Perencanaan Base Plate

BAB 8 Perencanaan Base Plate

Perencanaan dimensi baseplate melibatkan gaya vertikal, momen dan geser, oleh karena itu diperlukan perhitungan dimensi baseplate untuk menahan gaya-gayatersebut. Umumnya, ukuran baseplate dihitung berdasarkan kekuatan beton pada pondasi saat hancur karena terbebani oleh beban diatasnya. Ketebalan baseplate dihitung berdasarkan batas plastis yang disebabkan oleh bengkoknya bagian kritis pada plat tersebut. Perancangan baseplate meliputi dua langkah utama yaitu dengan menentukan ukuran panjang dan lebar baseplate dan menentukan ketebalan baseplate. Antara kolom baja dan baseplate harus terikat menjadi satu kesatuan, oleh karena itu perlu dilakukan perencanaan sambungan yang berfungsi untuk menyatukan kolom dengan baseplate tersebut. Alat sambung yang digunakan umumnya berupa las, karena las lebih mudah dikerjakan dan difabrikasi.

Gambar 2. 31 Macam-macam type Base Plate Perencanaan Baseplate Dengan Metode AISC-LRFD Perencanaan baseplate terdiri dari perhitungan baseplate akibat beban vertikal saja, perhitungan baseplate akibat beban vertikal dan momen, serta perhitungan baseplate dengan beban geser. 8.1 Baseplate Dengan Beban vertikal Perencanaan Baseplate dengan beban vertikal diasumsikan bahwa beban vertikal adalah beban terpusat pada pelat yang selanjutnya menjadi beban terbagi rata untuk struktur di dibawahnya.

Gambar 2.32 Ukuran Pelat Untuk menghitung dimensi berdasarkan beban vertikal dengan metode LRFD dapat dilakukan dengan mengikuti langkah-langkah sesuai prosedur berikut : 1. Mentukan beban vertikal (Pu). 2. Menentukan luasan pelat ( A1 ), didasarkan pada sifat-sifat dari pondasi yang menahan dasar kolom baja tersebut, yaitu : A1 =

𝑃𝑢 𝜑 𝑐 ∗0.85 𝑓𝑐′

(mm2)

………………….(2.17)

Dimana : Pu = Beban vertikal (Newton) 𝜑𝑐 = Faktor resistensi beton, 0.6 fc’ = Mutu beton (MPa)

Menentukan dimensi pelat ( B dan N ), sehingga m dan n kira-kira sama.

Gambar 2.33 Ukuran pelat

Dilihat dari batasan kritis pada pelat itu sendiri, yaitu : 

N = 𝐴1 + ∆ Dimana :

d + 100 (mm)

100 mm tambahan diperlukan untuk tempat baut angker

N = Panjang pelat (mm) A1 = Luasan pelat (mm2) Δ = 0.5 (0.95d – 0.8bf )

B=

𝐴1

(mm)

 bf + 100 (mm)

𝑁

Dimana : B = Lebar pelat (mm) 1. Menetukan nilai m dan n, sebagai berikut : 𝑁−0.95𝑑

m=

n=

(mm)

2 𝐵−0.8 𝑏 𝑓 2

(mm)

Dimana : d = kedalaman sayap dari kolom (mm) bf = lebar sayap dari kolom (mm) 1. Menentukan ketebalan pelat ( tp ) didasarkan dari besaran nilai m atau n yangdilihat pada gambar 2.32 di atas dan diambil nilai yang terbesar. Untukmenentukan ketebalan pelat yaitu:

tp = (m atau n)

2.𝑃 0.9𝐹𝑦 .𝐵.𝑁

Dimana : tp = Tebal pelat (mm) Fy = Mutu baja (MPa)

(mm)

………………….(2.21)

2. Menentukan luas dasar beton (bantalan), yaitu: ………………..(2.22)

A2 = 4 N B 8.2 Baseplate Dengan Beban vertikal dan Momen

Terdapat dua metode perencanaan untuk menentukan dimensi baseplate yangterbebani oleh gaya aksial dan momen, yaitu : 1. Perhitungan untuk eksentrisitas (e) kecil dan sedang. 2. Perhitungan untuk eksentrisitas (e) besar.

