UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
NOMENCLATURA
POTENCIA FLUIDA.
ηTb
Eficiencia global bomba
Estudiantes:
ηTm
Eficiencia global motor
ηvb
Eficiencia volumétrica bomba
ηmb
Eficiencia mecánica bomba
ηvm
Eficiencia volumétrica motor
ηmm
Eficiencia mecánica motor
JORGE HERNÁN ESCABAR QUINTERO COD. 2093525. JHOIVER D. VEGA DE LA ROSA COD. 2083655 RESUMEN
El tr! tr!" "# # $#%t $#%t&% &%' '$& $&(% (% t)%* t)%*r+ r+ $#, $#,# $#%t $#%t)% )%&*# &*# -r&% -r&%$& $&-l -l )l %+l %+l& && & %l/t %l/t&$ &$# # $'%t&tt&1# *) *&t&%t# t&-# *) &*r#t &*r#tr% r%,& ,&&#% &#%) ) ' $#,-#% $#,-#%)%t )%t) ) )% )-) )-)$& $&l l l $r $r$t $t)r )r&4 &4$ $&( &(% % *) !#,! !#,! ,#t# ,#t#r) r) &*r &*r+' +'l&l&$# $#. . D)& D)&%& %&)% )%*# *# $t $t#r #r) ) &,-#rt%t) $#,# l# #% $-$&** 1#l',tr&$7 -r)&#%) ,+&, *) #-)r$&(%7 t#r') t#r') r)')r r)')r&*# &*# -r r)l&4 r)l&4r r )l tr!" tr!"# # t,!&% -#t)%$& $#%',&* -r ll)1r $!# *&$# tr!"#.
Pot Po t B
Potencia e bomba
Pot Po t M
Potencia e motor
N
Numero e revolucione!
cB
Ca"acia volumétrica e la bomba
c M
Ca"acia volumétrica el motor
q
Flu#o e Calor
Q
Caual
Q N
Caual Nominal
QB
Caual e bomba
El %+l&& $'%t&tt&1#7 %# rr#" '% )r&) *) r)'lt*# )% l *&)r)%t) &*r#tr%,&&#%) :# )l),)%t# %l&4*# )% )l -r#$)#. E% )t# r)'lt*# ) -#*r+ )1&*)%$&r '% -rt) ;r ;r&$ &$ r)) r))r) r)%t %t) ) l )' )'), ), *)l *)l $&r$ $&r$'& '&t# t# $#rr)-#%*&)%t)7 '% -rt) %l/t&$ ') $) l'&(% '% !r)1) )-l&$$&(% *) l #-)r$&(% r)l&4r -#r
Δp
Q M
Caual e $otor Diferencial e "re!i%n
∅T
Diámetro e tambor
r T
&aio e tambor
mT
$a!a e tambor
INTRODUCCION
W
Pe!o e la carga
Ll)1 Ll)1r r $!# $!# )t) )t) tr! tr!" "# # $#,$#,-l) l),) ,)%t %t %')tr# $#%#$&,&)%t# &*r+'l&$#7 l )%t&4r %')tr t)%$&(% )% $t'*#r) r#tt&1#7 $#,# l# #% l# ,#t#r) &*r+'l&$# *)"%*# '% l*# l# $t'*#r) l&%)l)7 1&t# %t)r& %t)r&#r, #r,)%t )%t). ). T,!&% ,!&% ) '% )-$& )-$&# # -r -r -#%)r )% -r+$t&$ t#* l t)#r/ )-')t -#r )l -r#)#r -l&$rl )% )l %+l&& *) &*r# &*r#tr tr% %, ,& &&# &#%) %) r)l r)l) ) )%$# )%$#%t %tr r* * )% ,'$ ,+'&% *) l &%*'tr& -)* $#% l $'l) %# -#*),# t#-r )% %')tr 1&* l!#rl.
ω
'elocia angular
V
'elocia e actuaci%n
g
Aceleraci%n e la gravea
m ´
Flu#o má!ico
λ
Coeficiente e "éria!
Software empeado para di!u"ar es#uemas $idr%ui&os:
•
A't#,t&#% St'* H*r'l&$
n¿ =0,95 N T 1=100 [ rpm ] N T 2= 200 [ rpm]
DESARROLLO DEL TALLER
'. Una &int &inta a transpo transporta rtador dora a &onsta &onsta de una una tran transm smis isi( i(n n $idr $idr%u %ui i&a &a)) a &ua &ua de!e de!e suminis suministrar trar a sufi&ien sufi&iente te poten&ia poten&ia para transportar materia triturado desde una to*a en a parte inferior $asta una atura m%+ima de ', -m. E fu"o de materia en a !anda es de /0 -Ton1$) e &ua puede *ariar iar &on a atur tura a) se asume ume una efi&ien&ia 2o!a de sistema de transporte de 3,4.
Rel 4 : 1
H&*r#tr%,&&#% 2
! Pm 1=150 [ "g / cm ] n #$T =0,67 nTB =nTm =0,82 nVB= nVm=0,92 N B =2000 [ rpm ]
Sou&i(n Determinar:
= C- C-$& $&** ** *) *)$' $'* * *) l !#,! !#,! )l ,#t#r C B C M != >#t) >#t)%$ %$& & $#% $#%', ',&* &* -#r -#r l !#,! !#,!7 7 ;r&$r -r)&#%) V l'"# ,#trr t#r') )% l# -'%t# *) 1r&$&(% *) 1)l#$&**. $= ?# ?#trr rr )l r%; r%;# # *) 1r& r&$& $&(% (% *) lt'r *) l !%*. Datos de sistema
B%* Tr%-#rt*#r hmax =12 [ m ] m ´ 1=50 [ Tn / h ] ntrans= 0,92
H$),# )l $l$'l *) l -#t)%$& r)')r&* -#r -#r )l &t &t), ), *) tr% tr%-#r #rt) t) -r -r )l)1 )l)1r r l $r; Pot s%st =m ´ 1∗g∗hmax
Pot Po t s%st =
[ ]
50000 "g 3600 s
m s
∗9,81 [ 2 ]∗12 [ m]
Pot Po t s%st =1635 [ W ] =2,2 [ #p ]
l# l# ,#t# ,#t#r) r). . S& t)%) t)%),# ,# #tr #tr 1)l#$& 1)l#$&** ** *) #-)r$ #-)r$&(% &(% )l t#r') t#r') *)!) *)!) t#, t#,rr #tr# #tr# 1l# 1l#rr -r -r ') ') l -#t) -#t)%$ %$& & ) ,%t)%;. N T 2= 200 [ rpm ]
T)%),# ')
Pot Po t s%st =T tam∗ωtam
E%t#%$) T tam 2=
E%t#%$)
1635 [ W ] 200∗2 &
=78,06 [ N −m]
60
T tam 1=
1635 [ W ] 100∗2 & 60
=156,13 [ N − m]
C#% l# $'l #!t)%),# )l N')1# t#r') ') *)!)% )-)r&,)%tr l# ,#t#r).
