FISICA INFORME LABORATORIO 2
JOHANA MARCELA FERRO GONZÁLEZ COD 1053333819 GINA OLIVA PUERTO ECHEVERRÍA COD 105308982 HELBER CARVAJAL VELANDIA COD 1052391!"5 OMAR MEDINA GUTI#RREZ COD 105308""9 ANDR#S FELIPE RE$ES PERILLA COD 1052"128! JUAN MIGUEL CIFUENTES COD !"13033"
PRESENTADO A INGENIERO% CARLOS OTERO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA $ A DISTANCIA CEAD DUITAMA 2018
TABLA DE CONTENIDO
OBJETIVOS
Observar la variación de la energía cinética en función de la energía potencial potencial gravitacional gravitacional de una partícula. Observar la variación del alcance horizontal en función de la energía cinética inicial en un tiro parabólico de una partícula. Comprobar experimentalmente la conservación de la energía mecánica. Analizar los cambios de energía potencial en energía cinética. Aplicar la ecuación de continuidad y la ecuación de ernoulli para resolver problemas de hidrodinámica. Conocer algunas nociones de cálculo vectorial.
INTRODUCCI&N !n este laboratorio" trataremos sobre el traba#o y la energía" entendien enten diendo do por traba#o traba #o como como la fuerz fuerzaa re$u re$uer erid idaa para para move moverr un ob#eto multiplicada por la distancia $ue recorre dicho ob#eto. Aprenderemos a calcular la energía potencial y cinética de una esfera en un plano inclinado" también veremos cómo se transforma la energía pote potenc ncia iall gravi gravita tato tori riaa en ener energí gíaa pote potenci ncial al elás elásti tica. ca. %or %or otra otra part partee sabemos $ue cuando se comprime o se estira un resorte" se tiene $ue realizar un traba#o. !ste traba#o es almacenado en el resorte en forma de energía potencial elástica.
MARCO TE&RICO TRABAJO% &e denomina traba#o infinitesimal" al producto escalar del de l ve vect ctor or fuer fu erza za por el vector vector desplaz desplazami amient ento. o.
'onde F' e s l a c om o m p on o n een n ttee d e l a f ue u e r za z a a l o l ar a r go g o d eell d e s p l a z a m i e n t o " () e s e l módu módulo lo del del ve vect ctor or desp desplaz lazam amie ient nto o (* (*"" y ( e l á n g u l o $ u e f o r m a e l v e c t o r f u e r z a c o n el vector desplazamiento. !l trab a#o tota l a lo lar go de la tray ect oria e n t r e l o s p u n t o s A y e s l a s u m a d e todos los traba#os infinitesimales.
LA ENERGÍA Capacidad de un sistema físico para realizar traba#o. )a materia posee energía como resultado de su movimiento o de su posición en relación con las fuerzas $ue act*an sobre ella. )a radiación electromagnética posee energía $ue depende de su frecuencia y" por tanto" de su longitud de onda onda.. !sta !sta ener energí gíaa se comu comuni nica ca a la mate materi riaa cuan cuando do abso absorb rbee
radiación y se recibe de la materia cuando emite radiación. )a energía asociada al movimiento se conoce como energía cinética" mientras $ue la relacionada con la posición es la energía potencial. %or e#emplo" un péndulo $ue oscila tiene una energía potencial máxima en los extremos de su reco recorr rrid ido+ o+ en todas todas las las posic posicio ione ness inte interm rmed edias ias tien tienee ener energí gíaa cinética y potencial en proporciones diversas. )a energía se manifiesta en varias formas" entre ellas la energía mecánica" térmica" $uímica" eléc eléctr tric ica" a" radi radian ante te o atóm atómic ica. a. ,oda ,odass las las form formas as de ener energí gíaa pued pueden en convertirse en otras formas mediante los procesos adecuados. !n el proceso de transformación puede perderse o ganarse una forma de energía" pero la suma total permanece constante. TRANFORMACION $ CONSERVACION DE LA ENERGIA )a energía se puede presentar en formas