Problemas de Fases

UNIVERSIDAD DE ALICANTE FACULTAD CIENCIAS

CURSO 2015-16 Problemas de Termodinámica Química Hoja 7

42. El factor de compresibilidad compresibilidad Z(P,T) Z(P,T) para el el CO2 a 0ºC y 100 atm. de presión, vale 0,2007. Calcular el volumen ocupado por 0,1 mol de CO2 gas a 100 atm. y 0ºC: 1)Suponiendo que es un gas ideal, 2) Suponiendo que el CO2 se comporta como gas real -3 -3 R: 22,4 x 10 litros y 4,5 x 10 litros 43. Obtenga los valores de las constantes a y b de la ecuación de Van der Waals, recordando que en la isoterma para T=T critica aparece un punto de inflexión 44. Calcular la temperatura de Boyle, para un gas real cuya ecuación de estado es:

Pvmolar = RT +( (b - (A/RT3/2)P en donde b y A son constantes características del gas 2/3 R: Tboyle = (A/bR) 45. Derive una expresión para el factor de compresibilidad de un gas que obedece la ecuación de estado p(V-nb)=nRT, donde b y R son constantes. Si la presión y la temperatura son tales que V=10b ¿cuál es el valor numérico del factor de compresibilidad? compresibilidad? 46. Para un gas real cuyo comportamiento se puede establecer mediante la ecuación del virial, obtenga el valor de ln . Utilice la ecuación ecuación del virial virial en función de la presión. 47. Un gas cuyo comportamiento comportamient o se puede establecer mediante la ecuación de estado P(Vmolar-b)=RT donde b es una constante y mayor que 0. 1) Dibuje esquemáticamente la isoterma de este gas 2) Interprete el significado físico de la pendiente Pvmolar frente a P, así como de la intersección sobre el eje de las ordenadas 3) Discuta la validez de esta ecuación para gases reales a presiones bajas 48. El factor de compresibilidad compresibilidad para el metano está dado por 2

Z  1  Bp  C p



3

D p

Si p está dada en atm los valores de las l as constantes son los siguientes: T(K) B C D 200 -5.74x10 6.86x10 18.0x101000 0.189x10-3 0.275x10-6 0.144x10-9 a) Represente gráficamente los valores de Z en función de p a estas dos temperaturas en un intervalo de 0 a 1000 atm (Dibuje también el comportamiento ideal). b) Compare el comportamiento, a ambas temperaturas, respecto al gas ideal. ¿Qué conclusiones saca?. c) Calcule la fugacidad y el coeficiente de fugacidad del gas a 200 y 1000 K para una presión de 500 atm. ln

