Polarización inducida

MÉTODOS ELÉCTRICOS DE PROSPECCIÓN

POLARIZACIÓN INDUCIDA

METODO DE LA L A POLARIZACIÓN POLARI ZACIÓN INDUCIDA I NDUCIDA

En las mediciones de resistividad, cuando se envía corriente al terreno, a menudo se observa un significativo retraso en el establecimiento del campo estable, por lo que para efectuar las mediciones debe considerarse un tiempo de espera que depende de la longitud de la línea y de la resistividad aparente. De igual modo, cuando se interrumpe la corriente abriendo el circuito externo, el voltaje observado en la superficie del terreno no cae inmediatamente a cero (parte superior de la fig. 184). Este efecto se conoce como polarización inducida (PI). En algunos aspectos, el efecto de PI se asemeja al comportamiento de un circuito RC (fig. 196) Este fenómeno también conocido como “sobretensión” fue analizado, estudiado y empleado en exploración minera a partir de los trabajos de la Newmont Exploration Limited (Brant, 1959). De estos estudios, se conoce ) que la PI está directamente V m relacionada con la alteración de ( ∆ ∆ capas eléctricas binarias ya sea en el U interior de los conductos porales 1 2 3 5 6 7 8 9 10 (figs. 188 y 190) de las rocas Τ (min) descarga carga sedimentarias con contenidos arcillosos, dando lugar a la polarización

de

membrana

(Parasnis, 1971) o en los límites de las fases sólida y líquida de medios complejos constituidos por minerales semiconductores en estado natural y electrolitos líquidos, como el agua subterránea, por ejemplo, dando lugar a la denominada polarización de electrodos (figs. 187 y 189).

mV A

Campo. primario

M

Cond. iónica

B

N

Cond. electrónica

Campo. secundario

Fig. 187 Variación del potencial observado por efecto de la PI (adaptado de Iakubovskii y Liajov,1980)

POLARIZACIÓN PO LARIZACIÓN DE MEMBRANA; EFECTO NORMAL NORMAL

Aunque en proporciones variables, Capa de Stern los poros y capilares de las rocas contienen casi siempre partículas de arcilla, las que habitualmente tienen un exceso superficial partícula Zona de de arcilla equilibrio de cargas negativas que hace que iones positivos (cationes) del electrolito inmediato formen una rígida capa Capa adyacente alrededor de la partícula de difusa arcilla, conocida como capa de Stern (fig. Fig. 188 Polarización de las partículas de arcilla. 188). Iones positivos adicionales también atraídos por la partícula de arcilla, pero rechazados por la capa de Stern, conforman una capa difusa alrededor de la partícula, lo que implica que la concentración de iones positivos disminuye gradualmente con la distancia hasta la zona de equilibrio con la concentración de cationes en el seno del electrolito (fig. 189a). Esto implica que en la capa difusa hay un déficit de iones negativos, cuya concentración aumenta 135



gradualmente al alejarse de la partícula de arcilla, hasta la zona de equilibrio, de modo tal que la capa difusa puede ser considerada como una atmósfera cargada rodeando a la partícula de arcilla. Potencial Superficial s e n o i e d n ó i c a r t n e c n o C

Capa Difusa

Capa de Stern Potencial Zeta

a g r a C e d d a d i s n e D

Distancia partícula de arcilla

l a i c n e t o P

Capa Difusa


Capa Difusa


a) Variación en concentración de iones b) Variación de densidad de carga

c) Relación de potenciales

Fig. 189 Concentración de iones, densidad de carga y potencial fuera de la partícula de arcilla

A cualquier distancia de la superficie de la partícula la densidad de carga es igual a la diferencia de concentración entre iones positivos y negativos, siendo máxima en la superficie de la partícula y nula en la zona de equilibrio (la doble capa de Helmholtz, fig. 189b). Un punto de particular interés es el potencial donde se unen la capa de Stern y la capa difusa. Este potencial es el denominado potencial zeta (ζ) cuya importancia radica en que puede ser medido, lo que no ocurre con la carga en la superficie de la partícula y su potencial (fig. 189c). En tales condiciones, una corriente eléctrica exterior alterará el equilibrio, desplazando gran parte de la capa difusa a lo largo de los capilares, lo que provocará una partícula concentración anormal en la solución, tanto de arcilla en la capa difusa de la capa binaria como en Fig. 190 Polarización de membrana por efecto de los extremos de los capilares, provocando la concentración anormal de aniones en presencia de aparición de un potencial de difusión partículas de arcilla. conocido como polarización de membrana Desconectada la corriente, se produce el lento restablecimiento de la capa binaria original con la zona de difusión y concentración inicial, con lo que el potencial debido a la polarización inducida desaparece lentamente. En condiciones normales, con presencia moderada de arcilla en la roca, este es un efecto de fondo, siempre presente, que se amplifica con la presencia de rocas grafitosas, cuando los potenciales de difusión pueden llegar a ser del orden de los producidos por los minerales conductores. aniones detenidos

