Pistón.lxls

1.Cálculos pertinentes y construcción construcción del modelo modelo algebraico. Ajust !" #a d"stan$"ad %&e % &e re$' re$'rr rre e e#  ' '#' #' den dentr tr' ' de# de# "st "stn n es es de 1 , , #a a a# #"" ω = 2π fr= 2π*30 Hz = 188.50 rad/s  B = ω = 2πfr = 0.5*2π*30 Hz = 94.25 rad/s. !" #a ve#'$"dad de# tren v = -B sen (ωt) = -94.25 sen (188.50 t) + 8.33 /s 2.Interpr etación de gráficas 'nstr&e #a rf"$a de ve#'$"dad $'n #a f&n$"n 'ten"da, ara t desde 0 a Tiempo

F(t) 0 -83.77189976

F(t)

0.001 -74.19490918 0.002 -61.98940347 0.003 -47.58778908 0.004 -31.50027433 0.005 -14.29679424 0.006 3.413180 3.413180714 714

150 100 50

0.007 21.00223 21.00223636 636 0.008 37.84724 37.84724235 235

0 0

0.009 53.35142 53.35142793 793 0.01 66.96552 66.96552378 378 0.011 78.20722 78.20722113 113 0.012 86.67825 86.67825851 851 0.013 92.07853 92.07853113 113 0.014 94.21672 94.21672262 262 0.015 93.01708 93.01708295 295 0.016 88.52211 88.52211194 194 0.017 80.89105 80.89105365 365 0.018 70.39425 70.39425484 484 0.019 0.0 19

57.403 57. 403587 5873 3

0.02 42.37927 42.37927353 353 0.021 25.85358 25.85358234 234 0.022 8.411972 8.411972074 074 0.023 -9.327650495 0.024 -26.73682087 0.025 -43.19878154 0.026 -58.13033195 0.027 -71.00248962 0.028 -81.35923053 0.029 -88.83364473 0.03 -93.16093494

-50 -100 -150

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.033 0.03 3 -86.3129 -86.3129382 382 0.034 -77.69020017 0.035 -66.31511877 0.036 -52.59068086 0.037 -37.00310434 0.038 -20.10461282 0.039 -2.493871902 0.04 15.20521 15.20521982 982 0.041 32.36563 32.36563374 374 0.042 48.37942 48.37942508 508 0.043 62.67927 62.67927066 066 0.044 74.75856 74.75856751 751 0.045 84.18938 84.18938042 042 0.046 90.63760 90.63760244 244 0.047 93.87479 93.87479137 137 0.048 93.78626 93.78626278 278 0.049 90.37515 90.37515298 298 0.05 83.76230 83.76230793 793 0.051 74.18200 74.18200196 196 0.052 61.97363 61.97363813 813 0.053 47.56972 47.56972414 414 0.054 31.48054 31.48054978 978 0.055 14.27610 14.27610885 885 0.056 0.0 56

-3.4 -3.4340 340941 941

0.057 -21.02263684 0.058 -37.86640721 0.059 0.05 9 -53.3686 -53.3686782 782 0.06 -66.98024834 0.061 -78.21889832 0.062 -86.68647466 0.063 -92.08299514 0.064 -94.21727636 0.065 0.06 5 -93.0137 -93.0137068 068 0.066 0.06 6 -88.5149 -88.5149255 255 0.067 -80.88031152 0.068 -70.38033759 0.069 -57.38698797 0.07 -42.36058019 0.071 -25.83345723 0.072 -8.391128187 0.073 9.348474 9.348474725 725 0.074 0.0 74

26.756 26. 756887 8877 7

0.075 43.21738 43.21738006 006 0.076 58.14680 58.14680326 326 0.077 71.01625 71.01625019 019 0.078 81.36979 81.36979287 287 0.079 88.84063 88.84063465 465

0.081 94.18703 94.18703504 504 0.082 91.87318 91.87318586 586 0.083 86.30453 86.30453037 037 0.084 77.67835 77.67835023 023 0.085 66.30024 66.30024652 652 0.086 52.57331 52.57331319 319 0.087 36.98385 36.98385654 654 0.088 20.08416 20.08416678 678 0.089 2.472951 2.472951971 971 0.09 -15.22587251 0.091 -32.38528752 0.092 -48.39738369 0.093 -62.69489786 0.094 -74.77130968 0.095 -84.19878613 0.096 -90.64333849 0.097 -93.87665453 0.098 -93.78418705 0.099 -90.36921191 0.1 -83.75271198 0.101 -74.16909109 0.102 -61.95786974 0.103 -47.55165685 0.104 -31.46082367 0.105 -14.25542277 0.106 3.455007 3.455007317 317 0.107 21.04303 21.04303629 629 0.108 0.1 08

