PRESENTADO POR: CELENIA HUANCA QUISPE 23. Un gas ideal se encierra en un cilindro con un pistón móvil encima de él. El pistón tiene una masa de 8000 g y un área de 5.00cm 2 y tiene libertad de deslizarse hacia arriba y hacia abao! lo "ue mantiene constante la presión de gas. #$uánto trabao se consume en el gas a medida "ue la temperatura de 0.200 moles de gas se eleva de 20!00c a %000c&
W = PΔV
W =− P
( )
nR ( Tf −Ti ) P
W =−nRΔT
W =−( 0.200 ) ( 8.314 ) ( 280 ) W =−466 J
24. Un gas ideal se encierra en un cilindro "ue tiene un pistón móvil móvil encima de él. El pistón tiene una masa m y área A área A y y tiene libertad de deslizarse hacia arriba y hacia abao! lo "ue mantiene constante la presión del gas. #$uánto trabao se consumió en el gas a medida "ue la temperatura de n moles del gas se eleva de '( a '2& f
∫
W =− PdV =− P i
f
∫ dV =− P ∆ V =−nR∆T i
¿− nR ( T 2 −T 1 )
•
El signo negativo para el trabao en la muestra indica "ue el gas en e)pansión hace un trabao positivo. *a cantidad de trabao es directamente proporcional a la cantidad de gas y al cambio de temperatura.
55. Problema Problema de repao repao.. resulta "ue un meteorito de +,0 -g está compuesto de aluminio. $uando está leos de la tierra! su temperatura es de (50$ y se mueve con una rapidez de (/.0 -ms en relación con el planeta. 1ientras choca con la tierra! suponga "ue la energa interna adicional resultante se comparte igualmente entre el meteoro y el planeta y "ue todo el material del meteoro tiene una elevación momentánea similar a la temperatura 3inal. Encuentre esta temperatura. 4uponga "ue el calor especi3ico del l"uido y el aluminio gaseoso es ((,0 -g 0$.
La p!rd"da de e#er$%a me&'#"&a e: 1 2
2
m v i+
GMem
ℜ
s 4
1.4 × 10 m / ¿
¿ ¿
¿
1 670 kg ¿ 2
¿ 6.57 × 1010 J + 4.20 × 1010 J ¿ 1.08 × 1011 J
U#a m"(ad e &o#)"er(e e# e#er$%a "#(er#a e*(ra e# el al+m"#"o: 10
∆ E =5.38 × 10 J
Ele)ar la (empera(+ra ,a(a el p+#(o de -+"# re/+"ere e#er$%a. e#er$%a. mc∆T =670 kg 900
J 0
kg C
(660 −(−15 C ) )= 4.07 × 10 0
8
J
L+e$o derre("rlo. 5
8
mL= 670 kg 3.97 × 10 J / kg = 2.66 × 10 J
Para ele)ar ,a(a el p+#(o de eb+ll"&"#. m c ∆ T = 670 ( 1170 ) ( 2450 −660 ) J =1.40 × 10 J 9
L+e$o ,er)"rlo. 7
9
mL= 670 kg 1.14 × 10 J / kg= 7.64 × 10 J
E#(o#&e. 5.38 × 10 J =9.71 × 10 J + 670 ( 1170 ) ( Tf −2450 C ) J C 10
9
40
Tf =5.87 × 10 C
0
0
EJERCICIOS DE FISICA: JUAN ASCENCIO PACHO 4. El láser Nova en el Lawrence Livermore National Laboratory en california se usó en los primeros estudios de inicio de fusión nuclear controlada. Entregaba una potencia de 13
1.60 10
! durante u intervalo de tiempo de ".#0 ns. Epli$ue cómo se compara
esta salida de energ%a en tal intervalo de tiempo con la energ%a re$uerida para &acer una 'arra de t( calentando 0.)00 *g de agua de "0 +, a 100 +, 'he laser energy output6
P∆t = ((.+0 × (0(% s)2.50 × (0 7 s = /.00 × (0/ −
The teakettle input: 5
Q = mc∆T = 0.800 -g(/ (8+ -g ⋅ $)80$ = 2.+8 × (0
*a entrada de energa al agua es +!,0 veces mayor "ue la salida láser de /0 -.
