PRÁC TICA S D E F Í SICA
PLAN DE CLASE
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1. ÁREA INFORMATIVA 1.1.Nombre 1.1. Nombre del estudiante practicante: 1.2.Nombre 1.2. Nombre del Coordinador: 1.3. Nombre del Asesor Orientador: 1.4.Nombre 1.4. Nombre del Plantel: 1.5.Asignatura: 1.5. Asignatura: 1.6.Especialidad: 1.6. Especialidad: 1.7.Curso 1.7. Curso y Paralelo: 1.8.Unidad: 1.8. Unidad: 1.9.Tema: 1.9. Tema: 1.10. Fecha: 1.11. Hora:
Dr. Rolando Elizalde Dr. Colegio: “Manuel Cabrera L.” Física “Fi – Ma” 2 de Bachillerato “A” Movimiento armónico Movimiento Armónico Simple 09H50 – 09H50 – 11H20 11H20
2. ÁREA DE LOS OBJETIVOS 2.1. Objetivos Al final de la presente jornada los estudiantes estarán en capacidad de:
Definir el Movimiento Pendular como aplicación del M.A.S. Deducir las ecuaciones de los tipos de péndulos y resolver problemas aplicando las mismas.
2.2. Destrezas
Desarrollar en los estudiantes la habilidad de diferenciar y definir los tipos de péndulos. Analizar y solucionar problemas aplicando las ecuaciones obtenidas por m edio de la deducción y los conocimientos teóricos adquiridos.
3. ÁREA DEL CONOCIMIENTO 3.1. Relación entre el saber y no saber.
¿Qué es un péndulo? ¿Cuántas clases de péndulos conoce? ¿Cuáles son las leyes del péndulo simple? ¿Cuáles son los elementos que intervienen en el péndulo? ¿Cuáles son las aplicaciones aplicaciones del péndulo?
3.2. Motivación Inicial Se realizará una lectura reflexiva, y luego se dará espacio para que los alumnos emitan sus criterios o comentarios sobre la misma.
3.3. Motivación del Desenvolvimiento Se realizará en el transcurso de la clase, mediante preguntas a los alumnos sobre el tema propuesto.
3.4. Tema: Movimiento Armónico Simple 3.5. Sinopsis Temática -Movimiento Pendular. - Clases de Péndulos. -Péndulo simple Movimiento Armónico Simple:
-Péndulo físico o compuesto -Péndulo de torsión -Aplicaciones del Péndulo. -Problemas de Aplicación.
3.5.1. Movimiento Pendular El movimiento pendular es una forma de desplazamiento que presentan algunos sistemas fiscos como aplicación práctica al movimiento armónico simple. A continuación hay tres características del movimiento pendular que son: péndulo simple, péndulo de torsión y péndulo físico.
3.5.2. Clases de Péndulos
PÉNDULO SIMPLE
Un péndulo simple consiste en un cuerpo de dimensiones muy pequeñas suspendido de un punto fijo mediante un hilo inextensible y de masa despreciable. El péndulo se encuentra en equilibrio cuando el hilo CO está vertical. Si el péndulo se desplaza hasta B, de modo que el hilo forme un ángulo α con la vertical y se deja libre, comienza a oscilar entre B y una posición simétrica A, al otro lado de la vertical bajo la acción combinada de su peso P y la tensión T del hilo, que producen una resultante F. La elongación en el péndulo simple se mide por el ángulo que el hilo del péndulo forma con la vertical en un momento cualquiera. La amplitud del péndulo es el mayor ángulo que se separa a uno u otro lado de la vertical. Es el ángulo α en la figura. Puede probarse que el péndulo está animado de M.A.S. solamente cuando su amplitud es pequeña, es decir inferior a unos 5⁰. Fórmula y Leyes del Péndulo Simple:
Si l es la longitud del péndulo, se demuestra que en el caso de oscilaciones de pequeña amplitud su período T está dado por la fórmula:
De donde g designa la aceleración de la gravedad. De la fórmula anterior se desprenden las siguientes leyes: El período del péndulo simple es: 1. 2. 3. 4.
Directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud. Inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración de la gravedad. Independiente de la masa del péndulo. Independiente de la amplitud mientras sea pequeña.
La primera ley se comprueba comparando los períodos de varios péndulos de longitudes diferentes. Por ejemplo: L, 4L, 9L. Se encuentra entonces que los periodos respectivos resultan ser T, 2T, 3T, etc. La segunda ley es más difícil de verificar porque es necesario transportar el péndulo de un lugar a otro de la Tierra donde la gravedad sea diferente puesto que uno no puede modificar la voluntad de la gravedad. Fue descubierta en 1671 por Richtier al observar que el período de un péndulo cambiaba al transportarlo de Paris a Cayena o a la inversa. La tercera ley es una consecuencia de la ausencia de la masa en la fórmula. La cuarta ley es también consecuencia de la ausencia de la amplitud en la fórmula del período y suele llamarse ley del isocronismo (Griego, isos: igual, cronos: tiempo). Un péndulo bate segundos cuando tarda un segundo en dar una oscilación sencilla y por tanto tiene un período de 2 segundos. Deducción de la fórmula del período Péndulo Simple
Anteriormente vimos que la fuerza que produce el m ovimiento armónico simple es:
F = -mw²x En el caso del péndulo la fuerza responsable del movimiento oscilatorio es:
F = -mg sen θ Ahora bien; si la amplitud es pequeña podemos sustituir sen θ por θ en radianes, o sea:
F=-
Sen θ =
Por tanto:
Comparando las dos expresiones para la fuerza:
-mw² =
De donde
w=
√
Luego:
T=
= 2π
√
PÉNDULO FÍSICO O COMPUESTO
Es un cuerpo cualquiera que puede oscilar libremente alrededor de un horizontal, bajo la acción de la gravedad. Los péndulos físicos son lo que existen en la realidad porque el péndulo simple es una simplificación difícil de realizar en la práctica por las condiciones supuestas. El eje C alrededor del cual gira el péndulo se llama eje de suspensión. En la figura, G es el centro de masa de péndulo. El período de un péndulo compuesto depende de su forma geométrica pero no de su masa. El período del péndulo físico o compuesto es:
De donde: m = masa del péndulo
I = momento de inercia del péndulo respecto de un eje perpendicular al plano de oscilación y que pase por el punto de suspensión. h = distancia del centro de gravedad al punto de suspensión.
PÉNDULO DE TORSIÓN
Se dice que un cuerpo se desplaza con movimiento armónico de rotación entono a un eje fijo cuando un ángulo de giro resulta función sinusoidal del tiempo y el cuerpo se encuentra sometido a una fuerza recuperadora cuyo momento es proporcional a la elongación angular. El periodo de un péndulo de torsión está dado por:
Donde: Θ = elongación angular. α = aceleración angular. Luego:
√ √
De donde: I= momento de inercia del cuerpo con respecto al eje de rotación. El período T viene dado en segundos cuando: 1. I se exprese en (utm.m²) y k en (m.kp/rad). 2. I se exprese en (kg.m²) y k en (m.N/rad).
NOTA: Como θ y α son de signo contrario, -θ/α es positivo.
3.5.3. Aplicaciones del Péndulo, Citaremos solamente las más importantes: 1. Para la medida del tiempo en los relojes ya que la constancia de su periodo permite controlar el movimiento de las agujas. En la mayoría de los relojes modernos, el péndulo ha sido sustituido por un muelle o resorte, o más recientemente por un oscilador eléctrico.
