PERHITUNGAN PONDASI Posted on Maret 8, 2010 by 2010 by handoko10 Analisa Data dan Penyelidikan Tanah
Pondasi merupakan struktur bawah yang berfungsi untuk meletakkan bangunan di atas tanah dan meneruskan beban ke tanah dasar. Untuk itu perlu dilaksanakan penyelidikan kondisi tanah pada lokasi yang akan dibangun . Dari Hasil Tes Boring (Boring Log)
Kedalaman ±0,00 m s/d -0,20 m berupa tanah urugan batu dan sirtu. Kedalaman -0,20 m s/d -3,00 m lapisan tanah berupa jenis lempung kelanauan berwarna abu-abu. Kedalaman -3,00 m s/d -5,00 m lapisan tanah berupa pasir kelanauan berwarna abu-abu. Kedalaman selanjutnya berupa lempung berwarna abu-abu.
Dari Hasil Tes Sondir Sondir dilakukan pada lima titik sondir, dengan hasil sebagai berikut:
– Titik sondir 1 (S 1) tanah keras (qc = 55 kg/cm 2) di kedalaman -18,60 m. – Titik sondir 2 (S 2) tanah keras (qc = 50 kg/cm 2) di kedalaman -18,60 m. – Titik sondir 3 (S 3) tanah keras (qc = 50 kg/cm 2) di kedalaman -19,60 m. – Titik sondir 4 (S 4) tanah keras (qc = 50 kg/cm 2) di kedalaman -18,60 m. – Titik sondir 5 (S 5) tanah keras (qc = 50 kg/cm 2) di kedalaman -19,40 m.
Dilihat dari lima macam analisa data tanah di atas, maka lapisan tanah keras yang paling dalam yaitu pada kedalaman -19,60 m berupa tanah lempung kelanauan berwarna abu-abu. Pemilihan Jenis Pondasi Dalam merencanakan suatu struktur bawah dari konstruksi bangunan dapat digunakan beberapa macam tipe pondasi, pemilihan tipe pondasi didasarkan pada hal -hal sebagai berikut:
Fungsi bangunan atas Besarnya beban dan berat dari bangunan atas Keadaan tanah dimana bangunan tersebut akan didirikan Jumlah biaya yang dikeluarkan
Pemilihan tipe pondasi dalam perencanaan ini tidak terlepas dari hal-hal tersebut di atas. Dari pertimbangan hasil penyelidikan tanah dari aspek ketinggian gedung dan beban dari struktur di atasnya, maka jenis pondasi yang digunakan adalah pondasi tiang pancang dengan penampang bebentuk lingkaran. Adapun spesifikasi spesifikasi dari tiang pancang pancang tersebut adalah:
Mutu beton (f’c) = 25 Mpa Mutu baja (f y) = 400 Mpa Ukuran = ø 50 cm Luas penampang = 1962,5 cm2 Keliling = 157 cm
Perhitungan Daya Dukung Tiang Pancang Berdasarkan Kekuatan Bahan Tegangan tekan beton yang diijinkan yaitu: σb = 0,33 . f’ c ; f’c =25 Mpa = 250 kg/cm 2 σb = 0,33 . 250 = 82,5 kg/cm2 Ptiang = σb . Atiang Ptiang = 82,5 . 1962,5 = 161906,25 kg = 161,906 t dimana: Ptiang = Kekuatan pikul tiang yang diijinkan σb = Tegangan tekan tiang terhadap penumbukan Atiang = Luas penampang tiang pancang Berdasarkan Hasil Sondir Daya dukung tiang dihitung dengan formula sebagai berikut:
Dimana: qc = Nilai konus hasil sondir (kg/cm 2) Ap = Luas permukaan tiang (cm 2) Tf = = Total friction (kg/cm) As = Keliling tiang pancang (cm) Data hasil sondir S3 untuk kedalaman -19,60 m, didapatkan: Ø qc = 50 kg/cm 2 Ø Tf = 1376 kg/cm Ptiang =
