Escuela de Ingenierías Agrarias
Termodinámica y Termotecnia
PROBLEMAS
Tema 5
1) Si una muestra de aire a la presión atmosférica contiene contiene 0´01 kg vapor por cada kg de aire seco, calcular: a) Humedad específica. b) Fracción molar del vapor. c) Masa molecular del aire húmedo. d) Calor específico aproximado. e) Presión parcial del vapor. f) Temperatura de rocío. 2) Calcular la humedad relativa del aire en los siguientes casos: a) Cuando la temperatura es de 30 ºC y la presión parcial del vapor de agua es de 21 torr. b) Cuando la temperatura es de 20 ºC y la presión parcial del vapor de agua es de 17´55 torr. c) Cuando la temperatura es de 20 ºC y el punto de rocío es de 5 ºC. 3) El aire a nivel del mar tiene una temperatura de 25 ºC y una humedad del 74%. Considerando que la presión del aire se mantiene constantemente igual a la presión atmosférica normal, y que su temperatura disminuye en 6´5 ºC cada 1000 m de altura, calcular a qué altura, aproximadamente, pueden comenzar a formarse nubes. 4) Una muestra de aire tomada a 30 ºC y 1´013 bar tiene una fracción molar de vapor de agua de 0´0189. Utilizando las ecuaciones psicrométricas, calcular: a) Su humedad, humedad específica y humedad relativa. b) Su volumen específico y su volumen húmedo. c) Su calor específico y su calor húmedo. d) Su entalpía específica y su entapía húmeda. 5) Sabiendo que la temperatura de termómetro húmedo es de 30 ºC para un aire húmedo a la presión atmosférica y a 40 ºC, y utilizando las ecuaciones que que correspondan, se pide calcular: a) Su razón de mezcla. b) Su humedad relativa. c) El volumen húmedo del aire. d) La temperatura de rocío. 6) Determinar las propiedades del aire a temperatura 24 ºC y con una temperatura de saturación adiabática de 17 ºC, utilizando: a) Ecuaciones psicrométricas. b) Diagrama Carrier. c) Diagrama ASHRAE. 7) Utilizando el diagrama psicrométrico Carrier, hallar las propiedades del aire húmedo a la presión atmosférica y en las siguientes condiciones: a) T = 30 ºC y Th = 30 ºC. b) T = 60 ºC y HR = 20%. 3
8) Se calientan 10 m de aire a 30 ºC de temperatura y 80% de humedad relativa, hasta alcanzar los 80 ºC. Utilizando un diagrama psicrométrico, calcular: a) Humedad relativa del aire caliente. b) Cantidad de vapor de agua que hay en el aire inicial. c) Energía necesaria para calentar el aire. 9) Se desea aumentar la humedad relativa del aire a la presión atmosférica normal y a 40 ºC, desde el 30% hasta h asta el 80%. Se pide: a) Temperatura a la que debe enfriarse el aire. b) Variación de temperatura que sufriría un termómetro húmedo. c) Variación de entalpía húmeda que sufre el aire. d) Variación de volumen húmedo que sufre el aire. 10) Se utiliza aire caliente a 50 ºC y 10% de humedad relativa para secar arroz en un secadero de armario. Si el aire sale del secadero completamente saturado, ¿a qué temperatura saldrá?, ¿cuánta agua ha sido eliminada por cada kg 3 de aire seco? ¿y por cada kg de aire húmedo inicial?, ¿y por cada m de aire inicial?