8.2.1 Perhitungan Eksentrisitas (e) Kecil dan Sedang

Gambar 2.34 Base plate dengan eksenstrisitas besar Jika nilai eksentrisitas (e) sama atau lebih kecil dari N/6, distribusi gaya tekanterjadi di seluruh permukaan baseplate, seperti yang terlihat pada gambar 2.13. Gaya f1,2 dapat dihitung sebagai berikut :

f1.2 =

𝑃 𝐵.𝑁

±

𝑀.𝑐 𝐼

< Fp

(MPa)

………………..(2.23)

Dimana: B , N = dimensi baseplate (mm) c

= N /2 (mm)

I

= momen inersia. ( B x N 3 ) / 12 (mm4)

Berdasarkan LRFD (Load & Resistance Factor Design), gaya tekan maksimum (f1) tidak boleh melebihi gaya tekan yang diizinkan (Fp) :

Fp = 0.85 𝜑c f ’c

𝐴2

…………………….. (2.24)

(MPa)

𝐴1

Dimana : f’c

= Mutu beton (ksi)

A1

= Luas baseplate (in2)

A2

= Luas beton dasar (bantalan) (in2)

𝜑c

= Faktor resistensi pada beton, 0.6

Untuk menghitungnya dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Menentukan Pu dan Mu 2. Menentukan tegangan desain bantalan maksimum 𝐹𝑝 = 0.85𝜑𝑐 𝑓𝑐′

𝐴2 𝐴1

≤ 1.7𝜑𝑐 𝑓′𝑐

…………………….. (2.25)

3. Menentukan nilai N dan B dengan perkiraan 𝑃

𝑀.𝐶

4. Menentukan tegangan bantalan yang terjadi dengan rumus 𝑓1.2 = 𝐵.𝑁 ± 𝐼 5. Memeriksa apakah nilai 𝑒 =

𝑀 𝑃

≤

𝑁 6

dan nilai f1,2 < Fp . Jika nilainya memenuhi maka

diteruskan kelangkah selanjutnya, jika tidak kembali ke langkah 3. 6. Menentukan tebal pelat

𝑡𝑝 =

4𝑀𝑝𝑙𝑢 0.90 𝐹𝑦

Gambar 2.35 Beban dengan Eksentrisitas sedang Jika nilai eksentrisitas (e) diantara N/6 dan N/2, distribusi gaya tekan terjadi hanyapada sebagian baseplate, seperti yang terlihat pada gambar 2.14. Agar seimbang,distribusi

gaya tekan harus sama dengan beban vertikal dan berada pada jarak etitik tengah dari baseplate. Gaya maksimum f1 dihitung sebagai berikut : f1 =

2.𝑃

…………………….. (2.26)

(MPa)

𝐴.𝐵

Dimana : A = Panjang tegangan yang terjadi, 3 (N/2 – e)

8.2.2 Perhitungan Eksentrisitas (e) Besar

m

f3

f3

f3

f2

f4 = f2 - f3

Gambar 2.36 Beban dengan Eksentrisitas besar Saat terjadi eksentrisitas (e) yang besar, maka disarankan menggunakanjangkar (anchor bolt) untuk meredam peregangan komponen pada saat beban momenbekerja. Hal ini diperlihatkan pada gambar 2.36. Untuk menghitungnya dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Menentukan Pu dan Mu 2. Tentukan nilai N dan B dengan coba-coba. 1. Hitung nilai eksentrisitras e = M / P 2. Menentukan tegangan bantalan maksimum f2,1 =

𝑃

 𝐵.𝑁

𝑀.𝑁 2𝐼

≤ Fp

Fp = Tegangan beton yg diperbolehkan 𝐹𝑝 = 0.85∅𝑐 𝑓 ′ 𝑐

𝐴2 𝐴1

≤ 1.7∅𝑐 𝑓′𝑐

3. Letak garis netral dan tegangan-tegangan

…………………….. (2.27)

A=

𝑓2 𝑓2 +𝑓1

𝑓3 =

*N

𝐴−𝑚 𝐴

𝑓2

f4 = f2 - f3

4. Menghitung momen Mplu = (1/2 f3 + 1/3 f4) m2*B 5. Menghitung kapasitas jangkar (T)

𝑇=

𝑓𝑝 𝐴 𝐵 2

− 𝑃

…………………….. (2.28)