= 75914,733 kg= 75,915 t Sehingga daya dukung yang menentukan adalah daya dukung berdasrkan data sondir, Ptiang = 75,915 t ~ 76 t. Menentukan Jumlah Tiang Pancang Untuk menentukan jumlah tiang pancang yang dibutuhkan digunakan rumus acuan sebagai berikut:
Dimana: n = jumlah tiang pancang yang dibutuhkan P = gaya vertikal (t) Ptiang = daya dukung 1 tiang (t)
Denah h P onda ondass i Gambar 4.37 Dena Jumlah Tiang Pancan Pancangg Tabel 4.39 Perhitung an Jumlah
Tiang P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14
P(t) 139.897 244.489 221.046 182.926 155.869 223.195 337.106 307.909 294.281 211.856 220.124 318.799 218.344 182.241
Ptiang (t) n 76 1.841 76 3.217 76 2.909 76 2.407 76 2.051 76 2.937 76 4.436 76 4.051 76 3.872 76 2.788 76 2.896 76 4.195 76 2.873 76 2.398
Pembulatan 6 6 4 6 6 4 9 6 6 6 4 6 6 4
P15 P16 P17 P18 P19 P20 P21 P22 P23 P24 P25 P26 P27 P28 P29 P30 P31 P32
213.336 196.017 133.608 234.393 282.346 185.102 130.565 230.095 270.542 160.972 136.840 241.257 289.285 157.370 95.562 146.670 167.866 96.012
76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76 76
2.807 2.579 1.758 3.084 3.715 2.436 1.718 3.028 3.560 2.118 1.801 3.174 3.806 2.071 1.257 1.930 2.209 1.263
4 4 4 6 6 4 4 6 6 4 4 6 6 4 4 4 4 4
Menghitung Efisiensi Kelompok Tiang Pancang
dimana: m = Jumlah baris n = Jumlah tiang satu baris Ө = Arc tan dalam derajat
d = Diameter tiang (cm) S = Jarak antar tiang (cm) Ø syarat jarak antar tiang atau
Ø syarat jarak tiang ke tepi Tipe-tipe poer ( pile cap) yang digunakan dapat dilihat pada gambar di bawah ini:
Gambar 4.38 Tipe Pondas i Tabel 4.40 Perhitungan E fisiens i K elompok Tiang
Poer P1 P2 P3
d (cm) 50 50 50
S (cm) 125 125 125
m
n
q
efisiensi
2 2 3
2 3 3
21.801 0.242 1.000 21.801 0.242 1.167 21.801 0.242 1.333
0.758 0.717 0.677
Tabel 4.41 Perhitung an Daya Dukung K elompok Tiang
Ptiang satu tiang umlah (ton) (ton) tiang
daya dukung group (ton)
Tipe 1 0.758
76
57.590
4
230.360
Tipe 2 0.717
76
54.522
6
327.129
Tipe 3 0.677
76
51.453
9
463.079
Poer
efisiensi
Perhitungan Beban Maksimum Yang Diterima Oleh Tiang
dimana: Pmak = Beban maksimum yang diterima oleh tiang pancang (t) SPv = Jumlah total beban (t) Mx = Momen yang bekerja pada bidang yang tegak lurus sumbu x ™ My = Momen yang bekerja pada bidang yang tegak lurus sumbu y ™ n = Banyaknya tiang pancang dalam kelompok tiang pancang (pile group) Xmak = Absis terjauh tiang pancang terhadap titik berat kelompok tiang Ymak = Ordinat terjauh tiang pancang terhadap titik berat kelompok tiang nx = Banyaknya tiang pancang dalam satu baris dalam arah sumbu x ny = Banyaknya tiang pancang dalam satu ba ris dalam arah sumbu y Sx2 = Jumlah kuadrat absis-absis tiang pancang (m2) Sy2 = Jumlah kuadrat ordinat-ordinat tiang pancang (m2) Pondasi Tipe 1
Beban maksimum yang diterima pada pondasi tipe 1 SPv = 223,195 t Mx = 1,671 tm My = 0,455 tm Xmak = 62,5 cm = 0,625 m
cek > 223.195 ton > 318.799 ton > 337.106 ton
Ymak = 62,5 cm = 0,625 m Sx2 = (0,6252) + (0,6252) = 0,781 m2 Sy2 = (0,6252) + (0,6252) = 0,781 m2 n=4 nx = 2 ny = 2 Pmak =
= 56,649 t …< P 1 tiang = 57,590 t Pondasi Tipe 2 Beban maksimum yang diterima pada pondasi tipe 2
