TES SPESIAL
PETUNJUK UMUM Tulislah terlebih dahulu nomor ujian/nama peserta pada lembar jawaban yang telah disediakan. Bacalah terlebih dahulu sebelum Anda mengerjakannya. Jawablah terlebih dahulu soal‐soal yang Anda anggap paling mudah. Periksalah kembali perkerjaan Anda sebelum dikumpulkan. 5. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 3p²q dan 1. Perhatikan Himpunan di bawah ini! 12pq3 adalah ........ A = {bilangan prima kurang dari 11} A. 3pq C. 12pq B = {x | 1 < x ≤ 11, x ∈ bilangan ganjil} 2 3 C = {semua faktor dari 12} D. 12p2 q3 B. 3p q D = {bilangan genap antara 2 dan 14} Himpunan di atas yang ekuivalen adalah ........ 6. Bidang diagonal yang H G A. A dan B tegak lurus dengan B. A dan D E bidang ACGE pada F C. B dan C gambar kubus di atas D. B dan D adalah........ D C A. BDFH 2. Umur Ali sekarang 30 tahun. Pada 6 tahun yang B. ABGH B A lalu, umur Ali tiga kali umur Budi. Umur Budi C. CDEF sekarang adalah ........ D. CDHG A. 8 tahun B. 10 tahun 7. Perhatikan gambar di bawah ini ! C. 14 tahun D. 24 tahun P Q 24cm D C 3. Bila 24 buku dan 36 pensil akan diberikan kepada beberapa orang dengan setiap orang memperoleh S R A B bagian yang sama banyak untuk setiap jenisnya, Jika keliling persegi panjang sama dengan dua kali berapa orang paling banyak yang dapat memper‐ keliling persegi panjang, maka panjang sisi persegi oleh buku dan pensil tersebut ? adalah ........ A. 6 orang A. 6cm C. 12cm B. 8 orang B. 9cm D. 18cm C. 12 orang D. 18 orang 8. Besar sudut B pada segitiga ABC adalah 4. Seorang pedagang membeli 2 karung beras ........ seharga Rp 300.000,00. Tiap karung tertulis bruto A. 350 C 40 kg dan tara 1,25%. Pedagang itu menjual beras B. 450 seharga eceran Rp 4.200,00 tiap kg dan karungnya 0 (5x+5)° C. 40 dijual Rp 1.600,00 per buah. Keuntungan pedagang D. 500 itu adalah ........ 60° (3x‐5)° A. Rp 35.000,‐ C. Rp 48.400,‐ B A B. Rp 42.000,‐ D. Rp 52.000,‐
MASUK SMA FAVORIT
Mata Pelajaran Tanggal Waktu
: MATEMATIKA :: 120 MENIT
12cm
1
9.
Perhatikan gambar di bawah ini ! C Panjang AB = 17 cm, BC = 10 cm, dan BD = 16cm. D B Luas layang‐layang ABCD di atas adalah ........ A. 154 cm2 B. 168 cm2 C. 235 cm2 A D. 336 cm2
16.
10. Gradien garis yang melalui titik (2, 1) dan titik (4, 7) adalah ........ A. 0,2 B. 0,5 C. 2 D. 3 11. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang anak, masing‐masing mendapat 30 kue dan tidak bersisa. Bila kue tersebut dibagikan kepada 10 orang anak, masing‐masing akan mendapat kue sebanyak ........ A. 36 B. 50 C. 20 D. 18 12. Diketahui sistem persamaan 2x ‐ 3y = 18 dan x + 4y = ‐2. Nilai x + y = ........ A. ‐12 B. ‐8 C. 4 D. 8 13. Ali mengendarai sepeda yang panjang jari‐jari rodanya 28 cm. Jika roda sepeda berputar 80 kali, jarak yang ditempuh adalah ........ ( π=
22 7
17.
18.
19.
)
A. 704 m C. 140,8 m B. 240,8 m D. 97,6 m 14. Seorang peneliti ingin mengetahui terjangkit (ada) atau tidak ada flu burung yang menyerang ayam‐ ayam di peternakan di kota Makassar. Untuk itu, ia memeriksa 10 ekor ayam di masing‐masing peternakan yang ada di kota Makassar. Populasi penelitian tersebut adalah........ A. 10 ekor ayam B. 10 ekor ayam dimasing‐masing peternakan di kota Makassar C. Seluruh ayam yang ada di peternakan di Kota Makassar D. Seluruh ayam yang ada di kota Makassar 15. Tabel berikut menunjukkan nilai ulangan Matematika dari sekelompok siswa. 7 8 9 Nilai 4 5 6 Frekuensi 3 8 10 11 6 2
20.