6. Menentukan tebal pelat (tp)

𝑡𝑝 =

4𝑀𝑝𝑙𝑢 0.9 𝑁 𝐹𝑦

…………………….. (2.29)

8.2.3 Desain Tambahan Untuk Perhitungan Eksentrisitas Besar Saat pelat dasar menerima beban vertikal dan beban momen yang cenderungbesar, terjadi eksentrisitas yang besar pula. Keadaan ini berakibat tidak seimbangnyapelat dasar yang selanjutnya dapat menyulitkan pengerjaan terutama pada saat awalkonstruksi berlangsung. Untuk itu, diperlukan pengikat antara pelat dasar danpondasi agar dapat menahan gaya guling yang terjadi. Pengikat yang dimaksudadalah anchor bolt (baut angkur). Maitra (1978) telah mengembangkan suatu solusi grafis untuk kasus pelatdasar yang memiliki beban eksentris yang besar. Grafik yang dimaksud adalahsebagai berikut :

Gambar 2.37 Grafik Desain Tambahan Untuk Baseplate Dengan Beban vertikal dan Momen

Untuk menentukan resultan gaya (T) dari ankur (anchor bolt), dapat dihitungdengan prosedur sebagai berikut: 1. Menentukan Pu dan Mu 2. Menentukan tegangan desain bantalan maksimum 3. 𝐹𝑝 = 0.85𝜑𝑓 ′ 𝑐

𝐴2 𝐴1

𝑘𝑠𝑖

(2.31)

4. Menentukan nilai N dan B dengan asumsi. 5. Hitung 𝛽 = [

𝑀+𝑃.𝐴′ 𝑓𝑝 .𝐵.𝑁 ′

2

]sehingga dari grafik didapat A/N’

6. Dari nilai A/N` didapat nilai A. Jika nilai A sesuai maka lanjutkan ke langkahselanjutnya, jika tidak ulangi langkah 3. 7. Dari grafik juga di dapat nilai α. Sehingga dapat dicari kapasitas angkur

𝑇=

𝑀+𝑃𝐴′ 𝛼.𝑁 ′

−𝑃

(2.32)

Dimana  = koefisien jarak angkur dari pusat distribusi beban

8.3 Baseplate Dengan Beban Geser Biasanya, gaya geser kolom dasar secara keseluruhan dilawan oleh gesekankarena adanya beban tekan aksial. Karena itu biasanya tidak diperlukan untukperencanaan geser. Namun ada beberapa kasus dimana perencanaan geserdiperlukan. Ada 4 cara untuk menahan gaya geser yaitu: dengan pengembangan gayagesek; dengan baut geser / bantalan, penggunaan penahan geser (shear lug) dandengan penanaman kolom ke pondasi.

Gambar 2.38 Baseplate dengan beban geser

Untuk merencanakan dimensi baseplate dengan beban geser dapat mengikuti langkah berikut: 1. Menentukan bagian geser yang dapat ditransfer oleh gesekan sebesar μ dikalikandengan factor beban mati Vlgu, ditambah dengan bagian yang sesuai dari bebanhidup yang menghasilkan gaya geser. Bagian ini ditahan oleh penahan geser(shear lug), adalah berbeda antara beban geser yang diperhitungkan dankekuatan ini. Vlgu = (faktor beban geser x gaya horizontal) - ( μ x faktor beban mati x bebanmati)

2. Menghitung daerah bantalan yang diperlukan untuk penahan geser (shear lug) 𝑉𝑙𝑔𝑢 0.85𝜑𝑐𝑓 ′ 𝑐

𝐴𝑙𝑔𝑢 =

(2.33)

3. Menentukan dimensi penahan geser dengan asumsi bahwa bantalan terjadi pada bagian di bawah pondasi beton. 𝐻−𝐺 =

𝐴𝑙𝑔𝑢 dimana 𝑊

W= Asumsi lebar shear slug

4. Menghitung momen pada penahan geser 𝑀𝑙𝑔𝑢 =

𝑉𝑙𝑔𝑢 𝑊

[

(𝐻+𝐺) ] 2

(2.34)

5. Menghitung ketebalan shear lug 𝑡𝑙𝑔 =

4𝑀𝑙𝑔𝑢 0.9𝐹𝑦

(2.35)

Desain Baut Angkur Baut angkur diperlukan untuk semua baseplate. Baut angkur digunakan untukmemperkuat semua pelat dan untuk mencegah kolom terbalik. Baut angkur jugadiperlukan ketika pelat menerima beban yang besar atau uplift.

