Presentación Diseño Por Desempeño

DISEÑO POR DESEMPEÑO SISMICO

MECE ANEURIS HERNANDEZ VELEZ STRUCTURAL ENGINEER DEALER OF COMPUTER AND STRUCTURES “CSI” PRESIDENT OF HIGH LEVEL ENGINEERING L.L.C


Introducción

Los edificios son diseñados por las regulaciones del los códigos con procedimientos pre escritos. El objetivo de este diseño es cumplir con todos los requerimientos de los códigos. En este diseño pre escrito se usa como practica normal la asunción de la respuesta lineal y elástica de la estructura, lo cual no toma en cuenta la redistribución de fuerzas debido al comportamiento no lineal de los elementos y la capacidad de disipar energía que tiene el material luego de la fluencia. Por esta razón se han observado daños considerables y la meta de salvar las vidas de los habitantes no se ha logrado. La seguridad de la estructura se debe entender como la habilidad que tiene esta para deformarse en el rango inelástico sin colapso. Durante una gran excitación sísmica, la estructura generalmente responde bien mas haya de su capacidad elástica. Existen dos opciones para evaluar el desempeño inelástico de una estructura : 1- Pushover 2- Time History (No Lineal)


Introducción

Diseño Basado en Resistencia. Si la Fuerza de Demanda (F factorizada) < que la Fuerza de fluencia (Fy), es razonable usar el Análisis Lineal para calcular la fuerza de demanda. Pero los códigos no comparan con la fuerza de fluencia si no mas bien con la capacidad ultima reducida, lo cual implica que si la fuerza de demanda excede la fuerza de fluencia en caso de un sismo estaríamos siendo muy conservadores ya que usaríamos una fuerza mucho mayor que la que en realidad esta ocurriendo en el elemento, según se ilustra en la siguiente grafica.

F demanda Esto ocasiona que se tenga que proveer una capacidad mayor a la necesaria, lo cual resulta en un diseño muy conservador. φF capacidad F fluencia F demanda

En elementos dúctiles bajo una acción dada, es mas razonable analizar la estructura midiendo la relación entre la deformación de Demanda vs la Deformación de Capacidad, mediante el uso del análisis no lineal. En elementos con comportamiento frágil, es mas razonable verificar la relación entre la resistencia vs la demanda, ya que las deformaciones no gobiernan el comportamiento.

Diseño Sísmico Basado en el Desempeño (PBSD) El diseño basado en el desempeño es una alternativa diferente al diseño convencional pre escrito que establecen los códigos. El concepto usando “PBSD” implica establecer múltiples limites de desempeño (Daños). Estos daños estarán en función de la intensidad del movimiento y no deberán ser excedido. Las intensidades apropiadas del movimiento sísmico usando métodos probabilísticos y los niveles aceptables de daños pueden ser establecidos tanto para elementos estructurales como no estructurales. DOCUMENTOS QUE DESCRIBEN EL PBSD: • FEMA (Para estructuras Existentes) • ATC (Para estructuras Existentes) • SEAOC’s Vision 2000 (Para el Diseño de Nuevas Estructuras)



Objetivos de Desempeño

Se debe lograr el objetivo de desempeño que la edificación necesita, para satisfacer distintos niveles de estados de daños y lograr objetivos de diseño específicos.

• Objetivos de Desempeño I.

“No Daños” para (Magnitud de 4 a 4.9)

Movimientos

Sísmicos

Menores

II. “No Daños en elementos Estructurales” para Movimientos Sísmicos Moderados (Magnitud de 5 a 5.9) III. “Si Daños en elementos Estructurales y No Estructurales Pero Evitar Perdidas de las Vidas Humanas” para Movimientos Sísmicos de Mayor Intensidad (Magnitud de 6 a 6.9) IV. “No Colapso” para Movimientos Sísmicos de Severa Intensidad (Magnitud de 7 a 7.9)


• Niveles de Desempeño que puede Tener la Estructura para considerar su respuesta satisfactoria según la intensidad del movimiento.

Curva de Capacidad Lateral Global Como Herramienta para Evaluar el Desempeño



PROCESO PARA EL METODO PBSD I.

OBJETIVOS DE DESEMPEÑO

• DESARROLLAR LAS INTENSIDADES DE MOVIMIENTO • NIVELES ACEPTABLES DE DESEMPEÑO O DE DAÑO PARA CADA INTENSIDAD DE MOVIMIENTO.


PROCESO PARA EL METODO PBSD II. EVALUACION

DISEÑO PRELIMINAR EVALUAR LA CAPACIDAD POR DESEMPEÑO DEL DISEÑO PRELIMINAR REVISAR EL DISEÑO EL DESEMPEÑO CUMPLE LOS OBJETIVOS?????


