Cu!so : 8eomet!9a ema ema : ;ngulos
B% 11 11' C% 10 10' )% *'
. Se tien tienen en los los ángulo ánguloss consecutivos AOB, BOC y COD consecutivos y los ángulos AOB y COD, son comlementa!ios. Calcula! m∠BOC si m∠AOC+m∠BOD= 1-0 A% ' D% 1'
B% * D% 0
C% 30
3. si las las me"i"a me"i"ass "e los los ángulo ánguloss consecutivos AOB, BOC y COD están en !og!esin a!itm/tica y m∠BOC=3& BOC=3& , alla! m∠AOD A% 1- B% 11* D% 1-- )% 10*
C%
-. Se tienen tienen los ángulos ángulos AOB AOB y AOC 2 a un mismo la"o "e OA%. alla! la me"i"a "el ángulo que #o!man sus !esectivas $isect!ices, si m∠BOC=-0
A% 30 D% 3'
B% 0 )% &0
C% -'
&. Se tien tienen en los ángulo ánguloss consecutivos AOB, BOC y COD tal que: m∠AOB = a , m ∠COD= $ . Calcula! la me"i"a "el ángulo que #o!man las $isect!ices "e los ángulos AOC y BOD A%
a º −2b º
B%
2
a º −b º 2
C%
a º +b º 2
D%
a º +2b º
)%
2
b º −a º 2
. Se tien tienen en los ángulo ánguloss consecutivos AOB, BOC, BOC, COD y DO) tal que: m∠AO)=1'0 y m∠AOB=m∠BOC6 m∠DO)=m∠COD. Calcula! la me"i"a "el ángulo "ete!mina"o o! las $isect!ices "e los ángulos AOD y BO). A% &0 B% -0 C% '0 D% 30 )% ' *. Si: m∠AOC=07 y m∠BOD=10 Calcula! la me"i"a "el ángulo que #o!man las $isect!ices "e los ángulos AOB yC COD. B
120°
A% 30 D% '
B% -0 )% 1'
C% 0
'. Se tiene tiene los ángulo ánguloss consecutivos AOB, BOC y COD tal que m∠AOC=m∠BOD=(0, se t!a4a la $isect!i4 O5 "e ∠AOD. Calcula! la m∠AOB si m∠AO5+m∠COD=13'.
70° A
O
a% (07 $% ('7 c% 1007 e% *07
D
"% 107
(. Se tienen los ángulos cons co nsec ecu utivo tivoss AOB y BOC, si ∠AOC y ∠BOC son sulementa!ios y m∠AOB=*0. alla! la m∠AOC
A% '0 B% 10 C% 130 D% 1'0 )% 1*0 10. se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD "e mo"o que:
1'. )n la @gu!a OP es $isect!i4 "el AOD Si: m ∠
m∠AOB∠BOD+m∠AOC.m∠COD=m∠AOD.∠ BOC y m∠AOB.m∠COD= >.
calcule la m∠BOC. A% 2k B% k C% D% 3 k )% k 11 Se tiene los ángulos consecutivos AOB y BOC que se "i#e!encian en 3&, calcula! la me"i"a "el ángulo #o!ma"o o! la $isect!i4 "el ángulo AOC y el !ayo OB
B
A
P
C
3k
.
A% D%1*
B% 1& )% -
C% 1(
O
a% 107 "% -07
m∠AOC
Se tiene los ángulos consecutivos AOB y BOC. alle la m∠BOC, si el ángulo #o!ma"o o! las $isect!ices "e los ángulos AOB y AOC mi"e 0
.
A% *0 D%0 13
B% -0 )% 10
A% 10 D% -0
C% &0 1
m∠BOD
=
m∠COE
3
4
B% 0 )% 1'
C% 30
Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD si m∠BOD=(& y la $isect!i4 "el ángulo AOB es e!en"icula! a la $isect!i4 "el ángulo COD. Calcula! la m∠AOC A% D% &
C% -0 1*
B% *- )% *&
C% *0
Se tiene los ángulos a"yacentes sulementa!ios AOB y BOC, sien"o OM $isect!i4 "el ángulo AOB, ON $isect!i4 "el ángulo BOC, OP $isect!i4 "el ∠ ?O. Calcula! la m∠
.
1-. Se t!a4an los ángulos a"yacentes AOB y BOC, luego se t!a4a la $isect!i4 OM "e ∠BOC. Calcula! la m ∠AO?6 Si la m ∠AOB + m ∠AOC = ' A% D% *
B% & )% 3
.
.
Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD. alla! el ángulo #o!ma"o o! las $isect!ices "e ∠AOB y ∠COD, sien"o: m∠BOC=30 y m∠AOD=0 B% 3' )% '0
=
Calcula! m∠AOB+m∠COD6 si m∠BOC+m∠DO)=-0 y m∠BOD=30
.
A% 30 D% ''
c% 07
1&. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC COD y DO) tal que: 2
1
D
$% 307 e% 17
C% -
A% 1 D% -
B% )% '
C% 3
1(. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD. Se t!a4an las $isect!ices , y OZ "e los ángulos AOB, COD y 5OE. Calcule m∠ EOD si: m∠BOE + m ∠AOE = *07 +-2m∠FOC%. OX
OY
a% -7 $% 07 c%'7 "%&7 e% 1*7 0. )n la @gu!a alla! el mayo! valo! ente!o que toma Gy G2en g!a"os% A% -& B% -- C% -' D% '0 )% 3*
