PERHITUNGAN NERACA MASSA & PANAS
Massa uap solvent
Massa solvent
Massa Kristal kristaliser
Massa solute
Massa air kristal & solvent Mother Liquor Massa solute Massa solvent
Data-data yang perlu diketahui : Feed : suhu feed, konsentrasi solute dalam feed kapasitas panas larutan
Kristaliser
: type – type – pendinginan – pendinginan – penguapan penguapan solvent – solvent – reaksi reaksi kimia suhu dan tekanan operasi kristaliser kapasitas panas larutan
Mother liquor : suhu – suhu – biasa biasa dianggap sama dengan suhu kristaliser kapasitas panas larutan Produk
: jumlah air kristal suhu – suhu – biasa biasa dianggap sama dengan suhu kristaliser
Data pendukung : steam table untuk solvent air H-x diagram untuk perhitungan grafis Data kelarutan fungsi suhu.
Contoh Contoh :
Suatu kristaliser kontinyu digunakan untuk memproduksi CaCl 2.4H2O dari larutan dengan konsentrasi solute 40 % dan bersuhu 180 oF. System vacuum dapat menghasilkan suhu slurry dalam kristaliser bertahan pada 90 oF. a. Berapa kisaran panas yang harus ditambahkan utk setiap lbm feed untuk bisa menghasilkan produk kristal semuanya bertype 4 hidrate. b. Berapa maximum produk kristal – kristal – lbm lbm CaCl2 bentuk kristal/lbm CaCl2 dlm feed. Solusi : Data pendukung yang diperlukan : diagram H-x untuk CaCl 2 – air air dan steam table Dari diagram H-x dapat diketahui enthalpy Feed : - 8 Btu/Lbm larutan. Aliran keluar kristaliser berupa uap air bersuhu 90oF dan slurry kristal CaCl2 .4H2O dalam larutan jenuh CaCl2 yang bersuhu sama 90oF.
Enthalpy uap air jenuh pada 90 oF hanya bisa ditemui dalam steam table : H v : 1100,9 Btu/lbm. Produk slurry yang keluar kristaliser semestinya terletak pada garis tie-line suhu 90oF di kurva larutan jenuh dengan titik kristal CaCl 2 .4H2O. dengan demikian didapat kisaran konsentrasi larutannya antara 52 sampai 61 % dan kisaran enthalpy antara – 90 hingga – 120 Btu/lbm larutan. Untuk memperjelas penyelesaian secara grafis, perlu dibuatkan grafik tersendiri yang bisa memasukkan data-data yang diperoleh dari steam table, seperti gambar dibawah ini. Kondisi Feed terletak di titik (xF,hF) ; kondisi uap terletak dititik ( yv , Hv ) dan kondisi slurry produk terletak disepanjang garis dari (xs , hs) yaitu larutan jenuh 90oF hingga titik (xc , hc) yaitu kondisi kristal CaCl 2 .4H2O. Sedangkan pemanasan feed semestinya berkisar antara titik ( x F+h , hF+h ). Sehingga kisaran jumlah panas untuk feed bisa dihitung sbb. a. Minimum feed heating : 185 – ( -8 ) = 193 Btu/lbm feed. Maksimum feed heating : 305 – ( -8 ) = 313 Btu/lbm feed. b. Bila menggunakan maksimum feed heating maka produk keluar reaktor hanyalah berupa kristal kering dan uap air. Hal ini tidak mungkin terjadi. Kristal kering tidak mungkin keluar kristaliser. Kondisi produk maksimum terjadi bila tie-line uap-slurry melewati titik d. Sehingga bisa dibuat garis dari ( y v , Hv ) – d yang memotong di (x L , hL) . Dengan demikian keluaran kristaliser berupa uap air dan slurr y dengan komposisi di titik (xL , hL). Feed heating yang dibutuhkan : 270 – (-8) = 278 Btu/lbm feed. Air yang teruapkan : (58,5 – 40)/58,5 = 0,316 lbm/lbm feed.