1-.n blo$ue de cobre de1 *g a "0 +, se de'a caer en gran recipiente de nitrógeno l%$uido a --./ ,uántos *ilogramos de nitrógeno &ierven para cuando el cobre alcan2a --./ 3 El calor especi5co del cobre es 0.0" cal7g. +,. El calor latente de vapori2ación del nitrógeno es 4).0 cal7g8 Q = m,u c,u ∆T = mN ( Lvap )
(.00 -g(0.072 0 cal g ⋅ $)(27% − ,,.%)$ = m (/8.0 cal g) m =
0./(/ -g
6/.La sección de pasa'eros de una aeronave tiene la tubo cil%ndrico con una longitud de /#.0 m y un radio ".#0 m. 9us paredes están recubiertas con un aislante de 6.00 cm de grueso y tiene una −5
t(rmica de 4.00 10
cal7s. cm. +,. n calentador
mantener la temperatura interior a "#.0+, mientras temperatura eterior es de :/#.0 +,. ;u( potencia al calentador3 dQ 2 π k L ( T a −T b ) = dt ln ( b ❑/❑ a )
forma de un interior de material conductividad debe la de suministrar
−5
dQ 2 π ( 4.00 x 10 ca / s −cm ℃ )( 3500 cm)( 60 ℃ ) = 256 cm dt ) ln ( 250 cm dQ =2.23 x 103 ca / s =9.32 "W dt
Esta es la tasa de p(rdida de energ%a del plano por calor y< en consecuencia< es la velocidad a la $ue se debe suministrar energ%a para mantener una temperatura constante.
/( 9:ran-lin 4acaca 1asco;
*a tasa neta de pérdida de energa de su piel es6
?@9'/ A'0 ; = 95.+,) (0 8 Bm2 . C /;9(.50 m2;90.700;D9%08 C; /927% C;/ =(25 B 'enga en cuenta "ue las temperaturas deben estar en -elvins. *a pérdida de energa en diez minutos es6
Q = Pnet ∆t = ((25 s)(+00 s)
/
,./8 × (0
En el in3rarroo! la persona brilla más brillante "ue una bombilla de cien vatios. /2 9:ran-lin 4acaca 1asco;
P
)
m
=
σ
AeT /
=
(5.++7 +
×
(0
8
−
Bm
2 =
C
/
)
(
/π +.7+
×
(0
8
2
P
(0.78+)(5 800 C )/ =%.85 × (0
2+
B
4/ 9:ran-lin 4acaca 1asco; El calor "ue sale de la caa durante el da es dado por
>? @
Q= 0.012
(T # −T c ) Q = L
∆ t
W 0.49 m m $C
2
37 $ C −23 $ C 0.045 m
12 %
3600 s 1%
= 7.90 x 10 4 J
El calor perdido por la noche es6 Q= 0.012
W 0.49 m m $C
37 $ C −16 $ C 2
0.045 m
12 %
3600 s 1%
= 1.19 x 10 5 J
El calor total es6 1.19 x 10 5 J + 7.90 x 104 J = 1.98 x 105 J Febe ser suministrado por el cera solidi3icante6 G= m* 5
m=
Q 1.98 x 10 J = =¿ 0.7+/ Cg L 205 x 103 J / "g
*as muestras de ensayo y la super3icie interior del aislamiento se pueden precalentar a %, $ $aa está montada. 4i se hace esto! nada cambia de temperatura durante el perodo de prueba. Entonces las masas de las muestras de prueba y el aislamiento no hacen ninguna di3erencia.
ABECD LL@N,B>@ F@GBFEHI E'ercicios NJ "K /0 y #0 ". Co#"dere el pro&eo &%&l"&o /+e e bo/+e0a e# la -"$+ra. S" Q e #e$a(")o para el pro&eo 1C E "#( e #e$a(")a para el pro&eo CA. C+'le o# lo "$#o de Q 6 E "#( /+e e ao&"a# &o# &ada pro&eo7
/0. U# mol de +# $a "deal real"8a 3999 de (raba0o obre + alrededore a med"da /+e e e*pa#de "o(!rm"&ame#(e ,a(a +#a pre"# -"#al de ; a(m < 25 L de )ol+me#. De(erm"#e a. El volumen inicial
b. La temperatura del gas
#0. E# +# -r"o de d%a de "#)"er#o +(ed &ompra #+e&e (o(ada a +# )e#dedor e# la &alle. =+arda + &amb"o mo#eda de > $ de &obrea ?;2@C e# el bol"llo de + para. S+ bol"llo
b. En $u( proporción está cambiando3
33 #$uánto trabao se consume en el vapor cuando (.00 mol de agua a (00 $ hierve y se convierte en (.00 mol de vapor a (00$ a (.00 atm de presión& 4uponga "ue el vapor se comporta como un gas ideal. Fetermine el cambio de energa interna del material a medida "ue se vaporiza.