2. Para la medida de la aceleración de la gr avedad. Esta es la aplicación científica más importante del péndulo.
√
De donde
De modo que midiendo la longitud l de un péndulo y determinando experimentalmente su periodo, puede calcularse fácilmente la gravedad g. 3. Para demostrar la rotación de la Tierra. Cuando el péndulo oscila lo hace siempre en un plano fijo llamado plano de oscilación. Luego, si la Tierra no girara, un péndulo suspendido en cualquier lugar de su superficie, oscilaría en un plano fijo. Sin embargo si hacemos la experiencia observamos que su plano de oscilación gira con relación a la Tierra en el sentido Norte a Este en el hemisferio Norte y de Esta a Norte en el hemisferio Sur. Esto se explica solamente si la Tierra girara en sentido contrario, permaneciendo fijo en el espacio el plano de oscilación del péndulo.
3.5.4. Problemas de Aplicación
Un péndulo tiene una longitud de 2m. ¿Cuál es su periodo en un lugar donde la gravedad es igual 9,8 m/s²?
Solución Física: como nos pide calcular el período y conocemos el valor de la longitud del péndulo y la gravedad, aplicamos directamente la ecuación del período del péndulo simple. DATOS:
L = 2m g = 9,8 m/s² T= ?
√ √
T = 2π T = 2π
T = 2π (0,4517s) = 2,84s
Un péndulo da 100 oscilaciones en 2min. Si la aceleración de la gravedad es 9,8 m/s². Calcular su longitud.
Solución Física: nos pide encontrar la longitud del péndulo, primero calculamos el período y luego despejamos la longitud de la ecuación del periodo del péndulo simple. DATOS:
n = 100 t = 2 min = 120 s g = 9,8m/s² L=?
√ √
T = 2π
T² = (2π
)²
T²g = 4π²L L=
=
= 0,36m
Hallar la frecuencia de oscilación de un péndulo de reloj de pared sabiendo que cuando se desplaza la lenteja 45⁰ de su posición de equilibrio y se abandona luego a sí mismo, comienza a moverse con una aceleración angular de 25 rad/s².
Solución Física: se nos pide calcular la frecuencia y se nos da el valor del ángulo y la aceleración angular, por lo que debemos partir de la ecuación f = 1/T, considerando que la ecuación del periodo será la del péndulo de torsión. DATOS:
f=? θ = 45⁰ α = 25 rad/s²
Transformaciones:
f = = √ f=
f=
180⁰ = π rad 45⁰ = π/4 rad
=
= 0,90Hz
3.6. Fijación del Conocimiento Se realizarán más ejercicios en clase, con la participación de los alumnos en su cuaderno o en la pizarra para reforzar los conocimientos adquiridos.
4. ÁREA DE LOS PROCEDIMIENTOS 4.1. Métodos y técnicas para el Aprendizaje
Métodos: Se utilizará el método Deductivo – Inductivo para una mejor explicación, ya que se partirá de conceptos generales a explicaciones particulares.
Técnicas: se utilizara las técnicas Explicativa, Interrogativa y participativa. Explicativa.- consiste en explicar a los estudiantes los conceptos y las ecuaciones para resolver los problemas, sobre el tema planteado. Interrogativa.- consiste en realizar preguntas a los alumnos, ya sean abiertas o cerradas, y viceversa. Participativa.- consiste en hacer que los estudiantes participen, realizando y contestando preguntas, además de desarrollar problemas en su cuaderno o en la pizarra.
4.2. Medios de Enseñanza
5.
Material permanente: Tiza liquida, borrador, pizarrón, escuadras. ÁREA DE LAS ACTIVIDADES 5.1. Del conductor de clases
Presentación del Practicante. Se registrará el control de la asistencia. Revisión de tareas anteriores. Preparar alumnos para un nuevo tema. Preguntar para reforzar el contenido científico.
5.2. Cronograma de trabajo
Control de asistencia. Exploración de conocimientos. Motivación inicial. Aplicación del tema. Explicación del tema. Salida.
5.3. De los Alumnos
Presentarán la debida atención. Realizarán preguntas para despejar sus inquietudes. Participarán activamente durante el transcurso de toda la jornada. Cumplirán con las tareas.