diferentes" es decir" puede estar asociada a cambios materiales de diferente naturaleza. Así" se habl hablaa de ene energía gía $uím $uímiica -cua -cuand ndo o la trans ransfo forrmaci mación ón afec afecta ta a la comp compos osic ició ión n de las las sust ustanci ancias as" " de ener energí gíaa térmi érmica ca -cua -cuan ndo la transf transform ormaci ación ón está está asocia asociada da a fenóme fenómenos nos calorí calorífico ficos" s" de energí energíaa nuclear -cuando los cambios afectan a la composición de los n*cleos atómicos" de energía luminosa -cuando se trata de procesos en los $ue interviene la luz" etc. )os )os camb cambio ioss $ue $ue sufre sufren n los los sist sistem emas as mate materi riale aless lleva llevan n asoc asociad iados os"" precisamente" transformaciones de una forma de energía en otra. %ero en todas ellas la energía se conserva" es decir" ni se crea ni se destruye en el proc proces eso o de tran transf sfor orma mació ción. n. !sta !sta segun segunda da cara caract cter erís ísti tica ca de la ener energí gíaa cons consti titu tuye ye un prin princi cipio pio físic físico o muy muy gene genera rall fund fundad ado o en los los resultados de la observación y la experimentación científica" $ue se conoce como principio de conservación de la energía. Otro modo de interpretarlo es el siguiente/ si un sistema físico está aislado de modo $ue no cede energía ni la toma del exterior" la suma de todas las cantidades correspondientes a sus distintas formas de energía permanece constante. 'entro del sistema pueden darse procesos de tran transf sfor orma maci ción ón"" pero pero siemp siempre re la ener energía gía ganad ganadaa por por una una part partee del del sistema será cedida por otra.
LA ENERGÍA MECÁNICA 'e todas las transformaciones o cambios $ue sufre la materia" los $ue inte intere resa san n a la mecá mecáni nica ca son son los los asoc asocia iado doss a la posi posici ción ón y0o y0o a la velocidad. Ambas magnitudes definen" en el marco de la dinámica de 1e2ton 1e2ton"" el estado estado mecánico mecánico de un cuerpo cuerpo"" de modo modo $ue éste puede cambiar por$ue cambie su posición o por$ue cambie su velocidad. )a forma de energía asociada a los cambios en el estado mecánico de un cue cuerpo rpo o de una part partíc ícul ulaa mate materrial ial recib ecibee el nombr ombree de ener energí gíaa mecánica. ENERGIA POTENCIAL 'e acuerdo con su definición" la energía mecánica puede presentarse ba#o ba#o dos dos form formas as dife difere rent ntes es seg* seg*n n esté esté asoc asocia iada da a los los camb cambio ioss de posición o a los cambios de velocidad. )a forma de energía asociada a los cambios de posición recibe el nombre de energía potencial. p otencial. )a energía potencial es" por tanto" la energía $ue posee un cuerpo o sistema en virtud de su posición o de su configuración -con#unto de posiciones. Así" el estado mecánico de una piedra $ue se eleva a una altura dada no es el mismo $ue el $ue tenía a nivel del suelo/ ha cambiado su posición. !n un muelle $ue es tensado" las distancias relativas entre sus espiras aumentan. &u configuración ha cambiado por efecto del estiramiento. !n uno y otro caso el cuerpo ad$uiere en el estado final una nueva condición $ue antes no poseía/ si se les de#a en libertad" la piedra es capaz de romper un vidrio al chocar contra el suelo y el muelle puede poner en movimiento una bola inicialmente en reposo. !n su nuevo estado ambos cuerpos disponen de una capacidad para producir cambios en otros. 3an ad$uirido en el proceso correspondiente una cierta cantidad de energía $ue puede ser liberada tan pronto como se den las condiciones adecuadas.