C#,# l# ,#t#r) )t+% #-)r%*# )% -rl)l#7 ' l/%) t&)%)% &;'l -)r*&*7 )l t#r') ') ;)%)r) '%# )r/ &;'l l *)l #tr# -#r tl ,#t&1) ) r+ %+l&& -r '% #l# ,#t#r. T M 1 1=
T tam 1 2∗ Rel∗n trans∗n¿
=
156,13
2∗4∗ 0,92∗0,95
=22,33
2
)l ,#t#r #t#r77 -r -r )t) )t) -'%t -'%t# # *) #-)r #-)r$ $&&(% -#*),# $l$'lr l $-$&** 1#l',tr&$ *)l ,&,#
[ ] "g
cm
2
=14715000 [
T M 1 1=
2
m
]
m
2
0,82
0,92
2 &
=22,33 [ N − m]
! Pm 2 %t %t)l$ )l$&( &(%7 %7 #r #r $l$ $l$'l 'l, ,# # )l -r) -r))% )%t) t) )% $* $* ,#t# ,#t#rr -r -r l l %')1 %')1 $#%*&$&#%) −5
1,07∗10
T M M 2=
C M =1,07∗10
[ ] 3
[ ]
P ∗0,82 m ∗! m 2 0,92 rev =22,3 [ N − m] 2 &
[ ]
3
[ ] N
m
2
=75,1
[ ] "g' cm
2
El l'"# ,+&$# )t+ r)l$&#%*# *&r)$t,)%t) $#% l 1)l#$&**7 & l 1)l#$&** *) l !%* ) ',)%t l *#!l) )% l );'%* $#%*&$&(% *) #-)r$&(%7 l# ,&,# l) '$)*)r+ l l'"# ,+&$#. m´ 2=2 ´m1 =100
−5
=11,16 ¿
C M *)l ,#t#r ') *)&%&*# $#%
! P m 2=7366544.35
[ ]∗ N
C M ∗14715000
N
2∗ 4∗0,92∗0,95
C#,# C#,# )l
C#,# ! Pm 1=150 [ "g / cm ] )l t#r') )%
! Pm 1=150
T M 2 2=
N −m 78,06 [ N − m ]
[ ] Tn h
3
m cm =10,7 rev rev
C#,# l !#,! *&-#%) *) '% &t), *) $#%tr# $#%tr#ll ') ,#*&& ,#*&&$ $ ' $-$& $-$&** **) ) -r -r ;)%)rr '% )%tr); *) -#t)%$& $#%t%t) )%
@ t)%&)%*# )l %')1# l'"# ,+&$# $#%#$&)%*# )l 1l# 1l#rr *) -#t) -#t)%$ %$& &ll )l $'l $'l ) $#% $#%t tt) t)77 -#*r),# *)t)r,&%r l 1r&$&(% *) l lt'r *) l !%* tr%-#rt*#r.
Pot s%st =
00r-,7 *#%*) l $-$&** *) l !#,! ) r)*'$&r/ l ,&t*.
[ ] [ ]
100000 "g 3600 s
∗9,81 m2 ∗h2= 1635 [ W s
h2= 6 [ m ]
S) $#%#$) l $-$&** 1#l',tr&$ *) l# ,#t#r)7 $#% l# $'l ) $l$'l ' $'*l / -#*)r $r$t)r&4r l !#,!. −5
Q M =
C M ∗ N M nvm
1,07∗10
=
Q NM =9,30∗10
−3
[ ](
Q NB =
nvB
[ ])
0,92
Pot B =
Pot B =
[ ]
[ ]
[ ]
3
3
m cm = 4,65 rev rev
Cl$'l# *) l -#t)%$& $#%',&* -#r l !#,! )l l# ,#t#r) )% l #-)r$&(% *) l !%*
m rev ∗ 4∗200 rev m%n
Pot s%st n¿∗ntrans∗n #$T ∗nTm∗n TB
1635 [ W ]
0,95∗0,92∗0,82∗0,67∗0.82
3
m =2,46 [ (pm ] m%n
−3
2∗Q M
3
−6
C Bm%n= 4,65∗10
2∗9,30∗10
=
Pot B =4153 [ W ]=5,56 [ #p ]
[ ] 3
Pot M =
m m%n
Po t s%st 2∗n¿∗n trans∗nTm
0,92
Pot M =
[ ]
1635 [ W ]
2∗0,95∗0,92∗ 0,82
3
Q NM =0,02
m =5,34 [(pm ] m%n
Pot M =1140,67 [ W ]=1,53 [ #p ]
A#r -r#$)*),# $l$'lr l 1#l',tr&$ ,+&, *) l !#,!
$-$&**
a.
[ ] [ ] 3
Q NB N b
=C Bmax =
Resutados
C M =1,07∗10
−5
m 0,0186 m%n 2000
−6
C Bmax= 9,3∗10
rev m%n
C Bmax= 9,3∗10
[ ] [ ] 3
3
m =9,3 cm rev rev
!.