f p

p

 0

Z  1 dp p

Razone los resultados. R: c) 150 atm y 0,28 a 200K; 572 atm y 1,14 a 1000K

Hoja 8


CURSO 2015-16 Problemas de Termodinámica Química

49. Un gas a 250K y 15 atm tiene un volumen molar 12 por ciento menor que el calculado a partir de la ley del gas ideal. Calcule: a) el factor de compresibilidad bajo estas condiciones, b) el volumen molar del gas. ¿Cuáles son las fuerzas dominantes en la muestra, las atractivas o las repulsivas? 50. Suponga que 10 moles de C2H6(g) se hallan confinados en 4,86 L a 27ºC. Prediga la presión ejercida por el etano a partir de a) las ecuaciones de gas ideal y b) la ecuación de estado de van der Waals. Calcule el factor de compresibilidad en base a estos cálculos. Para el etano: a= 5,507 L6atm mol-2; b= 0,0651 L mol-1. 51. En la tabla se indican los volúmenes molares del hidrógeno a la temperatura de 0ºC y a diferentes presiones. Calcule la fugacidad del hidrógeno a 0ºC y a 400 atm de presión. P(atm) 50 100 200 300 400 3 -1 V(cm mol ) 466.4 241.3 129.1 91.1 72.5 R: 529 atm 52. Al estudiar el factor de compresibilidad del CO, a 0ºC, y a diferentes valores de presión se obtuvieron los siguientes resultados: P(atm) 25 50 100 200 400 800 1000 Z 0.9890 0.9792 0.9741 1.0196 1.2482 1.8057 2.0819 a) Dibuje la gráfica Z-p y compare el comportamiento del monóxido de carbono respecto al comportamiento ideal. b) Calcule los valores de la fugacidad y del coeficiente de fugacidad del gas a 0ºC a cada una de las presiones indicadas. R: 24,9 atm; 49,4 atm; 96,1 atm;190,6 atm;418 atm;1208 atm;1940 atm 53. Suponga que el gas real Argon obedece la ecuación del virial. a) Tomando como base la ecuación deducida en el problema 37, calcule la fugacidad del gas a 1 atm de presión y a 273K y 373 K, sabiendo que los valores del segundo y tercer coeficiente del virial son: B(273K)= -21.13 B(373K)= -3.89 cm3 mol-1 C(273K)= 1054 C(373K)= 918 cm6 mol-2 c) Tomando como base la expresión obtenida en el problema 37, indique gráficamente como depende la fugacidad con la presión en el intervalo entre 0-1000 atm, para el argon a 273K. En la misma gráfica dibuje la variación de la fugacidad con la presión para un gas ideal y compare con lo obtenido para el gas Argon. DATOS: B´(T)= B(T)/RT C´(T)= C(T)-B2(T)/ R 2T2 R: 0,9991 y 0,9998 54. A 90ºC la P*tolueno = 400 mm Hg y P*o-xileno= 150 mm Hg. a) ¿Cuál es la composición de una disolución líquida: tolueno + o-xileno cuyo punto de ebullición es 90ºC con una presión de 0,5 atm?. b) ¿Cuál es la composición del vapor producido?. L V R: a) (tolueno)=0,92 b) (tolueno)=0,97 55. El benceno y el tolueno se comportan como ideales. A 30ºC la P* benceno= 118,2 mm Hg y P*tolueno= 36,7 mm Hg. Calcular las presiones parciales y composición en peso del vapor en equilibrio con la disolución líquida formada por pesos iguales de ambos componentes. R: P(benceno)=63,8 y P(tolueno)=16,9 mmHg; 76,1% benceno

Hoja 9 56. La presión de vapor del diclorometano a 24,1ºC es 53,3 kPa y su entalpía de evaporación es 28,7 kJ mol-1. Estime la temperatura a la cual su presión de vapor es 70 kPa.



57. El volumen molar de un cierto sólido es 161 cm3 mol-1 a 1 atm y su temperatura de fusión es 350,75 K. El volumen molar del líquido es 163 cm3 mol-1 a esta temperatura y presión. A 100 atm la temperatura de fusión cambia a 351,26 K. Calcule la entalpía y la entropía de fusión del sólido. 58. Se encontró que la presión de vapor de un líquido en el intervalo de temperatura desde 200 K hasta 260 K se ajusta a la expresión ln p=16,255 -2501,8/T, donde p está expresado en mmHg y la temperatura en K. Calcule la entalpía de vaporización del líquido. -3

59. Cuando el benceno se congela a 5,5 ºC su densidad cambia de 0,879 a 0,891 g cm . Su entalpía de fusión es 10,59 kJ mol-1. Estime el punto de congelamiento del benceno a 1000 atm. 60. El naftaleno se funde a 80,2 ºC. Si la presión de vapor del líquido es de 1,3 kPa a 85,5ºC y de 5,3 kPa a 119,3ºC, utilice la ecuación de Clausius-Clapeyron para calcular, a) la entalpía de vaporización, b) el punto normal de ebullición y c) la entalpía de vaporización en el punto de ebullición. 61. Con anterioridad al descubrimiento de que el freón-12 (CF2Cl2) era nocivo para la capa de ozono de la Tierra, se utilizaba frecuentemente como el agente dispersante en los aerosoles de fijador para el cabello, etc. Su entalpía de vaporización es 20,25 kJ mol-1 en su punto normal de ebullición de -29,2ºC. Estime la presión que tiene un envase de fijador para el cabello que utiliza freón-12 que soporta una temperatura de 40ºC, la temperatura de un envase que ha estado expuesto a la luz solar. Asuma que ∆H vap es constante en el intervalo de temperatura involucrado e igual a su valor a -29,2ºC. -1

62. La entalpía de fusión del mercurio es 2,292 kJ mol , y su punto de congelación normal es 234,3 K con un cambio en el volumen molar de +0,517 cm 3 mol-1 durante la fusión. ¿A qué temperatura se espera que se congele la parte inferior de una columna de mercurio (densidad 13,6 g cm-3) de 10 m de altura? 63. Para el sistema AGUA-ACETONA, a 25ºC, se han obtenido los siguientes valores de la presión parcial de acetona(en mm. de Hg) L

xacetona

P acetona

L

xacetona

P acetona

L

xacetona

P acetona

0 0 0.0939 105.3 0.2654 155.9 0.0194 26.2 0.0951 106.5 0.3538 165.1 0.0289 38.4 0.1310 124.4 0.508 182.4 0.0449 58.3 0.1470 132.0 0.7852 201.1 0.0556 69.8 0.1791 140.6 1.0 229.6 a)Dibujar la gráfica Pacetona frente a acetona, a 25ºC. Comparar con la obtenida suponiendo comportamiento ideal(Ley de Raoult) b)Calcular la constante de Henry para la acetona mediante: b.1)Extrapolación gráfica de Pacetona frente a acetona, cuando acetonacero.

