Investigación de operaciones – Escuela Escuela de Ingeniería Civil Industrial
Ayudantía de Investigación de Operaciones Segundo laboratorio
Ejercicio 1
Una empresa de refinería produce 3 tipos de gasolina. Cada tipo se obtiene a partir de la mezcla de 3 tipos de petróleo crudo. El precio de venta por barril de gasolina y el precio de compra por barril de crudo se proporcionan en la tabla 1. La empresa tiene la capacidad de comprar al día hasta 5000 barriles de cada tipo de crudo. Los tres tipos de gasolina difieren en su índice de octano y en el contenido de azufre. El crudo mezclado para producir la gasolina 1 debe tener un índice de octano promedio de por lo menos 10, y contener cuando mucho 1% de azufre. La mezcla de crudo para producir la gasolina 2 debe tener un índice de octano promedio de por lo menos 8, y contener cuando mucho 2% de azufre. Los crudos mezclados para producir la gasolina 3 debe tener un índice de octano de por lo menos 6, y contener cuando mucho 1% de azufre. El índice de octano y el contenido de azufre de los tres tipos de crudo se presentan en la tabla 2. Cuesta C uesta 4 dólares la transformación de un barril de crudo en un barril de gasolina, y la refinería tiene la capacidad de refinar al día hasta 14000 barriles de gasolina. Los clientes de la empresa requieren las cantidades siguientes de cada gasolina: gas 1, 3000 barriles diarios; gas 2, 2000 barriles por día; gas 3, 1000 barriles por día. La compañía considera que es una obligación cumplir con esta demanda. Así mismo tiene la opción de anunciarse para impulsar la demanda de sus productos. Cada dólar que gasta diariamente por anunciar un tipo específico de gasolina, incrementa la demanda del día por ese tipo de producto en 10 barriles. Por ejemplo, si la empresa decide gastar todos los días 20 dólares en anunciar la gasolina 2, entonces la demanda diaria de este producto se incrementara en 20(10) = 200 barriles. Plantee una PL que le permita a la empresa maximizar las utilidades diarias.
Tabla 1 Gasolina 1 2 3
Precios de venta por barril (dólares) 70 60 50
Crudo 1 2 3
Precio de compra por barril (dólares) 45 35 25
Tabla 2 Crudo 1 2 3
Índice de octano 12 6 8
Contenido de Azufre (%) 0,5 2,0 3,0
Segundo laboratorio - IO
Investigación de operaciones – Escuela de Ingeniería Civil Industrial
Ejercicio 2
Una empresa produce 2 tipos de alimento que vende a un local de comida, cada tipo de alimento consta de dos ingredientes (a y b). El alimento 1 se vende a 2.000 $/kg, y debe consistir por lo menos en 70% del ingrediente a. El alimento 2 se vende a 1.500 $/kg. Y consiste en por lo menos 60% del ingrediente b. se pueden vender, cuando mucho 60 kg del alimento 1 y 45 kg del alimento 2. La materia prima que se utiliza en la confección de los ingredientes son dos. La materia prima 1 cuesta $5.000 y rinde 5 kg de ingrediente a y 2 kg de ingrediente b. La materia prima 2 cuesta $4.000 y rinde 3 kg de ingrediente a y 3 kg de ingrediente a. Plantee una Programación lineal para maximizar la utilidad de la empresa.
Ejercicio 3 OJ Juice Company vende
bolsas de naranjas” y “ jugo de naranja” en envases de cartón. OJ clasifica las
“
naranjas según una escala de 1 (malas) a 10 (excelentes). OJ dispone en la actualidad de 100.000 libras de naranjas grado 9 y 120.000 libras de naranjas grado 6. La calidad promedio de naranjas vendidas en bolsas debe ser por lo menos de 7, y la calidad promedio de las naranjas utilizadas para fabricar el jugo de naranja debe ser por lo menos de 8. Cada libra de naranjas que se usa para el jugo r inde un ingreso de 1.50 dólares, e incurre en un costo variable (que consiste en costos de mano de obra, costos generales variables, costos de inventario, entre otros) de 1.05 dólares. Cada libra de naranjas que se vende en bolsa contribuye con un ingreso de 50 centavos (100 centavos = 1 dólar) e incurre en un costo variable de 20 centavos. Formule un programa lineal para ayudar a OJ a maximizar su Utilidad. (Utilidad = Ingresos – Costos)
