PREGUNTAS 3-01 Defina el análisis de costo -volumen - utilidad. El análisis de costo – volumen - utilidad examina el comportamiento de los ingresos totales, de los costos totales, y de la utilidad operativa a medida que ocurren los cambios en el nivel de la producción, el precio de venta, costo variable unitario o los costos fijos de un producto.
3-02 Describa las hipótesis en que se base al análisis de CVU El análisis de CVU se basa en varias hipótesis: 1. Los cambios en los niveles de ingresos y costos se deben solo a los cambios en el número de unidades de producto producidas y vendidas. 2. Los costos totales pueden separarse en dos componentes: un componente fijo que no varía con el nivel de producción y un componente variable que cambia con respecto al nivel de producción. 3. Cuando se representan de manera gráfica, los comportamientos de los ingresos totales y de los costos totales son lineales en relación con los niveles de producción. 4. El precio de venta, el costo variable unitario y los costos totales son conocidos y constantes. 5. El análisis cubre ya sea un solo producto o asume que la proporción de diferentes productos cuando se venden múltiples artículos permanecerá constante a medida que el nivel de unidades totales vendidas cambia. 6. Se pueden sumar, restar y comparar todos los ingresos y los costos sin tomar en cuenta el valor de dinero en el tiempo.
3-03 Describe le diferencia diferencia que hay entre entre la utilidad operativa y la utilidad neta.
La diferencia entre utilidad operativa y utilidad neta, es que la utilidad operativa es la diferencia de los ingresos totales provenientes de la operación y el costo de mercadería vendida de operación; la utilidad neta es la utilidad operativa más los ingresos no operativos menos los gastos no operativos, menos el impuesto sobre la renta.
3-04 Defina la contribución marginal, marginal, la contribución marginal unitaria, y al porcentaje de contribución marginal Contribución marginal: La contribución marginal representa la cantidad de ingresos menos los costos variables que contribuyen a recuperar los costos fijos. Una vez recuperados los costos fijos por completo, la contribución marginal restante aumenta la utilidad operativa.
Contribución marginal unitaria: La contribución marginal unitaria es una herramienta útil para calcular la contribución marginal y la utilidad operativa. La contribución marginal unitaria es la diferencia entre el precio de venta menos el costo variable unitario.
Porcentaje de contribución marginal: El porcentaje de contribución marginal (llamado también razón de contribución marginal) es la contribución marginal unitaria dividida entre el precio de venta.
3-05 Describe los tres métodos métodos que puedan utilizarse utilizarse para expresar las relaciones de CVU. * Método de la ecuación Ingresos - costos variables - costos fijos = utilidad operativa
* Método de contribución marginal Utilidad operativa= [(PV- CVU) x (Q unid vendidas)]- CF Utilidad operativa= (CMU x Q unid vendidas)- CF * Método grafico
3-06 ¿Por qué es más preciso preciso describir el tema de de este capítulo como análisis de CVU en vez de análisis del punto de equilibrio? Porque para analizar el punto de equilibrio primero tenemos que tener los datos que se nos brindan en el análisis del costo variable unitario.
3-7.-”El análisis de Costo- Volumen- Utilidad es tanto sencillo como simplista. Si desea un análisis realista para sustentar sus decisiones, busque más allá del análisis del Costo- Volumen- Utilidad” ¿Está usted de acuerdo? 3-8.- ¿Cómo puede un aumento en la tasa del impuesto sobre la renta afectar el punto de equilibrio? La tasa de impuesto sobre la renta interviene al punto de equilibrio de tal modo que si una entidad tiene una tasa de impuesto sobre la renta de 30% y vende 55 unidades de su producto obtiene una utilidad de $6400, para conseguir esa misma utilidad con un impuesto de 40% tendría que vender 60 unidades de su producto.
3-9.- Describe el análisis de sensibilidad. ¿De qué manera el surgimiento de la hoja de cálculo electrónica ha afectado el uso del análisis de sensibilidad? El análisis de sensibilidad es un representación financiera, muy manejado en las empresas para tomar decisiones de inversión, que consiste en deducir los nuevos flujos de caja y el VAN. Los gerentes lo recurren r ecurren para examinar como cambiaria un resultado si no se obtiene a la información prevista original o si cambia una suposición subyacente. Las hojas de cálculo han concedido a los gestores llevar a cabo un análisis de sensibilidad con base en el Costo- VolumenUtilidad de manera metódica y eficaz.
3-13 "El costo fijo no existe. Todos los costos pueden 'dejar de ser fijos' si se les da el tiempo suficiente." ¿Esté usted de acuerdo? ¿Qué implica su respuesta para el análisis de CVU? Los Costos Fijos no son para siempre, tan solo son fijos a los largo de un periodo. Más allá de esos plazos, los arrendamientos pueden terminarse y los ejecutivos pueden ser despedidos; cualquier costo fijo puede eliminarse o modificarse en un plazo suficiente de tiempo.
3-14 ¿Cómo puede una compañía con múltiples productos calcular su punto de equilibrio? El análisis de CVU puede aplicarse a una compañía que fabrica múltiples productos al asumir que la mezcla de ventas de los productos vendidos permanece constante a medida que cambia la cantidad de unidades vendidas.
3-15 "En el análisis de CVU, el margen bruto es un concepto menos útil que la contribución marginal." ¿Está usted de acuerdo? Explique brevemente su respuesta. La contribución marginal está constituida por los ingresos menos meno s todos los ingresos variables y el margen bruto los representan los ingresos menos el costo de la mercancía vendida.
3-16.- Cálculos de CVU. Complete los espacios en blanco para cada uno de los siguientes casos independientes. INGRESOS
COSTOS VARIABLE S
S/2000 S/2000 S/1000 S/1500
S/500 S/1500 S/700 S/900
PORCENTAJE COSTOS COSTOS UTILIDAD DE FIJOS TOTATLES OPERATIVA CONTRIBUCIÓN MARGINAL S/800 S/1200 S/300 75% S/300 S/200 S/1800 25% S/1000 S/300 S/0 30% S/300 40% S/1200 S/300
3-17.- Cálculos de Costo- Variable- Utilidad. Patel Manufacturing vendió 180,000 unidades de su producto a $25 por unidad en 2005. El costo variable unitario es de $20 y los costos fijos totales ascienden a $800,000. 1. Calcule: (a) La contribución marginal.Contribución Marginal = Ingresos – Costos Variables Contribución Marginal = (180 000 × 25) – (180 000 × 20) Contribución Marginal = 900 000
(b) la utilidad operativa.ope rativa.Utilidad Operativa = Contribución Marginal – Costos Fijos Utilidad Operativa = 900 000 – 800 000 Utilidad Operativa = 100 000 2. El proceso actual de fabricación de Patel requiere del uso intensivo de mano de obra. Kate Schoenen, ge- rente de producción de Patel, ha propuesto invertir en
equipo de fabricación con tecnología de punta, lo cual aumentaré el costo fijo anual a $2500,000. Se espera que los costos variables disminuyan a $10 por unidad. Patel piensa mantener el mismo volumen de ventas y precio de venta el siguiente año. ¿Cómo afectaría la aceptación de la propuesta de Schoenen sus respuestas a (a) y (b) en el requerimiento 1? Solución: Contribución Marginal = Ingresos – Costos Variables Contribución Marginal = (180 000 × 25) – (180 000 ×10) Contribución Marginal = 2 700 000 Utilidad Operativa = Contribución Marginal –Costos Fijos Utilidad Operativa = 2 700 000 –2 500 000 Utilidad Operativa = 200 000 3. ¿Patel debería aceptar la propuesta de Schoenen? Explique. Sí debería aceptar, porque la utilidad operativa se ha incrementado en 100 000
3-18.- Análisis de CVU, ingresos y costos cambiantes. Sunshine Travel Agency es una agencia de viajes que se especializa en vuelos entre Toronto y Jamaica. Reserva boletos a los pasajeros en la aerolínea Canadian Air. Los costos fijos de Sunshine son de $22,000 por mes. Canadian Air cobra a los pasajeros $1,000 por boleto de viaje redondo. Calcule el número de boletos que Sunshine debe vender al mes (a) para alcanzar el punto de equilibrio, y (b) obtener la meta de utilidad operativa de $10,000 al mes en cada uno de los siguientes casos independientes. 1. Los costos variables de Sunshine son de $35 por boleto. Canadian Air le paga una comisión del 8% sobre el precio decada boleto. Solución: Precio de Venta = $ 80 por boleto Costo Variable unitario = $ 35 por boleto Contribución marginal unitaria = $ 45 por boleto Costos Fijos = $ 22 000 # de boletos para el punto de equilibrio
Costos fijos Contribución marginal unitaria
22 000 45
489 boletos
Costos fijo + Meta de U. O Cantidad de boletos que Contribución marginal deben venderse unitaria
22000 + 10000 711 boletos 45
