UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO LABORATORIO DE FISICA III Principio de Arquímedes 1! OB"ETIVO •
Compro#$r e%perimen&$'men&e e' principio de Arquímedes De&ermin$r De&ermin$r e%perimen&$'men&e e%perimen&$'men&e '$s densid$des de 'os cuerpos s('idos cu$'quier$ se$ su )orm$ * de 'os 'íquidos
+! E,PERI-ENTO A -ode -ode'o 'o )ísi )ísico co.. L$ densid$d de un$ sus&$nci$ es '$ r$/(n de su m$s$ $ su 0o'umen Su unid unid$ $d en e' Sis& Sis&em em$ $ In&e n&ern$ci n$cio on$' n$' es e' i'o i'o2r$ 2r$mo por por me&r e&ro 6 6 c3#ico 425m 78 $unq $unque ue )rec )recue uen& n&em emen en&e &e se e%pr %pres$ es$ en 25cm 25cm L$ densid$d es un$ m$2ni&ud in&ensi0$
Dond Donde e 9 es '$ dens densid id$d $d88 de&ermin$do cuerpo
m
es
'$
m$s$
*
V es
e'
0o'umen
de'
Así $' de&ermin$r '$ densid$d de' cuerpo irre2u'$r podremos :$''$r e' 0o'u 0o'ume men n de ese ese cuer cuerpo po Pero8 ero8 es&e es&e pro# pro#'e 'em$ m$ pued puede e ser ser supe super$ r$do do $p'ic$ndo e' principio de Arquímedes8 Arquímedes8 e' cu$' es&$#'ece que. ;Cu$ndo ;Cu$ndo un cuerpo se sumer2e &o&$' o p$rci$'men&e p$rci$'men&e en un
Fig. 01 L$ m$2n m$2ni& i&ud ud de' de' Empu Empu=e =e es i2u$ i2u$'' $' peso peso de' de' 0o'u 0o'ume men n de' de'
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO LABORATORIO DE FISICA III W’ = W – E Donde ? es e' peso re$' de' cuerpo * E es e' empu=e E' empu=e es& d$do por. E = DLgVsum Donde DL es '$ densid$d de' 'íquido * V sum es e' 0o'umen de' cuerpo sumer2ido Podemos consider$r 'os si2uien&es c$sos. Si ? E. E' cuerpo
B Diseo Esquem$ 2rco.
L$ #$'$n/$ '$ 0$ri$#'e es e' peso8 e' dime&ro de '$ pes$ E V$ri$#'es dependien&es L$ densid$d de' 'íquido F R$n2o de &r$#$=o • • • •
Re2'$. 6G cm Pes$s 6G62 Dime&ro.1H cm Densid$d.
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO LABORATORIO DE FISICA III J Procedimien&o. Preparación del experimento cali!ración de instrumentos 1 Suspender '$ #$'$n/$ en e' sopor&e ( como se mues&r$ en '$ Diseo so#re e' #orde de un$ mes$ + C$'i#r$ cuid$dos$men&e '$ #$'$n/$ 6 U&i'i/$ un :i'o p$r$ co'2$r de' e%&remo in)erior de '$ #$'$n/$ uno de 'os ci'indros que )orm$ p$r&e de &u equipo * de&ermin$ su peso K Co'oc$ sucien&e $2u$ en '$ pro#e&$ de m$ner$ que e' cuerpo pued$ es&$r sumer2ido comp'e&$men&e sin &oc$r '$s p$redes8 ni e' )ondo de' recipien&e E"ecución In&rodu/c$ e' cuerpo en '$ pro#e&$ 2r$du$d$ * de&ermine su peso $p$ren&e M De&ermine e' 0o'umen de $2u$ desp'$/$d$ por e' cuerpo8 o#ser0$ndo '$ di)erenci$ de ni0e'es de $2u$ en '$ pro#e&$ Re2is&r$ &odos &us d$&os en '$ T$#'$ N1 Us$ndo e' c$'i#r$dor Vernier mide '$ 'on2i&ud * e' dime&ro de' cuerpo que :$s us$do * c$'cu'e su 0o'umen Comp$re es&e 0$'or con e' que :$ o#ser0$do en e' p$so H Use '$ ecu$ci(n 4678 c$'cu'$ '$ densid$d de' cuerpo8 consider$ndo conocid$ '$ densid$d de' $2u$ Us$ '$ ecu$ci(n 4678 c$'cu'$ '$ densid$d de' cuerpo8 consider$ndo conocid$ '$ densid$d de' 'íquido us$do 1GRepe&ir &odos 'os p$sos $n&eriores us$ndo 'os o&ros cuerpos que se &e :$n proporcion$do Si e' cuerpo es de )orm$ irre2u'$r8 omi&e e' p$so An'isis e%perimen&$' . $7 -ediciones direc&$s e indirec&$s. T$#'$ n1 NQ
P4N7 4cm 7
1 + 6 K M H 1G
1 + 6 K M H 1G
1 1 1K 16G 1+G 11G G GH GM G
Di$me&ro4c m7
K16 K1+ K16 K1G K16 K11 K1+ K1G K1+ K16
425 3 cm 7
1
J4m5s+7
H
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO LABORATORIO DE FISICA III #7
,i 0s P + 1H 1M 1K 1+ 1 GH GM GK G+ G G
+
K
M
H
1G
1+
Jrcos .
