PRESIÓN CAPILAR
Es la diferencia de presión entre el fluido fluido de la fase no mojante y la fase mojante. En un sistema poroso, se observa que las fuerzas inducidas por la mojabilidad preferencial del medio con uno de los fluidos se extiende sobre toda la interfase, causando diferencias de presión mesurables entre los dos fluidos a través de la interfase. Cuando los fluidos están en contacto, las moléculas cercanas la interfase se atrae desigualmente por sus vecinas. Si la interfase es curveada la presión sobre el lado cóncavo cóncavo excede la del del otro lado lado convexo entonces esa diferencia es la presión capilar. La expresión general para calcular la presión capilar en cualquier punto de la interfase entre petróleo y agua es (Expresión de Laplace):
( ) Donde:
= Presión Capilar (unidades absolutas) = Tensión Interfacial y = Radios de Curvatura en cualquier punto de la interface donde las presiones en el petróleo y en el agua son y respectivamente.
Fig. Entrampamiento Entrampamiento de agua entre dos granos esféricos
Existe una relación inversa entre la presión capilar y la saturación de agua, dicha relación es llamada curva de presión capilar , la cual es medida rutinariamente en laboratorio. Para tal experimento típicamente se emplea aire vs salmuera o aire vs mercurio y la curva resultante se convierte al sistema agua-petróleo del yacimiento.
Fig. Curva de presión capilar en procesos de drenaje e imbibición. La curva que comienza en el punto A, con la muestra saturada 100% de agua, la cual es desplazada por petróleo, representa el proceso de drenaje. En el punto B o de saturación de agua connata existe un discontinuidad aparente en la cual la saturación de agua no puede ser reducida más (saturación irreducible), a pesar de la presión capilar que existe entre las fases. Si se tiene que el petróleo se desplaza con agua, el resultado es la curva de imbibición. La diferencia entre los dos procesos se debe a la histéresis del ángulo de contacto. Cuando la saturación de agua ha crecido a su máximo valor
, la presión capilar es 0 (punto C). En este punto la saturación
residual de petróleo no puede ser reducida a pesar de las diferencias de presión capilar entre el agua y el crudo.
IMBIBICION Y DRENAJE El desplazamiento de petróleo por agua en un yacimiento mojado por agua es un proceso de imbibición, por lo tanto las mediciones de presión capilar y permeabilidades relativas deben efectuarse bajo condiciones de imbibición. El desplazamiento de petróleo por agua en un yacimiento mojado por petróleo, es un procese de drenaje y las mediciones de presión capilar y permeabilidades relativas deben efectuarse bajos tales condiciones.
DEDUCCION DE LA FORMULA La presión capilar siempre se considera positiva. Existen formaciones menos mojables, intermediamente mojables y fuertemente mojables. La presión capilar tiene aplicaciones en simulación de yacimientos y en ingeniería de yacimientos para calcular, principalmente, la altura de la zona de transición y la sa turación de agua irreducible. La longitud sobre la cual la fuerza σ es aplicada en el capilar de radio vertical es
.
es . Luego el total de la fuerza capilar será . Y la fuerza
Puesto que la presión se define como F / A, entonces:
Fig. Diagrama de Fuerzas En el punto donde la presión capilar (Pc) es cero, se tiene que la presión del petróleo (Po) es igual a la presión del agua (Pw). El agua se elevará en el capilar hasta alcanzar la altura H, sobre el nivel de la interfase, cuando el equilibrio se haya alcanzado. Si Po y Pw son las presiones de petróleo y de agua en los lados opuestos de la curva de interfase, se tiene que (unidades absolutas):
Restando ambas se obtiene:
Además considerando en detalle la geometría en la interfase del tubo capilar, si la curvatura es aproximadamente esférica con radio R, entonces aplicando la ecuación de Laplace r1=r2= R en todos los puntos de la interfase. También si r es el radio del tubo capilar, entonces r=RCosθ y se tiene que:
Dicha ecuación es frecuentemente usada para dibujar una comparación entre el experimento de laboratorio explicado anteriormente y el levantamiento capilar en el yacimiento, pudiéndose definir los siguientes puntos: Saturación de Agua Irreducible: Es la saturación de agua que no puede ser reducida sin
importar cuanto más se aumente la presión capilar. 100% Nivel de Agua: Es el punto en que la mínima presión requerida de la fase mojante
desplace la fase mojante y comience a penetrar los poros mayores.
