FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS PARCIALMENTE PARCIALMENTE SUMERGIDAS
I.
INTRODUCCIÓN:
En nuestra formación como Ingenieros, y en la vida cotidiana, intervienen diferentes disciplinas fundamentales, tal es el caso de la Mecánica de los Fluidos, que es la parte de la mecánica que estudia las leyes del comportamiento de los fluidos en equilibrio (Hidrostática) y en movimiento (Hidrodinámica)
En ese sentido, los fluidos e!perimentan una serie de eventos, como por e"emplo la acción de una fuer#a que act$a en los cuerpos sumergidos, llamada %resión Hidrostática
El pres present ente e ensay ensayo o de &abora &aborato tori rio o descr describ ibe e el proce proceso so para para 'all 'allar ar e!perimentalmente la fuer#a 'idrostática e"ercida sobre una superficie totalmente sumergida y luego compararla con la 'allada empricamente, en consecuencia determinar el comportamiento que tiene un fluido en su distribución de presiones sobre una superficie plana totalmente sumergida
&os conoci conocimie miento ntos s adquiri adquiridos dos debido debido al desarrol desarrollo lo de esta esta práctic práctica a de &aboratorio, nos servirán en un futuro, en nuestra vida profesional, como por e"em e"empl plo o en obra obras s 'idr 'idráu áuli lica cas s de gran gran enve enverg rgad adur ura a como como pued pueden en ser ser la cons constr truc ucci ción ón de rese reserv rvor orio ios, s, acue acuedu duct ctos os,, tanq tanque ues, s, cana canale les, s, cent centra rale les s 'idroelctricas, etc
1
FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS PARCIALMENTE SUMERGIDAS
II.
OBJETIVOS:
* +eterminar la posición del centro de presiones de una superficie plana parcialmente sumergida en un lquido en reposo
+eterminar e!perimentalmente la fuer#a 'idrostática que e"erce un fluido sobre una superficie parcialmente sumergida que se encuentren en contacto con l - .omparar la fuer#a 'idrostática teórica con la fuer#a 'idrostática práctica / .omparar el momento causado por la fuer#a Hidrostática, con el momento causado con las pesas colocadas
III. MARCO TEÓRICO: 1-FUERZA EJERCIDA POR UN LÍQUIDO SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA. 2
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&a fuer#a F e"ercida por un lquido sobre una superficie plana A es igual al producto del peso especfico
γ
del lquido por la profundidad hG del centro de
gravedad de la superficie y por el área de la misma Esto es0 F
=
γ . hG . A
Siendo las unidades típicas: N ; Kg-f ; ton. 1i el lquido es agua2 entonces0
γ
gr − f
=1
cm
3
=1
ton m
3
= 1000
kg − f 3
m
= 9810
N 3
m
Se observa que el producto del peso específico γ por la profundidad del centro de gravedad de la superficie es igual a la presión en el centro de la gravedad del área.
IV. INMERSIÓN PARCIAL: 1i se toman momentos con respecto al punto de apoyo del e"e basculante, se puede llegar a la siguiente conclusión0
ɣ 3 es el peso especfico del agua (*444 5g6m -) F&3 Fuer#a a 3 b 3 d 3
'idrostática 78 mm 9 mm *4- mm 3
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& '
3 3
78 mm Esta altura es el promdio entre las lecturas de ': (conforme
se agrega los pesos) y '; (conforme se quita los pesos)
Demostración: Se sabe que: Entonces, si se toma un área diferencial, cuya altura sera
Entonces, reempla#ando en la ecuación (), tenemos que0
= finalmente, reempla#ando la ecuación (i) en (iii), obtenemos que0
>'ora, despus de obtenida la fuer#a resultante, se toman momentos con respecto al punto de apoyo del e"e basculante +e la e!presión % 3 ?', se observa que la presión varia linealmente con la altura, entonces se tiene una distribución de fuer#as seme"ante a un triángulo Entonces, se sabe que en una distribución triangular, el punto de aplicación de la resultante estará ubicado a *6- de la altura
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Entonces, se tendrá que el brazo de palanca de esta fuerza vendrá dado por:
Por lo tanto, el momento con respecto al punto de apoyo, sería:
además, el momento deb!do a la fuerza de la car"a puesta en la balanza, sería !"ual a #$%& obten!endo entonces que:
'on lo que queda demostrada la f(rmula$
V. MATERIALES Y EQUIPOS: 1. EQUIPOS 1.1Equi! "#" $%&i# 'u%#(") &% "*u" +$!&%,! FME/ El módulo consiste en un cuadrante montado sobre el bra#o de una balan#a que bascula alrededor de un e"e
)
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.uando el cuadrante está inmerso en el depósito de agua, la fuer#a que act$a sobre la superficie frontal, plana y rectangular, e"ercerá un momento con respecto al e"e de apoyo El bra#o basculante incorpora un platillo y un contrapeso a"ustable +epósito con patas regulables que determina su correcta nivelación +ispone de una válvula de desag@e El nivel alcan#ado por el agua en el depósito se indica en una escala graduada
