PROBLEMAS RESUELTOS DE TERMODINÁMICA 1. Responde a las siguientes preguntas: preguntas: a) Calentamos el gas de un cilindro metálico vercal dotado de un pistón de 3 kN de peso y el pistón se desplaza ! cm. Considerando "ue el calor a#sor#ido por el gas $a sido de %! &' calcula la variación de energ(a interna del gas. #) *u+ signi,cado -sico ene la energ(a interna de un sistema c) *u+ "uiere decir "ue la energ(a interna es una /unción de estado d) 0e puede determinar la energ(a interna de un sistema Razona la respuesta.
R: a) El trabajo lo realiza el sistema sobre el etoro !"er #ib$jo) %or lo &$e ser' %osi("o mietras &$e el *alor *alor al ser absorbi#o ser' tambi+ %osi("o: , - ./0 . /0 - 1222 N3 N 3 242 m - 5226 7 - 82 6 !re*or#ar &$e e el SI la $i#a# #e 9$erza es el eto N ; la #e trabajo o eer<=a el jo$le 6> Para Para *al*$lar la "aria*i? #e eer<=a eer<=a itera #el
⇒
/U - 82 6 @ 522 6 -
52 6> b) La eer<=a itera es la s$ma #e las eer<=as #e las %ar*$las &$e *o9orma el sistema> Se< el e$*ia#o #el %rimer %ri*i%io #e la termo#i'mi*a es la eer<=a &$e el sistema %$e#e tras9erir tras9erir al etoro e 9orma #e *alor ; trabajo> *) La eer<=a itera #e $ sistema es $a 9$*i? #e esta#o %or&$e s$ "aria*i? a lo lar orma*i?> #) Po#emos #etermiar la "aria*i? #e la eer<=a itera %ero o es %osible #etermiarla e $ esta#o #a#o %or s$ %ro%ia %ro%ia #ei*i? *omo 9$*i? #e esta#o>
. la temperatura temperatura de 2 4 y volumen constante' la com#usón de 1 g del compuesto C56%7s) desprende 3% & en /orma de calor. calor. Calcula la energ(a "ue se o#tendrá o#tendrá en la com#usón de 1 mol de este compuesto a presión constante y 2 4.
8atos: R 9 '31% &4mol' C:1' 5:1' 6:1;.
R: Es*ribimos la rea**i? #e *omb$s(? aj$sta#a #el *om%$esto #a#o seGala#o los esta#os #e los *om%$estos &$e iter"iee: C 4H4O8!s)
1 2
O4!<) J 4CO4 !<) H4O!l)> El #ato &$e os
#a al ser $ *alor a "ol$me *ostate *orres%o#e a la "aria*i? #e eer<=a itera &$e Fabr' &$e e0%resarla e K6mol ; ser' e
−2,834 kJ g
3
90 g 1 molC 2 H O 4
- 425 K6mol> Nos est' %re<$ta#o el *alor a
2
%resi? *ostate es #e*ir la "aria*i? #e etal%=a #e la rea**i?> A%li*amos la rela*i? *oo*i#a: /H - /U /RT #o#e el i*remeto #e moles #e
-
3 2
!el *om%$esto &$e se &$ema ; el a<$a e las *o#i*ioes %latea#as #e
tem%erat$ra o so Por lo &$e: /H - /U /RT - 425
kJ mol
3 2
3 18321
kJ 34 - 418 K6mol> molK
3. l "uemar un mol de propanona 7l("uida) a la presión de 1 atm y 2 4 s e li#eran 1<2! k& en /orma de calor. a) =scri#e la reacción de com#usón de la propanona. #) Calcula la entalp(a estándar de /ormación de la propanona y razona si esta sustancia es' energ+camente' más o menos esta#le "ue los elementos en estado estándar "ue la /orman. c) 8a la /órmula y nom#re de un isómero de la propanona e indica el po de isomer(a. 8atos: >5?7dió@ido de car#ono 7g)) 9 A323'B k&mol' >5?7agua 7l)) 9AB' k&mol.