37.885 37. 885570 5702 2

0.109 53.38592 53.38592584 584 0.11 0.11

66.994 66. 994969 9696 6

0.111 78.23057 78.23057166 166 0.112 86.69468 86.69468652 652 0.113 92.08745 92.08745461 461 0.114 94.21782 94.21782545 545 0.115 93.01032 93.01032606 606 0.116 88.50773 88.50773469 469 0.117 80.86956 80.86956541 541 0.118 70.36641 70.36641686 686 0.119 0.1 19

57.370 57. 370385 3858 8

0.12 42.34188 42.34188475 475 0.121 25.81333 25.81333086 086 0.122 8.370283 8.370283887 887 0.123 -9.369298493 0.124 -26.77695321 0.125 -43.23597645 0.126 -58.16327171 0.127 -71.03000727

0.129 -88.84762019 0.13 -93.16727006 0.131 0.13 1 -94.1862 -94.1862679 679 0.132 -91.86851348 0.133 -86.29611828 0.134 -77.66649646 0.135 -66.28537101 0.136 -52.55594294 0.137 -36.96460692 0.138 -20.06371975 0.139 -2.452031917 0.14 15.24652 15.24652445 445 0.141 32.40493 32.40493971 971 0.142 0.1 42

48.415 48. 415339 3399 9

0.143 62.71052 62.71052196 196 0.144 74.78404 74.78404815 815 0.145 84.20818 84.20818769 769 0.146 90.64907 90.64907006 006 0.147 93.87851 93.87851306 306 0.148 0.1 48

93.782 93. 782106 1067 7

0.149 90.36326 90.36326637 637 0.15 0.15

83.743 83. 743111 1119 9

0.151 74.15617 74.15617656 656 0.152 61.94209 61.94209829 829 0.153 47.53358 47.53358722 722 0.154 31.44109 31.44109601 601 0.155 14.23473 14.23473598 598 0.156 -3.475920363 0.157 -21.06343471 0.158 -37.90473132 0.159 -53.40317085 0.16 -67.00968755 0.161 -78.24224114 0.162 -86.70289412 0.163 -92.09190954 0.164 0.16 4 -94.2183 -94.2183699 699 0.165 -93.00694073 0.166 -88.50053953 0.167 0.16 7 -80.8588 -80.8588153 153 0.168 -70.35249266 0.169 -57.35378081 0.17 -42.32318723 0.171 -25.79320321 0.172 -8.349439174 0.17 0.173 3

9.39 9.3901 0121 218 8

0.174 0.1 74

26.797 26. 797017 0174 4

0.175 0.1 75

43.254 43. 254570 5707 7

0.177 71.04376 71.04376085 085 0.178 81.39090 81.39090553 553 0.179 88.85460 88.85460134 134 0.18 93.17043 93.17043073 073 0.181 94.18549 94.18549611 611 0.182 91.86383 91.86383657 657 0.183 86.28770 86.28770195 195 0.184 77.65463 77.65463886 886 0.185 66.27049 66.27049223 223 0.186 52.53857 52.53857009 009 0.187 36.94535 36.94535547 547 0.188 20.04327 20.04327173 173 0.189 2.431111 2.431111743 743 0.19 -15.26717564 0.191 -32.42459031 0.192 -48.43329373 0.193 -62.72614298 0.194 -74.79678294 0.195 0.19 5 -84.2175 -84.2175851 851 0.196 -90.65479716 0.197 -93.88036696 0.198 -93.78002172 0.199 -90.35731638 0.2 -83.73350769

de los parámetros &d de #a 'n 'nda da %& %&e e de des$ s$r" r"e e e# ' 'v" v"" "en ent' t' se sen' n'"d "da# a# es 0. 0.5 5 . ' 'rr 't 'tr' r' a art rte, e, #a fr fre$ e$

&ese de V = 30 6/ = 8.33 /s, e# 'de#' a#era"$' ser7a e# s"&"ente

sta 0.2 s, de 0.001 en 0.001 s  &rda#a $'n e# n're de"stn.#s.

F(t)

en$"a ( fr ) $'n #a %&e se &eve #a r&eda %&e da 'v""ent' a #a "e#a es de 30 Hz.

'n est's dat's &edes $a#$&#ar #a fre$&en$"a an&#ar

Modificación de parámetr parámetros os !&n %&e a'ra t'as #'s s"&"entes va#'res Parámetros  () fr (Hz) ;1 (/s)

Valores 1.3 15 9

s$r"e s$ r"e #a n&eva n&eva f&n$" f&n$"n n  rea#"za rea#"za #a #a rf"$ rf"$ ω = 2π fr= 2π*15 Hz = 94.24  B = ω ω = 2πf 2πfrr = 1.3* 1.3*2π* 2π*1 1 v = -B sen (ωt) = -122.52 sen

Tiempo

F(t)

F(t)

0 -50.4927 -50.492757 57 0.001 -39.764101 -39.764101 0.002 -28.682554 -28.682554 0.00 0.003 3

