Universidad Autónoma del Estado de México Facultad de Química Ingeniería Química
Laboratorio de fujo de fuidos y transerencia de calor
Práctica 13: Determinación de la correlación matemática que describa el coefciente convectivo de transerencia de calor del intercambiador de tubos concéntricos para el sistema de agua caliente-agua ría
Profesor: Ing. uan !a"riel #ía$.
E%ui&o ': 'ru$ (u)ano Alondra *anessa !utiérre$ *illa +arla Patricia (eonides Mancilla F,tima (ucero (oren$o !on$,le$ -mar Pére$ *aldés Montserrat ru)illo ru)illo !uadarrama María It$el !ru&o: // oluca0 oluca0 México0 12 de a"ril de 341/
Práctica 13: Determinación de la correlación matemática que describa el coefciente convectivo de transerencia de calor del intercambiador de tubos concéntricos para el sistema de agua caliente-agua ría 1 !ntroducción
(a transferencia de calor &or convección se de"e al movimiento del 5uido. El 5uido frío ad6acente a su&er7cies calientes reci"e calor %ue luego trans7ere al resto del 5uido frío me$cl,ndose con él. (a convección li"re o natural ocurre cuando el movimiento del 5uido no se com&lementa &or agitación mec,nica0 existen resistencias a la transferencia de calor en la su&er7cie de los tu"os0 en el caso de un intercam"iador de calor de tu"os concéntricos la resistencia a la transferencia de calor m,s im&ortante es la %ue se lleva a ca"o en las &aredes interior 6 exterior del tu"o interior. (os recí&rocos de dic8as resistencias se llaman coefcientes de película . Un coe7ciente de &elícula es una medida del 5u)o de calor &or unidad de su&er7cie 6 &or unidad de diferencia de tem&eratura0 e indica la ra$ón o velocidad a la cual 5uidos %ue tienen una variedad &ro&iedades físicas 6 "a)o diferentes grados de agitación trans7eren calor 9&or convección. Existen otros factores %ue in5u6en en los coe7cientes de &elícula como son las dimensiones de la tu"ería. 'on tantas varia"les0 6 cada una teniendo su &ro&io grado de in5uencia en la ra$ón de transferencia de calor es difícil %ue exista una ex&resión %ue &ermita el c,lculo directo de los coe7cientes de &elícula. ;e &uede tra"a)ar con un método de correlación mediante el cual 6 con datos ex&erimentales0 se o"tengan relaciones %ue mantengan su valide$ &ara cuales%uiera otras com"inaciones de varia"les. Existen cuatro métodos dis&oni"les &ara el c,lculo de coe7cientes de transferencia de calor &or convección: • • • •
An,lisis dimensional com"inando con ex&erimentos ;oluciones matem,ticas exactas de las ecuaciones de ca&a frontera An,lisis a&roximado de la ca&a de frontera &or métodos integrales Analogía entre la transferencia de calor0 masa 6 cantidad de movimiento
En este caso se utili$a un an,lisis dimensional< uno de los as&ectos m,s =tiles del an,lisis dimensional es su 8a"ilidad &ara &roveer correlaciones entre varia"les cuando la información acerca de un fenómeno es incom&leta. ;i los valores de los ex&onentes 6 coe7cientes de las ecuaciones adimensionales &ara condiciones extremas de o&eración son esta"lecidos mediante ex&erimentos0 el valor de los coe7cientes &uede ser calculado &ara cual%uier com"inación intermedia de velocidad0 tu"ería 6 &ro&iedades del lí%uido0 a &artir de una ecuación dada. " #b$etivo
Esta"lecer dos correlaciones matem,ticas &ara o"tener el coe7ciente de transferencia de calor &ara am"os arreglos de 5u)o en el e%ui&o. 3 %ipótesis & 'arco (eórico