b.2)Cálculo de la pendiente de Pacetona frente a acetona cuando acetonacero. R: a) Desviación positiva Ley Raoult b) k = 1400 mm Hg y 1200 mmHg

Hoja 10 64. Un proceso industrial produjo una mezcla de tolueno (T) y octano (O) y se investigó para diseñar una planta de separación. A 760 mm Hg se obtuvieron los siguientes datos: 110,9 112,0 114,0 115,8 117,3 119,0 120,0 123,0 T/ ºC



L T V T

0,910 0,795 0,615 0,530 0,410 0,300 0,205 0,095 0,925 0,835 0,700 0,625 0,525 0,410 0,295 0,165 puro puro Teb,T = 110,6ºC, Teb,O = 125,6ºC a) Dibujar el diagrama T-. b) ¿Cuál es la composición del vapor en equilibrio con un líquido de composición (a) T= 0,250 y (b) O= 0,250?. c) El proceso industrial generó una mezcla que contenía una fracción molar de 0,300 tolueno. c.1) ¿A qué temperatura hervirá si la presión es de 760 mm Hg?. c.2) ¿Cuál es la composición de la primera gota de destilado?. c.3) ¿Qué proporciones de líquido y vapor están presentes en el punto de ebullición?. c.4) ¿Cuál es la composición del líquido y el vapor a una temperatura de 0.5ºC sobre el punto de ebullición? c.4) ¿Cuál es la composición del líquido y el vapor a una temperatura de 1ºC sobre el punto de ebullición?. c.5) ¿Qué cantidad de cada fase está presente?. c.6) ¿Cuántos platos teóricos harían f alta en una destilación fraccionada para destilar tolueno puro a partir de T= 0,3?. V L R: b) (tolueno)=0,35 y 0,79 c)119ºC; (tolueno)=0,41;todo líquido; (tolueno)=0,21 y V (tolueno)=0,3; todo vapor; 12 teóricos 5

65. Las mezclas de hexano y hepteno cumplen la ley de Raoult. A 330K: P* hexano= 0,68.10 N/m2, P*heptano= 0,24.105 N/m2. Calcular: a) La presión total de una disolución que contenga Lhexano = 0,25 y el valor de Vhexano. b) Si una parte del vapor se condensara y una pequeña cantidad del mismo se evapora hasta alcanzar el equilibrio L V, ¿cuál será Vhexano?. 5 2 V V R: a) 0,35x10 N/m y X (hexano)=0,49 b) X (hexano)=0,73

66. La tabla nos muestra las presiones de vapor del clorobenceno y del agua pura, en función de la temperatura: t (ºC) 50 60 70 80 90 100 110 P   Cl 42 66 98 145 208 293 403

mmHg P agua

93

149

234

355

526

760

1075

mmHg a)Suponiendo que el clorobenceno y el agua son completamente inmiscibles en estado líquido, calcular la temperatura a la que destilaría el clorobenceno en corriente de vapor, a la presión total de 1 atmósfera. b)El % en peso de clorobenceno en el destilado R: a) T = 91 ºC b) 71,9 %

Hoja 11 67. Dibuje el diagrama de fases, a 25ºC, Presión total de la disolución en función de las fracciones molares de agua y acetona en la fase líquida y en la fase vapor. Considere los vapores de acetona y de agua como gases ideales, para poder aplicar la ley de Dalton. Utilice los siguientes datos:


