PROBLEMAS
1.- El aire a 16 16 °C y a presión atmosférica atmosférica estándar tiene un peso especíco especíco 12.02 !m" y su densidad en unidades #$ '& 12.02 ()-m!s 2 *.+ m!s2.m"
% & 12.02 !m"
%& 1.226 ,)!m " kg/ m
2.- El dióido de carono tiene una densidad de 1/*6
3
a 0 ° C.
Calcula su peso especico. %&1.*6 ()! m
N
3
& 1*/22
2
m
( ) 1 kg f ❑
kg− f &'.)
& 1/*62
kg
3
m
m
&1/*6 m3 */+ &1*/22 ! m
s
2
2
".- 3 100 ℃ el mercurio tiene un peso especíco de 1"0.
3
kgN / m
. 4 5ue
olumen de mercurio pesará 2.27(
kgN &1"0/
m
ω =2,25 KN
3
F & V
V =
2,25 KN 130,4
KN m
3
3
V =0,0172 m Hg .- 8a )licerina )licerina tiene la )raedad )raedad especíca especíca de 1/27+. 1/27+. 4Cuánto pesaran pesaran 0/70 m
3
de )licerina9 4Cuál sería su masa9
∂=
)& 1/27+
& 0/70 m
2
ρu
ρ=
ρu
1,258 =
ρ=1,258
ρu
m= ρ . v
1000
kg m
m v
m=1,258
3
kg 3
m
.0,50 m
3
m=0,629 kg ≈ 629 gr
7.- El ma)na tiene una densidad de 10+0()! m su )raedad especica. 3 %& 10+ kg / m 1080
3
. Calcula su peso especíco y
ρ . g Ȣ = ρ.
)& 1000
& 1080 kg / m
)& 1/0+
& 10,584
3
.
9,8 m / s
2
6.- El alco:ol de metilo tiene una )raedad especíca de 0/+*. Calcula su densidad y su peso especíco. g=
)& 0/+*
Bl ❑
0,789 .
'& 9
¿ 789
ρ 1000
kg m
3
x 9,8
m 2
s
kg m
3
&
7732,2
N m
ρ=789
3
kg m
3
..- ;n tan< tan
( sg =0,68 )
consiste en un cilindro de 10m de diámetro. #i está lleno :asta la profundidad de 6/7m/ calcule el peso especíco y masa. 2
sg =
v =π r h
6/7m
v =3.1416 x 25 x 6,75
ρv = 0,832
3
10m
ρa
0,68 =
v =530,145 m
ρ=
ρ v
ρ v 1,224
kg m
3
m v
m = ρxv
m =0,832
kg
3
x 530,145 m 3 m
m = 441,08 kg ≈ 4322,5 ω
+.- En un )alón de un cierto aceite comustile pesa 70l. Calcule su peso especíco su densidad y )raedad especíca. =&1 )alón
m& /7l
ρ=
ρ=
m v 7,5 lb 1 galón
x
(
0,453592 kg 1 lb
)( x
1m
3
264,18 galón
)
ρ= 898,725
& 9
%& 9
s =8807,5
& μ
m
3
(
1 kg −f 9,80665
s& 9
898,725
kg m
3
kg m
x 9,8
3
m 2
s
)
&
μ
8807,5
m
s =898,115
3
gr / cm
*.- 8a densidad del ácido muriático es de 1/20 en
slug / p!s
2
/ en peso especico en
lbs / p!s
2
2
%&
gr x 3 cm
ρ=2,328
0,0012
p!s
(
gr cm
s=
)
slug p!
3
Ȣ = ρxg
¿ 2,328
slug p!
3
¿ 332,95
¿ 332,95
x
(
1 lb 0,031008 slug
μ p!s
μ m
3
x
3
(
1 lb − f 4,44865 μ
)
)( ) x 9,8
m
2
s
3
y )raedad especica.
3
0,515405
m
. Calcule la densidad
1 slug 1,20
kg − f
kg
cm kg 1000 3 cm
3
¿ 74,843
lb 3
p!s
2
10.- 8a iscosidad cinemática del aire seco a
>
¿ 0,017 $p
(
1 p%s! 100 $p
)
−4 "
ρ=
−5
kg m # 2 2 !s !n s!g . m
1,2 kg
m
3
(
3
1m
10 cm
−3
> ¿ 17 x 10 p%s!