ENFOQUE DE EVALUACION 1. Seleccione los Distintos Niveles de Intensidad Sísmica : • Sismo “Menor” (Minor EQ) que Ocurre con Frecuencia (50% en 50 años). • Sismo “Moderado” (Moderate EQ) que Ocurre Ocasionalmente (20% en 50 años). • Sismo “Mayor” (Ocurre Rara Vez) 10% en 50 años. • Sismo “Severo” (Ocurre Muy Rara Vez) 2% en 50 años. 2. Determinar las Funciones de Movimiento del Terreno.


ENFOQUE DE EVALUACION 3. Determinar el Máximo Desplazamiento Relativo y las Demandas en los Componentes de la Estructura.

4. Se Verifican las Fuerzas y las Deformaciones a Nivel de Cada Componente y se compara con el Nivel de Daño Correspondiente según los limites establecidos.

5. Se verifica el Desempeño a Nivel Global y que se Cumpla con las Metas que se han establecido.


PORQUE LA PREDICCION PUEDE FALLAR?? El movimiento del Terreno No es el Apropiado

Propiedades No lineales Incorrectas y Condiciones de bordes No Apropiadas.

El daño no satisface los criterios seleccionados.


INTERPRETACION DE LA RESPUESTA MAXIMA DE LA ESTRUCTURA

El Punto de Desempeño Representa la Deformación Ultima o Máxima, Bajo el Sismo de Diseño, reducido para tomar en cuenta la capacidad inelástica de la estructura


EJEMPLO DE UNA CURVA DE CAPACIDAD VS DISTINTAS DEMANDAS SISMICAS

La figura ilustra tres niveles distintos de demanda sísmica, la intersección de las curvas de demanda con la curva de capacidad indica que tan lejos se debe desplazar la estructura globalmente para que ocurra un evento particular.


Deformación Global y Desempeño de una Estructura Ductil

1. Ocupación Inmediata: El daño es relativamente limitado. La estructura retiene una porción significante de su rigidez original y casi toda su rigidez. 2. Seguridad de Vidas: Un daño sustancial deberá ocurrir a la estructura y una perdida significante de su rigidez original. Luego de este limite existe un rango sustancial de deformación antes del colapso. 3. Nivel de Prevención de Colapso: El edificio experimenta una daño extremo. Si la estructura se desplaza lateralmente mas de este punto la estructura será inestable y colapsara.


Deformación Global y Desempeño de una Estructura No Ductil


ANALISIS NO LINEAL ESTATICO PUSHOVER


La Técnica Pushover es Apropiada para: • Obtener la Curva de Capacidad Lateral mas allá del Rango Elástico. • Obtener la formación secuencial de mecanismos y fallas en los elementos.

Concepto General de la Técnica Pushover: • Consiste en un proceso sucesivo de análisis estáticos incrementales que toman en cuenta la variación de la rigidez en los elementos en cada elemento.

• El análisis se efectúa incrementando la carga lateral hasta que la estructura alcanza ciertos limites de desplazamientos o se vuelva inestable. Para este Proceso es necesario:

• Conocer las dimensiones y el acero en las secciones. • Incursionar las propiedades no lineales de fuerzas y deformaciones en las secciones.


• Determinar la Capacidad Lateral de la Estructura. • Cuales elementos serán mas susceptibles a fallar primero. • Determinar la Ductilidad Local de los Elementos y Global de la Estructura. • Verificar el concepto de vigas débiles y columnas fuertes.

• Verificar la Degradación global de la resistencia. • Verificar los desplazamientos relativos (Drift). • Verificar los criterios de aceptación a nivel local de cada elemento.


Proceso Controlando el Desplazamiento en el Analisis Carga

(3) Aplicar un Incremento de Carga Arbitrario

(1) Punto de Inicio

(4) Calcular el Desplazamiento que Corresponde al Incremento

(5) Ubicar el desplazamiento Especifico, escalando hacia atrás. (6) Conseguir el incremento de Carga requerido para este desplazamiento.

Desplazamiento (2) Especificar un Incremento de Desplaz.