POLARIZACIÓN DE ELECTRODOS

En el límite entre un electrolito y un mineral de conducción electrónica en equilibrio electrostático, existe también una capa binaria debida al exceso de cargas negativas de la superficie del mineral y la consecuente polarización positiva de la solución contigua (fig. 191).

mV A

M

Electrolito de conducción iónica

+

+

N

+

+

+

+ +

+

B

+ +

+

+

+ + + +

+ + + + + +

+

+

Cuerpo mineralizado de conducción electrónica

Fig. 191 Capa binaria en el límite de las fases sólida y líquida

136



Este exceso de cargas negativas en la superficie de la partícula mineral se explica por la entrega, de cationes al electrolito, por influencia de las moléculas de agua fuertemente polarizadas, fenómeno que desde hace mucho tiempo los fisicoquímicos denominan polarización de electrodos, porque es propio de los electrodos metálicos en los experimentos en cubas electrolíticas. Al pasar por este sistema una corriente eléctrica el equilibrio se perturba, la capa limítrofe del mV electrolito del lado del electrodo de M N B alimentación positiva adquiere un A exceso de cargas positivas, mientras que del lado de alimentación negativa Cond. electrónica un defecto de ellas y hasta un exceso Campo. Cond. de cargas negativas (fig. 192). La primario iónica partícula se bipolariza (se convierte en un dipolo). Diferente de la partícula Fig. 192 Efecto de la corriente en los límites electrolíto partícula semiconductora con sobre carga negativa anterior. Al interrumpirse la corriente, se restablece lentamente el equilibrio original, hasta que al cabo de cierto tiempo el potencial remanente, o potencial de PI (∆VPI) provocado por la aparición de la diferencia de potencial entre las caras opuestas del mineral, vuelve a cero (fig. 193). Este fenómeno, que no es similar al campo electrostático de equilibrio, se identifica también (entre los geofísicos) como polarización de electrodos. PRINCIPAL APLICACIÓN

Dado que la PI en rocas con significativa impregnación de minerales semiconductores es mucho mayor que la de las rocas que no los contienen, el método es utilizado principalmente para la detección de este tipo de minerales (de conducción electrónica) como: Pirita (FeS2); Pirrotita (Fe7S8); Calcosina (Cu2S); Calcopirita (CuFeS2); Metacinabrio (4HgS); Molibdenita (MoS2); Magnetita (Fe3O4); Cobres grises. Sus efectos son tanto más intensos cuanto mayor sea el grado de división de la substancia mV semiconductora, es decir, cuanta mayor superficie presente. Por otra A M N B parte, la alternancia, en el camino de la corriente polarizante, de conductores Cond. Cond. electrónicos e iónicos debe aumentar electrónica iónica el efecto de la PI, lo que explica la Campo. secundario efectividad del método en la prospeccción de mineralizaciones de Fig. 193 Al interrumpirse la corriente se vuelve lentamente a la condición original impregnación como el cobre porfírico, que constituyen el blanco ideal. La penetración del método es relativamente grande ya que ha permitido la detección de yacimientos a 200 m de profundidad.

137



ENSAYOS DE LABORATORIO

Desde un comienzo (Wait, 160 21 seg Tiempo de carga: 1959), se han realizado numerosos 140 Matrix: andesita Φ =0,84-2 mm ensayos de laboratorio para estudiar Electrolito: 5%NaCl (0,01N) 120 3% volumen sólido Mineral: el fenómeno, como es el caso de la 100 fig. 194 que muestra formas típicas 80 del decaimiento transitorio del ∆VPI 60 para algunos materiales metálicos y 40 no metálicos. 20 Los decrecimientos del voltaje, están graficados en función 0 0,01 0,1 1 10 del tiempo (en escala logarítmica) y tiempo de decrecimiento (seg) calcopirita grafito calcosina pirita cobre porfírico son aproximadamente funciones bornita galena magnetita malaquita hematita lineales de log t para valores Fig. 194 Curvas de caída para minerales metálicos y no metálicos razonables del tiempo. Las amplitudes de los voltajes transitorios fueron normalizadas respecto al voltaje inmediatamente antes de la interrupción de la corriente primaria. En general, los efectos observados guardan relación lineal con la densidad de corriente provocada. En experiencias con material homogéneo e isótropo, las curvas de decrecimiento normalizada son independientes de la forma o tamaño del volumen de la muestra así como de la ubicación de los electrodos y del tiempo de la corriente de carga, pero puede variar con la temperatura y la naturaleza del electrolito en el que la muestra ha sido disuelta. Esto explica que en la práctica debió ser rechazada la idea de poder distinguir sobre la base de la forma de la curva de descarga, el mineral que lo produce o la riqueza del yacimiento. e j a t l o v l e d ) V o / t V n m e ( i m i c e r c e d