R: a) La %ro%aoa es $a *etoa !#oble ela*e #e $ *arboo iterme#io *o $ o0= b) El #ato &$e os #a es la etal%=a #e la rea**i? !*omb$s(?) est'#ar: /HQ - 2 K6mol> El *alor al ser libera#o es e Re*$+r#ese &$e los *alores &$e os #e so las etal%=as !e este *aso rea**i? a la %resi? *ostate #e atm) sal"o &$e el %ro*eso sea a "ol$me *ostate !eer<=a itera)> Co la #ei*i? #e etal%=a #e $a rea**i? a %ar(r #e las etal%=as #e 9orma*i? #e los *om%$estos &$e iter"iee e la misma es*ribimos !etal%=as #e los %ro#$*tos meos las #e los rea*("os):
/HQ - 1/HQ!CO4!<)) 1/HQ!H4O!l)) /HQ!CH1COCH1!l))
⟹
/H ° !CH1COCH1) - 1/HQ!CO4)
1/HQ!H4O) /HQ - 13!11) 13!4) 2 - 48 K6mol> La etal%=a #e 9orma*i? #e la %ro%aoa l=&$i#a Fa sali#o e Este res$lta#o i#i*a &$e el %ro*eso #e 9orma*i? #e la %ro%aoa a %ar(r #e s$s elemetos *os(t$;etes !e este *aso *arboo Fi#r? Este %ro*eso #e 9orma*i? #el *om%$esto *olle"a $a #ismi$*i? eer<+(*a %or lo tato $ a$meto #e la estabili#a# !re*$+r#ese &$e los esta#os meos eer<+(*os era los m's estables)> *) Los is?meros so *om%$estos &$=mi*os &$e (ee la misma 9?rm$la mole*$lar %ero &$e se #i9ere*ia e s$ estr$*t$ra lo *$al a%orta %ro%ie#a#es si*as ; &$=mi*as #i9eretes> E el *aso #e la %ro%aoa !C1H5O) $ %osible is?mero ser=a el %ro%eol: H 1CCH-CHOH> E este *aso se trata #e $a isomer=a %laa #e 9$*i? %or&$e teemos #os *om%$estos *o i#+(*as 9?rm$las mole*$lares %ero #i9eretes Otras isomer=as %laas so las #e *a#ea !*a#eas #i9eretes) o las #e %osi*i? !#i9erete %osi*i? #e $ 'tomo o
%. 2 4 y 1 atm de presión' la com#usón de 1 mol de metano proporciona 2'B k&. Calcula: a) a energ(a "ue se o#tendrá en la com#usón de 1 kg de metano. C:1' 5:1 #) a masa de $ielo a ! ?C "ue se podrá /undir' sin variar la temperatura' con el calor desprendido al "uemar 1!! dm 3 de metano' en condiciones normales' suponiendo "ue el rendimiento del proceso es del 2! D. E5/ 7$ielo) 9 ;!12 &mol. R 9 !'! atmmol4 c) =l volumen de aire' medido a 2 4 y 1 atm' necesario para la com#usón de kg de metano. 7=l aire conene' apro@imadamente' un ! D en volumen de o@(geno)
R: a) La etal%=a #e la rea**i? es HQ - K6mol> La eer<=a libera#a %or K< se *al*$lar' as=:
HQ!K<) - 222 < CH83
1 mol C H 4 16 g C H 4
3
−889,5 kJ 1 mol C H 4
- 1 K6>
b) Co#i*ioes ormales so P - atm ; T - 41 > Nos *al*$lamos e estas *o#i*ioes los moles #e metao &$e Fa; e 22 #m 1 - 22 L> Como es $
PV esta#o #e los
1 atm· 100 L 0,082
atmL - 885 mol CH 8> El *alor · 273 K molK
libera#o %or esta *a(#a# #e metao ser': HQ!22 #m1) - 885 mol CH 8 3 1182 K6
−889,5 kJ 1 mol
-