Proceso Controlando el Desplazamiento en Caso de un Evento Carga (3) Escalar al Punto donde ocurrió un evento (2) Solución Lineal usando el Despl. Especifico

(5) Nueva Solución Lineal

(1) Rigidez Inicial

(4) Nueva Rigidez

Desplazamiento Incremento Especifico de Desplazamiento


Métodos para Controlar el Desplazamiento Reference Displacement: Usualmente se evalúa un punto en el techo de la estructura. Controllers Displacements: Se pueden evaluar uno o varios puntos y sumar la respuesta. Este es el caso donde no necesariamente se espera el máximo desplazamiento en el techo. H H

H

Δ2

Δ2 Δ1 H Δ

Δ1


USO DE LA CURVA DE CAPACIDAD Una vez obtenida la curva de Capacidad se puede usar con cualquiera de estos métodos:

Método de los Coeficientes

Método del Espectro de Capacidad MSC

El único objetivo de los dos métodos es determinar el punto de desempeño “Performed Point” o máxima respuesta de desplazamiento. Con este punto se pueden obtener las Probabilidades de daño en la Estructura usando las curvas de fragilidad.


PROCEDIMIENTO DEL MÉTODO DEL ESPECTRO DE CAPACIDAD ATC-40

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Lazos de Histéresis Estables: к = 1 Lazos de Histéresis con Reducción Moderada: к = 2/3 Lazos de Histéresis muy reducidos: к = 1/3

Amortiguamiento Inherente de 5%

Sa api ay

Energía Disipada por Amortiguamiento

ED = 4 Area = 4 (ay . dpi - dy . Api) dy

(Chopra 1995) Amortiguamiento Viscoso Equivalente, Asociado con los Lazos de Histéresis.

dpi

Sd Keff

api Energía Máxima de Deformación

A = Eso = (api . dpi) / 2 dpi


PROCEDIMIENTO DEL MÉTODO DE COEFICIENTE FEMA 356

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PROCEDIMIENTO DEL MÉTODO DE LINEARIZACION FEMA 440

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CURVAS DE FRAGILIDAD

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La sección 2.4.2.1 de FEMA 356 establece que el método (NSP) no debe usarse en estructuras donde el efecto de los modos altos es significativo (Usualmente en estructuras con una altura mayor a 30 metros). Para definir si los modos altos son significativos: 1. Hacer Análisis Modal Espectral con suficientes modos para capturar el 90% de la participación de la masa. 2. Realizar otro Análisis Modal Espectral con la participación únicamente del primer modo. 3. Si el cortante en algún piso en el primer análisis modal espectral es mayor que 130% de el cortante obtenido solo con la participación del primer modo.

APLICACIÓN DE LOS DIAGRAMAS M-CURVATURA EN EL DISEÑO SISMICO


Redistribución de Momentos. Reserva de Ductilidad.

Capacidad de Ductilidad por Curvatura

Demanda de Ductilidad

Determinación de las Inercias Agrietadas. Índice de Daño a Nivel del Elemento.


Capacidad de Ductilidad por Curvatura

Mientras es mayor entonces mayor será la capacidad que tendrá la estructura para disipar energía.


Demanda de Ductilidad por Curvatura

Md es el Momento Actuante en un Sismo determinado


Reserva de Ductilidad por Curvatura

Mientras mayor es esta reserva mejor se efectúa la redistribución de momentos.


Inercia Agrietada. Nota: La desventaja de trabajar con Inercias agrietadas en Análisis Sísmicos Convencionales es que se asume que todos los elementos estarán trabajando No Lineal y esto no es cierto.

Rigidez Agrietada


Indicé de Daño

Si el momento actuante Md es Igual al Momento de Fluencia el Indicé de Daño es Cero. Si el momento actuante Md es igual a Mu el índice de Daño será igual a la Unidad.


Diagrama Generalizado Punto de Fluencia del Acero Pendiente de Pos - Fluencia F/Fy

Resistencia Ultima del Componente Degradación Significativa en la Resistencia

Fuerzas Normalizadas

Perdida Total de Resistencia Ɵ/Ɵy

Pendiente Elástica

Rotaciones Normalizadas


CRITERIOS DE ACEPTACION. Es usado para establecer los limites de desempeño en termino de las Deformaciones. La respuesta de un elemento se mide en función del criterio de aceptación establecido. -Un elemento Cuya Respuesta este entre B y IO indica que la estructura puede ser ocupada de inmediato luego del sismo.

F/Fy (P,S) IO

(P) LS C

-Entre IO y LS Criterio usado para establecer la seguridad de las vidas de los ocupantes. -En CP será necesario prevenir el colapso por medio de rehabilitación al elemento en cuestión.