-17.3 -17.346 4646 46

150 100

0.004 -5.8564241 -5.8564241 0.005 5.6855 5.68558565 8565

50

0.006 17.177 17.1771381 1381 0.007 28.516 28.5162502 2502

0 0

0.008 39.602 39.6022918 2918 0.009 50.336 50.3368786 8786 0.01 60.6247454 0.011 70.374 70.3745915 5915 0.012 79.499 79.4998908 8908

0.05

0.1

0.15

0.2

0.2

-50 -100 -150

0.013 87.919 87.9196598 6598 0.014 95.559 95.5591764 1764 0.015 102.350643

¿Qué difereni! not!" entre e##!"$ ¿Qué "i%ni&! e"t

0.016 108.233788

! !mp#itud de ond! e" m!or en e"t! %r!&!  #! fre

0.017

*# '!#or de #! freueni! e" menor ! +ue e# numero d

113.1564

0.018 117.07 117.074794 4794 0.019 119.95 119.954195 4195 0.02 0.02

121.7 121 .769 6905 05

0.021 122.50 122.503253 3253 0.022 122.15 122.150287 0287 0.023 120.71 120.713286 3286 0.024 118.20 118.205002 5002

0.025 114.64 114.647694 7694 0.026 110.07 110.072934 2934 0.027 0.0 27

104.5213 104. 52132 2

0.028 98.042 98.0421197 1197 0.029 90.692 90.6928345 8345 0.03 82.5386861 0.031 73.652 73.6520393 0393 0.032 64.111 64.1117596 7596 0.033 54.002 54.0025133 5133 0.034 43.414 43.4140159 0159 0.035 32.440 32.4402362 2362 0.036 21.178 21.1785622 5622 0.037 9.7289 9.72893671 3671 0.038 -1.8070292 -1.8070292 0.039 -13.326958 -13.326958 0.04 0.0 4 -24.7286 -24.728616 16 0.041 -35.910817 -35.910817 0.042 -46.774324 -46.774324 0.043 -57.222727 -57.222727 0.04 0.044 4

-67. -67.16 1633 33

0.045 -76.507826 -76.507826 0.046 -85.173375 -85.173375 0.047 -93.083044 -93.083044 0.048 -100.16664 -100.16664 0.049 -106.36129 -106.36129 0.05 0.0 5 -111.61 -111.61203 203 0.051 -115.87226 -115.87226 0.052 -119.10416 -119.10416 0.053 -121.27907 -121.27907 0.054 -122.37766 -122.37766 0.055 -122.39021 -122.39021 0.056 -121.31659 -121.31659 0.057 -119.16633 -119.16633 0.058 -115.95852 -115.95852 0.059 -111.72163 -111.72163 0.06 0.0 6 -106.49 -106.49324 324 0.061 -100.31978 -100.31978 0.062 -93.256009 -93.256009 0.063 -85.364632 -85.364632 0.064 -76.715677 -76.715677 0.065 -67.385901 -67.385901 0.066 -57.458101 -57.458101 0.067 -47.020384 -47.020384 0.068 -36.165379 -36.165379 0.06 0.069 9

-24.9 -24.989 8942 42

0.07 0.07

-13.5 -13.591 9169 69

0.071 -2.0733398 -2.0733398 0.072 9.4634 9.46341091 1091 0.073 20.916 20.9161776 1776 0.074 32.183 32.1833214 3214 0.075 0.0 75

43.1648 43. 164851 51

0.076 53.763 53.7633094 3094 0.077 63.884 63.8846396 6396 0.078 73.439 73.4390188 0188 0.079 82.341 82.3416556 6556 0.08 90.5135426 0.081 97.882 97.8821575 1575 0.082 104.38 104.382107 2107 0.083 109.95 109.955706 5706 0.084 114.55 114.553491 3491 0.085 0.0 85

118.1346 118. 13466 6

0.086 120.66 120.667429 7429 0.087 122.12 122.129323 9323 0.088 122.50 122.507367 7367 0.089 121.79 121.798206 8206 0.09 120.008135 0.091 117.15 117.153038 3038 0.092 113.25 113.258254 8254 0.093 108.35 108.358347 8347 0.094 102.49 102.496803 6803 0.095 95.725 95.7256405 6405 0.096 88.104 88.1049502 9502 0.097 79.702 79.7023631 3631 0.098 70.592 70.5924489 4489 0.099 60.856 60.8560545 0545 0.1 50.5795866 0.101 39.854 39.8542447 2447 0.102 28.775 28.7752121 2121 0.103 17.440 17.4408108 8108 0.104 5.9516 5.95162914 2914 0.105 -5.5903709 -5.5903709 0.106 -17.082759 -17.082759 0.107 -28.423543 -28.423543 0.108 -39.512081 -39.512081 0.109 -50.249964 -50.249964 0.11 0.1 1 -60.5418 -60.541898 98 0.111 -70.296547 -70.296547 0.112 -79.427341 -79.427341 0.113 -87.853249 -87.853249 0.114 -95.499495 -95.499495