[ ]
−6
3
[ ] [ ] 3
3
m cm =9,3 rev rev
Pot B =4153 [ W ]=5,56 [ #p ]
Gr&$ > V Q ?#t#r)= C B 7 C#,# l !#,! ) 1r&!l) ' $,!&r& l %)$)&tr #tr 1)l#$&** )% l !%* tr%-#rt*#r7 )% )t) $# )r/ -r
[ ] 3
m cm =10,7 rev rev
$. ?')tr) ') HST t&)%) '&$&)%t) t#r') -r ;&rr l r')* *. >#t)%$& r)')r&* -#r )l ,#t#r *) $#,!'t&(% -r )l 1&!r# $#,-$t*#r ' &t), *) tr$$&(% <%&$,)%t). Datos de sistema
V&!r# $#,-$t*#r W c =5000 [ )b' ] V c =10 ∅r*
[ ] M% h
=40 [¿]
ℜ l+%' 24.85:1 ntrans= 0,98
Variación del Torque respecto a la velocidad de rotación Curva T vs N (Potencia constante)
HST
N B =2000 [ rpm ]
P ,l%v=3500 [ Ps% ] P-p=0,85∗3500 [ Ps%]
A,!&)%t)
m=0,1 =10 Pen+%ente
.=0,4
" r =250 [ )b' ]
E-r)&#%) -r )l %+l&& *)l &t), *) ')r4 )%tr) l r')* )l ')l#. T)%&)%*# )% $')%t ') )l &;'&)%t) DCL *) l r')*
c. La altura puede variar en el rango de 6 [m] a 12 [m]
,. Un *i!ro &ompa&tador de /000 -L!f de peso usa una $idrotransmision para impusar e *e$5&uo) so!re una pendiente de terreno de '04. Re#uerimientos:
. S)l)$$&#%r l &*r#tr%,&&#% *)t)r,&%r )l ,+&,# l'"#. !. >r)&(% *) #-)r$&(% *)l &t),
Cl$'l,# )l t#r') *) tr!"# *) r#**'r. S) *)!) t)%)r )% $')%t ') $* r')* r l ,&t* *) l ')r4 *) ),-'"). / T W =
2
∗∅r* 2
=500 [ ) b ' ]∗20 [¿ ]
T W =10000 [ ) b' −¿]
')r4 *) ),-'") r)')r&* -r ') )l 1)/$'l# ) *)-l$). / =W c
(
" r 1000
)
+ m + / + 100
T $=
T#r') *) *)l&4,&)%t# T $=
>r#$)*),# $l$'lr )l t#r') *) *)l&4,&)%t# -)r# $#,# %# ) t&)%) '% *&tr&!'$&(% *)l -)# *)l $#,-$t*#r #!r) l r')*7 *)t)r,&%r),# '% 1l#r ,/%&,# *) $r; #!r) $* r')* -r ') %# ll *)l&4,&)%t#. W c0 ∗ .∗∅ r* 2
T $=10000 [ ) b' −¿]
W c0∗ .∗∅ r* 2
10000 [ )b ' −¿]=
T#r') *) tr!"# *) r#**'r
W c0∗0,4∗ 40 [¿] 2
S) #!t&)%) '% 1l#r *) $r; ,/%&, )% $* r')* -r ') )l $#,-$t*#r ) ,')1 &% *)l&4,&)%t# )% ' r')*.
/ ∗∅r* T W = 2
W c0 =1250 [ )b ' ]
Sou&i(n
>r&,)r# ') t#*# -r#$)*),# $l$'lr l ')r4 *) ),-'")7 ') %)$)&t )l 1&!r# $#,-$t*#r7 -r *)-l4r) $)r tr!"#. S) ',) ') )l -)# *) l ,'&% )t #-#rt*# -#r l 2 r')*7 -#r tl ,#t&1# ) $)% l #-)r$&#%) -r '% #l r')* $#% l ,&t* *) l $r;. / =5000 [ ) b ' ] / =1000 [ ) b ' ]
(
50 10 + 1000 100
)+
[
250 ) b'
]
>r *)t)r,&%r )l t#r') r)l *) r&$$&(%7 $#%&*)r,# ') ,16 *) l $r; )t+% $t'*# #!r) l r')* tr)r.
( 5,71 )=¿ 1658,4 [ ) b' ] 2∗W c cos ¿ W c0 = 3∗2
[ ) b ]∗0,4∗40 [¿]
T $=1658,4
'
2
T $=13267,2 [ ) b' −¿]
C#% ) $#%*&$&(% ) -')*) $#%&r,r ') )l $#,-$t*#r ) ,')1) &% *)l&4,&)%t#7
t)%&)%*#
T $ > T W
)%
$')%t
')
)
$',-l)
A%+l&& *) *)l &t), &*r+'l&$# ') ,')1) l r')*7 )l $'l $#%t *) *# ,#t#r) )% -rl)l#7 #-)r%*# l ,&, $#%*&$&#%) *) $r;7 -#r tl ,#t&1# #l# ) r% $+l$'l# -r '%# *) )ll#.
[ ] [ ]
M% V c =10 =4,44 m h s
ωr*e =
2∗V c ∅r*
[]
40
N M =
ωr*e∗60 2 &
Q NM =C M ∗ N M =
1 [¿] 100 [ cm]
∗24,85
[ ]
¿3 ∗2074 [ rpm ]
rev
231
[ ] [ ¿ ]= m%n 3
1949,56
m%n
0,92
[ ]
9,17 [ gpm ]
ra+ s
T 1 ntrans∗ℜ l +%'
=
10000 [ ) b' −¿] 0,98∗24,85
C#,# ) !) ') #% 2 ,#t#r) #-)r%*# &;'l) $#%*&$&#%) )%t#%$)F QB =2 Q M = 4238,2
[ ]
¿3 =18,35 [ gpm ]
m%n
D)t)r,&%,# l $-$&** 1#l',tr&$ *) l !#,!
T M = 410,6 [ )b ' −¿]
T M =
2 &
¿3 =8,44 [ gpm ]
Q NM =1949,56
∗1 [ m]
Cl$'l# *)l t#r') ') *)!) )%tr);r )l ,#t#r l r')* T M =
8,74∗60
N M =2074 [ rpm ]
Q M = ωr*e =8,74
∗ℜ l +%' =
0,94
m 2∗4,44 s [¿]∗2,54 [ cm]
=
A#r -r#$)*),# *)t)r,&%r )l $'*l %#,&%l ') ll); l# ,#t#r)
C B=
C M ∗ ! P M ∗nmm 2 &
4238,2
QB N B n vB
=
[ ] ¿3
m%n 2000 [ rpm ]∗0,92
[ ] 3
! P M = P-p=0,85∗3500 [ Ps% ] =2975 [ Ps% ]
C#% )t )-r)&#%) -#*),# *)t)r,&%r l $-$&** 1#l',tr&$ *) l# ,#t#r) 410,6 [ ) b ' −¿ ]=
[ ]
C M ∗2975 [ Ps% ]∗0,92 2 &
C B=2,3 ¿ rev
Cl$'l# *) l -#t)%$& r)')r&* )% )l ,#t#r *) $#,!'t&(% &%t)r% ') ,')1) l !#,!7 ;)%)r l -#t)%$& -r )l &t), *) tr$$&(% )l 1&!r#$#,-$t*#r. Pot 2%esel=
Q B∗ P-p nTB
3
C M =0,94 ¿ rev
nTB =n vB∗nmB= 0,92∗0,92 =0,846
Pot 2%esel=
18,35 [ gpm]∗3500∗0,85 [ Ps% ]
Pot B =T e3e∗ω B
0,846∗1714
Pot 2%esel=37,65 [ #p]
ω B=1800
6. En un a!oratorio se tomaron datos de presi(n de des&ar2a) fu"o) *eo&idad 7 tor#ue de entrada de una !om!a en opera&i(n) &on e fin de determinar:
= E&$&)%$& ;l#!l -r#,)*&# != E&$&)%$& 1#l',tr&$ $= E&$&)%$& ,)$+%&$
[ ]
rev ∗2 & m%n 60
[
=188,5
]
1382 ) b' −¿ ∗188,5
Pot B =
Pot B =
6586,562
[ ] ra+ s
[ ] ra+ s
=39,55 [ hp ]
Q B∗ ! P n T
Datos E+perimentaes
! P= P B=3000 [ Ps% ]
[ ]
(al QB =20,36 m%n PB =3000 [ Ps% ]
20,36
nT =
N B =1800 [ rpm ]
[ ]
(al ∗3000 [ Ps% ] m%n
1714∗39,55 [ #p ]
=0,90 90
T e3e=1382 [ ) b' −¿ ]
Cl$'l# *) l )&$&)%$& ,)$+%&$ *) !#,!
