Problemas de Física de Resnick, Halliday, Krane Indice 1. Mediciones 2. Movimiento en Dos Dimensiones 3. Vectores (Introducción a los Espacios Vectoriale Vectoriales) s) 4. Movimiento Bidimensional 5. Posición, velocidad y aceleración (Problemas Resueltos) 6. Movimiento circular Uniforme 7. Leyes de Newton: Fuerza y Movimiento 8. Leyes de Newton (Problemas Propuestos) 9. Dinámica de Partículas 10. Trabajo y Energía Cinética (Dinámica III) 11. Energía Potencial y Teorema de la Conservación de la Energía 12. Sistema de Partículas: Impulso y Momentum 13. Colisiones 14. Movimiento Ondulatorio (Problemas Resueltos) 15. Energía cinética de la rotación e inercia de la rotación 16. Movimientos de rotación y de traslación combinados 17. Inercia de rotación de los cuerpos sólidos 18. Referencias 1. Mediciones
IPN-UPIICSA SOLUCIONES Mecánica Clásica 1. El micrómetro (1m) es muchas veces llamado micra. (A) ¿cuántas micras hay en 1.0 km. B) ¿Qué fracción de un centímetro es igual a 1.0 m? (C) ¿Cuántas micras hay en 1.0 yd? A. Ya que 1 km = 1x 103 & 1 m = 1 x 106 m entonces; (103m)(106m/m) = 109 m B. Ya que 1 cm = 10-2m entonces; (10-2m)(106m/m) = 104 m C. Ya que 1 yd = 3 ft, entonces; (3ft)(.3048m/ft) (3ft)(.3048m/ft) = 0.9144m 2. La Tierra es aproximadamente una esfera de radio 6.37x106m (A) ¿Cuál es su circunferencia en kilómetros? (B) ¿Cuál es su área en kilómetros cuadrados? (C) ¿Cuál es su volumen en kilómetros cúbicos? A. Ya que 1m = 1000 m, entonces (6.37 x 106m)(1km/1000m) 106m)(1km/1000m) = 6370 km. Entonces, Entonces, obtenemos por medio de la fórmula 2 R, entonces (2)( (6370km) = 40.023 x 103 km B. El área de una esfera esta dada por 4 R2 entonces; A(Ct) = 4 (6370km)2 = 5.10 x 108 km2 C. V(c) = 4/3R3 = 4/33= 1.082 x 1012 km3 3. La Antártida tiene una forma casi semicircular con un radio de 2000 kilómetros. El espesor promedio de la capa de hielo que la cubre es de 3000 m ¿Cuántos centímetros cúbicos de hielo contiene la Antártida? (Desprecie la curvatura de la Tierra)
Si la Antártida tiene un radio = 2000 km y el espesor promedio = 3000 m, entonces, calcular el volumen de la Antártida, Antártida, entonces: V(A) = ( )(R2)(T) /2 R=(2000km)(1000m/1km)(100cm/1m) T=(3000m)(100cm/1m) Sustituir los valores en la fórmula:. V(A) = ( )(2 x 109cm)2(3 x 105) /2 = 1.9 x 1023 4. Si un acre = 43,560 ft2, entonces, (43,560ft2)(1ft) = 43,560ft3 y 2in = 1/6ft El volumen sería:. (26km2)(1/6ft) = (26km2)(328 (26km2)(3281ft/km)2(1/6ft) 1ft/km)2(1/6ft) = 4.66 x 107 ft3 entonces 4.66 x 107 ft3/(43,560acre-pie) = 1.1 x 103 acre – ft. 5. Ingenieros Hidráulicos a menudo usan, como una unidad de volumen de agua, el acre ac re – pie, definido como el volumen de agua para cubrir un acre de tierra a una profundidad de 1 ft. Una severa tempestad descarga 2.0 in. De lluvia en 30 minutos sobre un pueblo de área 26 km2. ¿Qué volumen de agua, en acre – pie, cae sobre el pueblo? 6. Una cierta marca de pintura para casa demanda cubrir 460 ft2/gal. (A) Expresar esta cantidad en metros cuadrados por litro. (B) Expresar esta cantidad en unidades del SI (ver Apéndices A y D). (C) ¿Cuál es la inversa de la cantidad original, y cuál es su significado físico? A. Si un ft = 3.281m entonces; (460 ft2/gal)(.3048m/ f t2/gal)(.3048m/ft)2(1 ft)2(1 gal/23in3)(in3/(1.639 x 10-2L) = 11.3 m3/L B. Si 1m3 = 1000 L entonces; (11.3m3/L)(1000L/m3)=1.13 x 104 m-1 4. Expresar la velocidad de la luz, 3.0x108 m/s, en (A) pies por nanosegundo y (B) milímetros por picosegundo. A. Si la velocidad C = 3.0 x 108 m/s entonces; (3.0 x 108 