Prak Inskim_Fifi Nurfiana_Mekanika Fluida_Sedimentasi Dan Pressure Drop

i Petunjuk Praktikum Praktikum Mekanika Mekanika Fluida

PETUNJUK PRAKTIKUM

MEKANIKA FLUIDA

Oleh :

Sugili Putra Agus Sutopo Kartini Megasari Deni Swantomo Giyatmi

JURUSAN TEKNOKIMIA NUKLIR

SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NUKLIR BADAN TENAGA NUKLIR NASIONAL YOGYAKARTA 2016

Sugili Putra, dkk., STTN, 2016

ii Petunjuk Praktikum Praktikum OTK-1

KATA PENGANTAR Assalaamu’alaikum Wr. Wb. Syukur alhamdulillah penyusun sanjungkan kepada rabb semesta alam yang telah memberikan petunjuk dan kekuatan sehingga buku petunjuk praktikum ini dapat selesai disusun. Sudah menjadi kewajiban bagi lembaga pendidikan yang bermutu untuk menyediakan menyediakan buku-buku yang yang diperlukan dalam penyelenggaraan penyelenggaraan perkuliahan bagi para para mahasiswanya. Buku ini disusun dalam rangka untuk dapat memenuhi kewajiban tersebut. Harapan penyusun semoga buku ini dapat bermanfaat adanya. Kritik dan saran sangat penyusun harapkan demi kesempurnaan dan kebaikan buku ini serta suksesnya tujuan pendidikan di Sekolah Tinggi Teknologi Nuklir. Wassalaamu’alaikum Wassalaamu’alaikum Wr. Wb.

Yogyakarta, 30 November 2016 Penyusun.


iii Petunjuk Praktikum Praktikum Mekanika Mekanika Fluida

PETUNJUK KESELAMATAN KERJA (TERKENA BAHAN KIMIA)

Meskipun kecelakaan kerja adalah sesuatu yang tidak diinginkan dan selalu diupayakan untuk dihindari, namun kejadiannya adalah sesuatu yang tidak dapat ditolak. di tolak. Kecelakaan itu dapat terjadi karena kelalaian atau kecerobohan kerja, sehingga dapat mengakibatkan orang tersebut cidera, juga orang di sekitarnya. Keselamatan kerja di laboratorium merupakan dambaan bagi setiap individu yang sadar akan pentingnya kesehatan, keamanan, dan kenyamanan kerja. Prosedur yang harus dilakukan jika seseorang mengalami kecelakaan kerja akibat terkena bahan kimia adalah sebagai berikut : 1. Jangan panik 2. Mintalah bantuan rekan yang berada didekat anda 3. Bawa ke tempat yang cukup oksigen 4. Kenali bahan yang telah mengenai anda 5. Lihat buku MSDS 6. Lakukan langkah-langkah seperti yang dijelaskan dalam buku MSDS 7. Hubungi paramedik secepatnya


iv Petunjuk Praktikum OTK-1

DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL KATA PENGANTAR PETUNJUK KESELAMATAN KERJA DAFTAR ISI

i ii iii iv

1. Efflux Time 2. Sedimentasi 3. Aliran Fluida 4. Bilangan Reynold 5. Drag Coefficient 6. Pressure Drop 7. Fluidisasi 8. Aliran Fluida dalam Media Berpori 9. Drag Coeficient LAMPIRAN

1 8 15 26 30 35 41 45 48 54


1 Petunjuk Praktikum Mekanika Fluida

EFFLUX TIME TUJUAN Menentukan nilai faktor koreksi terhadap pengosongan tangki yang dihitung secara teori.

waktu

TEORI Definisi efflux time adalah waktu penurunan cairan di dalam tangki melalui pipa vertikal pada dasar tangki karena gaya beratnya sendiri. Waktu penurunan cairan ini dapat diperkirakan dengan menggunakan persamaan teoritis yang kemudian dikalikan dengan suatu faktor koreksi untuk mendapatkan waktu penurunan cairan yang sesungguhnya. Sebagian besar industri kimia menggunakan tangki sebagai penampung cairan. Untuk mengalirkan cairan dari tempat penampungan dapat dipergunakan pompa atau dengan memanfaatkan gaya beratnya sendiri yang terjadi karena adanya beda ketinggian. Tangki penampungan cairan biasanya ditempatkan pada ketinggian tertentu sehingga untuk mengalirkan cairan cukup menggunakan gaya beratnya sendiri. Hal ini dapat menghemat biaya pemompaan. Operasi dalam industri kimia biasanya berlangsung secara kontinyu, sehingga tinggi cairan di dalam tangki setiap saat dapat diketahui dengan menghitung waktu penurunan cairan. Jadi pengetahuan tentang efflux time sangat diperlukan dalam industri kimia terutama industri kimia yang menggunakan bahan cair. Apabila aliran fluida dengan kecepatan sama mengalir masuk ke dalam sebuah pipa maka pada dinding pipa akan terbentuk lapisan batas. Fluida yang mengalir dari ruangan yang besar masuk ke dalam pipa kecil sehingga pada entrance akan terjadi friksi antara fluida yang mengalir dengan dinding pipa. Faktor gesekan akan mempengaruhi perhitungan efflux time sebab friksi yang terjadi semakin lama akan semakin besar dengan bertambahnya panjang pipa, sehingga akan mempengaruhi waktu yang diperlukan oleh zat cair untuk



melewati pipa kecil. Friksi biasanya dinyatakan dalam panjang ekivalen terhadap pipa lurus. Friksi yang bekerja sepanjang pipa akan menyebabkan penurunan head (tenaga per satuan berat fluida yang mengalir) cairan yang lewat sepanjang pipa. Rumus tentang penurunan head cairan menurut D’Archy adalah : fL2v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1) H 2gD p 

Harga f tergantung dari jenis aliran yang terjadi di dalam pipa. Untuk aliran laminer, dengan Re ≤ 2100, f = 64/Re. Untuk aliran turbulen, dengan Re > 4000, untuk pipa dengan kekasaran = 0,000005. 4(0,0791) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2) f 1/4 R e Dengan Re yang dipergunakan dalam kedua persamaan : ρDv Re . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3) μ 



Variabel-variabel yang berpengaruh terhadap waktu pengosongan cairan di dalam tangki (t) adalah tinggi cairan di dalam tangki (h), panjang pipa (l), diameter pipa (Dp), diameter tangki (Dt), percepatan gravitasi (g), viskositas cairan (μ), dan densitas cairan (ρ). Dalam penyusunan persamaan pendekatan pada sistem yang mempunyai vortex ini dikenakan beberapa asumsi untuk mempermudah perhitungan, yaitu : 1. Vortex yang terjadi didekati dengan bentuk persamaan kerucut terbalik, dimana perbandingan antara diameter dan tinggi kerucut yang terjadi selalu konstan. 2. Diameter vortex merupakan fungsi linier dari jarak. Dv = a + bz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4) Hubungan antara t dan variabel-variabel di atas dapat dijabarkan sebagai berikut :



Dv 1

Z

Hv

2 L 3

Neraca massa untuk sistem tersebut adalah : Laju input – laju output = laju akumulasi 0



ρQ

d 

ρV  dt

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5)

dengan ρ konstan maka : dv Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6) dt Untuk aliran fluida incompressible, tanpa gesekan, tanpa kerja sumbu, dan isotermal maka persamaan Bernouli dapat dikenakan pada titik 1 dan titik 2 sebagai berikut : 



 v12   P2   v 22   P1     z 1        z 2    . . . . . . . . (7)  ρg   2g   ρg   2g  Karena P1 = 0 dan v1 = v2 maka persamaan berubah menjadi :

 P     z  z  z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (8)  ρg  2

1

2

Sedangkan untuk titik 2 dan 3 dianggap bahwa friksi pada tangki dan entrace pada tangki masuk dianggap nol maka diperoleh : fLv 22 z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (9) 2gD p



Untuk aliran laminer : 32 L μ v 2 z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (10) 2 ρ g D p 

Dengan cara substitusi dan integrasi, maka waktu secara teoritis untuk aliran laminer diperoleh sebagai berikut : t



8 LR 2t 4 p

ρgR

ln

L  H1 L  H2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (11)

Untuk aliran turbulen dan transisi diperoleh persamaan : Lv 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (12) z f 2gD p 

Dengan cara yang sama dengan aliran laminer, maka waktu secara teoritis untuk aliran turbulen diperoleh persamaan sebagai berikut : 7R 2t 3/7 3/7          . . . . . . . . (13) t C H L H L 1 2 2 3R p



 0,0791Lμ 1/4  C   1/4 1/4 5/4   2 gρ R p 



4/7

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (14)