2. Los costos variables de Sunshine son de $29 por boleto. Canadian Air le paga una comisión del 8% sobre el precio de cada boleto. Solución: Precio de Venta = $ 80 por boleto Costo Variable unitario = $ 29 por boleto Contribución marginal unitaria = $ 51 por boleto Costos Fijos = $ 22 000 # de boletos para el punto de equilibrio
Costos fijos Contribución marginal unitaria
Costos fijo + Meta de U. O Cantidad de boletos que Contribución marginal deben venderse unitaria
22 000 431 boletos
51
22000 + 10000 627 boletos 51
3. Los costos variables de Sunshine son de $29 por boleto. Canadian Air le paga una comisión fija de $48 por boleto. Comente los resultados. Solución: Precio de Venta = $ 48 por boleto Costo Variable unitario = $ 29 por boleto Contribución marginal unitaria = $ 19 por boleto Costos Fijos = $ 22 000 # de boletos para el punto de equilibrio Cantidad de boletos que deben venderse
Costos fijos Contribución marginal unitaria
22 000 1158 boletos
19
Costos fijo + Meta de U. O
22000 + 10000
Contribución marginal unitaria
19
1684 boletos
4. Los costos variables de Sunshine son de $29 por boleto. Recibe de Canadian Air una comisión de $48 por boleto y cobra e sus clientes una tarifa de $5 por entrega de cada boleto. Comente los resultados. Solución: Precio de Venta = $ 53 por boleto Costo Variable unitario = $ 29 por boleto Contribución marginal unitaria = $ 24 por boleto Costos Fijos = $ 22 000 # de boletos para el punto de equilibrio Cantidad de boletos que deben venderse
Costos fijos Contribución marginal unitaria
22 000 917 boletos
24
Costos fijo + Meta de U. O
22000 + 10000
Contribución marginal unitaria
24
1333 boletos
3-19.- Ejercicios de CVU. Súper Donut es dueña y opera seis locales de venta de donas en la ciudad de Kansas y sus alrededores. A usted le proporcionan los siguientes datos corporativos para el próximo año: INGRESOS COSTOS FIJOS COSTOS VARIABLES
S/10 000 000 S/ 1 700 000 S/ 8 200 000
Los costos variables cambian con respecto al número de donas vendidas. Calcule la utilidad operativa presupuestada para cada una de las siguientes desviaciones de los datos del presupuesto original. (Considere cada caso de manera independiente.) 1. Un aumento del 10% en la contribución marginal, con ingresos constantes. Contribución Marginal = Ingresos – Costos Variables Contribución Marginal = 10 000 000 – 8 200 000 = 1800 000 Contribución Marginal (10%) = 1 980 000 Utilidad Operativa = Contribución Marginal – Costos Fijos Utilidad Operativa = 1 980 000 –1 700 000 Utilidad Operativa = 280 000 2. Una disminución del 10% en la contribución marginal, con ingresos constantes. Contribución Marginal (-10%) = 1 782 000
Utilidad Operativa = Contribución Marginal – Costos Fijos Utilidad Operativa = 1 782 000 – 1 700 000 Utilidad Operativa = 82 000 3. Un aumento del 5% en costos fijos. Costos Fijos (5%) = 1 785 000 Utilidad Operativa = Contribución Marginal – Costos Fijos Utilidad Operativa = 1 800 000 – 1 785 000 Utilidad Operativa = 15 000 4. Una disminución del 5% en costos fijos. Costos Fijos (-5%) = 1 615 000 Utilidad Operativa = Contribución Marginal – Costos Fijos Utilidad Operativa = 1 800 000 – 1 615 000 Utilidad Operativa = 185 000 5. Un aumento del 8% en unidades vendidas. Utilidad Operativa = Ingresos – Costos Variables –Costos Fijos Utilidad Operativa = 10 800 000 – 885 600 – 1 700 000 Utilidad Operativa = 244 000 6. Una disminución del 8% en unidades vendidas.(-8%) = 0.92 Utilidad Operativa = Ingresos – Costos Variables –Costos Fijos Utilidad Operativa = 9 200 000 – 7544000 –1 700 000 Utilidad Operativa = 64 000 7. Un aumento del 10% en costos fijos y en unidades vendidas.(10%) = 1.1 Utilidad Operativa = Ingresos – Costos Variables –Costos Fijos Utilidad Operativa = 11 000 000 – 9 020 000 –1 870000 Utilidad Operativa = 110 000 8. Un aumento del 5% en costos fijos y una disminución del 5% en costos variables. Costos Fijos (5%) = 1 785 000 Costos Variables (-5%) = 7 790 000 Utilidad Operativa = Ingresos – Costos Variables –Costos Fijos Utilidad Operativa = 10 000 000 – 7 790 000 – 1 785000 Utilidad Operativa = 425 000
3-20.- Ejercicios de CVU. Doral Company es una empresa que se dedica a la fabricación y venta de bolígrafos. En la actualidad vende cinco millones de piezas al año en $0.50 por unidad. Sus costos fijos anules son de $900,000, sus costos variables son de $0.30 por unidad. Considere cada caso por separado:
1- a. ¿Cuál es la utilidad operativa actual? Solución: Utilidad Operativa = Ingresos – Costos Variables – Costos fijos Utilidad Operativa = (0.5× 5 000 000) – (0.3× 5 0000) – 900 000 = 100 000 b. ¿Cuál es el punto de equilibrio actual en ingresos? Solución: $ 0.5× Q – $ 0.3× Q –$ 900 000 = $ 0Q = 4 500 000 Calcule la nueva utilidad operativa para cada uno de los siguientes cambios: 2. Un aumento de $0.04 por unidad en los costos variables. Solución: Utilidad Operativa = Ingresos – Costos Variables – Costos fijos Utilidad Operativa = (0.5×5 000 000) – (0.34× 5 000 000) – 900 000 = -100 000 3. Un aumento del 10% en costos fijos y en unidades vendidas. Solución: Utilidad Operativa = Ingresos – Costos Variables – Costos fijos Utilidad Operativa = (0.5×5 500 000) – (0.34× 5 500 000) –990 000 = 110 0004. 4. Una disminución del 20% en costos fijos y en el precio de venta, una disminución del 10% en el costo variableunitario, y un aumento del 40% en unidades vendidas. Solución: Utilidad Operativa = Ingresos – Costos Variables – Costos fijos Utilidad Operativa = (0.4× 7 000 000) – (0.27×7 000 000) – 720 000 = 190 000 Calcule el nuevo punto de equilibrio en unidades para cada uno de los siguientes cambios: 5. Un aumento del 10% en costos fijos. Solución: $ 0.5× Q – $ 0.3× Q – $ 990 000 = $ 0 Q = 4 950 0006. 6. Un aumento del 10% en el precio de venta y de S20.000 en costos fijos. Solución: $ 0.6×Q – $ 0.3× Q – $ 20 000 = $ 0 Q = 73 333
3-21.- Análisis de CVU impuestos sobre la renta. Diego Motors es un pequeño distribuidor de automóviles. El promedio, vende un automóvil en $25,000 el cual compra al fabricante en $22,000. Cada mes. Diego Motors paga $50,000 de alquiler y servicios públicos y $60,000 de sueldos a los vendedores. Además de sus salarios, a los vendedores se les paga una comisión de $500 por cada automóvil que vendan. Diego Motors también gasta $10,000 (cada mes en anuncios locales. Su tasa de impuestos es del 40%. 1. ¿Cuántos automóviles debe vender Diego Motors cada mes para alcanzar el punto de equilibrio? Solución: I = 25 000 CVu = 22 000 + 500 = 22 500 CF = 22 000 + 60 000 + 10 000 = 120 000 t=40% P×Q – Cvu × Q – CF = 0 25 000 Q – 22 500 – 120 000 = 0 Q = 48 2. Diego Motors tiene une meta de utilidad neta mensual de $54.000. ¿Cuál es su utilidad operativa meta mensual? ¿Cuántos automóviles debe vender cada mes para alcanzar la meta de utilidad neta mensual de$54,000? Solución: MUN = 54 000 25000Q – 22500Q – 12000= 1−0.4 Q = 84 ⟹UOM = 3 870 000 3-22.- El análisis CVU, impuestos sobre la renta. The Rapid Meal tiene dos restaurantes que están abiertos 24 horas al día. Los costos fijos para los dos negocios en conjunto ascienden a S/450 000 al año. El servicio comprende desde una taza de café hasta comidas completas. La cuenta promedio por clientes es de S/8. El costo promedio de alimentos y otros costos variables por cada cliente es de S/3.20. La tasa del impuesto sobre la renta es del 30%. La meta de utilidad neta es de S/105 000. 1. Calcule los ingresos necesarios para lograr la meta de utilidad neta. UO= MUO = UN
MUN=105 000
CF= 450 000 P=8 T= 30% MUN= (1-T) MUO S/8 × Q - s/3.2 × - s/450 000 = S/ 105 000 (0,7) Q=109 062,5 I= 8 × Q I= 872 500
2. ¿Cuántos clientes se necesita para alcanzar el punto de equilibrio? S/8 × Q – S/3.2 × Q – S/450 000 = 0 Q= 93 750 ¿Cuántos para obtener una utilidad neta de s/105 000? S/8 × Q – S/3.2 × Q – S/450 000 = 105 000 Q= 115 625 3. Calcule la utilidad neta si el número de clientes es de S/150 000 4.80 (150 000) – 450 000= UN UN= 270 000
3-30 Contribución marginal, toma de decisiones. Los datos de ingresos y costos de Schmidt Men’s Clothing para 2006 son los siguientes:
$ 500000 200000 300000
Ingresos
Costo de la mercancia vendida (40% de ventas) Margen Bruto Costos Operativos: Salarios fijos Comisiones de ventas(10% de las ventas) Depreciacion de equipo e instalaciones Alquiler de la tienda($4000 al mes) Otros costos operativos Utilidad (pérdida) operativa
$150000 50000 12000 48000 50000
310000 10000
El Sr. Schmidt, el dueño de la tienda, no está satisfecho con los resultados operativos. Un análisis de los demás costos operativos revela que éste incluye costos variables por $40,000, los cuales cambian con el volumen de ventas, y costos fijos por $10,000.
