UNED
Meteorología y Climatología : Tema 6
1. Efecto Foehn. El viento que incide sobre una cordillera tiene que elevarse 2500 elevarse 2500 m para sobrepasarla, Inicialmente, en la falda de la cordillera a una altitud h = 0 m, el viento tiene una temperatura T 1 = 19 19,, 9 C y una temperatura de rocío T r = 7, 9 C. Considerando que la temperatura de rocío varía con la altura a una tasa de Γr = 2 C/km km,, el gradiente adiabático seco Γd = 9, 8 C/km km y y el gradiente adiabático saturado Γs = 6 C/km km,, determinar: a) La altitud, h1 , y la temperatura a la que el aire se satura. b) La temperatura a la que llega el aire a la cumbre. ¿Cuál es la humedad del aire (temperatura de rocío) en este punto? c) La tempe tempera ratu tura ra y humed umedad ad con con la que que llega llega el aire aire cuand cuando o vuel vuelv ve por sota sotav vento ento a la altitud inicial h = 0 m. m. ◦
◦
◦
◦
◦
U N E D
Solución: a) El aire se satura cuando su temperatura se hace igual a la temperatura del rocío. Como la temperatura del aire varía con la altitud según la expresión
M e t e o r o l o g í a y C l i m a t o l o g í a
T 2 = T 1 − Γd ∆z = 19 19,, 6 − 9, 8∆ 8∆zz
y la temperatura del rocío según
T r (z ) = T r (z = 0) − Γr ∆z = 7, 9 − 2∆ 2∆z, z,
ambas temperaturas son iguales cuando ∆z = 1500 m. m.
A esta altitud la temperatura del aire es T 2 = 19 19,, 6 C − 9, 8 C/km × 1,5 km = 4, 4, 9 C. ◦
◦
◦
b) Desde esta cota hasta la cumbre el aire permanece sobresaturado, porque la temperatura del rocío teórica es mayor que la del aire. En estas circunstancias se produce precipitación hasta que la temperatura de rocío se iguala a la temperatura del aire, de manera que en su ascenso el aire permanece saturado. Por tanto, en la cumbre la temperatura es T 3 = T 2 − Γs ∆z = 4,9 C − 6 C/km × (2, (2, 5 − 1,5)km = −1, 1 C ◦
◦
◦
y la temperatura de rocío es también T r (z = 3) = −1, 1 C. ◦
c) Desde la cumbre hasta el pie de la montaña el aire no está saturado y por tanto sufre un calentamiento por compresión compresión adiabática adiabática igual a T 4 = T = T 3 − Γd ∆z =
−1, 1
◦
C + 9, 9, 8 C/km × 2, 5 km = 23, 23, 4 C. ◦
◦
La temperatura de rocío aumenta según su propio gradiente de manera que en este punto es T r (z = 0) = T = T r (z = 3) − Γr ∆z =
−1, 1
◦
C + 2 C/km × 2, 5 km = 3, 3, 9 C. ◦
◦
Vemos pues, que después de pasar la montaña al aire es más caliente y más seco. 2.
En la figur figura a se muest uestra ra una secc secció ión n tran transv sver ersal sal de la circ circula ulaci ción ón de una una brisa brisa mari marina na.. La temperat temperatura ura sobre el mar es T m (0) = 12 C y sobre sobre el suelo suelo terres terrestre tre T t (0) = 27 C. a ) Suponiendo que ambas temperaturas disminuyen con la altitud con el mismo gradiente dT/dz = −6, 5 C/km y que la presión al nivel del mar en ambas regiones es igual a p0 = 1000 hPa, hPa, calcular la presión sobre cada región a una altitud de 10 de 10 km. km. b) Calcular el gradiente de presión a 10 km de altitud si la distancia que separa las regiones de la tierra y del mar es de H = H = 30 km. km. c) Si suponemos que la celda está aislada del exterior, ¿en qué dirección circula la brisa? d) ¿Qué ocurriría si durante la noche la temperatura del aire sobre la tierra se enfriara tan rápidamente que se hiciera menor que la del mar?. Datos: Constante de los gases para el aire Ra = 287 J kg 1 K 1 ◦
◦
◦
−
−
Tropopausa
T m (0)
Abril 2013
UNED
T t (0)
Página 1 de 3
UNED
Meteorología y Climatología : Tema 6
Solución: La temperatura sobre el mar a la altitud z = 10 km es T m (10) = T m (0) − λz = 12 + 273 K − 6, 5 C/km 10 km = 220 C ◦
◦
U y sobre la tierra T (10) = 300 K 6, 5 C/km10 km = N La presión varía con la altitud según la ecuación hidrostática E dp = ρgdz. D −
t
−235
◦
◦
C.
−
Sustituyendo la densidad mediante la ecuación de los gases ideales
M e t e o r o l o g í a y C l i m a t o l o g í a ρ =
tenemos
p Rd T
dp g dT = p Rd T λ T
donde hemos tenido en cuenta que si T (z) = T (0) − λz, se tiene que dT = tenemos que p 1 T 1 ln = q ln p0 T 0 donde
q =
−λdz.
Integrando entre z = 0 y z
g = 0, 00526 Rd T
Eliminando logaritmos, despejamos la presión a z = 10 km, sobre el mar pm (10) = p m (0)
T m (10) T m (0)
q
= 9, 9864 × 102 hPa
y a la misma altitud sobre tierra
pt (10) = p t (0)
T t(10) T t (0)
q
= 9,98717 × 102 hPa
b) A la altitud z = 10 km hay un gradiente de presión horizontal igual a ∇ p =
pm (10) − pt (10) = −2,57 × 10 H
3
−
hPa/km
c) Este gradiente de presión en altura genera un viento de tierra al mar, que por conservación de la masa de aire, establece una circulación como la que se muestra en la figura. d) Se invertiría el sentido de la circulación porque en altura el gradiente cambia de signo. Tropopausa pm (10)
p0
pt (10)
p0
Tm(0)
Tt(0)
Abril 2013
UNED
Página 2 de 3
UNED
Meteorología y Climatología : Tema 6
3. El viento que incide sobre una cordillera tiene que elevarse 2500 m para sobrepasarla. Inicialmente, en la falda de la cordillera a una altitud h = 0 m, el viento tiene una temperatura T 1 = 19, 9 C. Sabiendo que la base de la nube que se forma en la ladera se encuentra a 1500 m, determinar: a) La temperatura de rocío del aire en la falda de la montaña z = 0. b) La temperatura a la que llega el aire a la cumbre. ¿Cuál es la humedad del aire (temperatura de rocío) en este punto? c) La temperatura y humedad con la que llega el aire cuando vuelve por sotavento a la altitud inicial h = 0 m. Datos: la temperatura de rocío varía con la altura a una tasa de Γr = 2 C/km, el gradiente adiabático seco es Γd = 9, 8 C/km y el gradiente adiabático saturado Γs = 6 C/km. ◦
U N E D
◦
◦
◦
Resultado: ( a) 8, 2 C, b) ◦
−0, 8
◦
C, c) 23, 7 C, 4, 2 C ) ◦
◦
M e t e o r o l o g í a y C l i m a t o l o g í a
Abril 2013
UNED
Página 3 de 3