[ ] 3
C B=2,75 ¿ rev
nT =n vB∗nmB n mB= Desarroo 2,75
Q NB =C B∗ N b=
[ ]
¿3 ∗1800 [ rpm ]
nmB =
Q NB =21,43 [ (pm ]
Resutados
n´T =0,9 n vB=0,95
Cl$'l# *) l )&$&)%$& 1#l',tr&$ n vB=
QB Q NB
nmB =0,947
=
20,36 =0,95 95 21,43
Cl$'l# *) l )&$&)%$& t#tl *) !#,!
nvB
0,9 =0,947 94,7 0,95
rev
231
n T
8. A una !om!a de !om!a de pistones a+iaes) en un a!oratorio se e toman datos de efi&ien&ia *oum9tri&a a diferentes presiones) &on e fin de determinar e &oefi&iente de p9rdidas promedio para esta !om!a $idr%ui&a.
[ ] [ ]= ∗
QBper =3∗10
[ ]
[ ]
3 ( 1− 0,99 )=3∗10−5 m
s
3
3∗10
Datos de a !om!a
3
m s
−5
λb 1=
m s
−3
6
−11
3 10
1∗10 [ Pa ]
[
3
m Pa −s
]
3
cm C B=100 rev
Caso
Δ P =10 [ Mpa ]
,
QBper n vB= 0,95
N B =1800 [ rpm ]
−3
QBper =3∗10
E-)r&,%tl)
resi(n
Efi&ien&ia *oum9tri&a ; n vB <
?- 0 ?- 20 ?-
0799 0795 079
−4
1,5∗10
λb 2 =
6
[ ]( − )= [ ]= ∗ m s
3
1
m s
1,5∗10
[ ] m s
3
3
1,5 10
10∗10 [ Pa ]
Caso
0,95
−4
−11
[
3
m Pa− s
]
Δ P =20 [ Mpa ]
6
QBper n vB= 0,91
C* -r)" *) *t# ) tr!" $#,# '% $# l');# ) -r#,)*&r% l# r)'lt*#
QBper =3∗10
−3
Q NB =C B∗ N B −4
2,7∗10
QBper =Q NB ( 1− nvB )
λb =
λb 3 =
Q Bper
3
1
m s
0,91 )=2,7∗10
−11
1,35∗10
20∗10 [ Pa ]
[
3
m Pa−s
λb 1 + λ b 2+ λb 3 λ´B=
Q NB 7 )l $'l ) )l ,&,#
[ ] 3
3
[ ]
[ ] 3
cm rev m ∗1800 =3∗10−3 rev m%n s
3 + 1,5 + 1,35 λ´B= =1,95∗10−11 3
Resutados Caso
[ ] m s
3
3
-r t#*# l# $# Q NB =100
−4
]
A#r -r#$)*),# $l$'lr )l $#)&$&)%t) *) -)r*&* -r#,)*&# -r l !#,!
Δ P
S) $l$'l )l
6
[ ]( − [ ] = m s
'
QBper n vB= 0,99
Δ P =1 [ Mpa ]
λ´B=1,95∗10
−11
[
3
m Pa −s
]
[
3
m Pa −s
]
!. Cl$'lr )l $l#r -#r $#,-#%)%t) t'!)r/ &*r+'l&$. /. La efi&ien&ia 2o!a de una !om!a de pistones a+iaes fue &a&uada en e a!oratorio 7 fue de =34. Los eementos &on #ue se midi( e tor#ue 7 a presi(n son pre&iosos en >1?'./4 de a es&aa m%+ima posi!e 7 e instrumento de fu"o >1?6.04 de su es&aa tota. Determinar:
. C'+l ) l &%$)rt&*',!r) ;l#!l *)l $+l$'l# $#% -)r)$t -r)$&&(%. !. C'+l ) )l &%t)r1l# *) $#%&*)%$& -r l )&$&)%$& *) l !#,!.
$. S& )l *)-(&t# *) $)&t) t&)%) '% +r) *) 2
28 [ /t ]
7 *)t)r,&%) l $-$&** *)
'% &%t)r$,!&*#r )%r&*# -#r &r) -r *&&-r )l $l#r r)t%t) $#% )l &% *) ,%t)%)r )t!&l&** tr,&$ -)r,&&!l). Datos de sistema
T'!)r/ D) A$)r# 0.5 OD ∅t*
=0,75 [ ¿ ] =
1 16
e t* =0,125 [ ¿ ] =
[ /t ]
1 [ /t ] 96
)t* =47 [ /t ]
" ,C =27 @. Se tiene una ST) en un e#uipo m(*i) a &ua &onsta de una !om!a A) a&ompaBada de un !om!a de pre&ar2a 7 una !om!a au+iiar todas 2irando a ,000 -rpm. Las p9rdidas de poten&ia en e sistema se &on*ierten en &aor) o #ue ee*a a temperatura de a&eite por ta moti*o se !us&a a forma de disipar &aor mediante e diseBo de tan#ue ade&uado o en a2n &aso e diseBo de un inter&am!iador) para e*itar #ue a temperatura de a&eite supere os '80 -F.