Este *alor es absorbi#o %or el Fielo %ara ser 9$#i#o !%or eso a%are*er' %osi("o e la #ei*i? #el re#imieto)> Como e los *ambios #e esta#o !%ara s$sta*ias %$ras) la tem%erat$ra es *ostate el *alor e*esario es: 7 - m F L9 sie#o mF la masa #e Fielo e*esaria ; L9 el *alor #e 9$si? #el Fielo !lo e0%resamos %or $i#a# #e masa i<$al &$e el *alor es%e*=*o)> E esta *aso est' e0%resa#o %or mol %or lo tato %o#emos Fablar #e etal%=a #e 9$si? H9 > El Fielo es a<$a %or lo &$e s$ masa mole*$lar "ale <mol> L9 !Fielo) -
6,019 kJ
mol
1 mol
3
18 g
3
1000 g 1 kg
- 1181 K6K< > ste es el *alor &$e se
e*esita %ara 9$#ir K< #e Fielo> N?tese &$e e este %roblema s?lo os %i#e la 9$si? #el Fielo> Si F$biera $a "aria*i? #e tem%erat$ra el *alor im%li*a#o se *al*$lar=a se< la e0%resi? e la &$e a%are*e el *alor es%e*=*o: 7 - mC eT>
A %ar(r #e la #ei*i? #e re#imieto: V-
Qh ∆ H ( 100 LC H 4)
0,9 · 3973,40 kJ 334,39 kJ / kg
mh·L (hielo)
-
f
∆ H ( C H 4 )
⇒
mF -
η · ∆ H ( C H 4 ) L f ( hielo )
-
- 25 K< Fielo>
*) La rea**i? #e *omb$s(? #el metao es: CH 8!<) 4O4!<) →
CO4!<)!<) 4H4O !l)> Para
*al*$lar el "ol$me #e aire Femos #e #etermiar el "ol$me #e o0= 4222 < CH8 3
1 molCH 4 16 g C H 4
2 molO2
3
1 molCH 4
- 42 mol O4> A%li*amos la e*$a*i? #e esta#o #e
los
nRT P
100 L aire 20 LO 2
atmL · 298 K molK - 52 L O4 1 atm
250 mol· 0,082
⇒
Xaire - 52 L O43
- 128 L aire>
B. 1'!13F1! B Ga y B ?C' el calor de com#usón' a presión constante' del etano es 1BB2' k&mol y el del eteno' de 1%1!' k&mol. 0a#iendo "ue la entalp(a de /ormación del agua es AB' k&mol' determina: a) a entalp(a' en condiciones estándar' de la reacción C5%H 5C5;. #) a variación de energ(a interna de la reacción anterior. R 9 '31 &4mol
R: a) Como o *oo*emos las etal%=as #e 9orma*i? #el etao ; #el eteo Femos #e *al*$lar la etal%=a #e la rea**i? #a#a me#iate la le; #e Hess> Las rea**ioes &$e iter"iee e el %ro*eso
) C4H5
2
O4 4CO4 1H4O
4) C4H8 1O4 4CO4 4H4O 1
1) H4
2
∆ HQ - K6mol
H4Q - 82 K6mol
O4 H4O
H1Q - 4 K6mol
A %ar(r #e $a *ombia*i? lieal #e las ateriores rea**ioes Femos #e
7 2
C4H8 1O4 4CO4 4H4O H4
1 2
O4
H4Q
O4 H4O
C4H8 H4 C4H8
HQ
H1Q
HQ - HQH4QH1Q - @ 82 4 - 15 K6mol>
b) Para la rea**i? aterior e la &$e to#os los *om%$estos so Por lo &$e: UQ - HQ RT - 15
kJ 1321 mol
kJ 3 4 - 1814 K6mol> mol K
;. a $idracina es un com#us#le para co$etes. 0i un co$ete uliza $idracina como com#us#le y peró@ido de $idrógeno como com#urente' se produce la siguiente reacción: 5NAN5 H 5A6A6A5 I N ≡ N H % 5A6A5 . 0i as energ(as de enlace e@presadas en k&mol son: NA5 : 321J NAN : 1B2J 6A5 : %;3J N ≡ N : 2%B y 6A6 : 1%3. Calcula: a) =l cam#io de entalp(a de la reacción. #) =l calor li#erado' a presión constante' si en la com#usón anterior se ulizan ;%! g de $idracina. N:1%' 5:1.