SOLUCIN n =m& m =18 g= 0.018 kg
t = 100 $C T =373.15 " 6
−1
Le =2.26 x 10 Jk g = 542.4 cag El calor absorbido será6
−1
Q =0.018 x 2.26 x 1 0
6
¿ 4.068 x 1 04 J 4i despreciamos el volumen del agua l"uida! el trabao podemos calcularlo como6
W = ' x V va'&( =nRT
¿ 1 x 8.3145 x 373.15 ¿ 3102.56 J
∆ ) =Q−W =4.068 x 10 −3102.56
¿ 3.76 x 1 04 J
34
Pv V i * T i se lleva a través de un ciclo!
Un gas ideal inicialmente a como se muestra en la 3igura!
a; Encuentre el trabao neto consumido en el gas por cada ciclo. b; #$uál es la energa neta agregada por calor al sistema por cada ciclo& c; Hbtenga un valor numérico para el trabao neto consumido por cada ciclo por (.00 mol de gas iniciativamente a 0 $.
SOLUCIN: a El trabao realizado durante cada paso del ciclo es igual al negativo del área bao ese segmento de la curva
W = W +, + W ,- + W -C +W C+ W =− Pi ( V i− 3 V i ) + 0 −3 Pi ( 3 V i −V i ) + 0=−4 Pi V i
b *os valores inicial y 3inal de ' para el sistema son iguales.
∫ ¿=0 * Q =−W = 4 P V i
i
∆ E¿
&
W =− 4 Pi V i =−4 nR T i=−4 ( 1.00 ) ( 8.314 ) ( 273 ) =−9.08 kJ
50 En un 3ro da de invierno usted compra nueces tostadas a un vendedor de la calle. Juarda su cambio! monedas de 7.00 g de cobre a (2.0 $! en el bolsillo de su par-a. 4u bolsillo ya contiene (/.0 g de monedas de plata a %0.0 $. Fespués de un breve intervalo de tiempo! la temperatura de las monedas de cobre es de /.00$ y aumenta a una relación de 0.500 $s. En este momento6
a; #$uál es la temperatura de las monedas de plata& b; #En "ué proporción está cambiando&
SOLUCIN Qcaiente=−Qcaiente
a m c C c ∆T c =−m ' ∆ T '
0,009 . 387 . ( 4 −−12 ) =−0,0140 . 234 . ( T −30,0)
55,728 =−3,276 .T + 98,28
−98,28 +55,728 =T −3,276 T =13,0 $ C
b Fi3erenciando la ecuación de ganancia y pérdida de energa se obtiene6 m ,g C ,g
( ) dT dt
( )
=
,g
( )
dT =−mc/ c c/ dT dt ,g dt
c/
−mc/ C c/ dT m ,g C ,g
( ) dt
C/
387 J / kg.$C
¿ 234 J / kg.$C ¿ + 0.500 $ C / s 14.0 g ¿ 9.00 g ¿
( ) =−¿ dT dt
,g
( )
dT =−0.532 $ C / s ( sign& negativ& Tem'e(at/(a dec(eciente) dt ,g
ALUMNO: RONALD MAMANI MAMANI E.P.: ING. AMBIENTAL CICLO/GRUPO: III-B
MERY YULISSA 53.- Un calormetro de 3luo es un aparato "ue se usa para medir el calor espec3ico de un l"uido. *a técnica de calorimetra de 3luo involucra la medición de la di3erencia de temperatura entre los puntos de entrada y salida de una corriente de l"uido "ue circula mientras se agrega energa por calor en una proporción conocida. Un l"uido de densidad p circula a través del calormetro con relación de 3luo volumétrico K. En estado estable! se establece una di3erencia de temperatura L ' entre los puntos de entrada y salida cuando la energa se suministra en proporción >. #$uál es el calor especi3ico del l"uido& G = mc L ' = 9 pI ) c L ' de modo "ue cuando una di3erencia de temperatura constante L ' se mantiene! la dQ dV tasa de aMadir energa al l"uido es > ? dt ?p dt 8 c L ' = pK cL' N el calor espec3ico del l"uido es c =
' 'R Δ T
27.? Un sistema termodinámico se somete a un proceso en el "ue su energa interna disminuye 500 . Furante el mismo intervalo de tiempo! 220 de trabao se consume en el sistema. Encuentre la energa trans3erida hacia o desde el por calor.