5.4. Tarea Extra – Clase Los alumnos tendrán que ir desarrollando la Actividad Extra clase #3 del documento de apoyo conforme se vaya avanzando en los contenidos de la Unidad.
6. ÁREA DE LA EVALUACIÓN, ACREDITACIÓN Y CALIFICACIÓN
Se evaluará, acreditará y calificará en función de los objetivos y destrezas planteadas. Evaluación individual al final de la jornada con preguntas sobre el tema. La evaluación es permanente durante todo el proceso de enseñanza-aprendizaje.
7. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
Física de Alonso-Acosta. Física 3 Ondas y Luz (CEF) Guía de Trabajo Académico de Física. 2 Bachillerato “Fi-Ma”.
8. OBSERVACIONES ………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………………………..………………………………….. ……………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..
--------------------------Dr. Rolando Elizalde COORDINADOR
-----------------------------Dr. Gricerio B. Roa S. ASESOR - ORIENTADOR
---------------------------- --Srta. Viviana Uyaguari ALUMNA PRACTICANTE
PLAN DE CLASE
9
3. ÁREA INFORMATIVA 1.12. Nombre del estudiante practicante: 1.13. Nombre del Coordinador: 1.14. Nombre del Asesor Orientador: 1.15. Nombre del Plantel: 1.16. Asignatura: 1.17. Especialidad: 1.18. Curso y Paralelo: 1.19. Unidad: 1.20. Tema: 1.21. Fecha: 1.22. Hora:
Viviana Elizabeth Uyaguari Ochoa Dr. Rolando Elizalde Dr. Gricerio B. Roa S. Colegio: “Manuel Cabrera L.” Física “Fi – Ma” 2 de Bachillerato “A” Movimiento Armónico Práctica de Campo 2008-11-26 07H15 – 09H30
4. ÁREA DE LOS OBJETIVOS 8.1. Objetivos Al final de la presente jornada los estudiantes estarán en capacidad de:
Calcular el valor de la aceleración de la gravedad en la Argelia utilizando el péndulo simple. Demostrar la práctica de valores: compañerismo, solidaridad, respeto, responsabilidad, consideración, colaboración, etc.
8.2. Destrezas
Lograr que los estudiantes relacionen los contenidos revisados en clase, con la naturaleza, para evitar que la Física se entienda como materia aislada; ya que la Física está en todo lo que nos rodea. Desarrollar en los estudiantes la habilidad de calcular en forma práctica el período del péndulo simple, realizar medidas y despejando fórmulas encontrar el valor de la aceleración de la gravedad.
9. ÁREA DEL CONOCIMIENTO 9.1. Relación entre el saber y no saber.
¿Qué es un péndulo? ¿Cuáles son las leyes del péndulo simple? ¿Cuáles son los elementos que intervienen en el péndulo? ¿Cuáles son las aplicaciones del péndulo?
9.2. Motivación Inicial Se realizará una lectura reflexiva.
9.3. Motivación del Desenvolvimiento
Se realizará en el transcurso de la clase, mediante preguntas a los alumnos sobre el tema propuesto.
9.4. Tema: Práctica de Campo 9.5. Sinopsis Temática Movimiento Pendular:
-Práctica de Campo
9.5.1. PRÁTICA DE CAMPO 1. TITULO 2. TEMA 3. OBJETIVO
Movimiento Armónico Aceleración de la Gravedad Comprobar el valor de la aceleración de la gravedad en la Argelia empleando el péndulo simple.
4. MATERIALES
5. ESQUEMA
Base en V Varilla de soporte de 75 mm varilla de soporte de 50mm manguito en cruz Gancho de plástico Regla graduada Hilo Soporte de regla Juego de masas prototipo Cronómetro
6. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA 6.1. ¿Cuáles son los elementos del movimiento armónico simple?