EJEMPLO DE CAMPO Pot. normal

Las curvas de la fig. 195, adaptadas de Parasnis (1971) muestran el decrecimiento del ∆VPI en dos puntos de un perfil que cruza el yacimiento de pirita de Kimheden, Suecia (ver también fig. 182)

mV 10

Vo 5 Vo = 214 mV

Vo = 239 mV 1

2

tiempo después de cortar I

3 min Parasnis

Fig. 195 Decrecimiento de ∆V PI en función del tiempo

AB = 1000 m MN = 40 m I aplicada durante 2 min.

138



EFECTOS DE LA CORRIENTE ALTERNA

El potencial residual tiene lugar según una ley parecida a la exponencial U t = U o e − kt

V

(203)

Expresión similar a la descarga de un condensador a través de una resistencia en paralelo, circuito cuya A impedancia es variable con la frecuencia, lo que indujo a Seigel y Collet, ya en 1950, a mediciones del efecto de la Fig. 196 Circuito CR cuya curva de descarga simula el fenómeno PI polarización inducida en el dominio de la frecuencia. La fig. 197 muestra una curva típica de la variación de la resistividad con la frecuencia, lo mismo que la fig. 198 en la que pueden observarse varias curvas normalizadas respecto a la resistividad a 10 c/s, típicas de la variación de la resistividad con la frecuencia para varios sulfuros, grafito y rocas con minerales metálicos de hierro en mezclas artificiales. Éstas y otras investigaciones posteriores mostraron que en tales casos efectivamente ocurre: 1. una dispersión de la resistividad aparente al variar la frecuencia de la corriente de emisión, y 2. un retraso en el ángulo de fase entre la tensión en MN y la corriente a través de AB (fig. 202) Tales variaciones tienen lugar con mayor intensidad para valores menores que 1000 Hz.

125 120 ) 115 m . Ω Ω ( d110 a d i v i t 105 s i s e r

100 95 90 0,1

1

10 frecuencia (c/s)

100

1000

Fig. 197 Decrecimiento de la resistividad en función de la frecuencia (Keevil y Ward, 1962)

PARÁMETROS PARA MEDIR LA PI

Dado que el fenómeno de PI se observa tanto en corriente continua (en el dominio del tiempo) como en corriente alterna (en el dominio de la frecuencia ) sus efectos se pueden medir en ambos; por otra parte, en función del instrumental utilizado, existen cuatro maneras de hacerlo: Dos en el dominio de tiempo y dos en el dominio de la frecuencia EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

Para indicar la magnitud de los efectos de PI se pueden medir una o más características de la curva de decrecimiento transitorio y relacionarlas con la amplitud del voltaje primario estable, U c, medido previamente a la interrupción de la corriente. La comparación entre la tensión U o entre M y N en el instante en que se corta la corriente inductora, con la tensión de carga U c (fig. 199), sería el parámetro ideal para caracterizar la “ cargabilidad o polarizabilidad ” del medio: U PI(ideal) = o (204) Uc Expresión que no puede ser utilizada debido a la imposibilidad de medir U o por los transitorios ligados a la interrupción de la corriente 139


Por lo que se recurre a medir una tensión residual U t correspondiente a un instante t posterior a la interrupción de la corriente: Algunos instrumentos proporcionan valores normalizados de la PI en mV/V, midiendo la tensión residual U t en mV y dividiéndola por el voltaje primario U c en V: PI =

U t (mV) U c (V)

(205)


1,10 1,08

Las curvas están normalizadas para la conductividad de 10 c/s

1,06 1,04 1,02 ω ω

σ σ 1,00 / σ σ

0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 0,1

1

pirita

10 100 frecuencia (c/s)

galena

1000

bornita

10000

grafito

malaquita

Fig. 198 Variación del inverso de la conductividad con la frecuencia (C OLLETT, 1950 )

En otros casos, este cociente en V/V es multiplicado por 100, de modo que la polarizabilidad o cargabilidad quede expresada como un porcentaje: U (206) η(%) = t *100 Uc Pero, la forma más común de medir PI en el dominio de tiempo es calculando la integral de la curva de caída entre dos instantes t1 y t 2 según la ecuación siguiente en función de los parámetros especificados en la fig. 199.