.on este equipo se determina el cálculo de la presión del agua sobre una superficie plana
&a capacidad del tanque0 A 3 88 lit
&a distancia entre las masas suspendidas y el punto de apoyo0 & 3 78 mm
El área de la sección0 >s 3 4449/*B mC apro!imadamente
&a profundidad total de cuadrante sumergido0 *4 mm
&a altura de punto de apoyo en el cuadrante0 *44 mm
Dn "uego de masas de diferentes pesos (*4gr, *44gr, 4gr, )
*
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1.0-"23! 4iu,i3! Equipo para el estudio del comportamiento de los fluidos, la teora 'idráulica y las propiedades de la mecánica de fluidos
+
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1.0.1-3"#"36%#i)6i3") .ompuesto por un banco 'idráulico móvil que se utili#a para acomodar una amplia variedad de módulos, que permiten al estudiante e!perimentar los problemas que plantea la mecánica de fluidos
Equipo autónomo (depósito y bomba incluidos)Innovador sistema de a'orro de agua consistente en un depósito sumidero de alta capacidad y un rebosadero que devuelve el e!cedente de agua a dic'o depósito
Aálvula de desag@e fácilmente accesible +ispone de un depósito
escalonado (volumtrico) para medir caudales altos y ba"os, además de una probeta de un litro de capacidad para caudales a$n más ba"os ubo de nivel provisto de escala que indica el nivel de agua del depósito
superior .audal regulado mediante una válvula de membrana %antalla amortiguadora de flu"o para reducir el grado de turbulencia .anal en la parte superior especialmente diseado para el acoplamiento de
los módulos, sin necesidad de usar 'erramientas El monta"e de los distintos módulos, sin necesidad de utili#ar 'erramientas,
asegura su simplicidad Fabricado con materiales resistentes a la corrosión lo que garanti#a una
larga vida $til del equipo Gomba centrfuga Interruptor de puesta en marc'a de la bomba, seguridad
y piloto de encendido .ada módulo se suministra completo y es de fácil y rápida cone!ión al
banco, ma!imi#ando as el tiempo disponible para que el estudiante realice su e!perimento de demostración o medida Dtili#able con distintos Equipos del área de Mecánica de Fluidos0 Módulos
tipo F;, etc, lo que aumenta la rentabilidad
0. MATERIALES
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>lgunos materiales utili#ados son0
%esas calibradas serán las pesas que se colocaran en el platillo de balan#a del equipo
Fluido0 El fluido que se utili#o fue agua
U2 9u%*! &% $")") &% &i'%#%26%) %)!) +1*# 0*# 1*#/
%robeta0 1e usó para reali#ar el vaciado del agua 'asta equilibrar el bra#o 'ori#ontal
P#!%6" u)"&" "#" 7%#6%# %, "*u" 3!2 ," 82",i&"& &% %qui,i#"# %, )i)6%$".
VI. PROCEDIMIENTO:
-
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* 1e coloca el equipo de %resión sobre 1uperficies, sobre el Ganco Hidráulico 1e llena de agua parcialmente 'asta una cierta altura &uego se procede a nivelar el equipo de presión sobre superficies (el cual contiene un nivel de o"o de pollo) por medio de sus tornillos nivelantes - 1e despla#a el contrapeso del bra#o basculante 'asta que se encuentre 'ori#ontal, logrando esto al observar que la marca del indicador quede alineada con el borde inferior 'ori#ontal del bra#o basculante
/ 1e coloca la primera pesa, en este caso, 4 gr y luego se va aadiendo agua lentamente, 'asta que el bra#o basculante recupere la posición 'ori#ontal 8 1e 'ace la lectura respectiva y se anota los datos0 el valor del peso situado en el platillo (4gr) y el nivel de agua indicado en el cuadrante (78mm) B 1e repite el paso *4, las veces que se crea necesario, aumentando progresivamente los pesos, en este caso (4, /4, B4, 74, *44, *4, ) 'asta que el nivel de la superficie libre del agua enrase con la arista superior de la superficie plana rectangular que presenta el e!tremo del cuadrante
Hasta aquí el procedimiento señalado constituye el proceso de llenado, los puntos posteriores corresponden al proceso de vaciado del recipiente: 9 &uego de 'aber tomado las lecturas respectivas para cada peso acumulado se comien#a a retirar los incrementos de peso dados en cada operación, mientras se va nivelado el bra#o despus de cada retirada, sacando el agua por medio de la espita (conducto desag@e) 7 %or cada retirada se 'ace la lectura correspondiente, anotando los datos0 el valor del peso situado en el platillo y el nivel de agua indicado en el cuadrante
1.