m/s)(3.281ft/1m)(s/109) = 0.98 ft/ns B. Si la velocidad C = 3.0 x 108 m/s entonces; (3.0 x 108 m/s)(3.281ft/1m)(s/1012) = 0.30 mm/ps 4. ¿Cuántos segundos hay en un año (= 365.25 días)? SI un año tiene 365.25 días, entonces; (1 año)(365.25 días/1año)(24hr/1día)(60min/1hr)(60s/min) días/1año)(24hr/1día)(60 min/1hr)(60s/min) = 31557600 segundos IPN-UPIICSA SOLUCIONES Mecánica Clásica 1. RESPUESTA: Si una UA = 1.5 x 108 km y C = 3.0 x 108 m/s entonces; (3.0 x 108 m/s)(1 km/103 m)(UA/1.5 x 108 km) = .12 UA/min (1.5 x 108 km)(103 m / 1 km) = 1.5 x 1011m
Si la Antártida tiene un radio = 2000 km y el espesor promedio = 3000 m, entonces, calcular el volumen de la Antártida, Antártida, entonces: V(A) = ( )(R2)(T) /2 R=(2000km)(1000m/1km)(100cm/1m) T=(3000m)(100cm/1m) Sustituir los valores en la fórmula:. V(A) = ( )(2 x 109cm)2(3 x 105) /2 = 1.9 x 1023 4. Si un acre = 43,560 ft2, entonces, (43,560ft2)(1ft) = 43,560ft3 y 2in = 1/6ft El volumen sería:. (26km2)(1/6ft) = (26km2)(328 (26km2)(3281ft/km)2(1/6ft) 1ft/km)2(1/6ft) = 4.66 x 107 ft3 entonces 4.66 x 107 ft3/(43,560acre-pie) = 1.1 x 103 acre – ft. 5. Ingenieros Hidráulicos a menudo usan, como una unidad de volumen de agua, el acre ac re – pie, definido como el volumen de agua para cubrir un acre de tierra a una profundidad de 1 ft. Una severa tempestad descarga 2.0 in. De lluvia en 30 minutos sobre un pueblo de área 26 km2. ¿Qué volumen de agua, en acre – pie, cae sobre el pueblo? 6. Una cierta marca de pintura para casa demanda cubrir 460 ft2/gal. (A) Expresar esta cantidad en metros cuadrados por litro. (B) Expresar esta cantidad en unidades del SI (ver Apéndices A y D). (C) ¿Cuál es la inversa de la cantidad original, y cuál es su significado físico? A. Si un ft = 3.281m entonces; (460 ft2/gal)(.3048m/ f t2/gal)(.3048m/ft)2(1 ft)2(1 gal/23in3)(in3/(1.639 x 10-2L) = 11.3 m3/L B. Si 1m3 = 1000 L entonces; (11.3m3/L)(1000L/m3)=1.13 x 104 m-1 4. Expresar la velocidad de la luz, 3.0x108 m/s, en (A) pies por nanosegundo y (B) milímetros por picosegundo. A. Si la velocidad C = 3.0 x 108 m/s entonces; (3.0 x 108 m/s)(3.281ft/1m)(s/109) = 0.98 ft/ns B. Si la velocidad C = 3.0 x 108 m/s entonces; (3.0 x 108 m/s)(3.281ft/1m)(s/1012) = 0.30 mm/ps 4. ¿Cuántos segundos hay en un año (= 365.25 días)? SI un año tiene 365.25 días, entonces; (1 año)(365.25 días/1año)(24hr/1día)(60min/1hr)(60s/min) días/1año)(24hr/1día)(60 min/1hr)(60s/min) = 31557600 segundos IPN-UPIICSA SOLUCIONES Mecánica Clásica 1. RESPUESTA: Si una UA = 1.5 x 108 km y C = 3.0 x 108 m/s entonces; (3.0 x 108 m/s)(1 km/103 m)(UA/1.5 x 108 km) = .12 UA/min (1.5 x 108 km)(103 m / 1 km) = 1.5 x 1011m
2. Una unidad astronómica (UA) es la distancia promedio de la tierra al Sol, que aproximadamente es de 1.5x108. La Velocidad de la luz es alrededor de 3.0x108 m/s. Expresar la velocidad de la luz en términos de unidades astronómicas por minuto. RESPUESTA: 2.1 horas en un tiempo de 20 siglos 3. Suponiendo que la longitud del día crezca sobre la medición del tiempo en 20 siglos. Tal disminución de la rotación de la Tierra está indicada por observaciones de la frecuencia en la que ocurren los eclipses solares durante este periodo. Ya que tenemos a la Tierra y a la Luna horizontales horizontales hacia el sol, entonces entonces al pasar un mes la Luna, aumenta un ángulo, por lo que por el siguiente diagrama se comprueba que el mes lunar y mas largo que le mes sideral. Especial agradecimiento a Iván Escalona, por resolver éste problemas tan complicado, ni el profesor Oseguera lo pudo resolver.