Median dari nilai ulangan Matematika tersebut adalah ........ A. 6 C. 6,5 B. 6,375 D. 7 Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 456 π cm². Perbandingan tinggi dan jari‐jari tabung 2: 1. Volume tabung adalah ........ C. 518π cm3 A. 4π cm3 B. 128π cm3 D. 1024π cm3 A" adalah bayangan titik A(3, 5) oleh rotasi sebesar 90° berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0) dan dilanjutkan oleh refleksi ter‐ hadap garis y = ‐x. Koordinat titik A" adalah ........ A. (‐5,‐3) C. (‐3,‐5) B. (‐5,3) D. (‐3,5) P" adalah bayangan titik P(‐ 4, 3) oleh dilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala ‐2, ⎛ 5⎞ dilanjutkan dengan translasi ⎜ ⎟ . Koordinat titik ⎝ ‐1⎠ P" adalah ........ A. (‐3,‐7) C. (13,‐7) B. (‐3,7) D. (13,7) Tinggi sebuah tiang besi 1,5 m mempunyai pan‐ jang bayangan 1 m. Pada saat yang sama, panjang bayangan tiang bendera 6 m. Tinggi tiang bendera tersebut adalah ...... A. 10m C. 6m B. 9m D. 4m Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini: B Diketahui panjang D EA = 18 cm, EB = 3 E cm, dan EC = 9 cm. C Panjang garis ED adalah ........
A
A. 5 cm B. 6 cm
C. 6,5 cm D. 8 cm 2
21. Bentuk sederhana dari A. B.
x + 3 2x ‐ 1 x + 3 2x + 1
2x +5x‐3 2
4x ‐1
adalah ........
C.
D.
2x ‐ 1 x + 3 2x + 1 x ‐ 3
22. Hasil dari (3x + 7) (2x ‐ 5) = ........ C. 6x2 + x + 35 A. 6x2 – 29x 35 2 D. 6x2 + 29x + 35 B. 6x – x – 35
2
23. Grafik fungsi f(x) = x² ‐ 2x ‐ 15 dengan daerah asal y x ∈ R adalah ........ A. C. y 15 x -3 5 x 5 -3 -15 y y B. D. 15 x -5 3 x -5 3 -15 1 24. Diketahui fungsi f(x) = 2x² ‐ 2x ‐ 12. Nilai dari f( ) 2 = ........ A.
‐10
B.
‐12
1 2 1 2
C. –13
D. ‐13
26. Rumus suku ke‐n dari barisan bilangan 0, 4, 10, 18, ... adalah ........ A.
27.
28.
1
29.
2
25. Selisih dua bilangan asli adalah 4, sedangkan hasil kalinya 96. Salah satu bilangan tersebut adalah ........ A. 6 C. 16 B. 12 D. 32
30.
3
1 2
n(n + 1)
B. 2n(n + 1) C. (n – 1)(n + 2) D. (n + 1)(n + 2) Setiap hari Catur menabung sebesar Rp 500,00. Jika hari ini tabungan Catur Rp 12.500,00, besar tabungan Catur 13 hari yang akan datang adalah ........ A. Rp 19.000,00 B. Rp 18.000,00 C. Rp 13.000,00 D. Rp 6.500,00 Luas segitiga ABC = 6 cm², sedangkan panjang jari‐ jari lingkaran dalamnya 1 cm. Panjang AB = 3 cm dan BC = 4 cm. Panjang jari‐jari lingkaran luarnya adalah ....... A. 2,5 cm C. 6,3 cm B. 5,5 cm D. 8,6 cm Ketika berada di atas gedung, Wira melihat sebuah mobil yang berada di tempat parkir dengan sudut depresi 30°. Jika tinggi gedung 20 meter, jarak mobil dengan gedung adalah ........ C. 10 2 m A. 20 3 m B. 20 m D. 10 m Hasil 2log 1024 ‐ 3log 729 = ........ A. 2 C. 4 B. 3 D. 5
PEMBAHASAN MATEMATIKA
PEMBAHASAN DAN JAWABAN 1.