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VII. CALCULOS Y E;POSICION DE RESULTADOS:
/ cont!nuac!(n se muestra los datos obten!dos al real!zar la prueba de laborator!o$
1. CALCULO DE LA FUERZA TEÓRICA: eóricamente0 F
= γ . h
G
. A 2 donde0 A = b . h ; hG
= h / 2 (1 rectangular)2
eempla#ando, se obtiene la fuer#a0
$
0. CALCULO DE LA FUERZA E;PERIMENTAL:
+el momento tomado se obtuvo0 W L = F a + d −
h
÷ 2 despe"ando F se obtiene
3
la fuer#a0
F=
T!"S #$% &T$S &' "!$(T$()$
&imensiones de equipo de laboratorio 11
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a=
0.085
b=
0.072
d=
0.103
L= peso específico del agua
0.285
LLENADO DE DEPOSITO
1000
VACIADO DE DEPOSITO
PROMEDIOS
PESOS ALTURA
PESOS ALTURA
F +<*/
F +<*/
4 +$$/
CALCULOS
F +<*/
4 +$/
4=>
F=40
4 +$$/
0.02
28.5
0.02
30.4
.$.2
.$.2-)
.$..-
23$.*..
0.04
41.5
0.04
42
.$.4
.$.41
.$.13-
22$-41
0.06
50.5
0.06
51
.$.*
.$.).
.$.1*-
23$2-)-
0.08
58.8
0.08
59.5
.$.
.$.)-2
.$.1-+
22$*))
0.10
65
0.10
66.4
.$1
.$.*)+
.$.21-
23$1*+.
0.12
72.7
0.12
73
.$12
.$.+2-
.$.243
22$*111
0.14
79
0.14
79.5
.$14
.$.+-3
.$.2*4
22$2-1.
z .$..+41*
0y
c"
P
.$.....* )) .$.14+2)
14$+2)
.$.2.+)
2.$+)
.$.2)3+)
2)$3+)
.$.2-)+)
2-$)+)
.$.32).
32$)
.$.3*42)
3*$42)
cp .$.+4+.* 3)) .$.*31) 2.2 .$.*.11 -1) .$.)-43 -21 .$.)-+3* *2 .$.*.*+2 +2 12
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.$.3-*2)
3-$*2)
.$.*1-14 *.1
DATOS DE LA SUPERFICIE EN CONTACTO CON EL A?UA
I@ Y3*
momento de !nerc!a d!stanc!a al centro de
"ravedad
P Y3
pres!(n !drostát!ca d!stanc!a al centro de
pres!ones
%")S)S &' " *+'( H)&($ST-T)#
FUERZA HIDROSTÁTICA TEORICA
EXPERIMENTAL
.$.312 .$.*2
0.0320 0.0655
.$.-2+
0.1000
.$12*.
0.1355
.$1))4
0.1716
.$1-11
0.2089
0.2261
.$24*-
(-*)# /+' 0+'ST( " 1()#)2% &' " *+'( H)&($ST-T)#
13
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14
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7.2.
Dibujar,
a
la escala conveniente y
con
los
valores
obtenidos
experimentalmente, el gráfico correspondiente a: F!2 " ξ #!
%$1olución0 +espe"ando ! obtendremos una relación usada para determinar la pendiente, esta relación es0 ξ " #F!2% #!
%$abulando los valores de '6- y de F6' se obtiene el siguiente gráfico0 +iagrama de dispersión0
!"#$" %&
F'(2
= ) ('3
VIII. CONCLUSIONES
1)
FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS PARCIALMENTE SUMERGIDAS
1e observa una diferencia entre las curvas de la gráfica de fuer#as , que
pueden ser causadas por los errores cometidos en el momento de reali#ar las observaciones de las alturas o errores cometidos al momento de equilibrar el bra#o basculante 1e observa que los datos obtenidos en el laboratorio, no cumplen completamente con la formula obtenida, esto puede deberse a que la formula se basa en condiciones ideales, y en la realidad el comportamiento es diferente del asumido teóricamente
ener bien calibrado el equipo para obtener datos correctos y obtener una mayor precisión en el transcurso del laboratorio, de esta manera no alterar los valores encontrados
.oncluimos que a medida que la altura al centro de gravedad aumenta la fuer#a que e"erce el agua disminuye, y obviamente la presión tambin disminuye
)3. ('#$0'%&#)$%'S:
%ara obtener datos más precisos, antes de iniciar el ensayo se debe nivelar y calibrar el equipo de manera correcta, para as disminuir el margen de error
> la 'ora de medir la altura se debe de colocar la mirada al mismo nivel en que esta el agua para dar una medida más acertada
eali#ar el e!perimento tomando minuciosamente las notas de las respectivas observaciones ya que son importantes a la 'ora de proceder a reali#ar el informe
1*