ENERGIA CINETICA )a forma de energía asociada a los cambios de velocidad recibe el nombre de energía cinética. 4n cuerpo en movimiento es capaz de producir movimiento" esto es" de cambiar la velocidad de otros. )a energía cinética es" por tanto" la energía mecánica $ue posee un cuerpo en virtud de su movimiento o velocidad. E+ ',-*,./ (, T-**,++ 5undamenta sus bases en el teorema de ernoulli" el cual indica $ue cuando disminuye la presión de un fluido en movimiento aumenta su velocidad. Adicionalmente indica $ue la energía total de un sistema de flui fluido doss con con flu# flu#o o unif unifor orme me perm perman anec ecee cons consta tant ntee a lo larg largo o de la tray trayec ecto tori riaa de flu# flu#o. o. &ien &iendo do el resu result ltad ado o $ue $ue para para el aume aument nto o de velo ve loci cida dad d del del flu fluido ido ex exis istte una una comp compeensac nsació ión n por por par parte de una una disminución de la presión. !l teorema de ,orricelli es una aplicación del teorema de ernoulli ya $ue estudia el flu#o de un lí$uido contenido en un recipiente" a través de un orificio" ba#o la acción de la gravedad. )a ecuación de ernoulli" se puede considerar como una apropiada declaración del principio de la conservación de la energía" para el flu#o de fluidos. !l comportamiento cualitativo $ue normalmente evocamos con el término 6efecto de ernoulli6" es el descenso de la presión del lí$uido en las regiones donde la velocidad del flu#o es mayor. !ste descenso de presión por un estrechamiento de una vía de flu#o puede parecer contradictorio" pero no tanto cuando se considera la presión como una densidad de energía. energía. !n el flu#o de alta velocidad velocidad a través de un estrechamiento" se debe incrementar la energía cinética" a expensas de la energía de presión.
PRÁCTICA N- 10 T*/4/- 6 ,7,*/ 7:'/ RESULTADOS VALORES DEL SISTEMA FÍSICO
DISTANCIA $ TIEMPO
VELOCIDAD $ ENERGÍA CIN#TICA
asados en la expresión de velocidad/
V =
X t
hallamos los valores para 1
2
velocidad en m0s. con la expresión de energía K = 2 m v hallamos la !nergía cinética en 7. %ara hallar el traba#o en la siguiente tabla se despe#o de la expresión f − ¿ X i X ¿ θ¿ W = mg sin ¿
'onde el ángulo se halló mediante la expresión 8
f −¿ X i X ¿
senθ =
CatetoOpuesto Hipotenusa Hipotenusa
es la diferencia de distancias dada en cada casilla de la tabla.
¿
%ara hallar el cam cambio de energía cin cinética se usó la expr xpresión 1
2
2
K = m ( V final −V inicial ) 2
Distancia Vs Tiempo Promedio 0.6 0.5 ) m ( a i c n a t s i D
f(x) = 0.29x^2 + 0.31x - 0
0.4 0.3 0.2 0.1 0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
Tiempo (s)
)a ecuación de la gráfica $ue arro#a el programa de !xcel es 2
y = 0.2915 X + 0,3089 X − 0,0042
Comparada con la expresión
1
1
2
x = x 0 + v x 0 t + a x t 2
&implificando y ordenando la ecuación se obtiene 2
x =
a t 2
+ v 0 t + x 0
8 comparando ambas ecuaciones tenemos $ue )a aceleración es igual 9":;<= )a velocidad es igual a 9">9=? 8 la posición inicial es igual a 9"99;@ Trabajo Vs Energía 0.25 0.2 f(x) = 20.7x^2 + 0.23x + 0.05 ) j ( o j a b a r T
0.15 0.1 0.05 0
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
Cambio de energía cinéca (J)
8 la ecuación arro#ada en la ho#a de cálculo es 2
Y =20,705 x + 0,2275 x + 0,0472
%ara hallar la pendiente se debe encontrar la tangente y así hallar la pendiente de esa tangente de tal manera $ue se deriva la ecuación resultando/ ´
Y = 41,41 x + 0,2275
!n un punto conocido por e#emplo -9.99>"9.9; mt = 41,41 ( 0,04 ) + 0,2275
mt =1,88
%or lo tanto tanto la pendiente pendiente de la tangente tangente en ese punto punto es :"==. :"==. !l valor de la pendiente obtenida" !s ascendente y positiva lo $ue nos $uiere $ui ere decir $ue es energía cinética. INFORME esponda cada una de las siguientes preguntas/ :. Bué Bué tipo tipo de curv curvaa mues muestr traa la gráf gráfic icaa de camb cambio ioss de ener energí gíaa cinética contra traba#o -DE Fs 2G y BCuál es el valor de la pendiente de la recta $ue se a#usta a la gráfica de cambios de energía cinética contra traba#oG -1umeral :> del procedimiento. Trabajo Vs Energía 0.25 0.2 ) j ( o j a b a r T
f(x) = 1.78x + 0.03
0.15 0.1 0.05 0
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
Cambio de energía cinéca (J)
&i la curva se toma la opción )ineal y no %olinómica como lo indica el numeral :> la ecuación de la recta es la siguiente. Y =1,7843 x + 0,0331
Comparada con la ecuación de una pendiente de la forma Y =mx + b
%odemos concluir $ue la endiente de la recta es :"H=;> y $ue así como la pendiente de la recta tangente es positiva y ascendente.