El coe7ciente convectivo de transferencia calor es usado &ara cuanti7car la tasa de transferencia de calor convectiva de o 8acia la su&er7cie de un o")eto. (a transferencia de calor convectiva es el modo en %ue la energía se trans7ere entre la su&er7cie de un sólido 6 un 5uido ad6acente %ue se encuentra en movimiento0 6 %ue im&lica la com"inación de los efectos de conducción 6 de movimiento del 5uido. A medida %ue el movimiento del 5uido sea m,s r,&ido0 ma6or ser, la transferencia de calor convectiva. (a tasa de transferencia convectiva de calor es &ro&orcional a la diferencia de tem&eratura0 6 se ex&resa mediante la le6 de enfriamiento de >e?ton: Q@8A 9sf #onde Q es la energía neta a&licada al sistema 9B 8 es el coe7ciente convectivo de transferencia de calor 9BCm3 D' A es el ,rea a través de la cual se lleva a ca"o la transferencia de calor. s em&eratura de la su&er7cie 9D f em&eratura del 5uido 9D' El >=mero de >usselt 9>u es un n=mero adimensional %ue mide el aumento de la transmisión de calor desde una su&er7cie &or la %ue un 5uido discurre 9transferencia de calor &or convección com&arada con la transferencia de calor si ésta ocurriera solamente &or conducción. Este n=mero se llama así en 8onor a Bil8elm >usselt0 ingeniero alem,n %ue nació el 32 de noviem"re de 13 en >=rem"erg. ;e de7ne como:
El >=mero de Prandtl 9Pr es un n=mero adimensional &ro&orcional al cociente entre la difusividad de momento 9viscosidad 6 la difusividad térmica. ;e llama así en 8onor a (ud?ig Prandtl. ;e de7ne como:
Flujo en paralelo
Existe un 5u)o &aralelo cuando el 5u)o del tu"o interno 6 el 5u)o de sector externo am"os 5u6en en la misma dirección. En este caso0 los dos 5uidos entran al intercam"iador &or el mismo extremo 6 estos &resentan una diferencia de tem&eratura signi7cativa. 'omo el calor se trans7ere del 5uido con ma6or tem&eratura 8acia el 5uido de menor tem&eratura0 la tem&eratura de los 5uidos se a&roximan la una a la otra0 es decir %ue uno disminu6e su tem&eratura 6 el otro la aumenta tratando de alcan$ar el e%uili"rio térmico entre ellos.
#e"e %uedar claro %ue el 5uido con menor tem&eratura nunca alcan$a la tem&eratura del 5uido m,s caliente. Flujo en Contracorriente
;e &resenta un contra5u)o cuando los dos 5uidos 5u6en en la misma dirección &ero en sentido o&uesto. 'ada uno de los 5uidos entra al intercam"iador &or los extremos o&uestos. 'omo el 5uido %ue entra con menor tem&eratura sale en contracorriente del intercam"iador de calor en el extremo donde entra el 5uido con ma6or tem&eratura0 la tem&eratura del 5uido m,s frío se a&roximar, a la tem&eratura de entrada del 5uido caliente. Este ti&o de intercam"iador resulta ser m,s e7ciente %ue el ti&o mencionado anteriormente. En contraste con el intercam"iador de calor de 5u)o &aralelo0 el intercam"iador de contracorriente &uede &resentar la tem&eratura m,s alta en el 5uido frío 6 la m,s "a)a tem&eratura en el 5uido caliente una ve$ reali$ada la transferencia de calor en el intercam"iador .
) Desarrollo *+perimental , *quipo
E%ui&o de intercam"iador de tu"os concéntricos. .so del equipo en la industria !ntercambiadores tipo /a0oneta: #os tu"os concéntricos. El tu"o interno se
utili$a &ara su&lir de 5uido al ,nulo locali$ado entre el tu"o externo 6 el interno.
Purgar el sistema de va&or &rinci&al.
Arrancar el sistema de agua de recirculación del la"oratorio &ara suministrar agua fría al intercam"iador
omar las lecturas de volumen con el reci&iente 6 de tiem&o con el cronómetro
Esta"lecer el arreglo en las v,lvulas
omar las lecturas de &resiones 6 tem&eraturas
'errar todas las v,lvulas 6 veri7car %ue el agua salga de los tu"os del intercam"iador
Purgar e intercam"iador de tu"os concéntricos &ara eliminar el condensado residual
#eterminar con %ue arreglo se va a o&erar el e%ui&o en la segunda 8or%uilla 9&aralelo o contracorriente:.
