PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA
Laboratorio 2 de Físico-Química
OCTAVA PRÁCTICA POLARIMETRÍA
Fecha del experimento:
02 de Noviembre
Integrantes:
Código:
-
Brenda D’Acunha Carla Sánchez
20067205 20072193
2010
I. •
• •
OBJETIVO Estudiar la velocidad de reacción de la inversión de la sacarosa en agua ácida. Para ello se medirá el ángulo de rotación de la luz polarizada que atraviese la solución a lo largo del tiempo. Hallar la constante K de la velocidad gráficamente. Calcular la energía de activación suponiendo que cumple la ecuación de Arrhenius.
II. MARC MARCO O TEÓ TEÓRI RICO CO Los compuestos orgánicos que contienen carbonos asimétricos tienen la propiedad de hacer girar el plano de polarización de la luz. Este ángulo de desviación es dependiente de la concentración y del espesor o volumen de la solución atravesada, para ello se emplea el polarímetro. El ángulo de rotación α, dependiendo de la dirección de giro puede ser negativo o positivo. Con el valor de α, se puede calcular el poder rotatorio específico;
[α ]
100 100 α
25
λ
=
Lc
,
Donde L es la longitud en dm, c la concentración en g/100mL de disolución y el α (como ya se mencionó) es el ángulo que ha girado el plano de la luz. Inversión de la Sacarosa: La reacción de inversión de la sacarosa está dada por la siguiente reacción de hidrólisis catalizada por ácido:
La mezcla de productos finales, es capaz de desviar el plano de luz de manera contraria a la sacarosa. La velocidad de la reacción está dada por: −
δ [ C 12 H 22 O11 ] δ t
=
k [ C 12 H 22 O11 ]
Integrando, k =
1
[C H [C H
O11 ] 0
α f
k
12
ln
22
t O11 ] t 12 22 Y como las concentraciones también se pueden expresar en función de los ángulos de rotación, α ln
∞
α t
−
−
α f
=
2.303 303
t ,
Donde α∞ es el ángulo de rotación de la sacarosa al tiempo 0, α t el ángulo de rotación al tiempo t y finalmente, αf ángulo de rotación cuando la reacción se ha completado.
Dependencia de la velocidad de reacción con la temperatura La velocidad de las reacciones aumenta en función de la temperatura, según la siguiente ecuación (planteada por Arrhenius): , Donde A es el factor de frecuencia, Ea la Energía de Activación. k
=
Ae Ae
Ea / RT
−
Sacando el Logaritmo en base 10, a la siguiente expresión se obtiene lo siguiente: Logk
LogA
=
Ea Ea
−
/ 2.303 RT RT
Esta Esta ecuaci ecuación ón correspo corresponde nde a una recta recta cuya cuya pendie pendiente nte permit permite e el cálculo cálculo de la Energí Energía a de Activación. Si no se disponen de una gran cantidad de datos sino sólo de dos, la ecuación ecuación anterior se peude transformar en:
k k
Log
1
2
Ea T − T LogA = − 2.303 R T T
Donde k1 es la constante a T 1 y k2 la constante a T2.
III. III. MATERI MATERIALES ALES Y REACTI REACTIVOS VOS Materiales: 2 vasos erlenmeyer de 100 mL 2 vasos de 250 mL. 1 probeta de 50mL 1 probeta de 10 mL. 1 pipeta de 25 mL. 4 fiolas de 100mL. 4 fiolas de 50mL. .
Reactivos:
sacarosa. ácido clorhídrico. agua destilada.
Instrumento: polarímetro
2
1
1
2
Termostato Termómetro de 0 a 50ºC
IV. PROCEDI PROCEDIMIE MIENTO NTOS S
Preparar una solución de HCL 1,4 M en una fiola de 100 ml. Preparación de soluciones Preparar una solución con 20 g de sacarosa y enrasar en una fiola de 100 ml.
En el tubo porta-muestra colocar 25 ml de la solución de sacarosa con 25 ml de la solución de HCl a temperatura ambiente. Colocarlo en el polarímetro y medir el ángulo de rotación. Porta-muestra a temperatura ambiente
Dejar pasar 10 minutos y volver a medir el ángulo de rotación. Luego de la primera media hora, medir cada 15 minutos h asta que se completen dos horas.
La última medición debe realizarle 24 horas después.