∫¿
L E ¿
= G O B
∫¿
G = L E ¿
AB = 500 A 220 = ,20
El signo negativo indica "ue la energa positiva es trans3erida del sistema por el calor.
2.- Una muestra de un gas ideal pasa por el proceso "ue se muestra en la 3igura <20.28. Fe ? a P! el proceso es adiabáticoQ de P a $! es isobárico con (00 - de energa "ue entran al sistema por calor. Fe $ a F! el proceso es isotérmicoQ de F a ? es isobárico con (50 - de energa "ue salen del sistema por calor. Fetermine la di3erencia en energa interna.
0 -C = P- 9 V C
V - ;
= %.00atm 90./00 A 0.070 0;
m
3
= 7/.2 C
∫¿
L E ¿
= G O B
E∫ C E L ∫ - = 9(00 A 7/.2; C E∫ C E L ∫ - = 5.,7 C
E L E int + L ∫ C = 0 0 +, = P- 9 V ,
V + ; = (.00 atm 90.200 A (.20; m3
= O(0( C
E∫ , E∫ + = (50 C O 9O(0(; = /8., C ?hora6
E∫ E∫ , E∫ C E∫ E E∫ C E E∫ + = D 9 ; O 9 ∫ + ; O 9 ∫ , ; E∫ E∫ , = D5.,7C O 0 A /8.,C = /2.7C
PRE=UNTAS DESI=NADAS A RON6 ILTON CHOQUENEIRA CCAA
F.? Una herradura de hierro de (.50 -g! inicialmente a +00 $! se dea caer en una cubeta "ue contiene 20.0 -g de agua a 25.0 $. #$uál es la temperatura 3inal& 9Rgnore la capacidad térmica del contenedor y suponga "ue hierve una cantidad despreciable de ?gua;.
Qf(i& =−Qcaiente mc∆T ¿ %ie((& mc∆T ¿ ag/a=−¿
¿
20.0 kg ( 4186 J / k g 1 $ C ) ( T f − 25.0 $ C )=−( 1.50 kg )( 448 J / k g 1 $ C ) ( T f −600 $ C )
T f =29.6 $ C
;4.? Un calormetro de cobre de 50.0 g contiene 250 g de agua a 20. 0 $. #$uánto vapor se debe condensar en el agua! si la temperatura 3inal del sistema llegará a 50.0 $&
Qf(i& =−Qcaiente
( m0 c 0+ mc c c )( T f −T i )=−ms [− L v + c 0(T f −100 ) ]
[ 0.250 kg ( 4 186 J / kg1$C )+ 0.0500 kg ( 387 J / kg1$C ) ] (50.0 $ C −20.0 $ C )=−ms [−2.26 × 10
6
J / kg +( 4186 J / kg1$C )(
4
m s=
3.20 × 10 J
J 2.47 × 10 kg
=0.0129 kg =12.6 gva'&(
6
G9.? Un estan"ue de agua a 0 $ se cubre con una capa de hielo de /.00 cm de grueso. 4i la temperatura del aire permanece constante a (0.0 $! #Gué intervalo de tiempo se re"uiere para "ue el grosor del hielo aumente a 8.00 cm& u!e"encia: Use la ecuación 20.(+ en la 3orma
dQ ∆ T =k, dt x N note "ue el incremento de energa #Q e)trado del agua a través del grosor x de hielo es la cantidad re"uerida para congelar un grosor #x de hielo. Esto es6
dQ= L2, dx $ donde 2 es la densidad del hielo!
A es el área y % es el calor latente de 3usión.
