=3.569 x 10−5 Kgmol 2
s m atm
−5
N A =k y ( y A 1− y A 2 )=7.138 x 10
( 0.10 −0 )=7.138 x 10−6 kgmol 2 sm
−5
N A =k y ( P A 1− P A 2 )=3.569 x 10
( 0.20 −0 )=7.138 x 10−6 kgmol 2 sm
Se determina e9+erimentalmente la diusión de # atreves de * en lb k G =1.08 mol 2 re+oso3 1ue el valor de h pie atm +ara el mismo -u2o . concentración3 +redecir el valor de
,
k G . el -u2o de #+ara contra diusión
e1uimolar en unidades inglesas . en SI/ :as +resiones +arciales son P A 1=0.20 atm . P A 2= 0.05 atm . una +resión total de ; atm/
P A 1=0.20 atm P A 2= 0.05 atm PT =1 atm )artiendo de la ormula
,
k G P= k G P MB
PB 1=1 −0.20= 0.80 atm PB 2=1 −0.05= 0.95 atm
Y MB =
Y B 2−Y B 1 ln
Y MB =
,
k G =
,
k G =
Y B 2 Y B 1
0.95−0.80 = 0.8728 atm 0.95 ln 0.80
k G P MB P
(1.08 )( 0.8728 ) 1
=0.9426 lb
mol 2 h pie atm
!alculo de contra diusión ,
N A =k G ( P B 1− P B 2) N A =0.9426 lb
mol 2
h pie atm
( 0.95 atm −0.80 atm )= 0.14139 lb mol2 h ft
Un gran volumen de gas * +uro a , atm de +resión -u.e sobre una su+er(cie de la cual se va+oriza # +uro/ El l01uido # mo2a com+letamente la su+er(cie3 1ue es +a+el secante/ )or lo tanto la +resión +arcial de # en la su+er(cie corres+onde a su +recio +arcial a ,5 63 1ue es 7/,7 atm se estima 1ue el valor de
,
k y
es
−5
6gmol>seg m?, rac mol/
!alcule N A 3 la velocidad de eva+oración . los valores de
k y y k G /
P=2 atm /
P A 1=0.20 atm /
y A 1=
Kgmol
−5
,
k y =6.78 x 10 P A P
=
2 s m frac mol /
0.20 atm / 2
y A 1= 0 el +roblema nos dice 1ue # no diunde atreves de *3 . * no diunde en #/
y MN =
y B 2− y B 1 ln
y B2 y B 1
y B 1=1 − y 1=1− 0.10=0.90 y B 2=1 −0 =1.0
)o lo tanto sustitu.endo los valores de
y MN =
y B 1
.
1.0−0.90 =0.95 1.0 ln 0.90
!on base a la siguiente ecuación . sustitu.endo" ,
−5 k y 6.78 x 10 Kgmol k y = = =7.138 x 10−5 frac molar 2 0.95 y BM sm
De la ecuación"
y B 2 en la ecuación resulta"
k G y BM =k y y BM
k G =
k y P 1.01325 x 10 −10 Kgmol
2 (¿¿ 5 )=3.522 x 10
k G =
7.138 x 10
2
s m pa −5
¿
−5
7.138 x 10 k G = 2 atm
=3.569 x 10−5 Kgmol 2
s m atm
−5
( 0.10 −0 )=7.138 x 10−6 Kgmol / s m2
−5
( 0.20 −0 )=7.138 x 10−6 Kgmol / s m2
N A = k y ( y A 1− y A 2 )=7.138 x 10
N A =k y ( P A 1− P A 2 )=3.569 x 10
Transerencia de masa en una +laca +lana Un gran volumen de aua +ura a ,s/ :a solubilidad del @cido benzoico en agua es 7/7,45 6g mol > m?B/ :a diusividad del @cido benzoico es ;/,4C9;7? m?,>s/ !alcule el coe(ciente de transerencia de masa k L . el -u2o es+eci(co N A . −4
μ=8.71 x 10 pa s = 996
Kg m
3
−9 m
! AB=1.245 x 10
2
s
sol"bili#a# . −0.0295 Kgmol / m
3
−4
8.71 x 10 μ N sc = = =702.40 ! AB ( 996 )( 1.245 x 10−9 )
N ℜ=
!$ ( 0.244 )( 0.061 )( 996 ) = =17020.050 −4 μ 8.71 x 10 −0.5
% ! =0,99 N ℜ
=0.99 (17020.050 )−0.5=7.588 x 10−3
,
k c 2 /3 % ! = ( N sc ) $ −2
−6
k = 0.00758 ( 0.0610 ) ( 702.40 ) 3 =5.85 x 10 m / s , c
,
k c N A = ( ' −' A 2 ) =k c ( ' A 1−' A 2 ) & BM A 1 )uesto 1ue la solución esta mu. diluida ' A 1 =2.948 x 10
−2 kgmol
−6
N A =( 5.85 x 10
m
3
& BM ≅ 1 .
