Problemas Destilacion

Problema Nº 1 Destilación Destilación fash

Una mezcla de composición composición molar 45 % de benceno y 55 % de tolueno, es sometida a destilación destilación fash a una presión de 1 atm. Si denominamos denominamos f a a la racción de moles de alimentación alimentación que se aporizan y abandonan el equipo representar las si!uientes ariables en unción de f " a# $a tempe temperat ratura ura de apori aporizac zación ión b# $a compos composició ición n del lquid lquido o que sale del separado separadorr apor apor&lquido &lquido c# $a compos composició ición n del apor apor que que sale del del separad separador or apor apor&lqu &lquido ido $os datos de equilibrio a 1 atm '!uran en la tabla si!uiente" (racción molar de be benceno x y 1. 1. ./4 ./.-0 ./4 .2./ .2 .-5 .0 .- .5 .21 .455 .02 .41 .0 .05 .5-5 .5 .54 ./ .5 .1.4 .1 .1 .0 .1 . 

)emperatura *+ -. -1.4 -. -5. -0./ -/. /. /.2 /5. /0.5 /2.2 //. 1./ 10. 12./ 11.4

Solución: Gráfica de Equilibrio

x F

= 0,45

Balances de masas 1) F = D + B 2) x F . F = x B . B + y D . D eali!ando los ar"ificios ma"emá"icos corres#ondien"es, se ob"iene: y

=−

$1 − f )

f

⋅ x +

x F f

%&nea de '#eración

(enominamos m = −

$1 − f ) f

$endien"e de la ec"a)

ara dis"in"os *alores de de m, ob"enemos la si+uien"e "abla f 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

x 0,45 0,4 0,36 0,325 0,29 0,205

y 0,675 0,635 0,59 0,545 0,5 0,45

m ∞ 4 1,5 0,66 0,25 0

Teb (mezcla) 93,5 95 96 97,5 99,5 102

x,y en función de f

T en función de f

Problema Nº 2 Se necesita separar parcialmente por destilación una mezcla de benceno tolueno de composición x 03 .52 en moles de benceno. $a alimentación in!resa al equipo de destilación as  *+. Se eri'ca un pasae al estado de apor del 45 % de la alimentación. eterminar" a# las composiciones de lquido residual y apor !enerado. b# $a temperatura a la que se eect6a la operación. c# $a cantidad de calor necesaria para realizar la operación.

7n la tabla 1 se presentan los alores de equilibrio.

Solución: = 0,5 $ Benceno ) f = 0,45 $1 − f ) m=− = −1, 22 x F

f

Gráfica de Equilibrio

a) %as com#osiciones del des"ilado - del fondo son: (el +ráfico se ob"iene  

= 0,4 y D = 0,/

x B

En el (es"ilado: el /  es de benceno - el 1  es de 3olueno. En el ondo: el 4  es de benceno - el 5  es de 3olueno.

b) %a "em#era"ura de o#eración es de / 6 c) 6alor necesario #ara reali!ar la o#eración: (a"os 8enceno )olueno

Kcal/(Kg*ºC) .4 .40

= Kcal/Kg / /

PM (Kg/Kmol) 2/

Q + h F

= h D + h B donde → h F = 0 h B = $1 − x ).cp $Tolueno ) .$t s − t e ) + x.cp $ Benceno) .$t s − t e ) Kcal

h B

= $1 − 0,45)42,2

h B

= 2.405,5

h D

=

h D

= $1 − 0,/).[ 42.2.$/ − 0) + 744]

h D

= /5,2 Kcal

Kmol . C

$/ − 0). C + $0,4 )..54

Kcal Kmol . C

$/ − 0) C

Kcal

Kmol $1 − y ).[ cp$Tolueno ) .$t s

− t e ) + λ $Tolueno ) ] + y.[ x.cp$ Benceno) .$t s − t e ) + λ Benceno ] Kcal Kmol

+ 0/.[ ,54.$/ − 0) + 020]

Kmol h D .0,45 + h B .0,55

Q

=

Q

= 511,//

Kcal Kmol

Problema Nº 3 Una mezcla posee la si!uiente composición en racción molar" .- n&he9ano, .4 n&heptano y el resto consisten en n& octano. :or destilación fash a 1 atm se lo!ra eaporar el 0.5 % de la alimentación. Se desea determinar" a# $a temperatura d e operación en el separador b# $a composición de la racción aporizada. c# $a composición del lquido residual.