CURSO 2015-16 Problemas de Termodinámica Química P acetona

L

L

xacetona

x agua

P agua

1.0 0 0 24.0 0.971 0.0280 38.4 23.0 0.905 0.0950 106.5 23.0 0.735 0.265 155.9 22.0 0.646 0.354 165.1 22.0 0.646 0.354 165.1 22.0 0.215 0.785 201.1 16.9 0 1.0 229.6 0 Comparar con la gráfica obtenida suponiendo comportamiento ideal. a)Calcule los coeficientes de actividad de acetona y de agua, en una disolución donde L L xacetona=0.4 y xagua=0.6, considerando a la acetona pura y al agua pura, a la presión y temperatura de la disolución, como estados ti po. b)Calcule G de mezcla, al formar una disolución con 0,4 moles de acetona y 0,6 moles de agua, a 25ºC. Compárelos con los valores que obtendría suponiendo un comportamiento ideal. c)Indique los valores (+,- o cero) de H,E, S e V de mezcla. Compárelos con los que obtendría suponiendo un comportamiento ideal. Recuerde que actividad y coeficiente de actividad son funciones de P,T, y composición de la disolución y (G/P)T puede no ser igual a cero como en la disolución ideal. R: a) V>0

acetona =

1,85 S>0 E>0

agua =

1,53 b)

IDEAL

G

= -400,5 cal

REAL

G

= - 101,9 cal c)

H > 0,

68. Una disolución de etil benceno (EB) y estireno (E) se comporta como ideal.

log P EB

log P E





6,9537 

7,2188 

1421,9 212,9  t

1649,9 230  t

La presión de vapor de ambos componentes puros puede calcularse a partir de las ecuaciones: donde P se expresa en mm de Hg y t en ºC. a) Calcular la composición de la fase gaseosa en equilibrio con la disolución, en todo el intervalo de concentración para una presión total constante e igual a 50 mmHg. b) Dibujar el diagrama de fases Temperatura-fracción molar, a Presión constante. c) Partiendo de una disolución con una fracción molar de EB igual a 0,4, indique la temperatura de ebullición y la composición de la primera gota de destilado. d) Partiendo de la misma disolución anterior, indique la composición del primer destilado si se utiliza una columna de dos platos teóricos.R: T/ºC 57,7 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 68,9 L xEB 1,00 0,97 0,86 0,75 0,65 0,55 0,46 0,38 0,29 0,21 0,14 0,06 0,00 L xE 0,00 0,03 0,14 0,25 0,35 0,45 0,54 0,62 0,71 0,79 0,86 0,94 1,00 xEB 1,00 0,98 0,91 0,83 0,75 0,67 0,58 0,50 0,40 0,31 0,20 0,10 0,00 xE 0,00 0,02 0,09 0,17 0,25 0,33 0,42 0,50 0,60 0,69 0,80 0,90 1,00 c) T = 63,7 ºC

V EB =

0,53

V E

L

L

= 0,47 d) EB = 0,65 E = 0,35 Hoja 12 2 69. La tabla siguiente da los valores de las presiones parciales (N/m ) del agua y del alcohol propílico en equilibrio con mezclas líquidas de dichos componentes, en función de la composición del líquido, a 25ºC. Fracción molar alc. propílico Presión (agua) Presión (alc. propílico)



0,00 3170 0 0,02 3130 670 0,05 3030 1440 0,10 2930 1760 0,20 2910 1810 0,40 2890 1890 0,60 2650 2070 0,80 1790 2370 0,90 1080 2590 0,95 560 2770 1,00 0 2910 a) Construir el diagrama Presión de vapor frente a la composición, señalando sobre él la zona en que cada componente presenta comportamiento ideal. b) Calcule la constante de Henry. c) Calcular la composición del vapor en equilibrio con una mezcla líquida, cuya fracción molar es 0,1 en alcohol propílico. d) ¿Cuál sería la respuesta al apartado anterior si la mezcla líquida se comportase idealmente en todo el intervalo de composiciones?. e) Calcular la actividad y el coeficiente de actividad de ambos componentes en la mezcla líquida cuya fracción molar es 0,1 en alcohol propílico. Razone los resultados obtenidos. f) Dibuje la gráfica G e S frente a la composición. Asimismo dibuje G e S en el caso de que la disolución se comporte idealmente. -2 V V V R: b) k alcohol = 36600 y k agua= 11200 Nm c) PrOH = 0,37 agua = 0,63 d) PrOH, ideal = 0,09 V agua, ideal = 0,91 e) PrOH = 6,05 aPrOH = 0,61 agua = 1,03 aagua = 0,93 70. El aire está formado por 21% O 2 y 79% N2 (en volumen). Calcular la cantidad de O 2 y N2 disuelto en 100 g de H2O a 20ºC, que está en equilibrio con el aire a la presión atmosférica. A 20ºC K O2= 2,95.107 mm Hg y K N2= 5,75.107 mm Hg. R: 0,96 mg de O 2 y 1,6 mg de N2 71. La ley de Henry se utiliza para determinar la solubilidad de gases en l íquidos. Calcule la solubilidad del CO2 a 25ºC cuando su presión parcial es 0,1atm , 1,0 atm y 10 atm. R: 0,11g, 1,1g y 11g de CO2 por kg de agua. A 25ºC K CO2= 1,25.106 mm Hg. 72. A 20ºC, 0,164 mg de H2 se disuelven en 100 g de H 2O siendo la presión del H2 sobre el H2O de 1 atm. a) Calcule K Henry a 20ºC para el H2 disuelto en H2O. b) La masa de H 2 que se disolverá en 100 g de H 2O a 20ºC si la presión del gas H 2 sobre el H2O es de 10 atm. Suponer que K Henry no varía con la presión. *