Nivel de Agua Libre: Nivel hipotético donde la presión capilar es igual a cero. En este punto
no existe interfase entre los líquidos en la roca. Zona de Transición: Intervalo en el yacimiento entre el 100% Nivel de Agua y el punto más
profundo de la zona más pendiente de la curva de presión capilar. Contacto Agua Petróleo: Esto ocurre en el tope de la zona de transición donde la condición
de la fase mojante cambia de continua a no continua (funicular a pendicular). La fase no mojante se pone en contacto con la superficie sólida.
MÉTODOS PARA DETERMINAR LA PRESIÓN CAPILAR. Existen varios métodos disponibles disponibles para determinar la la presión capilar que que se deben seleccionar adecuadamente para obtener valores que permitan hacer un análisis acorde a lo que esta que está sucediendo en la realidad. Entre los modelos de determinación más completos tenemos los siguientes:
Método de la Inyección de Mercurio La medición de porosidad por Inyección de Mercurio es una técnica experimental utilizada para estimar presiones capilares en materiales porosos. Dicho método radica en inyectar mercurio a presiones que incrementan gradualmente en una muestra que ha sido previamente evacuada; dicho proceso es conocido como drenaje primario donde la fase "mojante" es el vacío.
Características Generales y Metodología Experimental El registro de las presiones de mercurio y las saturaciones permite generar curvas de Presión Capilar - Saturación. Inmediatamente, disminuyendo la presión en etapas, puede ser simulado el proceso de imbibición y así se puede generar la presión capilar equivalente. Una segunda serie de incrementos en la presión simulará un proceso secundario o de re-drenaje; nuevamente una curva de presión capilar puede ser trazada. La saturación final obtenida para el proceso primario de drenaje, brinda una estimación del drenaje primario y los procesos de imbibición dan una indicación de la eficiencia de recobro para el hidrocarburo en el yacimiento asumiendo que el yacimiento sea mojable al agua. El mercurio se comporta como fase no mojante frente a la gran mayoría de los minerales que constituyen la matriz porosa de las rocas de interés para la acumulación de hidrocarburos. En otras palabras, una roca porosa, puesta en contacto con mercurio, no sufre el proceso espontáneo de imbibición. Por el contrario, para introducir el mercurio en la red poral es necesario vencer las fuerzas capilares que se oponen al ingreso de esta fase líquida y esto se logra mediante la aplicación de una presión externa. La muestra limpia y seca se pesa, se introduce en la celda de medición y se aplica alto vacío a todo el conjunto con una bomba adecuada (no mostrada en la imagen). La Fig. 3.1 ilustra el momento en que se realiza la primera medición volumétrica en la bomba de desplazamiento. En ese momento el mercurio sólo llega hasta el enrase10 inferior de la celda.
Fig. Lectura inicial durante la determinación de la pr esión capilar por inyección de Mercurio La siguiente figura muestra el estado de la técnica, cuando el mercurio mercurio alcanza el nivel nivel superior. Para visualizar el nivel superior o inferior cualquiera sea el caso, se utilizan ventanas preestablecidas en el equipo.
