PROBLEMA 2.1.1 La temperatura de las caras interna y externa de una pared rectangular, de dimensiones 2 x 1 x 0.3 m., se mantiene a 1000 y 200 ºC, respectivamente. Una medida previa de la conductividad calorífica del material con el que está construida la pared condujo a los resultados siguientes: T (ºC) K (w/m.ºC)
500 0.261
1150 0.333
Suponiendo que la variación de la conductividad del material con la temperatura pudiera considerarse lineal, determinar: (a) La densidad de flujo de calor transmitido por la pared, expresado en kw/m2. (b) El flujo de calor, en w, transmitido por toda la pared en el supuesto de que se duplicase el espesor de la pared pero considerando la misma temperatura externa. (c) La temperatura de la cara externa en el caso de que se hubiese duplicado el espesor de la pared, pero se mantuviese el flujo de calor calculado en el apartado (a). Solución: (a) 721 (b) 721 (c) Situación imposible PROBLEMA 2.1. 2 La pared plana de un horno tiene las dimensiones de 10 m de alto, 10 m de ancho y 20 cm de espesor. Las temperaturas de las superficies interior y exterior de la pared son, respectivamente, 200 y 50 ºC. La conductividad calorífica del material que forma la pared del horno varía con la temperatura de acuerdo con la ecuación: k = 1 + e 0.01 T donde: k |=| kcal/mhºC y T |=| ºC Calcular: (a) El flujo de calor, expresado en w, que, por conducción, se transmite a través de la pared. (b) La temperatura en el plano central de la pared, es decir, en el plano que equidista de ambas superficies interior y exterior. Solución: (a) 4.2 105 (b) 146 ºC PROBLEMA 2.1.3 En un tubo cilíndrico de 4 cm de diámetro y 8 cm de diámetro exterior, se transmite calor por conducción en dirección radial debido a que las superficies interior y exterior del mismo se mantienen, respectivamente, a las temperaturas de 100 y 80 ºC. Si la conductividad calorífica del material de que está formado el tubo varía linealmente con la temperatura según la ecuación: k = 1 + 0.004 T donde: k |=| kcal/mhºC y T |=| ºC Calcular la temperatura en el centro de la pared del tubo. Solución: 88.5 ºC
PROBLEMA 2.1.4 Por un tubo de acero de 50 mm de diámetro interior y 5 mm de espesor circula un vapor, manteniendo una temperatura Tw de 500 ºC. El tubo está revestido con una capa de lana de roca de 20 mm de espesor, que a su vez se recubre con una capa de aglomerado de lana de vidrio de 80 mm de espesor. La temperatura de la superficie externa del sistema es de 40 ºC. Las conductividades caloríficas medias, para el caso considerado, del acero, lana de roca y la lana de vidrio son 38.3, 0.074 y 0.042 w/mºC, respectivamente. Calcular: (a) Las pérdidas de calor por metro lineal de tubo en w. (b) La temperatura de la superficie de separación de separación de los dos aislantes. Solución: (a) 97.3 (b) 393 ºC PROBLEMA 2.1.5 Una nave industrial de 100 m x 25 m x 5 m tiene instalado un sistema de calefacción por agua caliente que aporta 150000 kcal/h. Las cuatro fachadas son exteriores, teniendo una superficie acristalada de 96 m2; la superficie ocupada por puertas es de 28 m2. La composición del muro es de ladrillo macizo de 25 cm (k = 0.8 w/mºC) y enfoscado de yeso de 2 cm de espesor (k = 0.93 w/mºC). Con el fin de ahorrar un mínimo del 25% de energía, se pretende instalar un aislamiento de fibra de vidrio (k = 0.035 w/mºC) mediante placas que se adosarán al enfoscado de yeso sujetándolas por medio de un tabique de ladrillo macizo de 10 cm de espesor (k = 0.16 w/mºC) que a su vez será revestido de un enlucido de yeso como el que tenía inicialmente. Se pide: a) b)
Calcular la temperatura en el interior de la nave. Espesor mínimo de aislante que será necesario instalar, sabiendo que venden espesores comerciales de 3, 5, y 7 cm con costes de instalación de 1700, 2300 y 2900 pesetas /m2 respectivamente y siendo la temperatura en el interior de la nave la calculada anteriormente.
Datos: - Vidrio ventana de 6 mm de espesor, k = 0.77 kw/mºC - U de la puerta 3.48 w/m2ºC - U del techo, 1.16 w/m2ºC - U del suelo, 0.58 w/m2ºC - h interior, 9,29 w/m2ºC - h exterior, 23.2 w/m2ºC - T exterior, -1ºC Solución: (a) 21.9 (b) 0.0257 PROBLEMA 2.1.6 Una pared de ladrillo macizo de 12 cm de espesor (k = 0.93 w/mºC enlucida interiormente con 2 cm de mortero de yeso, está en contacto con el ambiente exterior a la temperatura de –7 ºC. En el interior la temperatura es de 20 ºC y la humedad relativa existente da lugar a que la temperatura de rocío alcance el valor de 16 ºC. Para evitar las condensaciones superficiales en el interior, se instala sobre el mortero de yeso una placa de cobre, que actuará como fuente térmica, de 0.5 cm de espesor (k = 330 W/mK) uniformemente distribuida sobre toda su superficie, enluciendo finalmente esta placa de nuevo con 2 cm de mortero de yeso.
Calcular: a) Temperatura superficial interior antes de la instalación de la fuente térmica. b) Potencia mínima que deberá aportar la fuente térmica para eliminar totalmente la condensación en la pared. c) Temperatura sobre la superficie exterior de la pared, después de la conexión de la fuente térmica. Datos: - Coeficiente de película exterior he = 29 w/ m2K - Coeficiente de película interior hi = 11.6 w/m2K - Conductividad del yeso k=0.49 w/m ºC Solución: (a) 12 (b) 9776
(c) –3.4 ºC
PROBLEMA 2.1.7 Una tubería de cobre atraviesa un local a 22ºC. Si el agua caliente que circula por su interior se encuentra a una temperatura media de 80ºC y los coeficientes de película interior y exterior son de 2300 y 6 W/m2⋅K, respectivamente, determinar: 1) Flujo de calor por unidad de longitud de tubería. 2) Pérdidas de calor por unidad de longitud en el caso de que se aislara con lana de vidrio de 2 cm de espesor. 3) Comparar las pérdidas de calor para los casos: a) Una capa de 2 cm de lana de vidrio y sobre ésta una capa de aislante de 2 cm (k=0.09 W/m⋅K). b) Una capa de aislante (k=0.09 W/m⋅K) de 2 cm y sobre ésta una capa de lana de vidrio de 2 cm de espesor. Solución: 1) 37 w/m, 2)15,4 w/m, 3) 13,5 y 16 w/m. PROBLEMA 2.2.1 Una gran lámina de vidrio de 5 cm de espesor, que está inicialmente a la temperatura uniforme de 150 ºC, se sumerge en una corriente de agua cuya temperatura es de 15ºC. ¿Qué tiempo se necesita para que el vidrio se enfríe hasta una temperatura de 40ºC? Se conocen los siguientes datos para el vidrio: k = 0.70 w/mºC ; ρ= 2480 kg/m3 ; CP = 0.84 kJ/kgºC Solución: 18.5 min PROBLEMA 2.2.2 En un intercambiador de calor de lecho fluidizado circula arena caliente (dp = 600 µm) a 1000 ºC enfriándose con aire a temperatura ambiente. El gas y el sólido salen del intercambiador a aproximadamente 500 ºC. Para una velocidad de fluidización de uo = 0.5 m/s a 1.1 atm., encuéntrese cuánto tiempo tarda una partícula entrante para enfriarse hasta 550 ºC (un 90 % de aproximación a la temperatura final). (a) Supóngase que controla la conducción dentro de las partículas (b) Supóngase que controla la resistencia de la película en la superficie de las partículas. (c) Téngase en cuenta ambas resistencias. Compárense estos tiempo con el tiempo medio de residencia de los sólidos en el intercambiador (aproximadamente tres minutos).
ρs = 2600 kg/m3 CP, s = 800 J/kgK
ks = 0.33 W/mK h = 295 W/m2 K Solución: (a) 0.1s (b) 1.6s (c)1.7s
PROBLEMA 2.2.3 Se toma un filete de bacalao, aproximadamente de 6 x 1 x 2 cm., de un refrigerador a 0 ºC y se sumerge en aceite caliente a 180 ºC. (a) ¿Cuál es la temperatura en el punto central del filete después de 5 min.? (b) ¿Cuánto calor ha adquirido el filete durante este tiempo? Datos: Para el bacalao: α = 0.17 * 10-6 m2 /s k = 0.5 W/mK ρ = 1050 kg/m3 Para el filete en la freidora plana profunda: para las dos caras extremas pequeñas h = 150 W/m2 K 2 h = 100 W/m K para las cuatro caras largas. Solución: (a) 150 ºC (b) 5756J PROBLEMA 2.2.4 Se tiene una placa de hierro forjado de 10 cm de espesor, a una temperatura constante de 500 ºC, que se enfría en un local que tiene una temperatura ambiente de 20 ºC y un coeficiente de convección en la superficie de la placa de 50 W/m2ºC. Se pide al cabo de 3 horas: a) Identificar la posición x en que la densidad de flujo calorífico (q/A) es máximo. b) Calcular dicho valor, (q/A) MAX. Datos de la placa: k = 45 w/mºC, Cp = 0.46 kJ/kgºC, ρ = 7850 kg/m3 Solución: (a) sup. (b) 1245 W/m2 PROBLEMA 2.2.5 Un producto de forma cilíndrica de 12.5 cm de radio y 4 cm de altura se encuentra apoyado sobre su generatriz y recibe un tratamiento térmico en el interior de un autoclave en el que existe vapor saturado a 140 ºC, hasta alcanzar una temperatura de 104 ºC en todos los puntos del producto, al cabo de 30 minutos. Si la temperatura inicial del producto es homogénea e igual a 20ºC, ¿cuál será la temperatura en el centro de la base después del citado intervalo de tiempo?. Datos medios del producto:
ρ = 1100 kg/m3 k = 0.929 w/mºC
CP = 2.09 kJ/kgºC Solución: (a) 116 ºC
PROBLEMA 2.2.6 Un producto de difusividad térmica α =0.0062 m2/h, forma de paralelepípedo y dimensiones 20 x 30 x 80 cm, se encuentra a 20 ºC y es introducido en un equipo donde recibe un calentamiento por contacto que permite mantener toda su superficie a 200 ºC durante el proceso. a) Si el calentamiento dura 1 hora, determinar la temperatura alcanzada en el centro del producto.
b) Si se desea alcanzar la misma temperatura en el centro, solamente al cabo de media hora, calcular la temperatura a la que habrá que mantener la superficie durante el proceso. Solución; (a) 167.7 ºC (b) 270,6 ºC PROBLEMA 3.1 Un tubo de acero de 1 pulgada de diámetro nominal. Se encuentra sumergido en una corriente de vapor de agua saturado a una atmósfera, se quiere utilizar para calentar desde 10 hasta 50 ºC, a) 20 Kg/h de aire, b) 10000 Kg/h de glicerina del 50% Calcular el coeficiente de transmisión de calor por convección para los dos casos planteados. Solución: a) 41.7 w/ m2ºC b) 5630w/ m2ºC PROBLEMA 3.2 Un depósito esférico de 2.50 m de diámetro exterior, construido con chapa de acero de 5 mm de espesor, se utiliza para almacenar propano líquido procedente de una etapa intermedia de fabricación. El depósito está recubierto con una capa de 25 cm de espesor de un material aislante cuya conductividad calorífica es k = 0.93 w/mºC. El depósito está instalado al aire libre, pero protegido de la radiación solar, de forma que su superficie exterior sólo intercambia calor por convección con el aire ambiente. Por razones de seguridad, la presión en el depósito no debe superar el valor de 5 atm. Con este fin se proyecta instalar un sistema de refrigeración interior que retire del propano líquido el flujo de calor que recibe desde el aire. El coeficiente de convección aire-superficie exterior del depósito viene dado por la ecuación adimensional: Nu= 2.0 + 0.55 Re0.5 Tomando el diámetro exterior del depósito aislado como dimensión lineal característica del sistema. Las resistencias a la transmisión de calor correspondientes a la conducción a través de la pared metálica del depósito y a la convección pared interior del depósito-propano líquido pueden considerarse despreciables. La presión de vapor del propano viene dada por la ecuación: log P = 4.236 – 971/T Siendo: P = presión de vapor, atm T = temperatura, K Calcular la potencia de refrigeración, en kcal/h, que ha de tener el sistema de refrigeración interior con el fin de que pueda superar las condiciones ambientales más desfavorables que se supone serán las correspondientes a un día en que el aire está a 30 ºC ; µ = 0.067 kg/mh ; k = 0.023 w/hºC ; ρ = 1.167 kg/m3; uaire= 30 km/h. Solución: 1718 w PROBLEMA 3.3 La temperatura de trabajo de un horno ha de ser 1000 ºC y sus paredes, construidas de ladrillo refractario tendrán un espesor de 22.5 cm. Calcúlense (a) las pérdidas de calor por m2 de superficie y (b) la temperatura de la pared externa, siendo la temperatura ambiente de 20 ºC, cuando: 1- el ambiente esté tranquilo
2- el aire tenga una velocidad de 4 m/h Datos: la temperatura de la pared interna del horno coincide prácticamente con la temperatura de trabajo. La conductividad térmica medio para los ladrillos utilizados, en las condiciones del problema, se puede tomar 1.28 w/mºC. El coeficiente de transmisión paredaire tranquilo (convección más radiación) tiene los siguientes valores: T h
200 18,6
210 19.3
220 20.0
230 20.7
240 21.4
ºC w/m2ºC
donde T representa la temperatura en la superficie exterior del horno. El coeficiente de transmisión para el caso (2) se calcula teniendo en cuenta que: hconvec. = 5.3 + 3.6u
kcal/m2hºC
en la que u es la velocidad del aire en m/s.
El hradiación. tiene los siguientes valores: T hradiación
160 8.9
170 9.3
180 9.6
190 10.0
200 10.3
ºC w/m2ºC
Solución: (a.1) 3761 kcal/hm2 (a.2) 4071 kcal/hm2 (b.1) 231 ºC (b.2) 167 ºC PROBLEMA 3.4 Se desean enfriar 4.0 kg/s de nitrobenceno desde 400 hasta 315 K mediante calentamiento de una corriente de benceno desde 305 hasta 345 K. Se dispone de un cambiador de calor de carcasa y tubos formado por una carcasa de 0.44 m de diámetro interior equipados con 166 tubos de 19 mm de diámetro exterior por 15 mm de diámetro interior y 5 m de longitud. Los tubos están en disposición cuadrada con una distancia entre los centros de los tubos de 25 mm y placas deflectoras separadas 150 mm entre sí. La operación se lleva a cabo en contracorriente. Se ha propuesto que el benceno pase a través de los tubos. Calcular el coeficiente de transmisión de calor del lado de la carcasa. Para el nitrobenceno CP = 2380 J/kgK k = 0.15 w/mK µ = 0.70 mNs/m2 Solución: Uo = 750 w/ m2K PROBLEMA 3.5 Una sal fundida se transporta, a la temperatura de 600ºC, por el interior de una tubería de acero de 10 cm de diámetro interior y 0.2 cm de espesor de pared. La tubería atraviesa una nave de fabricación con aire tranquilo a una temperatura de 25 ºC. Con el fin de evitar pérdidas de calor se procederá a aislar la tubería con un material aislante de conductividad calorífica de 0.058 w/mºC. Calcúlese el espesor que ha de tener el aislante para que la superficie exterior del mismo no supere la temperatura de 55 ºC. El calor transmitido por radiación puede suponerse despreciable y la tubería de acero está a la temperatura constante de 600 ºC. Solución: 14.6 cm
PROBLEMA 3.6 Estudiar los sistemas de desempañar las ventanas de un automóvil temperatura ambiente de -10 ºC y con un coeficiente h0 de 65 w/m2ºk.