0.115 -102.29822 -102.29822 0.116 -108.18909 -108.18909 0.117 -113.11982 -113.11982 0.118 -117.04666 -117.04666 0.119 -119.93475 -119.93475 0.12 0.1 2 -121.75 -121.75848 848 0.121 -122.50164 -122.50164 0.122 -122.15765 -122.15765 0.123 -120.72956 -120.72956 0.124 -118.23004 -118.23004 0.125 -114.68127 -114.68127 0.126 -110.11476 -110.11476 0.127 -104.57102 -104.57102 0.128 -98.099252 -98.099252 0.129 -90.756893 -90.756893 0.13 0.1 3 -82.6091 -82.609102 02 0.131 -73.728188 -73.728188 0.132 -64.192965 -64.192965 0.133 -54.088054 -54.088054 0.134 -43.503134 -43.503134 0.13 0.135 5

-32.5 -32.532 3214 14

0.136 -21.272437 -21.272437 0.137 -9.8239485 -9.8239485 0.138 1.7117 1.71172329 2329 0.139 13.232 13.2322042 2042 0.14 24.6352546 0.141 35.819 35.8196767 6767 0.142 46.686 46.6862133 2133 0.143 57.138 57.1384282 4282 0.144 67.083 67.0835619 5619 0.145 76.433 76.4333555 3555 0.146 0.1 46

85.1048 85. 104833 33

0.147 93.021 93.0210387 0387 0.148 100.11 100.111719 1719 0.149 106.31 106.313948 3948 0.15 111.572682 0.151 115.84 115.841252 1252 0.152 119.08 119.081777 1777 0.153 121.26 121.265498 5498 0.154 122.37 122.373035 3035 0.155 122.39 122.394559 4559 0.156 121.32 121.329881 9881 0.157 119.18 119.188447 8447 0.158 115.98 115.989262 9262 0.159 111.76 111.760719 0719

0.16 106.540343 0.161 100.37 100.374464 4464 0.162 93.317 93.3178002 8002 0.163 0.1 63

85.4329 85. 432978 78

0.164 76.789 76.7899718 9718 0.165 67.465 67.4654848 4848 0.166 57.542 57.5422681 2681 0.167 47.108 47.1083865 3865 0.168 36.256 36.2564364 4364 0.169 25.082 25.0827248 7248 0.17 13.6864138 0.171 2.1686 2.16864129 4129 0.172 -9.3683771 -9.3683771 0.173 -20.822255 -20.822255 0.174 -32.091343 -32.091343 0.175 -43.075633 -43.075633 0.176 -53.677644 -53.677644 0.177 -63.803287 -63.803287 0.178 -73.362701 -73.362701 0.17 0.179 9

-82.2 -82.271 7105 05

0.18 0.1 8 -90.4492 -90.449276 76 0.18 0.181 1

-97. -97.82 8248 48

0.182 -104.33217 -104.33217 0.183 -109.91363 -109.91363 0.184 -114.51965 -114.51965 0.185 -118.10935 -118.10935 0.186 -120.65088 -120.65088 0.187 -122.12168 -122.12168 0.18 0.188 8

-122. -122.50 5087 87

0.18 0.189 9

-121. -121.80 8085 85

0.19 0.19

-120. -120.02 0273 73

0.19 0.191 1

-117. -117.18 1809 09

0.192 -113.29457 -113.29457 0.19 0.193 3

-108. -108.40 4028 28

0.194 -102.54899 -102.54899 0.195 -95.785103 -95.785103 0.196 -88.171158 -88.171158 0.19 0.197 7

-79.7 -79.774 7473 73

0.198 -70.670332 -70.670332 0.199 -60.938763 -60.938763 0.2 -50.6663 -50.666386 86

en #a ':a 2 de t& ar$"v'. 'ara t& n&eva rf"$a $'n #a anter"'r.  

ad/s  Hz = 122.52 rad/s. !" #a ve#'$"dad de# tren f&ese de V = 9 /s, /s, e# e# 'de# 'de#' ' a#er a#era"$ a"$ (94.24 t) + 9 /s

F(t) 5

'!#or de freueni! omp!r!do on e# de# mode#o !nterior$ ueni! e" menor. e 'ee" +ue "e omp#et! e# periodo e" notori!mente reduido.

 ser7a e# s"&"ente

.Predicciones 'n ' n est est's 's $ $#$ #$&# &#'s 's re rea# a#"z "zad ad's 's,, re red" d"$e $e #' %& %&e e s&$ s&$ed eder er  s" s" an ant" t"en enes es #' #'s sv Pará Paráme metr tro o Valo Valore res s ;2 (/s) 1< s$r"e #a f&n$"n, raf7$a#a en #a ':a 3 de t& ar$"v'  $'ntesta a7 "s v = -B sen (ωt) = -122.52 sen (94.24 t) + 1< /s ,o reo +ue #! freueni! "e 'er! !ument!d! por e# !umento en #! 'e#oid!d.