Uc

U t

Uo

<< U c

Ut

t2

0

t1

t

t2

Fig. 199 Relación entre los parámetros para determinar la PI o Polarizabilidad (Orellana, 1974)

∫t PI(mseg) =

U ( t )dt

1

Uc

(207)

Análogamente a la definición de resistividad aparente debe considerarse que lo que realmente se está midiendo es una polarizabilidad aparente. REGÍMENES DE ENERGIZACIÓN: ENERGIZACIÓN:

Lo que puede variar de un instrumental a otro es el régimen de energización, entre: impulsos aislados, periódicos y heteropolares 1) Régimen de impulsos aislados (fig. 199): Es el más sencillo de realizar y predominó en las primeras etapas del desarrollo del método. Se aplica en dos variantes: a) registro oscilográfico de todo el proceso de carga y descarga. Es el más adecuado para el estudio detallado del proceso, no obstante, su baja productividad hace que prácticamente no sea utilizado y sea reemplazado por el de integración de la curva de descarga entre dos tiempos (Ec. 207) b) mediciones aisladas de ∆VPI para un instante t (p e. 0,5 seg) después de desconectada la corriente (Ec. 205 y 206)

140



I

2) Régimen de impulsos periódicos (fig. 200): La corriente polarizante es una onda cuadrada con pausas entre impulsos de igual o menor duración, pueden utilizarse las Ec. 205, 206 o 207.

U

Corriente primaria

Voltaje medido UC U0 Ut t

Fig. 200 Mediciones de U t en régimen de impulsos periódicos

I

3)

Corriente primaria

Régimen de impulsos heteropolares :

Se emiten impulsos sucesivos de corriente de signo opuesto. Este régimen proporciona máxima protección contra interferencias de baja frecuencia, aumentando la exactitud de las mediciones, pueden igualmente utilizarse las Ec. 205, 206 o 207.

U

UC

Voltaje medido

U0 UPI t1 t2

Fig. 201 Mediciones de la integral de la curva de caída entre dos tiempos en régimen heteropolar

EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA

La caída del potencial en función del tiempo, está relacionada unívocamente con las variaciones en frecuencia de un régimen armónico. Ello implica la posibilidad de estudiar la polarizabilidad analizando las variaciones de amplitud y fase, en función de la frecuencia de un campo periódico (sinusoidal). Ello implica un aumento del rendimiento y la eficiencia porque permite amplificar las señales y por tanto utilizar fuentes de menor potencia. Actualmente se emplean dos métodos de medición de PI en el dominio de la frecuencia: 1) Por dispersión de frecuencia : Dado que la resistividad del medio dependerá de la frecuencia empleada (ρ=ρ(ω)) se puede evaluar la polarizabilidad estudiando la relación entre amplitud de un campo eléctrico en función de la frecuencia mediante dos parámetros. a) El Efecto de Frecuencia el que podría ser determinado experimentalmente mediante: EF(ideal) = ρ o = resistividad en c.c.

ρo − ρ w ρw

(208) ρ w = resistividad en c.a.

141



En la práctica, este parámetro se determina en base a las resistividades aparentes en dos frecuencias distintas y expresándolo como un porcentaje en el denominado Efecto de Frecuencia Porcentual (EFP) EFP(%) =

ρb − ρa *100 ρa

ρ ρ ρ b = resistividad en la frecuencia más baja

(209)

ρ ρ ρ a = resistividad en la frecuencia más alta

Las frecuencias en que se realizan las mediciones son tales que las diferencias de amplitud son suficientemente grandes para evaluar la polarizabilidad, pero no tanto que su influencia inductiva afecte los resultados de las mediciones. Generalmente la frecuencia más baja es de algunas décimas de Hz y la más alta de algunas decenas de Hz. Por otra parte, existe una sencilla transformación integral que relaciona el EF (Ec. 208) con la polarizabilidad η (Ec. 204), en sus expresiones ideales (Hallof, 1964) b) El factor metálico , argumentando que el EFP no expresa debidamente el efecto de la PI , Marshall y Madden (1959) introdujeron el factor metálico ( FM ) dividiendo el EF por ρb y multiplicándolo por un factor arbitrario, que suele elegirse igual a 2π*105, debido a la pequeñez de aquel. ρ − ρa EF FM = 2π *10 5 (210) = 2π *10 5 b ρb

ρa ρb

Si la expresión anterior se expresa en función de las conductividades, resulta: FM = 2π *10 5 (σ a − σ b ) (211) De donde surge que el FM es fundamentalmente una diferencia de conductividades y por tanto se expresa en S/m 2) Por diferencia de fase: El segundo método consiste en medir la cargabilidad como la diferencia de fase entre el campo primario (el de I) y el secundario (el de ∆V), para su determinación, los datos son recopilados manteniendo cuidadoso sincronismo entre la onda sinusoidal transmitida y la señal recibida (fig. 202). La ventaja de este método radica en que se puede trabajar en una sola frecuencia. La unidad utilizada generalmente es el miliradian.