R: a) La rea**i? &$=mi*a *o las 9?rm$las mole*$lares #e los *om%$estos es: N 4H8 4H4O4 J N4 8H4O > La etal%=a #e la rea**i? se *al*$lar' a %ar(r #e las etal%=as #e los ela*es rotos meos los 9orma#os: Ela*es NH NN OH N ≡ N
Rotos 8 8
.orma#os
OO 4 N?tese &$e %or ejem%lo e el *om%$esto H 4O4 Fa; #os ela*es OH %ero e el aj$ste #e la rea**i? a%are*e 4H4O4 %or lo &$e el mero #e ela*es OH rotos ser' el #oble: 8> /H - 8/H!NH) /H!NN) 8/H!OH) 4/H!OO) /H!OH) @ /H!N ≡ N) - 831 83851 4381 @ !3851 8) - K6mol> b) 7 %!582 < N4H8) - 582 < N 4H8 3
1 mol N 2 H 4 32 g N 2 H 4
−788 kJ
3
1 mol N 2 H 4
- 52 K6>
<. parr de los datos e@perimentales siguientes: 1) C;5;7l) H 1B67g) I 1C67g) H ;567l) >51? 9 A;;!3 k&mol ) C;517l) H 267g) I ;C67g) H ;567l)
>5? 9 A32B1 k&mol
3) 57g) H 67g) I 567l)
>5 3? 9 AB<1'< k&mol
Calcula: a) a entalp(a estándar para el proceso: C;5;7l) H 357g) I C;517l). #) a variación de energ(a interna para el proceso 1) a 2 4. R 9 '31% &4mol c) a energ(a en /orma de calor o#tenida en la com#usón de 1 dm3 de #enceno' de densidad !' gcm3' si el proceso se realiza a presión constante y a B ?C. C:1' 5:1 d) a masa de ciclo$e@ano "ue $a#rá "ue "uemar' a presión constante y a B ?C' para calentar 1!! de agua a 1! ?C $asta ;! ?C' si suponemos "ue el rendimiento t+rmico es del !D. Ce7agua) 9 %'1 k&kg4
R: a) A%li*amos la le; #e Hess: )
1 2
!C5H5 O4 J 4CO4 5H4O)
4) 5CO4 5H4O J C5H4 O4 1)
3 2
2
2
1 2
/HQ
/H4Q 3
!4H4 O4 J 4H4O)
C5H5 1H4 J C5H4 /HQ -
1
/HQ /H4Q
/H1Q
3 2
/H1Q -
1 2
!5521) @!1)
3 2
!
) - 422 K6mol b) La etal%=a &$e os #a e el %ro*eso ) realmete *orres%o#e a 4 moles #e C 5H5 %or lo &$e la etal%=a real #e *omb$s(? #el be*eo es la mita#> Si #ejamos es*rita la rea**i? *omo os la Fa #a#o *o el #ato #e la etal%=a a%orta#o el res$lta#o obtei#o %ara la eer<=a itera #e ese %ro*eso o estar' e0%resa#o e K6mol sio e K64mol> El i*remeto #el mero #e moles %ara la rea**i? ) es / - 4 @ - 1> Por lo &$e la "aria*i? #e eer<=a itera #el %ro*eso ser':
kJ 34 - 5 K6!4mol) molK
/UQ - /HQ /RT - 5521 K6 131832 1 *) 7 %!L C5H5) - 222 *m1 C5H5 3
0,8 g C 6 H
6
3
m
3
1 molC 6 H 6 78 g
3
−6603 kJ 2 molC 6 H
- 1158
6
K6 #) Primero os *al*$lamos el *alor &$e Fa #e liberar el *i*loFe0ao %ara *aletar esa *a(#a# #e a<$a ; a %ar(r #e ese #ato los moles ; la masa e*esaria: V-
ma· C · !T e
Q "
⇒
7 % -
ma · C e·!T η
-
100 kg· 4,18
kJ · 50 °C kg°C - 454 K6> Como
0,80
sabemos &$e mol #e *i*loFe0ao libera e *o#i*ioes est'#ar 1 K6: m!C5H4) - 454 K6 3
1 mol 3951 kJ
3
84 g 1 molC 6 H 12
- 81 < C5H4>
. =l Kuoruro de lio' es un compuesto iónico "ue se uliza en ópca por su transparencia a a la luz ultravioleta. parr del grá,co dado:
a) Lndica "u+ valor ene la energ(a de ionización del lio y la a,nidad electrónica del KMor. 8e,ne el concepto de energ(a recular de un sólido iónico e indica "u+ valor ene para el Kuoruro de lio. #) a energ(a recular del yoduro de potasio' será mayor o menor "ue la del Kuoruro de lio &us-calo a parr del modelo electrostáco del sólido iónico. 8atosA NMmeros atómicos 7): 7i) 9 3' 7O) 9 2' 74) 9 12' 7L) 9 B3.