Termodinámica y Termotecnia
Problemas Tema 5 3
11) Si la humedad de una habitación herméticamente cerrada de 850 m es del 80% y su temperatura de 25 ºC, ¿cuánta agua, como máximo, podrá evaporarse de un recipiente destapado, sin que varíe la temperatura del aire? 12) Se desea retirar 474 kg del agua contenida en 1000 kg de cereales en grano. El aire presente en el ambiente está a la presión atmosférica normal, a 35 ºC y con una humedad relativa del 60%. Calcular la cantidad mínima de aire 3 que se requiere, en kg y en m , así como la cantidad de energía calorífica que hay que comunicarle, en los siguientes casos: a) Se utiliza directamente el aire externo. b) Se calienta el aire 10 ºC más antes de proceder al secado. 3
13) En un sistema de acondicionamiento de aire se precisa aumentar la humedad relativa de 0´5 m de aire por segundo, desde el 30% hasta el 60% a una temperatura constante de 20 ºC. ¿Qué cantidad de agua y calor será necesario añadir cada hora? 3
14) En un enfriador evaporativo entra aire a 38 ºC y 10% de humedad relativa, con un caudal de 8500 m /h, saliendo saliendo del mismo a 21 ºC. No hay intercambio de calor y la presión permanece constantemente igual a la presión atmosférica normal durante todo el proceso. Determinar la humedad relativa con la que sale el aire, así como la cantidad de agua que hay que añadir cada hora. 3
15) En un secador se utiliza un flujo de aire de 1800 m /h a 18 ºC de temperatura y con un 50% de humedad. Este aire se calienta hasta 140 ºC y se pasa sobre la batería de bandejas del secador, de donde sale con un 60% de humedad. Después se vuelve a calentar hasta 140 ºC, se pasa sobre otra batería de bandejas y vuelve a salir con un 60% de humedad. Calcular la mínima energía necesaria para el proceso, así como la máxima cantidad de agua que se eliminaría en 1 hora. 16) En un sistema de climatización el aire entra a 2 ºC y con un 70% de humedad, y sale a 26 ºC y una humedad del 40%, y en ambos casos se mantiene la presión atmosférica normal. Calcular la cantidad de agua y calor que hay que añadir al aire.
ºC. 17) En un secadero el aire entra a 20 ºC y con un 65% de humedad, saliendo completamente saturado y a 45 ºC. Calcular el flujo de aire necesario, en litros por segundo, así como el flujo de calor que hay que comunicarle para que se evapore 1 kg de agua cada 40 minutos. 18) En un humidificador entra un flujo de aire de 90 kg/min a 22 ºC y con una temperatura de termómetro húmedo de 9 ºC. En el humidificador se le inyecta vapor de agua saturado a 110 ºC y a un ritmo de 52 kg/h. Si se supone que no hay intercambio de calor con los alrededores y que la presión es constantemente igual a 1 atm, calcular la humedad, la humedad relativa y la temperatura del aire a la salida del humidificador. 2
19) El sótano de una casa tiene 150 m de base y 2´8 m de altura, siendo su temperatura de 20 ºC y su humedad relativa del 95%. Si se desea reducir esta humedad hasta el 30%, calcular: a) La masa de agua que debe eliminarse por absorción, manteniendo su temperatura en 20 ºC. b) Temperatura a la que debería calentarse el aire, manteniendo constante la cantidad de vapor existente. 20) Una muestra de 1 kg de aire húmedo, inicialmente a 21 ºC, 1 atm y 70% de humedad relativa se enfría hasta 4´5 ºC, manteniéndose constante la presión. Calcular la humedad inicial, la temperatura de rocío y la cantidad de agua que se condensa, utilizando: a) Las ecuaciones termodinámicas del aire húmedo. b) Un diagrama psicrométrico.
21) En un país tropical se desea obtener aire a 15 ºC con una humedad del 80%, para acondicionar una habitación de 3 1650 m , de forma que el aire se renueve completamente cada 10 minutos. La temperatura ambiente del aire es de 31´5 ºC y su humedad del 90%. El método de climatización elegido consiste en enfriar el aire hasta que condense suficiente agua para disminuir la humedad y, si es necesario, calentarlo hasta la temperatura deseada. Calcular: a) Temperatura a la que debe enfriarse el aire. b) Cantidad de agua eliminada en una hora. c) Flujo de calor necesario en el calentamiento.
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Termodinámica y Termotecnia
Problemas Tema 5 3
22) De un secadero de alimentos sale una corriente de aire de 10 m /s a 70 ºC y 30% de humedad. Con el fin de ahorrar 3 energía en el calentamiento de aire, se reutiliza dicho aire mezclándolo con 20 m /s de aire externo a 30 ºC y 60% de humedad. Utilizando un diagrama psicrométrico, calcular la temperatura, la humedad y la humedad relativa del aire mezclado. 23) Una corriente de aire que fluye a 2 kg/s, y donde el psicrómetro marca 46 ºC y 20 ºC respectivamente, se mezcla con otra corriente de aire a 25 ºC y 60% de humedad relativa que fluye a 3 kg/s. Utilizando un diagrama psicrométrico, calcular la humedad, la entalpía húmeda y la temperatura de la mezcla resultante.