Solución: x 

= 0.7

x 

= 0.42

x 7

= 0.2

f = 0.25

K i

y i

=

y i =

x i

x F f

− x i

$1 − f )

f

⇒ K i =

x F x i . f

−

$1 − f )

f

⇒ x i =

x F 1 + f .$ K i − 1)

y i = x i . K i

Se cons"ru-e la si+uien"e "abla: T

K6

K7

K8

X6

X7

X8

Y6

Y7

Y8

∑X

∑Y

170

1,30

0,52

0,24

0,35

0,54

0,38

0,46

0,28

0,09

1,28

0,83

180

1,50

0,61

0,28

0,32

0,50

0,36

0,48

0,31

0,10

1,19

0,89

190

1,70

0,73

0,35

0,29

0,46

0,34

0,50

0,33

0,12

1,09

0,95

200

1,90

0,89

0,40

0,27

0,41

0,32

0,51

0,36

0,13

1,00

1,00

210

2,30

1,00

0,50

0,23

0,38

0,29

0,53

0,38

0,15

0,90

1,06

220

2,60

1,20

0,57

0,21

0,34

0,27

0,55

0,41

0,16

0,82

1,11

Se cons"ru-e el si+uien"e Gráfico

esul"ados 3em#era"ura de se#aración T sep = 200 F 6om#osiciones de la fracción *a#ori!ada - del l&quido residual y 

= 0.51

y 

= 0.

y 7

= 0.1

x 

= 0.2

x 

= 0.41

x 7

= 0.2

Problema Nº 4 Destilación dierencial o abierta

Un total de 1 ;mol la composición de cabeza, cuando el - % de los moles se hayan aporizado? ) *( ; +2 ; +9+2 y+2 -

1,

,441



1,

,40

4

1,

,55

5

1,5

,05

0

1,55

,255

2

1,2-

,-0

-

,

1,

Solución: F = 100. Kmol 8 h D = 70 . Kmol 8 h B = 20 . Kmo l 8 h x F = 0, Se "iene que 6um#lir que

ln

F B

dx

xo

= ∫ x

y − x

= ln 100 = 1.0/ → área 20

3abla de 9alores T (ºF)

K7

K8

α

X7

Y7

228 230 240 250 260 270 280

1 1 1,2 1,35 1,55 1,78 2

0,441 0,46 0,55 0,65 0,755 0,86 1

2,268 2,217 2,182 2,077 2,053 2,070 2,000

1,000 0,964 0,692 0,500 0,308 0,152 0,000

1,000 0,984 0,831 0,675 0,478 0,271 0,000

1/(y-x) 51,85 7,22 5,71 5,90 8,42 -

Gráfica

6álculo del área #or a#roimación median"e "rián+ulos - rec"án+ulos ;rea 1 ;rea 2 ;rea 

=

0,1.,4 + 1 8 2.0,75.0,1 = 0,725

=

0,1.5,

=

0,0.5,5 + 1 8 2.0,2.0,0

+ 18

2.0,.0,1 = 0,05 =

0,

;rea acumulada < 1.17, que es a#roimado al *alor 1,0/ ara es"e *alor de área, le corres#onde un *alor de x B $ ) = 0,44 y D $ )

=

x F . F − x B . B D

=

0,.100 − 0,44.20 70

= 0,5

(Composición de Heptano en el Fondo

(Composición de Heptano en el Destilado

x B $7)

= 1 − x B $ ) = 1 − 0,44 = 0,5

y D $7)

= 1 − y D $ ) = 1 − 0,5 = 0,25

(Composición de !ctano en el Fondo

$Composición de !ctano en el Destilado

Problema Nº 5 Si la olatilidad relatia de la mezcla heptano&octano del problema 4 puede considerarse constante realizar el c>lculo de la composición del lquido de ondos aplicando la ecuación ln@(<8# 3 1<@α−1) . @ @9( <98 #. @1& 98 # < @1& 9(# #A ln @@1& 98 #<@1& 9(##