(im&iar el ,rea de tra"a)o
A"rir las v,lvulas de va&or0 veri7cando la &resión
;e em&lea0 generalmente0 cuando 8a6 una diferencia de tem&eratura entre el 5uido de los tu"os 6 el del ,nulo0 sumamente elevada. (a ma6oría de las industrias %uímicas la trasmisión de calor se efect=a &or medio de intercam"iadores de calor 6 el m,s com=n de todos es el formado &or dos tu"os concéntricos0 &or uno de los cuales &asa el lí%uido a enfriar 6 &or otro se 8ace circular la corriente refrigerante.
2esultados lu$o en paralelo
em&eratura de agua caliente Entrada ;alida 9D' 9D' 2H 2H 2H 2 2/ 21 2H 2H 2H 2H 2H 2 24 24 2K 2H )&1")
)")
em&eratura de *olume agua fría n 9( Entrada ;alida 9D' 9D' 34 HH / 2 H2 / 4 H2 / 2 H2 / 2 H2 / 2 H2 / HH / HH / Promedio 3",")
&&," )
,
iem& o 9s
Presión 9gCcmG
141 141 J2 14 JK J 14 114
1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.
141, ")
13
lu$o en contracorriente
em&eratura de em&eratura agua caliente agua fría
de *olume n 9(
iem& o 9s
Presión 9gCcmG
Entrada 9D' JK JK JK JK JK JK JK JK 5
;alida 9D' 2 3K 33 34 1J 1J 1J 3 "3,")
Entrada 9D' 12 12 1 1 1 1 1 1
;alida 9D' 4 3H 3H 3H 3H 3 3 3 Promedio
13)
"&3)
/ / / / / / / / ,
4 / H H K H /
1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.
&")
13
5 'emoria de cálculo 2elación empírica para el cálculo del coefciente de película
'oe7ciente de &elícula &ara 5uidos en tu"os 6 tu"erías0 seg=n la relación &ro&uesta &or ;ieder 6 ate:
;in em"argo0 una re&resentación gr,7ca de esta ex&resión est, dada &or la 7gura 3H. 'urva de transferencia de calor lado de tu"os. 9&.JJ0 #. +ern
El gr,7co &ermite determinar el factor L con "ase al n=mero de e0 6 así usar la correlación &ara o"tener el c,lculo del coe7ciente de transferencia de calor convectivo. (a ecuación de correlación &ara el coe7ciente de trasferencia de calor convetivo fue:
1 0.9
Nu=0.0115 ℜ Pr 3 1
cpμ 3 ¿ k DG 0.9 ¿ ¿ μ hi D k
=0.0115 ¿
a ',lculo de coe7cientes de &elícula #imensiones del sistema de transferencia de calor: in Externo Diámetro de tubo Diámetro de ánulo 6ongitud tubo
I E de
ft 4.K
Interno
4.11H
1.//4 3.4/K /4.3/
4.1 4.1K3 2.434
'on "ase al "alance de energía se o"tiene los siguientes datos Flu)o &aralelo Flu)o contracorriente B va&or B agua Q agua B va&or B agua Q agua 9("C8 9("C8 9NUC8 9("C8 9("C8 9NUC8 /H4.3 22./J4 3KK.H 2///.4 /H.JHH H1KK./ 11 JJ K1 HH 1 3 O(os c,lculos se reali$aron con los valores &romedio de las ta"las de resultados. Pro&iedades físicas de los 5uidos Flu)o &aralelo Pro&iedad Fluido Fluido Fluido Fluido caliente calien frío frío 3H.J te 124.J3 J./ DF 33H.H DFDF / DF + 9NUC989ft3 4.41H 4./1 9DFCft 4K '& 1 1 9c& Pro&ieda
4.3
4.K2
Flu)o contracorriente
d + 9NUC989ft3 9DFCft '&
4.412 13 1
4.K 1
9c&
4.31
4.H2