2.
3.
SOAL UJIAN NASIONAL TAHUN AJARAN 2004/2005 TES SPESIAL MASUK SMA FAVORIT
Himpunan ekuivalen: himpunan yang jumlah anggo‐ tanya sama banyak. A = {bilangan prima kurang dari 11} = {2,3,5,7} n(A) = 4 B = {x | 1 < x ≤ 11, x ∈ bilangan ganjil} = {3,5,7,9,11} n(B) = 5 C = {semua faktor dari 12} = {1,2,3,4,6,12} n(C) = 6 D = {bilangan genap antara 2 dan 14} = {4,6,8,10,12} n(D) =5 Karena n(B) = n(D) = 5, artinya B ekuivalen dengan D Jawaban: D Dimisalkan: Umur Ali sekarang = A = 30 tahun Umur Ali 6 tahun yang lalu = A ‐ 6 Umur Budi sekarang = B Umur Budi 6 tahun lalu = B ‐ 6 Umur Ali 6 tahun yang lalu sama dengan 3 kali umur Budi 6 tahun yang lalu artinya: A – 6 = 3 (B – 6) A – 6 = 3B – 18 30 – 6 = 3B – 18 24 = 3B – 18 24 + 18 = 3B 42 = 3B 42/3 = B 14 = B Jadi, umur Budi sekarang adalah 14 tahun Jawaban: C
4.
5.
2
2
3p q=3×p ×q 3
2
3
12pq =2 ×3×p×q 2
6.
Persoalan buku dan pensil pada soal ini adalah merupakan persoalan FPB 2 buah bilangan. FPB: Faktor Persekutuan Terbesar FPB dapat dicari dengan cara memfaktorkan masing‐masing bilangan, kemudian mengalikan faktor‐faktor yang saling bersekutu dengan faktor pangkat terkecil.
7.
3
24=2 ×3 2
Jadi, ada 12 orang paling banyak agar setiap anak memperoleh bagian yang sama banyaknya untuk setiap jenis, yaitu masing‐masing anak mendapatkan 2 buku dan 3 pensil Jawaban: C Modal Pedagang = Rp 300.000,00 Setiap karung memiliki bruto 40 kg dengan tara 1,25%. Artinya, tara = 1,25% x 40kg = 0,5kg Netto tiap karung beras = bruto – tara = 40 – 0,5 = 39,5kg Total beras yang dibeli pedagang (2 karung beras) = 2 x 39,5 = 79kg Harga eceran tiap kg beras adalah Rp 4200,00 Keuntungan penjual dari menjual beras = (79kg x Rp4.200,00) – Rp300.000 = Rp31.800,00 Keuntungan menjual karung = 2 x Rp1.600,00 = Rp3.200,00 Keuntungan total penjual = Rp 31.800,00 + Rp3.200,00 = Rp35.000,00 Jawaban: A KPK: Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK dari dua buah bilangan dapat dicari dengan cara memfaktorkan masing‐masing bilangan, kemudian mengalikan semua faktor dengan pangkat tertinggi dari bilangan tersebut.
3
36=2 ×3 Didapat FPB dari 24 dan 36 adalah: 2
2 ×3=12
4
2
3
2
3
Didapat KPKnya adalah 2 ×3×p ×q =12p q Jawaban: D Kubus memiliki 6 diagonal bidang, yaitu: ACGE, DBFH, ABGH, EFCD, AFGD, dan EBCH. Masing‐masing diagonal bidang memiliki tepat satu pasangan yang tegak lurus dengan dirinya yaitu: ACGE ⊥ DBFH ABGH ⊥ EFCD AFGD ⊥ EBCH Jawaban: A Misalkan: sisi persegi = s panjang persegipanjang = p = 24 lebar persegipanjang = l = 12 Keliling persegipanjang = 2 x Keliling persegi
⇔ 2x(p+l) = 2 x (4s) ⇔ 2x(24 + 12) = 8s ⇔ 2 x 36 = 8s ⇔ 72 = 8s ⇔ 72/8 = s ⇔ s = 72/8 = 9 Jadi, panjang sisi persegi adalah = 9 cm Jawaban: B
8.