sometido a una
La ventana delantera se desempaña mediante el paso de aire caliente, sobre su superficie interna. Si el aire está a T∞,i = 40 ºC con un coeficiente de convección hi = 30 W/m2. K. Calcular las temperaturas de las superficies interna y externa de la ventana de vidrio de 4 mm de espesor. Justificar como variarían las temperaturas calculadas con la temperatura ambiente y la velocidad del automóvil. Poner un ejemplo numérico y calcularlo. La ventana trasera se desempaña uniendo un elemento de calentamiento delgado de tipo película transparente a su superficie interior. Al calentar eléctricamente este elemento se establece un flujo de calor uniforme en la superficie interna. Para una ventana de vidrio de 4mm, calcular la potencia eléctrica que se requiere por unidad de área de la ventana para mantener una temperatura en la superficie interna de 15ºC, cuando la temperatura interior y el coeficiente de convección son Ti=25ºC y hi=10 W/m2. Justificar como variarían la potencia calculada con la temperatura ambiente y la velocidad del automóvil. Poner un ejemplo numérico y calcularlo. Datos K vidrio=1,4 w/mK. Solución: 1.a)Twi=7,7ºC y Twe=4,9ºC, 2 a) 1270w PROBLEMA 3.7 Una tubería metálica de pared delgada de 50mm de diámetro cubierta con una capa de aislante de 25 mm de espesor (0,085 w/ mk) y que conduce vapor sobrecalentado a presión atmosférica se suspende del techo de un cuarto grande. La temperatura del vapor que entra a la tubería es 120 ºC, y la temperatura del aire es de 20ºC, Si la velocidad del vapor es 10 m/s, ¿en qué punto a lo largo de la tubería comenzara a condensarse el vapor? Solución: L=11m. PROBLEMA 3.8 Un fluido caliente, de propiedades físicas equivalentes a las del agua, pasa a través de un tubo de pared delgada de 10mm de diámetro y 1m de longitud, y un refrigerante a Tm=25ºC esta en flujo cruzado sobre el tubo. Cuando el flujo másico es de 18kg/h y la temperatura de entrada es de 85º C, la temperatura de salida es de 78º C. 1 Determinar la temperatura de salida si se duplica el flujo másico, manteniéndose constantes el resto de las condiciones. 2 Determinar la temperatura de salida, si el fluido caliente es aire con un flujo másico de 18kg/h y entra a 85ºC PROBLEMA 3.9 El Calor de los gases de salida de un horno industrial se recupera mediante una bancada de tubos sin aletas montada en la chimenea del horno. Agua presurizada con un flujo de 0,025
kg/s circula por cada tubo, en un solo paso. Los gases con un flujo de 2,25kg/s circulan hacia arriba en flujo cruzado, con una velocidad de 5,0 m/s. Las temperaturas de entrada del agua y de los gases son 300 y 800 K. La bancada de 10 x 10, esta formada por 100 tubos de paredes delgadas de 25 mm de diámetro y 4 m de longitud. Los tubos están alineados con un espaciado transversal de 50mm. . 1 Calcular el coeficiente global de transmisión de calor. 2 Determinar las temperaturas de salida de los fluidos. 3 Proponer los flujos máximo y mínimo de agua caliente que podría suministrar. Suponer que las propiedades físicas de los gases son las del aire. No tener en cuenta la TC por radiación. Solución 1) 29W/m2ºC, 2) 41ºC, 3) 55ºC PROBLEMA 3.10 En un secador comercial se calienta aire desde 20º C hasta 50º C al hacerlo circular por tubos de cobre de pared densa de 1 m de longitud y diámetro de 0,05m. El flujo másico por tubo es 10-3 kg/s. El aire se calienta envolviendo cada tubo con cinta de calentamiento de resistencia eléctrica, que proporciona un flujo de calor uniforme en la superficie externa del tubo. El grosor de la pared del tubo y la conductividad térmica son lo bastante grandes para proporcionar una temperatura de pared uniforme para las condiciones de operación establecidas. Usando las propiedades del aire Cp=1007 J/kg K, µ=1,88 10-7kg/s m, k=0,0269 W/mK y Pr=0,71, evaluar el flujo promedio de calor suministrado por la resistencia y la temperatura de la pared exterior del tubo. Para los casos 1 Tubos perfectamente aislados de los alrededores. (2 puntos) 2. Tubos aislados con fibra de vidrio de 10 mm de espesor. Considerando que se encuentra expuesto al aire ambiente a una temperatura de 1 ºC y circulando con una velocidad de 30kM/h.K.(Temperatura exterior del tubo con el aislante) klana de vidrio= 0,042 W/m K. (3 puntos). Solución 1) Tf +1,4ºC, 2) 1,2ºC PROBLEMA 3.11 Los gases de salida de los hornos de petróleo o gas, se utilizan habitualmente para precalentar el aire de combustión. Un dispositivo común consiste en una distribución de tuberías concéntricas en el que los gases de escape circulan por la tubería interior, mientras que el aire de combustión más frío fluye a través de la sección anular alrededor de la tubería. En un sistema con tuberías de pared delgada, la tubería exterior tiene un di=2,05m y la tubería interior de di=2m, se transfieren 1,25105 w/m, para un flujo de aire de 2,1Kg/s. Calcular 1) La temperatura de salida del aire si entra a 300K, y tiene una longitud de 7m. 2) Para flujo de aire totalmente desarrollado por espacio anular. Temperaturas de la pared del tubo interno a la entrada y ala salida y temperatura de la pared del tubo exterior. Solución 1) 431,5ºC 2)612ºC y 1013ºC, depende del aislamiento, perf. aislado 300º.
PROBLEMA 3.12 Por un tubo metálico de pared delgada de 1 m de longitud y 3mm de diametro, fluye agua con un flujo de 0,015kg/s con una temperatura al entrada 97ºC. Calcular 1) La temperatura de salida del agua si la temperatura de la superficie se mantine a 27ºC. 2) Si se coloca una capa de aislante de 0,5 mm de espesor con k= 0,05w/mk y su superficie externa se mantiene a 27ºC. ¿cual es la temperatura de salida del agua?. 3) Si la superfcie externa del aislante intercambia calor por convención natural con el aire ambinete que está a 27ºC, ¿ cual es la temperatura de salida del agua?. Solución:1) 35,2ºC, 2) 95,8 ºC, 3) 96,9ºC. PROBLEMA 3.13 Para el calentamiento de un aula de 6 x 10 x 3 m con dos paredes exteriores se piensa en utilizar dos tipos de elementos de calefacción a) Tubos de fundición de di =16 mm, e =3 mm, L = 600 mm b) Placas de aluminio de 600 × 80 × 3 mm Datos: Temperatura del aula = 22 ºC Tw pared radiador= 40 ºC Todos los elementos de calefacción operan en las mismas condiciones Temperatura exterior = 0 ºC Paredes aisladas con un espesor de aislante equivalente a 30 mm de lana de vidrio Calcular para la operación en régimen estacionario a) Número de tubos de fundición que serían necesarios para mantener el aula a 22 ºC b) Número de placas de aluminio que serían necesarias operando en las mismas condiciones c) Comparar ambas opciones Justificar todas las suposiciones que se realicen para resolver este problema. Solución: a) 350 b) 107 PROBLEMA 3.14 Se tiene un tubo de acero de 1 m de longitud, 10 cm de radio interior y 11 cm de radio exterior, recubierto por una lamina cilíndrica de cobre de 0.1 cm de espesor. Dicho tubo se ha rellenado con nitrógeno a 80 ºC y presión atmosférica, habiéndose procedido al taponado hermético de sus dos extremos. Se dispone este tubo en posición vertical en el interior de un túnel de viento de 2 m2 de área libre de paso por el que circula, en sentido horizontal un caudal de 130 kg/s de aire con una temperatura de entrada de –20 ºC. Hallar: a) Distribución de temperatura en el nitrógeno, acero y cobre tras alcanzarse el régimen estacionario. b) Suponiendo que se alimenta eléctricamente la lamina de cobre de forma que se genera en su interior (no en el acero), por efecto Joule, una fuente térmica uniforme de 100 W/cm3, calcular, tras alcanzarse el régimen estacionario: Temperatura del aire a la salida del túnel, Distribución de temperaturas en el nitrógeno y en el acero Temperatura interior y exterior de la lamina de cobre c) Repetir el apartado 2 considerando que el gas de relleno no es nitrógeno sino aire Solución: a) -20 ºC b) –19.5 ºC
PROBLEMA 3.15 Aire atmosférico entra a un ducto no aislado de 10 m de longitud y 150 mm de diámetro a 60ºC y 0.04 kg/s. La temperatura superficial del ducto es aproximadamente constante a Ts = 15ºC. (a) ¿Cuáles son la temperatura de salida del aire, la transferencia de calor q y la caída de presión Λp para estas condiciones? (b) Para ilustrar el intercambio entre las consideraciones de la transferencia de calor y la caída de presión, calcule q y Λp para diámetros en la escala de 0.1 a 0.2 m. En su análisis, mantenga el área superficial total, As = πDL, al valor calculado para la parte (a). Grafique q, Λp, y L como función del diámetro del ducto. PROBLEMA 3.16 Un reactor continuo, encamisado, de 1 m de diámetro opera a 1 atm y 40ºC. El reactor está agitado mediante un agitador de paletas de 20 cm de diámetro con una velocidad de giro de 120 rpm. Los reactivos se introducen a la temperatura de 2ºC, y como fluido de calefacción se utiliza vapor saturado a 119ºC, que condensa en la camisa del reactor. Calcular el coeficiente de convección pared del reactor-medio de reacción. Admítase que las propiedades físicas de la carga del reactor sean análogas a las del agua en las mismas condiciones Solución: 1353 w/m2ºC PROBLEMA 3.17 Un tubo de cobre de 2.5 cm de diámetro interior, 0.25 cm de espesor y 1 m de longitud, se encuentra sumergido en un baño de aceite agitado, de forma que el aceite del baño permanece a la temperatura constante de 95 ºC. Por el interior del tubo de cobre circula agua con una velocidad de 1 m/s, que entra en el tubo a 19 ºC y sale del mismo a 21 ºC. Calcúlese el coeficiente de transmisión de calor por convección baño de aceite-pared exterior del tubo de cobre, en kcal/hm2 ºC. Admítase que la conductividad calorífica del cobre es infinita. Solución: 705 w/m2 ºC PROBLEMA 3.18 Se utiliza un intercambiador de calor de carcasa y tubos con un paso por la carcasa y 2 pasos por los tubos para enfriar el aceite de un motor marino. El agua de refrigeración entra a la carcasa del intercambiador a 2kg/s y 15ºC, mientras que el aceite entra a 1kg/s y 140º C. El aceite fluye por 100 tubos de cobre, cada uno de 500 mm de longitud y con diámetros interior y exterior de 6 y 8 mm. 1 Determinar la temperatura de salida del aceite cuando el intercambiador esta limpio. 2 Cuando el intercambiador tiene una resistencia de ensuciamiento de 0,0003 m2K/m, determinar el flujo de agua para conseguir la misma temperatura de salida del aceite que en el apartado 1. Propiedades del aceite =800 kg/m3 , Cp= 1900 J/kgK, =10-5 m2/s, k=0.134 W/m k, Pr= 140.
PROBLEMA 3.19 Para esterilizar un fármaco se le hace circular con una velocidad de 0,2m/s por un tubo recto de acero inoxidable de 12,7 mm de diámetro, calentándose desde 25ºC hasta 75ºC. El calentamiento se realiza mediante un calentador de resistencia eléctrica enrollado alrededor de la superficie externa del tubo, que aporta un flujo de calor uniforme. Si el tubo tiene una longitud de 10m. Calcular 1La cantidad de calor que se puede aportar. 2La temperatura de la superficie a la salida del tubo. 3La temperatura de la superficie a una distancia de 0,5m desde la entrada. Las propiedades del fluido pueden aproximarse a = 1000 kg/m3. Cp = 4000 J/kg K = 2 10-3 kg/sm k= 0,48 w/m K. Control Transmisión de Calor. 30 octubre 2008. Aire caliente fluye de un horno a través de una conducción de pared delgada de acero de 0,15m de diámetro con una velocidad de 3 m/s. La conducción pasa a través del entrepiso de una nave y su superficie exterior no aislada se expone a aire en reposo y alrededores a 0º C. 1.- En la posición de la conducción en la que la temperatura del aire es 70º C, calcular la pérdida de calor por unidad de longitud y la temperatura de la pared de la conducción 2.- Si la conducción se aísla con una capa de 25 cm de espesor de aislante con una k=0,050 W/mº K ¿Cuál es la temperatura de la pared de la conducción, la temperatura de la superficie externa y la pérdida de calor por unidad de longitud? Solución: a) 50 W/m,,Tw=50ºC b) Twi=65ºC,Twe=3,5ºC q=13,3 W/m PROBLEMA 4.1 Calcular el coeficiente de transmisión de calor en un sistema de condensación de vapor de agua en un tubo vertical para un flujo de 0.015 kg/s a) Condensa por el exterior del tubo vertical b) Condensa por el interior del tubo vertical Datos: di = 21 mm do = 25 mm L = 3.66 m P = 3 bar
ρL = 931 kg/m3 ρv = 1.65 kg/m3 kL = 0.688 W/m2K µL = 0.21 mNs/m2
Solución: a) hc = 6554 W/m2 K
b) hc = 7723 W/m2 K.(ver ejercicio 12.3 Coulson vi)
PROBLEMA 4.2 Por un tubo metálico de 5 cm de diámetro interior, de espesor de pared despreciable, circula vapor de agua saturado a la presión de 10 kgf/cm2. El tubo está recubierto con una capa de 2 cm de espesor de un material aislante, cuya conductividad es de 0.23 w/mºC. Por el exterior del tubo circula aire a 20 ºC y 1 atm, perpendicularmente al eje del tubo, con velocidad de 1m/s.
(a) Calcular los kg de vapor de agua que condensan por hora y por metro de longitud de tubo (b) Si la velocidad del aire se aumentase indefinidamente la cantidad de vapor condensado por hora y metro de tubo pasaría por un valor máximo. Razónese este hecho y calcúlese dicho valor máximo. Para la convección del aire entre el cilindro solitario y un fluido que circula perpendicularmente por su exterior puede utilizarse la correlación: Nu = 0.26 Re0.6Pr0.3 donde la dimensión lineal característica es el diámetro del cilindro en contacto con el fluido Solución: a) 0.4
b) 0.7
PROBLEMA 4.3 En un laboratorio se condensa vapor de Freón-12 saturado a 50 ºC sobre un tubo horizontal de cobre de 1 cm de diámetro exterior y 1mm de espesor, regulándose el caudal de agua que circula por el interior del tubo de forma que la temperatura media de su superficie exterior se mantenga a 30 ºC. A continuación se coloca el tubo en posición vertical y se observa que, manteniendo la misma temperatura superficial, el Freón-12 condensado que se recoge es el 60% del correspondiente a la configuración horizontal, midiéndose una temperatura media del agua a lo largo del interior del tubo de 25ºC. Calcular: a) Caudal de condensado, kg/h b) Velocidad del agua por el interior del tubo, m/s c) Temperatura del agua a la entrada y a la salida del tubo, ºC DATOS ρL = 1257 kg/m3 Cp= 1.0 kJ/kgK kL = 0.069 W/m2k µL = 2.4 10-4 kg/ms Solución: (a) GH=5,8 kg/h, Gv=3,5 kg/h
(b) 0.78
(c) Te = 24.7 Ts= 25,3
PROBLEMA 4.4 El aire caliente que se requiere para un proceso de secado de alimentos se genera al hacer pasar aire ambiente a 20ºC por el interior de los tubos de un intercambiador de calor de d0=50mm y L=5m. Por el exterior de los tubos condensa vapor de agua saturado a P=1at. Calcular: 1. La temperatura de salida, para un flujo de aire de 0,01 kg/s por tubo.(1 punto) 2. Flujo de vapor de agua que hay que aportar por tubo. (1 punto). 3. Si se controla la temperatura de salida variando el flujo de aire, calcular como varía la temperatura del aire para flujos entre 0,005 y 0,05 kg/s. (1,5 puntos). 4. Justificar razonadamente como variaría la temperatura de salida del aire al variar el flujo de vapor. ( 0,5 punto) Solución: 1) 85,6 2) 0,29kg/s, 3) 88 -65ºC, 4) no varia.
PROBLEMA 4.5 En un sistema de potencia de Rankine, salen 1,5 kg/s de vapor de la turbina como vapor saturado a 0,51 atmósferas. El vapor se condensa a líquido saturado haciéndolo pasar por la carcasa de un cambiador de calor de carcasa y tubos, utilizando agua líquida a 280 K
como fluido de refrigeración. El condensador esta formado por 100 tubos de L=4,8m, y d=15mm. Considerando un coeficiente de condensación por el interior del tubo de 8000 W/ M2K y un flujo de agua de refrigeración de 15kg/s. Calcular 1 Temperatura de salida del agua de refrigeración. Después de un uso prolongado, la acumulación de depósitos sobre la superficie interna y externa del tubo proporciona un factor de impureza de 0,0003 m2 K/W. Para las condiciones de entrada establecidas: 2 Cuanto se debe aumentar el flujo de agua para conseguir el mismo flujo de condensado. (2 puntos). Suponer propiedades físicas para el agua constantes : Cp=4178 J/kgK, u=700.106 kg/sm, k=0,628 w/mK, y Pr=4,6 Solución: 1) 329 K 2) 291K PROBLEMA 4.6 Una técnica para enfriar un módulo multichip implica sumergir el módulo en un líquido fluorocarbónico saturado. El vapor que se genera debido a la ebullición en la superficie del módulo se condensa sobre la superficie externa de la tubería de cobre suspendida en el espacio de vapor por arriba del líquido. La tubería de pared delgada es de diámetro D = 10 mm y se enfría en un plano horizontal. Se enfría con agua que entra a 285 K y sale a 315 K. Todo el calor disipado por los chips dentro del módulo se transfiere de una superficie de ebullición de 100 mm por 100 mm, en la que el flujo es 105 W/m2, al líquido flurocarbónico que está a Tsat = 57ºC. Las propiedades del líquido son kl = 0.0537 W/m K, cp, l = 1100 J/kg K. λ = 84,4000 J/kg, ρ l = 1619.2 kg/m3, ρ v = 13.4 kg/m3, σ = 8.1 X 10-3 kg/s2, µ l = 440 X 10-6 kg/m s, y Prl = 9. (a) Para la disipación de calor que se establece, ¿cuál es el flujo de condensación que se requiere (kg/s) y el flujo de agua (kg/s)? (b) Suponiendo flujo completamente desarrollado a lo largo del tubo, determine la temperatura superficial del tubo en la entrada y salida del serpentín. (c) Suponiendo una temperatura superficial uniforme del tubo de Ts = 53.0ºC, determine la longitud requerida del serpentín.
Solución a) 0,012kg/s y 8 10-3 kg/s b) 332ºK, c) 6m
PROBLEMA 4.7 Un tanque esférico de 3m de diámetro esta inicialmente lleno de nitrógeno liquido a su temperatura de saturación a 1 atmósfera, -196º C. El tanque esta expuesto al aire ambiente a 15º C. La temperatura de la pared del tanque puede considerarse como la temperatura del nitrógeno contenido en el tanque. 1. Calcular la velocidad de evaporación del nitrógeno del tanque, cuando esta aislado con 50mm de fibra de vidrio con una conductividad calorífica de 0,035 w/m2ºC. (1 punto). 2. Proponer un nuevo sistema de aislamiento para que la velocidad de evaporación sea el 1% de la velocidad de evaporación del tanque sin aislar. (3 puntos) 3. Indicar como variaría el aislamiento propuesto si el tanque contuviera oxigeno liquido a su temperatura de saturación a 1 atmósfera, -184º C. (1 punto) Datos nitrógeno liquido saturado, =198 kJ/kg. =810kg/m3. Datos oxigeno liquido saturado, =213 kJ/kg. =1140kg/m3.
