PRÁCTICA LABORATORIO N° 3 SISTEMA MASA-RESORTE VERTICAL
GRUPO N° 7 MAGALY GÓMEZ CHÁVEZ CODIGO Nº 141002727 MARÍA DEL ROSARIO BARRETO SALINAS CODIGO Nº 1410028
Lic. SANDRA L. RAMOS D. D. Docente
UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE EDUCACIÓN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA CURSO: CINEMÁTICA Y DINÁMICA NEWTONIANA VILLAVICENCIO – MAYO DE 201
INTRODUCCIÓN Todos los objetos, de una u otra manera, se deforman al interactuar con otros cuerpos. Esta transformación se debe fundamentalmente a que las fuerzas, ejercidas sobre cualquier objeto, de algún modo cambian sus estructuras moleculares. Cuando dejan de actuar los agentes externos los cuerpos en parte recuperan su forma original, y en parte mantienen las deformaciones. Objetivo general Obtener el valor de la constante de elasticidad de un resorte utilizando un sistema masa-resorte dispuesto verticalmente. Objetivos específicos Desarrollar habilidades para hacer mediciones de tiempo, longitudes y en la determinación de valores medios de estas magnitudes. Comprobar experimentalmente el valor de la constante de elasticidad de dos resortes conectados en paralelo. Desarrollar habilidades en el tratamiento gráfico de resultados experimentales. Desarrollar habilidades en la utilización de la teoría de errores.
MARCO TEÓRICO Las fuerzas elásticas consisten en la oposición de una fuerza igual y contraria propia de un objeto, a otra fuerza que tienda a deformarla. Esto podría interpretarse como el cumplimiento de la tercera ley de Newton (acción y reacción). La relación entre la respuesta de una sustancia oponiéndose a su propia deformación se conoce como la ley de Hooke, la cual se puede expresar matemáticamente como: F= -kx Esta ley solo tiende a cumplirse cuando las deformaciones de los objetos son pequeñas, puesto que si son demasiado grandes, los límites de flexibilidad de las sustancias pueden ser sobrepasados y perder su efecto original. Formas de comprobación de la ley de Hooke: Directamente: hallando la pendiente de una grafica realizada a partir de una serie de deformaciones realizadas a un objeto elástico (resorte), en la que se sitúan fuerzas en el eje vertical y deformación ocasionada por dichas fuerzas en el eje horizontal. Indirectamente: midiendo el periodo para oscilaciones pequeñas del sistema masa resorte vertical y, a partir de esta magnitud, obtener la cte. de restitución del resorte, utilizando la ecuación:
√
Ley de Hooke: “Cuando se trata de deformar un sólido, este se opone a la deformación, Siempre que ésta no sea demasiado grande” Oscilación: “Oscilación, en física, química e ingeniería, movimiento repetido de un lado a otro entorno a una posición central, o posición de equilibrio.” Frecuencia: “La frecuencia f, es el numero de oscilaciones por segundo.”
Movimiento Armónico Simple: (se abrevia m.a.s.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (abreviado m.v.a.s.), es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que
es directamente proporcional al desplazamiento pero en sentido opuesto. Y que queda descrito en función del tiempo por una función senoidal (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s. Desarrollo experimental: Materiales: varias masas, estas no deben ser mayores de 200 gr; dos resorte, regla, cronómetro y un soporte universal.