Apabila dalam percobaan diasumsikan sistem tanpa vortex maka a = 0, b = 0, H v1 = 0, dan Hv2 = 0. Adanya asumsi-asumsi yang diambil untuk mendapatkan persamaan (1) dan (2) menyebabkan nilai t yang diperoleh dari perhitungan tidak sama dengan t sebenarnya sehingga untuk mendapatkan t yang sama perlu dikalikan dengan suatu faktor koreksi : ts



η tt

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (15)

Harga faktor koreksi merupakan fungsi dari besaran-besaran yang berpengaruh. Besaran peubah yang ditinjau adalah L dan D maka : η f L, D p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (16) 



BAHAN KERJA 1. Garam dapur 2. Aquadest ALAT KERJA 1. Rangkaian alat efflux time 2. Neraca Ohauss 3. Beker gelas 4. Gelas pengaduk 5. Piknometer 6. Viskosimeter 7. Stop watch 8. Alat-alat gelas lainnya

2

1

Z

5

3

KETERANGAN :

L

4

1. Tangki 2. Mistar penera tinggi larutan 3. Pipa kaca 4. Penampung larutan 5. Penyangga

Gambar rangkaian alat kerja

LANGKAH KERJA 1. Buatlah larutan garam dapur dengan konsentrasi sesuai dengan petunjuk asisten. 2. Ukur densitas dan viskositas larutan tersebut, bandingkan dan koreksi dengan aquadest. Sugili Putra, dkk., STTN, 2016


3. Ukur diameter dalam tangki, diameter dalam pipa, dan panjang pipa. Kemudian rangkailah alat seperti pada gambar. 4. Masukkan larutan garam dapur ke dalam tangki dengan terlebih dahulu menyumbat ujung pipa dengan jari tangan sehingga larutan tidak keluar. 5. Ukur tinggi larutan mula-mula (lihat mistar). 6. Lakukan pencatatan waktu untuk tiap interval penurunan tinggi cairan (Δh). 7. Ulangi percobaan dengan mengganti pipa yang berdiameter sama tapi panjangnya berbeda (variasi panjang pipa). 8. Ulangi lagi percobaan dengan pipa yang mempunyai panjang sama, akan tetapi diameternya berbeda (variasi diameter pipa). 9. Hitung faktor koreksinya dan buat grafik hubungan antara faktor koreksi sebagai fungsi diameter pipa/panjang pipa.

DAFTAR PUSTAKA Poerodiprodjo S., 1997, Petunjuk Praktikum OTK, Jurusan Teknik Kimia, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta Jasjfi E., 1987, Operasi Teknik Kimia, Edisi Keempat, Erlangga, Jakarta Brown G. G., Unit Operation, Fourteenth Printing, 1978, John Wiley and Sons Inc, New York, Charles E Tuttle Co, Tokyo Coulson J. M., Richardson J. F., Chemical Engineering, Volume 6, 1983, Pergamon Press, Oxford, New York, Toronto, Sydney, Paris, Frankfurt McCabe W. L., Smith J. C., Unit Operation of Chemical Engineering, Third Edition, 1976, McGraw-Hill International Book Company, Singapore, Sydney, Tokyo Perry R. H., Green D., Perry’s Chemical Engineer’s Hand Book, Sixth Edition, 1988, McGraw-Hill, Tokyo



Treybal R. E., Mass-Transfer Operations, Third Edition, 1980, McGraw-Hill International Book Company, Singapore, Sydney, Tokyo



SEDIMENTASI TUJUAN Mencari hubungan antara kecepatan sedimentasi partikel padatan dengan konsentrasi slurry berdasar data percobaan serta membuat grafiknya. TEORI Jika suatu partikel padatan yang mempunyai berat jenis lebih besar dari cairan dan berada dalam cairan tersebut, maka partikel akan bergerak jatuh ke bawah dengan percepatan tertentu sampai dicapai suatu kecepatan yang maksimum (terminal velocity). Resultan gaya yang bekerja pada padatan tersebut terdiri dari gaya berat Fg, gaya dorong ke atas (bouyanci force) Fb, dan gaya gesek (drag force) Fd.

 C D v 2 A   . . . . . . . . . . . (1) m  mg   ρ L vg    dt  2  dv

dengan : A m g v V t CD ρL, ρs

: : : : : : : :

luas partikel yang tegak lurus arah aliran massa padatan percepatan gravitasi kecepatan gerak padatan jatuh volume partikel waktu koefisien gerak densitas cairan, padatan

Jika Persamaan 1 diselesaikan akan diperoleh :

 ρ L  C D ρ L v 2 A    g1  dt 2  ρ s 

dv

. . . . . . . . . . . . . . . (2)

Pada saat kecepatan mencapai kecepatan terminal, percepatan akan sama dengan nol. Kecepatan terminal dapat diperoleh dari penyelesaian Persamaan (2). vt 

4ρ s  ρ L gD 3C D ρ L

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3)



Untuk aliran laminer CD = 24/Re, sehingga diperoleh : 2 gD ρ s  ρ L  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4) vt  18μ L dengan : vt : kecepatan terminal D : diameter partikel padatan g : percepatan gravitasi μL, ρL : viskositas, densitas slurry Proses sedimentasi dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu : 1. Keadaan alamiah partikel padatan seperti distribusi ukuran, bentuk, specific gravity , sifat kimiawi padatan, dll. Partikel dengan bentuk bola atau mirip bola akan mengendap lebih cepat dibanding dengan bahan non bola serta suspensi yang membentuk agregate untuk berat yang sama. Proses flukulasi dan koagulasi akan memperbaiki sifat mengendap dari partikel padatan yang bentuknya tidak teratur. 2. Konsentrasi slurry Jika konsentrasi slurry cukup encer, partikel padatan akan turun dengan kecepatan terminalnya dan berharga tetap seperti ditunjukkan oleh Persamaan 3 atau 4. Pada keadaan ini densitas dan viskositas slurry akan sama dengan densitas dan viskositas cairan dan tidak dipengaruhi oleh konsentrasi padatan. Penambahan konsentrasi slurry akan mengurangi kecepatan jatuh partikel dalam cairan. Jika konsentrasi cukup tinggi, interaksi antar pertikel akan berpengaruh terhadap kecepatan pengendapan padatan. Interaksi dapat berupa tumbukan atau koagulasi. Peristiwa pengendapan dimana konsentrasi slurry cukup tinggi disebut hindered settling . Pada keadaan ini densitas dan viskositas slurry akan merupakan densitas dan viskositas bulk yang harganya dipengaruhi oleh konsentrasi padatan. Viskositas bulk dapat dinyatakan berdasarkan persamaan empiris sebagai : Sugili Putra, dkk., STTN, 2016

10 Petunjuk Praktikum Mekanika Fluida μB μL



1,82 1 x 

10

x

 R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5)

Kecepatan pada saat hindered settling menjadi : gD 2 ρ s  ρ L  vH  R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6) 18μ L 3. Perlakuan awal Pada partikel yang mengalami flukolasi, meskipun kecepatan jatuh floc akan lebih cepat dari kecepatan partikel secara sendirian, ada kemungkinan floc akan mengandung air yang terperangkap dalam floc yang terbentuk. Bentuk floc dan densitasnya menjadi sangat kompleks untuk diperkirakan secara matematis. Kecepatan sedimentasi hanya dapat diperkirakan berdasar data percobaan secara empiris. 4. Tangki tempat sedimentasi berlangsung. Adanya dinding tangki akan mengurangi kecepatan sedimentasi. Jika rasio antara diameter dinding tangki dengan diameter partikel lebih dari 100, maka pengaruhnya dapat diabaikan. Jika diameter tangki tetap sepanjang tinggi tangki, bentuk tangki tidak berpengaruh terhadap kecepatan sedimentasi. Akan tetapi jika diamter tangki berubah dengan ketinggian, pengaruh ketinggian harus dipertimbangkan. Contoh untuk kasus ini adalah pada high capacyty thickner . Perancangan alat thickner didasarkan pada data percobaan sedimentasi secara batch. Percobaan dilakukan dengan mengamati penurunan interface antara padatan dan cairan dalam suatu tabung kaca. Pada Gambar 1, gambar pertama menunjukkan slurry dengan konsentrasi seragam di seluruh bagian tabung. Segera sesaat setelah sedimentasi berlangsung, zona-zona konsentrasi mulai terbentuk. Zona D akan berisi partikel yang paling berat. Zona C’ merupakan zona transisi dimana akan terjadi saluransaluran sehingga cairan akan naik. Fluida ini akan naik karena terdesak dalam zona D yang mengalami pemampatan. Zona C adalah daerah konsentrasi yang tidak seragam. Zona B adalah Sugili Putra, dkk., STTN, 2016


daerah konsentrasi yang kira-kira sama dengan konsentrasi awal. Zona A adalah daerah bening.