Solución: (enomino la función Φ = ln

F B

=

 $1 − x B )   1   x F .$1 − x B )  + ln ln       = 1,0/ − − .$ 1 ) $ 1 ) α − 1 x x x  F  F     B

(onde α = 2,124 $*alor #romedio del e=ercicio an"erior) - x F = 0, (ebo encon"rar el *alor de x B en donde se cum#le la condición 3an"eo x(B) 0,429 0,43 0,431 0,432 0,433 0,434 0,435 0,436 0,437 0,438 0,439 0,44

Φ

x B $ Hep "an o )

1,652 1,646 1,641 1,636 1,630 1,625 1,620 1,614 1,609 1,603 1,598 1,593

x B $ !c "an o )

= 0, 4 = 0,5

y D $ Hep "an o ) y D $ Hep "an o ) y D $!c "an o )

=

x F . F − x B . B D

=

0,.100 − 0,4.20 70

= 0, = 0,24

Problema Nº 6 Una mezcla de benceno tolueno de composición .45 en racción molar de benceno se somete a destilación dierencial a presión atmosBrica. +uando se destila el 2 % de los moles iniciales, se detiene la operación. +alcular" a# $a concentración del apor separado. b# $a composición del lquido residual +onsiderar que la olatilidad relatia es constante e i!ual a .45.

Solución: 3omamos como base de cálculo F = 100. Kmol 8 h f =

D F

= 0,

= 0. Kmol 8 h B = 0. Kmol 8 h D

α

= 2, 45

x F

= 0,45

Φ = ln

F B

=

  x F .$1 − x B )   $1 − x B )   + ln ln       = 1,204 x x x − − .$ 1 ) $ 1 ) α − 1 F  F      B 1

(ebo encon"rar el *alor de x B en donde se cum#le la condición 3an"eo x(B) 0,191 0,192 0,193 0,194 0,195 0,196 0,197 0,198 0,199 0,200 0,201 0,202

Función 1,2430 1,2373 1,2317 1,2260 1,2204 1,2147 1,2091 1,2035 1,1979 1,1924 1,1868 1,1813

x B $ Benceno) x B $Tolueno )

= 0,1/7 = 1 − 0,1/7 = 0,702

y D $ Hep "an o ) y D $ Benceno ) y D $ !c "an o )

=

x F . F − x B . B D 0,557

=

0, 45.100 − 0,1/7.0 0

= = 0,442

Problema Nº 7 Recticación

Se desea separar una mezcla lquida de benceno&tolueno en una torre raccionadora que opera a 11 :a de presión. $a alimentación de 1 ;mol contener /5% de benceno y 5% de tolueno y el producto de ondo 1% de benceno y / % de tolueno. $a relación de refuo es 4"1. eterminar" a# $as corrientes de destilado y ondo b# 7l n6mero de platos teóricos c# $a posición del plato de alimentación. Datos de equilibrio ts 9 y -.1 1. 1. -5 .2- ./ / .5-1 .222 /5 .411 .0 1 .5.450 15 .1 .01 11.0 . . +apacidad calor'ca promedio de la alimentación de 15/ ;C<;mol +alor latente de aporización promedio // ;C<;mol.

Solución:

(a"os F = 100 Kmol h

T F

x F " = 0.45

x D B

x F t = 0.55

x Dt

= 54. C = 0./5 = 0.05

Balances F . x F "

= D. x D + B. x B "

"

F = D + B ⇒ D = F − B ⇒ D = 100 − 57,72 = 41,1

= $ F − B). x D + B. x # $ x − x D ) $0,45 − 0,/5) Kmol B = F . F = 100. = 57.72 $ x # − x D ) $0,10 − 0,/5) h c p $T " − T F ) 15/ > $/,75 − 54,) =− = −0,1/4 f = − F . x F

l

λ

2,0//

 1 − f  −    = .14 → pendiente  f  → 0.571 − 5 C → 0.1, ⇒ 0.121 → 2.75 C /5 C → 0.411 /0 C

+

=

→ T "