6
ρ =1,225 x 10 gr / cm
3
)(
1000 gr 1 kg
3
v = μ / ρ −5
v=
17 x 10 p%s! −3
1,225 x 10
gr / cm −4
3
2
v =0,138 x 10 m / s −5
2
v =1,3 x 10 m / s
1. ?ara
μ=2,0 x 10
μ=2,0 x 10
&'( ms!g el alor de > en
kg
s!g 2
m
es
&'( kg s!g s!g a 2 ms!g m
2
kg s!g s!g kg s!g s!g μ=2,0 x 10 ≈ 2,0 x 10 2 ms!g m
−4
2. ?ara =&" &" 10
sto(es y ' &
0,8 gr / cm
2
/ > en
&'( ms!g es@
)
−4
μ= vxρ
v =3 x 10 s)%k!s −4
3
μ=3 x 10 s)%k!sx 0,8 gr / cm
ρ= 0,8 gr / cm
μ=0,00024 p%s!s
−4
μ=2,4 x 10 p%s!
(
μ=* &'( / m s
0,0104 &'( / m s
−7
3
1 p%s!
)
−7
μ=24,9 x 10 ≈ 24,5 x 10
11.- El peso molecular de un )as es 2+. El alor de A en () m por ;B y )rado , es@ A
A
¿
848 x 9.81
¿
848 x 9081
pm
+= kg m / &'( ° K
28
&'( ° k A ¿ 297.10 kg / &'( ". 8a densi densidad dad del del aire aire a 7°C 7°C y ()!cm ()!cm 2 en ;B!m" es @ +=
818 x 9.81
ρ=
28.96
+=287,27 kg− m / &'( −° K
ρ=
ρ +v
7000 kg / m
2
kg −m 287.27 &'( −° k
ρ= 0,88 &'( / m
273 ° k , 273
12.- 4Cuántos (ilos de masa de )as monóido de carono a - ℃ cm
3
|¿|
:ay en un olumen de 110 cm
¿
ρ=
2 kg
cm
2
(
1 a)m 1,03 kgcm
2
3
.
)
ρ=
=1,94 a)m
2 kg
cm
(
1 a)m 1,0337
kg cm
3
)
gr l
m s = 2,48 - x 110 l v l
ρv = +'n
( 1,94 a)m ) ( 110 l ) &
m=
3
ρ=2,48 -
3
1 d m =1 < ¿
m=273,35 g x
y 2()!
(
0,082
)
a)m− l m ( 266 ° K ) 28 gr / m%l m%l −° K
1 kg 1000 gr
( 1.94 ) ( 110) ( 28 )
m=0,273 kg
0,082 x 266
m=273 gr m=0,273 kg |¿|
¿
1".- ;n recipiente contiene 1() de aire a 70
℃
3
y + cm ¿ . #i se aDaden 1/7 kg / ¿
() de aire y la temperatura nal es de 100 ℃ / la presión nal en asoluto es@ m1=1 kg
ρv ρv = 'n 'n
3
kg / cm
8 kg / cm
' 1 =50 ℃
ρ1=8 kg / cm
( 323 kg ) 2
ρ2
3
( ) 1 kg cm
&
ρ2=23,04 kg / cm
( 373 kg )
( ) 2,5 kg 8 cm
2
3
m2=2,5 kg ' 2 =100 ℃
ρ2= * ρm = 28,96 g ar!