Tiempo

F(t)

F(t)

0 117.790421 0.001 120.440162 0.002 122.021045 0.003 122.519039

150 100

0.004 121.929725 0.005 120.258332

50

0.006 117.519694 0.007 113.738115 0.008 108.947155 0.009 103.189332 0.01 96.5157436 0.011 88.9856163 0.012 80.6657767

0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

-50 -100 -150

0.013 71.6300601 0.014 61.9586549 0.015 51.7373909 0.01 0.016 6

41.0 41.056 5697 978 8

0.017 30.0122006 0.018 18.7010767 0.019 7.22398807 0.02 -4.31721 -4.3172106 06 0.021 0.02 1 -15.8200 -15.820096 96 0.022 0.02 2 -27.1825 -27.182584 84 0.023 0.02 3 -38.3038 -38.303837 37 0.024 0.02 4 -49.0851 -49.085159 59 0.025 0.02 5 -59.4308 -59.430869 69 0.026 0.02 6 -69.2491 -69.249154 54 0.027 0.02 7 -78.4528 -78.452879 79 0.028 0.02 8 -86.9603 -86.960367 67 0.029 0.02 9 -94.6961 -94.696115 15 0.03 -101.591 -101.59147 47 0.031 0.03 1 -107.585 -107.58525 25 0.032 0.03 2 -112.624 -112.62424 24

o +ue +ue en re!#i e!#id d!d p!" p!" e" +ue e# ini iniio io de #! ond! ond! deo deo de "er "er ne

0.034 0.0 34

-119. -119.667 6679 9

0.035 0.03 5 -121.610 -121.61005 05 0.036 0.03 6 -122.472 -122.47296 96 0.037 0.03 7 -122.248 -122.24897 97 0.038 0.03 8 -120.940 -120.94006 06 0.039 0.03 9 -118.557 -118.55787 87 0.04 -115.123 -115.12352 52 0.041 0.04 1 -110.667 -110.66749 49 0.042 0.04 2 -105.229 -105.22933 33 0.043 0.04 3 -98.8573 -98.857302 02 0.044 0.04 4 -91.6079 -91.607956 56 0.045 0.04 5 -83.5456 -83.545624 24 0.046 0.04 6 -74.7418 -74.741858 58 0.047 0.04 7 -65.2747 -65.274788 88 0.048 0.04 8 -55.2284 -55.228429 29 0.049 0.0 49

-44. -44.691 69194 94

0.05 -33.7588 -33.758828 28 0.051 0.05 1 -22.5261 -22.526119 19 0.05 0.052 2

-11. -11.09 0935 35

0.053 0.43757005 0.054 11.9647565 0.055 23.3857605 0.056 0.0 56

34.599 34. 599225 225

0.057 0.0 57

45.505 45. 505635 635

0.058 56.0082004 0.059 66.0137151 0.06 0.06

75.433 75. 433384 384

0.061 84.1836113 0.062 92.1867422 0.063 0.0 63

99.371 99. 371752 752

0.064 105.674877 0.065 111.040178 0.066 115.420042 0.067 118.775598 0.068 121.077068 0.069 122.304026 0.07 122.445584 0.071 121.500486 0.072 119.477119 0.073 116.393439 0.074 112.276813 0.075 107.163775 0.07 0.076 6

101. 101.09 0997 97

0.077 94.1384056 0.078 86.3416696 0.079 77.7786853 0.08 68.5254457

0.082 48.2820733 0.083 37.4715924 0.084 26.3285659 0.085 14.9518837 0.086 3.44250942 0.087 0.08 7 -8.09741 -8.0974158 58 0.088 0.0 88

-19. -19.565 56548 48

0.089 0.08 9 -30.8599 -30.859907 07 0.09 -41.8804 -41.880466 66 0.091 0.09 1 -52.5293 -52.529351 51 0.092 0.0 92

-62. -62.712 71206 06

0.093 0.09 3 -72.3382 -72.338223 23 0.094 0.09 4 -81.3224 -81.322414 14 0.095 0.09 5 -89.5848 -89.584899 99 0.096 0.09 6 -97.0523 -97.052354 54 0.097 0.09 7 -103.658 -103.65851 51 0.098 0.09 8 -109.344 -109.34473 73 0.099 0.09 9 -114.060 -114.06057 57 0.1 -117.764 -117.76416 16 0.101 0.10 1 -120.422 -120.42264 64 0.102 0.10 2 -122.012 -122.01241 41 0.103 0.10 3 -122.519 -122.51938 38 0.104 0.10 4 -121.939 -121.93903 03 0.105 0.10 5 -120.276 -120.27653 53 0.106 0.10 6 -117.546 -117.54661 61 0.107 0.10 7 -113.773 -113.77352 52 0.108 0.10 8 -108.990 -108.99073 73 0.109 0.10 9 -103.240 -103.24069 69 0.11 -96.5744 -96.574428 28 0.111 0.11 1 -89.0511 -89.051108 08 0.112 0.11 2 -80.7374 -80.737494 94 0.113 0.11 3 -71.7073 -71.707367 67 0.114 0.11 4 -62.0408 -62.040866 66 0.115 0.11 5 -51.8237 -51.823776 76 0.116 0.1 16