( )
L2,dx ∆ T = k, dt x
L2
8.00
∆t
4.00
0
∫ xdx =k ∆ T ∫ dt
L 2
x
2
2
¿8.00 =k ∆ T ∆ t 4.00 2
0.400 m ¿ 0.800 m ¿
2
¿
−(¿ 2 ¿)=(2.00 W / m 1 $ C ) ( 10.0 $ C ) ∆ t ¿ ¿ 5 ( 3.33 × 10 J / kg )( 917 kg / m3 )¿ 4
∆ t =3.66 × 10 s =10.2 %
Edo# Ramo N"#a0a 3F.? Un ventanal de vidrio tiene un área de %.00m 2 y un grosor de 0!+00cm. *a di3erencia de temperatura entre sus caras es de 25.0 $. C+'l e la rap"de8 de (ra#-ere#&"a de e#er$%a por &o#d+&&"# a (ra)! de la )e#(a#a7 AEdson Kamos Sinaa Fatos6 A %m2 L 0!+00cm T 25.0 $
P JAT L Keemplazando en la 3órmula6 2 90!800Bm $;.9%.00m ;.925.0$; +.00)(0%m Taciendo la operación obtenemos6 (.00)(0/ B :inalmente la respuesta6 (0.0 CB
3K.? Una ventana térmica! con área de +.00m 2! se construye de dos capas de vidrio! cada una de /.00mm de grosor! separadas una de otra por un espacio de aire de 5.00mm. 4i la super3icie interior está a 20.0$ y la e)terior a %0.0$. C+'l e la rap"de8 de (ra#-ere#&"a de e#er$%a por &o#d+&&"# a (ra)! de la )e#(a#a7 AEdson Kamos Sinaa Fatos6 A +.00m2 T 50.0 $ L; /.00mm *2 = 5.00mm
P A . T M.L"B"
Keemplazando en la 3órmula6 2 9+.00m ;.950.0$; 29/.00)(0%m;90.800;O95.00)(0%m;0.02%Bm $ Taciendo la operación obtenemos6 (!%/ CB
4K.? Fos 3ocos tienen 3ilamentos cilndricos mucho mayores en longitud "ue en diámetro. *as bombillas evacuadas son idénticas! e)cepto "ue una 3unciona a una temperatura de 3ilamento de 2 (00$ y la otra 3unciona a 2000$. a Encuentre la proporción de la potencia emitida por el 3oco más 3rio. b $on los 3ocos en operación a las mismas temperaturas respectivas! el más 3rio se alterará de modo "ue emita la misma potencia "ue el más caliente! al hacer más grueso el 3ilamento del 3oco más 3rio. E# /+! -a&(or de debe a+me#(ar el rad"o de e(e -"lame#(o7 AEdson Kamos Sinaa a; Febido a "ue el bulbo es evacuado! el 3ilamento pierde energa por radiación! ignoramos la perdida de energa por conducción. Fatos6 A 2 rl
:ormula6
P eAT4 Taciendo la proporción entre la potencia del 3oco caliente 9c; y 3rio 93;6
e>?'/c e>?'/3 Keemplazando en la 3órmula6 92%,% 22,%;/ :inalmente obtenemos la respuesta6 (!(7
a; El área de radiación es la super3icie lateral del 3ilamento cilndrico! 2rl.
Fatos6 A 2 rl
:ormula6
P eAT4 $omo emiten la misma potencia6
e>2r c l '/c = e>2r 3 l '/3 Taciendo la proporción con radio6
r r c 3
:inalmente obtenemos la respuesta6 (!(7
L!" M#$%&'( )*$$(&!#+( B(,,((& /8 na barra de oro @u8 en contacto t(rmico con una barra de >lata @g8 de la misma longitud y área. n etremo de la barra compuesta se mantiene a )0.0 J, y el etremo opuesto está a /0.0 J,. ,uando la transferencia de energ%a alcan2a un estado estable< ,uál es la temperatura en la nión3 LGM
)0 J,
@u
@g
/0
@islamiento
& Au ≡ & A!
∆T = ' A ∆T Au A! ∆ x Au ∆ x A!
' Au A A!
A Au ≡ A A!
∆Χ ?u = ∆Χ A! ∆Τ Au = 80.0 − T ∆Τ A! =
( T − %0.0)
' Au ( 80.0 − T )
= ' A!