A

A A A

B B

C’

A

C’

B C

C

C D D D

D

Gambar 1. Mekanisme sedimentasi secara batch

Keterangan : A : B : C : C’ : D :

cairan bening zona konsentrasi seragam zona ukuran butir tidak seragam zona transisi zona dengan partikel padat terendapkan

Selama sedimentasi berlangsung, ketinggian daerah konsentrasi berubah. Zona A dan D akan tumbuh besar dan B menjadi hilang. Seluruh padatan akan berada di zona D dan ciran di zona A. keadaan dimana tepat terjadi z ke arah konsentrasi disebut critical point . Sedimentasi yang terjadi tinggal pemampatan padatan pada zona D dan berlangsung sangat lambat. Perancangan thickner didasarkan atas identifikasi dari konsentrasi pada lapisan yang mempunyai kapasitas terendah untuk lewatnya padatan pada kondisi operasi. Lapisan semacam ini disebut dengan rate limiting layer .



v+dv+vL

c-dc

vL C, v+vL

Gambar 2. Rate limiting layer pada sedimentasi secara batch

Gambar 2 menunjukkan suatu lapisan dengan konsentrasi c di dalam suatu test batch. Lapisan itu diasumsikan merupakan rate limiting layer , sehingga dipandang naik dengan kecepatan vL. Padatan akan mengendap masuk lapisan ini dari atasnya mempunyai konsentrasi c-dc dan kecepatan v+dv terhadap kolom dan v+dv+vL terhadap lapisan. Padatan mengendap keluar dari lapisan ini dengan kecepatan v terhadap dinding dan v+vL terhadap lapisan. Jika lapisan diasumsikan mempunyai padatan yang tetap, maka neraca massanya adalah :

c  dcv  dv  vL At  c v  vL At . . . . . . . . . (7) dengan : A t c v

: : : :

luas penampang tabung waktu sedimentasi konsentrasi kecepatan sedimentasi

Dengan cara substitusi dan integrasi, maka didapat persamaan : co Zo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (8) c Z vt Berdasarkan percobaan dapat diperoleh hubungan antara tinggi interface dengan waktu sedimentasi. Dari slope dapat diperoleh : Zi Z atau Z i  Z  vt . . . . . . . . . (9) v tg α t 











Dari Persamaan 8 dan 9 diperoleh : c



co

Zo Zi

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (10)

Zi

Z

t

Gambar 3. Hubungan antara tinggi interface dengan waktu sedimentasi

BAHAN PERCOBAAN 1. Kalsium karbonat 2. Aquadest ALAT PERCOBAAN 1. Tabung gelas berskala 2. Gelas ukur 3. Stop watch 4. Neraca Ohaus 5. Gelas pengaduk 6. Alat-alat gelas lainnya



LANGKAH KERJA 1. Ayaklah bubuk kapur dengan ayakan ukuran mesh tertentu. 2. Buatlah slurry dengan konsentrasi tertentu sesuai petunjuk asisten. 3. Masukkah ke dalam tabung gelas berskala. 4. Catat tinggi interface dan waktu sedimentasi setiap saat. 5. Percobaan dihentikan setelah tinggi interface relatif tetap (tidak turun lagi). 6. Buat grafik hubungan antara waktu (detik) versus tinggi interface (cm) 7. Buat grafik kecepatan pengendapan (v) versus konsentrasi slurry (c). DAFTAR PUSTAKA Poerodiprodjo S., 1997, Petunjuk Praktikum OTK, Jurusan Teknik Kimia, Fakultas Teknik, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta Perry R. H., Green D., Perry’s Chemical Engineer’s Hand Book, Sixth Edition, 1988, McGraw-Hill, Tokyo Brown G. G., Unit Operation, Fourteenth Printing, 1978, John Wiley and Sons Inc, New York, Charles E Tuttle Co, Tokyo



ALIRAN FLUIDA TUJUAN 1. Menentukan head pompa (W) serta melihat hubungannya dengan debit luida. 2. Menentukan panjang ekivalen (Le) dan melihat hubungannya dengan derajad pembukaan kran. 3. Menentukan Coefficient of discharge (Co) pada aliran fluida serta melihat hubungannya dengan bilangan Reynold. 4. Menentukan hubungan debit aliran fluida dengan tinggi float . TEORI Aliran fluida adalah peristiwa atau proses mengalirnya zat cair dari suatu tempat ke tempat lain dengan melalui pipa atau kadang-kadang dipakai saluran terbuka. Terjadinya aliran fluida disebabkan oleh adanya beda tekanan, tetapi dapat juga terjadi karena adanya perbedaan elevasi (letak tinggi rendahnya zat cair). Alat-alat yang banyak digunakan dalam aliran fluida adalah pipa dan sambungan ( fitting ), alat yang mengatur ada tidaknya aliran (kran), alat untuk mengalirkan aliran (pompa), alat ukur aliran ( flowmeter ), alat untuk menentukan debit (orificemeter ), dan alat untuk mengukur debit (rotometer ). Aliran fluida ini dianggap sebagai Newtonion Fluida, dimana aliran fluida yang mengalir dalam pompa biasanya bergerak secara : 1. Laminer, fluida ini terdiri dari lapisan-lapisan yang bergeser satu terhadap yang lain dengan kecepatan yang makin lama makin besar apabila lapisan itu makin jauh dari dinding. Aliran laminer ini mempunyai bilangan Reynold kurang dari atau sama dengan 2100 dan aliran ini jarang terjadi dalam aliran dengan menggunakan pipa.



2. Turbulen, aliran sukar untuk diperkirakan, karena mempunyai arah bilangan yang tidak teratur. Aliran di dalam pipa gerakannya adalah turbulen dengan bilangan Reynold lebih dari atau sama dengan 4000. 3. Transisi, aliran yang terletak di antara aliran laminer dan turbulen dengan nilai bilangan Reynold diantara 2100 – 4000. Salah satu prinsip yang digunakan untuk menyelesaikan masalah aliran fluida adalah kontinyuitas. Kontinyuitas ini diperoleh dengan melihat bahwa di dalam cairan yang mengalir tidak berbentuk rongga. Persamaan kontinyuitas adalah : ρ

Dengan : Q A V ρQ ρ

Q

: : : : :



A 1 V1ρ



A 2 V2 ρ



A n Vn ρ . . . . . . . . . . . . . (1)

debit luas penampang kecepatan linier rata-rata kecepatan massa densitas

untuk fluida incompressible (densitas tetap) persamaan menjadi: ρ

Q



A 1 V1



A 2 V2



A n Vn . . . . . . . . . . . . . . . . (2)

Setiap fluida yang mengalir di dalam pipa memiliki tenaga. Selama aliran mengalir terjadi perpindahan tenaga dari fluida ke sekeliling. Tenaga yang dimiliki fluida dapat digolongkan menjadi : Tenaga yang dibawa 1. Internal energi (mE), adalah tenaga gerak yang dipengaruhi oleh temperatur dan molekul-molekul. 2. Potensial energi, merupakan tenaga yang dimiliki oleh fluida karena tempat kedudukan dan adanya pengaruh gravitasi bumi.



3. Tenaga kinetik, merupakan tenaga yang diperlukan agar fluida dapat mengalir. 4. Pressure enegy, adalah tenaga yang dibutuhkan untuk memasukkan fluida ke dalam sistem tanpa adanya perubahan volume. Tenaga yang ditransfer 1. Tenaga panas, panas yang dihasilkan oleh sistem. Ini meliputi panas yang diakibatkan oleh adanya gesekan secara konvensional. 2. Kerja poros (Ws), Tenaga yang masuk sama dengan tenaga yang keluar, sehingga didapat : g V2 m Em  Δz  ΔP V  m Ws  Q . . . . (3) 2gc gc

Jadi persamaan umum Bernaully : 2 V g  Δz  ΔP V   Ws  Q . . . . . . . . . . . (4) E 2gc gc Jika sistem berlaku untuk U = 0, berarti ada gesekan dan proses alirannya adiabatis, maka Q = 0 dan proses isothermal, maka E =0 2 ΔP g ΔV  Ws     F . . . . . . . . . . . . (5) Δz  gc 2gc ρ Dengan : ΔP : pressure head ρ ΔZ ΔV

g gc

: potensial head

2

2 gc ΣF Ws

: velocity head : friction head : kerja poros yang dinyatakan dalam head

Friksi adalah gesekan antara fluida dengan dinding pipa, persamaan umumnya adalah : Sugili Putra, dkk., STTN, 2016

18 Petunjuk Praktikum Praktikum Mekanika Mekanika Fluida

F Dengan : F f L V gc D

f L V 2 

: : : : : :

2 gc D

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6)

friksi faktor friksi panjang pipa kecepatan aliran fluida gravitasi bumi diameter pipa

Bila zat cairnya incompressible, incompressible, aliran tidak adiabatis dan non isothermal serta U = 0. ΔE  ΔPV 

g gc

Δz 

ΔV

2

2 gc



Q  Ws  F . . . . . . . (7)

ALAT-ALAT ALIRAN FLUIDA Kran

Adalah satu jenis fitting jenis fitting yang yang digunakan untuk mengatur aliran, mengontrol aliran, dan membuka serta menutup aliran. Pemilihan terhadap jenis kran yang digunakan tergantung jumlah aliran fluida dan jenis zat yang mengalir. Untuk memenuhi tujuan jenis kran yang panjang ekivalennya besar yaitu globe, valve, gate valve, dan needle valve. valve. Sedangkan untuk mengontrol aliran digunakan : swing check valve, angle check valve, dan ball dan ball check valve. valve. Panjang ekivalen kran adalah panjang pipa yang memberikan friksi sama dengan friksi yang diberikan oleh kran tersebut. Panjang ekivalen kran (Le) merupakan fungsi derajad pembukaan kran.