-41. -41.146 14677 77

0.117 0.11 7 -30.1046 -30.104603 03 0.118 0.1 18

-18. -18.795 79527 27

0.119 0.11 9 -7.31913 -7.3191358 58 0.12 4.22195274 0.121 15.7255731 0.122 27.0896352 0.123 38.2132874 0.124 48.9978118 0.125 59.3474998 0.126 69.1705021 0.127 78.3796435 0.128 86.8931963

0.13 101.538162 0.131 107.539607 0.132 0.1 32

112.58 112 .58668 668

0.133 116.634591 0.134 119.647416 0.135 121.598416 0.136 122.470279 0.137 122.255266 0.138 120.955286 0.139 118.581875 0.14 115.156097 0.141 110.708354 0.142 105.278117 0.143 98.9135788 0.144 91.6712213 0.145 83.6153179 0.146 74.8173614 0.147 65.3554302 0.148 55.3134953 0.149 0.1 49

44.780 44. 780675 675

0.15 33.8504437 0.151 0.1 51

22.619 22. 619803 803

0.152 11.1884205 0.153 0.15 3 -0.34225 -0.3422548 48 0.154 0.15 4 -11.8698 -11.869893 93 0.155 0.1 55

-23. -23.292 29219 19

0.156 0.15 6 -34.5077 -34.507778 78 0.157 0.15 7 -45.4171 -45.417124 24 0.158 0.1 58

-55. -55.923 92341 41

0.159 0.15 9 -65.9333 -65.933398 98 0.16 -75.3582 -75.358253 53 0.161 0.16 1 -84.1143 -84.114333 33 0.162 0.16 2 -92.1239 -92.123932 32 0.163 0.16 3 -99.3159 -99.315966 66 0.164 0.16 4 -105.626 -105.62661 61 0.165 0.16 5 -110.999 -110.99986 86 0.166 0.16 6 -115.388 -115.38803 03 0.167 0.16 7 -118.752 -118.75218 18 0.168 0.16 8 -121.062 -121.06245 45 0.169 0.16 9 -122.298 -122.29833 33 0.17 -122.448 -122.44887 87 0.171 0.17 1 -121.512 -121.51272 72 0.172 0.17 2 -119.498 -119.49819 19 0.173 0.17 3 -116.423 -116.42317 17 0.174 0.17 4 -112.314 -112.31493 93 0.175 0.17 5 -107.209 -107.20994 94 0.176 0.17 6 -101.153 -101.15351 51

0.178 0.17 8 -86.4092 -86.409269 69 0.179 0.17 9 -77.8523 -77.852308 08 0.18 -68.6044 -68.604438 38 0.181 0.18 1 -58.7477 -58.747731 31 0.182 0.18 2 -48.3696 -48.369661 61 0.183 0.1 83

-37. -37.562 56233 33

0.184 0.18 4 -26.4216 -26.421647 47 0.185 0.18 5 -15.0464 -15.046482 82 0.186 0.18 6 -3.53778 -3.5377865 65 0.187 8.00230597 0.188 19.4713811 0.189 30.7676554 0.19 41.7908789 0.191 52.4432247 0.192 62.6301576 0.193 72.2612725 0.194 81.2510969 0.195 89.5198499 0.196 96.9941494 0.197 103.607664 0.198 109.301701 0.199 114.025729 0.2 117.737823

#'res de# &nt' 3  'd"f"$as

'.

F(t)

!/'o !/'o p!" ! "er po"i/'o #o u!# indi!ri! un punto de iniio diferente. diferente.

!.Alcances y limitación del modelo ara este 'de#' se $'ns"d "de era $'nstante #a ve#'$"dad de# "s "sttn  de #a #' ".#esaf$o final >& asar7a s" var"aras #a fre$&en$"a en t& 'de#' de "stn de# &nt' 3 Parám Parámetr etro o Valor Valores es fr (Hz) 33 ,o reo +ue #! freueni! en e# periodo de 0.2" !ument!r! en %r!n medid! #o +ue !r! i%u!#

ω = 2π fr= 2π*33 Hz = 20<.34 rad/s  B = ω ω = 2π 2πfr fr = 1.3 1.3*2 *2π* π*33 33 Hz = 29 29.5 .54 4 rad rad/s /s.. !" !" #a #a ve# ve#' ' v = -B sen (ωt) = -29.54 sen (20<.34 t) + 9 /s Tiempo