/0 2.75 /2.75 C

Equilibrio x

y

1

1

0,78

0,9

0,581

0,777

0 ,4 11

0,632

0,258

0,456

0,13

0,261

0

0

Gráfica

Kmol h

x B"

= 0.10

x Bt

= 0./0

x D $min

$op

+1

= 0.44 ⇒ $min = 1,1

= $min >1.5 =⇒

x D $op

+1

= 0.1/

El n?mero de #la"os "eóricas es de a#roimadamen"e ,5 %a #osición ó#"ima del #la"o de alimen"ación es el 5 la"o

Problema Nº 8 Una solución metanol@D#&a!ua@8# de composición 5% p
por separado para su almacenamiento. $a relación d refuo a utilizar ser> de 1.5 E mn. eterminar" a# b# c# d# e# # !#

7l n6mero mnimo de etapas teóricas. $a relación de refuo mnima. $as cantidades de calor transeridas en reboiler y el condensador para la condición mnima. $as corrientes de cabeza y ondo para las condiciones operatias. 7l n6mero real de etapas teóricas. $as cantidades de calor transeridas en el reboiler y el condensador para la condición operatia. 7l refuo interno entre el se!undo y el tercer plato desde la cabeza del equipo.

$os datos d7 equilibrio se consi!nan a continuación" 9

y

. .1 . . .4 .5 .0 .2 ../ 1.

. .4 .5.00 .2 .2.- .-2 ./1 ./0 1.

Fl  @9#

F  @y#

;C<;mol

;C<;mol

2 55 45 4 4 41 4 4 45 42 4-

42 40 44- 4 4/ 41 410 41 4 / -

Solución: ' F

= 0.50

F = .5

x F

tn h

= ' F >

→ $l%&. sat .)

* me)cla * (t!H

= 0.5 >

50 K+ 50 K+ + K+ K+ 2 17 Kmol Kmol

* me)cla D

x D

=

= ' D >

=

2.04 2

4.4 Kmol 100 K+

/5 K+ 5 K+ + K+ K+ 2 17 Kmol Kmol * me)cla * (t!H

= 0.

= 0./1

=

⇒ * * = 2.04

.24 Kmol 100 K+

K+ Kmol

⇒ * * = 0.7 D

K+ Kmol

1 K+

* me)cla B =

2

// K+

+

K+

17

Kmol

K+

=

5.5 Kmol 100 K+

⇒ * * = 17.07 B

K+ Kmol

Kmol

x B = 0.01004 ≅ 0.01 F = D + B F > ' F = B > ' B + D > ' D

⇒ D = ./0/ tn h ∧ B = .5/0 tn h

H - n = 420 K, Kmol H . n + 1 = 7700 K, Kmol , Qmin = 000 K, Kmol

$min =

Q, =

, − H . n + 1 Qmin

= 0.1

H . n + 1 − H - n

D > H D + QC D

= H D +

QC D

H D = H - n

, − H - n ) > D = $000 − 420) > QC min = $Qmin

@ Qmin

@

Qmin

H B

=

=

=

−2700

B

>

0.7

= .72 >10 

K, h

K, Kmol

H B

,200

/0/

+

Q B

B K, Kmol

=

H B

+

Q B B

Q B min

= = = = − = = = = = = =

$!#

Q

,

Q

@

1.5

>

$ H . n

H . 



1.

1

K, Kmol K h

K, h

H . 

− −

H - 2

4200

H .  ,

,

H B

= − +

> 10 

10.72

Q

+

$min

7./14

H - 2

$2

>

4500

Q B

Q

@ Qmi n

−

$!#

QC

$2

$

40000

50/5.2 0./7



De los Gráficos

A &nimo de e"a#as "eóricas: 5 Etapas A de E"a#as 3eóricas $6ond. '#era"i*a): 9 Etapas

Problema Nº 9 +onsiderando que la curas de entalpa apor lquido corresponden a una solución de comportamiento ideal, resoler el problema anterior aplicando el mBtodo de G c+abe&)hiele. atos necesarios" +alor latente aporización a la temperatura de pto de burbua alimentación" Getanol 3 140.2 HC<;! D!ua3-4;C<;!, +alores espec'cos" Getanol 3 ,21 ;C<;!*; ,D!ua 3 .-4 ;C<;!*;, Solución 3 .-5 ;C<;!*; eterminar" a# b# c# d#