Persamaan Bernaully : P1 V12 P2 g  Z1  FW  gc 2 gc ρ ρ ΔP ρ

g

 ΔZ

gc



ΔV



Z2

g gc



V22 2 gc

2

2 gc

  F  W

Bila Δz : 0 (tidak ada beda tinggi) ΔV2 : 0 (diameter sama) W : 0 (tidak ada kerja) Maka persamaan menjadi : ΔP

F  F  f ΔP ρ

ρ

Le V 2 2 gc D

 f

h ρ Hg ρ

Le 

Le V 2 2 gc D



ρ 

f

Le V 2 2 gc D

2 gc D h f V

2



ρ Hg  ρ ρ

. . . . . . . . . . . . . . (8)



Alat ini digunakan untuk menentukan kehilangan tekanan dari aliran fluida melalui pipa yang dinyatakan terhadap panjang ekivalen. Pompa

Adalah suatu alat yang digunakan untuk mengalirkan fluida dari suatu tempat ke tempat lain. Aliran fluida pada pompa disebabkan oleh adanya gaya sentrifugal, perpindahan momentum, dan gaya gravitasi. Dalam persamaan aliran, jumlah kerja yang diberikan pompa dinyatakan dengan simbol W, dan menurut jenisnya pompa digolongkan menjadi pompa centrifugal , pompa recriprocating dan dan pompa rotary. rotary. Karakteristik pompa terdiri dari : 1. Kapasitas, yaitu jumlah/banyaknya fluida yang dipindahkan tiap satuan waktu 2. Head , adalah tenaga yang diberikan pompa tiap satu satuan berat zat cair yang dipindahkan. 3. Power , adalah tenaga yang dibutuhkan pompa tiap satuan waktu. 4. Effisiensi, adalah perbandingan antara tenaga yang diberikan pompa dan energi yang dibutuhkan.

Ze Zd b Δh a

Bila fluida yang dialirkan adalah incompressible incompressible dan tidak terjadi aliran lagi, maka persamaan neraca energinya adalah : g ΔP ΔV 2 W   ΔZ    F . . . . . . . . . . (9) gc 2 gc ρ Sugili Putra, dkk., STTN, 2016


Oleh karena : ΔZ = 0 (Z1 = Z2), ΔV = 0, ΣF = 0, maka : ΔP 

W



ρ

Pada titik a : Pa



P2



g gc

Ze  Za  ρ

Pada titik b : P b



P1 

g gc

Za  Ze  ρ 

g gc

Zc  Zb ρ Hg

Karena tekanan di titik a dan tekanan di titik b sama, maka Pa = Pb, dan Zd = Ze, serta Zb = Za, maka : ΔP g Δh ρ Hg ρ 



gc ρ ρ Jika dianggap g/gc = 1, maka : Δh ρ Hg  ρ W  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (10) ρ Dengan : Δh : beda tinggi manometer ρHg : densitas air raksa ρ : densitas fluida W : head pompa Untuk mengetahui karakteristik pompa dibuat grafik hubungan antara head pompa (W) dan debit (Q).

Orificemeter Adalah alat untuk mengukur/menentukan kecepatan linear rata-rata aliran fluida di dalam pipa. Jenis hubungan orificemeter adalah dengan vena contracta. Vena contracta merupakan suatu tempat dimana flow areanya minimum dan kecepatannya maksimum, sehingga pipanya maksimum. Sugili Putra, dkk., STTN, 2016


Persamaan Bernaully jika dirangkaikan dengan persamaan kontinyuitas, dengan anggapan – W = 0 dan Z1 = Z2 dan aliran fluida dianggap incompressible, maka didapat : ΔP V1 

ρ

  F 2 gc

 A  2   1   1  A 2  

ΣF = tenaga yang hilang dalam meter tersebut selama fluida melaluinya. Harga ini sukar ditentukan sehingga didekati dengan : ΔP ρ

  F  Co

2

  ΔP     ρ 

Sehingga didapatkan : W  Ao Co

Dengan : Co Do D1 W

: : : :

2 gc ρ  ΔP 

 D o   1    D1 

4

. . . . . . . . . . . . . . . (11)

koefisien discharge dari orificemeter diameter orificemeter diameter pipa kecepatan aliran massa



Rotometer Alat terdiri dari gelas yang berbentuk kerucut dan di dalamnya terdapat pengapung ( float ) yang bergerak naik turun sesuai dengan besar kecilnya kecepatan aliran. Alat ini untuk mengukur debit aliran. Persamaan kesetimbangan gaya-gaya pada float adalah : g Vf ρ f ρ  A f  ΔP  . . . . . . . . . . . . . . . . . (12) gc 

Dengan : Vf Pf Af





: volume float : densitas float : luas penampang maksimum float

Substitusi persamaan tersebut ke dalam persamaan orificemeter dan dengan anggapan bahwa A o2 /A 12 adalah sangat kecil, maka didapat : W  Cr Ao

Dengan : W Cr Ao gc ρf ρ vf Af

: : : : : : : :

2 gc ρ ρ f  ρ  v f A f

. . . . . . . . . . . . . . (13)

kecepatan aliran massa koefisien discharge luas orifice gaya gravitasi densitas float densitas fluida volume float luas penampang maksimum float

BAHAN KERJA 1. Air kran 2. Aquadest ALAT KERJA 1. Rangkaian alat percobaan 2. Gelas ukur Sugili Putra, dkk., STTN, 2016


3. Stop watch 4. Alat gelas lainnya

3 1

2

3

4

6

6

6

5

Keterangan : 1. Bak penampung 2. Pompa 3. Kran 4. Orificemeter 5. Rotometer 6. Manometer

LANGKAH KERJA 1. Ukur diameter pipa dan diameter orificemeter. 2. Ukur sifat fisis cairan (densitas, viskositas). 3. Masukkan cairan ke dalam tangki, jalankan pompa dan buka kran dengan sudut putar tertentu, kemudian amati tinggi air raksa pada kaki manometer kiri dan kanan pompa, kran orificemeter, dan kedudukan float pada rotometer. 4. Ukur debit aliran (air yang keluar tampung dengan gelas ukur setiap waktu tertentu). 5. Putar kran kembali dan percobaan diulangi seperti di atas sampai sudut putar kran mencapai sudut maksimal.



DAFTAR PUSTAKA Brown G. G., Unit Operation, Fourteenth Printing, 1978, John Wiley and Sons Inc, New York, Charles E Tuttle Co, Tokyo Foust, AS., et al., 1980, Principles of Unit Operation, John Wiley and Sons, Inc., New York Mc Cabe WL., and Smith JC., Unit Operation of Chemical Engineering, Mc Graw Hill Kogakusha, Tokyo



BILANGAN REYNOLD TUJUAN 1. Menentukan nilai bilangan Reynold (NRe) aliran fluida di dalam pipa, dan menghitung besarnya faktor friksi (f) pada aliran laminer, transisi, dan turbulen. 2. Membuat grafik hubungan antara NRe dengan f dan memperkirakan nilai NRe kritis hasil percobaan. 3. Membandingkan nilai NRe kritis hasil percobaan dengan NRe kritis teori. TEORI Aliran fluida (zalir) di dalam pipa dibedakan menjadi tiga tipe, yaitu aliran laminer, aliran transisi, dan aliran turbulen. Aliran dikatakan bertipe laminer apabila aliran berada pada bentuk kecepatan lurus dan tidak bergelombang, keadaan dikatakan bertipe aliran transisi apabila terjadi perubahan bentuk aliran dari lurus sampai bergelombang, sedangkan pada aliran turbulen bentuk alirannya sudah bergelombang sampai tidak beraturan. Reynold mempelajari kondisi-kondisi pada saat tipe aliran fluida berubah dari tipe laminer sampai ke keadaan turbulen. Keadaan itu tergantung pada empat kuantita, yaitu diameter dalam pipa, viskositas, densitas, dan kecepatan linier rata-rata fluida. Reynold menemukan bahwa empat kuantita itu dapat dikombinasikan menjadi satu kelompok tak berdimensi. Perubahan tipe aliran terjadi pada nilai tertentu kelompok tak berdimensi itu. Pengelompokan empat kuantita yang sekarang sangat terkenal itu dapat ditulis dalam bentuk persamaan matematika sebagai berikut : ρ v D N Re  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1) μ

