Wilson Sigcha Departamento Departa mento de El´ ectrica ectrica y Electr´onica onica M´ aquina aqu inass El´ectrica ectr icass UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS - ESPE 6 de mayo de 2015
´ Indice 1. Cons Consul ulta tar r las las prin princi cipa pale les s cara caract cter er´ısti ıstica cas s de un tran transf sfor orma mado dor r mono monof´ f´ asic a sico: o:
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2. Tabule las leyes que gobiernan al transformador ideal:
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3. Describa el circuito equivalente del transformador monof´ asico:
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Transformador monof´ asico en vac´ıo.
1.
Consultar las principales caracter´ısticas de un transformador monof´ asico: Los devanados de los transformadores tienen resistencia. Los n´ ucleos no son inifnitamente permeables. El flujo producido por el primario no es capturado completamente por el secundario, en consecuencia se debe tomar en cuenta el flujo de dispersi´on. Los n´ ucleos de hierro producen corrientes par´asitas y p´erdidas por hist´eresis, mismas que elevan la temperatura del transformador.
2.
Tabule las leyes que gobiernan al transformador ideal:
Sean N 1 y N 2 el n´ umero de vueltas en los devanados primario y secundario. EL devanado primario est´a conectado a una fuente de voltaje en el tiempo v 1 , mientras que el devanado secundario se dej´o abierto. para un transformador ideal se postula lo siguiente: El n´ ucleo del transformador es sumamente permeable, en el sentido de que requiere una fuerza magnetomotriz f mm peque˜ n´ısima para establecer el flujo Φ. En el n´ ucleo no se aprecian corrientes par´ asitas ni p´erdidas por hist´eresis. Todo flujo est´a restringido a circular dentro del n´ucleo. La resistencia de cada devanado es despreciable. Descripci´ on
Consecuencia
el flujo magn´ etico Φ en el n´ucleo induce una f em Inducci´ on de Faraday
e1 en el devanado primario que se opone al voltaje aplicado v 1 , es posible escribir:
Inducci´ o n de Faraday
De manera semejante, la f em inducida en el devando secundario es:
Relaci´ on de las f em inducidas
e1 y e 2 son iguales a los voltajes v 1 y v 2
2
e1 = N 1
dΦ dt
dΦ e2 = N 2 dt v1 e1 N 1 = = v2 e2 N 2
3.
Describa el circuito equivalente del transformador monof´ asico:
Llamamos circuito equivalente de un transformador real a aquel que al escribir sus ecuaciones, obtengamos las que corresponden al transformador. Para dibujarlo se toma como n´ucleo un transformador ideal al cual agregaremos los elementos necesarios para que el circuito resultante tenga las ecuaciones de un transformador real. Para ello deberemos agregar al primario y al secundario, resistencias y bobinas que representen las resistencia de los devanados y las autoinducciones de fugas. En paralelo deberemos tener un camino por el cual circule la corriente en vac´ıo, ya que ´esta no puede pasar por el transformador ideal debido a que proviene, seg´un sabemos, del hecho de que al ser real el transformador tendr´a p´erdidas en el n´ucleo. As´ı pues: Por la parte del n´ ucleo correspondiente al primario solo circular´a la componente de carga de la corriente primaria ii2 .
Colocaremos en serie, tanto con el primario como con el secundario: • •
Una resistencia correspondiente a los devanados. Una bobina correspondiente a la autoinducci´on de fugas.
Las p´erdidas en estos dos elementos reciben el nombre de p´erdidas en el cobre. Colocaremos en paralelo en el primario una rama en paralelo constituida por: •
I . Una bobina por la que circula la corriente magnetizante I
•
Una resistencia por donde circular´ a la corriente de p´erdidas.
m m
Las p´erdidas en estos dos elementos reciben el nombre de p´erdidas en el hierro.
3
Referencias [1] WILDI
Theodore ;
[2] Bhag S.
Guru;
M´ aquinas el´ ectricas y Sistemas de Potencia . Prentice Hall, 2012.
M´ aquinas el´ ectricas y transformadores , Oxford University Press, 2002.
