CÁLCULOS REALIZADOS 1. DETERMINACIÓN DE LAS CONDICIONES INICIALES A) Haciendo uso de las condiciones promedio tomadas se calculó la la densidad del aire en el laboratorio. TEMPERATURA AMBIENTE PRESION BAROMETRICA HUMEDAD RELATIVA
INICIALES
FINALES
PROMEDIO
22.8 °C
22.3 °C
22.55
590 mmHg
590 mmHg
590 mmHg
66%
66%
66%
B) Con los valores promedio obtenidos se deberá calcular la densidad del aire en el laboratorio Se calculó la presión barométrica corregida, la cual utilizamos en todos los cálculos posteriores.
[] Después se calculó la presión de saturación.
Dónde:
Se calculó la presión de vapor:
Dónde:
Con las presiones P v y Pcorr se calculó la densidad del aire en el laboratorio.
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] [ Dónde:
2. UTILIZACIÓN DEL TUBO PITOT
A) Mediante las dimensiones del tubo Pitot y las gráficas para determinar los errores en la presión dinámica producidos por el vástago y la punta de dicho instrumento (datos proporcionados en el formato de práctica), se obtuvieron los siguientes valores de error, a partir de las relaciones Lv/D y Lp/D (donde Lv=98 mm, Lp=15mm y D=5mm).
Se calculó el error total a partir de los valores anteriores.
B) Después se determinó la velocidad corregida por diferencia de densidad con respecto a las condiciones estándar a nivel del mar, utilizando los valores de velocidad obtenidas directamente del manómetro.
Dónde:
A partir de los valores obtenidos de velocidad corregida por diferencia de densidad del aire, se determinaron los valores corregidos por error en la presión dinámica debido al error de punta y vástago del tubo Pitot ( ).
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C) Medición de la velocidad del flujo libre a diversas distancias de la salida de la tobera de 150 mm de diámetro utilizando un tubo pitot. DISTANCIA DESDE LA SALIDA DE LA TOBERA 0 10 20 30
VLEIDA (m/s)
VρCORR (m/s)
V real (m/s)
15.5 11.3 9.8 7.5
17.9325 13.0733 11.3379 8.6770
17.9217 13.0659 11.3316 8.6717
3. UTILIZACION DEL ANEMOMETRO DE TURBINA Medición de la velocidad del flujo libre a diversas distancias de la salida de la tobera de 150 mm de diámetro utilizando el anemómetro de turbina. Al utilizar el anemómetro de turbina para la medición de velocidad, no se llevó a cabo ningún cálculo, ya que no se cuenta con ninguna especificación de como determinar el error obtenido por el manejo del instrumento.
DISTANCIA DESDE LA SALIDA DE LATOBERA (cm)
VLEIDA (m/s)
0 10 20 30
13.8 11.7 11 10.1
4. UTILIZACIÓN DEL ANEMÓMETRO DIFERENCIAL Medición de la velocidad del flujo a diversas distancias de la entrada del generador de viento mediante el anemómetro diferencial. A partir de los valores de velocidad obtenidos directamente del anemómetro diferencial y la presión barométrica corregida, se obtienen los valores de velocidad corregida.
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[] []
Dónde:
Después de realizó la conversión de unidades requerida de ft/min a m/s.
DISTANCIA DESDE LA ENTRADA DEL GENERADOR DE VIENTO
VLEIDA (ft/min)
VCORR (ft/min)
VCORR (m/s)
13 15 17 19 21
170 70 50 60 30
181.375 74.683 53.345 64.014 32.007
0.9213 0.3793 0.2709 0.3257 0.1625
5. UTILIZACION DEL ANEMOMETRO DE COPAS Medición de la magnitud del viento atmosférico en un punto cualquiera en los exteriores del laboratorio utilizando el anemómetro de copas.
( ) Mediante las lecturas inicial y final realizadas con el anemómetro de copas se calculó la velocidad del viento .
Dónde:
LECTURA INICIAL (LI) LECTURA FINAL (LF) (LF - LI)*100 m
696427 696428 100
TIEMPO TRANSCURRIDO (Δt)
seg VELOCIDAD DEL VIENTO (LF LI)*100 m / Δt m/s VELOCIDAD DEL VIENTO km/h
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129.305 0.7733 2.7838
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Cuestionario
1.- Se tiene un tuvo pitot cuyos orificios de presión estática se encuentran a 12.8 mm de la punta y a 32 mm del eje del vástago. Al colocarlo en una corriente de aire, el tubo pitot registra una presión dinámica igual a 12.05 pulgadas de agua. Si se tiene condiciones estándar a nivel del mar, determinar el valor verdadero de la velocidad y de la presión dinámica en la corriente del aire. El tubo pitot tiene 4 mm de diámetro. 2.- Deducir la ecuación por la corrección de la velocidad por diferencia de densidad. (ecuación 3). Lo que se hace, es tomar un valor fijo de la densidad para la calibración del anemómetro. Este valor que se toma, es el que existe a nivel del mar, y atmosfera tipo .