Dengan : NRe : bilangan Reynold ρ : densitas fluida μ : viskositas Sugili Putra, dkk., STTN, 2016


v D

: kecepatan linear rata-rata fluida : diameter dalam pipa

Pada umumnya aliran turbulen terjadi pada bilangan Reynold di atas 4000, sedangkan bilangan Reynold antara 2100 sampai dengan 4000 terjadi keadaan transisi. Pada keadaan transisi ini alirannya mungkin laminer atau turbulen tergantung pada keadaan pemasukan, jarak dari tempat pemasukan, dan adanya penghalang. Pada percobaan ini tipe aliran di dalam pipa diperkirakan dengan melihat bentuk kecepatan aliran, dengan jalan memberikan aliran berwarna di tengah-tengah air yang mengalir di dalam pipa gelas. BAHAN KERJA 1. Air kran 2. larutan KMnO4 ALAT KERJA 1. Rangkaian alat 2. Stop watch 3. Rollmeter 4. Gelas ukur 5. Piknometer 6. Viskosimeter 7. dll CARA KERJA 1. Siapkan alat seperti pada gambar rangkaian. 2. Tuangkan larutan KMnO4 dalam corong pemisah. 3. Alirkan air hingga aliran air di dalam pipa penuh. 4. Buka corong pisah yang berisi KMnO4, amati keadaan aliran di dalam pipa. 5. Amati dan catat beda tinggi permukaan air pada manometer. 6. Ukur debit air dengan cara menampung air yang keluar selama waktu tertentu ke dalam gelas ukur.



7. Lakukan langkah 3 hingga 6 dengan debit yang berbeda, untuk setiap tipe aliran lakukan pengulangan tiga kali. 8. Ukur densitas air, viskositas, dan diameter dalam pipa dan panjang pipa. 9. Lakukan analisis data

Keterangan : 1. Penyangga 2. Bak umpan 3. Kran pengatur 4. Manometer 5. Larutan KMnO4 6. Bak penampung

2

5

3

4

4

3

1

6

Gambar rangkaian alat kerja

Analisis Data

Menurut persamaan kontinyuitas : ΔP Δv 2   ΔZ  W  F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2) ρg ρg Karena tida ada perbedaan sepanjang pipa yang diamati, maka Δv = 0, selisih tinggi antara kedua titik yang diamati juga tidak ada, maka ΔZ = 0, W = 0 karena tidak ada kerja. Oleh karena itu Persamaan 2 dapat ditulis sebagai berikut :



ΔP 

ρg

F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3)

Karena : F

f L v 2 

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4)

2gD Substitusi Persamaan 4 ke dalam Persamaan 3, menghasilkan : 2 gD h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5) f 2 Lv Data D, h, dan L diperoleh langsung dari pengukuran, sedangkan g dianggap = 9,807 m/det 2. Kecepatan linier v dihitung berdasarkan pengukuran debit dan diameter pipa dalam. Debit dihitung dari jumlah air yang tertampung tiap detik (Q = ml/det). Q 4Q v A π D2 Dari harga g, D, L, dan v, dapat dihitung harga f untuk tiap debit air menggunakan Persamaan 5. 





DAFTAR PUSTAKA Brown G. G., Unit Operation, Fourteenth Printing, 1978, John Wiley and Sons Inc, New York, Charles E Tuttle Co, Tokyo Foust, AS., et al., 1980, Principles of Unit Operation, John Wiley and Sons, Inc., New York Frank MW., 1986, Fluid Mechanic, Erlangga, Jakarta Mc Cabe WL., and Smith JC., Unit Operation of Chemical Engineering, Mc Graw Hill Kogakusha, Tokyo



DRAG COEFFICIENT TUJUAN Menentukan drag coefficient atau faktor friksi (fD) dan kecepatan maksimum (vm) secara teoritis maupun praktis untuk benda padat yang dijatuhkan di dalam fluida. TEORI Teori dasar yang digunakan berdasarkan pada teori benda jatuh dengan massa tertentu yang bergerak dengan percepatan konstan a. v



a

Δt

Dengan v adalah kecapatan benda relatif terhadap kedudukan semula. Pada benda yang jatuh bebas maka a adalah percapatan gravitasi (g) kalau tidak terdapat gaya-gaya lain yang ikut berpengaruh. Adanya fluida seperti udara atau air menimbulkan dua macam gaya lain yang ikut berpengaruh, yaitu : 1. gaya Archimides 2. gaya gesekan (friksi) antara benda dengan fluida yang dilaluinya. Dalam keadaan yang demikian mula-mula benda kecepatannya bertambah, namun karena gaya gesekan semakin besar jika kecepatan bertambah besar, maka pada suatu saat kecepatan gerak benda akan menjadi tetap, yaitu pada saat terjadi kesetimbangan pengaruh antara gaya yang mempercepat dengan gaya yang memperlambat gerakan. Kecepatan yang tetap ini disebut kecepatan maksimum atau kecepatan terminal. Untuk menyederhanakan perhitungan, maka dianggap : 1. benda padat tidak berpori dan incompressible 2. fluida yang dilalui juga incompressible 3. percepatan gravitasi uniform di tempat percobaan 4. benda padat/partikel bergerak bebas artinya tidak terpengaruh oleh adanya partikel lain.



Neraca tenaga : F



ma



mg

w g





F' R . . . . . . . . . . . . . . . . (1)

Dengan : g m w

: percepatan gravitasi : massa partikel padat : massa fluida yang dipindahkan oleh partikel padat F’R : gaya gesekan

Untuk benda dalam bentuk bola, menurut Newton F’R adalah :

 π F' R  fD  

D

2

ρL v

8

2

  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2)  

fD adalah faktor friksi (drag coefficient ). Jika persamaan ini di substitusikan ke dalam persamaan neraca tenaga, kecepatan maksimum vm, adalah :

 4 ρ s  ρ L  g D   v m    3 ρ L ρ L  

1

2

.................

(3)

Atau : fD



4 ρ s



3v

ρL

2 m

g D

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (4)

ρL

Ini berlaku untuk aliran laminer maupun aliran turbulen. Untuk aliran laminer, stokes mempunyai rumus untuk gaya tahanan untuk partikel berbentuk bola : F' R



. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5)

3 π D μ v

Dengan D adalah diameter partikel bola, μ adalah viskositas fluida, v adalah kecepatan partikel relatif terhadap fluida. Untuk partikel bentuk bola, pada kecepatan maksimum, dan alirannya adalah laminer, maka akan didapatkan : D vm ρ log fD log 24 log . . . . . . . . . . . . . . . (6) μ Atau : log fD log 24 log N Re . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (7) 









Jadi jika dibuat grafik fD melawan NRe pada skala log maka diperoleh garis lurus dengan slope = -1 (pada daerah laminer murni), seperti pada gambar 69 dan gambar 70 pada buku Brown. Dalam rumus-rumus di atas D adalah diameter partikel yang berbentuk bola, kalau partikel padat tidak berbentuk bola, maka harus dicarai ukuran panjang yang dapat mewakili D, yaitu Ds dimana : D avg 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (8) Ψ Ds n Dengan : Ψ : spherecity 

:

luas permukaan bola yang volumenya sama dengan volume partikel luas permukaan partikel

Davg : diameter rata-rata Ds : diameter bola yang volumenya sama dengan volume partikel (untuk bola yang diameter D, maka Ds = 0 n

: :

n

: :

specific surface partikel specific surface bola yang diameternya sama dengan diameter partikel

luas muka partikel massa partikel luas muka bola yang diameternya sama dengan diameter partikel massa bola yang diameternya sama dengan diameter partikel

D avg DΨ

Cara menentukan besarnya Ds untuk beberapa bentuk partikel dapat dilihat pada buku Brown.

Menghitung fD dan vm secara teoritis

Persamaan fD adalah sebagai berikut : 4 ρ s  ρ L  g D fD  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (8) 2 3 Vm ρ L Sugili Putra, dkk., STTN, 2016


Jika ditulis dalam bentuk logaritma, maka didapat : 4 ρ s ρ L  g D log fD log 2 log v m 3 ρL Selain itu NRe dapat ditulis dalam bentuk logaritma sebagai berikut : D ρL log N Re  log  log v m 





μ

Dari dua persamaan tersebut, maka jika vm dieliminasi akan didapatkan persamaan : log fD   2 log N Re

 4 ρ L ρ s  ρ L  g D 3   log   . . . . (9) 2 3μ  

Persamaan ini jika dilukis pada skala logarima merupakan garis lurus dengan koefisien arah = -2 dan melalui titik NRe dan

 4 ρ L ρ s  ρ L  g D 3  fD    , selain itu garis ini juga melalui 2 3μ   titik fD = 1 dan N Re

4 

ρL

ρ s 3



ρL

μ

g

2

D3

. Jadi dengan

melukis garis ini pada gambar 70 buku Brown akan diperoleh titik potong yang dapat digunakan untuk menentukan harga fD dan menghitung harga vm dari harga NRe yang diperoleh.