Requerimientos: 1. Calcule la contribución marginal de Schmidt Men’s Clothing. Margen bruto 260 000 Costos operativos: Salarios fijos $150 000 Comisiones de ventas (10% da las ventas) 50 000 Depreciación da equipo e instalaciones 12 000 Alquiler de la tienda (S4.000al mes) 41 000
Otros costos operativos 50 000 Costos Fijos 10 000 320 000 Utilidad (pérdida) operativa
(6,000)
Contribución Marginal =260 000 2. Calcule el porcentaje de contribución marginal. %CMg = 260 000 /500 000 = 52% 3. El Sr. Schmidt estima que puede aumentar los ingresos en 20% si incurre en costos adicionales de publicidad por $10,000. Calcule el impacto de los costos adicionales por publicidad sobre la utilidad operativa. I ↑ 20%
500 000 (120%) = 600 000 + 240 000 = 360 000 Margen bruto 360 000 Costos operativos: Salarios fijos $150 000 Comisiones de ventas (10% da las ventas) 50 000 Depreciación da equipo e instalaciones 12 000 Alquiler de la tienda (S4.000al mes) 41 000 Otros costos operativos 50 000 Costos Fijos 10 000 Costos adicionales de publicidad 10 000 Utilidad (pérdida) operativa (30,000)
330 000
I – C Vu – C F = U.O CM – CF = U.O 360 000 – 330 000 = 30 000 Si el señor Schmidt incrementa en 20% sus ingresos e incurre a costos adicionales de publicidad de 30 000 podemos observar que nuestra utilidad operativa será mayor a la anterior, por lo tanto, si conviene que invierta en publicidad.
3-31 Contribución marginal, margen bruto y margen de seguridad. Mirabella Cosmetics es un empresa que fabrica y vende cremas faciales a pequeñas tiendas étnicas en el área metropolitana de Nueva York. Presenta a George Lopez, inversionista potencial en el negocio, el estado de resultados operativos mensual
que se muestra a continuación. Ayude al señor Lopez a entender laestructura de costos de Mirabella. Mirabella Cosmetics Estado de resultados operativo, junio de 2005
Unidades vendidas Ingresos Costo de mercancia vendida Costos variables de fabricación Costos fijos de fabricacion Total Margen Bruto Costos Operativos Costos variables de marketing Costos fijos de marketing y administrativos Costos operativos totales Utilidad operativa
10,000 $100000 $55000 20,000 75,000 25,000 $5000 10,000 15,000 $10000
Requerimientos: 1. Reestructure el estado de resultados para poner énfasis en la contribución marginal. Mirabella Cosmetics Estado de resultados operativo, junio de 2005
Ingresos
$ 100,000
Costo de la mercancía vendida Costos variables de fabricación $55,000 Costos variables de marketing $ 5,000 60 000 Contribución Marginal
40 000
Costos fijos de fabricación 20,000 Costos fijos de marketing y administrativos 10,000 30 000 Utilidad Operativa 2.
10 000
Calcule el porcentaje de contribución marginal y el punto de equilibrio en unidades e ingresos para junio de 2005.
U.O = (Pv – CVu) (Q) – CF
10 000 = (Pv – CVu) (10 000) – 30 000 Pv – CVu =4 %CMg = 4 / 10 = 4% Punto de Equilibrio Nº de unidades del punto de equilibrio = CF CMgu = 30 000 / 4 = 7 500 unidades Ìngreso del punto de equilibrio = CF %CMg = 30 000/4= $ 7 500 3.
¿Cuál es el margen de seguridad (en unidades) para junio de 2005?
Margen de Seguridad = Ventas Presupuestadas – Ventas de punto de equilibrio Margen de Seguridad = 10 000 – 7 500 = 2 500 4.
Si las ventas en junio fueron de solo 8,000 unidades y la tasa de impuestos de Mirabella es del 30%, calcule su utilidad neta.
Ventas unidades =8 000 t = 30 % U.N. = ? Meta de Utilidad Operativa = 8 000 × 10 – 6 × 8 000 – 3 000 Meta de Utilidad Operativa = 29 000 Meta de Utilidad Operativa = Meta de Utilidad Neta 1- Ìmpuesto de renta ⟹ Meta
de Utilidad Neta 1 – 0.30 = 29 000
Meta de Utilidad Neta = 20 300
3-32 Incertidumbre, análisis de CVU. Angela Brady está considerando promover una pelea de campeonato mundial para el boxeador Mike Foreman. Brady recibirá $16 por cada hogar que tenga televisión por cable y se suscriba al evento. Ella pagará a Foreman el 25% de cada cuota de $16 que reciba y una tarifa fija de $2,000,000. Además, incurrirá en costos fijos de $1,000,000 y en costos variables
de $2,000,000 por cada hogar con televisión por cable que se suscriba al evento. Todos los ingresos de la pelea por concepto de venta de boletos serán para el operador del casino en donde se lleve a cabo la contienda. La audiencia del pago por evento de esta pelea es incierta, pero Brady estima la siguiente distribución de posibilidades:
Requerimientos: 1. ¿Cuál es el pago que Brady espera hacer a Foreman? .
∑ Q = 2 500 000
25% de $16 =4 $4 × 2 500 000 + 2 000 000 = 12 000 000
2. Si lo único incierto es el tamaño de le audiencia del pago por evento, ¿cuál es el número del punto de equilibrio de los hogares que se suscriben? CMg = Pv – Cv = 16 – 4 =12 Nº de unidades del punto de equilibrio =CF/CMgu = 3 000 000/12= 25 000 unidades 3. Con base en el tamaño de la audiencia esperada, ¿recomendaría a Brady proceder a ejecutar los planes para realizar la pelea? Si lo recomendaría
3-33 Análisis de CVU, compañía de servicio. Wildlife Escapes genera un promedio de ingresos de $4,000 por persona con su paquete de recorridos de cinco días en reservas naturales en Kenya. Los costos variables por persona son: Tarifa aérea Hospedaje en hoteles Alimentos Transporte terrestre Boletos para la reserva natural y otros costos 200 Total $3,600
$1,500 1,000 300 600
Los costos fijos anuales ascienden $480.000.
Requerimientos:
1. Calcule el número de paquetes de recorridos que deben venderse para alcanzar el punto de equilibrio. Nº de unidades = (480 000) / (400) = 1 200
2. Calcule el ingreso necesario para obtener una meta de utilidad operativa de $100.000. Ingreso Necesario = CF + MUOCMg =
480 000 + 100 000 (0.1) = 5 800 000
3. Si los costos fijos aumentan en $24.000. ¿cuál es la disminución que debe alcanzarse en el costo variable por persone pare mantener el punto de equilibrio que se calculó en el requerimiento 1? CF = 504 000 4000 (1 200) – CVu (1 200) – 504 000 = 0 CVu =3 580 Antes: CVu = 3 600 Después: CVu = 3 580 La disminución sería de $ 20 para vender la misma cantidad de paquetes.