SPv = 318,799 t Mx = 0,096 tm My = 0,058 tm Xmak = 125 cm = 1,25 m Ymak = 62,5 cm = 0,625 m Sx2 = (1,252) + (1,252) = 3,125 m2 Sy2 = (0,6252) + (0,6252) = 0,781 m2 n=6 nx = 3 ny = 2 Pmak =
= 53,179 t …< P 1 tiang = 54,522 t Pondasi Tipe 3 Beban maksimum yang diterima pada pondasi tipe 3
SPv = 337,106 t Mx = 0,022 tm My = 2,062 tm Xmak = 125 cm = 1,25 m Ymak = 125 cm = 1,25 m Sx2 = (1,252) + (1,252) = 3,125 m2 Sy2 = (1,252) + (1,252) = 3,125 m2 n=9 nx = 3 ny = 3 Pmak =
= 37,734 t …< P 1 tiang = 51,453 t Kontrol Terhadap G eser P ons 4.8.7.1 Pile Cap Tipe 1 dan Tipe 2 Karena kolom tidak tertumpu pada pile, maka P yang diperhitungkan adalah P kolom. P = 318,799 t h = 0,7 m t =
=
= 87,582 t/m2 = 8,76 kg/cm2 < 10,28 kg/cm 2 t < t ijin =
(tebal pile cap cukup, sehingga tidak memerlukan tulangan
geser pons). 4.8.7.2 Pile Cap Tipe 3 Karena kolom tertumpu pada pile, maka P yang diperhitungkan adalah P tiang pancang. P = 37,734 t h = 0,7 m t =
=
= 14,31 t/m2 = 1,431 kg/cm2 < 10,28 kg/cm2 t < t ijin =
(tebal pile cap cukup, sehingga tidak memerlukan tulangan
geser pons). Penulangan Tiang Pancang Penulangan tiang pancang dihitung berdasarkan kebutuhan pada waktu pengangkatan tersebut ada dua kondisi, yaitu satu tumpuan dan dua tumpuan. Kondisi I (Dua Tumpuan)
Gambar 4. 39 K ondis i P engang katan 1 dan Momen yang D itimbulkan
Dimana: q = Berat tiang pancang = = 471 kg/m L=6m
Didapatkan: a =
= 1,243 m M 1 = = = 363,86 kgm Dmak =
= = 1413 kg Kondisi II (Satu Tumpuan)
Gambar 4.40 K ondisi Peng ang katan 2 dan Momen yang D itimbulkan
®
Maka:
Didapatkan: a =
= 1,75 m M 1 = = = 721,219 kgm D1 =
=
= 831,176 kg Dari kedua kondisi di atas diambil yang paling menentukan yaitu: M = 721,219 kgm D = 1413 kg
Gambar 4.41 Penampang Tiang Pancang Data yang digunakan: – Dimensi tiang = ø 50 cm – Berat jenis beton = 2,4 t/m 3 – f’c = 25 Mpa – f y = 400 Mpa – h = 500 mm – p = 70 mm – øtulangan = 22 mm – øsengkang = 8 mm – d = h – p – øsengkang – ½ øtulangan = 500 – 70 – 8 – 11 = 411 mm – d’ = p + øsengkang + ½ øtulangan = 70 + 8 + 11 = 89 mm 4.8.8.3 Tulangan Memanjang Tiang Pancang Mu = 721,219 kgm = 7,212 kNm kN/m 2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,00027 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρ min < ρ < ρmax)
karena ρ < ρmin maka dipakai ρmin As = ρ.b.d. 106 = 0,0035 . 0,500 . 0,411 . 10 6 = 719,25 mm2 Digunakan tulangan 2D22 (As = 760 mm2) Cek Terhadap Tekuk Dianggap kedua ujung sendi, diperoleh harga k = 1 r = 0,3 . h = 0,3 . 500 = 150 mm
(K > 20 maka kelangsingan diperhitungkan)
Ec = 4700 (f’c) 0.5 = 23500 Mpa
Pu = 56,649 T = 566,49 KN
a < ab, dipakai rumus
Digunakan As min 1% Ag = 0,01.(1/4.π.(500)2) = 1962,5 mm Digunakan tulangan 6 D 22 ( As terpasang = 2281 mm2 ) Penulangan Geser Tiang Pancang Vu = 1413 kg = 14130 N N V n =
V c =
Periksa v u > f v c: v u =
N
MPa
v c =
MPa
f vc = 0,6 x 0,8333 = 0,50 v u < f v c Þ dipakai tulangan praktis Digunakan tulangan sengkang ø8 – 200.