ALAT KERJA 1. Tabung percobaan (dari kaca) 2. Benda-benda percobaan 3. Stop watch 4. Termometer 5. Piknometer 6. Neraca analitik 7. Viskosimeter 8. Alat-alat gelas lainnya



BAHAN KERJA 1. Air kran 2. Aquadest 3. Garam dapur LANGKAH KERJA 1. Tentukan suhu cairan yang akan digunakan, tentukan pula μ dan ρ-nya. 2. Ukur dimensi benda kemudian hitung Ds-nya. 3. Lepaskan pelan-pelan suatu benda percobaan pada permukaan air dalam tabung percobaan dan tentukan kapan kecepatan benda mulai tetap (jika perlu lakukan pengamatan berulang-ulang) dan kemudian diberi tanda pada dinding tabung percobaan (titik-1), kemudian tanda lain di daerah dekat ujung bawah tabung percobaan (titik-2) 4. Tentukan kecepatan maksimum vm secara praktis dengan mencatat waktu jatuh benda mulai dari titik-1 hingga titik-2, kemudian fD. 5. Sediakan fotokopi dari gambar 70 buku Brown, tentukan vm dan fD secara teoritis dengan pertolongan gambar tersebut pada kurva yang mempunyai Ψ yang sesuai. 6. Bandingkan hasil pekerjaan pada langkah 4 dengan langkah 5. 7. Untuk cairan yang sama cobalah untuk 3 (tiga) bentuk benda percobaan. DAFTAR PUSTAKA Brown G. G., Unit Operation, Fourteenth Printing, 1978, John Wiley and Sons Inc, New York, Charles E Tuttle Co, Tokyo McCabe W. L., Smith J. C., Unit Operation of Chemical Engineering, Third Edition, 1976, McGraw-Hill International Book Company, Singapore, Sydney, Tokyo Perry R. H., Green D., Perry’s Chemical Engineer’s Hand Book, Sixth Edition, 1988, McGraw-Hill, Tokyo



PRESSURE DROP (PENURUNAN TEKANAN DALAM PIPA)

TUJUAN Menentukan bilangan pangkat kelompok tak berdimensi pada persamaan D’Arcy secara percobaan C1

C2

  ΔP   ρ.v.D   L   ε   K    D D 2  μ ρ.v        

C3

TEORI Suatu hal yang penting dalam transportasi fluida dalam pipa adalah adanya perbedaan tekanan (ΔP) tetapi mengingat adanya gesekan (friksi) baik antara molekul cairan dengan dinding pipa maupun antar molekul cairan sendiri, hal ini mengakibatkan kehilangan tekanan sehingga diperlukan tenaga minimum untuk dapat mengalirkan suatu cairan dalam pipa. Pada pipa horisontal, tekanan minimum ini digunakan untuk melawan gaya gesek antara molekul cairan dan molekul cairan dengan dinding pipa yang disebut dengan Pressure Drop. Hubungan matematis antara beda tekanan dengan besaran-besaran yang berpengaruh pada sistem tersebut dapat dicari secara analisis dimensi. Besaran-besaran yang berpengaruh adalah : 1. Sifat dari cairan yang mengalir, meliputi : kecepatan, kekentalan, dan kerapatan 2. Sifat dari pipa yang digunakan, meliputi : panjang, diameter, dan kekasaran Kalau ditulis hubungan energi yang hilang sebagai fungsi besaran yang berpengaruh adalah sebagai berikut : 

ΔP



f D, μ, ρ, L, v, ε  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1)

Dengan cara analisis dimensi Persamaan 1 dapat diselesaikan dan diperoleh hubungan :


36 Petunjuk Praktikum Mekanika Fluida C1

C2

C3

 ρ.v.D   L   ε  2 ρ.v  ΔP  K  . . . . . . . . (2)       μ  D D Atau : C1

  ΔP   ρ.v.D   L   ε  K . . . . . . . . . . . (3)     2       μ  D D  ρ.v  C2

C3

Harga K, C1, C2, C3 dapat dicari secara percobaan. Harga ε/D untuk bermacam-macam jenis pipa dapat dihitung atau dibaca dalam grafik hubungan antara ε/D dengan diameter (Brown). Harga dari kekasaran pipa dipengaruhi oleh jenis pipa. Di bawah ini diberikan daftar harga ε untuk beberapa jenis pipa. Jenis Pipa DRANN tubing Steel and wrought iron Aspalted cast iron Rivated steel

Harga kekasaran 5. 10-6 0,00015 0,0004 0,003-0,03

Penentuan K, C1, C2, dan C3

Pressure Drop diamati dengan melihat beda tinggi cairan (Δh) seperti terlihat pada gambar alat yaitu pada pipa penera. Dari Persamaan 3 yang diperoleh dari analisa dimensi didapatkan : C1

  ΔP   ρ.v.D   L   ε   K  . . . . . . . . . . . (4)   2       μ  D D  ρ.v  C2

C3

Untuk menentukan C1, maka harga v harus divariasi untuk suatu ukuran pipa horisontal sedangkan panjang L dan D dibuat tetap. Oleh karenanya harga (L/D)C2 dan (ε/D)C3 adalah konstan. Maka persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut : C1

  ΔP   ρ.v.D   K   μ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5) 2     ρ.v 



Dalam hal ini : C2

C3

L  ε  K'  K     . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (6) D D Jika Persamaan 5 dituliskan dalam bentuk log, maka diperoleh persamaan garis lurus dengan persamaan :

  ΔP   ρ.v.D  . . . . . . . . . . . (7) log  log K'C1log  2   ρ.v   μ  Harga C1 merupakan slope garis lurus pada koordinat :

  ΔP   ρ.v.D  versus log  μ  2  ρ.v    

log 

Penentuan C2

Untuk menentukan C2, maka panjang L harus divariasi sedangkan D dan v dibuat tetap. Oleh karena itu harga C1

C3

 ρ.v.D  ε dan  μ   D  adalah konstan. Maka Persamaan 3 dapat     dituliskan sebagai berikut :

  ΔP  L  K"   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (8)  2  D  ρ.v  C2

Jika Persamaan 8 dituliskan dalam bentuk log, maka diperoleh persamaan garis lurus dengan persamaan :

  ΔP  L   logK" C log . . . . . . . . . . . (9) 2 2    D    ρ.v 

log 

Harga C2 merupakan slope garis lurus pada koordinat :

  ΔP  L log  versus log   2  D  ρ.v 



Penentuan C3

Untuk menentukan C3, maka diameter pipa harus divariasi sedangkan v dan L tetap. Oleh karena itu Persamaan 3 diubah dalam bentuk :

  ΔP   ρ.v.D    2   ρ.v    μ 

-C1

L D  

-C2

C3

ε  K   . . . . . . . . (10) D

maka :

  ΔP   ρ.v.D  log   2   ρ.v    μ 

-C1

L D  

-C2

C3

ε  log K  log   . . (11) D

Harga C1, C2, telah dicari sebelumnya, maka ruas kiri dapat dihitung. Persamaan 11 dapat digambarkan sebagai garis lurus dengan slope C3 dan log K adalah titik potong pada sumbu

  ΔP  ordinat log  2  ρ.v  

 ρ.v.D   μ   

-C1

L  D 

-C2

ALAT KERJA 1. Rangkaian alat percobaan 2. Stopwach 3. Piknometer 4. Viskosimeter Ostwald 5. Termometer BAHAN KERJA 1. Aquadest 2. Air kran CARA KERJA Menentukan harga C1

1. Tentukan terlebih dahulu sifat fisis dari cairan yang digunakan seperti kerapatan, kekentalan, dan suhu dari cairan yang digunakan.



2. Siapkan alat seperti gambar dan umpankan air sehingga terjadi over flow pada tangki umpan. 3. Tentukan harga C1, lakukan pekerjaan dengan variasi kecepatan fluida v dengan cara mengatur kran. 4. Ukur debit aliran setiap selang waktu 30 detik dengan alat gelas ukur. Posisi kran diatur pada 45o dan kelipatannya. 5. Catat perbedaan tinggi cairan pada pipa penera pada setiap kondisi debit yang berbeda pada langkah nomor 3 di atas. 6. Catat data yang diperoleh.