F(t) 0 -111.08 -111.08242 242

F(t)

0.001 -58.147493 -58.147493 0.002 -2.7217581 -2.7217581 0.003 52.820 52.8205661 5661 0.004 106.10 106.100264 0264 0.005 154.83 154.835042 5042 0.006 196.93 196.937293 7293

300 200 100

0.007 230.60 230.603521 3521 0.008 254.39 254.391597 1597

0 0

0.009 267.28 267.282533 2533 0.01 268.724131 0.011 0.0 11

258.6546 258. 65464 4

0.012 237.50 237.505397 5397 0.013 206.18 206.182352 2352 0.014 166.02 166.027262 7262 0.015 118.76 118.760214 0214 0.016 66.405 66.4059436 9436 0.017 11.207 11.2071026 1026 0.018 -44.471807 -44.471807 0.019 -98.245718 -98.245718 0.02 0.0 2 -147.81 -147.81117 117 0.021 -191.04497 -191.04497 0.022 -226.09514 -226.09514 0.023 -251.46029 -251.46029 0.024 -266.05387 -266.05387 0.025 -269.25073 -269.25073 0.026 -260.91395 -260.91395 0.027 -241.40064 -241.40064 0.028 -211.54667 -211.54667 0.029 -172.63087 -172.63087 0.03 0.0 3 -126.32 -126.32024 024

-100 -200 -300

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.031 -74.598539 -74.598539 0.032 -19.681333 -19.681333 0.033 36.078 36.0789448 9448 0.034 90.293 90.2937418 7418 0.035 140.64 140.640708 0708 0.036 184.96 184.963177 3177 0.037 221.36 221.362548 2548 0.038 248.27 248.279614 9614 0.039 264.56 264.561353 1353 0.04 269.510319 0.041 262.91 262.914518 4518 0.042 245.05 245.056489 6489 0.043 216.70 216.701199 1199 0.044 179.06 179.063277 3277 0.045 133.75 133.754986 4986 0.046 82.717 82.7171554 1554 0.047 28.136 28.1360452 0452 0.048 -27.650303 -27.650303 0.049 -82.252221 -82.252221 0.05 0.0 5 -133.33 -133.33077 077 0.051 -178.69796 -178.69796 0.052 -216.41043 -216.41043 0.053 -244.85271 -244.85271 0.054 -262.80647 -262.80647 0.055 -269.50263 -269.50263 0.056 -264.65435 -264.65435 0.057 -248.46931 -248.46931 0.058 -221.64082 -221.64082 0.059 -185.31811 -185.31811 0.06 0.0 6 -141.05 -141.05709 709 0.06 0.061 1

-90.7 -90.753 5374 74

0.062 -36.562855 -36.562855 0.063 19.194 19.1942403 2403 0.064 74.129 74.1291293 1293 0.065 125.88 125.888617 8617 0.066 172.25 172.255528 5528 0.067 211.24 211.243688 3688 0.068 241.18 241.182994 2994 0.069 260.79 260.790965 0965 0.07 269.227673 0.071 0.0 71

266.1317 266. 13172 2

0.072 251.63 251.635727 5727 0.073 226.36 226.360644 0644 0.074 191.38 191.389157 9157 0.075 148.21 148.219308 9308

0.076 98.700 98.7003243 3243 0.077 44.953 44.9534048 4048 0.078 -10.719143 -10.719143 0.079 -65.932524 -65.932524 0.08 0.0 8 -118.32 -118.32161 161 0.081 -165.64227 -165.64227 0.082 -205.86746 -205.86746 0.083 -237.27409 -237.27409 0.084 -258.51683 -258.51683 0.085 -268.68572 -268.68572 0.086 -267.34517 -267.34517 0.087 -254.55259 -254.55259 0.088 -230.85598 -230.85598 0.089 -197.27041 -197.27041 0.09 0.0 9 -155.23 -155.23454 454 0.091 -106.54903 -106.54903 0.092 -53.299374 -53.299374 0.093 0.0 93

2.23341 2.2 334146 46

0.094 57.670 57.6705328 5328 0.095 110.63 110.637271 7271 0.096 158.86 158.864742 4742 0.097 200.28 200.287069 7069 0.098 233.12 233.129882 9882 0.099 255.98 255.986323 6323 0.1 267.877313 0.101 268.29 268.293487 3487 0.102 257.21 257.217019 7019 0.103 0.1 03