PROBLEMA 4.8. Se desea condensar una corriente de vapor saturado a 15 KPa. Para ello se dispone de un cambiador de carcasa y tubos cuyas características están descritas a continuación, y de un flujo de agua de 90 kg/s a 18 ºC. 1. Si se desprecian las pérdidas de calor hacia el ambiente, ¿Cuánto vapor podría condensarse si se utilizase este cambiador? (3 puntos) 2. ¿Cómo se modifica este flujo de vapor si las pérdidas de calor hacia el ambiente representan el 10% del calor transferido? (0.5 puntos) 3. ¿Cuál es la eficacia del cambiador? (0.5 puntos) 4. Determinar la caída de presión por fricción para ambos fluidos (1 punto) Propiedades físicas: Tomar las propiedades físicas del agua líquida a 1 atm. Admitir comportamiento de gas ideal para el vapor Características del cambiador: Cambiador de carcasa y tubos 1 × 1 200 tubos horizontales do= 25 mm di = 22 mm L = 4.88 m Pt = 1.25do Distribución triangular PROBLEMA 4.9 Agua de enfriamiento fluye por los tubos de pared delgada de 25.4 mm de diámetro de un condensador de vapor a 1m/s, y se mantiene una temperatura superficial de 350 K, mediante el vapor que se condensa. La temperatura de entrada es 290 K y los tubos son de 5 m de longitud. (a) ¿Cuál es la temperatura de salida del agua? Evalúe las propiedades del agua a una temperatura media promedio supuesta, Tm = 300 K. (b) ¿Fue razonable el valor supuesto de Tm ? Si no, repita el cálculo con el uso de propiedades evaluadas a una temperatura más adecuada. (c) El Ingeniero que diseña este condensador dispone de una escala de longitudes de tubo de 4 a 7 m. Genere una gráfica para mostrar qué velocidades medias de fluido refrigerante son posibles si la temperatura de salida del agua permanecerá en el valor que se encuentra para la parte (b). Todas las demás condiciones permanecen iguales.
PROBLEMA 4.10 Un tubo de 25 mm de diámetro no aislado con una temperatura superficial de 15ºC pasa a través de un cuarto que tiene una temperatura del aire de 37ºC y una humedad relativa del 75%. Estime el flujo de condensación por unidad de longitud del tubo, suponiendo condensación de película en lugar de la de gotas. PROBLEMA 4.11 Un tubo horizontal de 1 m de longitud con una temperatura superficial de 70ºC se usa para condensar vapor saturado a 1 atm. (a) ¿Qué diámetro se requiere para alcanzar un flujo de condensación de 125 Kg/h? (b) Representar el flujo de condensación en función de la temperatura superficial para 70 ≤ Ts ≤ 90ºC y diámetros de tubo de 125, 150 y 175 mm. PROBLEMA 4.12 Un intercambiador de calor de tubos concéntricos de 0.19 m de longitud se usa para calentar agua desionizada de 40 a 60ºC a un flujo de 5 Kg/s. El agua desionizada fluye a través del tubo interior de 30 mm de diámetro mientras se suministra vapor saturado a 1 atm al anillo formado con el tubo externo de 60 mm de diámetro. Las propiedades termofísicas del agua desionizada son: ρ = 982.3 Kg/m3, cp = 4181 J/Kg K, k = 0.643 W/m K, µ = 548 X 10-6 N s/m2, y Pr = 3.56. Estime los coeficientes de convección para ambos lados del tubo y determine la temperatura de salida de la pared del tubo interno. ¿La condensación proporciona una temperatura de pared del tubo interno por completo uniforme y aproximadamente igual a la temperatura de saturación del vapor? PROBLEMA 4.13 Vapor saturado sale de una turbina de vapor a un flujo de 1,5kg/s y a una presión de 0,51 bar. El vapor se condensará totalmente hasta líquido saturado en un intercambiador de carcasa y tubos que utiliza agua como fluido frío. El agua entra en los tubos de pared delgada a 17ºC y sale a 57ºC. 1 Dimensionar un intercambiador de calor que cumpla con las prestaciones indicadas cuando esta limpio. Después de operar durante un tiempo, las impurezas ocasionan que el coeficiente de transmisión de calor se reduzca a la mitad. 2 Si se mantienen la temperatura del agua de entrada y el flujo, determinar el flujo de vapor que se requiere para operar condensación total. Control seguimiento 20-11-2008 Se dispone de una distribución de tubos concéntricos horizontales para condesar vapor saturado de refrigerante R-134ª a 30º C. El vapor circula por el interior de los tubos con un flujo de 2,5kg/min por tubo. 1. Si se considera que la pared interior esta a un temperatura constante de 20ºC, calcular la fracción de refrigerante que se habrá condensado al final del tubo. (4 puntos) 2. Si por el espacio anular circula una salmuera con propiedades físicas equivalentes a las del agua. Calcular el coeficiente de transmisión de calor por el espacio anular cuando la temperatura de la salmuera es de 10ºC. (1 punto) Datos tubos L=5m, d=1cm Propiedades del klea en las condiciones de operación.
Hv=173,15 kJ/kg V=37,52 kg/m3 L=1187,5kg/m3 L=1,9 10-4 Pa.s KL=0,0804 w/mK Solución: 1) 36%
2) hc = 4630 W/m2 K
PROBLEMA 5.1 Calcular el coeficiente de transmisión de calor para agua en ebullición a P=2.1 bar. Temperatura de la superficie 125 ºC. σ= 5510-3 N/m Comprobar que el flujo de calor no excede del valor del flujo crítico. Solución: hb = 3736 w/m2K (ver ejercicio 12.6 Coulson vi) PROBLEMA 5.2 Un fluido de propiedades equivalentes a las del O-diclorobenceno se evapora en los tubos de un ebullidor de convección forzada. Calcular el coeficiente de transmisión de calor en el punto donde se ha evaporado el 5% del líquido. La velocidad del líquido en la entrada del tubo es de 2 m/s. P = 0.3 bar Tw = 120 ºC di = 16 mm Solución: hcb = 9928 W/m2K (ver ejercicio 12.7 Coulson vi) PROBLEMA 5.3 Se tienen dos cámaras separadas por una fina placa vertical de acero inoxidable rectificado y pulido, de 2 m de anchura y 3 m de altura. En una de las cámaras se mantiene una atmósfera de vapor de agua saturado a presión atmosférica, estando la otra cámara llena de Freón-12 (CCl2F2) saturado, en fase líquida a 50 ºC. Calcular en régimen estacionario 1- Temperatura media de la placa (ºC) 2- Calor transferido por la placa (W) 3- Flujos de fluido que cambian de fase en cada cámara (kg/s) DATOS Freón 12: ∆Hv =121.4 kJ/kg
σ = 0.06N/m
ρV = 0.65 kg/m3
Solución: a) 68.8 b) 9.74 105 c) m agua= 0.43, ,m freón= 8 kg/s PROBLEMA 5.4 Un tubo horizontal de 1 m de longitud con una temperatura superficial de 70 ºC se usa para condensar vapor saturado a 1 atm. (a) ¿Qué diámetro se requiere para alcanzar un flujo de condensación de 125 kg/h? (b) Representar el flujo de condensación en función de la temperatura superficial para 70 ≤ Ts ≤ 90 ºC y diámetro de tubo de 125, 150,175 mm.
PROBLEMA 5.5 Vapor saturado a una presión de 0,1 bar se condensa sobre un arreglo cuadrado de 100 tubos, cada uno de 8 mm. a) Si las superficies de los tubos se mantienen a 27 ºC, estime el flujo de condensación por unidad de longitud del tubo. b) Sujeto al requerimiento de que el número total de tubos y el diámetro de los mismos se fija en 100 y 8 mm, respectivamente, ¿qué opciones están disponibles para aumentar el flujo de condensación? Evalúe estas opciones de forma cuantitativa. PROBLEMA 5.6 Tubos de cobre de 25 mm de diámetro y 0,75 m de longitud se usan para hervir agua saturada a 1 atm. (a) Si los tubos operan al 75% del flujo crítico de calor, ¿cuántos tubos son necesarios para proporcionar un flujo de vapor de 750 kg/h? ¿Cuál es la temperatura superficial correspondiente del tubo? (b) Calcular y representar la temperatura de la superficie del tubo como función de calor para 0,25 ≤, q" s / q" máx ≤ 0,90 . En la misma gráfica, representar el número de tubos correspondientes que se necesitan para proporcionar el flujo establecido. Solución a) 10 tubos Tw =127ºC. PROBLEMA 5.7 Para ebullición de convección forzada local de agua dentro de tubos verticales, el coeficiente de transferencia de calor h (W/m2 K) se puede estimar mediante la correlación
p h = 2.54(∆Te ) 3 exp( ) 15.3 con ∆t en Kelvin y p en bar. Considere agua a 4 bar que fluye a través de un tubo vertical de 50 mm de diámetro interior. La ebullición local ocurre cuando la pared del tubo está 15 ºC por arriba de la temperatura de saturación. Estime la transferencia de calor de ebullición por unidad de longitud de tubo. PROBLEMA 5.8 En un proceso de refinado de crudo petrolífero se precalienta la alimentación F con el vapor producido en el separador S2, según el esquema. P = P atmosférica Intercambiador H1: Condensación total, corriente V por el exterior de los tubos. Vapor saturado a 1 atm Nt = 445 do = 20 mm di = 16 mm L = 2.44 m U = entre 400 y 600 W/m2ºC
Intercambiador H2: S = 61.3 m2 U = 500 W/m2ºC V = compuesto equivalente al decano F = Compuesto equivalente al hexano
Calcular: 1- Temperatura de salida de la corriente D 2- Temperatura y entalpía de la corriente de entrada al separador S1 3- Cálculo detallado del coeficiente global de transmisión de calor para el intercambiador H1 Solución: 1.) 68.7 ºC 2.) 35.15106 kJ/h 3.) 475 W/m2K PROBLEMA 5.9 Se desea vaporizar una corriente de refrigerante R-22 (clorodifluorometano) con flujo de 15 kg/s a –23 ºC. Para ello se utiliza un cambiador de carcasa y tubos, y el calor es suministrado por la condensación de un fluido a –12 ºC en la carcasa. La corriente de R-22 entra saturada al cambiador, y el objetivo es vaporizar hasta el 35% w/w de vapor. El coeficiente de transmisión de calor para el medio caliente se puede suponer constante e igual a 5400 W/m2ºC. Experiencias en laboratorio han permitido seleccionar una densidad de flujo másico de 200 kg/sm2 para el R-22. 1.- Intervalo en el que varía el coeficiente de transmisión de calor en el R-22. (2,5 puntos) 2.- Dimensiona el cambiador y haz un esquema acotado del mismo. (1,5 puntos) 3.- Justifica cuantitativamente si podría utilizarse el mismo cambiador en caso de que el flujo de refrigerante que llega al cambiador se viese incrementado 30 veces. (1 punto) Propiedades físicas del R-22 : CpL = 1122 J/kgK ; Líquido: ρL = 1360 kg/m3; Kg/ms Vapor: ρV = 9,64 kg/m3; µV = 0,11010-4 Kg/ms σ = 0,0155 N/m ∆Hv = 221900 J/kg Tsat (ºC) -10 -15 -20 -25 Psat (MPa) 0,355 0,2964 0,2455 0,2016
kL = 0,112 W/mK;
µL = 0,28210-3
Solución: 1) 428 w/m2ºK 3418 w/m2 ºC
PROBLEMA 5.10 Un termosifón consiste en un contenedor cerrado que absorbe calor a lo largo de su sección de ebullición y rechaza calor a lo largo de su sección de condensación. Considere un termosifón construido con cilindro de acero inoxidable mecánicamente pulido, de pared delgada y diámetro D. El calor que se suministra al termosifón hierve agua saturada a presión atmosférica sobre las superficies de la sección inferior de ebullición de longitud Lb y después se rechaza mediante vapor de condensación en una película delgada, que cae por gravedad a lo largo de la pared de la sección de condensación de longitud Lc de regreso a la sección de ebullición. Las dos secciones están separadas por una sección aislada de longitud Li. La superficie superior de la sección de condensación se puede tratar como aislada. Las dimensiones del termosifón son D = 20 mm, Lb 20 mm, Lc= 40 mm, y Li = 40 mm. a) Encuentre la temperatura susperficial media, Ts,b de la superficie de ebullición si el flujo de calor de ebullición nucleada se mantiene al 30% del flujo crítico de calor. (b) Encuentre la temperatura superficial media, Ts,c de la sección de condensación con la suposición de condensación de película laminar. (c) Encuentre el flujo total de condensación, m, dentro del termosifón. Explique cómo determinaría si la película es laminar, laminar ondulada, o turbulenta a medida que cae de retorno a la sección de ebullición.
Solución a) 115ºC b) 82,7ºC c) Re=12,7. . PROBLEMA 5.11. En un recipiente pulido y de base circular de 23 cm de diámetro se obtienen 20kg/ de vapor saturado a la presión atmosférica. Calcular 1 Temperatura en el fondo del recipiente. 2 Flujo de calor máximo que se puede obtener por ebullición nucleada. Solución: 114,3ºC 2) 1216kw/m2
PROBLEMA 5.12 Se utilizan los gases de escaque de un motor diesel para generar vapor de agua saturado a 200ºC. El intercambiador esta formado por una bancada de 20 tubos de L=1m, con di=20mm. Los tubos van provistos de aletas con un área exterior de 0,63 m2 por metro lineal de tubo, y con un factor de eficacia de 0,9. El agua entra como liquido saturado y circula por el interior de los tubos, mientras que los gases entran a 550ºC y circulan por el exterior con un flujo de 0,25 kg/s. El coeficiente de transmisión de calor del lado de la carcasa puede considerarse constante con un valor de 150 W/ m2ºC. Las propiedades físicas se pueden considerar las del aire a las condiciones de operación. Determinar 1 La temperatura de salida de los gases. ( 1 punto) 2 El flujo de vapor producido. ( 1 punto) 3 La temperatura promedio de la pared interior. ( 2 puntos) 4 La temperatura promedio de la pared exterior del tubo a la entrada y a la salida de la bancada. (1 punto). No es necesario tener en cuenta la transmisión de calor por radiación, los coeficientes de ensuciamiento, ni la conducción a través de la pared del tubo en el cálculo del coeficiente global. Solución 1) 202ºC 2) 0,16 kg/s 3) 206ºC 4) 596ºC 5) 154ºC
PROBLEMA 6.1 Un horno experimental tiene forma de paralelepípedo, con sus bases mayores, de 1 × 1 m, constituyendo las superficies emisora y receptora. Ambas superficies distan 0.5 m entre sí y las cuatro superficies laterales son refractarias adiabáticas. Determinar los factores de visión F12 y F1R. Solución: F12 = 0.41525 F1R = 0.58476 (ver ejercicio 8.1 Costa iv) PROBLEMA 6.2 Determinar los factores de visión F12, F23, F21, F32 y F31 del sistema formado por dos planos de longitud infinita y dispuestos constituyendo un prisma triangular como se indica en la figura.