3-34 CVU, meta de utilidad operativa, compañía de servicio. Teddy Bear Daycare es una guardería infantil que presta servicios de lunes a viernes. Sus costos variables mensuales por niño son: Almuerzo y bocadillos Material educativo
$100 75
Otros materiales (productos de papel, artículos de tocador, etc.) Total $200 Los costos fijos mensuales consisten en: Alquiler $2,000 Servicios públicos 300
25
Seguro 300 Sueldos 2,500 Gastos diversos 500 Total $5,600
Teddy Bear cobra a cada padre $600 por niño.
Requerimientos:
1. Calcule el punto de equilibrio. CVu = $ 200 CF = $ 5 600 Pv = $ 600
Punto de Equilibrio 600 Q – 200 Q – 5 600 = 0 400 Q = 5600 Q = 14 %CMg =CMg/Pv=400/600 = 67%
Nº de unidades del punto de equilibrio = CF - CMg = (5 600 600) / 200 = 14 niño Ingreso del punto de equilibrio = CF % CMg = 5 600 / 0.67 = $ 8 400
2. La meta de utilidad operativa de Teddy Bear es de $10,400 el mes. Calcule el número de ninos que deben inscribirse para que Teddy Bear alcance la meta de utilidad operativa . Cant. de niños = CF + MUO CMg
⟹ 5
600 + 10 400 400 = 40 niños
3. Teddy Bear tuvo que mudarse a otro edificio porque se venció su arrendamiento. El alquiler mensual dél nuevo edificio es de $3,000. Por
sugerencia de los padres, Teddy Bear planee llevar a los niños a viaje, de estudio. Los costos mensuales de estos viajes son de $1,000. ¿Cuánto debe Teddy Bear aumentar sus tarifas por niño para cumplir con la meta de utilidad operativa de $10,400 al mes, tornando en cuenta al mismo número de niños en el requerimiento 2? 7 600 + 10 400 (x – 200) =40 X = $ 650 Debe aumentar en $50.
3-35 Análisis de CVU. La utilidad operativa proyectada de Galaxy Disk para el 2005 es de $200.000, con base en un volumen de ventas de 200,000 unidades. Galaxy vende discos a $16 cada uno. Los costos variables consisten en el precio de compra de $10 y un costo de embarque y manejo de mercancia de $2. Los costos fijos anuales de Galaxy son de $600,000.
Requerimientos:
1. Calcule el punto de equilibrio de Galaxy y el margen de seguridad en unidades. U.O = $ 200 000 Q = 200 000 Pv = $16 CVu = $12 CF = 600 000 Nº de unidades del punto de equilibrio = CF / CMu = 600 000 / 4 = 150 000 unidades Margen de Seguridad = 200 000 – 150 000 = 50 000 unidades
2. Calcule la utilidad operativa de la compañía para el 2005 si hay un aumento del 10% sobre las ventas unitarias proyectadas. U.O. = (16 × 220 000) – (12 × 220 000) – 60 000 = $ 280 000
3. Para el 2006, la administración espera que el precio de compra unitaria de los discos aumente en un 30%. Calcule el ingreso de ventas que debe
generar Galaxy para el 2006 para mantener la utilidad operativa del año en curso si el precio de venta permanece sin cambios. Pc = $10 (30%) = 13 CV = $15 16 Q -15 Q – 600 000 = 200 000 Q = 800 000 Ingreso de Ventas = 12 800 000 %CMg = CMg / Pv = 1 / 16 = 6.25% Ingreso Necesario = CF + MUO CMg
⟹
600 000 + 200 000 (0.0625) = 12 800 000
3-36 Análisis da CVU. Impuestos sobre la renta. (Adaptado del examen CMA) R. A. Bo and Company, fabricante de tazones de madera de nogal de muy buena calidad hechos a mano, ha tenido un crecimiento sostenido en ventas durante los pasados cinco años. No obstante, el aumento de la competencia ha llevado al señor Ro. el presidente, a considerar qua será necesaria una campaña agresiva de marketing el próximo año para mantener el crecimiento actual de la compañía. A fin de emprender dicha campaña el próximo año, el contralor de la compañía ha preparado y presentado al señor Ro los siguientes datos para al año en curso, 2005: Costo variable (por tazón) Materiales dilectos Mano de obra directa da fabricación
$ 3.25 8.00
Gastos indirectos variables (fabricación, Marketing, distribución y servicio al cliente) Costo variable total por tazón
2.50 $13.75
Costos fijos fabricación Marketing, distribución, y servicio al cliente Costos fijos totales
$ 25,000 110,000 $135,000
Precio de venta Ventas esperadas 20,000 unidades
$500,000
Tasa de impuesto sobre la renta
40%
Requerimientos:
1. ¿Cuál es la utilidad neta proyectada para el 2005? I – CV – CF = MUN 1 – t 500 000 – 275 000 – 135 000 = MUN 1 – 0.4 MUN = 54 000
2. ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades para el 2005? Nº de unidades del punto de equilibrio = CF CMu = 135 000 11.25 = 12 000 unidades
3. El señor Ro he fijado la meta de ingresos para el 2006 a un nivel de $550.000 (o 22.000 tazones). Él considera que será necesario un costo adicional de marketing por $11,250 por concepto de publicidad en el 2006. siendo que todos los demás costos permanecen constantes, para alcanzar la meta de ingresos. ¿Cuál es la calidad neta para el 2006 si se gastan los $11.250 adicionales y se cumple con la meta de ingresos? Ingresos = $ 500 000 Unidad = 22 000 Mk = 11.250 CF = 146 250 Ì – CV – CF= MUN 1 – t 550 000 – 302 000 – 146 250 = MUN 1 – 0.4 MUN = 60 750
4. ¿Cuál es el punto de equilibrio en ingresos para el 2006 si se gastan los $11,250 adicionales en publicidad?
%CMg = CMg Pv = 11.25 25 = 45% Ìngreso del punto de equilibrio = CF CM = 146 250 0.45 = $ 32 500
5. Si se gastan los $11.250 adicionales, ¿cuáles son los ingresos que se requiere obtener en el 2006 para que la utilidad neta de ese año sea igual a la del 2005? 25Q – 13.75Q – 146 250 = 54 000 Q = 17 800 unidades Ingreso = 17 800 × 25 = $ 455 000
6. A un nivel de ventas de 22.000 unidades. ¿Cuál es el monto máximo que puede gastarse en publicidad si se desea obtener una utilidad neta de $60.000? MUO = Ì – CV – CF = MUN 1 – t P Q – CVu Q – CF = 60 000 1 – 0.4 Q (P – CVu) – CF = 100 000 CF = 147 500 El monto máximo que si debe gastar
en publicidad sería de $ 122 500.
3-37 Análisis de CVU, toma de decisiones. (Adaptado de M. Rajan). Tocchet Company fabrica CB1, un radio de banda civil. La planta de la compañía tiene una capacidad anual de producción de 50,000 unidades Tocchet vende actualmente 40.000 unidades a un precio de $105 Tiene la siguiente estructura de costos: Costo variable unitario de fabricación $45 Costos fijos de fabricación $800,000 Costo variable unitario de marketing y distribución $10 Costos fijos de marketing y distribución $600.000 Considere cada requerimiento de manera independiente.
1. El departamento de marketing indica que la disminución en el precio de venta a $99 aumentaría las ventas a 50,000 unidades. Esta estrategia requiere que Tocchet aumente sus costos fijos de marketing y distribución Calcule el aumento máximo en los costos fijos de marketing y distribución que permitirá a Tocchet reducir su precio de venta a $99 y mantener su utilidad operativa.