6! CUESTIONARIO 1. En #orma detallada$ demuestra %ue cuando un cuerpo est& totalmente sumergido en un 'uido$ la ecuación
ρC =(
w w −w
'
) ρ L
se cumple. Como e' cuerpo es& sumer2ido &o&$'men&e se cump'e. V cuerpo Vsumer2ido
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO LABORATORIO DE FISICA III En&onces. E DL2V DL2m5Dc417 Pero m2 ? Se s$#e. ?@ ? E E ? ?@ Reemp'$/$ndo en 417. W Dl D c = ' W −W (. )om!ra las posi!les #uentes de error en tu experimento. en '$ #$'$n/$8 *$ que es&$ no es&$#$ mu* c$'i#r$d$ '$ 'ec&ur$ de 'os ins&rumen&os con 'os que &r$#$=$mos *$ que no u&i'i/$mos ins&rumen&os de $'&$ precisi(n como sensores de mo0imien&o T$m#in se despreci( e' L$ medici(n )$c&or $m#ien&$' como 'o es '$ presi(n e=ercid$ por e' $ire *. +nduda!lemente los resultados experimentales contienen errores de medición. ,-u&l se es el m&ximo error pro!a!le$ si ace un tra!a"o cuidadoso con la !alan/a$ ,cu&l ser& el m&ximo error pro!a!le en la medición del olumen ,2 en la determinación de la densidad del cuerpo. Error #$'$n/$12GGG12 Error re2'$ mi'ime&r$d$ 1mmGGG1m Error 0o'umen. 2 2 V = x r π ⇒ ∆ V =2 rxπ ∆ r + r π ∆ x Error de '$ densid$d de' cuerpo. m ∆m + m . ln (V ) . ∆ V ρ c = ⇒ ∆ ρ c = V V Consider$ndo e' cuerpo de $'uminio ,GGMmW rGG1+mW mGKH 2W ∆ m 0.001 k g ∆ r 0.001 m =
=
reemplazando datos : −6
¿ ∆ V = 4,97.10 ¿ ∆ ρ c =¿
m
3
K8M+25 m
3
3. ,-u&l es la magnitud m&xima por la cual cual%uiera de los datos est& en desacuerdo con las conclusiones ecas en este experimento ,Podr4a este desacuerdo ser a!arcado por las estimaciones %ue i/o de los errores pro!a!les de medición Si nues&ro error super$ e' e' error pro#$#'e m%imo de 'os ins&rumen&os e' $n'isis de resu'&$dos no concord$rí$n con '$ &eorí$ por e''o nues&ros resu'&$dos e%perimen&$'es de#en es&$r es&im$dos den&ro de' r$n2o de' error que &ienen nues&ros ins&rumen&os 5. ,6u7 tipo de di8cultades as encontrado al e#ectuar tu experimento A' momen&o de re$'i/$r '$ medici(n de '$ 0$ri$ci(n de '$ posici(n de' cuerpo '$ in&ensi(n er$ :$cer'o 0$ri$r en &r$mos i2u$'es es&o no pudo 'o2r$r con precisi(n *$ que e' cuerpo osci'$#$
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO LABORATORIO DE FISICA III 9. ,-ómo aplicar4as el Principio de :r%u4medes para determinar la densidad de un l4%uido U&i'i/$ndo '$ si2uien&e '$ ecu$ci(n $n&erior 4En '$ pre2un&$ mG17. ( W −W ' ) D c D L = W ;. cualitatiamente? Explica. S$#emos que e' peso $p$ren&e es ;X!E> por 'o &$n&o como '$ m$s$ de $m#os es i2u$' 'os pesos $p$ren&es dependern de' empu=e que 2enere dic:o cuerpo $ menor empu=e m$*or peso $p$ren&e En o&r$ p$'$#r$s e' que &iene m$*or peso $p$ren&e &endr m$*or densid$d es decir su m$s$ es& ms concen&r$d$ por unid$d de 0o'umen @. en&onces $m#os pesos en e' $2u$ disminuirn en un$ mism$ c$n&id$d en nues&ro c$so E2 B. Cuponga %ue pesa un aso con agua en una !alan/a de la!oratorio. Ci aora introduces un dedo en el agua. ,La lectura de la !alan/a se modi8car&$ ,aumenta o disminue ,Por %u7 Ci dudas de tu respuesta$ compru7!alo. Te(ric$men&e8 por e' principio de Arquímedes8 si se modic$ $umen&$ndo '$ 'ec&ur$ de '$ #$'$n/$ Prc&ic$men&e i2u$' 10. ,6u7 enta"as tiene el agua como li%uido de re#erencia en la determinación de la densidad de otras sustancias ,2 las desenta"as Y$ que '$ densid$d de' $2u$ es 1 Es ms )ci' de s$#er '$ densid$d de o&ros cuerpos 11.