(P) CP

(P) LS

B

(S) CP

D E A Ɵ/Ɵy


ANALISIS NO LINEAL INELASTICO EN EL TIEMPO Este análisis es usado para determinar la respuesta dinámica de una estructura bajo cargas arbitrarias (acelerograma). El set de fuerzas aplicadas cambia continuamente según cambian las aceleraciones del terreno con el tiempo. Si el edificio sufre daños las rigideces de la estructura cambiaran. La respuesta es calculada en cada paso de tiempo usualmente cada 1/100 en segundos o menos. En un edificio típico se requiere resolver miles de ecuaciones simultaneas. Una de las dificultades del Análisis es que no se conoce cual acelelograma es apropiado. Se puede usar el programa EZ-FRISK v7.32 para predecir el movimiento sísmico que puede ocurrir en el sitio.


Algunas preguntas Típicas:

Como difiere el Análisis no Lineal Dinámico del Análisis Lineal? 1. Análisis de Respuesta Espectral se usa para el análisis lineal dinámico pero no se usa en el análisis no lineal. La razón es que este análisis depende de la superposición, la cual no aplica en la respuesta no lineal. 2. Para el análisis lineal todos los componentes son elásticos y solo se necesitan propiedades elásticas para el análisis. En el análisis no lineal algunos componentes pueden fluir y se requieren propiedades adicionales para analizar estos componentes. 3. En un análisis lineal las fuerzas en los componentes estructurales son computadas y el desempeño se evalúa usando D/C. En el análisis no lineal las deformaciones inelásticas también se computan son usadas para evaluar el desempeño (Un ejemplo son las rotaciones plásticas). 4. En un análisis lineal el modelo usa componentes típicos (barras, vigas, columnas, Shell) mientras que en un modelo no lineal hay mas componentes debido a la diversidad de comportamientos que se pueden estudiar. 5. Las propiedades necesarias para el análisis lineal son las rigideces EI, EA. En el caso no lineal necesitamos la resistencia a la fluencia, la pos fluencia y la degradación de rigidez en cargas cíclicas.


Introducción


Cuales son los Pasos? 1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8. 9.

Definir la geometría de la estructura. Definir las cargas de gravedad. Definir las propiedades de los componentes estructurales. Definir las Capacidades de Deformación. En el análisis lineal por resistencia las formular de resistencia están claramente estandarizadas por los códigos. Las capacidades de Deformación están menos estandarizadas y requieren mas juicio y criterio personal, como experiencia. Seleccionar varios sismos. Analizar la estructura bajo cargas de gravedad. Correr el análisis no lineal dinámico. Evaluar el Desempeño usando D/C para deformación y para resistencia. Revisar y Refinar el Diseño, de ser necesario.


Introducción


Cómo son los resultados de análisis utilizados para evaluar el desempeño estructural? 1. Algunos componentes tendrán un comportamiento dúctil y este comportamiento inelástico es permitido, para estudiar estos casos usamos D/C para las deformaciones (Un ejemplo son las rotaciones plásticas en vigas de acero). 2. En otros casos podemos tener casos no dúctiles donde no se permite un comportamiento inelástico. En estos casos el desempeño se evalúa usando D/C para resistencia (Un ejemplo es el cortante en una viga de concreto reforzado). 3. Otra medida de desempeño muy usada son los “Drift”.


Introducción


El Análisis No Lineal Conduce a un Mejor Diseño? 1. La meta de todo análisis es conseguir la mayor cantidad de información para el diseño y esta se puede obtener mejor mediante el análisis no lineal. 2. El análisis no lineal tiene el potencial de proveer mas información relacionada al daño que se espera logrando disminuir los riesgos.


HACERCA DEL PERFORM 3D COMO HERRAMIENTA El Perform 3D es una herramienta desarrollada para el PBSD (Performance Based Seismic Design) y no solamente para el análisis no lineal como se ha mal interpretado. Este programa posee capacidades para crear modelos no lineales, especificar la resistencia de cada componente, especificar la capacidad de deformación, calcular la relación entre la demanda y capacidad y presenta los resultados en forma compacta lo que nos facilita la toma de decisiones. Este programa ofrece el análisis no lineal estático pushover y el análisis dinámico , para envolver la formaciones de mecanismos (rotulas plásticas) que pueden ser visibles para ayudarnos a identificar los modos de falla que puede tener la estructura. Podemos trabajar con estructuras existentes o con estructuras nuevas.


Chord Rotation

Finite Element Model

Distintos Modelos

Plastic Zone Model

Plastic Hinge Model


Concepto de Rotula Plástica:

Diferencia entre una Rotula con Medida de Curvatura y Medida de Rotación:


FEMA Chord Rotation Model Este modelo requiere especificar la relación no lineal entre los momentos en los extremos de la viga y la rotación que se produce en los extremos, llamada rotación de la cuerda. Esta rotación elimina la rotación de los brazos rígidos de la junta o sea no se toma en cuenta. Esta relación no es lo mismo que la relación entre el momento y la curvatura. Una de las ventajas de este modelo es que FEMA nos da propiedades especificas, incluyendo capacidades de rotación. Este modelo asume únicamente la fluencia en los extremos.