Gambar 4.42 Penulang an Tiang Pancang Penulangan Pile Cap Pile Cap Tipe 1 Penulangan didasarkan pada: P1 = Pmak = 56,649 t Mx = My = = 35,406 tm Penulangan Arah x
Mu = 35,406 tm = 354,06 kNm Tebal pelat (h) = 700 mm Penutup beton (p) = 70 mm Diameter tulangan (øD) = 16 mm Tinggi efektif arah x (dx) = h – p – ½ øD = 700 – 70 – ½ .16 = 622 mm kN/m 2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,00294 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρ min < ρ < ρmax)
ρ < ρmin maka dipakai ρmin As = ρ.b.d.106 = 0,0035 . 1 . 0,622 . 106 = 2177mm2 Dipakai tulangan D16 – 75 (As terpasang = 2681 mm2) Penulangan Arah y Mu = 35,406 tm = 354,06 kNm Tebal pelat (h) = 700 mm Penutup beton (p) = 70 mm Diameter tulangan (øD) = 16 mm Tinggi efektif arah y (dy) = h – p – Dx – ½ øD = 700 – 70 – 16 – ½ .16 = 606 mm kN/m 2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,0031 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρ min < ρ < ρmax)
ρ < ρmin maka dipakai ρmin As = ρ.b.d.106 = 0,0035 . 1 . 0,606 . 106 = 2121mm2 Dipakai tulangan D16 – 75 (As terpasang = 2681 mm2) Pile Cap Tipe 2
Penulangan didasarkan pada: P1 = Pmak = 53,179 t Mx = = 66,474 tm My =
= 33,237 tm
Penulangan Arah x Mu = 66,474 tm = 664,74 kNm Tebal pelat (h) = 700 mm Penutup beton (p) = 70 mm Diameter tulangan (øD) = 19 mm Tinggi efektif arah x (dx) = h – p – ½ øD = 700 – 70 – ½ .19 = 620,5 mm kN/m 2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,0057 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρ min < ρ < ρmax)
ρmin < ρ < ρ max maka dipakai ρ As = ρ.b.d.106 = 0,0057 . 1 . 0,6205. 10 6 = 3538,62 mm2 Dipakai tulangan D19 – 75 (As terpasang = 3780 mm2) Penulangan Arah y Mu = 33,237 tm = 332,37 kNm Tebal pelat (h) = 700 mm Penutup beton (p) = 70 mm Diameter tulangan (øD) = 19 mm Tinggi efektif arah y (dy) = h – p – Dx – ½ øD = 700 – 70 – 19 – ½ .19 = 601,5 mm kN/m 2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,00295 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρ min < ρ < ρmax)
ρ < ρmin maka dipakai ρmin As = ρ.b.d.106 = 0,0035 . 1 . 0,6015. 10 6 = 2105,25 mm2 Dipakai tulangan D19 – 125 (As terpasang = 2268 mm 2)
Pile Cap Tipe 3 Penulangan didasarkan pada: P1 = Pmak = 37,734 t Mx = My = = 47,168 tm Penulangan Arah x Mu = 47,168 tm = 471,68 kNm Tebal pelat (h) = 700 mm Penutup beton (p) = 70 mm Diameter tulangan (øD) = 19 mm Tinggi efektif (d) = h – p – ½ øD = 700 – 70 – ½ .19 = 620,5 mm
kN/m 2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,00398 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρ min < ρ < ρmax)