@. BCuál BCuál es el valor donde donde cruza cruza la recta recta con el e#e vertic verticalG alG 8 Bué dignificado tiene este valor en el experimentoG )a recta se cruza con el e#e e# e vertical cuando el traba#o es decir x es cero eemplazando en la ecuación es Y =1,7843 ( 0 )+ 0,0331 Y =0,0331
!sto $uiere decir $ue el móvil todavía está en reposo. >. B%asa B%asa la recta por el origenG origenG 8 Bué signific significado ado tienen tienen $ue pase pase por el origenG %asa mu %asa muyy ce cerc rcaa de dell ori rige gen" n" de debe berí ríaa pa pasa sarr por el pe perro de debi bid do a redondeos en los cálculos la recta pasaría cerca al origen. ;. BA part partir ir de la gráf gráfic icaa de camb cambio io de ener energí gíaa ciné cinéti tica ca cont contra ra traba#o" $ué relación existe entre ambas variablesG &eg*n la gráfica podemos evidenciar $ue el traba#o crece a medida $ue la en ener ergí gíaa ci ciné néti tica ca cr crec ecee lo $u $uee $ui $uier eree de decir cir $u $uee so son n dir direc ecta tame ment ntee proporcionales. <. B,omando en cuenta los resultados obtenidos en este experimento" es decir a partir de la gráfica de cambio de energía cinética contra traba#o" considera usted $ue el teorema de la variación de la energía se cumpleG 7ustifica su respuesta &i se cumple ya $ue el teorema de traba#o y la energía nos dice $ue cuando un traba#o es realizado" hay un cambio o una transferencia de energía. %or e#emplo" una fuerza $ue realiza un traba#o sobre un ob#eto
$ue causa $ue éste sea más rápido origina un incremento en la fricción del ob#eto con la plataforma. !n base a este concepto" en la experiencia del ob#eto $ue se desliza sobre un plano inclinado podremos calcular a partir del traba#o realizado" la energía cinética $ue se libera
PRÁCTICA N- 11 C-7),*;/<7 (, +/ ,7,*/ .,=7/ PROCEDIMIENTO $ MATERIALES 3ilo" alín de acero" cuchilla o bisturí" regla" papel carbón" soporte vertical" plano metálico y balanza :. 4tilice la balanza para registrar el valor de la masa del balín y regístrelo como mbI9"99?Jg. @. ealice el monta#e del laboratorio" como se muestra en la 5igura ::.:. ,enga en cuenta $ue en el monta#e se coloca un péndulo formado por una esfera suspendida de un hilo de coser" el bisturí se coloca en el punto " de tal manera $ue corte el hilo cuando la esfera llegue a ese punto" después de soltarse una altura KhL. >. !n el plano metálico debe fi#ar una regla para determinar el valor de la altura KhL. ;. A una altura KhL" libere el balín tres veces" determine los valores valores de KxL y de KhL y regístrelos en la ,abla ::.:" teniendo en cuenta $ue esta primera altura se eti$ueta como Kh:L
<. epita el procedimiento del numeral ;" para ; valores diferentes de h y registre los valores de KhL y KxL en la ,abla ::.:: INFORME :. Bué Bué tipo de trayector trayectoria ia sigue el balín después después de abandona abandonarr el punto G A)M1I9"99?Jg @. -opci opcion onal al a part partir ir de la ecua cuació ción -::. -::.: :"" -::. -::.@ @ y -::. -::.> >" demuestre $ue la relación entre la altura h y las distancias KxL e KyL es h= x 2 / 4 y " teniendo en cuenta $ue x es el valor promedio de KxL 1O,A/ apli$ue el teorema de la conservación de la energía mecánica en los puntos A y . >. 'eterm 'etermine ine el valor de KyL a partir de la relación relación matemá matemátic ticaa del numeral @ -M15ON! y regístrelo en la tabla ::.: -para cada valor de h utilice el valor promedio de KxL. −