9
1
LΔDBC
= s(s ‐ DB)(s ‐ BC)(s ‐ DC) = 18(18‐16)(18‐10)(18‐10)
∠ABC+∠BCA+∠CAB =180
= 18(2)(8)(8) = 8 36
0
0
0
0
⇒ 8x + 60 = 180 ⇒ 8x=120 0
⇒ x=
120
0
0
⇒ x=15
0
0
2
8 Besar sudut B =∠ABC = ( 3x‐5 ) = ( 3(15)‐5 )
= ( 45‐5 ) =40
0
0
Gradien garis yang melalui 2 titik adalah: y ‐y 7‐1 6 m= 2 1 = = =3 x 2 ‐x 1 4‐2 2
0
Jawaban: B Layang‐layang dibagi menjadi 2 bangun segitiga sama kaki agar memudahkan perhitungan luas, yaitu ΔABD dan ΔDBC . C 1 0 cm _ D B 16 cm = = A 9 Perhatikan ΔABD !
Jadi, didapat gradien garis tersebut adalah 3 Jawaban: D 11. Masalah pada soal ini merupakan masalah per‐ bandingan yang berbanding terbalik. Misalkan: Banyak kue = 30 Banyak anak = 6 Banyak kue = x (akan dicari) Banyak anak =10 Didapat perbandingan: banyak kue banyak anak' = banyak kue' banyak anak
17 cm
s =
⇔
1
1 Keliling ΔABD = (AB+BD+AD) 2 2
30 x
=
10 6
⇔ 10x = 180 ⇔ x =
180 10
⇔ x = 18 Jadi, untuk 10 orang anak masing‐masing men‐ dapatkan 18 buah kue Jawaban: D
1 = (17+16+17) = 25 cm 2
Sehingga dapat dicari Luas ΔABD , yaitu: LΔABD = s(s ‐ AB)(s ‐ BD)(s ‐ AD)
12. Diselesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi: 2x – 3y = 18 x 4 8x – 12y = 72 x + 4y = –2 x 3 3x + 12y = –6 + 11x = 66 x = 6
= 25(25‐17)(25‐16)(25‐17) = 25(8)(9)(8)
= 8 × 6 = 48 cm Luas ABCD = L ΔABD + L ΔDBC = (120 + 48) cm2 = 168 cm2 Jawaban: B 10. Diketahui: (x 1 ,y 1 )=(2,1) (x 2 ,y 2 )=(4,7)
0
0
= (16+10+10) = 18 cm 2 Sehingga dapat dicari luas ΔDBC , yaitu
Jumlah sudut pada segitiga adalah 1800 ⇒ ( 3x‐5 ) + ( 5x+5 ) + 60 =180
9.
Perhatikan ΔDBC ! 1 1 s = Keliling ΔDBC = (DB+BC+DC) 2 2
= 5×8×3 2
= 120 cm
5
x + 4y = –2 ⇒ 6 + 4y = –2 ⇒ 4y = –8 ⇒ y = –2 Didapat x + y = 6 + (–2) = 4
t r
Jawaban: C 13. Keliling roda = keliling lingkaran 22 = 2 × π × r =2 × × 28 cm 7
⇒
X 20 +X 21 2
=
6+6 2
⇔ 128 = r × t ⇔ t =
1
⇒ t = 2r
128 r
= 2r ⇔
64 r
= r ⇔ r = 64 2
Volume tabung = πr t = π(8 )(16) 2
2
3 = π(64)(16) = 1.024π cm Jawaban: D
17. Dengan menggunakan rumus rotasi dan refleksi, diperoleh: ⎡O,+900 ⎤ ⎢ ⎥
⎣ ⎦ A(3,5) ⎯⎯⎯⎯→ A'(‐(5),3) → A'(‐5,3) Rotasi
y = ‐x
A'(‐5,3) ⎯⎯⎯⎯ refleksi → A"(‐(3),‐(‐5)) → A"(‐3,5)
Jawaban: D 18. Dengan menggunakan rumus dilatasi dan transla‐ si,diperoleh: [O,‐2]
P(‐4,3) ⎯⎯⎯⎯ dilatasi →P'(‐2(‐4),‐2(3)) → P'(8,‐6) ⎛ 5⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ‐1⎠
P'(8,‐6) ⎯⎯⎯⎯ translasi →P"(5+8,(‐6)+(‐1)) → P"(13,‐7)
Jawaban: C 19. Persoalan kesebangunan. Perhatikan gambar! C E t 1,5m B D A 1m 5m ΔABC sebangun ΔDBE , maka perbandingan sisi‐ sisi yang bersesuaian adalah sama. Yaitu: AC AB AC 6 = ⇒ = DE DB 1,5 1