4. El tiempo que tarde la Luna en regresar a una posición determinada según se observa contra el fondo de las estrellas fijas, 27.3 días, se llama mes sideral. El intervalo de tiempo entre fases idénticas de la Lunas se llama mes lunar. El mes lunar es más largo que el mes sideral. ¿Porqué y por cuánto? 5. La tierra tiene una masa de 5.98x1024 kg. La masa promedio de átomos en la superficie de la tierra es 40 u. ¿Cuántos átomos hay en la Tierra?
RESPUESTA:
5. (A) Suponer que la densidad (masa/volumen) del agua es exactamente 1 g/cm3, expresar la densidad del agua en kilogramos por metro cúbico (kg/m3) (B) Suponer que un recipiente con 5700 m3 de agua toma 10 h para drenarse ¿Cuál es el flujo de masa en kilogramos por segundo de agua del recipiente? RESPUESTA: A. Si 1kg = 1 x 103 g, entonces; (1g/cm3)(1kg/1 x 103g)(106 cm3/1m3) = 103 kg/m3 B. Si m3 = 1000 kg entonces; (5700m3/10hr)(1000 kg/m3)(1 hr/3600s) = 158.3kg/s 6. La densidad del hierro es 7.87 g/cm3, y la masa de un átomo de hierro es 9.27x10-26 kg. Si los átomos son esféricos y compactos (A) ¿Cuál es el volumen de un átomo de hierro y (B) Cuál es la distancia entre los centros de átomos adyacentes?
RESPUESTA:
2. Movimiento en Dos Dimensiones
IPN-UPIICSA PRÁCTICA Nº1 Mecánica Clásica 1.-Un electrón con una velocidad inicial Vo=1.50*10 5 m/s entra en una región acelerada electricamente de 1.0 cm de largo. Este emerge con una velocidad de v=5.70*10 6 m/s ¿cuál fue su aceleración constante asumida? (Dicho proceso ocurre en un tubo de rayos catódicos, usando en receptores de televisión y osciloscopios) Datos V= 1.50 X 105m/s
X= 1cm
Vf= 5.70 X 106 m/s 2.-Los frenos de tu automóvil son capaces de crear una aceleración retardatriz de 17ft/s².
a)Si tu vas a 85mi/h y de repente ves un policía de transito, ¿cuál es el tiempo mínimo en el que tu puedes bajar la velocidad a 55mi/h? Datos
Vo = 85mi/h
a= -17ft/s2
Vf= 55mi/h 3.-Un carro va viajando a 56.0km/h y esta a 24.0m de la barrera cuando el conductor presiona los frenos. El carro golpea la barrera 2.00s más tarde. a)¿Cuál fue la aceleración retardatriz constante de¡ carro antes del impacto? b)¿Qué tan rápido iba viajando el carro en el momento del impacto? Datos
V=56km/h a)
X=24m T=2seg b)
4. Un carro moviéndose con un aceleración constante cubre la distancia de 60.Om entre 2 puntos en 6.00s. Su velocidad pasando al segundo punto es de 15.0m/s. a)¿Cuál es la velocidad en el primer punto? b)¿Cuál es la aceleración? c)¿A qué distancia previa de[ primer punto estaba el carro en reposo? d)Gráfique x vs. t y y ys. t para el carro desde el reposo. Datos D=60m a)
T=6seg b)
V1=15.0m/s c)
Vo=? Xo= a=? IPN-UPIICSA PRÁCTICA Nº2 Mecánica Clásica 5.-Para parar un carro, primero necesitas cierta reacción de tiempo para empezar a frenar, después el carro baja la velocidad con aceleración retardatriz constante con el freno. Supón que la distancia total movida por tu carro durante estas dos fases es de 186ft cuando su velocidad inicial es de 50 mi/h y 80 ft cuando la velocidad inicial es de 30 mi/h. ¿cuál es: A)tu reacción de tiempo. Y B)magnitud de aceleración retardatriz? Datos
V1=50mi/h
a)
D2=80ft Tiempo de reacción
V2=30mi/h
b)
IPN-UPIICSA PRÁCTICA Nº3 Mecánica Clásica 1 En un sitio de construcción la pala de un rascador golpea el terreno con- una rapidez de 24m/s. a)¿De que altura fue lanzada ésta, inadvertidamente? b)¿Cuánto duro la caída?