[
BT4 h /t ℉
]
Dt# *) l# $&r$'&t# *) l B#,! N =2000 [ rpm ]
B#,! A C B,=1,83
[ ] ¿3
rev
! PB, =1150 [ P$5 ]
B#,! *) -r)$r; 5 *) ' $'*l 1 l !#,! )l 25 r)t%t) ) *&r&;) t%') -#r l 1+l1'l *) l&1&#.
[ ] 3
C Bpre =0,75 ¿ rev
! P Bpre =1110 [ P$5 ]
! P ,lpre =220 [ P$5 ] Determinar:
. Rt *) $l#r ;)%)r*# -#r )l $&r$'&t# *) l !#,! A $&r$'&t# '&l&r !#,! .
B#,!
nTBB =0,73
[ ]
',&%&tr )l $'*l *) -)r*&* '% -r)&(% *)t)r,&%*. T,!&% ) *% -)r*&* *) -#t)%$& )% #r, *) $l#r -#r l 1+l1'l *) l&1 -#r *#%*) ) 1% 25 *)l $'*l *) -r)$r;.
3
C BB=3,68 ¿ rev
! P BB =600 [ P$5 ]
[ ] [ ]
3 rev Q¿ =0,9 ¿ ∗2000 =7,8 [(pm ] rev m%n
I%#r,$&(% r))r)%t) l tr%)r)%$& *) $l#r h =3
[
BT4 2
h /t ℉
[
BT4 4 =3 h /t ℉
]
l'"# *) $l#r ;)%)r*# -#r l !#,! *) -r)$r;7 $#% 5 *) ' $'*l $t#r
]
*)
2545 1714
$#%1)r&(%
Pot ¿ =q ¿=
0,75∗Q¿∗! PBpre
T 6=95 [ ℉ ] 2
TU1$)
=1,485
T /max=140 [ ℉ ]
, Tanq= 28 [ /t
-r
1714
q ¿=0,75∗7,8 [ (pm ]∗1110 [ P$5 ]∗1,485
]
q ¿= 9643
[ ] BT4 h
l'"# *) $l#r ;)%)r*# )% l 1+l1'l *) l&1&# $#% 25 *) $'*l *) -r)$r; q ,l%v =0,25∗7,8 [ (pm ]∗220 [ P$5 ]∗1,485
ÁREA S'-)r&$&l C#,-#%)%t) B#,! A B#,! B ?#t#r C&l&%*r# C&l&%*r# 2 C&l&%*r# 3 V+l1'l *&r)$$&#%l
[ /t ]
q ¿=637
2
2.8 .8 .08 .85 2. 6.9 .26
Sou&i(n
>#t)%$& -)r*&* )% )l $&r$'&t# *) l !om!a A7 l $'l ) tr%#r, )% $l#r. S) $#%&*)r ') l -)r*&* )t+% $r;# *) l !#,! *) -r)$r;7 *)!&*# ') )t
[ ] BT4 h
Cl#r t#tl -)r*&*# )% )l $&r$'&t# *) !om!a A
q B,= 9643 + 637 =10280
[ ] BT4 h
>#t)%$& -)r*&* )% )l $&r$'&t# *) l !om!a 7 l $'l ) tr%#r, )% $l#r
[ ] [ ]
3 rev QB =3,68 ¿ ∗2000 = 31,86 [ (pm ] rev m%n
! PBB =600 [ P$5 ] Pot BB =31,86 [ (pm ]∗600 [ P$5 ]∗1,485
[ ] [ ]( BT4 h
Pot BB =28387,26
q BB=28387,26
BT4 ∗ 1−0,73 ) h
, t* = & ∗∅t*∗ )t*
[ ]
BT4 q BB=7664,56 h
, t* =
Cl#r ;)%)r*# )% )l $&r$'&t# &*r+'l&$# )% t#tl
& ∗1 16
∗47= 9,23 [ /t 2 ]
Tr%)r)%$& *) $l#r ') #$'rr) )% l t'!)r/
qTper+ =q B, + q BB =10280 + 7664,56 qTper+ =17944,56
[ ] BT4 h
Cl$'l# *) $l#r) *&&-*# -#r l# $$)#r&# t'!)r/ *)l $&r$'&t#. Cl#r *&&-*# -#r l# $#,-#%)%t) , T =
∑ ,
componentes
=17,664 [ /t 2 ] r∫ ¿ r ext
q +%s 1= ,T ∗4 ∗(T /max−T 6 ) q +%s 1=17,6 [ /t ]∗3 2
q +%s 1=2384,64
[
BT4 2
h /t ℉
]∗(
140−95 )
[ ]
¿ ¿ ¿ " ,C ∗2 & ∗ )t* ln ¿ ,∫ ¿∗h+¿ 1
BT4 13,3 +elqTper+ h
Cl#r *&&-*# -#r l tr%)r)%$& *) $l#r )% l t'!)r/.
¿ 4 =
1
Rconv + Rcon+
1
=¿
q +%s 2= ,t* ∗4 ∗(T /max−T 6 )
q +%s 1=9,23 [ /t ] ∗3 2
q +%s 2=1246
[
BT4 2
h /t ℉
]∗(
140−95 )
[ ]
BT4 6,94 +elqTper+ h
Cl$'l# *)l $l#r ') ) $-4 *) *&&-r )l t%') , Tanq= 28 [ /t
2
]
qTanq =3∗28
qTanq =3777
7o%l =0,85∗62,5
2
− T 6
( 140 + 139,93 ) 2
]
− 95
]
[ ]
)bm 21, +el q Tper+ h
qT+%s =q+%s 1+ q+%s 2+ qTanq
[ ] [ ] )b
3
/t
=53,1
)b
3
/t
QT$%st =7,8 + 31,86 =39,66 [ (pm ]
qT+%s =2384,64
[ ]∗ )bm
231∗60
3
´ T$%st =39,66 [ gpm ]∗53,1 m
/t
3
[ ]
T)%&)%*# t#*# l# *t# %)$)r -r#$)*),# $l$'lr7 l t),-)rt'r l ') l$%4 l&r )l $)&t) *)-' *) )tr )% )l t%'). T % [ 2 ´ mT$%st C p− 4 , Tanq ] + 2 4 ,Tanq T 6
´ T$%st C p +4 ,Tanq 2∗ m
q +% s =qTper+ −qT+%s= 6922,2−3629,44 5nter
q +% s =17944,56 5nter
>r#$)*),# *)t)r,&%r l $-$&** *) *&&-$&(% *) $l#r ') t&)%) )l t%') ,&rr & t&)%) l $-$&** *) *&&-r )l $l#r ') ) ;)%)r )% l HST.