5m
A3
A2 A1 4m
Solución: F12 = 0.32461 F23 = 0.74031 F21 = 0.25969 F32 = 0.57808 F31 = 0.42191 (ver ejercicio 8.2 Costa iv) PROBLEMA 6.3 Dos discos iguales y paralelos, de 0.50 m de radio y que pueden considerarse como superficies negras, están separados 0.25 m. Uno de ellos se mantiene a una temperatura de 1000 K y el otro a 600 K. Si ambos discos están situados en el vacío y los alrededores se comportan como un cuerpo negro a 300 K, calcular los caudales netos de calor por radiación que abandonan cada uno de los discos y los alrededores. Solución: q1 = 40873 W, q2 = -21517 W, q3 = -19356 w(ver ejercicio 8.3 Costa iv) PROBLEMA 6.4 En la pared de un horno, formada por una capa de 7.5 cm de ladrillo refractario y otra capa de 15 cm de cemento de asbesto, se ha practicado una mirilla cilíndrica de 15 cm de diámetro. La superficie cilíndrica de la mirilla se comporta como dos superficies refractarias y la pérdida de calor a través de ellas hacia el material de la pared del horno es despreciable. Los extremos de la mirilla pueden considerase superficies negras a 1500 K, la interior, y a 293 K la exterior. Calcular la pérdida de energía por radiación a través de la mirilla. Solución: q1 = 2386 w. (ver ejercicio 8.4 Costa iv) PROBLEMA 6.5 Un horno de templado, de 5 m de longitud, tiene una sección cuadrada de 2 × 2 m, tal y como se indica en la figura
La superficie de A1, que puede considerarse como superficie negra, está a una temperatura uniforme de 1500 K, mientras que sobre la superficie A2, se encuentra el material a templar, que también puede considerarse superficie negra a una temperatura uniforme de 1000 K. Suponiendo que las superficies A1 y A2 están unidas por superficies refractarias, determinar: a) Caudal neto de intercambio directo de energía entre las superficies A1 y A2 b) La temperatura de las superficies refractarias. c) Caudal neto de energía que recibe el material sobre la superficie A2. Solución: a) q1 = 73544 W b) TR = 1150 K c) 483472 W. (ver ejercicio 8.5 Costa iv) PROBLEMA 6.6 Un horno paralelepípedo está formado por tres superficies grises, unidas entre sí por superficies refractarias, tal como se muestra en la figura: Las superficies A1, A2 y A3 se mantienen a 800, 600 y 950 K, respectivamente, siendo sus emisividades ε1 = 0.9; ε2 = 0.75 y ε3 = 0.80. Determinar: a) La temperatura de las superficies refractarias b) El caudal neto de energía de cada una de las superficies grises. c) A2 A4
1m
A1
A6
A3
A5 2m 4m
Solución: a) TR = 735, 733, 744 K b) 224010 W, -72760 W, 48752 W PROBLEMA 6.7 Una cámara paralelepipédica está formada por dos superficies grises (A1 y A2) situadas en planos perpendiculares, de dimensiones 2.5 × 3.75 m y 2.5 × 5 m, respectivamente. La superficie A1 se mantiene a 823 K y la superficie A2 a 637 K. Suponiendo que el resto de las paredes de la cámara son refractarias a una única temperatura uniforme, calcular el caudal
neto de calor por radiación que abandona cada una de las dos superficies grises así como la temperatura de superficie refractaria: a) Utilizando únicamente los factores de visión. b) Utilizando los factores grises. Datos: Emisividad de las superficies grises: ε1 = 0.85; ε2 = 0.92 Solución: q1 = 76802 Tc = 743 K. (ver ejercicio 8.7 Costa iv) PROBLEMA 6.8 En el interior de un horno experimental, formado por un cubo de 1 m de lado, se encuentra un gas uniformemente mezclado a 1422 K y 2 atm. La superficie interior del horno puede considerarse como negra a 700 K. El gas está compuesto de un 75 por 100 de un gas no absorbente ni emisor y un 25 por 100 de CO2. Determinar el caudal neto de energía por radiación intercambiado entre el gas y las paredes del horno. Solución: q = 166144 w(ver ejercicio 8.10 Costa iv) PROBLEMA 6.9 Dos superficies planas e infinitas, que pueden considerarse como superficies grises de emisividad 0.85 están separadas a una distancia de 0.06 m ocupada por CO2 gaseoso a presión atmosférica. Suponiendo que las superficies se encuentran a 1500 K y el gas a 1000 K, determinar el flujo neto de calor intercambiado entre el gas y las superficies. Solución: q = -8952 w/m2(ver ejercicio 8.11 Costa iv) PROBLEMA 6.10 Por una conducción, cuyas paredes están a 533 K, circula aire en régimen estacionario. Un par termoeléctrico, situado en el interior de una funda de acero (ε = 0.90) perpendicularmente a la dirección de flujo de aire, indica una temperatura de 423 K. Si la velocidad másica del aire es de 5 kg/m2.s, determinar: a) La temperatura verdadera del aire. b) La lectura del par termoeléctrico si se enfundase en una cubierta de plata (ε = 0,02) Solución: a) T0 = 372 K b) 373 K PROBLEMA 6.11 Una tubería de hierro fundido de 10 cm de diámetro exterior que conduce vapor de agua saturado a 3.2 kg/cm2 de presión, atraviesa longitudinalmente una nave rectangular cuyas dimensiones son 20 m de largo, 15 de ancho y 6 de alto. Las paredes se encuentran revestidas de un material de construcción de emisividad 0.9, y tienen una temperatura media de 20 ºC. Calcular el calor transmitido por radiación, en kcal/h, entre el tubo y las paredes de la nave en los siguientes casos: (a) La tubería está oxidada exteriormente (b) La tubería está pintada con una pintura de aluminio. Las emisividades del hierro y de la pintura de aluminio son 0.66 y 0.95, respectivamente Solución: (a) 4148 (b) 5970
PROBLEMA 6.12 Por el interior de un tubo metálico, recubierto externamente de una resina epoxy especial, circula agua. El tubo recibe en toda su superficie exterior radiación solar que se utiliza para calentar agua desde 15 hasta 25 ºC. El aire que rodea el tubo está en reposo total, siendo su temperatura 25 ºC. Calcular: (a) Velocidad de flujo de masa (kg/h) de agua que pueden calentarse. (b) Velocidad de flujo de calor (w) que el tubo cede a los alrededores. (c) Intensidad de la radiación solar que incide sobre el tubo. Datos: TUBOS: Longitud = 1 m Diámetro interior D¡ = 2 cm Espesor de pared x = 1 mm Conductividad calorífica k = ∞ Temperatura de la superficie exterior constante en todo el tubo TS = 60 ºC. El tubo puede considerarse como cuerpo gris, con emisividad ε = 0.90 Solución: (a) 347 (b) 31 (c) 6,5 104 w/m2 PROBLEMA 6.13 Se han realizado ciertos ensayos con un tubo de 0.025 m de diámetro externo, por cuyo interior circula vapor de agua saturado. En un momento dado se recubría el tubo con una capa de material aislante de 0.05 m de espesor, y conductividad térmica k = 0.152 w/mK. Si la temperatura del laboratorio en el que se realizan los ensayos fue de 300 K, y en todos ellos la temperatura de la pared externa del tubo permaneció constante e igual a 395 K, calcular: (a) Pérdida de calor por metro de tubo sin aislar (b) Temperatura de la superficie exterior del aislante cuando el tubo está recubierto por él (c) Pérdida de calor por metro de tubo aislado. Solución: (a) 127,6 w/m (b) 313K (c) 48.6 w/m PROBLEMA 6.14 Una mirilla cilíndrica de 0.15 m de diámetro está situada en la pared de un horno cuyo espesor es de 0.3 m. La superficie cilíndrica de la mirilla se comporta como un reflector difuso y la pérdida de calor a través de ella hacia el material de la pared del horno es despreciable. Si las superficies interiores del horno están a la temperatura uniforme de 1350 K y la temperatura ambiente es de 285 K, calcúlese la pérdida de calor por radiación a través de la mirilla. La mirilla conecta dos recintos de temperatura uniforme, uno a 1350 K y otro a 285 K; los extremos de la mirilla pueden considerarse como superficies negras a estos dos temperaturas. Solución: 1754 w PROBLEMA 6.15 Un termopar alojado en una funda metálica (tubo estándar de ¼”) se inserta en una conducción de 0.30 m perpendicularmente a la pared de modo que su extremo se sitúe en el centro de la misma. Por la conducción circula nitrógeno a 525 K y 101.3 kN/m2 de presión,
con una velocidad de 6 m/s. Un segundo termopar inserto en la pared interna de la conducción señala una temperatura de 425 K. Determinar la lectura del primer termopar. Datos: Tubo estándar de ¼”: diámetro externo = 1.37 cm Emisividad de la funda metálica: 0.91 Propiedades físicas del N2 a 101.3 kN/m2 de presión T(K) k103(W/mK) µ103(kg/m*s)
348 28 0.0198
398 31.6 0.0209
473 36.7 0.0248
573 42.5 0.0289
673 47.5 0.0325
773 52.2 0.0360
SEMINARIO. EJERCICIOS SOBRE MECANISMOS DE TRANSMISION DE CALOR. S. 1 Se quiere diseñar un horno cuyas paredes han de construirse de tres capas: la interna de ladrillo refractario, seguida de otra de ladrillo aislante y finalmente una chapa de acero de 5 mm de espesor. La temperatura de la cara interna del horno ha de ser de 1370 ºC, y se desea que para unas pérdidas de calor de 15745 w/m2 la temperatura de la cara externa de la chapa de acero sea de 38 ºC. Calcular: (a) El espesor de cada una de las capas de ladrillo para obtener un espesor total mínimo de pared del horno, en las condiciones de funcionamiento indicadas. (b) La temperatura que se obtendría en un punto del ladrillo refractario que distase 5 cm de su cara interna. CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES A EMPLEAR Temperatura máxima k (kcal/hmºC) Material de utilización 38ºC 1100ºC 1425ºC 3.11 Ladrillo refractario 6.25 Ladrillo aislante 1.56 1100ºC 3.11 Acero -45.3 -Solución: (a) Refractario = 11.4 cm, Aislante = 15.7 cm (b) 1255 ºC S. 2 Una tubería de 50 mm de diámetro exterior, mantenida a 1100 K, se cubre con 50 mm de un aislamiento de conductividad calorífica 0.17 W/mK ¿Sería posible utilizar un aislamiento de magnesia, que no soporta temperaturas superiores a 615 K y que tiene una conductividad calorífica de 0.09 W/mK, colocando una capa adicional de espesor suficiente para reducir la temperatura de la superficie exterior a 370 K en contacto con unos alrededores que están a 280 K?. Tómese el coeficiente superficial de transmisión de calor por radiación y convección como 10 W/m2K. S. 3 Una tubería metálica de 12 mm de diámetro exterior se mantiene a 420 K. Calcúlense las pérdidas de calor, por metro lineal, hacia unos alrededores que están a la temperatura uniforme de 290 K, (a) cuando la tubería está cubierta con 12 mm de espesor de un material de conductividad calorífica 0.35 W/mK y emisividad superficial de 0,95 (b) cuando el espesor del recubrimiento se reduce a 6 mm, pero la superficie exterior es tratada de forma que su emisividad se reduce a 0.10. Los coeficientes de radiación desde una superficie perfectamente negra hacia unos alrededores a 290 K son 6.25, 8.18 y 10.68 W/m2K para 310, 370 y 420 K, respectivamente. Los coeficientes de convección pueden tomarse como 1.22 ( T/d)0.25 W/m2 K, donde T(K) es la diferencia de temperatura entre la superficie y el aire circulante, y d (m) es el diámetro exterior. Solución: a) 160 W/m b) 81 W/m
S. 4 Por una conducción de 80 m de longitud circula una corriente de 400 kg/h de vapor de agua saturado a 5 kgf/cm2. Admitiendo, para todos los casos que se citan a continuación, que el aire está en reposo y a la temperatura de 20 ºC, calcúlese: (a) Tanto por ciento del flujo de vapor que condensa en la conducción. (b) Si se desean reducir las pérdidas de calor para que no condense más del 1 por ciento del vapor circulante, ¿qué espesor de aislante será necesario utilizar? (c) Con el fin de reducir el espesor de aislante a 3 cm se propone enrollar el tubo con una resistencia eléctrica calefactora antes de colocar el aislante. ¿Qué potencia eléctrica, en KW, ha de suministrarse a la resistencia. Datos: Tubería de aleación de acero, de 3 pulgadas nominales, catálogo 80. La conductividad de la aleación es función de la temperatura. Conductividad calorífica del aislante: ka = 0.0468 w/mºC La emisividad de la superficie del tubo, tanto desnudo como con el aislante, puede considerares igual a 0.75 Solución: (a) 20% (b) 10.7 cm (c) 2.6 kW S. 5 Un tanque de acero inoxidable sin aislar, de D = L= 1m, situado en el interior de una nave debe suministrar un reactivo, de propiedades físicas equivalentes a las del agua, a 35ºC, para un proceso de fabricación desde las 8 de la mañana a las 8 de la tarde. El tanque está dotado de un sistema de intercambio de calor capaz de mantener la temperatura a 35 ºC. Temperatura de la nave = 2 ºC. Se presentan dos propuestas de funcionamiento: a) Mantener el tanque a 35 ºC todo el día b) Apagar el sistema de intercambio de calor y encenderlo para que la temperatura sea de 35 ºC cuando se inicie la operación. Calcular: 1. Compara el consumo energético en cada propuesta 2. Si el tanque está aislado con lana de vidrio de 40 mm de espesor, calcular el consumo energético en cada propuesta 3. Comentar cómo afectaría el consumo energético de cada propuesta a) Si el tanque fuera mucho mayor b) Si el tanque estuviera en el exterior (T ext = 2ºC) Justificar todas las suposiciones que se realicen para resolver el problema Solución: 1a)14325 kJ 1b) 13125 kJ
2a) 3370 kJ
2b) 3233 kJ
S. 6 El lecho de la caja de un camión para transporte de productos perecederos está construido con paneles tipo sandwich, que poseen la siguiente disposición de interior a exterior: -
Poliéster reforzado con fibra de vidrio, 2.5 mm Poliuretano, 50 mm (k=0.025 W/ºC). Poliéster reforzado con fibra de vidrio, 2.5 mm
(k = 0.05 W/mºC) (k = 0.05 W/mºC)
El interior de la caja se mantiene a 2 ºC cuando la temperatura exterior es de 25 ºC. Si los coeficientes de transmisión por convección sobre las superficies interior y exterior son respectivamente 2 y 4 W/m2ºC, y la emisividad del poliéster reforzado con fibra de vidrio es 0.9, se pide calcular:
a.) Flujo de calor a través del techo. b.) Distribución de temperaturas c.) Repetir los cálculos para el caso de que no se considere la radiación exterior. Solución: a.) 8.487 W/m2
c.) T1 = 6.04 ºC, T2 = 6.44ºC, T3 = 22.58ºC, T4 = 22.98ºC
S. 7 Una tubería de acero de 102 mm de diámetro exterior y espesor (3.5 mm), se encuentra aislada mediante una coquilla de lana de vidrio de 20 mm de espesor. Si por el interior de la tubería circula agua sobrecalentada a 120 ºC con una velocidad de 1 m/s y por el exterior sopla viento en dirección perpendicular a la tubería a una temperatura de –10 ºC y una velocidad de 10 km/h. Calcular: a) Pérdidas de calor por m lineal de tubería, cuando la temperatura del agua es de 120 ºC b) Temperaturas de la pared exterior del aislante y la pared interior del tubo c) Temperatura del agua que circula por el interior del tubo cuando la longitud del tubo es de 8 m Solución: (a)104.4 W/m
(b) 2.4 ºC y 119.1 ºC
(c) 96.5 ºC
S. 8 Un sistema de refrigeración de una nave utiliza 5 kg/h de CHCIF2 como fluido refrigerante. El CHCIF2 es transportado como vapor saturado a Ps=3.5 atm por una tubería de 1” de diámetro externo y 4 m de longitud, a través de una nave que se encuentra a una temperatura de 20 ºC con una humedad del 0.62% en peso. a) Calcular el espesor mínimo que ha de tener el aislante para que no se produzca condensación de vapor de agua sobre la tubería b) Si se desea que no condense CHCIF2 por la conducción ¿Calcular la temperatura a la que debe entrar CHCIF2 en la tubería c) Diseñar el intercambiador de calor que utilizarías para condensar el CHCIF2 utilizando aire como refrigerante. Solución: (a) 6mm S. 9 Un tanque esférico para almacenar oxígeno líquido en un transbordador espacial se construye de acero inoxidable de 0.80 m de diámetro exterior y una pared de 5 mm de espesor. El punto de ebullición y la entalpía de fusión del oxígeno líquido son 90 K y 213 kJ/kg, respectivamente. El tanque se instalará en un compartimiento grande cuya temperatura se mantendrá a 240 K. Diseñe un sistema de aislamiento térmico que mantenga las pérdidas de oxígeno debidas a la ebullición por debajo de 1kg/día. S. 10 Se desea construir un horno eléctrico cuyas paredes están formadas por láminas de 3 materiales: ladrillo refractario, material aislante y chapa de acero. El interior del horno se mantiene a una temperatura de 800 K, mientras que la temperatura ambiente es 20 ºC. Se desea que la temperatura en la cara externa del acero, que está en contacto con el ambiente, no supere los 50 ºC. Dimensiones horno: 1m×1m×1m Espesores de cada material:
Ladrillo refractario = 7 cm
Acero = 5 mm
krefractario = 1.2 W/mK kaislante = 0.036 W/mK Emisividad ladrillo refractario = 0.9
kacero = 16 W/mK
1. Considerando todos los mecanismos de transmisión de calor: ¿Qué espesor de aislante es necesario? 2. ¿Qué potencia ha de desarrollar la resistencia eléctrica del horno cuando se ha alcanzado el régimen estacionario, si el techo y el suelo pueden considerarse adiabáticos? 3. ¿A qué temperatura se encuentra la cara interna del ladrillo refractario en contacto con el horno? 4. ¿Qué resultados (espesor y temperatura) hubieras obtenido si desprecias la radiación? Solución 1) 588 w, 2) 11,4 cm, 3) 525,6 ºC 4) 480,5 ºC y 10,3 cm. S. 11 Se va a tender un oleoducto de 1,2 m de diámetro externo que transporta petróleo en Alaska. Para evitar que el petróleo se vuelva demasiado viscoso para bombearlo, el oleoducto se entierra 3 m bajo el suelo. El petróleo también se calienta periódicamente a las entradas de las estaciones de bombeo utilizando para ello resistencias eléctricas. El oleoducto se cubre con aislante de espesor t y conductividad térmica de 0,05 W/mK. El ingeniero encargado de la instalación de las estaciones de bombeo especifica que la caída de temperatura del petróleo a una distancia de 100 km no deberá exceder de 5 ºC cuando la temperatura de la superficie del suelo sea Ts = - 40 ºC. La temperatura del tubo después de cada calentamiento tiene que ser de 120 ºC, y el flujo másico de 500 kg/s. a.) Calcular el espesor necesario de aislante para satisfacer las especificaciones del ingeniero. (3 puntos) b.) Calcular la potencia de calefacción de las resistencias requeridas en cada punto de calentamiento. (0,5 punto) c.) ¿Qué ocurre si se triplica el flujo de petróleo en el oleoducto? (1,5 puntos) Propiedades físicas: Densidad (ρpetróleo) = 900 kg/m3
Conductividad térmica (ksuelo = 0,35 W/mK)
Conductividad térmica (kpetróleo) = 0,14 W/mK m2/s
Viscosidad cinemática (υpetróleo) = 8,510-4
Calor específico (Cppetróleo) = 2000 J/kgK Solución a) 0,8m, b) 50 106 W c) despreciable. S. 12 Un tubo de acero de pared delgada de 0.20 m de diámetro, se utiliza para transportar vapor saturado a una presión de 20 bares en un cuarto que esta a una temperatura de 25º C. Calcular: 1 Pérdidas de calor por unidad de longitud del tubo (sin aislante). 2. Estime la pérdida de calor por unidad de longitud si se aísla con 50mm de lana de vidrio. 3 Considerar el caso 2, pero teniendo en cuenta que el tubo aislado tiene una emisividad de 0.8. Justificar numéricamente las suposiciones que se ha realizado para resolver el problema.