( T − %0.0)
T = 5(.2°(
408 ,alcule el valor F de a8 una ventana fabricada de un solo panel de vidrio plano de 17) de pulgada de grueso y b8 una ventana t(rmica fabricada de dos paneles sencillos cada uno de 17) pulgada de grueso y separadas por un espacio de aire de de pulgada. ,8 En $u( factor se reduce la transferencia de energ%a por calor a trav(s de la ventana< si usa una ventana t(rmica en lugar de la ventana de panel sencillo3 LGM ,.870 +t 2 .° * .h )tu
a8
F?
b8 El vidrio aislante de la mesa debe tener hojas de vidrio de menos de 1/8 Pulgada gruesa. Así que nosotros. Estimar el valor de un es!a"io de aire de #$%&# !ulgadas "omo #$%&#/'.&# ve"es la del es!a"io a(reo m)s grueso. *uego !ara el doble a"ristalamiento.
+t .° * .h +t * h 0.250 = 0.870 + = (.85 .° . (.0( + 0.870 )tu %.50 )tu 2
-.
T 2
c8
Puesto que A +
(.85 0.870
2
= T (
son "onstantes$ el ,lujo de "alor se redu"e !or un ,a"tor de
= 2.08
4-8 @ nuestra distancia del sol< la intensidad de la radiación solar es de 1/-0 !7G ". La temperatura de la Oierra es afectada por el efecto invernadero de la atmósfera< $ue &ace $ue la emisividad del planeta para la Lu2 visible sea mayor $ue su emisividad del planeta para la Lu2 infrarro'a. En comparación< considere un ob'eto esf(rico de radio r sin atmósfera a la misma distancia del sol $ue la Oierra. 9upongo $ue su emisividad es la misma para todo tipo de ondas electromagn(ticas y su temperatura es uniforme sobre su super5cie. Epli$ue por $u( el área proyectada sobre la $ue absorbe lu2 solar es >ir " y el área super5cial sobre la $ue radia es 4pir ".,alcule su temperatura en estado estable. Es frio3 9us cálculos se aplican a 18 La temperatura promedio de la Luna "8 Los astronautas en peligro mortal a bordo de la daPada nave espacial @polo 1/ y /8 la catástrofe global en la tierra si etensos incendios causaran una capa de &oll%n $ue se acumulara a lo largo de la atmósfera superior< de modo $ue la mayor parte de la radiación del sol se absorbiese a&% en lugar de en la super5cie deba'o de la atmósfera. LGM
La esfera de radio F absorbe la lu2 solar sobre el área QF ". 9e irradia sobre el área 4 QF ". Entonces< en constante estado< & in
(
e (%,0/ m
=
2
)
& ,ut
π
2 =
(
e, /π -
2
)T
( /
La emisividad e< el radio F< y Q todos cancelan. >or lo tanto 2 (%,0/ m T = −8 2 / /( 5.+, x(0 0 m . ' )
( /
=
277k
=
+°(
Es fr%o< muy por deba'o de las temperaturas de la &abitación nos pareció cómodo.
E#,'*'* N1,#: *$+*( I,#&# C!' C!*"('(
;9. Una moneda de cobre de %.00gr a 25 .0$ cae 50.0 m al suelo. a;. si se supone "ue el +0V del cambio de energa potencial del sistema moneda tierra participa en el aumento de energa interna de la moneda. Feterminé la temperatura 3inal de la moneda. b; #"ué pasara si& #El resultado depende de la masa moneda e)pli"ue&
D(: T 256C H 50 1
f8 mg&8 ?mcRO
60 ∆ ) = mg%
) = 0.003 ( 10 m / s )( 50.0 m)
) = 60 1.5 s ¿ ) = 0.9 ∆ t
) =C/ ( ∆ t ) ) =Tf −Ti Cv Tf =
Tf =
) + Ti Cv 0.9
0,385
+ 25.0 $ C
Tf =27.29 $C b; *a temperatura 3inal no depende de la masa. 'anto el cambio en la energa potencial! N el calor "ue se re"uerira de una estu3a para producir el cambio de temperatura! son
8. na combinación de 0."#0 *g de agua a "0.0J,. 0.400*g de aluminio a "6.0J, y 0.100*g de cobre a 100J, se mescla en un contenedor aislado y se les permite llegar a e$uilibrio t(rmico. Bgnore cual$uier transferencia de energ%a &acia o desde el contenedor. S determine la temperatura 5nal de la mescla. @gua
0.250 kg
20 $C
@luminio
0.400 kg
26 $ C
,obre
0.100 kg
100 $ C
0.25 kg .4186 1
J ( Tf −20 $ C ) +0.4 kg .900 J ( T f −26 $C ) + 0.1 kg .387 1 3 ( Tf −100 $ C )= 0 kg$C kg$C kg$C
1046. Tf −20930 $ C + 360 Tf −9360 $C + 38.7 Tf −3870 $ C =0 1445.2 Tf =34160 $ C
Tf =23.6 $ C
578. Una cocina solar consiste de una super3icie .re3lectora curva "ue concentra la luz solar en el obeto a calentar 93igura ; *a a potencia solar por unidad por área "ue llega a la super3icie de la tierra en la ubicación es +00Bmetro cuadrado .la cocina da cara al sol y tiene un diámetro de cara de 0.+00m !suponga "ue /0V de la energa incidente se tras3iera 0.500* se agua en un contenedor abierto inicialmente a 20.0$ .#durante "ue intervalo de tiempo el agua hierve por completo &. Rgnore la capacidad térmica.