En una fiola de de 50 ml colocar solución de sacarosa, en otra fiola de 50 ml colocar solución de HCl. Ambas fiolas colocarlas en el termostato a temperatura de 35°C aprox. Llevar el tubo porta-muestra al termostato y dejarlo por 10 minutos. Luego de ese tiempo volver a medir el ángulo de rotación. Tomar las medidas cada 10 minutos la primera media hora. Porta-muestra a 35°C (termostato)
Luego colocar ambas soluciones en otro tubo portamuestra y llevarlos al polarímetro para medir el ángulo de rotación.
Durante la primera media hora medir el ángulo cada 10 minutos, luego cada 15 minutos durante dos horas. La última medición debe realizarle 24 horas después.
V. DATOS 1. Disoluc Disolución ión de de sacaro sacarosa: sa: Se pesó 20.1460g de sacarosa y se disolvió en 100mL de agua.
η sacarosa = 0.0588 [Sacarosa] = 0.58M 2. Tabla 1. Medición del ángulo de rotación a temperatura ambiente:
tiempo (min)
Rotación
1 10 20 30 45 60 75 90 105 120 infinito
6.60 (+) 6.30 (+) 6.00 (+) 5.70 (+) 5.10 (+) 4.50 (+) 3.85 (+) 3.25 (+) 2.90 (+) 2.55 (+) 2.50 (-)
3. Tabla 2. Medición del ángulo de rotación a 35°C
tiempo (min)
Rotación
1 10 20 30 45 60 75 90 105 120 infinito
12.1 (+) 9.3 (+) 6.5 (+) 4.2 (+) 2.5 (+) 1.5 (+) 0.4 (-) 1.8 (-) 2.00 (-) 3.1 (-) 3.20 (-)
VI. TRATAM TRATAMIENT IENTO O DE DATO DATOS S A partir de los datos de la tabla 1, es posible obtener los siguientes valores:
Tabla 3. Valores necesarios para obtener la constante de velocidad de la reacción a temperatura ambiente. tiempo (min) 1 10 20 30 45 60 75 90 105 120 infinito
αt 6.60 6.30 6.00 5.70 5.10 4.50 3.85 3.25 2.90 2.55 -2.50
αt–αɷ 9.10 8.80 8.50 8.20 7.60 7.00 6.35 5.75 5.40 5.05 -
Ln(α t – α ɷ) 2.2083 2.1747 2.1401 2.1041 2.0281 1.9459 1.8484 1.7492 1.6864 1.6194 -
Tabla 4. Valores necesarios para obtener la constante de velocidad de reacción a 35°C tiempo (min) 1 10 20 30 45 60 75 90 105 120 infinito
αt
αt–αɷ
12.1 9.3 6.5 4.2 2.5 1.5 -0.4 -1.8 -2 -3.1 -3.1
15.2 12.4 9.6 7.3 5.6 4.6 2.7 1.3 1.1 -
Ln(α t – α ɷ) 2.7213 2.5177 2.2618 1.9879 1.7223 1.5260 0.9932 0.2623 0.0953 -
VII. CÁLCULOS CÁLCULOS Y RESULTADOS RESULTADOS Primero, se puede hallar el poder rotatorio de la sacarosa a temperatura ambiente:
Donde: : es el ángulo en grados que ha girado el plano de luz. L : es la longitud del trayecto en dm. c : la concentración del soluto en gramos / 100 mL de solución α
Para la sacarosa, entonces, se obtiene que un poder rotatorio de +60.56° Teóricamente, se halló que el poder rotatorio de la sacarosa debió de ser de +66.5°, por lo que es posible hallar el porcentaje de error:
%error = [(66.5 – 60.56)/66.5] x 100% = 8.94% Luego, si graficamos Ln ( α t - α ɷ) con respecto al tiempo, es posible obtener la constante de velocidad a temperatura ambiente:
Gráfica 1. Obtención de la constante de la velocidad a temperatura ambiente
De acá se obtiene:
De la misma manera, es posible graficar los mismos parámetros pero ahora para una temperatura de 35°C Gráfica 2. Obtención de la constante de velocidad a 35°C
De acá se obtiene que:
Ahora, es posible obtener también la energía de activación necesaria para que se dé la reacción: k = A x e – Ea /RT Para esto, utilizamos los dos valores de K obtenidos a diferentes temperaturas, para poder utilizar la siguiente ecuación:
VIII VIII..