Fig. El mercurio alcanza el nivel superior En el punto ejemplificado por la figura 3.2, no se ejerce presión adicional mediante la bomba de mercurio. Hasta ese momento la bomba se emplea solamente para inundar con mercurio la cámara previamente evacuada con la equipo de alto vacío. La diferencia de lecturas, entre los niveles superior e inferior en ambas figuras, permite calcular el volumen no ocupado por la muestra. Habiendo calibrado la celda con anterioridad, este valor permite calcular el volumen aparente ("bulk") de la muestra empleada. Este cálculo se realiza asumiendo que el mercurio aún no invadió el medio poroso. Esta suposición es válida, en general,
para muestras con permeabilidad menor a 1 darcy que no presentan macroporos o fisuras discernibles a simple vista. A partir de aquí se comienza en sí con la medición de presión capilar. En otras palabras se comienza a realizar la serie de mediciones Presión-Volumen que se traducen a valores de Presión
Capilar - Saturación de fase mojante mediante las calibraciones adecuadas y el conocimiento del VP de la muestra. • La Presión Capilar es igual a la Presión de la fase no mojante menos la Presión de la fase
mojante. Y esto a su vez es e s igual a la Presión de mercurio m enos Presión de vacío = P Hg • Saturación de fase mojante (%) = (VP - V Hg inyectado) / VP * 100
El estudio continúa hasta que se aplica la máxima presión capilar programada obteniéndose, en este proceso, la curva de drenaje de la fase mojante. Durante la despresurización del sistema, se registran los nuevos pares de valores Presión Hg Volumen de Bomba. En este proceso se o btiene la curva de Imbibición de la fase mojante. El proceso de medición completo (entre 20 y 30 pares de valores Presión-Volumen) Pr esión-Volumen) insume entre 1 y 2 horas de medición. 3.1.2 La Inyección de Mercurio y la Swirr
En otros métodos de medición de presión capilar la fase mojante, ya sea agua o petróleo, resulta casi incompresible11, mientras que, al utilizar aire y mercurio para el ensayo, la fase mojante, aire, resulta muy compresible. De hecho, al em plear vacío como fase mojante, este se torna mucho más compresible y arroja diferencias trascendentales entre la inyección de mercurio y otras técnicas de medición. Cuando se utiliza algún otro método para determinar la presión capilar se tiene un límite para la eliminación de la fase mojante. Es decir, cuando se alcanza una saturación donde la fase mojante se torna discontinua, esta deja de fluir y de este modo se hace imposible eliminar cantidades adicionales por el incremento de presión en la fase no mojante. Si se desplaza agua, este limite se conoce como Saturación de agua irreductible “Swirr”. En el caso de la inyección de mercurio, no existe dicho límite, ya que este metal desplaza vacío y de esta manera invade el cien por ciento del volumen poroso de la muestra a medida que se incrementa la presión aplicada sobre él. En este tipo de medición no se puede obtener Swirr. Considerando este inconveniente la estimación del valor de Swirr se la realiza a partir de la curva de inyección de mercurio lo cual es una práctica frecuente, basada en la supuesta equivalencia de todas las curvas de presión capilar. Pero, la equivalencia entre la curva de inyección de mercurio y las otras curvas rutinarias, se pierde cuando la fase mojante se hace discontinua. Puesto que comienzan a separarse progresivamente a partir de l valor de Swirr. 3.1.3 Ventajas:
Es un método rápido, puesto que en general la medición requiere entre 1 y 2 horas sobre muestras previamente acondicionadas.
La elevada tensión superficial que posee el mer curio brinda mayor sensibilidad.
Se puede aplicar a muestras mal m al conformadas.
Permite desarrollar elevadas presiones capilares.
Permite caracterizar el medio poroso en función de la distribución de diámetros de gargantas porales.
3.1.4 Desventajas:
No permite obtener valores de Swirr.
Sólo se puede trabajar sobre muestras secas. En algunos casos existe una notable diferencia entre la permeabilidad de las muestras secas y las que contienen saturaciones de agua propias del reservorio. En estos casos las curvas de inyección de mercurio pueden apartarse notablemente de las obtenidas por otras vías.
Inutiliza las muestras para usos posteriores. Es un método destructivo.