Oscilación Sencilla. Oscilación Completa. Período (T). Frecuencia (f). Posición de equilibrio. Fase. Elongación (x). Amplitud (A). Velocidad. Aceleración. Fuerza. 6.2. ¿Qué es el movimiento pendular?
El movimiento pendular es una forma de desplazamiento que presentan algunos sistemas fiscos como aplicación práctica al movimiento armónico simple. 6.3. ¿Cuáles son las clases de péndulos?
Péndulo simple, péndulo de torsión y péndulo físico. 6.4. ¿Qué es un péndulo simple?
Un péndulo simple consiste en un cuerpo de dimensiones muy pequeñas suspendido de un punto fijo mediante un hilo inextensible y de masa despreciable. 6.5. ¿Cuáles son las aplicaciones del péndulo?
Para la medida del tiempo en los relojes ya que la constancia de su periodo permite controlar el movimiento de las agujas. En la mayoría de los relojes modernos, el péndulo ha sido sustituido por un muelle o resorte, o más recientemente por un oscilador eléctrico. Para la medida de la aceleración de la gravedad. Esta es la aplicación científica más importante del péndulo.
√
De donde
De modo que midiendo la longitud l de un péndulo y determinando experimentalmente su periodo, puede calcularse fácilmente la gravedad g.
Para demostrar la rotación de la Tierra. Cuando el péndulo oscila lo hace siempre en un plano fijo llamado plano de oscilación. Luego, si la Tierra no girara, un péndulo suspendido en cualquier lugar de su superficie, oscilaría en un plano fijo. Sin embargo si hacemos la experiencia observamos que su plano de oscilación gira con relación a la Tierra en el sentido Norte a Este en el hemisferio Norte y de Esta a Norte en el hemisferio Sur. Esto se explica solamente si la Tierra girara en sentido contrario, permaneciendo fijo en el espacio el plano de oscilación del péndulo.
6.6. ¿Cuál es la ecuación del período del péndulo simple y cuáles son sus leyes?
El período del péndulo simple es:
√
De donde g designa la aceleración de la gravedad. De la fórmula anterior se desprenden las siguientes leyes: El período del péndulo simple es:
5. 6. 7. 8.
Directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud. Inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración de la gravedad. Independiente de la masa del péndulo. Independiente de la amplitud mientras sea pequeña.
La unión de estos enunciados permite obtener la ley general del movimiento pendular El periodo de un péndulo simple es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración de la gravedad, siendo independiente de la masa y de la amplitud. 6.7. ¿Qué es la aceleración de la Gravedad?
Es la fuerza con que la Tierra atrae a todos los cuerpos hacia su centro. 6.8. ¿Por qué es importante relacionar la Física con el medio ambiente?
Porque no se puede considerar la Física como materia aislada ya que esta se encuentra inmersa en todo lo que nos rodea.
7. PROCEDIMIENTO 7.1. Armar el equipo de valiéndose de la naturaleza. 7.2. Sujetar al extremo inferior de la cuerda una masa de 0,030Kg. 7.3. Disponer el péndulo de tal manera que su longitud sea exactamente igual a 0,30m (medido desde el centro de gravedad de la masa pendular hasta el punto de suspensión). 7.4. Separar la masa unos 0,20m de su posición de equilibrio, tras dos o tres oscilaciones, cronometrar el tiempo tres veces para 10 oscilaciones completas con la misma longitud y anotar el tiempo medio en la tabla. 7.5. Manteniendo la misma masa, repetir el numeral anterior para longitudes de: 0,25m; 0,20m; 0,15m.
