Pensamiento lógico Matemático
Mónica Alejandra Echeverri Echeverri
Lógica proposicional, tablas de verdad en proposiciones compuestas, razonamiento deductivo, razonamiento inductivo, leyes de inferencia, validez.
Tutor Óscar Jhonny Gómez
UA! E"#A$% Psicolog&a 'ona "ari(e )*+,
-ase +. Producción /ndividual A continuación se plantean tres problemáticas estructuradas, en los cuales deben utilizar los conceptos, propiedades analíticas para dar una adecuada interpretación al enunciado, poder argumentar la estructura de planteamiento del problema y la resolución de cada situación. Los problemas son: Decidir utilizando las tablas de verdad y la aplicación de las leyes de inferencia si el argumento es o no válido:
1. Los estudiantes del programa de ngeniería de Alimentos de la !"AD, al matricular el curso de #ísica $eneral deben asistir al componente práctico. %arcela &ace el siguiente análisis de la situación 'ue se le &a presentado al conocer las fec&as en 'ue debe asistir. (i las prácticas de laboratorio son el pró)imo domingo entonces asisto a la universidad. (i realizo los e)perimentos entonces entrego el informe de laboratorio. Asisto a la universidad y entrego el informe de laboratorio entonces obtengo un punta*e sumativo para la nota. "o obtengo un punta*e sumativo para la nota. +or lo tanto no realizo los e)perimentos o las prácticas de laboratorio no son el pró)imo domingo.
(olución: +roposiciones simples: p: La prácticas de laboratorio son el pró)imo domingo ': %arcela asiste a la universidad r: ealiza los e)perimentos s: -ntrega el informe de laboratorio t: uen punta*e sumativo para la nota
+remisas: +1: p / ' +0: r/ s
+: 2' ∧ s3 / t 4onclusion: 5r ∨ 5p 62p / '3 ∧ 2r/ s3 ∧ 2' ∧ s3 / t37 / 25r ∨ 5p3 8abla de verdad:
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2r/s3
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2'∧s3/t 3
25r ∨5p 3
Demostración de leyes de inferencia:
0. Laura está en su casa el domingo y son las oc&o de la noc&e, cansada de un buen día de paseo 'uiere revisar sus cursos en el campus antes de ir a dormir, al entrar al curso de +ensamiento Lógico y %atemático observa en la agenda 'ue le 'ueda sólo un día para &acer su aporte individual y ella an no &a comprendido los temas, y entre su preocupación y su cansancio por el paseo y pensando en madrugar al siguiente día a traba*ar, se sienta frente a su computador, al ver 'ue su tutor está conectado por (;ype le &ace la siguiente refle)ión mental: <(i &ago mi aporte individual despu=s de la fec&a se>alada en la guía entonces no puedo participar del traba*o final grupal. (i no &ago mi aporte individual despu=s de la fec&a se>alada en la guía, entonces si resuelvo los problemas de la guía, no puedo participar del traba*o final grupal. (i no comprendo los temas de Lógica +roposicional o no resuelvo los problemas de la guía entonces puedo participar del traba*o final grupal. "o comprendo los temas de Lógica +roposicional. +or lo tanto, no resuelvo los problemas de la guía?. Laura piensa 'ue está desvariando por el cansancio y la preocupación, y le dice a su tutor 'ue la e)cuse por las inco&erencias 'ue acaba de escribirle@ pero el tutor le comenta 'ue en realidad, acaba de &acer una argumentación válida. -l tutor le plantea una oportunidad de no perder los cien puntos de dic&a actividad, le dice 'ue demuestre a trav=s de las tablas de verdad y las leyes de inferencia la validez de su argumento. Ayuda a Laura a aprovec&ar dic&a oportunidad.
(olución: +roposiciones simples: p: Bace aporte individual despu=s de la fec&a se>alada ': +articipar en el traba*o individual r: esuelve los problemas de la guía s: +articipar en traba*o final grupal t: 4omprende los temas de Lógica +roposicional
+remisas: +1: 2p / 5 s3 +0: 25p / r3 / 5 s +: 25 t ∨ 5 r3 / s +C: 25 t / 5 r3 4onclusion: 5 s 62p / 5 s3 ∧ 25p / r37 / 65 s ∧ 25 t ∨ 5 r37 / 6s ∧ (5 t / 5 r3 7E / 5 s
8abla de verdad: p
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9 9 # # 9 9 # # 9 9 # # 9 9 # # 9 9 # # 9 9 # # 9 9 # # 9 9 # #
9 # 9 # 9 # 9 # 9 # 9 # 9 # 9 # 9 # 9 # 9 # 9 # 9 # 9 # 9 # 9 #
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5'
5r # # # # 9 9 9 9 # # # # 9 9 9 9 # # # # 9 9 9 9 # # # # 9 9 9 9
Demostración de leyes de inferencia:
5s
5t
2p / 5 s3 9 9 9 9 9 9 9 9 # # # # # # # # 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
25p / r3 9 9 # # 9 9 9 9 9 9 # # 9 9 9 9 9 9 # # 9 9 9 9 9 9 # # 9 9 9 9
25 t ∨ 5 r3 9 9 # # 9 9 # # # # 9 9 # # 9 9 9 9 # # 9 9 # # # # 9 9 # # 9 9
25 t / 5 r3
25r ∨5p3
25p / r3 /5s
25 t /
. Ana revisa las notas 'ue lleva &asta el momento en el curso de +ensamiento Lógico y %atemático, y se da cuenta 'ue debe realizar muy bien las tareas faltantes para alcanzar a ganar el curso, observa 'ue está a punto de abrirse el foro del traba*o 4olaborativo 8res y entonces se &ace la siguiente autorrefle)ión: <(i soy disciplinada en mis estudios entonces entrego mis aportes significativos a tiempo o resuelvo mis in'uietudes del tema con mi tutor. (i me dedico a rumbear, pasear, entonces no entrego mis aportes significativos a tiempo. (i en las noc&es veo videoFtutoriales del tema entonces no necesito resolver mis in'uietudes del tema con mi tutor. (oy disciplinada en mis estudios y en las noc&es veo video tutoriales del tema. +or lo tanto entrego mis aportes significativos a tiempo?.
(olución: +roposiciones simples: p: -s disciplinada en los estudios ': -ntrega los aportes significativos a tiempo r: esuelve las in'uietudes del tema con el tutor s: (e dedica a rumbear y a pasear
t: -n las noc&es ve video. 8utoriales del tema
+remisas: +1: p / ' ∨ r +0: s / 5' +: t / 5 r +C: p ∧ t 4onclusión: '
62p / '3 ∨ r ∧ (s / 5'3 ∧ (t / 5 r3 ∧ (p ∧ t37 / '
