1. En població población n cuya distribuc distribución ión se desconoc desconocee se obtiene una muestr muestraa (m.a.s.) (m.a.s.) de 2000 valores de la que resulta una media de 225 y una desviación típica de 10. Suponiendo que la varianza muestral coincide con la poblacional estimar un intervalo para la media de la población con un nivel de con!ianza del "5#.
2. $as vent ventas as diar diaria iass de cier cierta ta o!ic o!icin inaa com comerci ercial al se supo supone ne que que si%u si%uen en una una distribución normal &ara estimar el volumen medio de ventas por día se realiza una muestra de 10 días esco%idos al azar resultando que la media de las ventas de esos 10 días es S'. 100 con una desviación típica de S. . *ar un intervalo de estimación para el volumen medio de ventas por día con una con!ianza del "5 #.
+. Se quiere quiere obtener obtener un interv intervalo alo de con!ia con!ianza nza para para el valor de las las ventas ventas medias medias por ,ora que se producen en un -iosco. &ara ello realizamos una muestra consistente en ele%ir al azar las ventas que se realizaron realizaron durante 1000 ,oras distintas muestra cuyos resultados !ueron/ ventas medias por ,ora S. 000 y varianza de dic,a muestra S2'. 000. btener dic,o intervalo con un nivel de con!ianza del "5.5 #
. na mquina llena un determinado producto en bolsas cuyo peso medio es p %ramos. Supon%a que la población de los pesos es normal con desviación estndar 20 %ramos. Estime p mediante un intervalo de con!ianza del "5# si una muestra aleatoria de +3 bolsas ,a dado una media de "5 %ramos
5. Se decide estimar la media del nivel de ansiedad de todos los estudiantes preuniversitarios. Se supone que la población de los punta4es de la prueba para medir la ansiedad se distribuye normalmente con desviación estn dar i%ual a 10 puntos.
3. *eterminar el intervalo para p con con!ianza del "5# si una muestra aleatoria de tamao 100 ,a dado una media de 60 puntos.
6. El tiempo en minutos que utilizan los clientes en sus distintas operaciones en un banco local es una variable aleatoria cuya distribución se supone normal con una desviación estndar de + minutos. Se ,an re%istrado los tiempos de las operaciones de " clientes dei banco resu tardo una media i%ual a " minutos/
a. 7allar el nivel de con!ianza si la estimación de
p es el intervalo de 6
a 11 minutos.
b. 8alcular la probabilidad de que la media de los todas las muestras
tiempos
de
de tamao " est9 entre 3.5 y 11.5 minutos.
:. n !abricante a!irma que el peso promedio de las latas de !ruta en conserva que saca al mercado es 1" onzas. &ara veri!icar esta a!irmación se esco%en al azar 20 latas de la !ruta y se encuentra que el peso promedio es 1:.5 onzas Supon%a que la población de los pesos es normal con una desviación estndar de 2 onzas.
a. tilizando un intervalo de con!ianza del ":# para (4 ;se puede aceptar la a!irmación del !abricante<
b. ;=u9 tamao de muestra se debe esco%er
para
estimar (si se quiere
un error no superior a 0.": onzas con con!ianza del "5#<
". Se quiere ,acer una encuesta para estimar el tiempo promedio por semana que los nios ven televisión. &or estudios anteriores se sabe que la desviación estndar de dic,o tiempo es de + ,oras. 8on el nivel de con!ianza del ""#.
a. ;=u9 tamao de muestra se debería ele%ir si el error de la estimación puntual no es superior a media ,ora<
10. n !abricante produce !ocos cuya duración tiene distribución normal. Si una muestra aleatoria de " !ocos da las si%uientes vidas >tiles en ,oras/ 665 6:0 :00 6"5 6"0 6:5 6"5 6:0 :10
a. Estimar la duración media de todos los !ocos del ?!abricante mediante un intervalo de con!ianza del "5#.
b. Si la media poblacional se estima en 6"0 ,oras con una con!ianza del ":# ;cunto es el error m@imo de la estimación si se quiere una con!ianza del ":#<
11. El in%reso mensual de cada una de las 500 microempresas de servicios de una ciudad es una variable aleatoria
con media Adesconocida. 8on el !in de
simpli!icar
la
recaudación
de impuestos la Sunat ,a
a estas empresas se las %rave mensualmente con
un
dispuesto que
10# de sus in%resos.
*e una muestra al azar de 50 microempresas se obtuvo un in%reso mensual promedio de B1000 con una desviación estn dar de B:0.
a. Estime el monto medio de los in%resos de las microempresas de la ciudad con un intervalo de con!ianza del "5#
b. Estime el monto promedio de la recaudación a estas microempresas con un intervalo de con!ianza del "5#
c. Si el propósito de la SCD es lo%rar mensualmente una recaudación total de al menos B52000 a estas microempresas ;es !actible que se cumplan sus metas< ;por qu9< F
12. En un estudio socioeconómico se tomó una muestra aleatoria de 100 comerciantes in!ormales y se encontró entre otros datos los si%uientes/ un in%reso medio de
B300 una desviación estndar de B50 y sólo el +0# tienen in%resos superiores a B:00.
a. Estimar la proporción de todos los comerciantes con in%resos superiores a B:00 mediante un intervalo de con!ianza del ":#.
b. Si la proporción de todos los comerciantes con in%resos superiores a B:00 se estima entre 20.03# y +"."# ;qu9 %rado de con!ianza se ut zo<
1+. na muestra aleatoria de 00 menores de 13 aos revela que 220 consume? ccr a. Estimar la proporción de menores de 13 aos que consumen licor en toda la población mediante un intervalo de con!ianza del ""#.
1. n !abricante estima en 5# la proporción de piezas de!ectuosos de los 5000 producidos &ara con!irmar tal estimación primero se debe esco%er una muestra aleatoria
a. ;cuntas piezas debe tener la muestra si se quiere tener una con!ianza del "5# que el error de la estimación no ser superior a 0.06<
b. Se esco%e una muestra aleatoria del tamao calculado en a) si en ella se encuentran 0 piezas de!ectuosas mediante un intervalo de con!ianza del
"5# ;se puede in!erir que la estimación del !abricante es co,erente con la estimación e!ectuada a partir de la muestra aleatoria<
15. $a o!icina de plani!icación !amiliar de cierta provincia quiere estimar el porcenta4e de !amilias con ms de ,i4os.
a. ;=u9 tamao de muestra se requiere para ase%urar con una con!ianza del "5# que el error de la estimación de tal porcenta4e no sea superior a 0.05<
b. Si en una muestra aleatoria de +:5 !amilias se encuentra que 15 de ellas tienen ms de ,i4os. Estime el porcenta4e de !amilias con ms de ,i4os en toda la provincia mediante un intervalo de con!ianza del ":#.
13. &ara estimar el porcenta4e de todos los electores a !avor de un candidato una encuestadora debe determinar el tamaoG de la muestra aleatoria para esco%er de
una población de 10000 electores ;qu9 tan %rande debería ser la muestra si se quiere tener una con!ianza del "5# que el error de estimación no sea superior al .:#<
17. Se
0
probó una muestra aleatoria de 00 cinescopios de televisor y se encontraron