5 Se sabe que el costo asociado con la generación del vapor y la instalación del aislante son 4Euros/109 J y 100Euros/m de longitud de tubo, respectivamente. Si la línea de vapor operara 7500 h/año, ¿Cuántos años se necesitan para recuperar la inversión inicial en aislante?. Solución: 1) 857W, 2) 104,2 W/m, 3) 113 W/m. S.13 A través de un tubo de acero AISI 304, de 60 mm de diámetro interior y 75 mm de diámetro exterior, fluyen 140 kg/h de vapor a una temperatura de 250 ºC y 1 atm. Se desea aislar el tubo con lana de vidrio para evitar las pérdidas de calor. Considerando que el tubo está en un ambiente tranquilo a T = 20 ºC. 1.- Calcular los coeficientes de transmisión de calor por el interior y el exterior del tubo, y las pérdidas de calor por metro de tubo sin aislar. 2.- Calcular las pérdidas de calor por unidad de longitud de tubo, y la temperatura exterior en función del espesor del aislante. Solución : 1) 370 w/m 2) 161 W/m. S.14 Se tiene un cilindro de acero inoxidable de 1 m de longitud, 40 cm de diámetro exterior y 1 cm de espesor, cerrado herméticamente por dos tapas en sus extremos. En su interior se ha realizado el vacío y en su eje se ha instalado un filamento de una aleación de tungsteno de 1 m de longitud y 0.5 mm de diámetro, que está conectado a una fuente de suministro eléctrico y consume una potencia de 2.0 kW. Las tapas superior e inferior del cilindro están protegidas interiormente por material refractario y exteriormente con un aislamiento térmico de forma que, a efectos prácticos, pueden considerarse adiabáticas. Se sitúa este dispositivo en posición vertical, sobre una plataforma, en el centro de una nave industrial de grandes dimensiones que tiene una temperatura media ambiente estable de 30 ºC y cuyas paredes están terminadas con un enlucido rugoso. Tras conectar el suministro eléctrico al filamento y una vez alcanzado el régimen permanente, se mide una temperatura en la superficie exterior del cilindro comprendida entre 180 ºC y 210 ºC. Se pide calcular: a) Temperatura (ºC) en la superficie interior y exterior del cilindro. b) Temperatura (ºC) del filamento. c) Calor (W) transmitido a la nave por convección natural. Datos: Emisividades Aleación de tungsteno: ε = 0.45 Acero inoxidable: ε = 0.16 Enlucido rugoso: ε = 0.52 Aire: ε = 0.00 Propiedades de aleación de tungsteno: Conductividad k = 95 W/mºC Densidad ρ = 8825 kg/m3 Calor específico Cp = 0.38 kJ/kgºC Temperatura de fusión Tf = 3350 ºC Propiedades del acero inoxidable: Conductividad k = 20.0 W/mºC Densidad ρ = 7865 kg/m3 Calor específico CP = 0.46 kJ/kgºC Solución: a) 208 ºC
b) 2387ºC
c) 1518 W
S.15 Se desea calentar un cilindro metálico de dimensiones: longitud = 8 m y diámetro = 20 cm. Para ello se suspende horizontalmente en el interior de un horno cuyas paredes son de ladrillo refractario y se mantienen a 600 ºC. El calentamiento en esta situación, tiene lugar por convección debida al aire del horno, combinada con la radiación térmica procedente del material refractario. Si el cilindro tiene una temperatura inicial uniforme de 20 ºC, calcular: 1. Coeficiente de película por convección (1 punto) 2. Coeficiente de película por radiación (1 punto) 3. Tiempo que debe permanecer el cilindro en el interior del horno para alcanzar una temperatura en la superficie de 500 ºC. (1 punto) 4. Temperatura que alcanzaría en dicho instante el eje del cilindro (1 punto) 5. Energía (J) acumulada en el cilindro durante el tratamiento térmico (1 punto)
2
Difusividad térmica (m /s) Emisividad
Cilindro metálico Ladrillo refractario 5.410-7 4.5 10-6 0.50 ---
Conductividad térmica (W/mºC)
12
1.2
Solución 1) 6,8 w/m2ºC, 2) 41,7 w/m2ºC, 3) 5000 s, 4) 472,4ºC, 5) 312,8 106J. Control diciembre 2008 Un intercambiador de calor de carcasa y tubos se utiliza para calentar agua, que circula por el interior de los tubos con un flujo de 3,9 kg/s por tubo. La temperatura de entada del agua es de 22ºC y la de salida de 74ºC. El calentamiento se realiza con vapor de agua saturado a 120ºC, saliendo del intercambiador como líquido saturado. Datos de cambiador Tubos pared delgada d=24mm. L=3,2m 1 paso por la carcasa y 14 pasos por los tubos. Número de tubos 14. Calcular 1 Flujo de vapor que condensa. (2 puntos) 2 Flujo de calor transferido (2 puntos) 3 Coeficiente global de transmisión de calor.(6 puntos) Solución: 1) m=0,384kg/s 2) q = 4,4 10 5 W/m2 K
3) U = 1890 W/m2 K
Examen Operaciones de Transmisión de calor. 29-1-2009 1. Un flujo de 0.02 kg/s de agua a 20ºC, se calienta haciéndolo circular por la sección anular de un cambiador de tubos concéntricos. Por el interior del tubo interno circula vapor de agua saturado mantenido una temperatura de pared de 100ºC. El intercambiador esta aislado con lana de vidrio de 20mm de espesor con k=0,035w/mºk. Datos: diámetro del tubo interno de 25mm, diámetro del tubo externo de 100mm.
Calcular 1 La longitud que debe de tener el intercambiador para proporcionar una temperatura a la salida de 75ºC. (2 puntos). 2 El calor aportado por el vapor.(1 punto). 3 La longitud del intercambiador para proporcionar la misma temperatura de salida de 75ºC, si el flujo aumenta hasta 0,3 kg/s. ( 2 puntos)
Solución: 1) L=18,6m
2) 5262 W 3) 27,9m
PROBLEMA 7.1 En un reactor catalítico de mezcla completa tiene lugar la reacción adiabática a 70 ºC: A → B+C Calor de reacción: ∆HREAC = 23299 W Masas moleculares: MA = 100 MB = 60 Superficie del cambiador: S = 3 m2 Coeficiente de transmisión de calor: U = 2500 kcal/hm2ºC Propiedades físicas: tómense las del agua para todas las corrientes.
S
REACTOR Calcular: a) La temperatura de entrada del reactor b) Si el intercambiador opera en corrientes paralelas: 1 Esquema de la operación 2 Temperatura de entrada al reactor Solución: a) 62.7 ºC
PROBLEMA 7.2 Calcular el incremento medio de temperaturas con el que funcionará un cambiador de calor, que funcionase con los fluidos: (1) en contracorriente (2) en corrientes paralelas, para los dos casos que se indican a continuación: (a) Fluido caliente: entra a 80 y sale a 20 ºC (b) Fluido caliente: vapor saturado a 100 ºC (c) Fluido caliente: vapor saturado a 200 ºC El fluido frío, para los casos (a) y (b), considérese que, entrando a 10 ºC, sale a 60 ºC. Para el caso (c) considérese que el fluido frío es un líquido que se está evaporando a 100 ºC Solución: (a.1) 14.4 (a.2) No (b.1)61.7 (b.2) 61.7 (c.1) 100 (c.2) 100 PROBLEMA 7.3 En un reactor continuo se lleva a cabo, a 80 ºC, la reacción A + B → C + D, en la que, a excepción del componente D, que es un gas, los demás están en fase líquida, cuyas propiedades físicas, tanto de los componentes puros como de sus mezclas, se pueden considerar iguales a las del agua. La mezcla de los productos reaccionantes, que están a 20 ºC antes de introducirlos en el reactor, se introduce a razón de 6500 kg/h, y se quiere precalentar en un cambiador de calor que aprovecha la corriente líquida de salida del reactor, de 6000 kg/h, que se ha de enfriar hasta 50 ºC.
Suponiendo un coeficiente global de transmisión de calor de 800 kcal/hm2ºC, calcular el área del cambiador si se utilizan los tipos siguientes: (a) Cambiador sencillo en contracorriente. (b) Cambiador del tipo 1-2 (c) Cambiador del tipo 2-4 PROBLEMA 7.4 Para calentar un pequeño flujo de agua se dispone de 25.5 kg/h de vapor de agua recalentado a 110 ºC y 1 atm, y de un cambiador de calor formado por un serpentín de cobre, construido con un tubo de 3.5 cm de diámetro interno, 3 mm de espesor y 3.9 m de longitud. El serpentín está alojado en el interior de una carcasa de acero de 15 cm de diámetro interno, perfectamente aislada por su cara externa. El agua que se desea calentar entra a 20 ºC y ha de circular por el interior del aparato (serpentín). Se desea estimar el caudal máximo en kg/h de agua que se puede calentar, así como su temperatura de salida del serpentín, si el vapor de calefacción no se enfriase por debajo de su temperatura de condensación. Nota: si se efectuase alguna aproximación será debidamente justificada. Solución: 294 PROBLEMA 7.5 Por el interior de un tubo de cobre, que se encuentra sumergido en éter etílico líquido a la temperatura de ebullición de 35 ºC, circula amoniaco gaseoso, con flujo turbulento, que se enfría a su paso por el tubo desde 100 hasta 45 ºC. Si la velocidad de flujo de masa del amoniaco aumenta en un 25%, calcúlese: (a) La temperatura a la que saldrá el amoniaco (b) El tanto por ciento que tendría que aumentar la longitud del tubo para que, al aumentar la velocidad de flujo de masa del amoniaco en el referido 25%, la temperatura de éste a la salida del tubo fuese nuevamente de 45ºC. Admítase que las resistencias a la transmisión de calor por conducción a través del tubo y por convección del lado del éter son despreciables, y que en ambos casos (a) y (b) tanto la presión del amoniaco como sus propiedades físicas, incluida la densidad, permanecen inalterables. Solución: (a) 45.9 ºC
(b) 5%
PROBLEMA 7.6 En la figura se representa el diagrama de un proceso para la síntesis de un determinado producto B, según la reacción 2A → B
,
∆Hreac = 20.06/m kJ/mol de A
El reactor opera de forma adiabática, y se ha comprobado experimentalmente que la reacción alcanza conversión completa si la corriente de salida (S) se encuentra a una temperatura TS = 25 ºC. Dado que la reacción es endotérmica, para alcanzar dicha temperatura de salida es necesario precalentar la corriente de alimentación (TF = 20 ºC) en un cambiador de calor. Como fluido calefactor se utiliza una corriente de agua a TC = 95 ºC, y se desea que su temperatura a la salida no sea inferior a 40 ºC (TD). La corriente de entrada al cambiador (F) está constituida por 12000 kg/h de una mezcla del componente A (20% peso) y un inerte I (80% peso). Determínese: (a) Longitud de los tubos en el cambiador de calor. (b) Flujo másico de agua en el cambiador.
Datos: Cambiador de calor: Carcasa y tubos. El reactivo circula por el interior de los tubos, y el agua por el exterior en contracorriente. Está formado por 20 tubos de 1.5 cm de diámetro interior y 3 mm de espesor de pared. El coeficiente de transmisión de calor por convección por el exterior de los tubos es hex = 4300 kcal/m2.h.ºC Masa molecular de A: MA = 78 Propiedades físicas de las mezclas A+B+I: Calor específico: 3.5 J/g.C Densidad: 0.97 kg/l Viscosidad: 0.00083 kg/m.s Conductividad calorífica: 0.62 kcal/m.h.ºC Solución: (a) 2.50 m (b) 3602 kg/h PROBLEMA 7.7
(10 Septiembre 2009)
Un gas residual que circula por el exterior de una bancada de tubos, se utiliza para calentar aire que fluye a través de los tubos. Por lo tubos entra aire a 17ºC con una velocidad de flujo de masa de 8 kg/m2s. La temperatura inicial del gas es 207ºC y el flujo másico de gas que cruza los tubos por segundo es el mismo que el flujo másico de aire que circula a través de ellos. Despreciando la radiación Calcular la temperatura del aire a la salida. (4 puntos). Calcular la eficacia del cambiador. (1 puntos). Datos Bancada de 12 filas de 20 tubos por fila. L tubo=0,7m. d=12mm. Distribución cuadrada, Pt=1,5d Las constantes físicas del gas residual pueden considerarse iguales a las del aire.
Solución: T = 96.4 ºC
PROBLEMA 7.8 37.5 kg/s de un crudo petrolífero se ha de calentar desde 295 hasta 330 K por intercambio de calor con el producto de cola de una unidad de destilación, el cual se ha de enfriar desde 420 hasta 380 K, circulando con una velocidad de flujo de masa de 29.6 kg/s. Se dispone de un cambiador de calor tubular con una carcasa de 0.6 m de diámetro interior, un paso del lado de la carcasa y dos pasos del lado de los tubos. La bancada de tubos consta de 324 tubos de 19.0 mm de diámetro exterior, con un espesor de pared de 2.1 mm, una longitud de 3.65 m cada tubo, dispuestos en una red cuadrada con una distancia de 25 mm entre los centros y equipados con placas deflectoras con una corte del 25 % espaciados a intervalos de 0.23 m. ¿Es adecuado este cambiador? Solución U= 448w/m2K Calculado. U= 421 w/m2 necesario PROBLEMA 7.9 En un intercambiador de calor se calientan 5000 kg/h de agua fría utilizando 3000 kg/h de agua caliente que circula en contracorriente. Determinar la temperatura mínima del agua caliente a la entrada del intercambiador para que la corriente fría supere los 50 ºC a su salida. Datos: - Temperatura del agua fría a la entrada del intercambiador, 20 ºC - Coeficiente global de transmisión de calor, 1160 w/m2ºC. - Superficie de transferencia, 10 m2 NOTA: considérese que el calor específico del agua es, CP = 4.18 KJ/KgºC, para ambas corrientes Solución: 77,5ºC. PROBLEMA 7.10 Un cambiador en contracorriente de área 12.5 m2, se utiliza para enfriar aceite (Cpac = 2000 J/kgºC) con agua (CPagua = 4180 J/kgºC). El aceite entra a una temperatura de 100 ºC y con un flujo de 2 kg/s, mientras que el agua entra a 20 ºC y un flujo de 0.48 kg/s. El coeficiente global de transmisión de calor es U = 400 W/m2ºC. Calcular la temperatura de salida del agua y la velocidad de transferencia de calor. Solución: 85.6 ºC 131.3 kW PROBLEMA 7.11 Un cambiador de carcasa y tubos con 2 pasos por carcasa y 4 pasos por los tubos se utiliza para enfriar 1.5 kg/s de aceite, (CP = 2100 J/kgºC) desde 90 ºC hasta 40 ºC, con un flujo de agua (CPagua = 4180 J/kgºC) de 1 kg/s que entra a 19 ºC. El coeficiente global es U = 250 W/m2ºC. Calcular el área de intercambio requerida. Solución: 25.2 m PROBLEMA 7.12 Un condensador de carcasa y tubos construido con tubos horizontales de 2.5 cm O.D., y de un paso por los tubos, se utiliza para la condensación de vapor a 54 ºC. El agua fría entra en los tubos a 18 ºC con un flujo de 0.7 kg/s por tubo y sale de ellos a 36 ºC. El coeficiente
global basado en el área externa de los tubos es Um = 3509 W/m2ºC. Calcular la longitud de los tubos y el flujo de calor transferido. Solución: L=7.4m, 52668 W PROBLEMA 7.13 Se usa un intercambiador de calor de tubos concéntricos que opera en contra corriente con un A=9 m2, para enfriar un flujo de líquido (Cp=3,15 kJ/kgK) a razón de 10 Kg/s, con una temperatura de entrada de 90 ºC. El refrigerante (Cp=4,2 kJ/kgK) entra a una temperatura de 10 ºC con un flujo de 8 Kg/seg. Los datos de la planta permitieron calcular un coeficiente global de transmisión de calor U = 600/(1/mf0.8 + 2/mc0.8) donde mf y mc son los flujos de fluido frío y caliente en kg/s respectivamente. 1 2
3
calcular el calor transferido y las temperaturas de los flujos a la salida del intercambiador. Se va a remplazar el intercambiador existente. Un vendedor está ofreciendo un descuento muy atractivo sobre dos intercambiadores idénticos que se encuentran en existencia en su almacén, cada uno con un área de 5m2. Debido a que los diámetros de los tubos en el intercambiador existente y en los nuevos son los mismos, se espera que la ecuación antes dada para el coeficiente de transferencia de calor sea válida para los nuevos intercambiadores. El vendedor está proponiendo que los dos intercambiadores nuevos puedan operar en paralelo de forma que cada uno de ellos procese la mitad de los flujos caliente y frío, así juntos satisfarían o sobrepasarían las necesidades de la planta actual. De su recomendación con los cálculos que la apoyen, sobre esta propuesta de reemplazo. Proponer otra alternativa y resolverla numéricamente. Solución: 1) 72,4 y 26;5ºC. 2) 78 y 21,2ºC.
PROBLEMA 8.1 Se desea enfriar 100000 kg/h de un condensado de metanol desde 95 ºC a 40 ºC. Como fluido frío se utiliza agua que se calienta desde 25 a 40 ºC. Diseñar el cambiador de calor para realizar esta operación. Solución (ver ejercicio 12.1 y 12.2 Coulson vi) PROBLEMA 8.2 El proyecto de la sala de calderas en un edificio de viviendas presenta el diagrama de flujo siguiente:
Consta de una caldera modular comercial compuesta por cuatro módulos colocados en batería (M1, M2, M3, M4) que producen el agua caliente sanitaria (A.C.S.) y la calefacción. Los módulos son controlados con una central de regulación, para funcionar en cascada dependiendo de las necesidades caloríficas de cada momento. Este conjunto es capaz de producir rendimiento de hasta el 91% aumentando el rendimiento estacional y consiguiendo un importante ahorro energético y económico. Para la producción de agua caliente sanitaria se instalará un cambiador de calor de carcasa y tubos (IP) capaz de producir 10 m3/h de agua a 60ºC. El IP calienta el agua desde una temperatura de entrada de 10 ºC hasta 60 ºC utilizando 18.3 m3/h de agua de caldera a 85 ºC que circula por la carcasa saliendo a 551 ºC Características del cambiador 1 paso por carcasa y 6 pasos por tubos, colocado en posición vertical. d0= 20 mm L= 2,44 m Nt= 104 Db= 365 mm di= 16 mm lB= 168 mm Ds= 420 mm Pt= 25 mm Corte placa deflectora = 25% 1. Comentar el funcionamiento de la instalación
2. Comprobar si el diseño propuesto cumple las necesidades de abastecimiento de las viviendas. Proponer mejoras técnicas 3. Diseñar el aislamiento que utilizarías para el cambiador de calor PROBLEMA 8.3 En una planta piloto para el estudio de la cristalización de disoluciones de sacarosa, se instala un sistema de evaporadores con el fin de concentrar la alimentación al cristalizador. El evaporador está formado por 5 efectos que operan con corriente directa. El primer efecto trabaja a 2 bar. La alimentación formada por 80 Kg/h de una disolución de sacarosa al 5% en peso está a 20º. (Puede considerarse ascenso ebulloscópico despreciable). El vapor con el que opera el evaporador es de 4 Kgf/cm2. Para precalentar la alimentación se dispone en almacén de un cambiador de carcasa y tubos, formado por 20 tubos de di = 10 mm, d0 = 12 mm, L = 500 mm, ds = 200 mm. Como fluido calefactor se utilizará el vapor de 4 Kgf/cm2 CALCULAR 1234-
¿Podría utilizarse este cambiador?. Calcular la eficacia del cambiador ¿Cómo mejorarías la eficacia? ¿Mejoraría la operación con un aislante?. Proponed un aislamiento para este cambiador Diseñar el cambiador que mejor se adapte para realizar esta operación.