8. TABLA DE VALORES Nº
m(Kg)
L(m)
n(oscila)
t(s)
T(s)
1 2 3 4
0,030 0,030 0,030 0,030
0,30 0,25 0,20 0,15
10 10 10 10
11.00 10.04 8.98 7.78
1.10 1.004 0.898 0.778
9. TRATAMIENTO MATEMÁTICO Cálculo del Período (T):
Cálculo de Período (T²):
g(m/
=k
1.21 9.788 1.008 9.791 0.806 9.796 0.605 9.788 Ctte: 9.79
Cálculo de la aceleración de la gravedad (g)
10. GRÁFICO Empleando los datos de la tabla realice la gráfica del período al cuadrado en función de la longitud. T² = f (L)
11. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES De la práctica realizada se concluye que:
El valor de la aceleración de la gravedad en la Argelia es una constante aproximadamente igual a 9,79 m/s². El período del péndulo simple es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud. La gráfica del período al cuadrado en función de la longitud: T² = f (L) es una línea recta que parte de origen, lo que nos demuestra que entre estas dos magnitudes existe una relación directamente proporcional.
Al realizar la presente práctica se recomienda que:
Para realizar las mediciones del tiempo en las oscilaciones del péndulo se lo debe dejar oscilar libremente algunas veces antes de comenzar a medir el tiempo. Realizar el redondeo de los datos obtenidos correctamente de acuerdo a las reglas establecidas. Medir correctamente la longitud del péndulo, desde el punto de suspensión hasta el centro de masa del cuerpo que oscila.
12. CUESTIONARIO
Comparar el valor de la gravedad obtenido en la práctica con el valor que traen los textos. Demuestre matemáticamente que el periodo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud. Realice y analice la gráfica de la longitud en función del periodo al cuadrado y saque sus propias conclusiones. Hacer en análisis dimensional de las unidades de la aceleración de la gravedad.
9.6. Fijación del Conocimiento La práctica descrita anteriormente se la realizará con la participación de todos los estudiantes en grupos de trabajo.
10. ÁREA DE LOS PROCEDIMIENTOS 10.1.
Métodos: Se utilizará el método Deductivo – Inductivo para una mejor explicación, ya que se partirá de conceptos generales a explicaciones particulares. Técnicas: se utilizara las técnicas Explicativa, Interrogativa y participativa. Explicativa.- consiste en explicar a los estudiantes los conceptos y las ecuaciones para resolver los problemas, sobre el tema planteado. Interrogativa.- consiste en realizar preguntas a los alumnos, ya sean abiertas o cerradas, y viceversa. Participativa.- consiste en hacer que los estudiantes participen, realizando y contestando preguntas, además de desarrollar problemas en su cuaderno o en la pizarra.
10.2.
Métodos y técnicas para el Aprendizaje
Medios de Enseñanza
Material permanente: Tiza liquida, borrador, pizarrón, escuadras.
11. ÁREA DE LAS ACTIVIDADES 11.1.
Del conductor de clases
Presentación del Practicante. Se registrará el control de la asistencia. Revisión de tareas anteriores. Preparar alumnos para un nuevo tema. Preguntar para reforzar el contenido científico.
11.2.
Control de asistencia. Exploración de conocimientos. Motivación inicial. Aplicación del tema. Explicación del tema. Salida.
11.3.
Cronograma de trabajo
De los Alumnos
Presentarán la debida atención. Realizarán preguntas para despejar sus inquietudes. Participarán activamente durante el transcurso de toda la jornada. Cumplirán con las tareas.
11.4.
Tarea Extra – Clase
Los alumnos tendrán que realizar un informe escrito de la práctica realizada en clase, para presentarlo posteriormente.
12. ÁREA DE LA EVALUACIÓN, ACREDITACIÓN Y CALIFICACIÓN
Se evaluará, acreditará y calificará en función de los objetivos y destrezas planteadas. Evaluación individual al final de la jornada con preguntas sobre el tema. La evaluación es permanente durante todo el proceso de enseñanza-aprendizaje.
13. OBSERVACIONES ………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………… ………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………..………………
--------------------------Dr. Rolando Elizalde COORDINADOR
-----------------------------Dr. Gricerio B. Roa S. ASESOR - ORIENTADOR
------------------------------Srta. Viviana Uyaguari ALUMNA PRACTICANTE
