FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS
PROYECTO GRUPAL
Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano
TRABAJO COLABORATIVO SUBGRUPO 22
PROBABILIDAD
INTEGRANTES: CASAS RODRIGUEZ JORGE ANDRES Cód. 1811982742 1811982742 TRIVIÑO MENDOZA YESID FEDERICO Cód. SANCHEZ GONZALEZ CARLOS ANDRES Cód.1811980150 Cód.1811980150
INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS INGENIERIA INDUSTRIAL 2018
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INTRODUCCION La recolección y análisis de datos es importante para cualquier ámbito de la vida diaria ya sea laboral, negocios, placer, tendencias, etc. Sin embargo, esta no es suficiente, sino, contamos con las herramientas y el conocimiento necesario para darle un buen uso a esta información que nos permita poner en práctica medidas que puedan servir para el objetivo que se esté buscando, ya sea, implementar una mejora en algún proceso o mejorar o imponer una marca o producto. La estadística y la probabilidad manejan los conceptos que nos permitirán utilizar la información recolectada de la mejor manera y con los mejores resultados, debido a esto ejercicios como el que se desarrolla en este trabajo son útiles en el momento de afianzar conceptos y practicar los ejercicios que estas manejan.
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OBJETIVO GENERAL Analizar los diferentes temas propuestos en los primeros módulos, realizando en nuestro grupo de trabajo actividades prácticas para obtener un aprendizaje más avanzado y realizar aportes continuos para la solución a las actividades planteadas. OBJETIVOS ESPECIFICOS ● ● ● ●
●
●
Manejar las diferentes maneras de conteo probabilísticos Definir y encontrar diferentes variables cualitativas y cuantitativas Probar y aplicar correctamente los teoremas básicos de probabilidad Generar histogramas y su interpretación para algunos puntos de las actividades planteadas Deducir distintos resultados en la solución de los distintos puntos de las actividades. Calcular coeficientes de variación, desviación, valor esperado de variables entre otros.
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DESARROLLO Utilice los datos de la siguiente Base de datos https://goo.gl/AuqqXe , dentro de esta ubique la hoja de cálculo llamada BaseDatos1 que muestra el resultado de una encuesta en cierta ciudad. Cada integrante deberá escoger una variable cualitativa y una cuantitativa. Como hay más variables cualitativas se esper a que estas sean distintas entre los integrantes del grupo. Responda a las siguientes preguntas dado los datos anteriores: Variables desarrolladas: CASAS JORGE TRIVIÑO YESID SANCHEZ CARLOS
V. cualitativa Sexo Cabello Ciudad
V. Cuantitativa Hijos Peso Ingresos mensuales
A. Generar un histograma para la variable cualitativa seleccionada y hacer una interpretación de este. -Variable: sexo FRECUENCIA VARIBALE ABSULUTA SEXO MUJER HOMBRE TOTAL
FRECUENCIA RELATIVA Porcentaje de personas
No de personas 55 67 122
45% 55% 100%
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HISTOGRAMA 67 55
MUJER
Interpretación
HOMBRE
:
*El número absoluto de hombres es mayor que el que mujeres *El número absoluto de hombre fue de 67 representado en un 55% de la muestra y el número absoluto de mujeres fue de 55 representado en un 45% de la muestra -Variable: cabello
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Interpretación: Se observa que la mayoría de personas está calva, mientras que los de menor número son los que tienen el cabello pelirrojo. -Variable: ciudad
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Ciudad de Residencia 22
20 16
17
20
16 11
BARCELONAGIRONA
LLEIDA
MADRIDTARRAGONA VALENCIAZARAGOZA
Interpretación: La ciudad con más personas encuestadas en Barcelona y la demenos Madrid, la muestra es muy homogénea en cuanto a la ciudad. b. Generar un histograma para la variable cuantitativa seleccionada, tenga presente la fórmula de sturges para el número de clases y hacer la respectiva interpretación de este gráfico.
C: # clases M: Tamaño muestra -Variable: Hijos
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HISTOGRAMA
60
44
14 0
1
2
3
1
3
4
-Interpretación: De la gráfica se puede concluir que el 49% de las personas no tienen hijos, mientras que solo 1 persona tiene 4 hijos y el 36% de las personas tienen un solo hijo. -Variable: Peso
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-Interpretación: El 57,4% de las personas se encuentran entre el rango de pesa hasta 85 kg. -Variable: Ingresos
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Distribución de Ingresos por Clases 60
48
50 40
34
29
30 20 10
5
2
2
1
1
0
-Interpretación: El 91% de las personas encuestadas tienen ingresos ingresos iguales o inferiores a $1500. El 39% de las personas ganan entre $1001 y $1500. c. Interprete para la variable cuantitativa seleccionada, el 6 indica la clase. i. N6: frecuencia absoluta acumulada ii. F6: frecuencia relativa acumulada iii. f6: frecuencia relativa iv. n6: frecuencia absoluta -Variable: Hijos Frecuencia absoluta acumulada. De 122 personas 58 personas tiene 2 hijos. Frecuencia Relativa acumulada. El 14% de las personas conforman una familia con 2 hijos. Frecuencia absoluta. De las personas encuestadas 14 tienen 2 hijos. Frecuencia relativa. El 11% de las personas tienen 2 hijos.