;. eal ealice ice en !xcel !xcel la gráfic gráficaa de h en funci función ón de x y dete determ rmin inee la función. Bué tipo de grafica es y $ué relación encuentra h y xG
<. 'eterm 'etermine ine el valor de KyL a partir de la relación relación matemá matemátic ticaa del numeral @ -M15ON! y regístrelo en la ,abla ::.: -%ara cada valor de h. 4tilice el valor promedio de KxL
. ealic alicee en !xce !xcel" l" la gráf gráfic icaa de h en func funció ión n de ̅ -hIf- ̅ y determine la ecuación de la función. Bué tipo de gráfica es y $ué relación encuentra entre KhL y K ̅LG
h(m) Vs m 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 h
0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.94
0.94
0.95
0.95
0.96
0.96
0.97
0.97
0.98
0.98
0.99
!l tipo de grafica es por dispersión !s una gráfica creciente por$ue al aumenta r la variable independiente aumenta la otra variable" la relación $ue se encuentra es $ue si altura aumenta el promedio de esta también aumenta. H. eal ealice ice en !xcel !xcel"" la gráf gráfica ica de h en funci función ón de ̅ @ -hIf - ̅ @ y determine la ecuación de la función. Bué tipo de gráfica es y $ué relación encuentra entre KhL y K ̅ @LG BCuál es el valor de la pendiente de esta curvaG 1O,A/ &iga la siguiente ruta/ Klínea de tendenciaL y K%resentar ecuación en el gráficoL
=. Calcule Calcule las energí energías as inicial inicial -%unto -%unto A y final -%unto -%unto " para cada uno de los < lanzamientos y registre esos valores en la ,abla ::.@. B)os resultados concuerdan con la ley de la conservación de la energía mecánicaG 7ustifi$ue su respuesta.
?. ealic ealicee un tratamie tratamiento nto de errore erroress y determ determine ine el porcen porcenta#e ta#e de error en la medición. BCuáles son las causas de errorG B!l alcance horizontal depende de yG 7ustifi$ue su respuesta
PRÁCTICA N- 12 V/)- (, T-**,++ PROCEDIMIENTO $ MATERIALES ecipiente ancho" con varios orificios en la pared lateral a diferentes alturas -ver figura :@.:" regla" calibrador" cronometro y recipiente para contener agua. :. %ara el desarrollo de la práctica se debe cumplir $ue el diámetro abierto debe ser mucho mayor el diámetro lateral" es decir 'PPd" siendo KdL el diámetro lateral y K'L el diámetro abierto del tubo. @. ealice en el tubo < orificios laterales a diferentes alturas. >. )lene el recipiente con agua" hasta una altura K3L -)os orificios laterales deben permanecer tapados" mientras se llana el recipiente ;. 'estape el orificio de la pared lateral con altura KhL menor y mida el alcance KxL del agua+ simultáneamente" mida el tiempo de vaciado. egistre estos datos en la tabla :@.:. <. 'etermine el volumen de agua de vaciado. . epite los procesos anteriores -; y < para las otras ; alturas y registre los valores en la tabla :@.: 1O,A/ %ara cada uno de los orificios de altura KhL" el nivel inicial de agua K3L debe ser el mismo.
INFORME
1 -O%CMO1A) 'emuestre $ue a partir de la ecuación de ernoulli -:@.@ es posible llegar a la ecuación de ,orricelli -:@.>.