1.- En un iscosímetro de ola
η =
(γ s − γ f D 2 18υ
γ f = 0.94(9.81kN / m 3
= 9.22k N / m 3
D = 1.6mm = 1.6 × 10 −3 m
υ =
µ =
s t
=
0.250m 10.4 s
= 2.40 × 10 −2 m / s
( 77.0 − 9.22) kN (1.6 ×10 −3 m ) 18m ( 2.40 × 10 m / s ) 3
−2
2
×
10 −3 N kN
= 0.402
N . s m2
= 0.402 Pa.s
17.- #e usa un iscosímetro de tuo capilar similar a l
η =
( p1 − p2 ) D 2 32υ L
γ Hg = 132.8kN / m 3 γ o
= 0.90(9.81kN / m 3 ) = 8.83k N / m 3
p1 + γ 0 y + γ o h − γ m h − γ o y = p2
p1 − p2
= γ m h − γ o h = h( γ m − γ o ) = 0.177m(132.8 − 8.83)
( 21.94kN / m )( 0.0025m) = 9.04 ×10− η = 2
32(1.58m / s ) ( 0.300m)
2
6
k N m3
kN . s 10 3 N kN
×
k N
= 21.94kN
= 9.04 ×10 −3 Pa.s
16.- En la ). se muestra un manometro
υ 21 p2 υ 2 2 + z 1 + = + z 2 + γ 2 g γ 2 g
p1
p1
= p2 = 0
υ 1 = 0 /
υ 2
=
2 g ( z 1 − z 2 )
Q = A2υ 2
= π
p1
υ 21
γ
υ A
+ z 1 +
2 g
= υ B = υ 2
=
2 × 9.81m / s 2 ( 4.6m )
( 0.025m) 2 4
=
p A
A2 A A
γ
= 9.50m / s
× 9.50m / s = 4.66 ×10 −3 m 3 / s
+ z A +
υ 2 A 2 g
: p1
= 0,υ 1 = 0, z 1 = z 2
2
D = υ 2 2 = υ 2 / 4 = 2.375m / s D A
− υ A 2 9.81kN ( − 2.375m / s 2 ) 2 p A = γ = m3 2 × 9.81m / s = −2.82kPa 2 g
p1
γ
+ z 1 +
υ 12 2 g
=
p B
+ z B +
γ
υ B2 2 g
; p1
= 0,υ 1 = 0
υ B2 ( 2.375m / s ) 2 p B = γ ( z 1 − z 2 ) − = 9.81− 0.90 − 2 × 9.81m / s 2 = −11.65kPa 2 g p A − p B
kP a) = 8.83k Pa = −2.82k Pa − ( − 11.65kPa
1.- ;na oma de a)ua
H =
Q=
ρ g
+ z S − z E +
1200 m 3 / h
υ S =
3600
4Q
π DS 2
=
υ S 2 − υ E 2 2 g
h
× = 0.3333m 3 / s s
4 × 0.3333m 3 / s
π ( 0.375 m )
2
= 30180 m / s
2
υ S 2 ( 30180 m / s ) = 2 g π × ( 9.81ms 2 )
υ E =
4Q
π D E 2
=
= 0.4643m
4 × 0.3333m 3 / s
π ( 0.400m )
2
= 26526m / s
2
υ S 2 ( 26526 m / s ) = 2 g π × ( 9.81ms 2 )
= 0.43586 m
1+.- En una oma centrifu)a de a)ua las tuerías de aspiración e impulsión de "00 mm de diámetro. 8a tuería de aspircion tiene 10 m de lon)itud y la
impulsión de 170 m de lon)itud. 3mas tuerías son de :ierro )alaniIado. En la tuería de aspiración :ay una álula de compuerta y un codo de *0° A.C y en la tuería de impulsión impulsión :ay una álula de compuerta. El caudal caudal omeado " es de 6 m !min y la diferencia de nieles entre el poIo de aspiración y el depósito de impulsión es de 10 m. El rendimiento de la oma es del 67O. Calcular la potencia de accionamiento. atos B3@ Buería de aspiración@ álula de pie y un codo Bi@ Buería Buería de impulsión@ álula de compuerta 3i@ iámetro de las tuerías de aspiración y de impulsión 3i&"00mm &0."m 83@ 8on)itud de la tuería de aspiración & 10m 8i@ 8on)itud de la tuería de impulsión & 170m PI-Pa&10m aterial @ :ierro )alaniIado Q=
1200 L / min 60 s / min
×
0.001m
3
1 L
= 100 L / s