Plastic Hinge Model

En este modelo es posible construir las rotulas directamente, lo cual da mas flexibilidad para localizar las rotulas y asignar sus propiedades.

Puede darse el caso que usted quiera evaluar la posible formación de una rotula en el centro del tramo, en tal caso se puede usar este modelo. Estas rotulas son de longitud cero.


Plastic Hinge Model for Reduced Beam Section En algunos casos hay elementos que son hechos con secciones mas débiles en algunas regiones, lo cual puede producir que se generen rotulas por flexión en dichas zonas. Este es el caso de algunas vigas de acero donde el ancho de las alas se reduce a una corta distancia de la cara de la columna. En este tipo de viga también se puede usar este tipo de modelo.


Plastic Zone Model En este tipo de modelo la deformación plástica esta distribuida sobre una longitud finita de plastificación.

Este modelo tiene las siguientes restricciones: 1- La zona de plastificación deber ser fija. 2- Tu puedes usar estas zonas usando rotulas de curvatura o secciones con segmentos de fibras. La longitud de plastificación puede determinarse según recomiendan los autores Paulay y Priestley, el termino L = a la distancia al punto de inflexión, esta ecuación para vigas y columnas típicas es 0.5D.

Por consistencia la rigidez EI del componente elástico deber ser igual a la rigidez inicial de la rotula por curvatura.


Finite Element Model En detalle este modelo es dividido en un numero determinado de elementos a lo largo de su longitud. Este modelo usa rotulas de curvatura. La rigidez del segmento elástico es igual a la rigidez elástica de la viga.

Las relaciones de momento curvatura son las mismas que la de la viga. La longitud tributaria es la misma que la del tamaño de elemento finito.

El comportamiento inelástico es monitoreado en la mitad del elemento finito.


Secuencia Recomendada

Plastic Hinge Model Chord Rotation Model

Plastic Zone Model


Cortante en Vigas Vigas de Acero: • Es muy raro que fluyan debido al Corte. Vigas de Concreto: • Bajo corte usualmente presentan una falla frágil. • Usualmente son diseñadas por resistencia. Si se quiere analizar un posible comportamiento inelástico se requiere una rotula con propiedades de corte vs desplazamiento por corte, el cual puede usarse como una medida de D/C. También se puede usar deformación por corte = desplazamiento por corte / longitud del elemento.


Capacidad de Deformación por Corte Según el ASCE 41 para vigas de acero. IO = 0.005 LS = 0.11 CP = 0.14 El desplazamiento por corte en la rotula es = Deformación por Corte x Longitud Libre del Elemento


Para el Caso de Vigas de Concreto


Columnas


Comportamiento Cíclico


La medida de deformación usada para determinar los D/C son las rotaciones aunque también existe deformación axial, no se toma en cuenta. Por otro lado si P es muy grande la ductilidad a flexión se reduce, por esta razón la capacidad de deformación depende del valor P. Ocurre lo mismo con el cortante V, si este es muy grande también ocurre disminución en la ductilidad a flexión. FEMA 41, establece capacidades a flexión para modelos “Chord Rotation” únicamente. Para columnas de concreto estas capacidades de rotación dependen directamente de la fuerza axial y de corte según se ilustra en la grafica.


Modelo Analítico para Columnas


MUROS DE CORTE



LONGITUD ZONAS DE PLASTIFICACION


ANALISIS INELASTICO


Modulo de Corte Inelástico


Medidas de Demanda vs Capacidad Nota: 1.

Asumir L = 0.5W

2.

Considere la Fibra en el Extremo.

3. Poco Refuerzo: d = 0.85W Capacidad de Rotación CP = 1.5% Que es igual a: 0.015 x 0.85W x 0.5W = 2.6% 4. Mucho Refuerzo: d = 0.5W Capacidad de Rotación CP = 0.9% Que es igual a: 0.009 x 0.5W x 0.5W = 0.9%


Comportamiento Fuera del Plano

1.

2.

Si se desea se puede ignorar la contribución de la rigidez del muro y su resistencia. Considerando únicamente la rigidez en el plano. El espesor del muro para flexión fuera del plano debe colocarse muy pequeño, pero si se considera el efecto P-Delta no se debe hacer esto, porque habrá inestabilidad por pandeo. Si usamos el espesor total del muro se recomienda reducir el modulo elástico 0.5E, para reducir la rigidez fuera del plano.

Presentación Diseño Por Desempeño

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