TS. Ngô V ăn Thanh, Viện Vật lý.
Chuyên ngành : Điện tử Viễn thông , Công nghệ thông tin, Điện Điện tử -
-
Chương Ch ương 7: Quang học lượng tử.
7.1 Bức xạ nhiệt và thuyết lượng tử Planck Planck 7.2 Hiệu ứng quang điện và thuyết photon Einstein 7.3 Hiệu ứng Compton Compto n
7.1 Bức xạ nhiệt và thuyết lượng tử Planck . Sự ra đời của Cơ học lượng tử - Cơ học sóng.
Cuối thế kỷ 19, đầu thế kỷ 20: Lý thuyết tương đối đã giải thích được nhiều hiện tượng vật lý của các hệ có vận tốc chuyển động lớn. Hạn chế: nhiều hiện tượng vẫn chưa giải thích được bằng cơ học cổ điển và quang học sóng: Hiện tượng bức xạ điện từ phát ra từ các vật thể bị đốt nóng (bức xạ của các vật đen). Hiện tượng quang điện: bức xạ điện tử khi chiếu ánh sáng trên bề mặt kim loại. Tia bức xạ của khí nguyên tử trong ống phóng điện. 1900-1930: Cơ học lượng tử hay cơ học sóng ra đời. Giải thích được các hiện tượng vật lý trong thế giới vi mô: Nguyên tử, phân tử, hạt nhân. Lý thuyết lượng tử: Thế giới vật chất mang lưỡng tính sóng-hạt. Các nhà vật lý nổi tiếng: Einstein, Heisenberg, Bohr, Schr ödinger, Planck…
Vật đen:
Là một hệ lý tưởng mà nó hấp thụ tất cả các bức xạ chiếu vào nó. Vật đen có thể được tạo ra bởi một lỗ nhỏ của một khối vật rỗng. Sự bức xạ trong vật đen qua một lỗ nhỏ chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của vỏ vật đen, không phụ thuộc vào thành phần cấu tạo nên vật đen và hình dạng của vật đen.
Hiện tượng bức xạ nhiệt.
Trạng thái cơ bản: là trạng thái có năng lượng thấp nhất. Trạng thái kích thích: Khi nguyên tử, phân tử hấp thụ năng lượng, nó sẽ chuyển lên trạng thái kích thích. Sau một thời gian, hệ sẽ chuyển về trạng thái cơ bản hoặc một trạng thái nào đó có năng lượng thấp hơn. Trạng thái kích thích là trạng thái không bền. Bức xạ: Khi hệ chuyển từ trạng thái kích thích có năng lượng cao về trạng thái có năng lượng thấp hơn thì nó sẽ giải phóng năng lượng dưới dạng sóng điện từ, gọi là bức xạ điện từ. Bức xạ nhiệt: Quá trình phát ra bức xạ điện từ do kích thích nhiệt. Trạng thái cân bằng động: Tại một nhiệt độ xác định, năng lượng nhiệt mà hệ hấp thụ đúng bằng năng lượng bức xạ. Phổ bức xạ nhiệt là phổ liên tục có bước sóng từ vùng hồng ngoại, qua vùng khả kiến cho đến vùng tử ngoại. Phổ bức xạ nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ và cấu tạo của vật.
Các đại lượng đặc trư ng.
Xét phần diện tích dS ở mặt ngoài của vật. Vật phát xạ ở trạng thái cân bằng tại nhiệt độ T . Vật phát xạ ra mọi bức xạ điện từ có tần số từ bé đến lớn: Năng thông bức xạ: năng lượng bức xạ phát ra từ dS trong một đơn vị thời gian, các bức xạ điện từ có tần số trong khoảng : năng suất phát xạ đơn sắc ứng với tần số tại nhiệt độ T . Năng suất phát xạ toàn phần hay độ đặc trưng của vật phát xạ:
Hệ số hấp thụ đơn sắc: : năng thông bị hấp thụ bởi phần : vật đen tuyệt đối.
dS .
Định luật Kirchhoff.
Xét hệ gồm một bình kín cách nhiệt, bên trong có các vật A1, A2, A3 cùng phát xạ và hấp thụ nhiệt. Ở trạng thái cân bằng, vật hấp thụ nhiệt mạnh thì cũng bức xạ mạnh. Khả năng hấp thụ và bức xạ tỷ lệ thuận với nhau. A1
A2
Hàm phổ biến: A3
Tỷ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc và hệ số hấp thụ đơn sắc của cùng một vật ở một nhiệt độ nhất định là một hàm chỉ phụ thuộc vào tần số bức xạ và nhiệt độ mà không phụ thuộc vào bản chất của vật đó .