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO LABORATORIO DE FISICA III Por 'o &$n&o si no se &iene 2r$0ed$d no se &endrí$ pero por 'o que es&e principio no se cump'irí$ 1KExperimentos seme"antes$ con otros l4%uidos gases demuestran %ue las relaciones %ue a descu!ierto se aplican a todos los 'uidos >l4%uidos gases?.
como 0emos si &enemos dos sus&$nci$s ori2in$n )uer/$s en sen&idos opues&os un$ es e' peso de' cuerpo pequeo * ' $ o&r$ e' empu=e de '$ sus&$nci$ de m$*or c$n&id$d cu*$s m$2ni&udes dependern de '$ densid$d de 'os curepos en cues&i(n 15. ,Puede usted pensar en algAn modo de utili/ar el Principio de :r%u4medes para determinar el peso de su ca!e/a sin tener %ue %uit&rsela In&roduciendo '$ c$#e/$ en un recipien&e 4con $2u$ $' &ope7 reci#ir e' $2u$ en o&ro recipien&e * de&ermin$r e' peso 19. ,-ómo crees %ue te a a serir esta experiencia en tu ida pro#esional Es&$ e%perienci$ sir0e cu$ndo no puedes pes$r un cuerpo que no se puede poner direc&$men&e so#re un$ #$'$n/$ o equipo de medicion de peso 1;. ,6u7 aplicaciones pr&cticas tiene el principio de :r%u4medes L$ prens$ :idru'ic$ E' 2'o#o $eros&&ico Un &ro/o de :ierro no
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO LABORATORIO DE FISICA III
1@. ,-ómo tendr4a %ue ser modi8cada la ecuación
ρC =
(
w w −w
'
)
ρ L
si el cuerpo no estuiera completamente sumergido en el 'uido ?. Peso re$' de' cuerpo ?@. pero $p$ren&e ρ C . dendid$d de' cuerpo ρ L : densid$d de' 'iquido '
w =w − E # # . ( 1 ) E = ρ L g V S 4+7 V S : "olumensumergido ρ C E = ρC ρ L V S g mcs = = ρ cteρ C C como " cs ρ C E = ρ L mcs g ρ C E = ρ L w cs ρ C =
( ) wcs
w −w
'
ρ L
1B. Explica cómo de!er4a modi8car el procedimiento seguido en este experimento si el o!"eto de experimentación #uera menos denso %ue el 'uido. Si e' cuerpo es menos denso que e' $2u$8 como por e=emp'o m$der$ o corc:o8 i2u$' se puede us$r e' # m&odo $n&erior p$r$ de&ermin$r su densid$d
En es&e c$so8 s('o de#e )or/$rse '$ inmersi(n &o&$' de' cuerpo con '$ $*ud$ de un$ $2u=$ o un$ 0$ri''$ rí2id$8 * $' mismo &iempo 'o2r$r que '$ )r$cci(n de' 0o'umen de es&$ $2u=$ o 0$ri''$ inmers$ en e' $2u$ se$ despreci$#'e )ren&e $' 0o'umen de' cuerpo en cues&i(n (0. Del an&lisis de los resultados de esta experiencia. ,6u7 puedes concluir Se $n$'i/$ron 'os di)eren&es resu'&$dos o#&enidos en '$ prc&ic$ e)ec&u$d$8 p$r&iendo $sí8 :$ci$ un$ $decu$d$ comprensi(n de' principio de Arquímedes K! CONCLUSIONES
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO LABORATORIO DE FISICA III L$ e%perienci$ en e' '$#or$&orio nos demues&r$ 'o deducido por Arquímedes en '$ $n&i2Zed$d conc'u*endo que e' empu=e es i2u$' $' peso de' 'iquido desp'$/$do un$ propied$d c$r$c&erís&ic$ de 'os m$&eri$'es8 'o pudimos compro#$r en 'os c'cu'os re$'i/$dos L$ densid$d no depende de '$ )orm$ de' o#=e&o Pues&o que '$ densid$d es •