= 6
Jawaban: A 16. Diketahui: Luas = 256π cm2 t: r = 2: 1 Dari rumus luas selimut tabung kita punya: Luas = 2 × π × r × t ⇔ 256π = 2 × π × r × t
2
⇒ r = 64 = 8 cm Sehingga dapat dicari nilai t yaitu: 128 128 t = = = 16 cm r 8
= 176 cm Roda berputar 80 kali artinya jarak yang ditempuh Ali adalah 80 kali keliling roda yaitu: 80 x 176cm = 14.080cm = 140,8m Jawaban: C 14. Populasi: Seluruh obyek yang akan diteliti Sampel: Contoh sebagian dari obyek tersebut Dalam soal, dpat disimpulkan: Sampel: 10 ekor ayam di masing‐masing peter‐ nakan di kota Makassar Populasi: Ayam di kota Makassar Jadi populasi penelitian tersebut adalah seluruh ayam di peternakan kota Makassar Jawaban: C 15. Mean: jumlah semua nilai data dibagi dengan banyaknya data Median: bilangan yang membagi data yang sudah terurut dari data terkecil ke data terbesar menjadi dua bagian yang sama Modus: data yang sering muncul Karena data sudah terurut, untuk menentukan median tinggal mencari banyaknya data, kemudian mencari data yang di tengah. Banyaknya data = 3+8+10+11+6+2 = 40 Karena banyak data 40 maka mediannya terletak antara data ke‐20 ( X 20 ) dan data ke‐21 ( X 21 ),
yaitu: Median =
=
⇒ AC = 6 × 1,5 = 9 m Jadi, tinggi tiang bendera adalah 9 m
128
Jawaban: B
r Dari perbandingan antara t dan r, diperoleh perbandingan:
6
9
20. Dibuat garis bantu AC dan DB seperti gambar: B D E C A Perhatikan ΔAEC dan ΔBED ! ∠BAC = ∠BDC (menghadap busur BC) ∠DBA = ∠DCA (menghadap busur DA) ∠DEB = ∠AEC (bertolak belakang) Karena dapat ditunjukkan di atas bahwa, sudut‐ sudut pada kedua segitiga tersebut adalah sama, maka ΔAEC ∼ ΔBED , sehingga berlaku perban‐ dingan sisi‐sisi yang bersesuaian adalah sama DE BE DE 3 = ⇔ = EC AE 18 9 ⇔ DE = 18 ×
3 9
Perpotongan dengan sumbu‐y Dicapai pada saat x = 0 y = f(0) = 02 – 2(0) – 15 = –15 didapat titik potong pada sumbu‐y, yaitu (0,–15) Berdasar 3 titik potong di atas, dapat ditentukan grafik fungsi persamaan f(x) = x2 – 2x – 15, yaitu: y x -3 5 -15 Jawaban: A 2
24. f(x)=2x ‐2x‐12
⇔ = 6 cm
1 1 = ‐1‐12 = ‐12 2 2
Jawaban: B 21. Perhatikan langkah penyederhanaan berikut: 2
2x +5x‐3 2
4x ‐1
2
=
=
2x ‐x+6x‐3 (2x‐1)(2x+1)
(2x‐1) (x+3)
=
Jawaban: B 25. Misalkan kedua bilangan tersebut p dan q, dengan p dan q bilangan asli. Maka dari soal didapat per‐ samaan: p – q = 4 .........(i) pq = 96 ………(ii) dari (i) diperoleh p – q = 4 ⇔ p = q + 4 substitusi ke (ii)
x(2x‐1)+3(2x‐1)
=
(2x‐1)(2x+1)
(x+3)
(2x‐1) (2x+1) (2x+1) Jawaban: B
22. Hasil perkalian: (3x+7)(2x‐5) = 3x(2x‐5)+7(2x‐5)