ρmin < ρ < ρ max maka dipakai ρ As = ρ.b.d.106 = 0,00398 . 1 . 0,6205 . 106 = 2467,68 mm2 Dipakai tulangan D19 – 100 (As terpasang = 2835 mm 2) Penulangan Arah y Mu = 47,168 tm = 471,68 kNm
Tebal pelat (h) = 700 mm Penutup beton (p) = 70 mm Diameter tulangan (øD) = 19 mm Tinggi efektif arah y (dy) = h – p – Dx – ½ øD = 700 – 70 – 19 – ½ .19 = 601,5 mm kN/m 2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,00424 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρ min < ρ < ρmax)
ρmin < ρ < ρ max maka dipakai ρ As = ρ.b.d.106 = 0,00424 . 1 . 0,6015 . 106 = 2553,06 mm2 Dipakai tulangan D19 – 100 (As terpasang = 2835 mm 2) Perhitungan Tie Beam
Ukuran sloof 600 x 400 cm Data tanah: – f = 29,326 o – c = 0,115 kg/cm 2 = 1,15 t/m 2 = 11,5 kPa – g = 1,758 t/m 3 Tanah tersebut didefinisikan sebagai tanah sangat lunak karena c < 18 kPa, sehingga untuk menghitung qu digunakan rumus sebagai berikut: qu =
t/m2
c’ =
go =
=
= 17,246 t/m3
Dari tabel faktor kapasitas dukung tanah (Terzaghi), diperoleh: f = 29,326o ® – Nc’ = 18,4 – Nq’ = 7,9 – Ng’ = 5,4 qu = = 16,185 t/m2
Berat sendiri =
= 0,576 t/m
q=
= 7,054 t/m
Perhitungan Gaya Dalam
Gambar 4.43 Denah Ti e B eam Perhitungan gaya dalam untuk S1 – Perhitungan momen Mtump = =
Mlap =
= 26,388 tm
=
= 13,194 tm
– Perhitungan gaya lintang Dtump = =
= 23,631 t
Dlap = D berjarak 1/5L dari ujung balok = = 14,179 t
Untuk perhitungan gaya dalam tie beam lainnya ditabelkan sebagai berikut: Tabel 4.42 G aya Dalam pada Tie B eam
Sloof Mtump (kgm) S1 S2 S2 S3 S4 S5 S5 S5
L (m) Mlap. (kgm) 6.7 5.45 5.25 8 6 3.5 2.75 2.5
0.5*L
1/5*L
Tump. (kg) 3.35 2.725 2.625 4 3 1.75 1.375 1.25
Lap. (kg) 1.340 1.090 1.050 1.600 1.200 0.700 0.550 0.500
Perhitungan Penulangan Tie Beam Penulangan S1 a) Tulangan Lentur M tump = 26,388 kgm = 263,88 kNm M lap = 13,194 kgm = 131,94 kNm Tinggi sloof (h) = 600 mm Lebar sloof (b) = 400 mm
q Momen (kg/m)
Gaya Lintang
7.054 7.054 7.054 7.054 7.054 7.054 7.054 7.054
13.194 8.730 8.101 18.811 10.581 3.600 2.223 1.837
26.388 17.460 16.202 37.621 21.162 7.201 4.445 3.674
23.631 19.222 18.517 28.216 21.162 12.345 9.699 8.818
14.179 11.533 11.110 16.930 12.697 7.407 5.820 5.291
Penutup beton (p) = 40 mm Diameter tulangan (D) = 22 mm Diameter sengkang (ø) = 10 mm Tinggi efektif (d) = h – p – ø – ½ D = 600 – 40 – 10 – ½ . 22 = 539 mm d’ = p + ø + ½ D = 40 + 12 + ½ . 22 = 61 mm f’c = 25 Mpa f y = 400 Mpa Tulangan Tumpuan Mu = 263,88 kNm kN/m2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,0076 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρ min < ρ < ρmax)
