UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ÁREA DE QUÍMICA QUÍMICA GENERAL 1
PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE ESTEQUIOMETRÍA Elaborado por Ing. Edgar Gamaliel de León
“Todo lo difícil debe intentarse mientras es fácil”
PROBLEMA No. 1: La densidad de una solución al 72% en masa de ácido fosfórico, H 3PO4, es 1.65 g/cc. ¿Qué masa de ácido fosfórico contienen 2 galones de esta solución.? SOLUCIÓN: La información proporcionada puede resumirse así: Densidad de la solución = 1.65 gramos de solución / 1 cc de solución El porcentaje en masa dado para la solución, puede interpretarse como factor de conversión asÍ: 72 % en masa de H 3PO4 = 72 gramos de H3PO4 / 100 gramos de solución Los galones de solución se convierten a cc : 2 galones solución x 3.785 L solución x 1000 cc solución = 1 galón solución 1 L solución 7570 cc solución x 1.65 1 .65 g solución x 72 g H3PO4 = 1 cc solución 100 g solución
7570 cc solución
8,993.16 g H3PO4
PROBLEMA No. 2: Establecer la composición porcentual para el dicromato férrico, Fe2 (Cr 2O7)3 : SOLUCIÓN: La resolución se inicia calculando la masa molecular de la sustancia: Fe2 (Cr 2O7)3
Fe: 2( 55.85 g ) = 111.70 gramos Cr: 6( 51.99 g ) = 311.94 gramos O: 21( 16 g ) = 336.00 gramos ( + ) 759.64 gramos
Con la información anterior, se puede finalmente calcular la composición porcentual para el compuesto: % Fe = 111.70 x 100 = 14.70 % 759.64 % Cr = 311.94 x 100 759.64
= 41.06 %
% O = 336.00 x 100 759.64
= 44.23 %
PROBLEMA No.3: Una mezcla formada por Óxido de Bario, BaO y Óxido de Sodio, Na 2O, con masa de 8 gramos se disolvió en agua. La solución formada se trató seguidamente con ácido sulfúrico diluído, H 2SO4, para convertir los óxidos en sulfatos. El sulfato de Bario, BaSO 4 se precipita de la solución, pero el sulfato de sodio es soluble y permanece en solución. El BaSO4 precipitado es recogido por filtración encontrándose que ya seco tiene una masa de 3.88 gramos. Qué porcentaje de la mezcla original de óxidos es Óxido de Bario?
SOLUCIÓN: Cuando se mezcla el ácido sulfúrico con los óxidos de Bario y Sodio, se forma el sulfato de Bario y el sulfato de Sodio. De estos dos sulfatos según la información del problema, es insoluble el sulfato de Bario, dando como resultado que este precipite en la solución. Luego por la técnica de filtración se logra separar de la solución el precipitado, el que luego es secado y pesado determinándose una masa de 3.88 gramos de sulfato de Bario. La cantidad de Bario presente en el sulfato de Bario ( BaSO 4) es la misma que estaba presente en el óxido de Bario que al inicio se mezcló con el ácido, por consiguiente a partir de la masa de sulfato de Bario se puede calcular la cantidad de Bario presente en la muestra original de óxido de bario: BaSO4
Ba = 1 (137.33 g ) = 137.33 gramos S = 1 ( 32.06 g ) = 32.06 gramos O = 4 ( 16.00 g ) = 64.00 gramos ( + ) 233.39 gramos 3.88 g BaSO4 x 137.33 g Bario = 2.28 g Bario 233.39 g BaSO4
Con la cantidad de gramos de Bario calculados, se puede establecer la cantidad de gramos de óxido de Bario presentes al inicio: La masa molecular del óxido de bario es: BaO
Ba: 1 ( 137.33 g ) = 137.33 gramos O: 1 ( 16 g ) = 16.00 gramos ( + ) 153.33 gramos 2.28 g Bario x 153.33 g BaO = 2.55 gramos BaO 137.33 g Bario
Finalmente se puede calcular el porcentaje de óxido de Bario en los 8 gramos de mezcla: % BaO = 2.55 gramos BaO x 100 = 8 gramos muestra
31.875 %
PROBLEMA No. 4: Un átomo de un elemento tiene una masa de 159.32 yg. Cuál es la masa atómica del elemento? Cuál es el nombre del elemento? SOLUCIÓN: a) La masa del átomo dado en realidad es 159.32 x 10 –24 gramos, esto por el prefijo yocto que se da en la información, por consiguiente a partir de esta masa se establece la masa para 1 mol de átomos de dicho elemento: 1 mol de átomos X 6.022 x 1023 átomos X 159.32 x 10 –24 gramos 1mol de átomos 1 átomo b)
=
95.94 gramos
La masa calculada en el inciso anterior está dada para un mol del elemento, por consiguiente esa cantidad represente la masa atómica del elemento, con la ayuda de una tabla periódica y la masa atómica del elemento se encuentra que el elemento lleva por nombre MOLIBDENO ( masa atómica 95.94 g / mol ).