Qrea del orificio/ 'iámetro -'I "H milímetros 9"99Hm I 0 adio/ I
9"99H 0@ I 9"99>><
Qrea I I >":; ∗ -9"99>>< @ I >.<@;@ 2 A partir de las ecuaciones del movimiento parabólico y el sistema de refe eferenc rencia ia de la figu figura ra :@.: :@.:"" demu demues estr tree $ue $ue el alca alcan nce horizontal KxL está dado por la expresión I @R ℎ- S ℎ -:@.;. 3 Con los valores de K3L y KhiL -con iI:" @" >" ; y < calcule el alcance horizontal = √( − )
I
@R9"9?->= S 9"9? I
I
>.?;m
@R9":H->= S 9":H
I I
<.9H:m
@R9"@>->= S 9"@> I
<.=?;m
" !n una tabla de errores" presente y determine el error porcentual en la medición del alcance horizontal" tomando como valor real. Error Error =
valor meio − valor real real ∗100 valor real real
Error Error =
0.22 −0.323 0.323
∗100
Error =−31.888
Error Error =
0.30 − 0.377 0.377
∗100
Error Error =20.424 Error Error =
0.27 −0.371 0.371
∗100
Error =−27.223
5 Mndi Mndi$u $uee para para cual cual altu altura ra del del orif orific icio io el alca alcanc ncee es máxi máximo mo y relaciónelo con la altura del depósito. A la altura de 9"@> m el alcance es máximo. )a velocidad de salida del fluido depende directamente de la altura a la cual se encuentre el fluido por lo tanto la velocidad del fluido será mayor conf co nfor orme me au aume ment ntaa la al altu tura ra"" ad adem emás ás se de dete term rmin inaa ta tamb mbié ién n $u $uee el alca al canc ncee má máxi ximo mo de dell fl flui uido do de depe pend ndee de la al altu tura ra so sobr bree la cu cual al se encuentre a partir del orificio" por lo tanto a mayor altura es mayor el alcance máximo.
3alle la relación entre tiempo de vaciado y la altura del nivel de agua del depósito respecto a la altura del orificio. )a velocidad del agua difiere en la distancia de los agu#eros de manera inve in vers rsam amen ente te pr prop opor orci cion onal al.. A me medi dida da $u $uee ha hayy má máss di dist stan ancia cia"" de dell agu#ero a la base principalmente" el tiempo de evacuación también aumenta pero la velocidad disminuye. )a medida de velocidad se puede darr po da porr me medi dio o de la lass do doss ecu cuac acio ione ness -,o ,orrri rice cell llii y mo movi vimi mieent nto o parabólico. !l volumen de fluido $ue sale del depósito en la unidad de tiem ti empo po es >> >>>" >"s s Co Como mo co cons nsec ecue uenc ncia ia di dism smin inui uirá rá la al altu tura ra h de dell depósito" ese tiempo fue el del primer orificio encontrado a una altura de 9"9? m. ! Calcule el valor de la velocidad de salida del agua" por medio de la expresión -:@.> y registre los valores en la tabla :@.:. I I
R@-?.= 0@ ∗ 9.9? I
I
:.>@= 0
R@-?.= 0@ ∗ 9":H I
I
R
:.=@< 0
R@-?.= 0 @ ∗ 9"@> I
@.:@> 0
8 Calcule el valor de la velocidad de salida del agua" a partir de la expresión del flu#o - I 0 0 y registre los valores en la tabla :@.:. 9 Construya la gráfica de velocidad contra altura -v vs hi. Bué tipo de gráfica esG 3alle su pendiente" B$ué representa la pendienteG 10 Construya la gráfica de volumen contra tiempo -Fol. vs t. Bué tipo de gráfica esG 3alle su pendiente" B$ué representa la pendienteG
CONCLUSIONES
&olo realizamos traba#o si aplicar una fuerza sobre un ob#eto" este se mueve. !sto $uiere decir $ue debe haber un desplazamiento de por medio para $ue haya traba#o. !l traba#o es una magnitud escalar. Tracias a este traba#o averiguamos por medio de experimentos $ue la energía no se crea ni se destruye solo se transforma.
%or medio de la práctica en laboratorio observamos la conservación de la energía en los diferentes experimentos $ue realizamos ya $ue la energía pasa de potencial a cinética.
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[email protected]: !strada" 7. 7. -s.f.. Academia . Obtenido de ,eorema del traba#o y la energía / https/00222.academia.edu0?;
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