Corriente de la fuente Fase (mrad) Potencial medido Fig. 202 Diferencia de fase entre fuente y señal

142



INSTRUMENTAL EN EL DOMINIO DE TIEMPO

El instrumental empleado en el dominio de tiempos tiene diferencias de acuerdo a su origen. Los canadienses son de peso y volumen más reducido que los franceses y rusos. La potencia habitualmente empleada es del orden de los 100 a 300 W (salvo en investigaciones profundas en los que se utilizan varios kW de potencia.) y los ciclos de carga y descarga varían de 1s a 30s. Transmisor del IP 1400-W

El IP 1400-W es un equipo de PI de 1400 W, el transmisor trabaja con una fuente de 120 V y se adapta bien a los ambientes rocosos donde es necesario un voltaje de salida de hasta 2000 V. En ambientes altamente conductores, puede enviar una corriente de hasta 10 amperios (en 140 V), ESPECIFICACIONES Tamaño: 21 x 34 x 39 centímetros Peso: aproximadamente. 20 kilogramos Temperatura de funcionamiento: -40°C a 65°C Rango de la corriente de salida: 0,005 a 10 A Rango del voltaje de la salida: 150 a 2000 V Fuente de energía: cualquier motor/generador estándar 120 V/60

Fig. 203 Instrumento para PI en el dominio de tiempo

hertzios (Opcional: 220 V/50 Hz) Corriente de salida LCD: lee a ±0,001 A Protección: Total contra corto circuitos incluso en cero Ω. Precio app.: U$S 10.000 ($Cn. 15.000) Origen: Instrumentación GDD inc.; Quebec, CANADÁ

La fig. 204 muestra un block diagrama del funcionamiento característico de este tipo de instrumental en las operaciones de campo, la corriente primaria y la forma resultante del voltaje. Las amplitudes del voltaje transitorio están relativamente muy exageradas para poder hacerlas visibles. TRANSMISOR FUENTE PRIMARIA (BATERÍAS o MOTOR GENERADOR

PROVISIÓN DE ENERGÍA DE ALTO ELECTRODOS DE CORRIENTE VOLTAJE EN C.C. 1

PROGRAMADOR

RECEPTOR PROGRAMADOR (PULSO PARA PONER EN FUNCIONAMIENTO EL VOLTAJE PRIMARIO).

UNIDAD DE MEDICIÓN DEL VOLTAJE PRIMARIO Y DEL TRANSITORIO DE POLARIZACIÓN

ELECTRODOS DE POTENCIAL

FORMA DE LAS ONDAS I

CORRIENTE PRIMARIA

T t

0

U 0

VOLTAJE MEDIDO

voltaje transitorio voltaje primario estable

Fig. 204: Block diagrama y forma de las ondas en el dominio de tiempo

143



En este rubro una de las marcas más conocidas es Scintrex de Canadá, cuyas unidades características actuales son las siguientes: Receptor Scintrex Ipr-12 (fig. 205), que en función del objetivo y las condiciones geológicas, puede utilizarse con cualquiera de los siguientes transmisores: Scintrex Ipc-9 de 200 W para los exámenes ambientales o geotécnicos poco profundos y mediciones en pozos. Scintrex Tsq-3 de 3 kW para las áreas resistentes moderadas donde se requiere portabilidad manual. Scintrex Tsq-4 de 10 kW en áreas que requieren alto voltaje y/o corriente El Scintrex Ipr-12 entra en funcionamiento, por control remoto, apenas se inicia el pulso del voltaje primario, sus características más interesantes son: Tiene un circuito de memoria que provee un ajuste automático del potencial espontáneo en la parte final de cada ciclo. Apila la información ciclo por ciclo y calcula un promedio de U c, SP y η η, lo que implica un aumento de la relación señal/ruido o un aumento de la energía del transmisor N veces, donde N es el número de valores promediados. Además, calcula la resistividad y otros parámetros característicos los que son también registrados en memoria. Se pueden utilizar simultáneamente hasta 8 dipolos de medición y tiene la posibilidad de digitalizar las señales mediante un convertidor Fig. 205 Moderno receptor en el dominio analógico digital de alta resolución. de tiempo Cuando se desean penetraciones extremas en áreas de baja resistividad, se utiliza la unidad que provee hasta 10 kW, 5000 V y 20 A. Los rangos de tiempo T de envíos de corriente van de uno a más o menos 30 segundos, y el tiempo de interrupción de la corriente pueden ser de tanto como de 10 segundos. Aunque no es estrictamente necesario el empleo de formas de corriente cíclicas, al hacerlo se logran importantes mejoras en la relación señal ruido. EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA

En el dominio de la frecuencia, preponderan los instrumentos norteamericanos, son más sencillos y generalmente son una adaptación de los utilizados para SEV y CE. La fig. 206 muestra un diagrama de operaciones de un típico instrumental de campo en el dominio de frecuencia y la forma de las curvas de la corriente primaria y del voltaje medido. Habitualmente la corriente primaria y el potencial del terreno se miden con dispositivos separados y su relación es empleada para obtener la resistividad aparente del terreno en las distintas frecuencias de trabajo. Es práctica común, manteniendo la precisión requerida, ajustar la corriente a un valor predeterminado. Generalmente la forma de la curva primaria es una DC conmutada. Habitualmente se dispone de por lo menos 6 frecuencias en el rango de 0.05 a 10 Hz. Los instrumentos están provistos de dispositivos para eliminación de corrientes parásitas, especialmente en la frecuencia de línea (50 Hz a 60 Hz).

144



(Instrumentos para la medición de diferencias de fase aparentemente se han construido sólo a nivel experimental porque no los he encontrado en los prospectos de las marcas más conocidas) TRANSMISOR PROVISIÓN DE ENERGÍA DE ALTO VOLTAGE EN C.C. REGULADOR DE CORRIENTE

FUENTE PRIMARIA (BATERÍAS o MOTOR GENERADOR

ELECTRODOS DE CORRIENTE

1

UNIDAD DE REGULACIÓN DE TIEMPO

RECEPTOR CONTADOR

RECTIFICADOR

FILTRO Y AMPLIFICADOR

ELECTRODOS DE POTENCIAL

FORMA DE LAS ONDAS Tanto de la coriente primaria como del y del voltaje medido

0 Fig.206: Block diagrama y forma de las ondas en el dominio de la frecuencia

DISPOSITIVOS ELECTRÓDICOS

Las mediciones de PI se efectúan de modo semejante a las de resistividad aparente tanto para investigaciones en sentido vertical (sondeos de PI ) como en sentido horizontal (calicatas de PI ) con alguno de los siguientes ya conocidos dispositivos: a) de gradientes: (calicata Schlumberger y método de bloques).

b) trielectródico: medio Schlumberger o medio Wenner (combinado o con dos distancias).

A

B

M N

zona a investigar A

M1 N1

A

B

M2 N2

B

M

N

c) dipolar axil a

d) tetraelectródico de Wenner

A

na M

a

a B

N

a

a

Fig. 207 Dispositivos electródicos.

Además, tanto en el dominio de tiempo como en el de frecuencia las mediciones de PI implican la determinación de la resistividad aparente. En el primer caso con los valores de corriente y tensión de carga y en el segundo utilizando aisladamente el valor obtenido para la frecuencia menor. 145



Ello constituye una ventaja del método que es aprovechada. Aunque no siempre el dispositivo electródico empleado sea el más conveniente para determinaciones de la resistividad. Cada uno de los dispositivos electródicos mencionados tiene sus ventajas y desventajas con respecto a la profundidad de penetración, labores requeridas para su desplazamiento, susceptibilidad al ruido ambiente, transitorios electromagnéticos del terreno y acoplamientos interlineales. En cada dispositivo (excepto el de gradiente) el espaciamiento electródico es seleccionado para obtener una adecuada penetración en función de la profundidad de exploración deseada. En los dispositivos trielectródicos es costumbre obtener más de un perfil con diferentes espaciamientos, lo mismo que en el dipolar axil, para valores enteros de n entre 1 y no menos de 4. PUNTOS DE ATRIBUCIÓN

Cuando se utilizan dispositivos simétricos (Wenner y Dipolo-Dipolo) los valores medidos son asignados el punto medio del arreglo. En los dispositivos trielectródicos, en dominio de tiempo, los valores medidos se asignan comúnmente al punto medio entre el electrodo de corriente y el electrodo de potencial más próximo. Cuando el mismo dispositivo se utiliza en el dominio de frecuencia, la asignación de los valores se hace al punto medio entre el electrodo de corriente y el punto medio de los dos electrodos de potencial. En ambos casos las asignaciones atribuidas son las más comunes, pero no son excluyentes puesto que se trata de convenciones de uso. Y en los dispositivos de Gradiente, el punto de atribución es el punto medio entre los electrodos de potencial. OBSERVACIONES SOBRE LOS DISPOSITIVOS