[ ] [ ]
[ ]
BT4 BT4 −7407,64 h h
q +% s =10536,92
140 [ 2∗16891,44∗1,55 −3∗28 ] + 2∗3∗28
T o=139,93 [ ℉ ]
BT4 41,3 +elqTper+ h
D)t)r,&%$&(% *)l $l#r ') *)!) )r *&&-*# -#r '% &%t)r$,!&*#r )%r&*# -#r ;'7 -r l#;rr ,%t)%)r )l $)&t) l t),-)rt'r *))* *) 0
5nter
2∗16891,44∗1,55 + 3∗28
[ ] [ ] [ ] [ ] BT4 BT4 )bm + 1246 + 3777 h h h
qT+%s =7407,64
12
)bm m ´ T$%st =16891,44 h
T o=
[
[
(T % −T o )
Cl$'l# *)l $l#r t#tl *&&-*# -#r l# $$)#r t'!)r/ )l t%').
$ (o%l= 0,85
T o=
qTanq =4 , Tanq
BT4 58,7 +elqTper+ h
C#,# -#*),# 1)r )l &%t)r$,!&*#r *)!) *&&-r l ', *) 587 *)l $l#r t#tl ') ) ;)%)r )% )l &t),. S)l)$$&(% *)l &%t)r$,!&*#r A2ua?A&eite -r &t), &*r+'l&$# q +% s =10536,92 5nter
[ ]
BT4 = 4,2 [ hp ] h
QT$%st =39,66 [ (pm ] =150
[ ] ¿
S)
)l)$$&#%
)l
inter&am!iador A2ua H A&eite *)l $t+l#;# EMMEGI) $#% l &;'&)%t) r))r)%$&F
m%n
T -%lmax =140 [ / ] =60 [ C ]
T 5n# 2- =95 [ / ]= 35 [ C ]
S)l)$$&(%
*)l
&%t)r$,!&*#r
A2ua?A&eite
EMMEGI
Ct+l#;# *) &%t)r$,!&*#r) EMMEGI
See&&i(n: See&&i(n:
S) )l)$$&#% )l inter&am!iador Aire H A&eite *)l $t+l#;# EMMEGI) $#% l &;'&)%t) r))r)%$&F
C#,# -#*),# 1)r )t) $t+l#;# #l# %# )&;) )l l'"# *) $)&t) ') -r %##tr# ) QT$%st =150
[ ] ¿
m%n
)
)t)
1l#r
)
)%$')%tr )% )l $t+l#;# )% )l r%;# *) =0 a ,00 -t1min . Et) &%t)r$,!&*#r *&&- '= a 8= -$p %##tr# %)$)&t,# #l# ') *&&-)
q +% s =4,2 [ hp ] 5nter
) l# ') &%*&$
') )t,# #!r*#. L# *t# *) l'"# *) ;' l# ! T *) l# l'&*# #% *t# )t%*r&4*# -r $* ,#*)l#7 -#r )# %# ) t&)%)% )% $')%t )% l )l)$$&(%.
. Se tienes , !om!as de pistones a+iaes) &on diferente nmero de pistones 7 se dese determinar:
= D)-l4,&)%t# 1#l',tr&$# *) $* !#,!. != l'"# -r#,)*&# *) l !#,!. $= A,-l&t'* *) r&4*# -r )l l'"#. *= D)t)r,&%r r)$')%$& %t'rl) *) l 2 !#,!. )= D) l;'% $#%$l'&#%) *) )t 2 !#,! )% tr,&%# *&%+,&$#. Dt# ;)%)rl) 9
8 =18
r placa =2,55 [ cm ]
∅ p%s
=1,66 [ cm ]
Q NB =C B∗ N
N =2000 [ rpm ] Bomba 1 ¿ p%s 1=7 Bomba 2 ¿ p%s 2= 8 Sou&i(n
C%&uos om!a '
(
C B 1=
& 4
∗1,662
)[
]
2,55∗tan ( 18 ) ( 7 )
3
cm C B 1=12,55 [ ] rev
El $'*l -r#,)*&# *) l !#,! ) *)t)r,&% *) l &;'&)%t) ,%)r. Q1 bprom =C B 1∗ N b 3
cm Qb 1 prom=12,55 [ ]∗2000 [rpm ] rev 3
Qb 1 prom=25100 [ c m /m%n ]
C%&uos om!a ,
(
C B 2=
& 4
∗1,66 2
)[
]
2,55∗tan (18 ) ( 8 )
3
C B=V +esp∗¿ p%s & 2 V +esp = ∗∅ p%s ∗ ) p%s 4
) p%s Carrera +el p%ston
cm C B 2=14,345 [ ] rev
El $'*l -r#,)*&# *) l !#,! 2 ) *)t)r,&% *) l &;'&)%t) ,%)r Q2 bprom =C B 2∗ N b 3
) p%s= 2 placa∗ tan ( 8 )
D)-l4,&)%t# 1#l',tr&$# & 2 C B= ∗∅ p%s ∗ 2 placa∗tan ( 8 )∗¿ p%s 4
C'*l %#,&%l *) B#,!
cm Qb 2 prom=14,34 [ ]∗2000 [ rpm ] rev 3
Qb 1 prom=28680 [ c m /m%n ]
>r *)t)r,&%r l ,-l&t'* *)l r&4*# *) l !#,! ) tr!" $#% l &;'&)%t) )$'$&(%. ! Q r%:a+o = , p∗r ∗tan
( 8 )∗ω 2
∗tan (
& ) 4∗ N
-'l%t) $#,# )% )l $# *) '% ,#r ,-l&t'* ,)"#r%*# l *&%+,&$ *) l !#,! ;)%)r%*# -#t)%$& <% ,+ $#%t&%'.
>#r l# t%t# -r l !#,! l ,-l&t'* *)l r&4*# ) l &;'&)%t). A- +r) *)l -&t(% . , p=
(
& 4
)
∗1,662 =2,16 [ c m2 ] EJERCICIOS CLASE.
r r*&# -&t$ 2755 $,. N b∗2 & =209,44 [ ra+ / seg] ω=
EN
EJERCICIO '.
60
( ∗ )∗ 18 &
! Q r%:a+ob 1=2,16∗2,55∗tan
ROUESTOS
209,4
180
El &;'&)%t) $&r$'&t# &*r+'l&$# )t+ '%&*# '% &t), *) -#l) ') ) '*# -r )l)1r $r;. El $&r$'&t# &*r+'l&$# ) )l &;'&)%t).