Solución:

+orrientes de cabeza y ondo $a relación de refuo mnima. I6mero de platos teóricos $a posición del plato de alimentación

F = D + B

⇒ D = 2./0/ tn ∧ B = 2.5/0 tn

F > ' F = B > ' B + D > ' D

h

B

x D $min

+1

h



= 0.5 ⇒ $min =

x D 0.5

⇒ $!# = $min .1.5 = 0./5 ⇒

(

− 1 = 0.5 ⇒ x D

$!# + 1

= 0.4/

A de #la"os "eóricos < / osición del #la"o de alimen"ación < 5 Problema Nº 10 +on la inormación obtenida en la resolución del problema 2& mezcla de benceno Jtolueno, determinar" a# 7l n6mero de platos reales si la e'ciencia !lobal de la torre es 7o3 .025 b# 7l n6mero de platos reales si la e'ciencia de Gurphree puede relacionarse con" 9 7GK 1. .00 .2- .0.5-1 .21 .411 .2 .5.00 .1 .01 . .5 c# 7l di>metro de la columna si " elocidad apores3 ./m
atos" Φ< C $ 4. 9 . 22.4 . $2 D "). 0) 8$π . c . 00 . # . 2 )

donde" i>metro Φ @m# t3 temperatura media de los apores @*+# p3 presión media absoluta @mmF! , at. :a# c3 elocidad e los apores @m
Solución: ( / =

0 i

⇒ 0 $ =

0 $

0 i ( /

+ 1 = 11.

x

y*

EMG

1

1

0,66

-

-

-

0,78

0,9

0,68

0,805

0,095

0,8696

0,581

0,777

0,71

0,635

0,142

0,73582

0,411

0,632

0,7

0,475

0,157

0,5849

0,258

0,456

0,66

0,285

0,171

0,39786

0,13

0,261

0,61

0,105

0,156

0,20016

0

0

0,52

-

-

-

( */ =

yn − yn +1 y − yn +1 >

yn+1 y*-y n+1

yn

⇒ yn = ( */ > ( y > − yn +1 ) + yn +1

A de #la"os reales < 11

Problema Nº 11 Destilación de multicomponentes Una corriente lquida de composición 1.0% + F- , 14.% i &+4F1 , 10.2 % n &+4F1 , 15.00% i J+5F1, 12.-- % nJ +5F1 y 4.4 % n J+0F14, se someter> a destilación para obtener un producto de cabeza que conten!a el /5 % del n& +4F1 alimentado y un producto de ondos que conten!a el /- % de los moles alimentados de i J+ 5F1. Si la columna opera a 1.2 atm. eterminar" a# el mnimo n6mero de platos para lo!rar la separación. b# la composición m>s probable del destilado y el ondo, c# el refuo mnimo, d# el refuo operatio y el n6mero actual de etapas si Sm
Solución: >) 6om#onen"e cla*e li*iano $nbu"ano) 1. > 0./5 < 15.55 mol nbu"ano → des"ilar 1. F 15.55 < 0.72 mol nbu"ano → fondo >) 6om#onen"e cla*e #esado i#en"ano 15. > 0./7 < 15.5 mol i#en"ano → des"ilar 15. F 15.5 < 0.1 mol i#en"ano → fondo Comp.

!

D

" 60

D#" 60

" 40

D#" 40

6 i64 n64 i65

1. 14. 1. 15.

1. 14. 15.55 0.1 1.55

./ 1.45 1.01 0.7

0.5 /.77 15.40 0.72 2.45

 1 0. 0.24

0.45 14. 22.21 1.2/ 7.27

Comp.

!