c)Haz una gráfica de y, v & a vs. t. Datos
VR= 24m/s a)
h=? b) Vo=0 G= -9.81m/s2 2 a)¿A que velocidad debe ser lanzada una bola verticalmente desde el nivel de¡ piso para elevarse a una altura máxima de 50m? b)¿Cuánto tiempo estará en el aire? En las dos primeras gráficas indica el tiempo en que son alcanzados los 50m. Datos
h=50m Vo=0 a) G=-9.81m/s2 b) T=? VR=? 3.- Una roca es lanzada desde un risco de 100m de alto ¿cuánto tiempo tarda en caer a los a) primeros 50m y b) los segundos 50m? Datos
Vo=0
T1=?
T2=? G=-9.81m/s2 VR=?
4 Un armadillo salta hacia arriba (fig.) alcanzando 0.544m en 0.2005. a)¿Cuál es su velocidad inicial? b)¿Cuál es su velocidad a esta altura? c) ¿Qué altura puede alcanzar? Datos
H=0.544m a)
T=.2005 b)
Vo= ? c) V=? G=9.81m/s2 5.- Una bola de arcilla cae en el piso de una altura de1.50m. Esta en contacto con el piso por 20.0ms antes de llegar al reposo. ¿Cuál es la aceleración promedio de la bola durante el tiempo que esta en contacto con el piso (considere la bola como una partícula)? Datos H=1.50m T=20m/s=0.2seg Vf=0 A=? 6.-Para probar la calidad de una pelota de Tenis, la tiras hacia el piso a una altura de 4.00m. Está rebota a una altura de 3.00m. Si la bola estuvo en contacto con el piso por 10.0ms, ¿cuál es la aceleración promedio durante el contacto? Datos Vo=0 H=4m
HR=3m T=10m Ap=? IPN-UPIICSA PRÁCTICA Nº4 Mecánica Clásica 1.-Una regadera gotea en el baño hacia el piso a 200cm abajo. Las gotas caen en un intervalo regular de tiempo. La primer gota golpea en el piso en el instante en que la cuarta gota empieza a caer. Encuentra las localizaciones de la segunda y tercera gota cuando la primera golpea el piso.
2.-Dos objetos empiezan una caída libre desde el reposo desde la misma altura a un 1.0s de diferencia. ¿Cuánto tiempo después de que el primero empieza a caer, los dos objetos estarán l0m aparte? Datos
Vo=0 Td=1seg de diferencia T=? D=10m estaran a parte 3-.Un globo de aire caliente esta ascendiendo a una velocidad de 12m/s -y está 80m arriba del suelo, cuando un paquete es tirado por un lado. a)¿Cuánto tiempo le tomará al paquete llegar al suelo? b)¿Con qué velocidad golpea el piso? Datos
G=9.81m/seg2
Vo=12m/s
H=80m IPN-UPIICSA PRÁCTICA Nº5 Mecánica Clásica 1.- Si una pulga salta una altura de 0.640m. a)¿Cuál es su rapidez inicial en el instante que abandona el terreno? b)¿Qué tiempo permanece en el aire?