Cuando estemos pues a nivel del mar, y en atmosfera tipo la velocidad que nos indique el anemómetro, será la verdadera.
Ahora bien, cuando no ocurra así, sino que estemos por ejemplo a una altitud diferente de la de nivel del mar, la densidad del aire no será , y si tenemos el aparato calibrado para valores , la velocidad que indique, no será verdadera.
3.- Deducir la ecuación por la corrección de la velocidad por error en la presión dinámica. (Ecuación 4). Suponiendo que el aparato midiera exactamente y no tuviera ningún tipo de error, esta velocidad que marca el anemómetro, que en general nunca coincidia con la verdadera (solo a nivel del mar, y atmosfera tipo), se denomina
Y llamaremos
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Sin embargo, el aparato esta calibrado de forma que esa diferencia de presiones valga:
√
Igualando ambos valores, obtenemos:
4.- En la práctica se observó que para un tubo pitot se produce error en la determinación de la presión dinámica debido a la posición de las tomas de presión estática con respecto a la punta y al vástago (error de punta y error de vástago). Mencione y explique dos factores más que producen error en el tubo pitot. Error de instrumento: se denomina así a cualquier tipo de error que pueda tener debido a la falta de precisión en su construcción.
Error de posición: Proviene de la dificultad de encontrar una posición donde la presión estática pueda ser medida sin que este afectada por la distribución de presiones que produce el mismo avión, a causa de su velocidad, y de su actitud en el aire. No hay solución para este problema, ya que depende de la actitud que tenga el avión, es particularmente importante, porque puede producir que el el pitot no tenga su abertura de forma de corriente libre de aire incida exactamente de frente
Error de compresibilidad: El anemómetro se calibra de acuerdo a la ecuación de Bernoulli
, sin embargo, esto no es cierto a partir de
ciertas velocidades (unos 250 kt) ya que ña influencia de la variación de la densidad, es apreciable y la ecuación exacta es
. Esto
hace que conforme el número de mach aumenta el error que viene dado por el Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica up Ticomán. Práctica #1 Aerodinámica Instituto Politécnico Nacional
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factor
sea mayor, (para valores pequeños de m el valor
es
despreciable), este error o efecto de la compresibilidad se manifestara a partir de cierto Mach o velocidades y altitudes
Para encontrar la velocidad equivalente debemos restarle a la calibrada el error de compresibilidad. Este error será el mismo para todos los aviones y anemómetros
5.- En un avión, la lectura del indicador de velocidad (IAS), ¿es realmente la velocidad del avión? Explique detalladamente que se debe efectuar para obtener la velocidad verdadera. No, esa es la velocidad relativa. La velocidad absoluta es la que llamamos la velocidad real del avión y es con respecto a la tierra. La velocidad absoluta del avión es la suma vectorial del vuelo mas la velocidad del viento con respecto al suelo. Al tener la lectura de la velocidad indicada (IAS) se hace una corrección con la velocidad calibrada (CAS) la velocidad verdadera (TAS) varía con respecto a las velocidades que se manejen, por ejemplo cuando la velocidad y la altitud son bajas la IAS y la CAS están cerca de la velocidad equivalente (EAS, es el resultado de las correcciones de la CAS por efectos de compresibilidad) y se puede calcular de con esta formula:
donde: = Velocidad Real = Velocidad Equivalente = Densidad del aire estándar a nivel del mar (1.225 kg/m 3) = Densidad del aire en la que vuela el avión. Cuando es el caso de vuelos a alta velocidad se tiene esta formula:
donde: = Velocidad del sonido estándar a nivel del mar (661.47 nudos) = Número Mach, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica up Ticomán. Práctica #1 Aerodinámica Instituto Politécnico Nacional
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= Temperatura estática del aire en kelvin, = Temperatura estándar a nivel del mar (288.15 K)
6.- Explique el funcionamiento de dos anemómetros diferentes a los utilizados en esta práctica. Anemómetro de hilo caliente: detecta la velocidad del viento mediante pequeñas diferencias de temperatura entre un hilo enfrentado al viento y otro a sotavento.
El sensor calefactado es mantenido a una temperatura constante usando un circuito de control electrónico. El efecto de enfriamiento resultante del paso del fluido a través del sensor se compensa aumentado el voltaje del sensor. La magnitud del aumento de voltaje necesario para mantener la temperatura constante está directamente relacionada con la transferencia del calor y por tanto, con la velocidad del fluido. Sónico o Anemómetro laser-doppler: detecta el desfase del sonido (anemómetro de ultrasonido) o de la luz coherente (anemómetro laser) reflejados por las moléculas de aire.
Este tipo de anemómetro se basa en que la velocidad de propagación del sonido depende de la velocidad del viento. Lo que se mide en este caso es el tiempo que demora una señal de sonido en atravesar una distancia conocida (normalmente unos 20 cm). Este intervalo de tiempo está relacionado con la velocidad del viento en la dirección entre el emisor y el receptor. Mediante una medición similar, realizada en una dirección perpendicular a la anterior, se puede calcular la velocidad total del viento y su dirección.
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