Q3i&esniel en los depósitos de aspiración y de impulsión &10m RBotal& Eficiencia total de la oma& 67O 1. Calculo de la potencia de accionamiento@ p A
=
Q ρ gH
η Total
=
(100 L / s ) ( 0.001m 3 / 1 L )(1000 kg / m 3 )(9.81m / s 2 ) 0.65
= 15.07.6 H
Sra@ ?erdidas por accesorios o aditamentos en la tuería de aspiración 2 ` " La υ a H ra = ς a + ς a + λ a d a 2 g
ς a : Coeciente de pérdidas por accesorios Jálula de pieM&6.1
ς " : a
Coeciente de pérdidas por accesorios Jun codoM&0. 2. Calculo de la elocidad en la tuería de aspiración
υ S =
4Q
π ( d a2 )
=
4 × 0.1m 3 / s
π ( 0.3m )
2
= 1.414m / s
Sri@ ?erdidas por accesorios o aditamentos en la tuería de impulsión
` " Li υ i2 H ri = ς i + ς i + λ i d i 2 g ς i : Coeciente de pérdidas por accesorios Jálula de compuertaM&0.2
λ i
= 0.2
".- Calculo de A e Rea
=
υ a d a υ a
=
(1.414m / s ) ( 0.3m ) −6
1.007 ×10 m / s 2
= 4.212 ×10 5
0 .15 ≤ k ≤ 0 .20 ⇒ k = 17 × 10 −5 m
k d a
=
17 × 10 −5 m 0.3m
= 5.67 ×10 4 λ i
= 0.0226
=alor de friccion Calculo de las perdidas en cada una de las tuerías@ Buería Buería de aspiración 2 ` " La υ a2 10m (1.414m / s ) H ra = ς a + ς a + λ a = 6.1 + 0.4 + ( 0.0226) = 0.739m 2 ( ) d 2 g 0 . 3 2 9 . 81 m / s a
Buería Buería de impulsión 2 ` " Li υ i2 150m (1.414m / s ) H ri = ς i + ς i + λ i = 0.2 + ( 0.0226) = 1.173m 2( 9.81m / s 2 ) d 2 g 0 . 3 m i
AeemplaIando AeemplaIando los alores en la ecuación@ H = ( Z z − Z a ) + H ra + H ri
p A
+
υ t 2 2 g
= 10m + 0.739m + 1.173m + 0.10201m = 12.01m
= 1507.6(12.01) (! ) = 18.112 K
1*.1*.- ?ara ara el sist sistem ema a
Q=
50 gal / min ×1 pie 3 / s 449 gal / min
Q
υ S =
A
R E
=
D
=
ε
=
υ D µ
0.1114 pies 3 / s 0.0060 pies 2
=
= 0.1114 pies 3 / s
= 18.56 pies / s
(18.56 ) ( 0.0874 ) 1.21×10
0.0874 1.5 × 10 − 4
= 1.34 ×10 5
−5
= 583 : f = 0.0243
L υ 2 = 0.0243 225 pies × 18.56 pies / s 2 h L = f 0.0874 pies 2 × 32.2 pies / s D 2 g
p1
γ
+ z 1 + p 2
υ 21 2 g
− h A − h L =
p 2
+ z 2 +
2 g
: p1
( 40l# ) pies 3
144 p" lg
2
=
p A
= h Aγ Q = ( 647 pies ) ( 62.4l# / pies 3 )( 0.1114 pies 3 / s ) / 550 = 8.18 pies
62.4l# × p" lg
2
×
= 0,υ 1 = 0;υ 1 = υ 2 = 0
h A
γ
+ ( z 2 − z 1 ) + h L =
γ
υ 2 2
= 335 pies
pies
2
+ 220 pies + 335 pies = 647 pies
20.- 3)ua a 10°C Guye a una rapideI de *00 l!min. esde un recipiente y a traés de conducto
Q=
900 L / min ×1m / h 3
60000 L / min Q
υ S =
A
R E =
D
ε
h L
p1
γ
=
=
υ D µ
0.015m 3 / s 7.538 ×10 −3 m 2
=
(1.99)() ( 0.098) 1.30 ×10
0.098 1.5 × 10
= f
−6
L υ 2
D 2 g
+ z 1 +
= 0.015m 3 / s
υ 21 2 g
−6
= 1.99m / s
= 1.50 ×10 5
= 65333 : f = 0.0165
= 0.0165
− h L =
80m 0.098m
p B
γ
+ z B +
×
1.99m / s 2 × 9.81m / s 2
υ 2 B 2 g
: p1
= 2.735m
= 0,υ 1 = 0
υ B2 (1.99m / s ) 2 3 2 . 735 − h L = 9.81kN / m 12 − − p B = γ ( z 1 − z B ) − m 2 2 g 2 9 . 81 / × m s