1.- Los dispositivos de gradiente facilitan las mediciones y aunque son poco sensibles a los efectos superficiales, no son muy recomendables en el dominio de frecuencias. Utilizados en el dominio de tiempo tienen muy buenas penetración y resolución, y requieren sólo dos ayudantes de campo, salvo que para aumentar el rendimiento se utilice más de un equipo receptor. 2.- El medio Schlumberger es apto en ambos dominios. Tiene buena penetración y requiere de tres ayudantes de campo como mínimo. Pero, es susceptible a enmascarar efectos superficiales. 3.- El dipolar axil es el mejor dispositivo en el dominio de frecuencias y muy adecuado para las determinaciones de la resistividad aparente. Tiene buena resolución, pero es también susceptible a enmascarar efectos superficiales, las señales son de bajo orden y las curvas obtenidas son algo complejas. 4.- El dispositivo Wenner es aplicable solamente en dominio de tiempos siendo poco recomendable para determinaciones de resistividad. Es apto para la obtención de Sondeos de PI, aunque tiene poca profundidad de penetración y requiere de cuatro ayudantes de campo.

146



PRESENTACIÓN DE LOS DATOS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS RESULT ADOS INTERPRETACIÓN CUALITATIVA

Consiste fundamentalmente en la identificación de anomalías en las que el parámetro representado sea dos o tres veces mayor que el valor normal correspondiente a zonas estériles. Los datos de PI son dispositivo N M A 15 200pies habitualmente presentados en 400pies 800pies perfiles, mapas de perfiles y 10 mapas de isolíneas. En las mediciones del tipo calicata los 5 perfiles se grafican mediante 0 líneas y en función de la 8 00 0 90 00 10 00 0 1 10 00 distancia. En tales casos no se 500 emplean escalas logarítmicas 250 para la representación de los 0 8000 9000 10000 11000 (pies) valores de PI. La fig. 208 muestra el resultado de mediciones de cargabilidad y resistividad efectuados en el dominio de tiempo sobre un yacimiento de cobre porfírico en Columbia Británica. Los fallas límites laterales, así como la > 0.50% Cu < 0.50% Cu profundidad de la superficie superior de la mineralización fueron determinados por los datos geofísicos. Fig 208: Resultados geofísicos y de perforaciones, Lornex Porphyry )

g e s m ( a

η η

)

m . ( a

ρ ρ

distancia

Copper Ore Body, British Columbia, Canadá (Seigel, 1967)

Como se muestra en la figura, los perfiles individuales se acompañan con secciones en las que se tiene el relieve y un bosquejo de la estructura geológica. En las etapas finales se interpretan los gráficos y mapas de ηa y ρa obtenidos identificando los contactos entre rocas de distinta polarizabilidad y las zonas de polarizabilidad anómalas que pueden corresponder a masas de minerales semiconductores objeto de la investigación. Cuando se esperan variaciones de las propiedades ) 100 10 físicas con la profundidad, mucho m . % Ω más significativas que las ( a η a variaciones laterales, se realizan ρ 1 Sondeos Verticales de PI, en cuyo 10 caso se representan igual que los SEV (fig. 209). Las discontinuidades de 1 1 10 100 1000 las curvas de PI, igual que las de AB/2 (m) resistividad, pueden permitir la interpretación de cambios de Fig. 209: Curvas de sondeos de Resistividad y Polarizabilidad propiedades físicas y orientar aparentes en dominio de tiempo (Adaptado de Yacubovskii y Liajov, 1980) sobre las propiedades físicas mismas 147



Práctica común en presentaciones en el dominio de frecuencias, y asociado principalmente al dispositivo dipolar axil, es la representación en pseudo-cortes tanto del EF y el FM como de la ρa(fig. 211). En esta forma de representación los datos se asignan a los puntos de una grilla vertical construida debajo de la representación de los puntos de medición (que se suponen en una línea horizontal y generalmente no se dibuja).

Dispositivo dipolar A

B

a

M

na

N

a

45º

Punto de atribución Fig. 210: Punto de atribución de los datos en los pseudocortes con el dispositivo dipolar.

