Persistencia Hidrológica

ESTADISTICA APLICADA A LA HIDROLOGIA Los objetivos básicos de la estadística en la hidrología hidrología son entre otros: 1) Interpretación de las observaciones 2) Análisis de la calidad de la información 3) Inferencia sobre sobre el comportamiento de la variable ) !"tracción del má"imo de información de los registros #) $resentación $resentación de la información en grá%cas& tablas& ec'aciones& ('e básicamente a'dan a la toma de decisiones en el planeamiento de los rec'rsos rec'rsos hídricos*

NOCIÓN DE PERSISTENCIA HIDROLÓGICA, FÓRMULAS DE PERSISTENCIA EMPÍRICA

+oción de probabilidad ,idrológica La $robabilidad es la medida de la posibilidad de aparición de tal o c'al s'ceso -evento)& en partic'lar de los diferentes fenómenos hidrológicos o de s's características* La probabilidad del inicio de alg.n s'ceso es ig'al a la relación del n.mero de casos favorables para la aparición del s'ceso anali/ado -m) con el n'mero de todos los casos con ig'ales posibilidades -n)* $ -m) 0 !sta fórm'la e"presa la probabilidad empírica& de%nida de la observación de la frec'encia de la aparición de casos favorables -('e nos interesa en tal o c'al problema) La $robabilidad teórica c'ando n  se e"presa por la fórm'la: ∞

 $ -m) 0 lim - )

n

∞

Al reali/arlos cálc'los hidrológicos es imposible determinar la probabilidad teórica& en c'anto no e"isten series de control lo

!jemplo de probabilidad empírica: 'ponemos se tiene información del ca'dal promedio an'al de 'n río para 'n serie de 1 a4os5  ('e en el transc'rso de 3 a4os estos f'ero de 1 a 6 m37s& en el transc'rso de # a4os 8 de 6 a  m37s&  2 a4os 9 de  a 1 m37s* !ntonces la probabilidad de ('e el ca'dal va a tener valores de 1 a 6 m37s es 371 0 *3& la probabilidad de la aparición de los ca'dales de 6 a  m37s es #71 0 *#&  para los ca'dales en los límites de  a 1 m37s es 271 0 *2* Ahora s'ponemos ('e en el transc'rso de la serie de 1 a4os todos los ca'dales tiene 'n valor de  a 1m37s5 entonces la probabilidad de aparición de tal ca'dal será 171 0 1 $ero si en la serie estos ca'dales no e"isten& entonces la probabilidad de aparición es ig'al a 71 0  e esta forma& la probabilidad oscila en los límites de  a 1* i la probabilidad de 'n s'ceso es ig'al a cero es completamente imposible5 si está cerca a la 'nidad 8 es con%able*

PERSISTENCIA DE UNA CARACTERISTICA HIDROLÓGICA – FORMULAS DE LA PERSISTENCIA EMPIRICA La persistencia de una característica hidrológica viene a ser la probabilidad de la superación de ésta sobre todos sus posibles valores. Si la serie de características hidrológicas se ordenan en orden descendente, la probabilidad de superación o la persistencia de la característica que ocupa el puesto m en la serie, en correspondencia a la fórmula anterior, será igual igual a:

$ 0 1 ! Seg"n esta "ltima fórmula la persistencia del "ltimo miembro de la serie, independientemente del n"mero ingresante en su característica se obtiene unitario e igual al 1 !# por eso es necesario hacer la corrección que considere el acercamiento asintótico de la persistencia al 1 ! cuando n  . ∞

$ara el cálculo de la persistencia empírica, %rits&i S. '. ( )en&ell ). *. +ecomiendan la fórmula: $  1 ! -sta fórmula se recomienda para el cálculo de los caudales máimos

;órm'la de