3.2 Método de la Centrífuga.
En este método se emplea una centrífuga de alta velocidad para aumentar la diferencia de presión entre las fases. (fig. 3.3)
Fig. Centrífuga, equipo común para medir presión capilar 3.2.1 Características Generales y Metodología Experimental
Una centrífuga es una máquina que permite poner en rotación una muestra para poder separar sus fases que generalmente son una sólida de una líquida, a través de la fuerza centrífuga que se genera. Hay diversos tipos de centrífugas, comúnmente para objetivos e specíficos. En este caso la muestra saturada con un solo líquido se pone en la centrifuga cuya velocidad determina la presión capilar. El liquido que es generalmente un aceite de baja viscosidad, como el kerosene, es extraído del núcleo por la fuerza centrífuga. La centrífuga se hace girar a baja
velocidad constante hasta que el líquido deje de fluir. El líquido producido acumulado se anota para cada velocidad. La prueba termina cuando se obtiene un aumento de velocidad de la centrífuga. La metodología de trabajo usada comúnmente para obtener curvas de presión capilar gas-agua es la siguiente: 1. Se satura la muestra al 100 % con agua de formación. 2. Se coloca la muestra en un tubo de centrífuga especialmente diseñado. 3. En un régimen fijo de revoluciones la muestra gira hasta que se detiene la eliminación de agua por efecto de la fuerza generada. 4. Se realiza la lectura de agua desplazada sin detener la centrífuga con un estroboscopio que permite realizar la lectura en pleno régimen de giro. 5. Se repiten las operaciones "3" y "4" a regímenes crecientes de giro, hasta alcanzar el máximo régimen previsto. Al final del proceso se dispone de una serie de pares de datos de régimen de giro versus volumen desplazado. Este juego de valores se transforma fácilmente a pares de presión capilar versus saturación promedio de la muestra, pero requiere algún tratamiento numérico antes de convertirse en la curva de presión pre sión capilar del sistema. En el caso de la centrífuga, toma un valor más genérico que el de la gravedad y debe remplazarse por la aceleración radial originada por el giro del sistema. Al máximo régimen de giro, se dispone de una aceleración equivalente a varios cientos de "gravedades", consecuentemente, para desarrollar un modelo equivalente. Lo anterior significa que:
En la base de la muestra, donde la altura de líquido es cero (h=0) la presión capilar es nula. Este punto se corresponde con el nivel de agua libre (FWL).
En el tope de la muestra de 5 cm, la presión capilar corresponde a la que desarrolla en 25 m de espesor de reservorio.
En otras palabras, en la base de la muestra se tiene siempre el cien por ciento de saturación de agua y en el tope de la muestra se tiene la saturación equivalente a la presión capilar indicada. La situación mencionada conduce a que la saturación de la muestra no sea uniforme y que, por lo tanto, la saturación media obtenida por medición directa no sea la saturación correspondiente a la presión aplicada en el tope de la muestra. Por esta razón debe realizarse un aj uste numérico para obtener la curva deseada. La muestra presenta en cada régimen de giro una saturación heterogénea, razón por la que las mediciones deben hacerse con la centrífuga en movimiento. Si el aparto se detuviera para hacer las mediciones se producirían fenómenos de histéresis14 que afectarían notablemente los resultados.
3.2.2
Ventajas:
Es un método rápido en cuanto a tiempo de operación se refiere.
El instrumental es más elaborado pero no es necesario asegurar contactos capilares.
El drenaje de la fase desplazada es directo.
Permite hacer mediciones de Drenaje e Imbibición.
Permite definir perfectamente la presión umbral de muestr as poco permeables.
Permite alcanzar presiones capilares más elevadas que con el método de estados restaurados.
Compara favorablemente con el método de Estados Restaurados en todo el rango de saturaciones.
3.2.3
Desventajas:
El cálculo es indirecto. La saturación de fases varía a lo largo de la muestra.
Este método de medición de las curvas de presión capilar presenta características únicas con respecto a las metodologías alternativas (membrana semi-permeable e inyección de mercurio).