(99 x 50000) – (55 × 50 000) – (800 000 + 600 000 + x) = 600 000 x = 200 000 El aumento máximo en los costos fijos de marketing y distribución será de 200 000
2. El departamento de manufactura propone cambios en el proceso de fabricación para añadir nuevas características al producto CB1. Estos cambios aumentarán los costos fijos de fabricación en$100,000 y el costo variable unitario de fabricación en $2. Con la cantidad actual de ventas de 40,000 unidades, calcule el precio de venta mínimo que permitirá a Tocchet añadir estas nuevas características y mantener su utilidad operativa. CV = $ 47 CVU = $ 900000 CF = 600000 Cantidad de venta = 40000 unidades U.O inicial = 40000105 – 40000 x 55 – 1400000 = 600000 PV x 40000 – CV x 40000 – CF = 600000 PV x 40000 – 57 x 40000 – 1500000 = 600000 PV min = $ 34.5
3-38 Análisis de CVU, zapaterías. WalkRite Shoe Company opera una cadena de zapaterías que vende diez diferentes estilos de calzado económico para hombres con costos unitarios y precios de venta idénticos. Una unidad se define como un par de zapatos. En cada tienda hay un gerente al que se le paga un salario fijo. Los vendedores individuales reciben un salario fijo y una comisión de venta. WalRite está considerando abrir otra tienda en la que se espera exista la relación de ingresos y costos que a continuación se muestra: DATOS VARIABLES POR UNIDAD
COSTOS FIJOS ANUALES
(por par de zapatos) Precios de venta
$ 30.00
Alquiler
$ 60,000
Costo de los zapatos
$19.50
Sueldos
200,000
Publicidad
80,000
Otros costos fijos
20,000
Costos fijos totales
360,000
Comisión de venta Costo variable unitario
1.50 21.00
1. ¿Cuál es el punto de equilibrio anual en (a) unidades vendidas e (b) ingresos? CMu = Pv – Cvu = 30 – 21 = 9 N° de unidades del punto de equilibrio = %CMg =
=
9 30
=
360000 9
= 40000 unidades
= 30%
Ingreso del punto de equilibrio =
2.
%
=
360000 30%
= $ 1200000
Si se venden $ 35000 unidades, ¿Cuál será la utilidad (perdida) operativa de la tienda? Q = 35000 x 30 – 35000 x 21 360000 Q = $ - 4500
3. Si la comisión de venta no es continua y los sueldos fijos aumentan por un total de $ 81000, ¿Cuál sería el punto de equilibrio anual en (a) unidades vendidas e (b) ingresos? N° de unidades del punto de equilibrio =
Ingreso del punto de equilibrio =
%
=
=
441000 30%
441000 9
= 49000 unidades
= $ 1470000
4. Consulte los datos originales. Si, además de su sueldo fijo, al gerente de la tienda se le paga una comisión de $0.30 por unidad vendida, ¿Cuál sería el punto de equilibrio anual en (a) unidades vendidas e (b) ingresos? S olución:
N° de unidades del punto de equilibrio = %CMg =
=
8.7 30
=
360000 8.7
= 41379 unidades
=29%
Ingreso del punto de equilibrio =
%
=
360000 29%
= $ 1241379.31
5. Consulte los datos originales. Si, además da su sueldo fijo, al gerente de la tienda se le paga una comisión de $ 0.30 por unidad excedente del punto de equilibrio, ¿Cuál sería la utilidad operativa de la tienda si se vendieran 50,000 unidades?
U.O = (50000 x 30) – (50000 x 21.30) – 360000 U.O = 75000
3-39 Análisis de CVU, zapaterías (continuación del problema 3-38). Consulte el requerimiento 3 del 3-38. Ahora, en el problema 3-39, asuma el papel del dueño de WalkRite. 1. Calcule el número de unidades vendidas con las cuales al dueño de WalkRite le sería indiferente elegir entre el plan original de sueldo más comisiones poro los vendedores y el plan que sólo contemplo salarios fijos pero más altos. PV = 30 CV = 19.50 U.O. = I – CV – CF U.O. = (30 × 49000) – (19.50 × 49000) – 360 000 – X X = 330 000 Supongamos que los sueldos aumentan en $ 60 000 420000 Nº = = 40 000 10.5
El número de unidades sería de 40 000 pares de zapatos.
2. Como dueño, ¿usted qué plan de remuneración por ventas elegirla si las ventas anuales pronosticadas de la nueva tienda fueran por lo menos de 55,000 unidades? ¿Qué piensa en torno al aspecto de motivación de su plan de remuneración elegido? Ingreso = 30 55 000 = 1 650 000 Con comisiones U.N. = 1 650 000 – 21× 55 000 – 360 000 U.N. = 135 000 Sin comisiones U.N. = 1 650 000 – 1 072 000 – 420 000 U.N. = 157 000
El plan que tiene comisiones le genera $ 22 500 menos que el plan de remuneraciones, son comisiones y con sueldo más alto.
3. Suponga que la meta de utilidad operativa es de $168,000. ¿Cuántas unidades debe vender para alcanzar la moto de utilidad operativa de acuerdo con (a) al plan original de sueldo más comisiones, y (b) el plan que sólo contempla salarios fijos pero más altos? MUO = 168 000
Cantidad de unidades =
+
=
3600+168000 9
= 58667 unidades
Cantidad de unidades producción que deben venderse: +
=
42000+168000 10.5
= 56000 unidades
4. Usted abre la nueva tienda el 1 de enero de 2005, con el plan de remuneración original de salario más comisión. Dado que espera que el costo de los zapatos aumente debido a la inflación, hace un pedido al por mayor de 50,000 zapatos y asegura el precio unitario de $19.50. Sin embargo, hacia fines de año sólo vende 48,000 zapatos, y autoriza una rebaja del inventario restante a $18 por unidad. Al fin vende todos los unida- Oes. A los vendedores, como siempre, les paga uno comisión del 5% sobre los ingresos. ¿Cuál es lo utilidad operativa anual para la tienda? U.O = (48 000× 30 + 2000× 30) – (48 000× 21 + 2000× 19.5) – 360 000 U.O = 93 000
3-40 Estructuras de costos alternas, análisis de sensibilidad. Consulte los datos del ejemplo del software Do-AII en la página 62. Gracias a un informe que elaboró su gerente de marketing. Mary Frost sabe que sus clientes son sensibles al precio. Lo demanda estimada en diferentes precios es: Precio de venta Demanda (número de paquetes)
$ 200 $ 230 $ 275 $ 300 42
30
20
15
1. ¿A qué precio debería vender Mary el software Do-Allen la convención para maximizar la utilidad operativa? UOa = 200 × 42 – 120 × 42 – 2 000 = $ 1 360 UOb = 230 × 30 – 120 × 30 – 2 000 = $ 1 300 UOc = 275 × 20 – 120 × 20 – 2 000 = $ 1 100 UOd = 300 × 15 – 120 × 15 – 2 000 = $ 700 Para maximizar mi utilidad operativa se debe vender a $ 200
2. Repita el requerimiento 1 asumiendo que en vez de pagar una tarifa fija de $2,000 por el alquiler del espacio de exhibición, Mary paga una tarifa de $800 más el 15% sobre los ingresos obtenidos en la convención.
Alquiler $ 800 + 15% Ingreso UOa= 200 × 42 – 120 × 42 – (800 +15% 8 400) = $ 1300 UOb = 230 × 30 – 120 × 30 – (800 +15% 6 900) = $ 1465 UOc = 275 × 20 – 120 × 20 – (800 +15% 5 500) = $ 1475 UOd = 300 × 15 – 120 × 15 – (800 +15% 4 500) = $ 1225
3-41 Estructura alterna de costo fijo/costo variable . Cut-n-Sew es una compañía pequeña que produce chaquetas para un diseñador de ropa a un precio de venta de $20 por pieza. Cut-n-Sew está considerando invertir en una nueva planta. Puede invertir ya sea en una planta más manual o en una más automatizada. Ambos tipos de planta tendrán el mismo nivel de calidad. La planta manual tendrá costos fijos de $20,000 por año y un costo variable de $10 por chaqueta. La planta automatizada tendrá un costo fijo de $30,000 por año y un costo variable de $8 por chaqueta. 1.
¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades por cada tipo de planta? Contribución marginal: PV-CV=20-10 CM = 10 Número de unidades del punto de equilibrio =
=
20000 10
= 2000 unidades
Contribución marginal: PV-CV= 20 -12 CM =8 30000 Número de unidades del punto de equilibro = = 2500 unidades
12
2. Prepare una gráfica que muestre la rentabilidad de los dos tipos de planta a volúmenes de ventas de 2,000 a 7,000unidades. ¿A qué volumen de ventas anticipadas tendrán los dos tipos de planta la misma utilidad operativa? PLANTA MANUAL
Cantidad
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Ingresos 40000 60000 80000 100000 120000 140000 = - CV
20000 30000 40000
50000
60000
70000
= CMT
20000 30000 40000
50000
60000
70000
= - CF
20000 20000 20000
20000
20000
20000
30000
40000
50000
= U.O
0
10000 20000
PLANTA AUTOMATIZADA Cantidades
2000
3000
4000
5000
6000
7000
CMT
24000 36000 48000 60000 72000 84000
CF
30000 30000 30000 30000 30000 30000
U.O
-6000
6000
18000 30000 42000 54000
3. Si Cut-n-Sew estima ventas de 4,000 chaquetas por año, ¿qué tipo de planta preferirá construir?
350000 300000 250000 200000
Costo de la mercancia vendida (40% de ventas)
150000
Margen Bruto
100000 50000 0 Ingresos
3-42 A nális is de C VU, impues tos s obre la renta, s ens ibi lidad. (Adaptado del
examen CMA) Almo Company es una empresa dedicada a la fabricación y venta de cubiertas ajustables para tas casas rodantes y los remolquen. Para su presupuesto del 2006, Almo estima lo siguiente:
Precio de venta $400 Costo variable por cubierto $200 Costos fijos anuales $100000 Utilidad neta $240000 Tasa de impuesto sobre la renta 40% El estado de resultados de mayo reveló que las ventas no estaban cumpliendo con las expectativas. Durante los primeros cinco meses del año sólo se vendieron 350 unidades al precio establecido, con los costos variables como lo planeado, y era evidente que no podría alcanzarse la proyección de utilidad neta para el 2006 a menos que se tomaran algunas acciones. Un comité de la gerencia presentó al presidente las siguientes alternativas mutuamente excluyentes: a) Reducir el precio de venta en $40. La organización de ventas pronosticó que a este precio reducido de manera considerable podrían venderse 2,700 unidades durante el resto del año. Los costos fijos totales y el costo variable unitario permanecerían según lo presupuestado. b) Disminuir el costo variable unitario en $10 mediante el uso de materiales directos menos costosos y una ligera modificación en las técnicas de fabricación. El precio de venta también sería reducido a $30, y se esperarían ventas de 2,200 unidades el resto del año. c) Reducir los costos fijos en $10,000 y disminuir el precio de venta en un 5%. El costo variable unitario permanecería sin cambios. Se esperarla que las ventas fueren de 2,000 unidades por el resto del año.
Requerimientos: 1. Si no se hacen cambios al precio de venta o a la estructure de costos, determine el número de unidades que Almo Company debe vender (a) para alcanzar el punto de equilibrio, y (b) para alcanzar su objetivo de utilidad neta. Número de unidades a) Punto de Equilibrio CMU: PV - CV = 200 CF/CMU = 100000/200 500 UNIDADES
b) Alcanzar su objetivo de utilidad neta INGRESOS: 400Q CV: 200Q 400Q - 200Q -100000 =U.O 200Q - 100000 =U.O U.O - 0.40 (U.O) = UN
120Q - 60000= 240000 120Q =300000 Q=2500
2. Determine la alternativa que debe elegir Almo para alcanzar su objetivo de utilidad neta. Muestre los cálculos. a) PV = 360 Q =2700 CF = 100000 CV = 200
Ingresos
972000
- CV
540000
= CMU
432000
- CF
100000
= UO
332000
- Imp. Renta 132800 b) CV =190 PV =370 Q= 2200 Todo lo demás es lo mismo
c) CF= 90000 PV = 380 CV = 200 Q = 2000 Todo lo demas es lo mismo
180Q – 90000 – 72Q + 162000 108Q =216000
= UN
199200
Ingresos
81400
= CV
418000
= CMU
396000
- CF
100000
= UO
296000
- Imp. Renta Ingresos = UN - CV
118400 760000 177600 400000
= CMU
360000
- CF
90000
= UO
270000
- Imp. Renta
108000
= UN
162000
36000 =
Q = 2000
3-43 Selección de los planes de remuneración, apalancamiento operativo. (Adaptado del examen CMA) Marston Corporation se dedica a la fabricación de productos farmacéuticos que se venden a través de una cadena de agentes de venta externos. A los agentes se les paga una comisión del 18% sobre los ingresos. Marston está considerando reemplazar a los agentes de vente con sus propios vendedores, a quienes se les pagaría una comisión del 10% sobre los ingresos y un total de sueldos de$2080000. A continuación se muestra el estado de resultada para el año que termine el 31 de diciembre de 2005, de acuerdo con los dos escenarios: Si desea utilizar Excel para resolver este problema, vaya a Prácticas en Excel en www.pearsoneducaclon.net/horngren y descargue la plantilla para el problema 3-43. Marston Corporation Estado de Resultados Para el año terminado el 31 de diciembre del 2005 Uso de agentes de ventas
Ingresos
Uso de su propia fuerza de ventas
$26000000
$26000000
Costo de la mercancía vendida Variable Fijos
$11700000 2870000
Margen bruto
$11700000 14570000
2870000
11430000
14570000 11430000
Costos de Marketing Comisiones
$4680000
Costos fijos
3420000
Utilidad operativa
$2600000 8100000 $3330000
5500000
8100000 $3330000
1. Calcule el porcentaje de contribución marginal del 2005 de Marston, los ingresos del punto de equilibrio; y el grado de apalancamiento operativo en los dos escenarios.
Porcentaje de contribución marginal
USO DE AGENTES DE VENTAS: CV = CV Mercadería vendidas + CV Marketing 11700000 + 680000 = 16380000 Mg = I - CV26000000 – 16380000 = 9620000 %CMg =
9620000 26000000
= 0.37
Ingresos del punto de equilibrio
USO DE PROPIOS VENDEDORES: %
=
6290000 0.37
= 17000000
Grado de apalancamiento
USO DE AGENTES DE VENTAS: Grado de apalancamiento operativo =
.
=
9620000
=
11700000
3330000
= 2.89
USO DE PROPIOS VENDEDORES: CV = 14300000 CMg = 11700000 Grado de apalancamiento operativo =
.
3330000
= 3.51
2. Describe les ventajas y desventajas de cada tipo de alternativo de ventas. Principal desventaja, los costos fijos de marketing aumentarían en el caso de usar su propia fuerza de venta, y las comisiones serian menos si se utiliza la propia fuerza de ventas.
3-44 Mezcle de ventas, tres productos. Ronowski Company tiene tres líneas de productos de cinturones— A, B y C —Con contribuciones marginales de 3, 2 y $1, respectivamente. El presidente pronostico ventas por 200,000 unidades en el
periodo próximo, que consisten en 20,000 unidades de A, 100,000 unidades de B, y 80,000 unidades de C, los costos fijos de la compañía para el periodo son de $255,000. 1. ¿Cuál es el punto de equilibrio de le compañía en unidades, asumiendo quo se mantiene le mezcla de ventas determinada? PPCM = (3*200,000)
+ (2*100,000) + (1*80,000) = $ 1.7 200,000 + 100,000 + 80,000
P.E. = 255,000 = 150,000 1.7 LUEGO HALLAMOS LA PROPORCION DE LA UNIDADES VENDIDAS 200,000 = 100,000 =80000 1 = 5 = 4 1k + 5k + 4k =150,000
K=15,000
ENTONCES LAS CANTIDADES DE EQUILIBRIO SERAN
A = 1K = (1* 15,000) = 15,000
B = 5K = (5* 15,000) = 750,000
C = 4K = (4* 15,000) = 60,000
2. Si se mantiene la mezcla de ventas, ¿cuál es la contribución marginal total cuando se venden 200,000 unidades? ¿Cuál es la utilidad operativa?
UNIDADES VENDIDAS CONTRIBUCION MARGINAL
20,000
100,000
80,000
DE 3, 2 y $1,
60,000
200,000
80,000
340,000 -
COSTOS FIJOS
255,000 =
UTILIDAD OPERATIVA
85,000
3.- ¿Cuál sería la utilidad operativa si se vendieran 20,000 unidades de A, 80,000 de B y 100,000 de C? ¿Cuál será el nuevo punto de equilibrio en unidades si estas relaciones se mantienen durante el siguiente periodo?