Procedimiento 1. Se procedió a realizar el montaje de los implementos necesarios para realizar la práctica. 2. Se tomo la medida original del resorte (sin masas), y a continuación se tomo la medida del resorte con una masa colgando en uno de sus extremos (esto se realizo para cada masa). 3. El sistema se puso a oscilar con una masa sujeta a uno de sus extremos y se tomó el tiempo para 10 oscilaciones, buscando la mayor exactitud posible (este ejercicio se realizo 4 veces para cada masa). 4. A continuación se tabularon los datos recopilados y se procedió a bosquejar la grafica de peso en función de la distancia recorrida. 5. Evidencias:
RESULTADOS Tabla (1). Esta tabla representa la elongación de cada resorte cuando se le aplica una fuerza o la masa. MASA RESORTE 1 ELONGACIÓN RE SORTE 2 ELONGACIÓN (7,3cm=0,073m) RE SORTE 1 (6,2cm=0,062m) RESORTE 2 gr kg 20 30 40 50 60 70
0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
0,097m-0,073m 0,115m-0,073m 0,13m-0,073m 0,15m-0,073m 0,17m-0,073m 0,19m-0,073m
0,024 0,042 0,057 0,077 0,097 0,117
0,07m-0,062m 0,085m-0,062m 0,105m-0,062m 0,11m-0,062m 0,125m-0,062m 0,145m-0,062m
0,008 0,023 0,043 0,048 0,063 0,083
Tabla (2). Esta tabla representa los tiempos para cada 8 oscilaciones y luego se saca el periodo de cada oscilación MASA TIEMPO (s) DE 8 PERIODO TIEMPO (s) DE 8 PERIODO OCSILACIONES RESORTE 1 OCSILACIONES RESORTE 2 gr kg RE SORTE 1 RE SORTE 2 20 0,02 3.28 / 8 0,43 2,95 0,37 30 0,03 3,65 / 8 0,45 3,23 0,40 40 0,04 4,20 / 8 0,52 3,32 0,41 50 0,05 4,65 / 8 0,58 4,28 0,53 60 0,06 5,13 / 8 0,64 4,39 0,55 70 0,07 5,38 / 8 0,67 4,99 0,62 Grafica (1). Representa la fuerza en función de la elongación del resorte.
Grafica (2). Representa la fuerza en función de el periodo de cada una oscilación.
MASA (F) Vs PERIODO(t) 0.08 0.06
) F ( A0.04 S A M
0.02 0 0.2
0.7
PERIODO (s)
Tabla (3). Errores posibles al tomar las medidas del tiempo de cada 8 oscilaciones.
Masas Tiempos Error (Gr) (S) absoluto 3.48 -0,02 3.52 0,02 20 3.60 0 3.75 -0,05 4,77 -0,03 5,5 0,02 40 5,45 -0,03 5,51 0,03
Error relativo (%) -0,057 0,056 0 -0,0133 -0,062 3,6 -0,54 0,54
y = 0.1879x 0.0581 R² = 0.9827 RESORTE 1 y = 0.1929x 0.0489 R² = 0.9811 RESORTE DOS Linear (RESORTE 1)
5,56 6,45 6,56 6,6 6,83 7,4 7,51 7,48
50
70
-0,04 -0,08 0,03 0,07 0,03 -0,1 0,01 -0,01
-0,071 -1,22 0,45 1,07 0,043 -1,33 0,133 -0,13
ANÁLISIS
Podemos ver cómo se comporta la gráfica de fuerza (f) vs la elongación x, tomando una forma aproximada a una grafica recta, así poder encontrar la constante de elasticidad de la manera directa, dándonos un valor de 2
1.97 kg/s , pero podemos ver que este valor representa una diferencia (demasiado grande) con respecto a los 2
resultaos anteriores obteniendo la constante de elasticidad de manera indirecta que es de 5.19 kg/s . El cual podrimos decir que otro error es el de aplicar mal las formulas para la obtención de datos finales.
Bibliografía 1. Resnick Halliday Física para Estudiantes de Ciencias e Ingeniería. Tomo I. Edición 1998. 2. Fidel Rodríguez Puerta. Física Interactiva I. Edición Universidad de los Llanos 2008. 3. www. http://usuarios.lycos.es/pefeco/pendulo.htm. Portal interactivo. 4. Física II, Oscilaciones, Ondas, Electromagnetismo y Física Moderna. Edición 1995.