3.3 Método de la Membrana Semi-Permeable
El método de Estados Restaurados o Membrana semipermeable constituye el método guía o de referencia para las demás mediciones. Su funcionamiento se basa en el empleo de una membrana o medio poroso con capilares muy finos que actúan como barrera semi-permeable cuando se encuentra saturada 100% con la fase mojante del sistema. Conceptualmente es muy simple y su funcionamiento se basa en las propiedades capilares analizadas en el capitulo anterior, en la se cción de Sellos Capilares. Para las mediciones se emplea una cámara estanca en cuya base se coloca una membrana capilar, que en general es una porcelana muy homogénea, previamente saturada con la fase mojante del sistema, la figura 3.4 ilustra el e quipo completo. Las muestras se saturan al 100% con la fase mojante (agua) y se colocan en el interior de la cámara estanca, en contacto capilar con la membrana semi-permeable. El contacto capilar se asegura con un material fino tal como tierra de diatomeas, que se coloca entre la muestra y la membrana. La aplicación sucesiva de presiones crecientes de la fase desplazante, permite establecer los puntos de saturación de las muestras. Es un método utilizado regularmente para obtener curvas de drenaje en sistemas de fases gas-agua gas -agua o petróleo-agua.
Fig. Método de la membrana Semi-Permeable Ventajas:
Es un método sencillo y directo, el cual mide directamente la propiedad de interés.
Cabe recalcar que se vuelve indispensable asegurar un perfecto contacto capilar entre el plug y la membrana o diafragma.
Es una medición absoluta.
Define perfectamente la presión umbral y el Swirr de agua del sistema.
Desventajas:
Empleado solamente para curvas de drenaje.
Su operación es sumamente sumamente de larga duración. El equilibrio se obtiene después después de varios días. Para realizar una medición completa el tiempo varia entre 15 y 30 días.
Cuando muestras estudiadas poseen una permeabilidad menos de 20 – 50 md o presentan homogeneidad en su estructura no se alcanza Swirr. La presión capilar se extiende solo hasta la presión umbral de la membrana.
Este método será el que se utilizará para el desarrollo de la practica en este proyecto, con la diferencia que se utilizará manómetros en lugar de columnas de fluido, las cuales arrojan la pedida de Presión Capilar directamente.
3.4 La Swirr Obtenida por Barrido y por Mediciones de Presión Capilar
En esta sección se analiza un caso específico del tema mucho más amplio englobado como Unicidad de los Puntos Extremos de Saturación y Permeabilidad. Para ello es preciso estudiar una situación frecuentemente encontrada durante la caracterización de reservorios: Diferentes valores de agua irreductible obtenidos durante los ensayos de permeabilidad relativa y de presión capilar. En todos los desarrollos habituales (correlaciones, simulaciones numéricas, etc.) se parte de una suposición básica con respecto a los puntos extremos: D ado un medio poroso y un juego de fluidos (Ej.: agua y petróleo) existe un solo juego de valores para Swirr y Sor12.
Esta suposición básica implica otro juego más amplio de suposiciones tales como que la historia de saturaciones es la misma (ej.: inicialmente 100 % de agua, tanto en el reservorio como en el laboratorio) y que la mojabilidad del sistema es única. Como ejemplo de lo dicho puede mencionarse que cuando se definen las propiedades de una celda durante la simulación numérica, se fija el mismo valor de Swirr para la curva de Permeabilidad Relativa y de P resión Capilar. Por otro lado se acepta que las curvas de Permeabilidad Relativa y de Presión Capilar sufren histéresis, pero los puntos extremos no son afectados por los ciclos de drenaje e imbibición, y, sin embargo, muchas veces la experimentación genera otro tipo de resultados. No es extraño que una misma roca sometida a ensayos de barrido y de presión capilar arroje resultados diferentes para el valor de Swirr. Frente a esta situación, y para definir el único valor necesario, el reservorista recurre a algún tipo de promedio o al descarte de valores considerados no representativos. El objetivo de esta página es profundizar en este tema para colaborar en la optimización de la evaluación de la información disponible durante la toma de decisiones. Para hacer el desarrollo, se acepta, en primera instancia, que existe un único valor para Swirr y se analizara algunas hipótesis de trabajo: 3.4.1 Muestras de permeabilidad media
En estas muestras que van entre 20 y 200 md, poco laminadas, suele obtenerse una concordancia aceptable entre valores de Saturación irreductible y los obtenidos por medio de barridos capilares. 3.4.2
Muestras muy permeables
Estas muestras están sobre los 500 md y son llamadas de permeabilidad media y muy laminada, suelen obtenerse mayores valores de Swirr durante los desplazamientos viscosos que durante las mediciones de presión capilar. Esto se produce por los siguientes factores:
La presión empleada debe superar la presión capilar en los poros de menor diámetro, donde la fase no mojante suele ser petróleo, para que pueda desplazar el agua de los canales porales de dichos poros.