$

" 160

$#" 160

" 140

$#" 140

6 i64 n64 i65

1. 15. 1.77 4.4

0.72 15.5 1.77 4.4 7.45

4.1 2 1.5 0.2

. 0. 27.0 21. 7.4

. 1.5 1.2 0.4

2.1 2.02 21.4 14.7 1.//

T e"ull

7.27 − 1.55  = 40 F +    > 20 = 51.4 F  7.27 − 2.45 

T "ur"u1a

=

T

14 + 51.4

0 min

α

7.45 − 1.//  = 140  F +    > 20 = 14  F  7.4 − 1.// 

2

=

d

>

"

= /7. ≅ 100 F 0 min

" ,

Gd

0 min > ln$2.)

1./5  =     0.72 

=

15.55 0.72

>

15.5 0.1

15.55 15.5  = ln  ⇒ 0 min = ./ >  0.72 0.1 

B

>) 6om#onen"e cla*e li*iano

$.2/) ./

=

d 1.5 > " 0.1

⇒ " = 0.057

>) 6om#onen"e cla*e #esado

$0.) ./

=

d 1.5 > " 0.1

⇒ d = 0.04

Comp.

!

6 i64 n64 i65 n65 6

1. 14. 1. 15. 1.77 4.40

100 K 25 .5 2. 1./5 0.72 0. 0.21

./ .2/ 2.7 1 0. 0.21

0

%

b

0.122 2.4>105

1. 14.2 15.5 0.1 0.04 1.7>105

5./>10 0.05/ 0.72 15.5 1.7 4.4

α min 1.25>10 1.2>104

ara el 1 com#onen"e más li*iano que el 66% $i64)

 d  .2/ − 1  15 .55  2.7 − .2/  0.1   =  + = 1.5   >  >   f  i − C  2.7 − 1  1.  2.7 − 1  15. 4

Hl ser el *alor de d8f ma-or que 1I i6 4 - "odos los com#onen"es más #esado que el i64no se dis"ribuirán en la !ona de s"ri##in+ de la columna.

ara el 1 com#onen"e más #esado que el 66 $n65)

 d   0.1 − 1  > 15.55 +  2.7 − 0.  > 0.1 = −0.1   =       f  n −C  2.7 − 1  1.  2.7 − 1  15. 5

Hl ser el *alor de d8f menor a ceroI n65 - "odos los com#onen"es más #esados que el n65 no se dis"ribuirán en la !ona de rec"ificación de la columna.

 x   x H 

K

K

α

=

 1.  =  15. = 1.05  F

2.7

= 2.7 1.0 El *alor de φ < 1./ → da"o e"ra&do de la fi+ura 10.5 del ado. Es"e *alor debe ser cJequeado con la ecuación:

∑

α i > f i α i − φ i

Comp.

f i

6 i64 n64 i65 n65 6

1. 14. 1. 15. 1.77 4.40

Comp.

d i i

6 i64 n64 i65

1. 14. 1. 15. ∑<1.55

%0 < 4.5 F 1.55 <2.2

& f i

i

i

./ .2/ 2.7 1 0. 0.2

i

./ .2/ 2.7 1

100molesdea lim entación

*" < %0 D ∑di < .5 eflu=o m&nimo:

.2 4.2/

10.7 4.15  0.1

100molesdea lim entación

moldereflu 1o

 -0     = 2  T  min

* d i i

i

moldereflu 1o

Amin< ./ %o < 2.2

10.7 4.15 7./ 15. 1. 7./5

= 0.52

' 1.39

1.5 24.72 /.5 40.1 22.21 ./2 4.4

V RP

1.5 25.12 7.2 0.27 ∑<4.5

' 1.413

1.5 25.12 40.2/ ./2 21.42 . 0.04

Sm8S 0.2 0.4 0.

%0891 0.517 0.554 0.

1 %0891 0.472 0.44 0.

S /.45 1/. 11.2

Ksando la relación de ensLe #ara la rec"ificación 0 min α

=

d f

>

f ,

Gd

=

15.55 1.

>

15. 0.1

=

4./7

0 = 4,4 − platos − teóri cos

0 min α

*

=

d f

>

f ,

Gd

=

1. 15. 0.72 15.5

=

20.

= .50

0 0 + * 0 lo+ *

=

4.4 4.4 + .50

= 0.5

 7.45  0.15   0.012  2  > = 0.20 > lo+   >    ⇒ 0 8 * = 1.2  1.55  0.1   0.00/7  

Problemas Destilacion

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