problema1_IvanEspinel

Actividades a desarrollar

Problemas a resolver: 1. Un filtro analógico se encuentra representado por la siguiente función de transferencia:

Determine:

0.004 Hs= 2 + 250 + 250000

a) La ganancia pico del filtro en dB 0 Db

b) La frecuencia en la cual se presenta la ganancia pico

 = 1  ⁄,

es decir:

  = 2   = . .    c) El ancho de Banda

  = 15.9 15.922  =15.92 0.15  = 15.8   ℎ

d) La respuesta al impulso del filtro en el dominio del tiempo ( ( )).

 =    =  

Se expresa por medio de fracciones parciales

0.004  = +249999,999 +249999,999+0,001 +0,001

 ≈ +250000100 +13 Se Pasa el dominio

=     1+    1 + 250000 13 0.004  = +250000+13

  =

Por fracciones parciales tenemos que:

0.004   +  = +250000+13 +250000 +13 0.004=+13 + +250000 si =13 0.0043=249999,999 => =1,611 si =250000 1000=249999,999=> =0,004 0.004  1,611  ≈ +250000  +13 En el dominio del tiempo se tiene:

 = 250000−,  −,−   



e) La respuesta en estado estable para una entrada 1( ) = 10 cos(0.001 )

0.004 Hs= 2 + 250 + 250000  =250000  =

0 =250



=   =0004  =,  1 = 10 0.001 =, 

0.004 Hjw=    + 250 + 250000 Hj0,001=  0,001  + 0.0040,001 2500,001 + 250000 0.000004 Hj0,001= 249999,9 + 0,250  +0.000004 0 √  Hj0,001=  249999,9  + 0,250 Hj0,001 = 6,417 − ( 0,250 ) ∢Hj0,001 =tan− (0.000004 )tan 0 249999,9 ∢0,001 = 2,29  4 1 = 10∗ 6,417cos0.001+2,294°  = ,.+ ,° f) La respuesta en estado estable para una entrada 2() = 10 cos(500 )

 x2t = 10 cos500t = 

0.004 Hjw=    + 250 + 250000 0.004500 Hj500=  500  + 250500 + 250000

2 Hj500= 250000 + 125000+250000  + 2 0 √  Hj500= √ 0  + 125000 Hj500 = 0,000016 ∢Hj0,001 =tan− (20)tan− (125000 0 ) ∢ 0,001 = 63,4  89,9 ∢ 0,001 = 26,6° 1 = 10∗ 0,000016cos50026,6°  = ,,° g) La respuesta en estado estable para una entrada 3() = 10 cos(10000 )  x3t = 10 cos10000t = 

0.004 Hjw=    + 250 + 250000 Hj10000=  10000  +0.00410000 25010000 + 250000 Hj10000= 100000000 + 40 2500000+250000  + 40 √  0 Hj10000= √ 99750000  + 2500000 Hj10000 = 4,017

2500000 ) ∢Hj0,001 =tan− (400)tan− (99750000 ∢ 0,001 = 88,6  1,4 ∢ 0,001 = 87,2° 1 = 10∗ 4,017cos500+87,2°

 = ,+,°