Xét trường hợp vật đen tuyệt đối: Hàm phổ biến chính là năng suất phát xạ của vật đen tuyệt đối ứng với tần số và nhiệt độ T .
Thuyết lượng tử Planck. Sự thất bại của thuyết sóng ánh sáng trong việc giải thích hiện tượng bức xạ nhiệt.
Lý thuyết bức xạ điện từ cổ điển cho hàm phổ biến (Rayleigh và Jeans):
= 1,38.10-23J/K là hằng số Boltzmann. Năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đối: k B
Khi tần số bức xạ càng lớn thì năng suất phát xạ toàn phần càng lớn và tiến tới vô cùng. Bế tắc này còn được gọi là khủng hoảng vùng tử ngoại .
Thuyết lượng tử Planck (1900): thuyết lượng tử năng lượng.
Các nguyên tử, phân tử phát xạ hay hấp thụ năng lượng của một bức xạ điện từ một cách gián đoạn. Phần năng lượng phát xạ hay hấp thụ bằng bội số nguyên của một lượng năng lượng vô cùng bé mà nó được gọi là “lượng tử năng lượng” (quantum energy). Lượng tử năng lượng ứng với một bức xạ điện từ có tần số (bước sóng ):
Công thức Planck:
Giới hạn cổ điển: Khi nhiệt độ lớn
: chính là biểu thức của Rayleigh và Jeans
Các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối. Năng suất phát xạ toàn phần của vật đen tuyệt đố i:
Sử dụng phép đổi biến
là hằng số Stefan-Boltzmann. Bước sóng ứng với giá trị cực đại của năng suất bức xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối tỷ lệ nghịch với nhiệt độ.
với b là hằng số Wien.
ta có:
7.2 Hiệu ứng quang điện và thuyết photon Einstein. Hiệu ứng quang điện:
E và C là hai tấm kim loại. Các hạt điện tử bắn ra từ tấm kim loại E được gọi là hạt quang electron. Hạt điện quang
I Cường độ sáng cao
Cường độ sáng
thấp
V
Cường độ dòng quang điện tăng theo hiệu điện thế V . Nó chỉ tăng đến một giá trị ngưỡng và được gọi là cường độ dòng điện bão hòa. Khi V = 0, vẫn có cường độ dòng điện chạy qua mạch, chứng tỏ các quang electron khi bắn ra khỏi bản cực đã có sẵn động năng:
Nếu đảo chiều nguồn điện, hiệu điện thế giữa hai bản cực để triệt tiêu dòng quang điện bằng động năng cực đại ban đầu của quang electron.
I Cường độ sáng cao
Cường độ sáng
Cường độ dòng quang điện tỷ lệ thuận với cường độ sáng của ánh sáng chiếu vào hai bản cực.
thấp
V
Thuyết photon của Einstein:
Lượng tử hóa: Năng lượng điện từ phát xạ hay hấp thụ là một hàm gián đoạn theo tần số và là bội số nguyên của lượng tử năng lượng. Người ta gọi năng lượng đó bị “lượng tử hóa”. 1905: dựa trên thuyết lượng tử về năng lượng của Planck, Einstein đã đư a ra thuyết lượng tử ánh sáng. Bức xạ điện từ cấu tạo bởi vô số các hạt gọi là photon (lượng tử ánh sáng). Với mỗi bức xạ điện từ đơn sắc, các photon mang cùng một năng lượng:
Trong mọi môi trường (kể cả trong chân không), photon truyền đi với vận tốc không đổi, chính là vận tốc của ánh sáng c = 3.108 m/s. Khi nói đến phát xạ hay hấp thụ bức xạ điện từ thì có nghĩa là phát ra photon hay hấp thụ photon. Cường độ của chùm bức xạ tỷ lệ với số photon phát ra từ nguồn trong một đơn vị thời gian.
Giải thích hiện tượng quang điện:
e-
Phương trình Einstein. + Giả thiết : công để điện tử thoát ra khỏi hạt nhân: Ath Ở điều kiện thường, động năng chuyển động nhiệt của các electron bé hơn công thoát Ath. Dưới tác dụng của bức xạ điện từ thích hợp, các electron sẽ hấp thụ photon với năng lượng là Năng lượng hấp thụ photon chia thành hai phần Một phần chuyển thành công thoát. Một phần chuyển thành động năng ban đầu của electron. Phần động năng ban đầu của các electron càng lớn khi electron càng nằm xa hạt nhân. Theo định luật bảo toàn năng lượng:
Phương trình này được gọi là phương trình Einstein.
Định luật về giới hạn quang điện. Đối với mỗi kim loại xác định, hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng của chùm tia bức xạ điện từ chiếu tới bé hơn một giá trị tới hạn của bước sóng 0. Bước sóng 0 gọi là giới hạn quang điện của kim loại đó.