PROBLEMA No. 5: El oxibromato, KBrOx , donde se desconoce x, es sometido a análisis químico y se ha determinado que contiene aproximadamente 52.92% de Bromo. ¿Cuánto vale x ? SOLUCIÓN: La información proporcionada por el problema indica que el oxibromato contiene 52.92% de bromo, dato que puede interpretarse de la siguiente manera: 52.92% Bromo =
52.92 gramos Bromo 100 gramos oxibromato
( relación 1 )
La masa molecular del oxibromato se puede calcular en función de x : KBrOx
K = 1(39.10 g ) = 39.10 g Br = 1(79.90 g ) = 79.90 g O = x(16 g ) = 16 x g ( + ) 119 + 16x
El porcentaje en masa de Bromo en la molécula de oxibromato se puede plantear asÍ: masa de Bromo X 100 masa oxibromato
=
79.90 g Bromo 119 + 16x
( relación 2 )
Para encontrar el valor de x se igualan las relaciones 1 y 2, ya que ambas relacionan el porcentaje de bromo en la molécula: 52.92 gramos Bromo = 79.90 g Bromo 100 gramos oxibromato 119 + 16x Al resolver en términos de x se encuentra aproximadamente:
x = 2
PROBLEMA No. 6: Considere la combustión completa del butano, C 4H10 . Cuántos g de cada producto se forman a partir de 5 @ de C 4H10? b) Si el porcentaje de rendimiento para la reacción es de 84%, ¿cuántos g de cada producto se forman? ¿Cuántos gramos de oxígeno gaseoso ( O 2 ) se necesita para formar 10 lb de agua? ¿Cuántas moléculas de butano ( C4H10 ) se necesitan para que se formen 10 lb de agua? ¿Cuántos g de CO2 se forman cuando se produce 125 g de agua? f) ¿Cuántos g de aire se consumen al quemar 25 lb de butano? ( Considerar que el aire contiene 21% de oxígeno en masa).
SOLUCIÓN: Antes de realizar los cálculos estequiométricos se debe escribir y balancear la expresión que representa la combustión del butano. En la combustión se combina butano con oxígeno y por ser completa se tendrá como productos Dióxido de Carbono y Agua. C4H10 + O2 → CO2 + H2O Por ser una expresión pequeña es fácilmente balanceada al tanteo:
2 C4H10 + 13 O2 → 8 CO2 + 10 H2O Luego se establece la masa molecular para cada uno de los reactivos y productos: C4H10 = 58 gramos / mol CO2 = 44 gramos / mol a)
O2 = 32 gramos / mol H2O = 18 gramos / mol
Los gramos de cada producto que se forman a partir de las 5 @ de butano ( C 4H10 ) se pueden establecer así:
Las 5 @ de butano son equivalentes a 56,750 gramos de butano. Utilizando la masa molar del butano se calcula la cantidad de moles de butano a que equivalen los 56750 gramos de dicho gas: 56,750 g butano x 1 mol de butano = 58 g butano
978.45 moles de butano
A partir de los moles de butano y con las relaciones estequiométricas (coeficientes estequiométricos) que da la ecuación química se establece la cantidad de gramos de cada producto que pueden formarse:
Gramos de CO 2 : 978.45 moles de butano x 8 moles de CO2 x 44 gramos de CO2 = 2 moles de butano 1 mol de CO2
172,207.2 g CO2
Gramos de H 2O : 978.45 moles de butano x 10 moles de agua x 18 gramos de agua = 2 moles de butano 1 mol de agua
88,060.5 g H2O