karena ρmin < ρ < ρ max maka dipakai ρ Dipakai tulangan tekan 2D22 (As terpasang = As2 = 760 mm2) As1 = ρ.b.d.106 = 0,0076 . 0,40 . 0,539 . 10 6 = 1648,490 mm2 As = As1 + As2 = 1630,835 + 760 = 2408,490 mm2 Digunakan tulangan tarik 7D22 (As = 2661 mm2) Tulangan Lapangan Mu = 13,194 kNm kN/m 2
Dengan rumus abc didapatkan nilai ρ = 0,0037 Pemeriksaan syarat rasio penulangan (ρ min < ρ < ρmax)
karena ρmin < ρ < ρ max maka dipakai ρ Dipakai tulangan tekan 2D22 (As terpasang = As 2 = 760 mm2) As1 = ρ.b.d.106 = 0,0037 . 0,40 . 0,544 . 10 6 = 792, 349 mm2 As = As1 + As2 = 792, 349 + 760 = 1552,349 mm2 Digunakan tulangan tarik 5D22 (As = 1901 mm2) Periksa lebar balok Maksimal tulangan yang hadir sepenampang adalah 7D22, dengan posisi 2 lapis (5D22 untuk lapis dasar dan 2 D22 untuk lapis kedua) Jarak minimum tulangan yang disyaratkan adalah 25 mm. Lebar balok minimum: 2 x p = 2 x 40 = 80 mm 2 x ø sengkang = 2 x 10 = 20 mm 5 x D22 = 5 x 22 = 110 mm 4 x jrk min tul = 4 x 25 = 100 mm Total = 310 mm Jadi lebar balok sebesar 400 mm cukup memadai. b) Tulangan Geser Tulangan Geser Tumpuan Vu = 23,631 t = 236309,00 N MPa V n =
V c =
MPa
V s = Vn – Vc = 393848,33 – 179666,67 = 214181,67 N Periksa v u > f v c: MPa v u =
v c =
MPa
f vc = 0,6 x 0,8333 = 0,50 v u < f v c Þ perlu tulangan geser Periksa f v s > f v s mak: f vs = v u – f v c = 1,096 – 0,50 = 0,596 Mpa f’c = 25 MPa → f v s maks = 2,00 (Tabel nilai f vs maks, CUR 1 hal 129) f vs > f v s mak Þ OK Perencanaan sengkang mm2
Digunakan tulangan sengkang ø = 10 mm, luas dua kaki As = 557 mm 2 mm
smax =
mm
Digunakan tulangan sengkang ø 10 – 150.
mm2
Sengkang minimum perlu =
Luas sengkang terpasang 157 mm2 > 50 mm 2 Tulangan sengkang ø10 – 150 boleh dipakai. Tulangan Geser Lapangan Vu = 14,178540 t = 141785,40 N MPa V n =
V c =
MPa
Vs = Vn – Vc = 236309,00 – 179666,67 = 56642,33 N Periksa v u > f v c: MPa v u =
v c =
MPa
f vc = 0,6 x 0,8333 = 0,50 v u < f v c Þ perlu tulangan geser Periksa f v s > f v s mak: f vs = v u – f v c = 0,658 – 0,50 = 0,158 Mpa f’c = 25 MPa → f v s maks = 2,00 (Tabel nilai f vs maks, CUR 1 hal 129) f vs > f v s mak Þ OK Perencanaan sengkang mm2
Digunakan tulangan sengkang ø = 10 mm, luas dua kaki As = 157 mm 2 mm
smax =
mm
Digunakan tulangan sengkang ø 10 – 250. Sengkang minimum perlu =
Luas sengkang terpasang 226 mm2 > 83,33 mm2 Tulangan sengkang ø10 – 250 boleh dipakai.
mm2