Tema 5
RESPUESTAS -3
1)
a) 9’9 10 kg vapor/kg a. húmedo d) 1’009 kJ/kg ºC
2) 3)
a) 65’9% 775’4 m
4)
a) X = 0’01176 kg vapor/kg as ; e = 0’0116 kg vapor/kg as ; 3 * 3 v = 0’8652 m /kg ah b) vh = 0’8754 m /kg as ; c) d)
b) 100%
-3
b) 0’0161 moles vapor/moles as e) 1605’1 Pa
c) 28’79 10 kg ah /mol ah f) 13’98 ºC
c) 36’7%
HR = 44’3%
c *p = 1’029 kJ/ºC kg as ; cph = 1’017 kJ/ºC kg ah Δh*
= 60’29 kJ/kg as
Δh
= 59’59 kJ/kg ah 3
5)
a) X = 0’023 kg vapor/kg as
b) HR = 48’9 % c) 0’92 m /kg as
6)
a) HR = 50’3 % ; X = 0’0094 kg vapor/kg as ; Tr =13’11 ºC ; v = 0’855 m /kg as ; Δh*= 47’93 kJ/kg as * 3 b) HR = 50 % ; X = 0’0093 kg vapor/kg as ; Tr =12’7 ºC ; v = 0’854 m /kg as ; Δh*= 47’8 kJ/kg as * 3 c) HR = 49’9 % ; X = 0’0093 kg vapor/kg as ; Tr =13’2 ºC ; v = 0’854 m /kg as ; Δh*= 48 kJ/kg as
7)
a) HR = 100 % ; X = 0’0273 kg vapor/kg vapor/kg as ; Tr=30 ºC ; v = 0’897 m /kg as ;
*
*
b) X = 0’0255 kg vapor/kg as ; 8) 9) 10) 11)
d) Tr = 27’1 ºC
Tr=28´9 ºC ;
*
3
3
Δh*=
100 kJ/kg as
3
v h = 0’983 m /kg as ; Δh*= 126’5 kJ/kg as ; Th = 35’3 ºC
a) HR = 7% b) 243 g c) Q = 587’8 kJ a) T = 22’5ºC b) ΔTh = -5 ºC c) Δh*= -18’4 kJ/kg as T=23’8ºC , ΔX= 0’0112 kg agua/kg as ; 0’0111 kg agua/kg ah ; 4’2 kg
*
3
d) Δ v = -0’048 m /kg as 3 0’0121 kg agua/m aire inicial
3
12) a) 166928’1 kg aire húmedo inicial ; 150736 m aire ; Q = 0 ( h=cte ) 3 4 b) 76848’2 kg aire húmedo inicial ; 70121’9 m aire ; Q = 79’3 10 kJ Q = 25 103 kJ 13) 9’5 kg agua/hora 14) HR = 71% ; 67 kg agua/h 15) Q = 165’6 MJ ; m = 165’6 kg 16) 17) 18) 19)
mv /ma = 0’0054 kg agua/kg as ; Q/ma = 38’2 kJ/kg as 6´2 l/s ; 1’26 kW X2 = 0’0116 kg agua/kg as ; T2 = 23 ºC ; HR = 64’2 % a) 4’75 kg agua b) 40’2 ºC
20) a) X = 0.01095 kg vapor/kg as ; Tr = 15’3 ºC ; mw = 0’0057 kg agua b) X = 0.0108 kg vapor/kg as ; Tr = 15’2 ºC ; mw = 0’0055 kg agua 21) a) 11’4 ºC b) 217’9 kg agua c) 13’6 kW 22) T = 41’7 ºC X = 0’0298 kg agua/kg as ; 23) T = 33’4ºC X = 0’0088 kg agua/kg as ;
HR = 57’5% Δh* = 56’2 kJ/kg as
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