NOTA:Los valores calculados corresponden al 100% de rendimiento, generalmente conocido como rendimiento teórico. b)
Cuando el rendimiento de la reacción es 84%, la cantidad de productos que se forma será menor, por consiguiente de acuerdo a los valores calculados en el inciso anterior, la cantidad real ( rendimiento experimental ) de cada producto se calcula así: % rendimiento = Rendimiento experimental Rendimiento teórico
x 100
Despejando el rendimiento experimental: Rendimiento experimental = Rendimiento teórico x % rendimiento 100
Rendimiento experimental para el CO2 : Rend. exp. = 172,207.2 g CO2 x 84% = 100
144,654.05 gramos CO2
Rendimiento experimental para el H2O: Rend. exp. =
c)
88,060.5 g H2Ox 84% = 100
73,970.82 gramos H2O
La cantidad de gramos de oxígeno gaseoso ( O2 ) necesaria para formar 10 libras de agua se establece de la siguiente manera: 10 lb H 2O x 454 g H2O x 1 mol H2O x 13 mol O 2 x 32 g O2 = 1 lb H 2O 18 g H2O 10 mol H2O 1 mol O2
d)
10,492.44 g O2
El número de moléculas de butano necesarias para formar 26 zg de CO2 se obtiene así: 26 zg = 26 x 10 –21 g CO2 por consiguiente a partir de esta cantidad se establece que:
26x10 –21 g CO2 x 1 mol CO2 x 2 mol C4H10 x 6.022x1023 moléculas C4H10 = 44 g CO2 8 mol CO2 1 mol C4H10
89 moléculas
e)
f)
La cantidad de gramos de CO2 que se producen cuando se forman 125 g H 2O se calcula por las siguientes relaciones: 125 g H2O x 1 mol CO2 x 8 mol CO2 X 44 g CO2 = 244.44 gramos 18 g H2O 10mol H2O 1 mol CO2 CO2 La cantidad de aire necesaria para quemar 25 lb de butano se calcula de la siguiente manera: Para la información proporcionada que menciona aire con 21% de oxígeno, se obtiene de este dato la siguiente relación: 21 gramos de O2 100 gramos de aire A partir de 25 lb de butano:
25 lb C4H10 x 454 g C4H10 x 1 mol C 4H10 x 13 mol O2 x 32 g O2 x 100 g aire = 21 g O2 1 lb C4H10 58 g C4H10 2 mol C4H10 1 mol O2
193,825.94 gramos aire
PROBLEMA No. 7 La producción de cal apagada, Ca(OH)2 a partir de piedra caliza, CaCO 3, se efectúa a través de calentamiento para dar como productos óxido de calcio y dióxido de carbono; luego se hidrata el óxido de calcio para dar cal apagada, las expresiones para este proceso son: CaCO3
→
CaO + CO2
CaO + H2O → Ca(OH)2 Para 5 toneladas métricas de cal apagada, cuántos quintales de piedra caliza se deben tratar?
SOLUCIÓN: La expresiones ya están balanceadas, por consiguiente se pueden realizar las operaciones necesarias de la siguiente manera: Se encuentra el equivalente en gramos para las 5 toneladas métricas ( TM ): 5 TM x 1000 kg X 1 TM
1000 g = 5 x 10 6 gramos 1 kg
A partir de los gramos calculados, se puede establecer con el uso de las relaciones estequiométricas que dan las ecuaciones , la cantidad de quintales de piedra caliza necesarios: 5x106 g Ca(OH)2 x 1 mol Ca(OH)2 x 1 mol CaO x 1 mol CaCO3 = 74.08 g Ca(OH)2 1 mol Ca(OH)2 1 mol CaO
67,494.60 mol CaCO3
67,494.60 mol CaCO3 x 100.08 g CaCO3 x 1 lb CaCO3 x 1 quintal CaCO3 = 1 mol CaCO3 454 g CaCO3 100 lb CaCO3
148.79 quintales CaCO3 gared
