Docente: Docente: I ng. Edwin F lor es Aux . : Jaime Pizaya Pizaya Chauca
Ges Gesti on : I I / 2016 2016
PARTE TEORI CA.CA.(Cada r espues espuesta ta corr ecta ecta vale 2%)
1.- Que es el Factor de Seguridad y que nos indica.
Mencione Mencione al menos tres “Orígenes “Orígenes de Fallas” de materiales 2.- 3.- Escribir las ecuaciones lineales y no lineales que conoce y grafique los espacios geométricos que estas
delimitan parta establecer criterios de diseño. 4.- Describa Describa y grafique por lo menos dos teorías de falla por carga estática para materiales dúctiles, y dos para
para materiales materiales frágiles. frágiles. Figura 1 siguiente, siguiente, de la teoría de esfuerzo esfuerzo cortante Máximo. Explicar Explicar cada cada caso y sus ecuaciones. ecuaciones. 5.- En la Figura
F igura 1.
PARTE PRÁCTI CA.- (Cada respuesta correcta vale 10%
FA LL AS RESULTA NTES DE CARGA E STATI CA
Una barra de acero laminado en caliente tiene una resistencia a la fluencia mínima en tensión y compresión 1.- de 50 kpsi. Usando las teorías de la energía de distorsión y del esfuerzo cortante máximo, determine los factores de seguridad de los siguientes estados de esfuerzo plano: a) σA = 12 kpsi, b) σA = 12 kpsi, c) σA = 12 kpsi, d) σA = −6 kpsi,
σB = 12 kpsi σB = 6 kpsi σB = −12 kpsi σB = −12 kpsi
Rpta: a) ECM: n = 4.17, ED: n = 4.17
b) ECM: n = 4.17, ED: n = 4.81 c) ECM: n = 2.08, ED: n = 2.41. d) ECM: n = 4.17, ED: n = 4.81
2. Repita el problema 1, para una barra de acero AISI 1020 estirado en frío y:
a) σx = 180 MPa, σy = 100 MPa
Rpta: a) ECM: n = 2.17, ED: n = 2.50
b) σx = 180 MPa, τxy = 100 MPa
b) ECM: n = 1.45,ED: n = 1.56
c) σx = −160 MPa, τxy = 100 MPa
c) ECM: n = 1.52, ED: n = 1.65
d) τxy = 150 MPa
d) ECM: n = 1.27, ED: n = 1.50
3.- En la figura 2, se muestra un eje montado en cojinetes, en los puntos A y D y tiene poleas en B y C. Las fuerzas
que se muestran actúan en las superficies de las poleas y representan las tensiones de las bandas. El eje se hará de acero AISI 1035. Use una teoría de falla conservadora con un factor de diseño de 2 y determine el diámetro mínimo del eje para evitar la cedencia.
Rpta.- = 1.2 [ ]
Fi gura 2.
Fi gura 3.
4.- Una palanca, sometida a una fuerza estática vertical hacia debajo de 400lb, está montada en una barra de
1pulg de diámetro, como indica en la Figura 3. ) Hállese los esfuerzos críticos en la barra circular a
Esta barra es de acero UNS G10950, tratado térmicamente y estirado e frio. Con base en la carga estática, b) encuentre el factor de seguridad por medio de la teoría de la energía de distorsión. c) Como comprobación de b), calcúlese el factor de seguridad empleando la teoría de esfuerzo cortante máximo.
¿El resultado será mayor o menor que el obtenido en b)?, ¿Por qué?
FA LL AS POR FATI GA DEBI DAS A CARGAS VARIAB LE S
5.- Estime la resistencia a la fatiga de una muestra de viga rotativa, hecha de acero AISI 1020 laminado en
caliente, correspondiente a una vida de 12.5 kilociclos de esfuerzo reversible. También determine la vida de la muestra correspondiente a una amplitud del esfuerzo de 36 kpsi. Las propiedades conocidas son = 66.2 , = 115 , m = 0.22 y = 0.90 Rpta .-
′ = 33.1 kpsi ; ′ = 112.4 kpsi ; b = −0.08426 ; f = 0.8949 ; a = 106.0 kpsi ; = 47.9 kpsi
N = 368250 ciclos En el eje de la figura 5, se ejercen las fuerzas de las reacciones de los cojinetes R1 y R2; el eje gira a 1150 6.- rpm y soporta una fuerza de flexión de 10 kip. Use un acero 1095 HR. Especifique el diámetro d con un factor de diseño de = 1.6, para una vida de 3 minutos. Las superficies están maquinadas. Rpta .-
′ = 220 MPa ; = 0.899 ; = 1 ; = 0.85 ; = 168.1 MPa = 2.5 ; = 2.28 ; = 19.7 kN ; = 98.7 kN
F igur a 5. 7.- Una barra de acero tiene las propiedades mínimas Se = 276 MPa, Sy = 413 MPa, y Sut = 551 MPa. La barra
está sometida a un esfuerzo de torsión uniforme de 103 MPa y un esfuerzo de flexión alternante de 172 MPa. Encuentre el factor de seguridad que protege contra una falla estática y el factor de seguridad que protege contra una falla por fatiga, o la vida esperada de la parte. Para el análisis de la fatiga use: a) El criterio de Goodman modificado. b) El criterio de Gerber. c) El criterio ASME-elíptico. Fluencia: = 1.18 Fatiga ; a) = 1.06 ; b) = 1.31 ; c) = 1.32 Rpta.-
La barra de acero AISI 1018 estirada en frío que se muestra en la figura 6, se somete a una carga de tensión 8.- fluctuante de entre 800 y 3 000 lbf. Calcule los factores de seguridad y mediante a) el criterio de falla por fatiga de Gerber, como parte del diagrama de fatiga del diseñador, y b) el criterio de falla por fatiga de ASMEelíptico, como parte del diagrama de fatiga del diseñador. Rpta.- = 5.06 ; a) = 2.17 ; b) = 2.28
Fi gura 6.
Fi gura 7.
En la figura 7 que se muestra, el eje A, hecho de acero laminado en caliente AISI 1020, se suelda a un so porte 9.- fijo y está sometido a cargas mediante fuerzas F iguales y opuestas a través del eje B. Una concentración del esfuerzo teórica Kts de 1.6 se induce mediante el filete de 1/8 pulg. La longitud del eje A desde el soporte fijo hasta la conexión en el eje B es de 2 ft. La carga F se cicla desde 150 hasta 500 lbf. Encuentre el factor de seguridad del eje A para la vida infinit a usando el criterio de falla por fatiga de Goodman a) modificado. b) Repita el inciso a) pero aplique el criterio de falla por fatiga de Gerber.
NOTA: La fecha de entrega de la Práctica será el día del 1° Examen Parcial IMPOSTERGABLEMENTE