Keterangan : 1. Penyangga 2. Bak umpan 3. Kran pengatur 4. Manometer 5. Pipa percobaan 6. Bak penampung

2

3

4

4

4

4

3 5 1

6

Gambar rangkaian alat percobaan

Menentukan harga C2

1. Tentukan harga C2 dengan cara memvariasi panjang pipa sedangkan D dan v dibuat tetap. 2. Ukur D dan v-nya. 3. Amati tinggi cairan pada pipa penera untuk setiap kondisi (ukur panjang pipa dari ujung pemasukan cairan). Sugili Putra, dkk., STTN, 2016


4. Catat data yang diperoleh. Menentukan harga C3

1. Tentukan harga C3 dengan cara memvariasi diameter pipa (D) sedangkan v dan L dibuat tetap. 2. Amati tinggi cairan pada pipa penera untuk setiap kondisi. 3. Catat data yang diperoleh. Menentukan harga K

Lakukan dengan perhitungan setelah harga C1, C2, dan C3 ditentukan.

DAFTAR PUSTAKA Mc. Cabe WL., dkk., Diterjemahkan oleh Jasjfi E., 1987, Operasi Teknik Kimia, Jilid I, Erlangga, Jakarta Brown G. G., Unit Operation, Fourteenth Printing, 1978, John Wiley and Sons Inc, New York, Charles E Tuttle Co, Tokyo Perry R. H., Green D., Perry’s Chemical Engineer’s Hand Book, Sixth Edition, 1988, McGraw-Hill, Tokyo



FLUIDISASI TUJUAN 1. Menentukan kecepatan semu fluidisasi berdasarkan percobaan (vm) 2. Menentukan porositas fluidisasi 3. Menentukan penurunan tekanan ( pressure drop) untuk fluidisasi (-ΔP)m 4. Membuat grafik hubungan antara log (-ΔP) dengan log v 5. Membuat grafik hubungan log porositas dengan Re TEORI Bila zat cair atau gas dilewatkan melalui hamparan partikel padat pada kecepatan aliran yang rendah maka partikel partikel itu tidak akan ikut bergerak. Pada kecepatan fluida yang berangsur-angsur dinaikkan, partikel-partikel akhirnya akan mulai bergerak dan melayang di dalam fluida yang disebut dengan istilah fluidisasi. Zat padat yang terfluidisasi dapat dikosongkan dari hamparannya melalui pipa dan katup sebagaimana halnya suatu zat cair, dan sifat fluidisasi ini merupakan keuntungan utama dari penggunaan fluidisasi untuk penanganan zat padat. Hubungan antara log (-ΔP) dengan kecapatan semu ditunjukkan pada Gambar 1. Pada saat hamparan partikel bergerak maka penurunan tekanan akan meningkat sebanding dengan kecepatan semunya (AB). Pada kecepatan semu tertentu, penurunan tekanan akan mengimbangi berat hamparan tersebut, yaitu pada titik B namun belum terjadi fluidisasi. Pada titik B hamparan mulai tidak stabil dan terjadi pergerakan kecil untuk membentuk luas muka maksimum untuk mulai mengalir. Kemudian jika kecepatan aliran dinaikkan lagi maka susunan hamparan mulai kehilangan bentuk susunan awalnya. Pada titik C disebut sebagai titik fluidisasi, dimana hamparan partikel mulai mengembang. Jika hamparan sudah terfluidisasi, penurunan tekanan relaif akan konstan meskipun kecepatan aliran fluidanya dinaikkan. Sugili Putra, dkk., STTN, 2016


B

C

) P Δ ( g o l

A vm

Gambar 1. Hubungan antara log (-ΔP) dengan kecepatan semu (vm)

Porositas hamparan sebelum fluidisasi dianggap berubah, namun setelah mulai terfluidisasi maka porositas hamparan akan naik dan merupakan fungsi dari bilangan Renold-nya, seperti ditampilkan pada Gambar 2.

) s a t i s o r o p ( g o l

log (Re)

Gambar 2. Hubungan antara log (porositas) dengan log Re

Besar penurunan tekanan dan kecepatan semu fluidisasi yang dibutuhkan untuk proses fluidisasi dapat ditentukan dengan persamaan berikut : Sugili Putra, dkk., STTN, 2016


 g   ΔP  L 1  X  ρ s  ρ    . . . . . . . . . . . . . . (1)  g c  vm



Keterangan : X : L : ρs : -ΔPf : vm : μ : Dp : Ψ :

g ρ s



ρ X 3

150 μ 1



X

2 2 Ψ D p . . . . . . . . . . . . . . . . . (2)

porositas hamparan panjang hamparan densitas fluida penurunan tekanan untuk fluidisasi kecepatan semu minimum untuk fluidisasi viskositas fluida diameter partikel derajat kebundaran ( sphericity)

BAHAN 1. Air 2. Bahan isian ALAT 1. Kolom 2. Manometer 3. Piknometer 4. Viskosimeter 5. Jangka sorong 6. Stopwatch 7. Beker gelas 8. Gelas ukur

CARA KERJA 1. Rangkailah alat seperti pada Gambar 3. 2. Ukur densitas dan viskositas fluidanya. 3. Ukur diameter raschig ring , diameter kolom, dan panjang susunan bahan raschig dalam kolom. 4. Alirkan fluida hingga seluruh kolom terisi semua kemudian hitung debitnya (Q). Sugili Putra, dkk., STTN, 2016


5. Variasi debit aliran hingga tercapai fluidisasi (ditandai dengan bahan isian mulai melayang). 6. Baca perbedaan tinggi (Δh) pada manometer. 7. Ulangi percobaan dengan mengganti bahan isian yang lain. 8. Ulangi percobaan dengan susunan bahan isian yang lebih padat susunannya. 9. Hitung penurunan tekanan untuk fluidisasi berdasarkan perhitungan dan dari percobaan. 10. Hitung kecepatan semu untuk fluidisasi berdasarkan perhitungan dan dari percobaan. 11. Buat grafik hubungan antara kecepatan semu dengan penurunan tekanan. Keterangan : 1. Penyangga 2. Bak umpan 3. Kran pengatur 4. Manometer 5. Bahan isian 6. Bak penampung

2

3 4

4

3

5

1

6

Gambar 3. Rangkaian alat kerja

DAFTAR PUSTAKA Brown G. G., Unit Operation, Fourteenth Printing, 1978, John Wiley and Sons Inc, New York, Charles E Tuttle Co, Tokyo McCabe W. L., Smith J. C., Unit Operation of Chemical Engineering, Third Edition, 1976, McGraw-Hill International Book Company, Singapore, Sydney, Tokyo



ALIRAN FLUIDA MELEWATI HAMPARAN BENDA PADAT

TUJUAN 1. Menentukan bilangan Reynold aliran fluida yang melewati media berpori 2. Menentukan faktor friksi. 3. Menentukan energi yang hilang akibat gaya friksi TEORI Dalam berbagai proses teknik, zat cair atau gas mengalir melewati hamparan partikel benda padat, di antaranya proses filtrasi dan aliran zat cair dengan uap pada packed tower distilasi. Aliran fluida yang melewati suatu hamparan partikel padat seperti pasir akan mengalir melalui ruang-ruang antara partikel.

Gambar 1. Aliran fluida melewati hamparan partikel padat

Variabel yang berpengaruh pada proses ini di antaranya adalah 1. porositas media 2. diameter partikel 3. derajat kebundaran atau bentuk partikel 4. bentuk susunan partikel penyusun 5. kekasaran (rouhgness) permukaan partikel Kecepatan aliran fluida setelah melewati hamparan partikel padat akan berbeda dengan kecepatan awalnya, yang biasa disebut dengan kecepatan semu ( superficial velocity). Hal



ini disebabkan adanya friksi antara fluida dengan partikel padat dan akan mempengaruhi bilangan Reynold-nya. D p  FRe  v  ρ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1) Re  μ Faktor friksi partikel sangat berpengaruh pada besarnya energi aliran yang hilang. v 2  L  f  Ff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2) l wf  2g c  D p f  Keterangan : D p : v : ρ : μ : L : -(ΔP)f : lwf : FRe : Ff :

2g c



Ff

D p







L v



2

ΔPf 

ρ

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3)

diameter partikel kecepatan semu densitas fluida viskositas fluida panjang hamparan partikel padat penurunan tekanan akibat gaya gesek (friksi) energi yang hilang akibat friksi faktor Reynold faktor-faktor friksi

Nilai FRe dan Ff tergantung pada porositas dan derajat kebundaran partikel. Pengertian porositas adalah rasio volume kosong di dalam hamparan terhadap volume total. BAHAN KERJA 1. Air 2. Raschig ring ALAT KERJA 1. Kolom kaca 2. Manometer 3. Piknometer 4. Viskosimeter 5. Jangka sorong 6. Stop Watch Sugili Putra, dkk., STTN, 2016


Keterangan : 1. Penyangga 2. Bak umpan 3. Kran pengatur 4. Manometer 5. Bahan isian 6. Bak