Gambar 2.39 Type Baut Angkur

Untuk menentukan panjang baut angkur yang dibutuhkan, didasarkan pada luas permukaan pelat dan kapasitas baut angkur itu sendiri. Dapat dihitung dengan prosedur sebagai berikut : 1. Menghitung luas baru Ag 𝐴𝑔 =

𝑇𝑢 0.75 𝜑𝑡 .𝐹𝑢

(2.36)

Dimana :

Tu = Kapasitas angkur (kip) 𝜑𝑡 = faktor tahanan untuk tegangan = 0.75 𝐹𝑢 = Kekuatan tarik minimum (Ksi) 2. Menghitung luasan yang diproyeksikan

Gambar 2.40Bidang runtuh

𝐴𝑝𝑠𝑓 =

𝑇𝑢 4𝜑𝑡 𝑓′ 𝑐

(𝑖𝑛2 )

(2.37)

Dimana Tu = Kapasitas angkur (kip) 𝜑𝑡 = faktor tahanan untuk tegangan = 0.75 𝐹𝑢 = Kekuatan tarik minimum (Ksi) 3. 𝐿 =

𝐴𝑝𝑠𝑓 3.14

(𝑖𝑛)

(2.38)

dimana Apsf = Luas permukaan pelat (in2) Panjang jangkar ini berlaku apabila luas proyeksi dianggap penuh, artinya tidakterpotong oleh tepi pondasi beton.Pada tahun (1983) Shipp and Haninger telah menyajikan panjang minimum

jangkaryang tertanam dan juga jarak minimumnya keujung bawah pondasi. Disajikan dalam table berikut

Contoh Perhitungan: 1. Kasus kolom dengan beban vertikal saja Kolom WF 200x200

Pu = 800 kN

d =200 mm

tw = 8 mm

A = 11080 mm2

bf = 200 mm

tf = 12 mm

f’c = 20 MPa

Ix = 47.2 E6 mm4

Iy = 16 E6 mm4

fy = 240 MPa

Wx = 472 E3 mm3

Wy = 160 E3 mm3

rx = 86.2 mm

ry = 50.2 mm

Luas pelat:

A1 =

𝑃𝑢 0.85 𝜑 𝑐 𝑓𝑐′

=

800000 0.85∗0.6∗20

= 78432

Δ = 0.5 (0.95d – 0.8bf ) = 0.5 (0.95*200 – 0.8*200) = 15 (mm) N = 𝐴1 + ∆ =

B=

𝐴1 𝑁

=

78432 300

78432 + 15 = 295  300 (mm)

= 261  300 (mm)

Cek tegangan beton fc ≤ Fp 

Dipakai dimensi kolom 350x350 mm

A2 = 12.25 104 mm2

Luas pelat A1 = 300x300 = 9 104 mm2 𝐴2

Fp = 0.85 𝜑 c f ’c

𝐴1

= 0.85*0.6*20

12.25

= 11.9

9

fc = Pu / A1 = 800000 / 9 104 = 8.9 < Fp OK! 𝑁−0.95𝑑

m= n=

2 𝐵−0.8 𝑏 𝑓 2

=

=

300−0.95∗200 2 300−0.8∗200

= 55 (mm) = 70 (mm)

2

Tebal pelat 2.𝑃

tp = (m atau n)

2∗800000

= 70*

0.9𝐹𝑦 .𝐵.𝑁

0.9∗240∗300∗300

Kesimpulan: Pelat ukuran 300x300x20 mm;

= 20.1 mm  20 mm

kolom ukuran 350x350 mm

2. Kasus kolom dengan beban vertikal dan momen (eksentrisitas kecil) Pu = 800 kN ;

Mux = 40 kNm

Kolom WF 200x200

d =200 mm

tw = 8 mm

A = 11080 mm2

bf = 200 mm

tf = 12 mm

f’c = 20 MPa

Ix = 47.2 E6 mm4

Iy = 16 E6 mm4

fy = 240 MPa

Wx = 472 E3 mm3

Wy = 160 E3 mm3

rx = 86.2 mm

ry = 50.2 mm

Coba B = 300 mm , N = 300 mm



A2 = 90000 mm2

e = Mu / Pu = 20 / 800 = 0.025 mm = 25 mm < N/6 = 50 mm (eksentrisitas kecil) f1.2 =