DISC DISCUS USIÓ IÓN N DE RESU RESULT LTAD ADOS OS Debido a que la sacarosa posee carbonos quirales, al producirse, por hidrólisis catalizada por ácido, la dextrosa y levulosa, ambas poseen átomos quirales los cuales permiten la inversión de la luz. El ácido clorhídr clorhídrico ico permite permite que el enlace glucosí glucosídico dico entre entre los dos monómer monómeros os que forman forman la sacarosa sacarosa se hidrolicen. Al estar en forma monomérica, monomérica, las moléculas moléculas sufren mutarrota mutarrotación. ción. Se toma el tiempo para tomar tomar las lecturas cada 10 minutos. minutos. Mientras Mientras transcurre el tiempo, las moléculas de sacarosa e mpiezan a rotar el plano de luz polarizada de en diferente dirección y en forma progresiva va cambiando el ángulo de rotación.
Imagen 1 - estructura de la sacarosa. En las tablas de datos, se observa que a medida que pasa el tiempo, el ángulo de inversión de la sacarosa va disminuyendo y finalmente se invierte. De esa manera se observa que la catálisis está actuando sobre la sacarosa, formando los dos productos ya mencionados con anterioridad. Ahora, se observa que la sacarosa es dextrógiro, es decir, que tiene un ángulo de rotación positivo, pero a medida que pasa el tiempo y se va formando fructuosa y glucosa, el ángul o disminuye hasta quedar ligeramente negativo (levógiro) esto ocurre porque la fructuosa tiene un ángulo de rotación negativo bastante grande, comparado con la glucosa, que tiene un ángulo de rotación positivo, por lo que al sumar estos valores se obtiene un valor negativo. Vemos que para ambas temperatur temperaturas, as, se observa observa una buena correlación correlación lineal entre los datos para poder hallar los datos de las constantes de velocidad, es decir, al graficar los datos de Ln(c) vs t, obtenemos que los datos se ajustan a una recta. Esto indica que la reacción efectivamente es de orden uno, como se planteó inicialmente. También se observa que el valor val or de K aumenta conforme aumenta la temperatura, y ello se debe a que la velocidad velocidad reacción también también se ve afectada por la temperatur temperatura a y nos indica que a mayor temperatura se forman más rápido los enantiómeros correspondientes y por ende el ángulo de reflexión es más distante a medida que pasa el tiempo. No se tuvieron mayores contratiempos al realizar el experimento. La mayor fuente de error podría deberse a una mala lectura del polarímetro a un tiempo determinado, ya que el tiempo avanzaba y se debía medir el ángulo justo en el tiempo requerido. Además, no se realizó una calibración del polarímetro, ni la verificación de que el agua no debía de producir ningún ángulo de rotación. Esto podría haber afectado a los valores de una manera general, de manera que se tendría un error “uniforme”. Esto podría explicar porqué porqué se obtuvo obtuvo un poder poder rotato rotatorio rio menor menor al real real para para la sacaro sacarosa sa a temper temperatu atura ra ambiente.
IX. IX. CONCL CONCLUS USIO IONE NES S -
-
Se concluye que la velocidad de la reacción de inversión de la sacarosa catalizada por un ácido es de primer orden. El valor obtenido obtenido de K fue de 0.01197 min 1 a 20ºC y de 0.0585 min-1 a 35ºC. De esta maner manera, a, se puede puede decir decir que la const constant ante e K aument aumenta a a medid medida a que la temper temperatu atura ra aumenta, pues el enlace glucosídico se rompe con mayor facilidad a temperaturas más altas. La energía de activación se pudo hallar mediante la ecuación de Arrhenius, obteniéndose un valor de 34.46 KJ/mol −
X. BIBL BIBLIO IOGR GRAF AFÍA ÍA 1. SCHOEMA SCHOEMAKER, KER, D.P. D.P. (198 (1989) 9) Experiments in Physical Chemistry , Editorial McGraw Hill, México. Mc. pp. 132-140. 2. LEVI LEVINE, NE, Ira Ira N. N. Fisicoquímica. McGraw-Hill, Madrid, 1990. 3. BARR BARROW OW,, G. G. Química física para las ciencias de la vida. Editorial McGraw Hill, España. Pp. 359-361.