PROBLEMA 8.4 Se necesita calentar 23 t/h de vapor de agua desde 310 ºC hasta 510 ºC. Como fluido caliente se dispone de 25 t/h de gas de combustión con un contenido de 13% CO2, 11% H2O, 71% N2 y 5% O2 a 1100 ºC. Se proponen dos alternativas: A. Utilizar un intercambiador de calor formado por una bancada de tubos, circulando el vapor de agua por el interior y los gases por el exterior con flujo transversal al haz de tubos. B. Utilizar un cambiador de carcasa y tubos, circulando el vapor de agua por el interior de los tubos y los gases por la carcasa. 1. Selecciona la alternativa técnicamente más favorable 2. Diseñar el equipo seleccionado Justificar todas las suposiciones que se realicen para resolver el ejercicio Datos: Propiedades físicas del vapor de agua 2 ρ = 36.5 kg/m3 k = 0.0706 W/m ºC Pr = 1.09
Cp = 3.36 kJ/kgºC
Propiedades físicas de los gases de combustión 2 Cp = 1,29 KJ/kgºC ρ = 0.28 kg/m3 k = 0.108 W/m ºC Pr = 1.58 A efectos de cálculo considerar despreciable la variación de las propiedades físicas con la temperatura.
PROBLEMA 8.5 Dimensionar un intercambiador de calor para calentar 30kg/s de agua desde 30 hasta 60º C utilizando aire que se enfría desde 220 hasta 100º C. Calcular 1 Justificar la situación de los fluidos caliente y frío. 2 Propuesta y validación del diseño del cambiador. 3 Pérdida de carga por la carcasa y los tubos. PROBLEMA 8.6 Se necesita calentar 15 m3/h de agua caliente desde 15 hasta 60ºC, utilizando 25 m3/h de agua de caldera a 90ºC. Se dispone de un cambiador de calor de carcasa y tubos con las características siguientes: 1 paso por carcasa y 8 pasos por tubos, colocado en posición vertical.
d0=20 mm L= 3,66 m Nt= 324 Dl=598 mm di= 16 mm lB= 191 mm Ds=636 mm Pt= 25 mm Corte placa deflectora = 25% 1
Justificar razonadamente si el cambiador puede dar las prestaciones requeridas.
2
Proponer el diseño de un cambiador que mejore la transmisión de calor.
PROBLEMA 8.7 Para enfriar 8 m3/h de agua desde 45 hasta 35 ºC, se utilizan 6300 m3/h de aire a 18ºC. Discutir si el proceso es viable. Proponer alternativas para el flujo de aire y para el diseño de una bancada, que permita llevar a cabo la operación. 1 Diseño cerrado. 2 Pérdida de carga por los tubos. 2 Calcular la temperatura de pared del tubo.
PROBLEMA 8.8 Agua caliente para un proceso de lavado industrial se produce mediante la recuperación de calor de los gases de escape de un horno. 1 Realizar el diseño térmico de un intercambiador de carcasa y tubos para calentar 50kg/s de agua desde290 hasta 350K, utilizando 40kg/s de gases a 700K. Suponer las propiedades de los gases como las del aire. 2 Para el intercambiador propuesto, determinar la temperatura del agua que se podría conseguir variando el flujo de aire.
PROBLEMA 8.9 Un dispositivo de suministro de aire acondicionado consta de un intercambiador de calor que opera en contracorriente utilizando agua de enfriamiento (Cp=4,2 kJ/kgK) Que entra a una temperatura de 5 ºC y sale a 12 ºC con un flujo de 1000 kg/h. Éste agua enfría 5000 kg/h de aire (Cp= 1.0 kJ/kgK) que entra a 25ºC. Proponer el diseño de un intercambiador de calor de carcasa y tubos que de la temperatura mínima del aire a la salida. PROBLEMA 8.10 Diseñar un intercambiador de calor para recuperar el calor desprendido por los gases de escape de un proceso metalúrgico. Los gases de escape entran en el intercambiador a 240 ºC a razón de 5 kg/s y se deberán enfriar hasta 120 ºC. Como fluido frío se dispone de 5 kg/s de aire a T=20 ºC. 1- Diseñar el intercambiador de calor 2- Calcular la eficacia del intercambiador Justificar todas las suposiciones que se realicen ara resolver el problema. Datos: Propiedades de los gases de combustión ρ = 0.28 kg/m3 Cp = 1.3 KJ/kg ºC
K = 0.108 W/m2 ºC Pr = 0.58
µ = 0.174 kg/m h
No tener en cuenta la transmisión de calor por radiación PROBLEMA 8.11 En un reactor continuo de mezcla completa tiene lugar la reacción: C6H14 + 9.5 O2 → 6 CO2 + 7 H2O + 5.106 kcal/h Con el fin de mantener el reactor a la temperatura de operación de 350 ºC, se refrigera mediante un fluido que posteriormente se enfría en un intercambiador de calor externo. Admitir que los reactivos entran a la temperatura de reacción. 1) Propón el sistema de refrigeración del reactor, indicando: fluidos, flujos y temperaturas de todas las corrientes. 2) Diseño del intercambiador de calor externo 3) Justificar cuantitativamente la utilización de un intercambiador de calor externo pare refrigerar el reactor. PROBLEMA 8.12 Un proceso de separación utiliza un disolvente de propiedades físicas equivalentes a las del agua para extraer un soluto A de una matriz a 40 ºC. Posteriormente se calienta hasta 80ºC y en una segunda etapa se separa el soluto A y el disolvente se enfría hasta 40ºC y se recircula al proceso. Plantea el sistema de intercambio de calor que utiliza este proceso indicando: fluidos de calefacción y enfriamiento, flujos y temperaturas de todas las corrientes
10000 kg/h 10% A w/w T =80ºC
T =40ºC
SOLUTO A
A) Utilizando fluidos de calefacción y enfriamiento externos B) Integrando las etapas de calentamiento y enfriamiento C) Comparar ambas alternativas en superficies de intercambio y en flujos de fluido de calefacción y refrigeración necesarios. PROBLEMA 8.13 Un cambiador de carcasa y tubos con 2 pasos por los tubos y 1 por carcasa, se encuentra en operación para el enfriamiento de un aceite pesado. En condiciones normales de servicio el flujo de aceite es de 3 kg/s, y circula por el interior de los tubos enfriándose desde 67 ºC hasta 42 ºC. Para ello se utiliza agua de refrigeración en contracorriente que entra a 17 ºC y sale a 27 ºC. Un cambio en las condiciones de proceso modifica el flujo de aceite a 2.25 kg/s y su temperatura de entrada, siendo ahora de 97ºC. Si se utiliza el mismo caudal de agua de refrigeración y a la misma temperatura de entrada, calcular: 1. La temperatura de salida del aceite en estas nuevas condiciones. 2. La temperatura de salida del agua en estas nuevas condiciones. 3. Realizar el diseño del cambiador. Propiedades físicas del aceite constantes en este intervalo de temperaturas: CP,aceite = 2100 J/kgK; kaceite = 0.5 W/mK; µaceite = 0.008 ρaceite = 800 kg/m3; kg/ms Justifica razonadamente todas las suposiciones que hagas. PROBLEMA 8.14 Un intercambiador de calor de tubos concéntricos de paredes delgadas de 0.19 m de longitud se usará para calentar agua desionizada de 40 a 60 ºC a un flujo de 5kg/s. El agua desionizada fluye por el tubo interno de 30 mm de diámetro mientras que el agua de proceso caliente a 95 ºC fluye en el anillo formado con el tubo externo de 60mm de diámetro. Las propiedades termofísicas de los fluidos son:
ρ(kg/m3) cp (J/kg.K) K(W/m.K) µ(N.s/m2) x 106 Pr
Agua desionizada 982.3 4181 0.643 548 3.56
Agua de proceso 967.1 4197 0.673 324 2.02
(a) Considerando una configuración del intercambiador de flujo paralelo, determine el flujo mínimo que se requiere para el agua de proceso caliente.
(b) Determine el coeficiente global de transferencia de calor que se requiere para las condiciones de la parte (a). Explique por qué no es posible alcanzar las condiciones que se establecen en la parte (a). (c) Considerando una configuración en contraflujo, determine el flujo mínimo que se requiere para el agua de proceso caliente ¿Cuál es la eficiencia del intercambiador para esta situación? PROBLEMA 8.15 En un reactor de tanque agitado se lleva a cabo la siguiente reacción exotérmica: A → 2B con una conversión del 85% en A. Se desea una producción de 1000 kg/h de B y el reactivo A entra al reactor con una temperatura de 50 ºC. Con objeto de que el reactor opere isotérmicamente a 40 ºC, se instala un serpentín de refrigeración, disponiendo de agua de refrigeración a 17 ºC. El reactor es de acero al carbono y sus dimensiones son: Diámetro = 1,4 m; Altura = 4 m; espesor de pared = 10 mm; y dispone de un agitador tipo turbina de 0,3 m de diámetro que gira a una velocidad de 300 r.p.m. (-∆H)r = 103 kcal/kg A Propiedades físicas del medio de reacción semejantes a las del agua a esa temperatura Estima: 1.- Dimensiona el serpentín de refrigeración, admitiendo que se va a utilizar tubo de 25 mm de diámetro y espesor 3 mm. 2.- Determina el flujo de agua de refrigeración necesario. 3.- Justifica cuantitativamente si en el dimensionado del serpentín sería conveniente tener en cuenta las pérdidas de calor al ambiente, y si sería necesario plantearse un aislamiento del reactor.
PROBLEMA 9.1.1 Diseñar un condensador de doble tubo horizontal para calentar 650 l/h de agua desde 20 hasta 80ºC mediante vapor saturado a 1.4 kg/cm2. PROBLEMA 9.1.2 En una columna de relleno de laboratorio se rectifican en régimen estacionario 5 kg/h de una mezcla de agua y dimetilformamida del 50 por ciento en peso de composición. El vapor que abandona la columna es agua pura, mientras que el líquido de colas es dimetilformamida pura. Al condensador llegan 5 kg/h de vapor, que una vez condensado se divide en dos corrientes de igual masa, una de las cuales se saca como destilado, y la otra se introduce en la columna como reflujo Como condensador se utiliza una cámara que, mediante una trompa de agua, se efectúa un vacío de 185 mmHg (presión atmosférica 700 mmHg). Como superficie de condensación se coloca en el interior de la cámara un serpentín de 85 cm de longitud, construido con un tubo de cobre de 5 mm de diámetro interior y 1 mm de espesor de pared. Como fluido de refrigeración se utiliza agua que, con una velocidad de flujo de masa de 90 kg/h, penetra en el interior del serpentín a la temperatura de 20 ºC. Todo el vapor que sale de la columna condensada en el serpentín y abandona la cámara de condensación como líquido a la temperatura de condensación.
Calcular (a) Temperatura del agua a la salida del serpentín (b) Valor experimental del coeficiente individual de transmisión de calor por convección para el vapor condensante. Solución: (a) 50.3ºC (b) 7620 W/m2ºC PROBLEMA 9.1.3 Se desean condensar 27 t/h de isobutano puro a una temperatura de 332 K en un cambiador de calor tubular horizontal utilizando agua con una temperatura de entrada de 300 K. Se propone utilizar tubos de 19 mm de diámetro exterior, y 1,65 mm de espesor, colocados en disposición triangular de 25 mm de paso. Para las condiciones de operación la resistencia de la costra puede tomarse como 0.0005 m2K / W. Se requiere determinar el número y disposición de los tubos en la carcasa. PROBLEMA 9.1.4 Un condensador consta de 30 filas de tubos paralelos de 230 mm de diámetro exterior y 1.3 mm de espesor, con 40 tubos, de 2 m de longitud cada uno, por fila. A través de los tubos circula agua con una velocidad de 1 m/s y cuya temperatura de entrada es 283 K; en el exterior de los tubos se condensa vapor de agua a 372 K. Sobre el interior de los tubos se ha depositado una costra de 0.25 mm de espesor, de conductividad calorífica 2.1 W/mK.
Tomando los coeficientes de transmisión de calor del lado del agua como 4.0 y del lado del vapor como 8.5 kW/m2K, calcúlese la temperatura del agua a la salida y el peso total de vapor de agua condensado por segundo. El calor latente del vapor de agua a 373 K es 2250 kJ/kg. Un m3 de agua pesa 1000 kg. Solución: T = 296 K, 120.4 kg/s PROBLEMA 9.1.5 Diseñar un condensador para una corriente formada por 45000 kg/h de una mezcla de vapor de hidrocarburos ligeros. El condensador opera a 10 bares. El vapor entrará al condensador saturado a 60 ºC y sale a 45 ºC.HE=596,5 kJ/kg, hS=247,0 kJ/kg. Como fluido refrigerante se utiliza vapor de agua a 30ºC que puede elevar su temperatura en 10ºC. Utilizar tubos de d0=20mm, di=16,8mm,L=4,88m. Solución ver ejercicio 12.5 coulson vi PROBLEMA 9.1.6 Un cambiador de calor de carcasa y tubos consta de 120 tubos de 22 mm de diámetro interior y 2.5 m de longitud. Opera como un condensador de simple paso condensando benceno a la temperatura de 350 K sobre el exterior de los tubos y pasando a través de los tubos agua que entra a 290 K. Inicialmente no hay costras sobre las paredes y se obtiene una velocidad de condensación de 4 kg/s con una velocidad del agua a través de los tubos de 0.8 m/s. Después de una prolongada operación se forma sobre el interior de los tubos una costra de resistencia 0.0002 m2 K/W. ¿Hasta qué valor debe incrementarse la velocidad del agua con el fin de mantener la misma velocidad de condensación suponiendo que el coeficiente de transmisión de calor para el vapor condensante es 2.25 kW/m2K, basado en el área interior?. El calor latente de vaporización del benceno es 400 kJ/kg. PROBLEMA 9.1.7 Se desea diseñar un cambiador de calor para condensar un flujo de dióxido de carbono de 100 kg/h. Para ello se dispone de agua de refrigeración con una temperatura de entrada de 15ºC y un aumento máximo admisible de temperatura de 10ºC. Se pide: a) Especificar la presión de operación del CO2 y el flujo de agua. b) Seleccionar una configuración del cambiador de calor adecuada para esta aplicación, y justificar la elección. c) Dimensionar el cambiador. DATOS: dióxido de carbono Presión de Vapor: ln P (bar) = 10.8 – 1980 / T Densidad del líquido: (kg/m3) = -0.0751T2 + 33.693T - 2675.6 Densidad del vapor: Supóngase comportamiento ideal Viscosidad del líquido: (cP) = -0.00203T + 0.657 Conductividad del líquido: k (W/mK) = -0.00122T + 0.443 Capacidad calorífica del líquido: Cp (kJ/kg ºC) = 0.003933T2 - 2.1045T + 283.65 (Todas las correlaciones presentadas son válidas para 203 K < T < 303 K. Todas las temperaturas T en las correlaciones están en K)
PROBLEMA 9.1.8 Diseñar un intercambiador de calor de carcasa y tubos para calentar un flujo de aire de 1kg/s desde temperatura ambiente de 20ºC hasta 75ºC, utilizando vapor de agua saturado como fluido calefactor. 1 Utilizando un intercambiador de calor como el propuesto en el ejercicio 1. 3 Proponer un intercambiador alternativo. Comentar las diferencias en el cálculo con el intercambiador anterior. PROBLEMA 9.1.9 Para calentar 20 kg/s agua desde 16ºC a 65ºC, se utiliza vapor de agua saturado a 200ºC, en un cambiador de carcasa y tubos horizontales con condensación en la carcasa. El cambiador se puede aislar con lana de vidrio de 20 mm de espesor. Kaislante 0,042 w/ mºK. T ambiente 10º C. 1 Calcular el consumo de vapor con el cambiador aislado y sin aislar. Para simplificar los cálculos supóngase que la superficie de transmisión de calor es constante en dirección radial. 2 Diseñar el cambiador y justificar razonadamente como afecta el aislamiento al diseño del cambiador No es necesario calcular la perdida de carga. Despreciar la transmisión de calor por radiación. Datos: coeficiente convención por el exterior del cambiador 12 w/m2ºK. Solución: 1) 2,12 y 2,11 kg/s PROBLEMA 9.1.10 Se desea enfriar una corriente de gasoil procedente de una torre de refinería desde 300 ºC hasta 165 ºC. Con objeto de aprovechar este calor se ha optado por producir vapor de agua de media presión (5,22 atm), en una caldera. 1.- Diseña la caldera para llevar a cabo este aprovechamiento energético. 2.- Eficacia de la caldera. 3.- Justifica cuantitativamente si el diseño realizado es adecuado teniendo en cuenta las propiedades físicas de los fluidos. Datos: Flujo de gasoil: 129000 kg/h Caída de presión máxima del gasoil = 3 atm Propiedades físicas: Gasoil: Cp = 0,65 kcal/kgºC k = 0,1 W/mK µ = - 0,0353T + 12,178; µ |=| cP y T |=| ºC Agua: σ = 0,048 N/m
ρ = 670 kg/m3
PROBLEMA 9.1.11 Vapor saturado sale de una turbina de vapor a un flujo de 1,5kg/s y a una presión de 0,51 bar. El vapor se condensará totalmente hasta líquido saturado en un intercambiador de carcasa y tubos que utiliza agua como fluido frío. El agua entra en los tubos de pared delgada a 17ºC y sale a 57ºC. 1 Dimensionar un intercambiador de calor que cumpla con las prestaciones indicadas cuando esta limpio. Después de operar durante un tiempo, las impurezas ocasionan que el coeficiente de transmisión de calor se reduzca a la mitad. 2 Si se mantienen la temperatura del agua de entrada y el flujo, determinar el flujo de vapor que se requiere para operar condensación total. PROBLEMA 9.2.1 El calderín de una torre de rectificación se equipa con un serpentín de cobre de 2 cm de diámetro externo con el fin de producir, a 107.6 ºC, 20 mol-kg/h de un vapor de benceno y tolueno con el 5% en peso de benceno. Como fluido de calefacción se utilizará vapor de agua saturado a 4 kg/cm2 de presión. Para las entalpías de vaporización de los compuestos puros pueden tomarse los siguientes valores (∆Hν)TOLUENO = 393 kJ/kg (∆Hν)BENCENO = 345.3 kJ/kg El coeficiente global de transmisión de calor se ha estimado que vale 2000 kcal/m2hºC. Calcular: (a) La longitud que debe tener el serpentín si el diámetro de espira es de 20 cm. (b) El consumo de vapor de calefacción, en kg/h Solución: (a) 38.5 m (b) 335 kg/h PROBLEMA 9.2.2 Realizar un diseño preliminar de un ebullidor tipo termosifón vertical para una columna de destilación de anilina. La columna opera a presión atmosférica y necesita 6000 kg/h de vapor. Para el calentamiento se utiliza vapor de 22 bares. La presión en la parte inferior de la columna es de 1.2 bares. Solución (ver ejercicio 12.8 Coulson vi) PROBLEMA 9.2.3 Diseña un ebullidor para obtener 5000 kg/h de n-butano a 5.84 bares. La alimentación entra a 0 ºC. El vapor para calentar es de 1.70 bar. Solución (ver ejercicio 12.9 Coulson vi) PROBLEMA 9.2.4 Diseñar un calderín para una columna de rectificación que necesita suministrar 10000 kg/h de vapor formado por una mezcla de hidrocarburos de propiedades físicas equivalentes a las de n-heptano a P= 1 atm. Se desea que el calderín esté instalado dentro de la columna de rectificación, que tiene un diámetro de 2 m. (el calderín de una columna de rectificación opera vaporizando un líquido saturado hasta vapor saturado). Calcular: 1- Criterios para seleccionar el fluido de calentamiento
2- Diseñar el calderín 3- Calcular los coeficientes individuales de transmisión de calor 4- Como afectará al diseño si la alimentación al calderín está formada por una mezcla de nheptano y n-hexano al 90% en peso PROBLEMA 9.2.5 La tecnología para la generación de energía eléctrica mediante energía geotérmica se realiza mediante la utilización de fluido volátil secundario como R-114 que circula en un circuito cerrado, según el esquema que se presenta en la figura. En una instalación el R-114 circula a razón de 600kg/s, se vaporiza en la caldera a 115ºC mediante el fluido geotérmico que entra a 165ºC, y se condensa a 30ºC, circulando por el exterior de los tubos de un condensador de carcasa y tubos. El condensador utiliza agua que entra a 18º C. 1.Discutir, basándote en un cálculos sencillos, como afecta el flujo de agua de refrigeración utilizado a su temperatura de salida. 2.Proponer un diseño para el condensador. 3.Discutir, basándote en un cálculos sencillos, como afecta el flujo de fluido geotérmico y su temperatura, a la generación de energía eléctrica de la planta. Datos kL=0,0808 W/mk, L=1188kg/m3, V=37,53 kg/m3, L=1,888 10-4 kg/ms. 30ºC=173,1 KJ/kg, 115ºC=33,9 kg/Kg.