58,5 - 52 Kristal yang diperoleh : ( 1 – 0,316 ) ---------------- = 0,494 lbm kristal/lbm feed. 61 – 52 0,494 x (111/183) Maksimum yield CaCl: ------------------------- = 0,75 lbm CaCl2 dalam kristal / lbm CaCl 2 0,40 dalam feed.
Note : dalam praktek kondisi slurry ini dinilai terlalu tinggi kandungan kristalnya,
yang akan mempersulit pengeluaran slurry dari kristaliser. Sehingga seharusnya operasi dilakukan dibawah titik d.
YIELD KRISTALISASI
Kristalisasi dengan metoda ‘cooling ’ ataupun ‘evaporating ’ secara ‘teoritik ’ dapat dengan mudah dihitung dengan menggunakan data-data kelarutan baik berupa t abel maupun grafik. Untuk larutan dengan solven air dapat dirumuskan sbb.
Dimana : c1
: konsentrasi solute mula-mula, kg solute anhydrous /kg air.
c2
: konsentrasi akhir solute, kg solute anhydrous/kg air
W
: massa air mula-mula, kg
V
: air yang menguap, kg air menguap/kg air mula-mula.
R
: rasio berat molekul kristal hidrat/kristal unhidrat.
Y
: yield kristal, kg
Untuk penerapan dalam kristalisasi vacuum ( flash cooling ), harga V dihitung dulu dengan rumus :
Dimana
:
λ
: panas latent penguapan solvent, J/kg solvent.
q
: panas kristalisasi , J/kg kristal terbentuk.
t1
: suhu larutan mula-mula, oC
t2
: suhu akhir larutan , oC
C
: kapasitas panas larutan , J/kg.oK
: Contoh soal Hitunglah yield teoritis kristal sodium acetat – 3 hidrat, bila digunakan kristaliser vacuum yang beroperasi pada tekanan internal 20 mbar. Feed 2000 kg/jam dengan konsentrasi solute 40 % berat pada suhu 80 oC. Data-data lainnya :(bisa juga dicari sendiri)
Kenaikan titik didih (boiling point elevation) : 11,5 oC
Panas kristalisasi
: 144 kJ/kg kristal trihidrat.
Kapasitas panas larutan
: 3,5 kJ/kg.oK
Panas latent air pada 20 mbar : 2,46 MJ/kg
Suhu didih air pada 20 mbar : 17,5
o
C
Suhu evaporator-kristaliser : suhu didih air + kenaikan titik didih = 17,5 + 11,5 = 29 oC Konsentrasi solute dalam Feed : c 1 = 0,4/0,6 = 0,667 kg solute/kg solvent. Dari data kelarutan pada 29 oC didapatkan konsentrasi larutan c2 : 0,539 kg solute/kg air Air mula-mula : 0,6 x 2000 kg = 1200 kg Rasio berat molekul kristal hidrat/unhidrat = 136/82 = 1,66
Harga V dapat dihitung dg rumus diatas, V = 0,153 kg/kg air mula-mula. Sehingga dengan rumus Yield dapat dihitung : Y = 660 kg kristal sodium acetat trihidrat.
BATCH – SEEDED CRYSTALLIZER ( GROWTH CRYSTALLIZATION ).