unidades vendidas
20,000
80,000
100,000
60,000
20,000
80,000
contribución marginal de 3, 2 y $1,
320,000
costos fijos
255,000 utilidad operativa
PPCM = (3*200,000)
+ (2*800,000) + (1*100,000) = $ 1.6 por unidad 200,000 + 80,000 + 100,000
P.E. = 255,000 = 159,375 1.6 LUEGO HALLAMOS LA PROPORCION DE LA UNIDADES VENDIDAS 200,000 = 80,000 =100,000 1 = 4 = 5 1k + 4k + 5k =159,375
K=15,937.50
ENTONCES LAS CANTIDADES DE EQUILIBRIO SERAN
65,000
A = 1K = (1*15,937.50) 15,937.50
B = 4K = (4*15,937.50= 79,687.50
C = 5K = (5*15,937.50) = 63,750
3-45 Punto de equilibrio de múltiples productos, tomo de decisiones. Evenkeel Corporation fabrica y vende un producto — un asiento de automóvil poro bebé llamado Plumar — a un precio de $50. Los costos variables son de $20 por asiento; los costos fijos ascienden a $495,000. Evenkeel fabrica Plumar sobre pedido. En el 2005 vendió 30.000 unidades. Uno de sus clientes. Glaston Corporation, preguntó si en el 2006 Evenkeel fabricaría un estilo diferente de asiento llamado Ridex.Glaston pagará $25 por cada unidad de Ridex. Se estima que el costo variable para Ridex sea de $15 por asiento. Evenkeel tiene la capacidad suficiente para fabricar todas las unidades de Plumar que pueda vender, así como las unidades de Ridex que desea Glaston sin incurrir en ningún costo fijo adicional. Evenkeel estima que en el 2006 venderá30,000 unidades de Plumer (asumiendo el mismo precio y los mismos costos variables que en el 2005) y 20,000unidades de Ridex. Andy Milton, presidente de Evenkeel, analiza el efecto de aceptar la oferta de Gleston en tos ingresos del punto de equilibrio del 2006. Al utilizar la mezcla de ventas planeo de para el 2006, se sorprende el encontrar que los ingresos para alcanzar el punto de equilibrio parecen aumentar. No esté seguro de que sus números sean correctos, pero sí lo son, así que se siente inclinado a rechazar la oferta de Glaston. Le pide a usted que le aconseje.
1.- Calcule el punto de equilibrio en unidades y en ingresos para el 2005 evenkeel corporation 2005- asientos plumar ingresos ($ 50 por unidad) costos variables de compra ($ 20 por unidad) contribucion marginal ($ 30 por unidad)
Q*=16,500 $ 825.000 -330,000
costos fijos utilidad operativa
495,000 $0
En el punto de equilibrio se alcanzaría vendiendo 16500 asientos Plumar, obteniendo ingresos por $ 825.000en el 2005.
2.- Calcule el punto de equilibrio en unidades e ingresos para el 2006 en la mezcla de ventas planeada. Plumar unidades vendidas
Ridex
Total
30,000
20,000
50,000
$1,500.000
$500000
$2,000.000
costos variables, $ 20 y $ 15 por unidad
600,000
300,000
900,000
margen de contribucion, $ 30 y $10 por unidad
$900,000
$200,000
$1,100,000
ingresos, $50 y $ 25 por unidad
costos fijos
495,000
utilidad operativa 605,000 para calcular el punto de equilibrio, primero hallamos el promedio
ponderado de contribución marginal unitaria. promedio ponderado = de CMU
CMU de pluma * cantidad vendida de plumar +
CMU de Ridex * cantidad vendida de Ridex
cantidad vendida de plumar + cantidad vendida de Ridex
promedio ponderado =de CMU
(50-20) (30,000) + (25-15) (20,000) = 22
30,000 + 20,000
EL PUNTO DE EQUILIBRIO SERIA :
Q = costos fijos promedio ponderado de CMU
Q = 495,000 22
- La cantidad total a venderse para alcanzar el punto de equilibrio serían de
13500 de asientos Plumar y 9000 asientos Ridex. Esto debido a la razón de ventas de Plumar respecto a Ridex - (30000/20000 o 3/2). - Los ingresos en el punto de equilibrio serían de $675000 en asientos Plumar y $225000 en asientos Ridex. Esto debido a la razón de ingresos totales de Plumar respecto a Ridex - (1500000/500000 o 3/1).
3. Explique por qué el punto de equilibrio en los ingresos calculados en los requerimientos 1 y 2 es diferente. La principal causa por la que cambia el punto de equilibrio es que la contribución marginal unitaria en el 2005 era de $30, y en el 2006 el promedio de contribución marginal es de $22. Es decir, que cuando se vendía solo asientos Plumar, cada venta hacia crecer la utilidad en $30. Pero ahora que se venden asientos Plumar y Ridex, cada venta que se hace de cualquiera de los dos asientos hace crecer la utilidad de una manera más lenta en $22. Esto hará que se llegue al punto de equilibrio con un mayor volumen de ventas.
3. ¿Debe Andy aceptar la oferte de Glaston? Proporcione los obstáculos que sustenten esta decisión. Unidades Vendidas ingresos, $50 por unidad
30,000 $ 1,500,000
costos variables, $ 20 por unidad
600,000
margen de contribucion, $ 30 por unidad
$900,000
costos fijos
495,000
utilidad operativa
$505000
Si aceptamos la propuesta, nuestra utilidad aumentará en: 605000505000=$100000.Si bien la cantidad de ingresos que cubrirán nuestros gastos es alto ($2000000), las ventas que se hacen son a pedido, por lo que la utilidad adicional que nos proporcionaría producir Ridex estaría asegurada. Andy
debería de aceptar la propuesta de Glaton Corporation.
3-46 Mezcla de ventas, dos productos. Goldman Company vende dos productos al detalle: una versión estándar y una de lujo de un portaequipaje. El estado de resultados presupuestado para el siguiente periodo es el siguiente:
Unidades vendidas
Porta
Porta-
equipaje
equipaje
estándar
de lujo
Total
150,000
50,000
200,000
$ 3,000,000
$1,500,000
$4,500,000
Costos variables de $14 y $18 por unidad
2,100,000
900,000
3,000,000
Contribución marginal da $6 y $12 por
$ 900,000
$ 600,000
1,500,000
Ingresos de S20 y S30 por unidad
unidad Costos fijos
1,200,000
Utilidad operativa
$ 300,000
1. Calcule el punto de equilibrio en unidades, asumiendo que se alcanzará la mezcle de ventas planeada.
unidades vendidas
150000
50000
200000
INGRESOS $20 Y $30
3000000
1500000
4500000
Costos variables $14 y$18
2100000
900000
3000000
900000
600000
1500000
contribución marginal de $6 y $12 costos fijos utilidad operativa
PPCM
1200000 300000
= (6*150,000) + (12*50,000) + (1*80,000) = $ 7.5 por unidad 150,000 + 50,000
P.E. = 1,200,000 = 160,000 7.5
LUEGO HALLAMOS LA PROPORCION DE LA UNIDADES VENDIDAS 150,000 = 50,000
3
=
1
3k + 1k =160,000 K=40,000
ENTONCES LAS CANTIDADES DE EQUILIBRIO SERAN
A = 3K = (3* 40,000) = 120,000
B = 1K = (1* 40,000) = 40,000 2.- calcule el punto de equilibrio en unidades (a) si solo se venden porta equipajes estándar, y B) si solo se venden portaequipajes de lujo.
a) si solo se venden porta equipajes estándar
Unidades vendidas
Portaequipaje estándar 200000
TOTAL
Ingresos $20
4000000
4000000
Costos variables $14
2800000
2800000
Contribución marginal de $6
1200000
1200000
Costos fijos
1200000
Utilidad operativa
0
20Q – 14Q -1,200,000 = 0
6Q = 1,200,000 Q = 200,000
(b) si solo se venden portaequipaje de lujo.
Unidades vendidas Ingresos $30
Portaequipaje de lujo 200000
TOTAL 200000 6000000
Costos variables $18
3600000
Contribución marginal de $12
2400000
Costos fijos
1200000
Utilidad operativa
1200000
3. Suponga que se venden 200,000 unidades pero sólo 20,000 son de lujo. Calcule le utilidad operativa. Calcule el punto de equilibrio en unidades. Comparo su respuesta con la respuesta el requerimiento 1. ¿Cuál es la lección principal de este problema?
3-47 Margen bruto y contribución marginal. (Adaptado do R. Lambert). El estado de resultados do Foreman Fork, Inc., para el 2005 sobre la producción y vente de 20,000 unidades es el siguiente: Suponga que se venden 200000 unidades pero solo 20000 son de lujo. Calcule la utilidad operativa. Calcule el punto de equilibrio en unidades. Compare su respuesta con la respuesta al requerimiento 1. ¿Cuál es la lección principal de este problema?