,
k c ≅ k c
y ' A 2 =0
) ( 0.02948− 0 )=1.726 x 10− kgmol 7
sm
2
)roblema +ro+uesto =/B; traserencia de masa de una +laca +lana a un l01uido/
!on los datos . las +ro+iedades 0sicas del e2em+lo =/B, calcule el -u2o es+ec0(co +ara agua con velocidad de 7/;C, m>s . una longitud de +laca :A7/;B= m/ su+oner 1ue & BM ≅ 1 /
−4
8.71 x 10 μ N sc = = =702.40 ! AB ( 996 )( 1.245 x 10−9 )
N ℜ=
!$ ( 0.137 )( 0.152)( 996 ) = =23812.51894 −4 μ 8.71 x 10
−0.5
% ! =0,99 N ℜ
=0.99 (23812.51894 )−0.5= 6.4155 x 10−3
,
k c 2 /3 % ! = ( N sc ) $ −3
, c
k = 6.4155 x 10
−2
( 0.152 ) ( 702.40 ) 3 =1.234 x 10−5 m / s
,
k c N A = ( ' −' A 2 ) =k c ( ' A 1−' A 2 ) & BM A 1 )uesto 1ue la solución esta mu. diluida ' A 1 =2.948 x 10
−2 kgmol
m −5
N A =( 1.234 x 10
3
& BM ≅ 1 .
,
k c ≅ k c
y ' A 2 =0
) ( 0.02948 −0 )=3.6395 x 10− kgmol 7
sm
2
Transerencia de masa dentro de un tubo
Un tubo est@ recubierto en el interior con nataleno . tiene un di@metro interior de ,7 mm3 con una longitud de ;/;7 m/ # travFs de esta tuber0a -u.e aire a B;5 63 con +resión +romedio de ;7;/BG)a . velocidad de 7/57 m>s/ Si se su+one 1ue la +resión absoluta +ermanece esencialmente constante3 calcule la concentración de nataleno en el aire 1ue sale/ Utilice las +ro+iedades 0sicas del e2em+lo
1O-6 m2/s
P= 74.0Pa Cai= 2.799 X 10ˆ-5kgmol/m3. −5
µ = 1.932 x
l0
Pa s
ρ = 1.114 kg/m3
1.932 x 10 ( −5 μ Nsc = = =2.506 !ab ( 1.114 )( 6.92 x 10 ( − 6 )
N)e=
!$ (0.020 )( 0.80 )( 1.1114 ) = =922.6 1.932 x 10 ( −5 μ
N)e Nsc =
0.020 * ! * = 922.6 (2506 ) = 33.02 L 4 1.1 ( 4 )
'a−'a 0 =0.55 'a 1−'a 0 'a−0 kgmol = 0.55 + 'a=1.539 x 10 ( −5 2.799 x 10 ( −5 −0 m( 3
)roblema +ro+uesto =/B, Transerencia de masa desde la +ared de una tuber0a/
En un tubo con un di@metro interior de s/ El tubo mide ;/5,m +ero en los ltimos ;/,,m las +aredes est@n recubiertas3 de @cido benzoico/ Su+oniendo 1ue el +er(l de velocidad est@ totalmente desarrollado3 calcule la concentración +romedio de @cido benzoico en la salida/ Use los datos de las +ro+iedades 0sicas del e2em+lo =/B,/
Di@metroA s A 7/7B745 m>s :A ;/5,m :;A ;/,,m JA < Gg>mKB LA 5/=; 9;7K4 DabA ;/,4C 9;7K mK,>s
!$ N)e= =
Nsc = = !ab
(
)(
)
m kg 996 s m( 3 =221.3246 8.71 x 10 ( −4 Pa - s
( 0.00635 m )
0.03048
8.71 x 10 ( −4 Pa - s
kg m( 2 ( 996 )( 1.245 x 10 ( − 9 ) m( 3 s
=699.5983
1 3
1 3
Nsh=2 + 0.95 ( N)e ) ( − 0.5 ( Nsc ) ( =2+ 0.95 ( 221.3246 ) ( − 0.5 ( 699.5983 ) ( =2.5546
N)e Nsc
( )( ) ! L
* 4
=
( 221.3246 ) ( 699.5983 ) ( 0.00635 ) ( 3.14 ) =632.9686 (1.22 m ) ( 4 )
2 'a−'a 0 =5.5 ( 632.9686 ) ( − = 0.074638 3 'a 1−'a 0
'a−0 =( 0.07463 ) ( 0.0295−0 )=0.002201
)roblema +ro+uesto =/B= Transerencia de masa desde una tuber0a . media logar0tmica de la uerza im+ulsora/
Utilice las mismas condiciones 0sicas del +roblema =/B,3 +ero con una velocidad de B/7C m>s/ Hagan lo siguiente" a&