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-Variable: Peso (kg)
N6 frecuencia absoluta acumulada. Representa que 113 personas de las 122 encuestadas pesan mas de 56 kg. F6 frecuencia relativa acumulada. Esta nos dice que el 92.6%de las personas tienen un peso inferiores o iguales a 110 kg. f6 frecuencia relativa. Solo el 7.4% de las personas encuestadas tienen un peso entre 45 y 55 kg. n6 frecuencia absoluta. Tan solo 9 personas de las 122 encuestadas tienen un peso entre 45 y 55 kg. -Variable: Ingresos N6 frecuencia absoluta acumulada. Representa que 120 personas de las 122 encuestadas tienen ingresos iguales o inferiores a $ 3000. F6 frecuencia relativa acumulada. Esta nos dice que el 98%de las personas tienen ingresos inferiores o iguales a $3000. f6 frecuencia relativa. Solo el 2% de las personas encuestadas tienen ingresos entre 2501y 3000. n6 frecuencia absoluta. Tan solo 2 personas de las 122 encuestas están ganand o entre 2501 y 3000.
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d. Calcule el coeficiente de variación y compárelo con el obtenido por sus compañeros. Qué interpretación obtiene al respecto?
-Interpretación: De los coeficientes de correlación podemos concluir que la variable más heterogénea es el salario y la más homogénea es el peso.
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Parte 2: a. De la variable cualitativa seleccionada, calcule la probabilidad: De que se cumpla un atributo (seleccionado por el estudiante) de todos ● los demás posibles. ● De que sea un hombre desempleado. De que se una mujer con una estatura mayor que 1.7 ●
-Variable: Sexo VARIBALE SEXO
No de personas
Probabilidad
MUJER
55
0,45
HOMBRE
67
0,55
122
1
TOTAL
la probabilidad de que una mujer sea escogida es de l0, 45%
SEXO
EMPLEADOS
PROBABILIDAD DESEMPLEADOS
DESEMPLEADOS
MUJER
44
11
0,42
HOMBRE
52
15
0,58
TOTAL
96
26
1
La probabilidad de que un hombre sea desempleado es del 0,42%
SEXO MUJERES
MAROYES 1,7
PROBABILIDAD 34
0,62
La probabilidad de que sea mujer mayor a 1,7 es dek 0,62% m
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-Variable: cabello
La probabilidad de que sea escogido alguien de cabello rubio es del 14.8%
La probabilidad de que una persona sea desempleada y además de cabello rubio es del 22.2%
La probabilidad de que una persona sea desempleada, de cabello rubio y mida más de 1,70 m es de 1.6%.
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-Variable: Ciudad
La probabilidad de que alguien escogido sea de Barcelona es del 18%
La probabilidad de que una persona de Barcelona sea desempleado es del 18.2% y de que alguien escogido al azar sea de Barcelona y que además sea desempleado es del 3.3%
La probabilidad de que una persona al azar sea escogida y sea de Barcelona, mujer y mayor de 1.7m, sería:
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b. Se van a elegir a un presidente(a) y a un tesorero(a) del grupo de encuestados cuya lengua usual es el castellano. ¿Cu a ́ntas opciones diferentes de funcionarios son posibles si: ● no hay restricciones. X participar a ́ so ́lo si e ́l es el presidente. ● ● Y y Z participar a ́n juntos o no lo har a ́n. ● M y N no participar a ́n juntos. Pc: Personas que hablan castellano: 36
Hay 1260 parejas posibles para ocupar los dos puestos X participará solo si el es presidente.
Sy X es presidente hay 35 posibilidades de elegir el tesorero. Y-Z participan juntos o no participan.
Solo hay dos posibilidades de elegir a Z y a Y.
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CONCLUSIONES
Analizamos los diferentes temas propuestos en las actividades plateadas por el tutor, realizando un trabajo grupal uniendo los diferentes aportes realizados en las últimas semanas Concluimos que en la base propuesta se pueden escoger diferentes variables cuantitativas y cualitativas y estas nos arrojan resultados distintos Evaluamos los distintos variables escogidas y de acuerdo a los resultados la variable más heterogénea es el salario y la más homogénea es el peso. Aplicamos los distintos temas en los módulos propuestos , obteniendo un aprendizaje mas claro y una mejor practica para avanzar a temas con mas dificultad