S$!'*9& I La energ%a incidente en el colector solar es >ara un reTu'o de 40<0U< la potencia recogida es >c ? 6- .Energ%a total re$uerida para aumentar la temperatura del agua m 0.300 ¿ π (¿¿ 2 )=170 0
(
Pi = 4, =
600 W
m
2
)¿
El punto de ebullición y evaporar es Q =0.500 kg 〔 (
4186 J
"G
6
1$ C )( 80.0 $ C )+ 2.26∗10 1 J / kg=¿
¿ 1.30∗10 2 3 Bntervalo tiempo re$uerido es I 6
Q= cm∆T +mL v
Q 1.30∗10 J = =5.31 % ∆ t = 67.9 0 P c
Aaniel @lvares Fivas "8 ,onsidere $ue el aparato de Voule descrito en la 5gura "0.1. La masa de cada uno de los dos blo$ues es 1.# g y el tan$ue aislado esta con "00 g de agua ,uál es el aumento en temperatura del agua despu(s de $ue los blo$ues caen una distancia de /.00 m3 Aaniel @lvare2 Fivas8 El envase está t(rmicamente aislado< por lo $ue no Tuye energ%a por el calorI ; ? 0 y WE ; ! ! mg& int ? X ? X ? entrada de entrada 0 " El traba'o sobre la ca%da de pesos es igual al traba'o reali2ado sobre el agua En el recipiente por las cuc&illas giratorias. Este traba'o resulta en un aumento En energ%a interna del aguaI ¿=m0ate( c ∆ T 2 mg% = ∆ E ¿
∫
∆ T =
2 mg%
m0ate(
2
=
2 x 1.50 "g ( 9.80 m / s
)( 3.00 m) 88.2 J = =0.105 $C 0.200 "g ( 4186 J / "g1 $ C ) 837 J / $ C
18 En un recipiente aislado "#0g de &ielo a 0J, se agregan a 600g de agua a 1).0J,. a8 ,uál es la temperatura 5nal del sistema3 b8 ,uánto &ielo permanece cuando el sistema alcan2a el e$uilibrio3 Aaniel @lvare2 Fivas8 9olución a8 Aado $ue el calor re$uerido para fundir "#0 g de &ielo a 0+, supera el calor re$uerido para enfriar 600 g de @gua de 1) J , a 0 J ,< la temperatura 5 nal del sistema agua X &ielo8 debe ser 0 J ,. b8 9ea m la masa de &ielo $ue se funde antes de $ue el sistema alcance el e$uilibrio a 0 J , Qf(ia =−Qcaiente mLf =−m0 m c ( 0 $ C − T i ) 5
m ( 3.33 x 10 J / "g)=−( 0.600 "g )( 4186 J / "g $ C )( 0 $ C −18.0 $ C ) m =136 g 5 P&( &6/e e %ie& 6/e 6/eda =250 g −136 g=114 g
6#8 n cascaron esf(rico tiene /.00 cm de radio interior y -.00 cm de radio eterior. Esta &ec&o de material con conductividad t(rmica *?0.)00 !7m J,. El interior se mantiene a #J, de temperatura y el eterior a 40 J,. Aespu(s de un intervalo de tiempo< el cascaron alcan2a un estado estable en el $ue la temperatura en cada punto dentro de el se mantiene constante en el tiempo. a8 Epli$ue por$ue la rapide2 de transferencia de energ%a Y debe ser la misma a trav(s de cada super5cie esf(rica< de radio r< dentro del cascaron y debe satisfacer. Ƥ dT = d( 4 πk ( 2 b8 @ continuación compruebe $ueI
40 $ C
7 cm
Ƥ
∫ dT = 4 πk ∫ (− d( 2
5 $ C
3 cm
c8 Encuentre la rapide2 de transferencia de energ%a a trav(s del cascaronI d8 ,ompruebe $ueI T