(as &ro&iedades se le6eron a las tem&eraturas &romedio de los 5uidos en: ta"la H. 'onductividades térmicas de lí%uidos0 7gura 1H. *iscosidades de lí%uidos0 7gura 3. 'alores es&ecí7cos de lí%uidos 6 gases 7nulo: 8uido caliente aa =π
(
2
2
D 2− D1 4
(
2
)
2
D 2− D1 De = π D1 Ga=
=¿
)
3.1416
@ 3.1416
W aa
De∗Ga
ℜ=
μ
( )
k C p μ ho =J H D e k Pr =
1 3
C p μ k 1 0.9
Nu=0.0115 ℜ Pr 3
(
(
2
( 0.17 ) − ( 0.14 )
2
(0.17 )
2
− ( 0.14 )
0.14
2
2
)
=¿
4
)
=¿
40443/K43 ft3 404/113/ ft
Tubo: fluido frío
a p =π G p=
D
2
4
w a p
D∗G p
ℜ=
μ
( )
k C p μ hi= J H D k hio=h i
1 3
( ) D I
D E
Pr =
C p μ k
1 0.9
Nu=0.0115 ℜ Pr 3
O;istema de unidades inglesa. esultados Paralelo Intercam"iador 1 Fluido caliente 33J.KK2 31J.3 33H.HJ
Fluido frío Alta tem&eratura Na)a tem&eratura &romedio
Fluido caliente: ,nulo0 va&or rea de 5u)o 9ft3 4.443K #i,metro e%uivalente 9ft 4.4/112 *elocidad de masa 9l"C8ft3 3/2./3H e J4H.J/11 )L 3H
13J./2
#iferenc ia 144.132
/K.22
121./2
J./
21.232
Fluido frío: tu"o interior0 agua rea de 5u)o 9ft3 4.11KK *elocidad de masa 9l"C8ft3 H22.3/4H1J e JK1.1112H2 )L K PrR91C 1.K111K4/
PrR91C 3./1K1/K2 84 9NUC8ft3DF 1HJ.J1H14J1 >u KK.2JJ1 'ontracorriente Intercam"iador 1 Fluido caliente 32.H 3H.K2 3H.J
8i 9NUC8ft3DF 2J.34322K 8io 9NUC8ft3DF 1K.22K2J1J >u J./4JH331
Fluido frío Alta tem&eratura Na)a tem&eratura &romedio
Fluido caliente: ,nulo0 va&or rea de 5u)o 9ft3 4.443K #i,metro e%uivalente 9ft 4.4/112 *elocidad de masa 9l"C8ft3 /HJ/.H4H e 3H1.41 )L 334 PrR91C 3.HK4HK33 84 9NUC8ft3DF 1H.21/1 >u K22.K44
341.3 144./32 124.J132
#iferenc ia H.3 1.K/3 2 JJ.2/32
Fluido frío: tu"o interior0 agua rea de 5u)o 9ft3 4.11KK *elocidad de masa 2J2.4J13J e 1J1K.K2J3/2 )L 32 PrR91C 1.H33J1H1H 8i 9NUC8ft3DF H.K//41 8io 9NUC8ft3DF 14.41/3K >u 1H.K/
#iscusión de resultados 'on "ase a los resultados o"tenidos0 se o"serva %ue el arreglo %ue me)ores condiciones de transferencia de calor en el intercam"iador es el %ue o&era "a)o un régimen de 5u)o a contracorriente0 esta aseveración se sustenta en el 8ec8o de %ue el valor del coe7ciente de &elícula es menor0 &or lo %ue se in7ere %ue un me)or movimiento de los 5uidos.
Al calcular analíticamente los coe7cientes de &elícula se o"serva %ue en un arreglo en &aralelo el coe7ciente de &elícula controlante es el coe7ciente del anulo0 indicando %ue el va&or &resenta la ma6or resistencia a la transferencia de calor0 mientras %ue en el arreglo en contracorriente el coe7ciente de &elícula controlante es el del tu"o siendo en este caso el agua la %ue o&one la ma6or resistencia a la transferencia de calor. #e manera general0 una ve$ m,s o"servamos %ue el arreglo en contracorriente es m,s e7ciente %ue el arreglo en &aralelo
14 11 1"
Discusión de resultados 9onclusiones /ibliograía