2
3
! Q r%:a+ob 1=21,11 [ c m / seg ]
L ,-l&t'* *)l r&4*# *) l !#,! 2 ) $l$'l $#% l &;'&)%t) )$'$&(%. ! Q r%:a+o = , p∗r ∗tan ( 8 )∗ω∗tan (
& ) 4∗ N
L ,-l&t'* *)l r&4*# *) l !#,! 2 $#% 8 -&t#%) ) l &;'&)%t). ! Q r%:a+ob 1=2,16∗2,55∗tan
( )∗ 18∗ & 180
209,4
3
! Q r%:a+ob 1=36,91 [ c m / seg ]
D) l# r)'lt*# %t)r&#r) ) -')*) $#%$l'&r ') l $r$t)r/t&$ *&%+,&$ )% l !#,! #% ,)"#r) -#r') '% ,)%#r ,-l&t'* )% )l r&4*# *)t)r,&% '% l'"# ,+ $#%t&%'# ') ) '-)r-#%) )l 1#l',)% *)-l4*# )% $* '%# *) l# -&t#%) l# ') $) ') %# ) t)%; '% 1r&$&(% t%
L# &;'&)%t) ) '% l&t *) *t# $#%#$&*# *)l &t), &*r+'l&$# *)l &t), *) -#l).
Rt =0,55 [ m ] .
Radio del tambor
"cuación de la cada de presión en la v$lvula direccional Q [¿/ m%n ]= 107∗√ ! P [ "g' / c m ] 2
Masa tambor
mT = 500 [ "gm ]
" eT =0,8 [ m ]
Radio eectivo del tambor
Peso inicial de carga en el sistema de poleas Pes o%n% =20 [ Ton ]
Cada de presión en la v$lvula reguladora Q=83∗√ Δ P de caudal La v$lvula reguladora de caudal regula el *+ Presión de tara'e de la v$lvula de
Velocidad de ascenso de dic!a carga V c =5 [ m / m%n ] Tiempo de aceleración Relación de transmisión
! t =2 [ seg ] ntr = 50
"#ciencia de la transmisión
ηtr = 0,9
"#ciencia del motor !idr$ulica durante el arranque ηstart =0,5
2
secuencia PTse =60 [ "g' / c m ]
. S)l)$$&#%r ,#t#r &*r+'l&$# $#% &;'l C,. >r -#*)r )l)$$&#%r )l ,#t#r &*r+'l&$# ) %)$)r&# llr l $r; ') *)!) #-#rtr $* ,#t#r -#r l# t%t# ') %l&4r )l &t), *) -#l).
"#ciencia mec$nica del motor % bomba ηmm0b =0,92 "#ciencia volum&trica del motor % bomba. ηvm0b =0,92 Revoluciones por minuto de la bomba !idr$ulica N b=2200 [ RPM ] Presión de tara'e de las v$lvulas de 2
contrabalance PTc =350 [ "g' / c m ] Cada de presión en las v$lvulas c!eques 2
! Pc; =3 [ "g' / c m ]
Presión de tara'e de la v$lvula de alivio
L $r; ') #-#rt )l t,!#r ) *)t)r,&% *) l &;'&)%t) ,%)r. / t =
2
Ptva=250 [ "g' / c m ] / t =
/ c 2 20 [ Ton ]∗1000 2
/ t =10000 [ "g' ]
Δ V Δω = RT
R)l&4%*# )l %+l&& *)l -#l&-t# l 1)l#$&** *) t,!#r r)'lt%t) ) l &;'&)%t). V T =2∗V c
10
[ m / m%n ]∗1 [ m%n / seg ] 60
Δω =
V T =2∗5 [ m / m%n ]
0,55 [ m ]
Δω =0,3 [ ra+ / seg]
V T =10 [ m / m%n ]
El t#r') )")r$&*# -#r )l )") *'r%t) )l rr%') ) )l ') *)t)r,&%r )l $, *)l ,#t#r -r ' -#t)r&#r )l)$$&(% ') )% )t $#%*&$&(% ) -r))%tr )l ,#r K> )% l# ,#t#r). >#r l# t%t# l )$'$&(% -r *)t)r,&%r )l t#r') *)l ,#t#r ) )l &;'&)%t).
>#r l# t%t# l &%)r$& )% )l t,!#r ) l &;'&)%t).
[ m ]∗0,3 [ ra+ / seg ] 2
5 T =500 [ "gm]∗0,8
2
2 [ seg ]
5 T = 48,4 [ N − m ] 5 T = 4,93 [ N −m ]
< T = 5 ∗= T e3e−T carga = 5 tambor + 5 carga
L &%)r$& )")r$&* -#r l $r; ) l &;'&)%t). 2
5 c =
El t#r') )")r$&*# -#r l $r; #!r) )l )") ) )l &;'&)%t).
mc∗ R t ∗ Δ ω Δ t
T c = / T ∗ RT
m ∗0,3 [ ra+ / seg ] 5 c =10000 [ "gm ]∗0,55 2 [ seg ]
T c =10000 [ "g' ]∗0,55 [ m ]
5 c =458,33 [ N − m]
T c =5500 [ "g' − m ]
5 c =46,72 [ N −m ]
L &%)r$& -r))%t) )% )l t,!#r ) l &;'&)%t). 2
5 T =
2
2
>#r l# t%t# )l t#r') *)l )") ) $l$'l*# *) l &;'&)%t) ,%)r.
m T ∗ " eT ∗ Δ ω
T
Δ t
(¿¿ e3e −5500= 4,93 + 46,72 )[ "g' − m] ¿
>r )l $+l$'l# *) l 1)l#$&** %;'lr *)l t,!#r ) r)l&4 l# &;'&)%t).
T
(¿¿ e3e −5500= 4,93 + 46,72 )[ "g' − m] ¿
T e3e=5551,65 [ "g' −m ]
T)%&)%*# )l t#r') *)l ,#t#r ) -#&!l) #!t)%)r l# t#r') )")r$&*# )% l# ,#t#r) )t# ) ',)% &;'l) -#r l# t%t# ) %)$)r&# *&1&*&r )l t#tl )%tr) *#. T m=
T e3e
D) tl ,%)r ) -#&!l) r)l&4r )l $+l$'l# *)l C, *)l ,#t#r. C m =
T m∗2∗& Δ P∗ ηmm∗η start
61,68∗100∗¿
ηtr∗2∗ntr
2∗&
∗0,92∗0,5
C m =¿
5551,65 T m= 0,9∗2∗50
C m = T m=61,68 [ "g' −m ]
61,68∗100∗2∗ & 220∗0,92∗0,5 3
C m =382,95 [ c m / rev ]
O!t)%&)%*# )l t#r') *)l ,#t#r ) -#&!l) t)%)r ' C, -#r ,)*&# *) l &;'&)%t) )$'$&(%. T m=
C m∗ Δ P 2∗&
∗η mm∗η start
El $+l$'l# *)l $,!&# *) -r)&(% ) #!t&)%) -#r ,)*&# *) l $'r1 *) l !#,!7 )t) 1l#r *) l -r)&(% ) ',) $#,# )l 1l#r *) $#,-)%$&(% *)l tr") *)l r)#rt) *) l !#,!.