𝑃 𝐵.𝑁

±

𝑀.𝑐 𝐼

=

800000 300∗300

±

20000000 ∗150 300 4 / 12

= 8.89  4.44 < Fp

f1 = 13.33 dan f2 = 4.44 Coba luas kolom beton 400 x 400 mm Fp = 0.85 𝜑c f ’c

𝐴2 𝐴1

f1 = 13.33 < Fp OK!

= 0.85*0.6*20



A2 = 160000 mm2 16 9

= 13.6

(MPa)

(MPa)

Menentukan tebal pelat 𝑁−0.95𝑑

m= n=

2 𝐵−0.8 𝑏 𝑓 2

300−0.95∗200

=

2 300−0.8∗200

=

2

= 55 (mm) = 70 (mm)

Momen pada garis kritis Mplu = ½ *f1*m2*B = ½ *13.33*552*300 = 6048488 Kapasitas moment pelat Mn = φy Z fy = φy ( ¼ B tp2 )*fy = 0.9*( ¼ B tp2 )*fy = Mplu

𝑡𝑝 =

4𝑀𝑝𝑙𝑢 0.9 𝐵 𝐹𝑦

4∗6048488

=

0.9∗300∗240

= 19.3  20 mm

Kesimpulan: Pelat ukuran 300x300x20 mm ;

kolom ukuran 400x400 mm

3. Kasus kolom dengan beban vertikal dan momen (eksentrisitas besar) Pu = 200 kN ;

Mux = 80 kNm

Kolom WF 200x200

d =200 mm

tw = 8 mm

A = 11080 mm2

bf = 200 mm

tf = 12 mm

f’c = 20 MPa

Ix = 47.2 E6 mm4

Iy = 16 E6 mm4

fy = 240 MPa

Wx = 472 E3 mm3

Wy = 160 E3 mm3

rx = 86.2 mm

ry = 50.2 mm

Coba B = 350 mm , N = 350 mm



A1 = 122500 mm2

e = Mu / Pu = 80 / 200 = 0.4 m = 400 mm > N/2 = 175 mm (eksentrisitas besar) f1.2 =

𝑃 𝐵.𝑁

±

𝑀.𝑐 𝐼

=

200000 350∗350

±

80000000 ∗175 350 4 / 12

= 1.6  11.2

f1 = -9.6 dan f2 = 12.8 Coba luas kolom beton 450 x 450 mm A2 / A1= 202500 / 122500 = 1.653



A2 = 202500 mm2

𝐴2

Fp = 0.85 𝜑c f ’c

𝐴1

= 0.85*0.6*20*1.653

= 13.1

(MPa)

f2 = 12.8 < Fp OK! m

m f1

f3

f3 f3

f2

f4 = f2 - f3

Menentukan tebal pelat m= n=

𝑁−0.95𝑑 2 𝐵−0.8 𝑏 𝑓 2

Letak garis netral

𝑓3 =

=

=

350−0.95∗200 350−0.8∗200

= 95 (mm)

2

A= 𝐴−𝑚 𝐴

= 80 (mm)

2

𝑓1 𝑓2 +𝑓1

𝑓2 =

*N =

12.8 12.8+9.6

200−80 200

* 350 = 200

∗ 12.8 = 7.68

f4 = f2 - f3 = 12.8 – 7.68 = 5.12 Mplu = (1/2 f3 + 1/3 f4) m2*B = (7.68/2+5.12/3)*802*350 = 12424533 Kapasitas moment pelat Mn = φy Z fy = φy ( ¼ B tp2 )*fy = 0.9*( ¼ B tp2 )*fy = Mplu

𝑡𝑝 =

4𝑀𝑝𝑙𝑢 0.9 𝐵 𝐹𝑦

=

4∗12424533 0.9∗350∗240

Kesimpulan: Pelat ukuran 350x350x26 mm ;

= 25.6  26 mm

kolom ukuran 400x400 mm