Dalam sistem batch dengan penambahan seed-bibit kristal, dapat dilakukan perhitungan distribusi ukuran produk kristal ( CSD = cr ystal size distri buti on ) dengan beberapa asumsi (idealisasi) antara lain : tidak terbentuk inti kristal baik primer maupun sekunder; bentuk (habit) kristal tetap sama untuk berbagai ukuran; dan kecepatan tumbuh kristal tidak tergantung ukuran, dan selalu sama kecepatannya. Sehingga ukuran produk kristal dapat dituliskan menggunakan dimensi spesifik partikel kristal D: D p = Ds + ΔD Dan massa produk kristal dapat dituliskan dengan : m p = φ ρ D P3 = φ ρ ( D S + ΔD)3 mS = φ ρ DS3 sehingga : m p = ms (1 + ΔD/Ds)3 rumus terakhir diatas berlaku untuk total massa produk kristal, bila diinginkan rumusan untuk ukuran kristal tertentu, maka perlu didifferensialkan. Dan dari differensial untuk masing-masing ukuran ini bila diintegralkan untuk kisaran keseluruhan distribusi ukuran partikel kristal-CSD, dapat dituliskan :
∫ =∫ 3 dms = mp Contoh :
Suatu solute akan dikristalkan berbentuk kubus. Kapasitas produk ditentukan 10,000 lbm dengan menambahkan seed seberat 1000 lbm. Data distribusi ukuran seed yang digunakan : No
Fraksi Berat Seed (Δms) 1 0,1 2 0,3 3 0,5 4 0,05 5 0,05 total 1,00 Tentukan CSD - distribusi ukuran produk kristalnya.
Ukuran rata-rata (Ds) inch. 0,0099 0,0070 0,0050 0,0035 0,0025
Untuk menghitung distribusi ukuran produk kristal dari seeded batch kristaliser ini dilakukan dengan metoda trial & error, mengasumsi harga ΔD, sehingga dapat dihitung dari rumusan diatas pertambahan dimensi produk kristal – Trial pertama dicoba ΔD = 0,005 inch. No
Fraksi berat Seed (1 + ΔD/Ds) Pertambahan dimensi produk (Δms) Δm p* 1 0,1 3,37 0,337 2 0,3 4,94 1,480 3 0,5 8,00 4,00 4 0,05 14,45 0,723 5 0,05 27,0 1,35 total 1,00 7,89 Dari perhitungan diatas, pertambahan berat fraksi dari 1 menjadi 7,89 sedangkan yang diminta dari 1000 lbs menjadi 10,000 lbs atau 10 kali lipat, artinya trial ΔD terlalu kecil. Karena itu dilakukan trial lagi dengan ΔD yang lebih besar sehingga diperoleh jumlah Δm p* = 10. Trial lagi dengan ΔD = 0,0058 kemudian dihitung lagi seperti diatas : No 1 2 3 4 5 total
Fraksi Berat Seed (Δms) 0,1 0,3 0,5 0,05 0,05 1,00
(1 + ΔD/Ds) 3,95 6,00 10,10 18,70 36,60
Δm p
D p= Ds+ ΔD
0,39 1,80 5,05 0,94 1,83 10,01
0,0157 0,0128 0,0108 0,0093 0,0083
Dari hasil perhitungan diatas dapat dihitung fraksi berat produk Δm p = (Δm p*/∑ Δm p) dan berat kumulatif produk berukuran kurang dari D p yang biasa digunakan untuk membuat grafik CSD.
No 1 2 3 4 5 total
Seed Size Ds 0,0099 0,0070 0,0050 0,0035 0,0025
Fraksi berat Seed - Δms 0,1 0,3 0,5 0,05 0,05 1,00
Produk Size D p= Ds+ ΔD 0,0157 0,0128 0,0108 0,0093 0,0083
Fraksi Berat Produk - Δm p 0,039 0,180 0,504 0,094 0,183 1,00
Kumulatif < D p 0,961 0,781 0,277 0,183 0,000
Dibuatkan grafiknya, akan diperoleh gambaran lebih jelas perbedaan CSD seed dan CSD produk.
Persoalan bisa diperluas dengan menggabungkan neraca massa bahkan neraca panas. Neraca massa bisa menggunakan data kelarutan fungsi suhu. Dari soal diatas diketahui solute yang mengkristal sejumlah 10,000 lbm dan berat seed 1,000 lbm. Maka solute yang mengkristal sejumlah 9,000 lbm. Maka bila kristalisasi dilakukan dengan sistem pendinginan dengan data kelarutan bisa dihitung dari suhu berapa ke suhu berapa feed harus didinginkan. Demikian pula bila data-data kapasitas panas & panas kristalisasi diketahui dapat dihitung berapa banyak panas yang harus diambil.