R: a) Se< el #ia La ai#a# ele*tr?i*a #el Yor es 14 K6mol se< el #ia A %ar(r #el #ia b) Para *om%arar los "alores #e la eer<=a re(*$lar #el I ; #el Li. Femos #e *osi#erar la le; #e Co$lomb !. -
K # 1 # 2 r
2
¿ %or&$e la eer<=a re(*$lar est' rela*ioa#a *o la 9$erza #e
atra**i? etre los ioes #el *om%$esto i?i*o> La le; #e Co$lomb i#i*a &$e la 9$erza #e atra**i? (ee $a %ro%or*ioali#a# #ire*ta *o las *ar E los *om%$estos I ; Li. las *ar Esto i#i*a &$e la eer<=a libera#a e la 9orma*i? #e $ mol #el *om%$esto i?i*o I ser' meor e "alor absol$to !se e*esita meos eer<=a %ara #es*om%oer el *om%$esto e s$s ioes) &$e la #el *om%$esto i?i*o Li.> Esto im%li*a &$e la eer<=a re(*$lar #el I ser' ma;or !teie#o e *$eta el si<o meos e
2. 8ada la reacción 7g) H P7g) C7g) H 87s)
con E5 9 AB k&mol y
|∆ $|
9 B &4mol:
a) Lndica' Qus,cadamente' cuál será el signo de E0. #) parr de "u+ temperatura será espontánea la reacción
R: a) Obser"amos e la rea**i? &$e Fa; ma;or *a(#a# #e Como el
% S%ro#$*tos % Srea*("os
¿ 2>
b) Para &$e la rea**i? sea es%ot'ea se Fa #e *$m%lir la *o#i*i?: Z ¿ 2 !eer<=a libre #e Zibbs #e la rea**i? e Cal*$lamos %rimero la tem%erat$ra #e e&$ilibrio es #e*ir la tem%erat$ra %ara la &$e Z - 2 !e este *'l*$lo s$%oemos &$e H ; S o "ar=a *o la tem%erat$ra): Z - H TS - 2
⇒
Te& -
∆ H ∆$
−85 kJ / mol - 222 −85 · 10−3 kJ / Kmol
Ele
¿ 2
Por lo &$e *o*l$imos &$e %ara *$al&$ier tem%erat$ra ma;or &$e la #e e&$ilibrio la eer<=a libre #e Zibbs ser' %osi("a ; el %ro*eso o es%ot'eo> [ al re"+s %ara *$al&$ier tem%erat$ra meor &$e la #e e&$ilibrio la rea**i? ser' es%ot'ea: si T ¿ 222 Z ¿ 2
⇒
rea**i? es%ot'ea>
1!. a grá,ca siguiente representa la variación con la temperatura del >? de una reacción:
0uponiendo "ue los valores de >5? y >0? de la reacción son constantes en todo el intervalo de temperaturas de la grá,ca y considerando la reacción en condiciones estándar: a) 8a la e@presión del >? de la reacción en /unción de >5? y >0? y encuentra a "u+ temperatura estamos en condiciones de e"uili#rio. #) Cita una temperatura para la "ue la reacción sea espontánea. c) =ncuentra el valor de >5? de la reacción y di si es e@ot+rmica o endot+rmica. d) &us,ca si la variación de entrop(a de la reacción es posiva o negava.
R: a) /ZQ - /HQ T/SQ> Se< la b) La rea**i? es es%ot'ea si /ZQ\ 2 %or lo &$e se #ar' esa *o#i*i? %ara tem%erat$ras meores &$e 822 > *) Para T - 2 /Z - 82 K6mol %or lo &$e s$s(t$;e#o esos "alores e la #ei*i? #e /ZQ os #a /HQ - 82 K6mol> Como la etal%=a #e la rea**i? Fa sali#o e #) Para T - 822 /ZQ - 2 %or lo &$e *oo*ie#o /HQ %o#emos #e#$*ir /SQ: 2 - 82 K6mol @ 822 3/SQ
⇒
/SQ - 2 K6mol - 22 6mol>
Por lo tato se #e#$*e &$e la rea**i? *olle"a $a #ismi$*i? e el Esto tambi+ se #e#$*e a %ar(r #e la
#ebi#o a &$e *omo la el *om%ortamieto #e la re*ta es *re*iete !%e#iete %osi("a) ; la %e#iete #e la re*ta es @/S !es $a re%reseta*i? /ZQ e 9$*i? #e T %or lo &$e la %e#iete es el mero &$e m$l(%li*a a T) la "aria*i? #e etro%=a Fa #e ser e