En laboratorio, esta condición previamente mencionada se comprueba cuando se aumenta en etapas sucesivas la presión de desplazamiento hasta que no exista un barrido de agua adicional.
En muestras muy permeables, las cuales en la mayoría de casos son también poco consolidadas, altas presiones de barrido requieren caudales muy altos que suelen afectar el medio poroso, y por lo tanto no resultan aplicables los dos puntos anteriores.
Este tipo de soluciones consumen tiempo y costo adicional por la demora del ensayo que normalmente no se realiza, para eso se presentan este tipo de soluciones alternativas:
Obtener el agua irreductible por desplazamiento con gas o petróleo en equipos de Presión Capilar, donde el método de la membrana semipermeable consume varios días y el método de la centrífuga. Más rápido que el anterior, presenta algunas complicaciones experimentales derivadas de la saturación heterogénea de la muestra. Así pues, esto
demanda prolongar el medio poroso para eliminar la zona de de transición que, de otro modo se produciría dentro de la muestra.
Emplear una fase orgánica más viscosa mayor o igual a 200 cp que permita el aumento de la diferencia de presión entre fases sin incrementar tanto el caudal, para llegar a Swirr y luego realizar el ensayo con la fase orgánica más representativa.
Sin embargo este método presenta desventajas como:
Las características de los medios porosos naturales no garantizan un remplazo total de una fase por otra, aunque estas sean mutuamente miscibles. Si el remplazo no es completo se corre el riesgo de realizar el ensayo posterior con una mezcla de fases orgánicas de viscosidad desconocida.
Una viscosidad elevada dificulta separar el agua y la fase orgánica especialmente hacia el final del barrido donde el agua se produce en micro-gotas, por lo que la técnica experimental debe ser mucho más cuidadosa para no perder el registro de una del desplazamiento del agua. Lo anterior arroja una conclusión; cuando sólo se recurre a la eliminación de agua por barrido, éste desplazamiento puede ser incompleto. En otras palabras, si se emplea muestras regulares para las prácticas la Swirr presenta un dato experimental, siendo este no tan real, ya que si se emplea otros ensayos, esta Swirr se puede cambiar con solo un incremento de la presión capilar.
Así pues, se obtiene un dato experimental muy representativo de Sw antes de iniciar la inyección de agua o gas ya que si este valor de saturación se presenta inferior al real, todo el ensayo anterior podría no resultar representativo Cuanto mayor sea la proporción de la red poral contactada por el aceite mas grande será la cantidad de petróleo retenido durante el desplazamiento posterior ya sea por agua o gas, esto hace que el Sor sea dependiente de la Sw presente al comienzo del ensayo. De este modo si se inicia el ensayo de desplazamiento con una Sw mayor que la Swirr, se obtendrá una Sor menor. 3.4.3 Muestras poco permeables (menos de 20 md)
Estas muestras son menores de 20md y las Sw obtenidas son más bajas durante las mediciones de presión capilar y también suelen ser mayores que los valores de Swirr registrados durante los desplazamientos viscosos. En este caso, esta diferencia es debido a que no se completa la curva de Presión Capilar con las presiones alcanzadas en la etapa experimental. Los desplazamientos permiten aplicar mayores diferencias de presión de modo que no existe dificultad en vencer fuerzas capilares de los poros de menor diámetro. Cuando se presenta esta situación, es sumamente importante establecer la Sw que corresponde a la zona de la muestra en estudio, para no iniciar los ensayos de barrido con Sw inferiores a la de reservorio, fijadas por la curva de Presión Capilar y la ubicación del FWL13. Aquí también es importante destacar que un valor erróneo de Sw inicial conduciría a un resultado incorrecto de Sor. Como se detalló en el punto anterior, la Sor es una función de la Sw inicial del sistema.
