POLIGONOS Hallar el número de diagonales de un polígono convexo sabiendo que su suma de ángulos interiores es igual a 2340° a) 27 b) 35 c) 65 d) 15 e) 90 Hallar el número de lados de un polígono regular de lado igual a 4cm, sabiendo que su número total de diagonales equivale a cuatro veces su perímetro. a) 10 b) 11 c) 25 d) 32 e) 35 Si un polígono regular tiene “n” lados y se suman el valor de la suma de sus ángulos internos; externos y centrales se obtiene (200 n)°. Calcular el número de diagonales que tiene dicho polígono. a) 119 b) 104 c) 170 d) 152 e) 135 En un nonágono regular ABCDEFGHI, se pide calcular la medida del ángulo que forman al cortarse las prolongaciones prolongaciones de AB y ED a) 40° b) 50° c) 60° d) 45° e) 65° Un polígono convexo de “n” lados tiene “d” diagonales y otro polígono de “2n” lados tiene “5d” diagonales. Hallar “n”. a) 8 b) 9 c) 7 d) 16 e) 24 Calcular el número de lados de un polígono regular sabiendo que al aumentar en 20 su número de lados, su ángulo central disminuirá en 3°. a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 40 En un octágono equiángulo ABCDEFGH se sabe que: AB = 5 2 y BC = 7. Calcular AC. a)
12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 4 10
Se tiene un hexágono equiángulo equiángulo ABCDEF donde AB = 8; BC = 6 y DE = 5. calcular “EF”. a) 7 b) 6 c) 4 d) 10 e) 9 En un polígono regular de “n” lados ABCDEF................ ...; las prolongaciones de AB y ED se cortan en “Z”. Hallar “n” si el ángulo BZD mide 126°. a) 18 b) 15 c) 12 d) 20 e) 24 Hallar el número de lados de un polígono convexo convexo sabiendo que el número total de diagonales diagonales más el número de triángulos que se forman al unir un vértice con los otros vértices; más el número de ángulos rectos a que equivale la suma de sus ángulos interiores es igual a 14. a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 10 La figura muestra un pentágono regular y un hexágono regular. Hallar “x” a) c) 16° e) 15°
48°
b) 24° d) 30°
¿Cuántos diagonales se pueden pueden trazar desde doce vértices vértices consecutivos en un polígono de 24 lados? a) 288 b) 252 c) 197 d) 176 e) 206 Determinar el número de lados de aquel polígono en el cual desde 5 vértices consecutivos se pueden trazar 29 diagonales. a) 12 b) 9 c) 10 d) 15 e) 20
En un polígono convexo de “n” lados se sabe que desde “n -4” vértices consecutivos se pueden trazar (4n+3) diagonales. Hallar “n”. a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15 La figura nos muestra dos pentágonos regulares. Hallar “x”. a) c) 72° e) 80°
58°
b) 60° d) 75°
¿Cuántas diagonales tiene un icoságono? a) 135 b) 90 c) 170
d) 189
e) 209
Hallar la suma de ángulos internos de aquel polígono en el cual su número de vértices más su número de diagonales sea 36. a) 900° b) 1260°c) 720° d) 1080° e) 1440° En un polígono regular, la relación entre la medida de un ángulo interior y la medida de un ángulo exterior es como 3 es a 2. Calcular el número de lados del polígono. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 Determinar el número de lados de aquel polígono en el cual al aumentar un lado, su número de diagonales aumenta en 6. a) 6 b) 7 c) 8 d) 12 e) 14 Si se quintuplica el número de lados de un polígono convexo, la suma de las medidas de sus ángulos internos queda multiplicada por 6. ¿Cuál es el polígono?. a) pentágono b) decágono c) dodecágono d) octágono e) pentadecágono En un hexágono convexo ABCDEF se sabe que: m m C + m D = 330°.
B = 140°; m E = 150°;
Hallar la medida del ángulo que forman al cortarse las rectas AB y FE . a) 70° b) 80° c) 90° d) 100° e) 60° Las medida de los ángulos internos de un hexágono convexo están en progresión aritmética, siendo el mayor de ellos 125°. Hallar la medida del menor. a) 105° b) 102° c) 115° d) 110° e) 112° Se tiene un octágono equiángulo ABCDEFGH donde AB = 4; BC = 2 a)
4 2
b) 8
c) 10
d) 6 2
2 y CD = 6. Hallar “AD” e) 7 2
En cierto polígono equiángulo desde 5 vértices consecutivos se han trazado 54 diagonales. Hallar la medida de uno de sus ángulos interiores. a) 160° b) 156° c) 144° d) 136° e) 120° Hallar el número de lados de un polígono convexo sabiendo que los ángulos internos se encuentran en progresión aritmética de razón 5° y el menor de los ángulos mide 120°. a) 8 b) 9 c) 12 d) 14 e) 16