C m =0,383 [¿/ rev ]
>#r l# t%t# l# ,#t#r) )l)$$&#%r *)!)% t)%)r '% C, $#% '% 1l#r $#,# )l #!t)%&*# %t)r&#r,)%t).
2. D)t)r,&%r l $-$&** 1#l',tr&$ *) l !#,!. >r *)t)r,&%r l $-$&** *) l !#,! ) %)$)r&# $#%#$)r l R>? *)l t,!#r / ll);r l $'*l $#%',&*# -#r )l ,#t#r -r $#%#$)r )l *) l !#,!. V T =ωT ∗ RT ωT =
V T RT 10 [ m/ m%n ]
ωT =
>#r l# t%t# )l 1l#r *) l -r)&(% *) $#,-)%$&(% ) *). 2
Δ P =220 [ "g' / c m ]
0,55 [ m ]
∗1 [ m%n ]
60 [ seg ]
ωT =0,303 [ ra+ / seg ]
>#r l# t%t# l r)1#l'$&#%) *)l ,#t#r #% l &;'&)%t). N T =
C-$&** 1#l',tr&$ *) l !#,! )r+ -#r l# t%t#.
ωT ∗60 2∗&
[ ra+ / seg ]∗60
N T =0,303
QB =120,69 [ ¿ / m%n ]
2∗&
Qb=C b∗ N b C b =
120,69 [ ¿/ m%n ]
N T =2,9 [ RPM ]
2200 [ RPM ]
C b =0,054 [ ¿/ rev ]
L r)1#l'$&#%) *)l ,#t#r ) *)t)r,&%% ,)*&%t) l r)l$&(% *) tr%,&&(%. N m= N T ∗50 [ RPM ] N m=2,9∗50 [ RPM ] N m=145 [ RPM ]
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Q2=102,15
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188 [ RPM ]
T e3e=550000 [ "g' − cm]
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V tc =
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∗ηmm +
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C m
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∗ηmm
2∗&
∗η mm
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Δ P+rB=
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66,24 107
2
2
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P4 =0,4 [ "g' / c m ]
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2
2
P2+ 2∗ P1=350,4 [ "g' / c m ]
@ '. Δ Pm 2= P 1− P3
3
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P3 + 2∗ P1=350 [ "g' / c m ]
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T ms=( P1− P 2+ P1− P 3)
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∗ηmm
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2
2
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2
Pb=155 [ "g' / c m ]
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C m
C m
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2∗&
12222,2=( 6 P 1−700,4 )
∗η
2∗&
2
1714 ∗0,92
2
P1=153,06 [ "g' / c m ]
C#% l -r)&(% ) -#&!l) $l$'lr l -r)&(% ;)%)r* )% l !#,!. L )$'$&(% ) l &;'&)%t). Pb− Δ P+rs − Δ PvR = P1
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( )
Δ P+rs =
(
Qb
2
107
111,04 107
)
2
2
Δ P+rs =1,07 [ "g' / c m ]
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386,2 [¿/ se g
¿
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m T = 0,52 [ lbm ]
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10 ¿
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>#r l# t%t# )l t#r') )% )l )") ) )l &;'&)%t). T e3e−T c = 5 T + T c T e3e−1000 =15,6 + 21,67
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T e3e=1037,3 [lb' −¿]
Δ ω=0,833 [ ra+ / seg ]
>#r l# t%t# l &%)r$& )% )l t,!#r ) l &;'&)%t). [ ¿]
El t#r') )")r$&*# -#r )l ,#t#r ) &;'l l -r))%t) )% )l )") -#r l# t%t# l )$'$&(% *)l ,#t#r ')*r *) l &;'&)%t) ,%)r. T m=
6¿
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∗η mm∗η star=T e3e
¿
5 T =0,52 [ lbm ]∗¿
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5 T =15,6 [ lb' −¿]
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C m∗3770 [ Ps% ] 2∗&
∗0,92∗0,5
3
2
]
mc =0,26 [ lbm ]
El $,!&# ') )-)r&,)%t )l t,!#r )% ' 1)l#$&** %;'lr *)!&*# l ,#1&,&)%t# *) l $r; ) )l ,&,#. >#r l# t%t# l )$'$&(% ) l &;'&)%t).
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P2= 1816,4 [ Ps% ] + 0,15 [ Ps% ]
C#% )t) 1l#r %# *&r&;&,# l )$'$&(% 't&t'&,#. Pb−0,17 −30 =1816,6 [ Ps%]
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3
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•
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2
•
Pot +esc =0,013 [ #P ]
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•
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Pot sale = 446 [ N ]∗0,211 [ m / seg ] Pot sale = 94,1 [ Watt ]
Referen&ia !i!io2r%fi&a: •
Pot sale = 0,126 [ #P ]
>#r l# t%t# l )&$&)%$& *)l &t), *'r%t) )l $)%# ). 0,126 ηasc = =0,78 0,16
Con&usiones: •
L $#%&;'r$&(% 1r&!l) # &" )% l !#,! # ,#t#r) *)%tr# *) '% HST7 %# -)r,&t) $',-l&r $#% l#
•
•
•
•
?%'l *) Ol)#&*r+'l&$ I%*'tr&l *) >ARMER. ?%'l *) Ol)#&*r+'l&$ I%*'tr&l *) VICMERS. L&!r# *) B#,!7 B#,!7 &*r#tr%,&&#%). '%*,)%t# *) &*r+'l&$7 ?%'l *)l )t'*&%t) C&r$'&t# !&t'l) )% #l)#&*r+'l&$7 >D !ttp,--areamecanica.ordpress.co m-/*00-*1-/2-cuaderno3de3 !idraulica3sincroni4acion3de3 actuadores3!idraulicos!ttp,--.sapiensman.com-neum atica-neumatica5!idraulica06.!tm