235.1223 235. 12238 8

0.104 202.95 202.956019 6019 0.105 162.09 162.095816 5816 0.106 114.29 114.292064 2064 0.107 61.592 61.5924865 4865 0.108 6.2545 6.25452826 2826 0.109 -49.351349 -49.351349 0.11 0.1 1 -102.84 -102.84321 321 0.111 -151.92967 -151.92967 0.112 -194.50805 -194.50805 0.113 -228.75448 -228.75448 0.114 -253.20195 -253.20195 0.115 -266.80325 -266.80325 0.116 -268.97574 -268.97574 0.117 -259.62636 -259.62636 0.118 -239.15561 -239.15561 0.119 -208.44036 -208.44036 0.12 0.1 2 -168.79 -168.79635 635

0.121 -121.92176 -121.92176 0.122 -69.824517 -69.824517 0.123 -14.736268 -14.736268 0.124 40.983 40.9832242 2242 0.125 0.1 25

94.9471 94. 947156 56

0.126 144.84 144.843923 3923 0.127 188.53 188.536144 6144 0.128 224.15 224.152214 2214 0.129 250.16 250.166481 6481 0.13 265.464596 0.131 269.39 269.391246 1246 0.132 261.77 261.778229 8229 0.133 242.95 242.951659 1659 0.134 0.1 34

213.7179 213. 71799 9

0.135 175.32 175.329479 9479 0.136 129.43 129.430539 0539 0.137 77.987 77.9873024 3024 0.138 23.203 23.2033947 3947 0.139 -32.574456 -32.574456 0.14 0.1 4 -86.9569 -86.956944 44 0.141 -137.61454 -137.61454 0.142 -182.37726 -182.37726 0.143 -219.32766 -219.32766 0.144 -246.88292 -246.88292 0.145 -263.86268 -263.86268 0.14 0.146 6

-269. -269.53 5396 96

0.147 -263.67049 -263.67049 0.148 -246.50678 -246.50678 0.149 -218.78367 -218.78367 0.15 0.1 5 -181.68 -181.68874 874 0.151 -136.81097 -136.81097 0.152 -86.072747 -86.072747 0.15 0.153 3

-31.6 -31.647 4751 51

0.154 24.133 24.1333829 3829 0.155 78.880 78.8804961 4961 0.156 130.24 130.248678 8678 0.157 176.03 176.037516 7516 0.158 214.28 214.285596 5596 0.159 0.1 59

243.3545 243. 35452 2

0.16 261.999088 0.161 269.42 269.420642 0642 0.162 0.1 62

265.3012 265. 30127 7

0.163 0.1 63

249.8174 249. 81743 3

0.164 0.1 64

223.6323 223. 63239 9

0.165 187.86 187.867813 7813

0.166 144.05 144.055715 5715 0.167 94.072 94.0728334 8334 0.168 40.060 40.0602402 2402 0.169 -15.668377 -15.668377 0.17 0.1 7 -70.7258 -70.725822 22 0.171 -122.75365 -122.75365 0.172 -169.52319 -169.52319 0.173 -209.03102 -209.03102 0.174 -239.58479 -239.58479 0.175 -259.87567 -259.87567 0.17 0.176 6

-269. -269.03 0345 45

0.177 -266.66895 -266.66895 0.178 -252.88034 -252.88034 0.179 -228.25933 -228.25933 0.18 0.1 8 -193.86 -193.86058 058 0.18 0.181 1

-151. -151.15 1576 76

0.182 -101.97963 -101.97963 0.183 -48.433242 -48.433242 0.184 7.1878 7.18783248 3248 0.185 62.501 62.5010088 0088 0.186 115.13 115.136887 6887 0.187 162.84 162.840751 0751 0.188 203.56 203.569155 9155 0.189 235.57 235.577453 7453 0.19 257.494536 0.191 0.1 91

268.3815 268. 38156 6

0.192 267.77 267.772169 2169 0.193 255.69 255.692467 2467 0.19 0.194 4

232. 232.65 6599 99

0.195 199.66 199.661094 1094 0.196 158.10 158.109588 9588 0.197 109.78 109.785287 5287 0.198 56.758 56.7582133 2133 0.199 1.2998 1.29984014 4014 0.2 -54.2142 -54.214213 13

$''t'ra. !&n %&e n' a desaste de# '#' dentr' de# "stn (n' a fr"$$"n

e# r' r'# #e ea. a. ?  ' es eser erar ar7a 7as s %& %&e se se ' 'd" d"ff"$ "$a ara #a r rf" f"$ $a@ Aea# a#"z "za a #'s #'s $# #$ $&# &#' 's er er

un inremento en #! !mp#itud de ond! +ue "e pre"ent! en #! %r!&!.

"dad de# tren f&ese de V = 9 /s, e# 'de#' a#era"$' ser7a e# s"&"ente

F(t)

). !" t'as $'' e:e#' &n 't'r de as'#"na, e# ner' de v&e#tas ser &$'

t"nentes, es$r"e #a f&n$"n res&#tante  raf7$a#a en #a ':a 4.

a'r  #a ve#'$"dad, ve#'$"dad, tant' tant' de# "stn $'' de# a&t', 'dr7a ser a'r. a'r.