Dòng quang điện bão hòa khi số quang electron thoát khỏi cathode đến anode trong một đơn vị thời gian là không đổi. Cường độ quang điện bão hòa tỷ lệ với cường độ của chùm bức xạ dọi tới. Động năng ban đầu cực đại của quang electron không phụ thuộc vào cường độ của chùm bức xạ dọi tới, mà chỉ phụ thuộc vào tần số của chùm bức xạ đó. Suy ra:
Động lực học photon. Năng lượng của photon: Theo lý thuyết Einstein: Suy ra:
Mặt khác: Đối với photon Khối lượng nghỉ của photon bằng 0. Động lượng của photon: Động lượng của photon tỷ lệ thuận với tần số hoặc tỷ lệ nghịch với bước sóng của bức xạ điện từ tương ứng.
7.3 Hiệu ứng Compton. Thí nghiệm tia X:
Bước sóng tia X ~ 0,1 nm, cỡ khoảng cách giữa các nguyên tử trong mạng tinh thể. Nguồn cao áp Phổ tia X nằm trong vùng tử ngoại. Chân không
Thanh
Nguồn đốt nóng dây tóc bóng
đèn
Dây tóc bóng đèn
Bia
kim loại bằng đồng (Cu)
Hạt nhân nguyên tử Electron bị lêch hướng
Electron tới Bức xạ photon
Hiệu ứng Compton:
Chiếu chùm tia X có bước sóng 0 vào một khối chất graphite, chùm tia X bị tán xạ. Bước sóng của chùm tia tán xạ có bước sóng lớn hơn: ’ > 0. Vì vậy mà năng lượng của chùm tia X tán xạ cũng bé hơn so với chủm tia X tới. Sự thay đổi bước sóng của chùm tia X được gọi là “dịch chuyển compton”. Để giải thích hiệu ứng compton: Người ta đưa ra giả thiết rằng photon có tính chất hạt. Khi photon va chạm với các hạt khác thì nó tuân theo quy luật va chạm đàn hồi giống như hai viên bi va chạm với nhau. Photon có tính chất hạt cho nên nó mang theo năng lượng và xung lượng. Độ dịch chuyển bước sóng:
trong đó: me là khối lượng của electron, là góc tán xạ tia X.
suy ra:
Bước sóng compton: Độ dịch chuyển bước sóng rất bé và nó phụ thuộc vào góc tán xạ. Hiệu ứng compton là kết quả của quá trình tán xạ đàn hồi của chùm tia X lên các electron trong các chất. Phổ các vạch tán xạ phụ thuộc vào vị trí các electron trên các lớp trong nguyên tử. Vạch phổ tán xạ có bước sóng 0 bằng bước sóng của tia X tới tương ứng với tán xạ của chùm tia X với các điện tử nằm ở các lớp sâu trong cùng của nguyên tử (liên kết mạnh với hạt nhân). Vạch có bước sóng > 0 tương ứng với sự tán xạ của chùm tia X với các điện tử nằm ở lớp ngoài, liên kết yếu với hạt nhân.
Năng lượng và động lượng:
Giả thiết rằng trước khi va chạm với chùm photon X, các electron là đứng yên. Trước va chạm, động lượng của hạt photon là p. Sau khi va chạm động lượng của hạt photon và động lượng của electron lần lượt là p’ và pe. Hạt Photon
Electron
Năng lượng Trước va Sau va chạm chạm
Động lượng Trước va Sau va chạm chạm
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và động lượng:
Từ các phương trình trên ta thu được:
Tán xạ của photon lên các electron là tán xạ đàn hồi vì động năng của hệ photon-electron bảo toàn.
7.1 Bức xạ nhiệt và thuyết lượng tử Planck .
Lý thuyết lượng tử: Thế giới vật chất mang lưỡng tính sóng-hạt. Vật đen – Vật đen tuyệt đối
Thuyết lượng tử Planck
Các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối. Năng suất phát xạ toàn phần Bước sóng ứng với giá trị cực đại của năng suất bức xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối
7.2 Hiệu ứng quang điện và thuyết photon Einstein. Hiệu ứng quang điện:
Động năng ban đầu : Thuyết photon của Einstein: Năng lượng của photon
I Cường độ sáng cao
Cường độ sáng
thấp
Công thức Einstein V
Giới hạn quang điện
Động năng ban đầu cực đại của quang electron:
Động lượng của photon:
7.3 Hiệu ứng Compton.
Giả thiết rằng photon có tính chất hạt.
Độ dịch chuyển bước sóng:
Bước sóng compton:
Tán xạ của photon lên các electron là tán xạ đàn hồi vì động năng của hệ photon-electron bảo toàn.