2

3 4

4

3

5

1

6

Gambar 2. Rangkaian alat kerja CARA KERJA 1. Rangkailah alat serperti pada Gambar 2. 2. Ukur densitas dan viskositas fluidanya. 3. Ukur diameter raschig ring , diameter kolom, dan panjang susunan bahan raschig dalam kolom. 4. Alirkan fluida hingga seluruh kolom terisi semua kemudian hitung debitnya (Q). 5. Baca perbedaan tinggi (Δh) pada manometer. 6. Ulangi percobaan dengan mengganti bahan isian yang lain. 7. Ulangi percobaan dengan susunan bahan isian yang lebih padat susunannya. 8. Hitung bilangan Reynold, energi yang hilang akibat friksi, dan faktor friksi. DAFTAR PUSTAKA Brown G. G., Unit Operation, Fourteenth Printing, 1978, John Wiley and Sons Inc, New York, Charles E Tuttle Co, Tokyo McCabe W. L., Smith J. C., Unit Operation of Chemical Engineering, Third Edition, 1976, McGraw-Hill International Book Company, Singapore, Sydney, Tokyo Sugili Putra, dkk., STTN, 2016


PERCOBAAN DRAG COEFICIENT (Faktor Tahanan dalam Fluida)

TUJUAN Menentukan harga faktor friksi (drag coefficient) f D dan V (kecepatan) secara teoritis maupun praktis. TEORI Suatu benda yang jatuh dalam suatu medium cairan akan bergerak ke bawah (tenggelam) apabila densitas benda tersebut lebih besar daripada cairannya. Dasar teori gerakan benda dalam fluida diturunkan dari jatuh bebas ( freely moving) dari suatu benda yang mengalami kecepatan konstan massanya juga konstan. Kecepatan suatu benda dirumuskan dalam hubungan :

V = a. Δt …………………………………………….. (1) V A Δt

: kecepatan benda relative terhadap keadaan awal : percepatan yang konstan : interval waktu jatuh.

Untuk benda jatuh bebas harga a adalah percepatan gravitasi (g) sehingga persamaan (1) menjadi : V = g. Δt …………………........ (2) gerakan ke bawah dari benda tersebut diakibatkan oleh resultan gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut. Gaya yang berpengaruh antara lain gaya gravitasi bumi, gaya tekanan ke atas dan gaya tahanan fluida akibat dari gerakan dari benda tersebut. -

Bahan padat tidak porous dan partikel bola adalah income presible (tidak berubah karena tekanan), Cairannya juga incompressible dan tidak dipengaruhi efek dinding.



-

Tidak ada gangguan terhadap gerakan benda selama jatuh bebas oleh partikel lain. - Percepatan gaya hanya disebabkan oleh gaya gravitasi bumi. Persamaan gaya-gaya yang bekerja pada benda dituliskan sebagai berikut. F = ma = mg – wg – FR ……………………….. (3) dimana g : percepatan garvitasi m : massa dari benda w : massa fuida yang dipindahkan sebesar volume benda mg : gaya gravitasi wg : gaya tekanan ke atas pada benda FR : gaya tekanan dikarenakan efek geseran antara benda dengan fluida Newton memberikan harga gaya tahanan tersebut dalam rumusan FR =

A

A : Luas muka benda ρL : densitas fluida Jika benda berupa bola harga A sama dengan π D 2/4, persamaan tersebut menjadi FR =

D

……………………….…. (4)

Dalam hubungan ini, f D adalah faktor friksi (drag coefficient ) dan D adalah diameter bola. Kalau harga FR dari persamaan (4) disubstitusikan ke (3) diperoleh



ma = mg – wg =

………………..… (5)

g (ρS-ρL) – (

……..… (6)

Sehingga, =

g –

……………….. (7)

Pada kecepatan maksimum (Vm), harga

= 0 sehingga dalam

keadaan kecepatan maksimum persamaan (7) dapat ditulis, g= Vm2 = 1/2

Vm = D=

…………………… (8)

…………………….… (9)

Keadaan di atas adalah jika benda bergerak dalam kondisi aliran turbulen, yaitu jika harga bilangan Reynoldnya > 300. Untuk aliran laminar harga FR menurut Stohes sebesar 3πDμV. Dengan cara yang sama harga kecepatan maksimum didapat Vm =

………………….…. (10)

Sehingga jika harga Vm ini dimasukkan ke persamaan (9) diperoleh D=

= 24

………………..….. (11)



Pada percobaan ini akan dicari harga dari Vm dan benda-benda yang mempunyai berbagai bentuk.

D dari

Pengaruh bentuk benda

Untuk benda berbentuk bola, kecepatan maksimum telah ditentukan dengan berbagai variasi ukuran kerapatan dari berbagai jenis fluida. Dan hasilnya telah digambarkan seperti gambar.......hal ....... (diambil dari fig. 69-70 Brown hal 77). Dalam gambar tersebut didapat banyak kurva dari berbagai harga ψ (Sphericity). Untuk benda berbentuk bola harga ψ adalah 1, sedangkan untuk dengan bentuk lain kurang dari 1. Harga sphericity 1, menunjukkan bahwa tidak ada pengaruh terhadap permukaan benda tersebut. Spericity didefinisikan sebagai hasil perbandingan luas muka suatu benda berbentuk bola yang mempunyai volume sama terhadap benda tersebut. Harga dari ψ untuk berbagai bentuk benda telah dilakukan perhitungan dan hasilnya diberikan pada Tabel 18 Brown hal. 77. Cara Menentukan Ds dan Davg

Misal bola diukur diameter dengan tiga kali pengukuran adalah a, b,c mm,maka yang dipakai sebagai dasar penetuan Davg adalah a+b+c/3 mm, sedangkan untuk bentuk bola Ds/Davg = 1 , sehingga Ds benda dapat dihitung. Penentuan Vm dan fD Untuk menentukan harga Vm dan fD secara teoritis, dapat diselesaikan dari rumus persamaan (9) dan persamaan bilangan Reynold. Persamaan (9) dalam bentuk logaritma dapat ditulis sebagai berikut. Log ( D) = Log

– 2 Log Vm ………. (12)

Sedangkan bilangan Reynold, Sugili Putra, dkk., STTN, 2016


Log Re = log

+ log Vm ……………………. (13)

Eliminer Variable Vm dari persamaan (12) dan (13) maka diperoleh Log D = -2 log Re + log

……….. (14)

Persamaan ini menggambarkan hubungan antara f D dan bilangan Re kalau persamaan garis ini digambarkan daoam skala log memberikan kurva garis lurus yang mempunyai slop – 2. Kalau digambarkan pada Fig 70 Unit operation Brown, dari titik potong tersebut langsung harga Re dan f D dapat dibaca. Sedangkan harga V maksimum ditentukan dari harga bilangan Re yang telah diperoleh, sebab harga Ds, μ dan ρL telah diketahui. BAHAN KERJA

1. Benda berbagai bentuk 2. Air ALAT KERJA

1. Stop Watch 2. Thermometer 3. Pignometer 4. Timbangan 5. Beker Glas CARA KERJA

1. Tentukan sifat phisis cairan yang digunakan seperti μ, ρL, dan suhu cairannya. 2. Ukur dimensi benda dan tentukan Ds nya, ukur panjang kolom air serta timbang massa benda yang digunakan. 3. Catat waktu jatuh dari benda dan tentukan Vnya.



4. Tentukan harga Vm dan f D baik secara teoritis maupun praktis lalu bandingkan kedua hasil perhitungan tersebut. 5. Tentukan mana penentuan harga f D yang paling reprsentatif

Mata

Kran

Gambar 1. Rangkaian Alat Kerja



LAMPIRAN Tabel

Hubungan ukuran ayakan dengan derajad kebundaran dan Ds/Davg

Bentuk Partikel Bola Oktahedron Kubus Prisma a x a x 2a a x 2a x 2a a x 2a x 3a Tabung h = 2r h = 3r h = 10r h = 20r Disks h = 1,33r h=r h = r/3 h = r/10 h = r/15

Derajad Kebundaran 1,00 0,847 0,806

Ds/Davg 1,00 0,965 1,24

0,767 0,761 0,725

1,564 0,985 1,127

0,874 0,860 0,691 0,580

1,135 1,31 1,96 2,592

0,858 0,827 0,594 0,323 0,254

1,00 0,909 0,630 0,422 0,368



Gambar Hubungan fD dengan bilangan Reynold untuk partikel yang memiliki derajat kebundaran berbeda

Gambar Hubungan fD dengan bilangan Reynold untuk bahan partikel yang berbeda



Gambar Hubungan diameter partikel dengan porositas

Gambar Hubungan porositas dengan derajad kebundaran Sugili Putra, dkk., STTN, 2016


Gambar Hubungan antara porositas dengan faktor bilangan Reynold (FRe)


Prak Inskim_Fifi Nurfiana_Mekanika Fluida_Sedimentasi Dan Pressure Drop

Recommend Documents