PROBLEMA 9.2.6 Se desea enfriar una corriente de gasoil procedente de una torre de refinería desde 300 ºC hasta 165 ºC. Con objeto de aprovechar este calor se ha optado por producir vapor de agua de media presión (5,22 atm), en una caldera. 1.- Diseña la caldera para llevar a cabo este aprovechamiento energético. 2.- Eficacia de la caldera. 3.- Justifica cuantitativamente si el diseño realizado es adecuado teniendo en cuenta las propiedades físicas de los fluidos. Datos: Flujo de gasoil: 129000 kg/h Caída de presión máxima del gasoil = 3 atm Propiedades físicas: Gasoil: Cp = 0,65 kcal/kg·ºC k = 0,1 W/m·K µ = - 0,0353T + 12,178; µ |=| cP y T |=| ºC Agua: σ = 0,048 N/m.
ρ = 670 kg/m3
PROBLEMA 9.2.7 Diseñar un ebullidor tipo caldera para vaporizar 5000kg/h de agua a 2 bares. Utilizando tubos de 15mm,25mm, y 50 mm.
Examen Operaciones de Transmisión de calor. 29-1-2009 2 Una caldera que se utiliza para generar vapor saturado tiene forma de intercambiador de calor sin aletas en flujo cruzado, con agua que circula por los tubos y un gas de alta temperatura en flujo cruzado sobre los tubos. El gas tiene un calor específico de 1120 J/kg K y un flujo de masa de 10 kg/s, entra en el intercambiador de calor a 1400ºK. El agua con un flujo de 3kg/s entra como líquido saturado a 450ºK y sale como vapor saturado a misma temperatura. Dimensionar el intercambiador.
PROBLEMA 10.1 En un evaporador simple entran 15000 kg/h de una solución coloidal de composición 5% en peso, y han de concentrarse hasta el 20%. La calefacción se efectúa por medio de un vapor vivo, que condensa a 110ºC, y el condensado abandona la cámara de condensación sin enfriarse. En la cámara de evaporación se mantiene una presión absoluta de 250 mmHg. La disolución no tiene aumento apreciable en el punto de ebullición, y su calor específico puede considerarse igual a la unidad para todas las concentraciones. La alimentación entra a 20ºC. El coeficiente integral de transmisión de calor para las condiciones de operación puede considerarse igual a 1800 kcal/hm2ºC. Determínese: (a) El consumo horario de vapor vivo. (b) La superficie de calefacción (c) La economía. Solución: (a) 13036 kg/h (b) 100 m2 (c) 0.89 PROBLEMA 10.2 En un evaporador de doble efecto se han de concentrar 2000 kg/h de una disolución de sosa desde el 5 hasta el 40% en peso. La alimentación entra en el primer efecto a 50 ºC. Los coeficientes integrales de transmisión de calor para el primer y segundo efecto pueden considerarse iguales a 2300 y 500 W/m2ºC, respectivamente. El vapor de calefacción para el primer efecto es vapor saturado a 3.2 atm de presión absoluta, y la presión absoluta del segundo efecto es de 0.15 atm. Determínese: (a) Las temperaturas de ebullición en cada efecto (b) El consumo de vapor de calefacción (c) La superficie de cada efecto si son iguales. Solución: (a) T1 = 123.2ºC; T2 = 81ºC (b) 1155 kg/h (c) 23.2 m2 PROBLEMA 10.3 En el primer efecto de un evaporador de triple efecto se introducen 4 kg/s de una disolución que tiene el 10% de sólidos, a 294 K. Debe retirarse una disolución con el 50% de sólidos del tercer efecto, que se encuentra a una presión de 13.3 kN/m2. Puede suponerse que el calor específico del liquido es igual a 4.18 kJ/kgK y que éste no presenta elevación del punto de ebullición. En el elemento calefactor del primer efecto se introduce vapor saturado seco a una presión de 205 kN/m2, y en cada efecto se retira el condensado a la temperatura de condensación. Si las tres unidades deben tener áreas iguales, hállese el área, las diferencias de temperatura y el consumo de vapor. Supóngase unos coeficientes de transmisión de calor de 3.00, 2.00 y 1.10 kW/m2 K para el primer, segundo y tercer efecto respectivamente. Solución: 65 m2 PROBLEMA 10.4 En un determinado proceso de fabricación se necesitan 5000 kg/h de una solución acuosa del 40% en peso de soluto. Se dispone de dicha solución, que procede de un reactor a 80 ºC y una concentración del 20% en peso de sólido. Para elevar su concentración hasta el 40% se piensa construir un evaporador de doble efecto que funcione en las condiciones siguientes: Temperatura de condensación del vapor vivo = 108.7 ºC Temperatura de alimentación = 80 ºC Presión de la cámara de evaporación del segundo efecto = 560 mmHg
Calcular: (a) El consumo de vapor vivo en kg/h. (b) El coste del evaporador. Por estimación se sabe: 4 El calor específico medio de la solución, dentro del intervalo de operación, puede considerarse 0.7 kcal/kgºC. 5 El coeficiente global de transmisión de calor en el primer y segundo efecto puede tomarse 1740 y 1160 W/m2ºC, respectivamente. 6 El calor de mezcla de la solución y la elevación del punto de ebullición de la solución pueden despreciarse. 7 El coste del evaporador puede considerarse de 4000 ptas. por metro cuadrado de superficie de calefacción. Solución: (a) 2965 (b) 580000 ptas. PROBLEMA 10.5 Se obtiene agua destilada del agua de mar (344 K) mediante evaporación en un evaporador de simple efecto, que opera con recompresión del vapor. El vapor producido es comprimido mediante un compresor mecánico de un rendimiento del 50%, devolviéndose después al espacio de calefacción del evaporador. Se introduce también un vapor vivo, saturado, a 650 kN/m2, a través de una válvula de estrangulación. En la planta se evapora la mitad del agua de mar. Calcular la cantidad de vapor vivo, kg/s Producción de líquido condensado: 0.125 kg/s Presión de la cámara de ebullición: 1 atm Ascenso ebulloscópico: 1.1 K Diferencia de temperaturas evaporado-condensado: 8 K Calor específico medio del agua de mar: 4.18 kJ/kg.K Solución: 0.058 PROBLEMA 10.6 En la figura se presenta el esquema de una planta para la concentración por evaporación de 1000 kg/h de una disolución acuosa de KCl al 2 %peso (TA = 20 ºC). La concentración de la corriente de salida (c) ha de ser del 5%peso’ aprovechándose el 10% de la corriente de evaporado (E) para precalentar la disolución antes de llevarla al evaporador. La corriente R es un líquido saturado.
En el evaporador se utiliza vapor de 2 kg/cm2, y la presión en la cámara de ebullición del evaporador es de 1 atm.
Determínese: (a) Flujo y temperatura de todas las corrientes (b) Longitud de los tubos en el cambiador de calor. Datos: Disoluciones de KCl: Ascenso ebulloscópico de las disoluciones de KCl: ∆Te = (35.1.w+44.6).w
∆Te: ascenso ebulloscópico, ºC, w: fracción en peso de KCl
Las propiedades físicas de la disolución pueden considerarse iguales a las del agua. Las entalpías de las disoluciones pueden considerarse iguales a las del agua. Cambiador de calor di=15,7 mm, e=2,8mm, NT=10, he=13920 W/m2ºC Solución: (a) A = F = 1000; C = 400; E = 600; W = W c = 709 kg/h; TE = TC = 102.3; TF = 52.5; (b) 1.2 m TW =119.6 ºC PROBLEMA 10.7 Un evaporador que trata 2000 kg/h de una solución del 10% de una sal disuelta en agua, utiliza 3000 m3/h de vapor de agua sobrecalentado, cuya presión de saturación es 1 atm. El vapor sale de una caldera a 120 ºC, y se conduce hasta el evaporador mediante una tubería metálica de 0.5 m de diámetro interno, con espesor de pared e = 4 cm, y longitud 100 m. Calcular: (a) El espesor de aislante, de conductividad k = 0,0842 w/mºC, necesario para evitar que dicho vapor condense en la tubería, entrando en el evaporador a su temperatura de saturación, cuando el aire está a 5ºC de temperatura. (b) La composición de la solución que sale del evaporador. (c) La superficie necesaria de transmisión de calor en el evaporador, si su coeficiente global de transmisión es de 986 k J/m2ºC Datos: Coeficiente individual de convección tubería aislada-aire ambiente: he = 0.0824 D0.25 I=I kcal/hm2ºC ,siendo D el diámetro exterior del sistema tubería + aislante (m) T de entrada de alimentación = 20ºC Calor específico de la alimentación del evaporador = 4,4 kJ/kgºC Calor específico de la solución concentrada = 5,0 kJ/kgºC Calor específico del vapor de agua a 88.3 mmHg = 1,7 kJ/kgºC Presión de trabajo de la cámara de evaporación = 88.3 mmHg Temperatura de trabajo de la cámara de evaporación = 70ºC Solución: (a) no es posible (b) 0.6 (f.m.) (c) 36.7 m2 PROBLEMA 10.8 Para concentrar desde el 10 hasta el 35% en peso una solución de cloruro sódico en agua (20 ºC), se dispone de dos evaporadores de 100 m2 de superficie. El coeficiente global de transmisión de calor es función de la concentración de la disolución que hierve en la cámara de ebullición: , donde x es la fracción en peso y U I=I w/m2ºC U = 260 x-0.8 En la cámara de ebullición del segundo efecto la presión es de 300 mmHg. Como calefacción se utiliza vapor saturado a 6 kg/cm2. Calcular:
(a) Las velocidades de flujo de masa de alimentación que es posible tratar cuando los evaporadores operan: (1) En paralelo (2) En serie, en contracorriente. (b) Economía de vapor en cada uno de los casos anteriores (Calor específico medio de las soluciones de NaCl = 0.8 kcal/kgºC) PROBLEMA 10.9 Un evaporador que opera a presión atmosférica debe concentrar una disolución desde el 5 hasta el 20% de sólidos a la velocidad de 1.25 kg/s. La disolución, cuya calor específico es de 4.18 kJ/kg.K, se introduce en el evaporador a 295 K y hierve a 380 K. En el elemento calefactor se introduce vapor saturado a 240 kN/m2. Si el coeficiente de transmisión de calor es de 2.3 kW/m2K, calcular: (a) La superficie de transmisión de calor necesaria. (b) El flujo de vapor (Suponer que el calor latente de vaporización de la disolución es igual al del agua) Solución: (a) 37m2 (b) 262 kg/h PROBLEMA 10.10 Un evaporador de tubos largos verticales, que opera a P =1 atm, con convección forzada y sin recirculación, se utiliza para concentrar una disolución de NaOH hasta el 13%. La alimentación está formada por una disolución del 10% en peso a 20 ºC con un flujo de 0.221 kg/s por tubo tal como se indica en el esquema. Datos di = 16 mm, d0 = 20 mm. Como fluido calefactor se utilizará vapor de agua saturado a 3 bar.
C
F Calcular: 1- Coeficientes individuales de transmisión de calor por el interior de los tubos (para las condiciones de entrada y de salida en los tubos) 2- Si se utilizará un evaporador tipo cesta con los mismos tubos del caso anterior. Justificar si variará el coeficiente de transmisión de calor
3- Propón una modificación que aumente el coeficiente de transmisión de calor. Calcular el coeficiente global de transmisión de calor que se obtendría con esta modificación. JUSTIFICAR todas las suposiciones que se realicen para la resolución del problema. Resolver sin tener en cuenta factores de ensuciamiento. PROBLEMA 10.11 Una disolución de 70000 kg/h de sacarosa con xF = 0.2, TF = 100 ºC, se va a concentrar utilizando un evaporador de cinco efectos que opera en corriente directa según el esquema:
Cada efecto está formado por un evaporador de tubos verticales tipo termosifón normalizado. Las densidades de flujo de calor para los dos primeros efectos son: q1/S = 18000 W/m2 , q2/S = 16,600 W/m2 Calcular: (a) Flujos, concentraciones, presión y temperatura de los dos primeros efectos (b) Diseño preliminar del ebullidor de uno de los efectos (c) Calcular el número de efecto con una concentración de salida xc = 0,4 q1/s=1800 w/m2 , q2/s=16600 w/m2 Justificar todas las suposiciones que se realicen para resolver el problema. Suponer ascenso ebulloscópico despreciable. PROBLEMA 10.12 Se desea concentrar 96 kg/s de jugo azucarado desde el 15% al 19% en peso. Para ello se utiliza un evaporador de tubos largos verticales, formado por tubos con L = 3.5 m, y d = 0.03m. La presión de operación es de 2.5 atm y como fluido calefactor se dispone de vapor de agua saturado a 3 atm. La alimentación entra al evaporador como liquido saturado a la temperatura de operación. Para llevar a cabo esta evaporación se quieren estudiar dos alternativas: a) un efecto según el esquema (A) b) Un sistema de dos efectos según el esquema (B) A) F
B) E F
E1
E E2
W
C Wa
W
C1 Wb
C
Calcular: 1- Consumo de vapor W (kg/s) 2- Calcular la superficie de transmisión de calor para las dos alternativas. Discutir razonadamente la alternativas. Discutir razonadamente la alternativa que elegirías 3- Justificar cuantitativamente si los coeficientes individuales de transmisión de calor van a ser diferentes en cada alternativa PROBLEMA 10.13 1870 kg/h de vapor saturado a P = 0.32 at, procedente del último efecto de un evaporador que opera en corrientes paralelas, se debe de condensar y llevar a depósito que se encuentra a presión atmosférica. Se dispone de agua de refrigeración a 15 ºC. Se proponen dos alternativas: a) Utilizar un condensador comercial de carcasa y tubos que utiliza el agua de refrigeración calentándolo hasta 27 ºC b) Utilizar un condensador barométrico, con el agua de refrigeración. Calcular: 1- Diseñar el cambiador de carcasa y tubos 2- Calcular el flujo de agua que necesita el condensador barométrico y la altura a la que habría que situarlo 3- Compara ambas alternativas PROBLEMA 10.14 En el diseño de un evaporador de múltiple efecto que opera en corrientes directas para concentrar 5000 kg/h de una disolución a 20ºC y con una concentración del 10%, se estudian 2 alternativas que operan a presión atmosférica. a) Precalentar la alimentación en un intercambiador de calor utilizando vapor vivo de las mismas características que el vapor de calefacción del evaporador. b) Precalentar la alimentación e un intercambiador de calor utilizando parte de la corriente de vapor producida en el primer efecto. En ambos casos la corriente de vapor que debe ser introducida en el segundo efecto es de 2222 kg/h de vapor. El vapor vivo disponible es vapor saturado a 2.5 kg/cm2 Calcular: 1- Consumo tota de vapor vivo para cada alternativa 2- Superficies aproximadas de transmisión de calor para el evaporador y el intercambiador para las dos alternativas. 3- Comentar razonadamente si se producirían variaciones significativas en algunas de las variables calculadas si la disolución tuviera un comportamiento equivalente al de NaOH 4- Comparar ambas alternativas JUSTIFICAR todas las suposiciones que se realicen para resolver el problema. PROBLEMA 10.15 El esquema de la figura representa un evaporador de triple efecto de circulación forzada en el que se lleva a cabo la concentración de una disolución de NaOH desde el 10% en peso hasta el 50%. Como medio calefactor se utiliza vapor vivo de 3,4 atm en el primer efecto, y la temperatura de saturación del vapor que se obtiene en el tercer efecto es de 38 ºC. El flujo de alimentación es de 27200 kg/h, y se introduce a 82 ºC en el segundo efecto, y el orden de los efectos es II, III y I. Los coeficientes globales de intercambio de calor de cada
uno de los tres efectos son respectivamente: U1 = 3,97 kW/m2ºC, U2 = 5,68 kW/m2ºC y U3 = 4,54 kW/m2ºC. SIN DESPRECIAR el ascenso ebulloscópico en los efectos: 1. Indica las temperaturas y presiones de cada una de las cámaras de los tres efectos. (1,5 puntos) 2. Indica los flujo másicos de todas las corrientes que intervienen, enumerándolas convenientemente en el esquema. 3. Determinar la economía del vapor. 4. Determinar el área de cada uno de los efectos. 5. Plantea un esquema a seguir en el dimensionado de los efectos, teniendo en cuenta que son evaporadores de circulación forzada: enumera los pasos a seguir, si es necesario alguna iteración, las ecuaciones a utilizar, y las dimensiones características y su intervalo.