)rediga el coe(ciente de transerencia de masa Gc %es turbulento&
b& !alcule la concentración +romedio de @cido benzoico en la salida %ec/ =/B4, . ec/ =/B4B& con la media logar0tmica de la uerza im+ulsora donde # es el @rea su+er(cial de la tuber0a/ c& !alcule los Gg mol totales del @cido benzoico 1ue se disuelven +or segundo/ Datos" $A B/7Cm>s LA 5/=;9;7K4 )aPs Di@metroA 7/77mKB DabA ;/,4C9;7K mK,>s !aA ,/459;7K, Ggmol>mKB
N)e=
!$ =
( 0.00635 m )
Nsc = = !ab
Nsh=985.8
(
3.05
m s
)(
996
kg m( 3
8.71 x 10 ( −4 Pa - s
)=
8.71 x 10 ( −4 Pa - s
kg m( 2 ( 996 )( 1.245 x 10 ( − 9 ) m( 3 s
22146.9919
=702.6
Transerencia de masa desde una esera !alcule el coe(ciente de transerencia d masa . el -u2o es+ec0(co +ara transerencia de masa desde una esera de n ataleno e9+uesta al aire a 4C! . a ; atm abs3 1ue -u.e a una velocidad de 7/B7C m>s/ el di@metro de la esera es de ,C/4 mm/ :a diusividad del nataleno en aire a 4C! es s . la +resión de va+or del nataleno solido es 7/CC mmHg/ Use el sistema inglFs . el SI/ Sistema Internacional −6
2
! AB=6.92 x 10 m / s −5
μ=1.93 x 10 pa s =1.113
kg m
3
$ =0.305 m / s
!=0.0254 m T =318 k
P A 1=74 pa P A 2= 0 pa Sistema ingles 2
! AB=.2682 pie / s
μ=0.0467
lbm pieh
= 0.0695
lbm pie
3
$ =3600 pie / h
!=0.0833 pie T =574 )
P A 1=7.303 x 10
−4
atm
P A 2= 0
−5
1.93 x 10 μ N sc = = =2.505 ! AB (1.113 )( 6.92 x 10−6)
N sc =
N ℜ=
0.0467 μ = =2.505 ! AB ( 0.0695)( 0.2682)
!$ 0.0833 ()( 0.0695 ) = =446 −5 μ 1.92 x 10
¿ ❑ 0.0254 ( 0.3048)¿ !$ N ℜ= =¿ μ
Transerencia de masa en una +laca +lana Sobre un +e1ue8o lago de ,77 m de longitud . BC m de ancho -u.e aire seco %*&/ Su+oner 1ue el aire se encuentra a +resión atmosFrica %=<7 mmHg& las tem+eraturas del aire . del agua se encuentra en e1uilibrio a ,C! . la velocidad +romedio del aire es 5 m>s/ Utilizando la analog0a de transerencia turbulenta +ara una +laca +lana estimar la tasa de eva+oración o -u2o de va+or %#& desde la su+er(cie/ )ara el aire seco a +resión de ;7;/B 6+a3 la viscosidad cinem@tica es ;/479;7? C m?,>s3 la diusividad m@sica del va+or de agua en el aire es 7/,, cm?,>s/ si la +resión del va+or de agua a ,C! es B,,= N>m?,/
L=200 m
a =35 m $ =8
m s −5
2
/ =1.46 x 10 m / s cm ! AB=0.22 s
2
P 1 =3227 N / m
2
( )
( 200 m ) 8 m
s !$ ℜ= = =109,599,041.1 / 1.46 x 10 ( −5 Pa - s 1.46 x 10 ( −5 Pa- s / Nsc = = = 0.6636 !ab 2.2 x 10 ( −5 m( 2 / s
2
m 1 1 2.2 x 10 ( −5 0.8 !ab s m 0.8 kc = 0.366∗ N)e Nsc 3 =0.366 ( 109,589,091.1 ) ( 0.6636 ) 3 ( )= 0.0949 200 m L s
'a 1 =
8314.34
3227 Pa m( 3 Pa
kgmolK
=0.001301
. 298.15 K
0
N A = k c ( 'a 1 −'a 2 ) =0.1
N A∗ A =1.3017 x 10 ( −4
0. 9111
m s
(
1.3 x 10 ( 3
kmol m( 3
)
kgmol kgmol −0 =1.3017 x 10 ( −4 2 m( 3 m s
kgmol kgmol (7000 m2)= 0.9111 m( 2∗s s
kgmol kg kg ∗18 =16.4014 s kgmol s