(
∫ dT =( 1.84 m $ C ) ∫ (− d( 2
5 $ C
3 cm
e8 allar la temperatura dentro del cascaron como función del radio. f8 Encuentre la temperatura en r? #.00 cm< a la mitad a trav(s del cascaron Aaniel @lvare2 Fivas8 9olución a8 9i la energ%a $ue Tuye por el calor a trav(s de una super5cie esf(rica dentro de la cáscara era diferente Ae la energ%a $ue Tuye a trav(s de otra esfera< la temperatura estar%a cambiando a una Fadio entre las capas< por lo $ue el estado estacionario aZn no se establecer%a. >ara una envoltura esf(rica de radio r y espesor dr< la ecuación para la conducción t(rmica
[ ]
Ƥ dQ =−k, dT 5se c&nviente en dQ = Ƥ = k ( 4 π ( 2 ) dT asi6/e dT = dt dx dt d( d( k 4 π ( 2
b8 9eparamos las variables O e r e integramos desde el interior al eterior del cascaronI 40 $ C
7 cm
Ƥ
∫ dT = 4 πk ∫ (− d( 2
5 $ C
3 cm
c8 40 $ C 5 $ C
T ∨¿
=
−1
(
Ƥ
4 πk −1
∨7 cm 40 $ C −5 $ C = 5 cm
(
Ƥ
− 1
4 π ( 0.8 W / m$ C ) 7 cm
¿
+
1 3 cm
)
0.190 Ƥ =35 $C ( 4 π )( 0.8 W / 100 cm$C ) /¿ 7cm8?1)#!
d8 ,on el Y a&ora conocido< tomamos la ecuación de la parte a8< separamos las variables de nuevo y Bntegran entre un punto en la super5cie interior y cual$uier punto dentro de la cáscara. T
Ƥ
(
∫ dT = 4 πk ∫
5 $ C
3 cm
d( 2 (
e8 T ∨¿
−1
(
−1 1 18.5 W ( = ∨ ( T −5 $ C = + 4 πk ( 4 π ( 0.8 W / m$ C ) ( 3 cm 3 cm
T 5 $ C
Ƥ
¿ T =5 $C + 184 cm$C ( 1 / 3 cm−1 / ( ) f8
T =5 $ C + 184 cm1$C ( 1 / 3 cm−1 / 5 cm )=29.5 $ C
)
M(,' R&($ G!*$$#& C;!# ). Oraba'o $ue &ace la broca al deformar el blo$ue< romper las virutas y darles cin(tica La energ%a no es un destino 5nal para la energ%a. Oodo este traba'o se transforma enteramente en Energ%a tan pronto como las virutas detienen su movimiento macroscópico. La cantidad de energ%a. El acero es el traba'o reali2ado por la brocaI W = 7 ×∆ ( =( 3.2 8 ) × (15 s ) cos0 $ = 1920 J
>ara evaluar el cambio de temperatura producido por esta energ%a imaginamos inyectar el mismo ,antidad de energ%a como calor de una estufa. El pedacito< las virutas< y el blo$ue< todos eperimentan la misma temperatura de cambio. ,ual$uier diferencia de temperatura entre un peda2o de acero y otro puede borrarse por s% mismo provocando una transferencia de calor de la región temporalmente más caliente a la más fr%a. Q =mc ∆ T
∆ T =
Q 1920 J × k g × 9 = =16.1 9 mc ( 0,267 )( 448 J )
1/. El aporte energ(tico necesario es la suma de los siguientes t(rminosI Q necesa(i& =( Ca&( 'a(aacan:a( e '/nt& de f/si;n ) +( ca&( 'a(a de((eti( )
@s%< tenemosI
[
Qnecesa(i&=0,0400 "g ( 2090 J / "g ×9
5
Qnecesa(i&=1.22 × 10 J
) ( 10.0 9 ) +( 3.33 × 105 ) +
(
4186
J × 9 "g
)
( 100 9 ) +
(
6
2.26 × 10
J ×9 "g
)+(
201