⎛1⎞ ⎛1⎞ ⎛1⎞ ⎛1⎞ f ⎜ ⎟ =2 ⎜ ⎟ ‐2 ⎜ ⎟ ‐12 =2 ⎜ ⎟ ‐1‐12 ⎝2⎠ ⎝2⎠ ⎝2⎠ ⎝4⎠ 2
(q + 4)q = 96 ⇒ q + 4q= 96 2
2 ⇒ q + 4q ‐ 96 = 0 ⇒ (q ‐ 8)(q + 12)= 0 q = 8 atau q = –12 karena q adalah bilangan asli, maka yang meme‐ nuhi adalah q = 8 didapat nilai p, yaitu p – 8 = 4 ⇒ p = 12 Jadi, salah satu bilangan yang dimaksud adalah: p =12 Jawaban: B 26. Barisan bilangan 0, 4, 10, 18, .... Suku ke‐1 = 0 = 0 p 3 = (1–1)(1+2) Suku ke‐2 = 4 = 1 p 4 = (2–1)(2+2) Suku ke‐3 = 10 = 2 p 5 = (3–1)(3+2) Suku ke‐4 = 18 = 3 p 6 = (4–1)(4+2) ......... ......... ......... Suku ke‐n = (n–1)(n+2) Jawaban: C
2
= 6x ‐15x+14x‐35 2
= 6x ‐x‐35 Jawaban: B 23. f(x) = x2 – 2x – 15 a = 1, b = –2, c = 15 Dari pilihan jawaban A sampai D dapat dilihat bahwa grafik disajikan dalam bentuk perpotongan grafik fungsi dengan sumbu x dan y. Akan dicari titik potong pada kedua sumbu tersebut. 9 Perpotongan dengan sumbu‐x Dicapai saat y = 0 y = 0 ⇒ x2 – 2x – 15 = 0 ⇔ (x + 3)(x – 5) = 0 x = –3 atau x = 5 Sehingga didapat 2 titik potong pada sumbu‐x yaitu (–3,0) dan (5,0)
7
27. Misalkan: Mebungan awal (M) = Rp 12.500,00 Menabung seMiap hari (h) = Rp 500,00 polanya dapat dibuat sebagai berikut tabungan awal = M =12.500 1hari akan datang =M+1h =12.500 + 500 =13.000 2hari akan datang =M+2h =12.500+2(500) =13.500 3hari akan datang =M+3h =12.500+3(500) =14.000 ....... ....... 13 hari akan datang =M+13h =12.500+13(500) =12.500+6.500 =19.000 Jadi, 13 hari yang akan datang besar tabungan Catur adalah Rp 19.000,00 Jawaban: A 28. Perhatikan Gambar! C Diketahui: r = 1 cm P Ir LABC = 6 cm2 A AB = 3 cm R B BC = 4 cm Rumus jari‐jari lingkaran dalam L 6 r = ⇒ 1 = ⇒ s = 6 cm s s Bisa dicari panjang AC, yaitu: 1 1 s = Keliling ΔABC ⇔ s = (AB + BC + CA) 2 2 1
⇔ 6 = (3 + 4 + CA) ⇔ 12 = 7 + CA 2
29. Berikut adalah gambar ilistrasi untuk soal ΔABC merupakan segitiga siku‐siku, yang siku‐siku di C. A 300 C B Keterangan: A : Tempat Wira melihat mobil. B : Tempat Mobil Karena ∠ABC dan ∠BAD sudut dalam bersebe‐ 0
rangan, maka ∠ABC = ∠BAD = 30 . AC 1 0 tan B = tan 30 ⇒ 3 = BC 3 ⇒
4 =
(
15 36
3 × 4 × 5 6(6 ‐ 3)(6 ‐ 4)(6 ‐ 5) =
15 6
)
3 ⇒ 3×20 = BC 3
3 60
=
60 3
3 = 20 3
Jadi, jarak mobil dengan gedung adalah 20 3m Jawaban: A 30. Dengan menggunakan sifat logaritma, dapat dihitung: 2
3
log1024 ‐ log729
2
10
3
= log2 ‐ log3 2
6
3
= (10× log2) ‐ (6× log3)
= (10×1) ‐ (6×1) = 10 ‐ 6 = 4
Jawaban:C
)
=
1
3
⇔ CA = 12 ‐ 7 = 5 cm Dengan menggunakan rumus jari‐jari lingkaran luar kita peroleh: AB × BC × AC AB × BC × AC R = = 4 × L ΔABC 4 s(s ‐ AB)(s ‐ BC)(s ‐ AC)
=
BC
=
⇒ BC =
(
20
15 6(3)(2)(1)
= 2,5cm
Jawaban: A
8