La ubicación horizontal de los puntos de la grilla se hace en los puntos medios del arreglo electródico y su posición vertical a una distancia proporcional con la separación entre los electrodos. Utilizando el dispositivo dipolar, es común ubicar el punto en la intersección de dos líneas que parten de los puntos medios de los dipolos A-B y M-N con un ángulo de 45o respecto de la horizontal (fig. 210).Como esto se hace para varios valores de “n”, se obtiene una sección vertical de dos dimensiones (el pseudocorte) que se obtiene trazando las isolíneas de la magnitud representada y que proporciona una idea (bastante distorsionada) de sus variaciones con la profundidad, como se puede observar en la figura 211. En general, las anomalías deben interpretarse con base en los antecedentes de la zona, entre los que son importantes los datos de los relevamientos geológicos y geoquímicos. INTERPRETACIÓN CUANTITATIVA

Los métodos de cálculo para una interpretación cuantitativa de la PI en el dominio del tiempo comienzan con los trabajos de Seigel (1959) que da cuenta de las respuestas de PI observadas en un medio homogéneo con una distribución de resistividades y PI característicos. Posteriormente curvas teóricas, para los dispositivos trielectródicos de gradiente, usando esferas y elipsoides como modelos, fueron calculadas por Dieter et al. (1969). Más útil puede ser atender las n=1 3,4 3,1 3,7 35 16 1,8 0,4 0,3 0,5 (FM)a sugerencias de Patella en el sentido de aprovechar los desarrollos ya n=2 4,6 4,7 4,4 45 44 18 1,0 0,3 0,2 efectuados en los métodos eléctricos n=3 6,7 6,8 80 58 41 20 0,7 0,5 2,6 atendiendo a los siguientes conceptos: En ausencia de polarización y n=4 6,9 141 53 47 35 17 0,4 siendo Eo un campo eléctrico estable, en cada punto del terreno vale la ley de 64W 62W 60W 58W 56W 54W 52W 50W 48W 46W Ohm: E o = ρJ o (212) en cambio, cuando se da el fenómeno de polarización, el campo en cada punto será: E c = ρ( J o + J c )

(213)

METALIZACIÓN FILONCILLOS a

V

na na

a a

I

en tiempo de carga y E d = ρJ d = ρJ ′( t )

(214)

una vez abierto el circuito de corriente

Punto de atribución Fig. 211: Seudo corte de FM en dominio de frecuencia (Adaptado de un folleto de Mc Phar, en Orellana, 1974)

148



Si se admite que J ′( t ) = m(t )J o

(215)

donde m(t) es la polarizabilidad (m=10-3(PI) definida por la ecuación 205o m=10-2(η) definida por la ecuación 206, y si hacemos m(t ) = m o f ( t )

(216)

E d ( t ) = ρm o f ( t )J o

(217)

resultando entonces:

donde

1 f(t)= f(t) 0

t=0 t=t t=∞

Ahora bien, cuando se mide la polarizabilidad generalmente el valor de ∆VPI se mide para un valor determinado de t = t1 después de interrumpida la corriente, resultando entonces que se puede poner m = m o f (t 1 )

(218)

por lo que finalmente se puede escribir que: E d = (ρm)J o

(219)

Expresión similar a la ley de Ohm en la que en lugar de ρ se tiene (ρm) por lo que todos los cálculos efectuados para un campo estacionario E = Eo son válidos para la PI si se sustituye en ellos el valor de ρ por ρ’=ρm. Así el factor de reflexión K será: K′ =

ρ 2 m 2 − ρ1m1 ρ 2 m 2 + ρ1m1

(220)

y en un corte de dos capas el potencial Vd será: ∞ ρ1m1I 1 K′n Vd ) 2 = ( +2 ) 2 2 2 12 2π r ( r 4 n E ) + n =1

∑

(221)

ρ Lo que justifica la proposición de Patella (1972) de utilizar en PI el parámetro m ρ ρ ρ en lugar del definido por las ecuaciones 205 o 206. La fig. 212 muestra las anomalías de PI producidas por un cuerpo polarizable esférico correspondientes a los dispositivos de gradiente y trielectródico combinado.

149



Ejemplo de anomalías de PI a 10 (PI)a (gradiente) 8

(PI)a (tr ielec. inverso) (PI)a (trielec. directo)

) % ( a I P

6

4

2

0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

distancia (m)

Fig. 212: Cuerpo conductor esférico polarizable (Komarov, 1967)

Debe tenerse presente que los cálculos de curvas teóricas para cuerpos más complejos resultan a menudo muy complicados y de gran dificultad, en cuyo caso se puede recurrir a estudios sobre modelos analógicos o digitales. Con los dispositivos de gradiente (Schlumberger o bloques) o simétricos, el epicentro del cuerpo estaría en correspondencia con el máximo de la curva, mientras que con dispositivos trielectródicos combinados, hay que buscarlo bajo el punto de cruce. En la actualidad son cada vez más utilizados los instrumentos capaces de relevar los datos con dispositivos multielectródicos (25 electrodos o más) en una sola operación, con lo que la obtención de los pseudocortes se ve muy facilitada convirtiéndose, gracias a ello y al mayor desarrollo de programas que permiten invertir los datos mediante métodos de diferencias finitas y elementos finitos, en la técnica de mayor desarrollo.

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Polarización inducida

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