2-Una piedra es lanzada hacia arriba verticalmente con una rapidez de 8m/s de la azotea de un edificio de 12m de altura. Para el movimiento de la roca entre la az otea de edificio y el terreno, a) ¿cuál es la magnitud y dirección: b) La velocidad promedio de la roca? c) La aceleración de la roca? Datos y-yo=12m g=9.81m/s2
t=2.4s V=? Vp=? a) A=? b) 3.-Un huevo es lanzado verticalmente hacia arriba de la cornisa de un edificio muy alto. Cuando el huevo regresa al nivel de la cornisa, 7s más tarde, éste a recorrido 50m hacia debajo de la cornisa. a) ¿Cuál es la rapidez inicial del huevo? b) ¿Cuál es la altura que alcanza el huevo a partir de su punto de lanzamiento? c) ¿Cuál es la magnitud de su velocidad en el punto más alto? d) ¿Cuál es la magnitud y dirección de su aceleración en el punto más alto? Datos
Vf=0 a)
T=7s
y-yo=50m b)
g=9.81m/s2 Vo=? c) H=? d) I=? 4.- El trineo que impulsa al cohete 'Sonic Wind # 2, el cuál se usa para investigar los efectos psicológicos en grandes aceleraciones,"' se desplaza en línea recta sobre una vía de 1070m. de largo. Partiendo del reposo, éste alcanza una rapidez de 447m/s en 18s. a. Calcular la aceleración en m/s² suponiendo que ésta es constante. b.
c. ¿Cuál es la razón de ésta aceleración, a la que experimenta un cuerpo en caída libre? d. ¿cuál es la distancia que recorre en, 1.80s? ¿son consistentes estas apreciaciones? Datos
x-xo=1070m a) Vf=447m/s b) El cuerpo en caida libre experimenta la aceleracion de la gravedad y por lo tanto es diferente al que experimenta un curpo en movimiento horizontal. Vi=0 c) T=18s Vo=? H=? I=? 5.- La aceleración de una motocicleta está dada por a(t) = At-Bt² donde A= 1.90m/s² y B=0.120m/s², la motocicleta parte del reposo en t=0 a).- Determine su posición y velocidad como función del tiempo. b).- Calcule la velocidad máxima que alcanza la moto.
IPN-UPIICSA PRÁCTICA Nº 6 Mecánica Clásica 1-Un transbordador espacial hacia la Base Lunar 1, viaja una distancia de 400,000km con una trayectoria recta de la tierra a la luna. Supóngase que éste acelera a 15 m/s² para los primeros 10.Omi de¡ viaje, después viaja con rapidez constante hasta antes de los últimos 10.0mi, 'cuando éste acelera a -15mls2, justo cuando llega al reposo en la luna. a)¿ Cuál es la máxima rapidez alcanzada? b) ¿ Qué fracción de la distancia total es recorrida con rapidez constante? c) ¿Cuál es el tiempo total qué se requiere para el viaje?
2- Una partícula tenla una velocidad de 18.0m/s en dirección de las X. positiva, 2.4s más tarde su velocidad es de 30m/s en dirección opuesta: ¿ Cuál fue la magnitud de la. aceleración promedio de la partícula durante éste intervalo de 2.4s? Datos
Vi=18.0m/s T=2.4s Vf=30m/s 3.- Una banda eléctrica de 80m de largo, la cual se encuentra en un edificio del aeropuerto, se mueve a 1.0m/s. Si una mujer inicia su caminar en un extremo de la banda con una rapidez de 2.9m/s relativa a la banda móvil, ¿Cuánto tiempo requiere la mujer para alcanzar el extremo opuesto, si ella camina: a) en la misma dirección en que se mueve la banda? b) en la dirección opuesta? 4 -Un objeto que se desplaza con aceleración constante tiene una velocidad de 12m/s cuando su x coordenada es de 3m, sí 2s más tarde su x coordenada es de -5m, ¿ cuál será la magnitud de su aceleración? 5.- Un objeto se mueve a lo largo del eje-X. Su posición, en metros, como una función del tiempo, en segundos, es x(t) = at-bt³ donde a = 3 y b = 2 a) ¿Cuáles deben ser las unidades para las constantes a,y b? b) Determine la velocidad promedio de éste objeto en un intervalo de tiempo (ls,3s) c) Calcule la velocidad instantánea en t = 2s d) Determine la aceleración del objeto como una función del tiempo. IPN-UPIICSA PRÁCTICA Nº7 Mecánica Clásica 1.-Un jet plano de alto desempeño que realiza ensayos para evitar el radar, está en vuelo horizontal a 35m sobre el nivel del terreno. Súbitamente el jet encuentra que el terreno sube cuesta arriba en 4.3° una cantidad difícil de detectar. ¿Cuánto tiempo tiene el piloto para hacer una corrección si ha de evitar que el jet toque el terreno? La rapidez del jet es de 1300 km/h. Datos
H=35m
V=1300km/h