Porta equipaje estándar
Porta equipaje de lujo
Total
Unidades vendidas
180,000
20,000
200,000
Ingresos $ 20 Y $30
360,000
600,000
4,200,000
Costos variables $14 y $ 18
2,520,000
360,000
2,880,000
Contribucion marginal de $6 y $ 12
1,080,000
240,000
1,320,000
Costos fijos Utilidad operativa
PPCM =
PE
(6*180000) + (12*20000) = $ 6.6 por unidad 1800000 + 20000
= 1200000 = 181818.18 6.6
Luego hallamos la proporción de las unidades vendidas:
1,200,000 120,000
180000 = 20000 9 =1 9K + 1K =181818.18 K =18181.818 Entonces cantidades de equilibrio será: -
A = 9K =9 (18181.818) =163636.362
-
B = 1K =1 (18181.818) =18181.818
3-47 Margen bruto y contribución marginal. (Adaptado do R. Lambert). El estado de resultados do Foreman Fork, Inc., para el 2005 sobre la producción y vente de 20,000 unidades es el siguiente: Ingresos Costo de la mercancía vendida Margen bruto Costos de marketing y distribución Utilidad (pérdida) operativa
$2,600,000 1,600,000 1,000,000 1,150,000 $ (150.000
Los costos fijos de fabricación de Foreman son de $500,000 y los costos variables de marketing y distribución son de $4 por unidad. 1a. Calcule el costo variable unitario de Foreman para el 2005. costo total de la mercadería vendida = 1,600,000
costo fijo + 500,000
costo variable ($55 x 20,000) 1,100,000
costo total de marketing y distribución = 1,150,000
costo fijo + 1,070,000
costo variable ($55 x 20,000) 80,000
Costo variable = Costo variable de fabricación + Costo variable de marketing y distribución
Costo variable = 1,100,000 + 80,000 = 1,180,000 Costo variable unitario = costo unitario = $ 59 Unidades vendidas
b. calcule los costos fijos de marketing y distribución de Foreman para el 2005
Costos fijos de marketing y distribución
Costos fijos De marketing y
Costos totales = de marketing y Distribución
Costos variables de marketing y distribución
= 1, 150,000 – (4x20,000)
Distribución
Costos fijos De marketing y
= $1, 070,000
Distribución 2. La contribución marginal unitaria es de $5 ($ 1, 000,000 ÷ 200,000 unidades). Sam Hogan, presidenta de Foreman considera que si la producción y las ventas hubieran sido da 230,000 unidades, la compañía habría cubierto los costos de $1, 150,000 de marketing y distribución ($1, 150,000 ÷ 5 = $230,000) y permitido que Foreman alcanzara el punto de equilibrio en el año. Calcule la utilidad operativa de Foreman si la producción y las ventas son iguales a 230,000 unidades. Explique brevemente por qué Sam Hogman esté equivocado.
costo total de la mercadería vendida = 18,400,000
costo fijo (25 x 230,000) 5,750,000
+ costo variable ($55 x 230,000) 12,650,000
costo total de marketing y distribución = 13,225,000
costo fijo (53.5 x 230,000) 12,305,000
costo variable ($4 x 230,000) 920,000
Ingresos
29,900,000
Costo de la mercadería vendida
18,400,000
Margen Bruto
11,500,000
Costo de Marketing y distribución
13,225,000
Utilidad operativa
-1,725,000
3. La Calcule el punto de equilibrio para el 2005 en unidades e ingresos. El punto de equilibrio se da de la siguiente manera: Punto de equilibrio en unidades = costos fijos Precio de venta – costos variables unitarios
Punto de equilibrio en ingresos = costos fijos
5,750,000 + 12,305,000 = 254295.77 130 – 59
Punto de equilibrio en ingresos = costos fijos
Costos Fijos % contribución marginal
Punto de equilibrio en ingresos = costos fijos
18055000 /(717130) = S/. 33, 058, 450,7
3-48 Ética, análisis de CVU. Alien Corporation produce una cubierta de plástico moldeado. LX201, para computadores personales. La información resumida de su estado de resultados del 2005 es la siguiente:
Ingresos
$ 5,000,000
Costos variables
3,000,000
Costos fijos
2,160,000
Utilidad operativa
$ (160.000)
Jane Woodall. Presidenta de Alien Corporation, está muy preocupada por la baja rentabilidad de la empresa. Solicita a Max Lemon. El gerente de producción y a Lester Bush, el contralor que vea la manera de reducir los costos. Después de dos semanas Max regresa con una propuesta para reducir los costos variables a 52% de los ingresos mediante la restricción de los costos en que Alien
incurre en la actualidad por concepto de eliminación segura del desecho platico. A Lester le preocupa el hecho de que esto expondría a la empresa a adquirir posibles responsabilidades ambientales. De modo que le comenta a Max: "Necesitaríamos estimar algunos de estos posibles costos ambientales e incluirlos en nuestro análisis"; a lo que Max responde: "No podemos hacer tu No estamos violando ninguna ley. Existen posibilidades de que tengamos que incurrir en algunos costos ambientales en el futuro, pero si lo presentamos ahora, nunca se aprobará está propuesta porque nuestra alta dirección siempre supone que estos costos serán mayores de lo que en realidad son. El mercado es muy duro y corrosa el peligro de cerrar la compañía. No queremos que nuestros colegas pierdan su trabajo. La única razón por la que nuestros competidores están ganando dinero es porque esten haciendo exactamente lo que yo estoy proponiendo ahora”.
1. Calcule los ingresos del punto de equilibrio de Allen Corporation para el 2005 Ingresos – costo fijo – costo variable = 0 Ingresos = costo fijo + costo variable Ingresos = 3, 000,000 + 2, 160,000 Ingresos = 5, 160,000
2. Calcule el punto de equilibrio en ingresos de Allen Corporation si los costos variables representan el 52% de los ingresos. Ingresos = costo fijo + costo variable
X
= 3, 000,000 + 0.52 x
X
= 6, 250,000
6, 250,000 = 3, 000,000 + 3, 250,000
3. Calcule la utilidad operativa de Allen Corporation para el 2005 si los costos variables hubieran sido del 52% de los ingresos. Utilidad operativa = ingresos – costo fijo – costo variable Utilidad operativa = 6, 250,000 – 3, 000,000 – 3, 250,000 Utilidad operativa = 0
4. ¿Qué debe hacer Lester Bush de acuerdo con los comentarios de Marx Lemond? Lester como contralor que es, debería hacerle entender a Marx que si reducen los costos de eliminación de desechos plásticos, la empresa no respetaría el medio ambiente, otro que la municipalidad podría ponerle una fuerte multa o cierre definitivo de la empresa, lo que podría aconsejarle es tratar de reducir otros costos o invertir en publicidad para incrementar las ventas.
EJERCICIO DE APRENDIZAJE COLABORATIVO
3 – 49 Decisión de donde producir (Adaptado del examen CMA) Oomesiic Engines Co., produce los mismos generadores eléctricos en dos plantas de Illinois, una planta nueva en Peoría y otra antigua en Moline. La siguiente información está disponible para las dos platas:
A 1
B
C
D
E
Peoria
2 Precio de venta
Moline $
$
150.00
150.00 $
3 Costo variatele unitario de fabricación 4 Costo fijo unitario de fabricación
$ 72.00
88.00
30.00
15.00
14.00
14.00
19.00
14.50
Costo variatele unitario de marketing y 5 distribución Costo fijo unitario de marketing y 6 distribución 7 Costo total unitario 8 Utilidad operativa unitaria
135.00
131.50
$ 15.00
$ 18.50
9 Tasa de producción por día
400 unidades
320 unidades
10 Uso de la capacidad anual normal
240 unidades
240 unidades
11 Capacidad anual máxima
300 unidades
300 unidades
Todos los costos fijos unitarios se calculan con base en el uso de la capacidad normal que consiste en 240 días hábiles. Cuando el número de días hábiles es superior a 240, los cargos por tiempo extra aumentan los costos variables de fabricación de unidades adicionales en $ 3.00 por unidad en Peoria y $ 8.00 por unidad en Moline.
Oomestic Engines Co., espera producir y vender 192,000 generadores eléctricos el próximo año. Al querer aprovechar la mayor utilidad operativa por unidad en Molino, el gerente de producción de la compañía ha decidido fabricar 96,000 en cada planta, lo que dio como resultado un plan en el que Molino opera a toda su capacidad por día x 300 días) y Peería opera a su volumen normal ( 400 unidades por día x 240 días).
1. Calcule el punto de equilibrio en unidades para las plantas de Peoria y Moline. Ingresos = costo fijo + costo variable Planta Peoria 150 x 400
= 49 Q + 86 Q
60,000
= 135 Q
Q
= 444.44
Planta Moline 150 x 330
= 29.5 Q + 102 Q
48,000
= 131.5 Q
Q
= 365
2. Calcule la utilidad operativa que resultaría del plan del gerente de producción para producir 96,000 unidades en cada planta.
Utilidad operativa = Ingresos – costo fijo – costo variable