ALIMENTA CIÓN
VAPOR VIVO
DISOLUCIÓN CONCENTRADA
Seminario 2.1 Un depósito térmicamente aislado de 3 m3 de capacidad se utiliza para calentar agua en régimen estacionario. El depósito está equipado con un agitador, cuya misión es mantener constante la temperatura del agua en el depósito, y con un serpentín de 3 m de longitud construido en acero inoxidable de 2.5 cm de diámetro interno y 1 mm de espesor de pared, en cuyo interior condensa vapor de agua saturado a 4 kg/cm2. Un ensayo previo permite establecer el valor del coeficiente individual de convección entre la pared exterior del serpentín y el agua en 464.4 w/mºC. Calcular: (a) El caudal de agua que permite calentar el depósito, siendo 10 ºC la temperatura de entrada y 40 ºC la de salida. (b) Consumo de vapor, en kg/h Las resistencias a la transmisión de calor correspondientes al vapor condensante y a la conducción a través del tubo pueden despreciarse. Solución: a) 350 kg/h b) 20.6 Seminario 2.2 La reacción en fase líquida: 4A + B → 2C + D – 2000 kcal / kmol B, se quiere llevar a cabo en un reactor continuo de tanque agitado a 60 ºC y a la presión de 1 atm. Los productos reaccionantes han de entrar en la proporción estequiométrica necesaria par obtener 240kg/h del producto D. El reactor tiene un diámetro interior de 1 m, equipado con un agitador de paletas de 20 cm de diámetro, que ha de girar con una velocidad de 120 rpm. El sistema de calefacción ha de ser un serpentín de cobre de ½ in, que se introduzca en el interior del reactor. Las propiedades físicas de los productos puros, así como de las mezclas correspondientes pueden considerarse iguales a las del agua. Los pesos moleculares de A y D son 60 y 40, respectivamente. El componente B, que procede de otro reactor, entrará en el reactor a la temperatura de reacción, mientras que el componente A procede de un tanque de almacenamiento a la temperatura media de 15 ºC. El calor necesario para el reactor se suministrará haciendo circular vapor de agua saturado a 1 atm por el interior del serpentín, abandonándolo como líquido a la temperatura de condensación. Suponiendo que la resistencia a la transmisión de calor por el interior del serpentín fuese despreciable frente a la resistencia por el exterior del mismo, calcular: (a) El flujo de vapor en kg/h que es necesario para efectuar la reacción. (b) La longitud, en m, que ha de tener el serpentín de cobre. Solución: a) 143 b) 11.2 Seminario 2.3 Se requieren treinta metros cúbicos de benceno líquido en un tanque de almacenamiento a 150 ºC y una cierta presión para una extracción por cargas. La temperatura de almacenamiento es 0 ºC. Una bomba conectada al tanque es capaz de hace circular 4.8kg/s de benceno por los tubos del intercambiador de calor de carcasa y tubos 1-2 (U = 240 W/m2K, A = 40 m2), mientras el gas de calefacción a 200 ºC y 2.0 kg/s pasa a través de la carcasa del intercambiador. ¿Cuánto tiempo tardará la carga agitada de benceno en calentarse utilizando este intercambiador de calor externo? Datos: ρ benceno = 880 kg/m3 Cpbenceno= 2000 J/kg K Cp(gas de calefacción) = 2400 J/kgK
Solución: t = 5h 28 min. Seminario 2.4 Se plantea enfriar cargas de una tonelada de petróleo (T = 300 ºC, Cp = 3000 J/kgK) hasta 120 ºC en 2 horas en un tanque agitado mediante el bombeo de agua próxima a la ebullición a través de un serpentín que está inmerso en el petróleo caliente y se produce vapor de agua aproximadamente a 100 ºC. a) ¿Cuánta superficie de intercambiador se necesita? b) ¿Cuánto vapor de agua se genera durante este proceso de 2 horas? Datos: Para el serpentín de refrigeración U = 1000 W/m2K Para agua en ebullición λ = 2.29 × 106 J/kg Solución: a) 0.96 m2 b) 235.8 kg Seminario 2.5 Un tanque agitado contiene 1 tonelada de un líquido de Cp = 4.0 kJ/kgK. El tanque se caliente con vapor a 393 K que circula por un serpentín. Calcular: a) Tiempo que tardará el líquido del tanque en calentarse desde 293 a 353 K? b) T máxima a la que podrá calentarse el líquido. c) Cuando la T del tanque llega a 353 K, se para el suministro de vapor durante 2 horas. Calcular el tiempo que tardará en alcanzar la temperatura de 353 K. Datos: S serpentín = 0.5 m2 U = 600 W/m2K S tanque = 6 m2 h convección = 10 W/m2K T ambiente = 293 K Solución: a) 3.93 h b) 376 K c) 0.72 h Seminario 2.6 De forma continua se nitra tolueno a mononitrotolueno en un tanque de fundición de 1 m de diámetro equipado con un agitador de 0.3 m de diámetro que gira a 2.5 Hz. La temperatura se mantiene a 310 K haciendo circular 0.5 Kg/s de agua a través de un serpentín de acero inoxidable de 25 mm de diámetro exterior y 22 mm de diámetro interior arrollado en forma de hélice de 0.80 m de diámetro. Las condiciones son tales que el material reaccionante puede considerarse que tiene las mismas propiedades físicas que el ácido sulfúrico del 75%. Si la
temperatura media del agua es 290 K, ¿cuál es el coeficiente global de transmisión de calor? Solución: U = 420 W/m2K Seminario 2.7 Un tanque de reacción encamisado, que contiene 0.25 m3 de un líquido de densidad relativa 0.9 y calor específico 3.3 kJ/kgK, se calienta por medio de vapor de agua que se condensa en las paredes de la camisa. El contenido del tanque se agita por medio de un agitador que gira a 3 Hz. El área de transmisión de calor es 2.5 m2 y la temperatura del vapor es 380 K. El coeficiente de transmisión de calor de película exterior es 1.7 kW/m2K y la pared del tanque tiene un espesor de 10 mm con una conductividad calorífica de 6.0 W/mK. El coeficiente de película interior se ha encontrado que es 1.1 kW/m2K para una velocidad del agitador de 1.5 Hz y aumenta proporcionalmente a la velocidad de giro elevada a 0.67. Despreciando las pérdidas de calor y la capacidad calorífica del tanque, ¿qué tiempo se necesita para que la temperatura del líquido aumente desde 295 hasta 375 K? Solución: t = 40 min. Seminario 2.8 En un depósito acumulador se calienta 1 m3 de agua desde una temperatura inicial de 20 ºC, utilizando un vapor de agua saturado a 120 ºC. El vapor circula por el interior de un haz de tubos en horquilla. El depósito de dimensiones 2D = L no tiene ningún sistema de agitación. 1. Calcular el coeficiente global de transmisión de calor. (1,5 puntos) 2. Temperatura que alcanza el tanque transcurridos 15 minutos. (No considerar pérdidas al exterior).
(1 punto)
3. Temperatura que alcanza el tanque transcurridos 15 minutos, si no está aislado. (2 puntos) 4. Explicar cómo afecta el aislamiento al calentamiento del líquido en el tanque (0,5 puntos)
SEMINARIO 3. PROBLEMA 1. Una corriente acuosa de 42 Kg/h a T=25 ºC, contiene un 0,2% en peso de NaOH. Con el fin de eliminar la NaOH, se va a evaporar en un pequeño tanque agitado de 15 litros de volumen que opera a Presión atmosférica, eliminando la sosa como disolución concentrada al 5% en peso. Para realizar el proceso se estudian dos posibilidades: a) Calentamiento por contacto directo con vapor de agua. Calcular: 1- Cantidad y características de vapor necesario. b) Calentamiento con vapor saturado de 5 atmósferas, utilizando un sistema de intercambio a través de pared. 2- Diseñar el sistema de intercambio de calor que utilizarías. 3- Tiempo para alcanzar el régimen estacionario 4- Comparar las alternativas a y b JUSTIFICAR: Todas las suposiciones que se realicen para resolver el problema Despreciar el ascenso ebulloscópico Considerar que el mecanismo de transmisión de calor que controla el proceso es el calentamiento del líquido por convección PROBLEMA 2 Un cambiador de calor de carcasa y tubos, destinado a suministrar agua sanitarias a un bloque de viviendas, opera calentando en el circuito primario agua desde 15 ºC a 40 ºC y en el secundario desde 65 ºC a 45 ºC. Características del cambiador L= 4.88 m NT= 1050 DS= 970 mm lB= 730 mm di= 16 mm do= 20 mm 25% corte placa Por envejecimiento del equipo se plantea la sustitución por una unidad nueva que opere con las mismas temperaturas y los mismos servicios. Calcular: 1- Flujos de las dos corrientes de agua con las que opera el cambiador 2- Proponer otra alternativa al cambiador de carcasa y tubos para la nueva unidad. Dimensiones aproximadas 3- Calcular el coeficiente global de transmisión de calor de la unidad propuesta 4- Comparar el consumo de energía mecánica de las dos unidades. PROBLEMA 3 50000 Kg/h de una corriente muy diluida de un disolvente orgánico en aire, se encuentra saturada de vapor de agua a 55 ºC. Con el fin de eliminar el disolvente orgánico se va a tratar en una torre de adsorción con C activo. Para aumentar la eficacia del proceso de adsorción es necesario reducir el contenido de agua y la temperatura de la corriente enfriándola hasta 30 ºC. Se propone para realizar la operación un cambiador normalizado: do = 25 mm di = 19,8 mm Nt = 1509 lB = 0.5Ds Distribución tresbolillo Pt = 1.25 do Cuatro pasos por los tubos y uno por la carcasa.
Fluido refrigerante salmuera calentándose desde 5 ºC a 25 ºC. Calcular: a) Variación del coeficiente global de transmisión de calor a lo largo del cambiador b) Diseñar un cambiador que opere con un coeficiente global U (supuesto constante) significativamente mayor del que proporciona el cambiador propuesto c) Calcular U del cambiador propuesto en el apartado b) Justificar todas las suposiciones que se realicen para resolver el problema. Despreciar los coeficiente de ensuciamiento. PROBLEMA 4 Una instalación de agua caliente sanitaria utiliza un cambiador de calor de placas para calentar un flujo de agua m1 desde 15 hasta 45 ºC, como fluido calefactor se dispone de 23.4 Kg/s de agua procedente de caldera a 65 ºC, enfriándose hasta 40 ºC. Calcular: 1) Temperatura de salida del agua caliente sanitaria si la demanda se incrementa un 30% 2) Flujo de agua m1 que puede suministrar, si se necesita que en el punto de utilización (situado a 30 m de tubería en vertical) la temperatura sea de 45ºC Despreciar los coeficientes de ensuciamiento y la variación de las propiedades físicas del agua con la temperatura. Justificar todas las suposiciones que se realicen para resolver el problema
CONTROLES 2009-2010
O B básicas de transmisión de calor.
Control 29 de octubre del 2009
Una cámara se calienta a 50ºC mediante una pared que genera 1000 W/m3. Para prevenir que algo de calor generado dentro de la pared se pierda hacia el exterior de la cámara, se coloca una lámina muy delgada sobre la pared exterior para que proporcione un flujo uniforme de calor. 1 Dibujar los perfiles de temperaturas desde el ambiente exterior al interior de la cámara, suponiendo que no se pierde nada del calor generado dentro de la pared hacia el exterior de la cámara. (1 punto) 2 Calcular las temperaturas de la pared exterior e interior de la cámara. (3 puntos) 3 Calcular el calor que debe suministrar la lamina para que todo el calor generado dentro de la pared se transfiera al interior de la cámara.(3 puntos) 4 Si la generación de calor en la pared se corta y el flujo de calor suministrado por la lamina permanece constante, ¿cual sería la temperatura de la pared exterior de la cámara?. (3 puntos) Datos Temperatura exterior 25ºC. hi= 20W/m2K. ho=5W/m2K. Espesor pared 200mm. K pared=4W/m K Operaciones de Transmisión de calor.
Control 19 de oviembre 2009.
Se condensa vapor de agua saturado a 1 atm sobre la superficie externa de un tubo de pared delgada, en posición vertical, de 100 mm de diámetro y un metro de longitud, que tiene una temperatura superficial uniforme de 94ºC. Como fluido refrigerante se utiliza agua.
Calcular 1 La variación en el flujo de condensado que se produce al incrementarse la presión del vapor saturado a 1,5 atm. (6 puntos) 2 El flujo de agua que circula por el interior de la conducción, siendo la temperatura media del fluido de 30ºC. ( 4 puntos). Operaciones de Transmisión de calor. 17 diciembre 2009 A una tubería de 10 metros de larga y 50mm de diámetro entra un líquido X saturado a una presión de 1 atmosfera y una Ts de 80ºC, que se evapora hasta vapor saturado. La pared de la tubería se mantiene a 100ºC mediante la condensación de vapor de agua saturado. Calcular 1 Los flujos de evaporación y condensación (kg/s) para los dos fluidos.(6 puntos) 2 La temperatura y la presión de vapor.(4 puntos) Datos liquido X=700kJ/kg. Resto de propiedades físicas tomar las del agua. Considerar el coeficiente de ebullición constante para un título del vapor de 0,5. JUSTIFICAR todas las suposiciones que se realicen para resolver el problema.
CONTROLES 2008-2009. Control Transmisión de Calor. 30 octubre 2008. Aire caliente fluye de un horno a través de una conducción de pared delgada de acero de 0,15m de diámetro con una velocidad de 3 m/s. La conducción pasa a través del entrepiso de una nave y su superficie exterior no aislada se expone a aire en reposo y alrededores a 0º C. 1.- En la posición de la conducción en la que la temperatura del aire es 70º C, calcular la pérdida de calor por unidad de longitud y la temperatura de la pared de la conducción 2.- Si la conducción se aísla con una capa de 25 cm de espesor de aislante con una k=0,050 W/mº K ¿Cuál es la temperatura de la pared de la conducción, la temperatura de la superficie externa y la pérdida de calor por unidad de longitud?
Operaciones de transmisión de calor.
2º Control seguimiento 20-11-2008
Se dispone de una distribución de tubos concéntricos horizontales para condesar vapor saturado de refrigerante R-134ª a 30º C. El vapor circula por el interior de los tubos con un flujo de 2,5kg/min por tubo. 1. Si se considera que la pared interior esta a un temperatura constante de 20ºC, calcular la fracción de refrigerante que se habrá condensado al final del tubo. (4 puntos) 2. Si por el espacio anular circula una salmuera con propiedades físicas equivalentes alas del agua. Calcular el coeficiente de transmisión de calor por el espacio anular cuando la temperatura de la salmuera es de 10ºC. (1 punto) Datos tubos L=5m, d=1cm Propiedades del klea en las condiciones de operación. Hv=173,15 kJ/kg V=37,52 kg/m3 L=1187,5kg/m3 L=1,9 10-4 Pa.s KL=0,0804 w/mK JUSTIFICAR Razonadamente todas las suposiciones que se realicen para resolver el problema.
Control de operaciones de transmisión de calor.
18 diciembre 2008
Un intercambiador de calor de carcasa y tubos se utiliza para calentar agua, que circula por el interior de los tubos con un flujo de 3,9 kg/s por tubo. La temperatura de entada del agua es de 22ºC y la de salida de 74ºC. El calentamiento se realiza con vapor de agua saturado a 120ºC, saliendo del intercambiador como líquido saturado. Datos de cambiador Tubos pared delgada d=24mm. L=3,2m 1 paso por la carcasa y 14 pasos por los tubos. Número de tubos 14. Calcular 1 Flujo de vapor que condensa. (2 puntos) 2 Flujo de calor transferido (2 puntos) 3 Coeficiente global de transmisión de calor.(6 puntos)