*

73. Las sustancias A y B son líquidos volátiles con pA =300 mmHg, pB =250 mmHg, y K B= 200 mmHg (concentración expresada en fracción molar). Para x A= 0,9, mB= 2,22 mol kg-1, p A= 250 mmHg, y pB= 25 mmHg, calcule las actividades y los coeficientes de actividad de A y B. Utilice la fracción molar, basándose en la ley de Raoult para A, y en la ley de Henry (fracciones molares y molalidades) para B.

Hoja 13 74. Se dan los valores de la presión de vapor del agua (disolvente), a 25 ºC, para diferentes disoluciones acuosas de azúcar (soluto). Calcule la actividad y el coeficiente de actividad del agua para cada una de las disoluciones, justificando los resultados obtenidos. concen.azúcar (molal)

0

0,2

0,5

1,0



Pv agua (mm Hg)

23,66

23,75

23,52

23,28

R: (c, , a) = (0, 1.000, 1.000) (0.2, 1.000, 0.996) (0.5, 0.999, 0.990) (1.0, 0.998, 0.980) 74. Calcular el punto de congelación del fenol impurificado con 1% de H 2O. El fenol puro solidifica a 40,8 ºC y su constante crioscópica es 7,3 ºC kg/mol R: T = 36,7 ºC 75. Se disolvieron 3,24 g de Hg(NO3)2 en 1000 g de H2O y se encontró que el punto de congelación de la disolución era de -0,056ºC. Cuando se disuelven 10,84 g de HgCl 2 en 1000 g de agua su punto de congelación es de -0,0744ºC. ¿Está alguna de las sales disociada en sus iones en la disolución acuosa?. R: Hg(NO3)2 está disociado K criosc = 1,86 K kg/mol 76. El agua de mar contiene, por término medio, 34,5 g NaCl/kg agua marina. Calcule el punto de ebullición y de congelación del agua marina. R: 100,65 ºC y -2,27 ºC d= 1,02 g/cm3, K criosc. = 1,86 K kg/mol, K ebull.= 0,53 K kg/mol. 77. El agua de mar contiene por término medio un 3,5% de sales, de las cuales el 80% es NaCl, 11% MgCl2, 5% MgSO4, y 4% CaSO4. Calcular el punto de congelación del agua de mar, R: -2,21º C suponiendo que todas las sales están totalmente disociadas. 78. El fenol puro funde a 40,8 º. Calcular la proporción de agua (en %) que existe en un fenol que empieza a congelar a 18 ºC. Dato: k crioscopía= 7.3 ºC.kg/mol R: 5,32% 79. a) Una disolución acuosa contiene 1.1 grs. de proteína en 100 mL. de disolución y se obtiene un valor de presión osmótica de 3.93x10 -3 atm. medidos a 20 ºC. Calcular el Peso molecular

de la proteína. b) Si se hubiera utilizado el método de crioscopía, cual sería la disminución del valor del punto de congelación. c) Indique de forma razonada el método más exacto para el cálculo del peso molecular razonando la respuesta. Dato: Constante de crioscopía es 1.86 ºC kg/mol -4 R: a) PM = 67248 g/mol b) T = - 3x10 c) El de la presión osmótica 80. Se tiene 1001 gramos de disolución 0,01 molal de una sustancia B, de peso molecular 100, en agua: a) Calcular la temperatura de congelación de la disolución. b) Temperatura a la que congelaría una disolución 0,02 molal. c) Concentración de la disolución si el punto de congelación es de -0,04ºC. d) Peso de agua sólida separada a -0,04ºC. e) A qué temperatura termina de congelar la disolución, si la solubilidad máxima del soluto B es 0,1 molal. Dato: k crioscópica = 1,86 K kg/mol R: a) Tf = - 0,0186 ºC b) Tf = - 0,0372 ºC c) m = 0,0215 d) 534,9 grs. e) Tf = - 0,186 ºC

Problemas de Fases

Recommend Documents