LANGKAH-LANGKAH PEMODELAN MENGGUNAKAN PLAXIS V8.2
Pada bagian ini dijelaskan tentang cara-cara yang dilakukan untuk memodelkan proyek 5 ke dalam bentuk model analisa yang bisa dihitung oleh Plaxis. Adapun langkahlangkah tersebut adalah berikut ini: a. Membuat file baru Buka program Plaxis, pilih “new project” kemudian klik OK
b. Input geometri Yang harus dilakukan pada bagian tabsheet project adalah: •
Langkah pertama dalam menggambar geometri adalah dengan memberi nama terlebih dahulu, misalkan “Project 5”.
•
Kemudian karena dinding penahan tanah adalah struktur memanjang, sehingga sebagai model dipilih “plain strain”.
•
Pilih juga 15-node agar analisa elemen yang lebih detail.
Proses tersebut dapat dilihat pada gambar berikut ini:
Yang harus dilakukan pada bagian tabsheet dimensions adalah: •
Menentukan standar unit yang digunakan untuk panjang, gaya, dan waktu.
•
Menentukan
batas
ruang
kerja
dalam
menggambar
geometri
untuk
mempermudah penggambaran. Dan juga, menentukan spasi grid & interval yang ingin digunakan. Semakin kecil spasi, maka titik bantu akan semakin banyak. •
Pada contoh ini, satuan panjang = meter, gaya = kN, waktu = hari. Kemudian spasi grid = 1 m, dengan interval 4.
•
Klik OK.
Proses tersebut ditunjukkan oleh gambar berikut ini:
Jika ingin melakukan perubahan, dapat melakukan pengaturan ulang pada bagian file, ke general settings.
Langkah-langkah pengambaran geometri: •
Gunakan geometry line
untuk menggambar area dan objek seperti beban.
Atau dapat juga menggunakan input berdasarkan titik di sumbu kartesius (X & Y). Misalkan 0 ; 0 untuk titik 0 dan -6 ; 0 untuk titik 1, dst. Sehingga pada akhirnya seperti gambar geometri dinding penahan tanah jenis MSE berikut ini:
•
Klik Standard Fixities
•
Gambarkan juga lokasi ditempatkannya geosintetik sebagai perkuatan tanah menggunakan geogrid
untuk membatasi daerah yang dianalisa oleh Plaxis.
.
Menggunakan input sumbu X,Y dapat memasukkan angka koordinat berikut ini:
•
Geogrid
Input Awal (X,Y)
Input Akhir (X,Y)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 ; 0,2 0 ; 0,6 0;1 0 ; 1,4 1 ; 1,8 2 ; 2,2 3 ; 2,6 4;3 5 ; 3,4 6 ; 3,8 7 ; 4,2
4,2 ; 0,2 4,2 ; 0,6 4,2 ; 1 4,2 ; 1,4 4,2 ; 1,8 4,2 ; 2,2 4,2 ; 2,6 4,2 ; 3 4,2 ; 3,4 4,2 ; 3,8 4,2 ; 4,2
Jika ada garis yang ingin dihapus dapat menggunakan select
, klik pada
garis tersebut, lalu tekan delete. Jika ingin kembali ke step sebelumnya, dapat menggunakan redo
.
c. Input pembebanan. Langkah-langkah yang dilakukan pada saat input pembebanan adalah sebagai berikut: •
Setelah terlebih dulu menggambar geometri pembebanan pada langkah sebelumnya. Selanjutnya adalah memberi keterangan jenis pembebanan dan besarnya. Pembebanan merata menggunakan distributed load – load system
A/distributed load – load system B
. Sedangkan pembebanan terpusat
menggunakan point loads – load system A/point loads – load system B
. Karena pada kasus ini hanya ada satu pembebanan merata, maka yang digunakan cukup distributed load – load system A. Posisikan pembebanan seperti menggambar geometri. Atau bisa juga dengan memasukkan koordinat pembebanannya. Misalnya input awal 0,22 ; 4,6, input akhir 12 ; 4.6.
•
Untuk memberi nilai besarnya pembebanan, maka dapat meng-klik pada garis beban, contohnya seperti gambar di bawah ini:
•
Setelah didobel klik akan muncul dialog seperti di bawah ini:
•
Pilih distributed load (system A), klik OK, sehingga akan muncul dialog seperti berikut ini:
Pembebanan dapat divariasikan sesuai dengan keadaan di lapangan. Untuk kasus ini besar pembebanan adalah 15 kN/m2.
d. Input Data Material Sebelum melakukan generate mesh, terlebih dulu semua geometri yang digambar di Plaxis harus dipastikan telah diberi input material menggunakan material set sehingga akan muncul dialog seperti di bawah ini:
,
Di dalam plaxis, dapat digunakan pemodelan tipe material dengan pilihan soil & interfaces (parameter tanah dan gesekan dengan material lain), plates (bored pile, soldier pile, tiang pancang, dll), geogrids, anchors (angkur, strut, dll). Misalkan akan memodelkan jenis tanah (soil & interfaces), langkah-langkah yang harus dilakukan adalah: •
Klik pada New, lalu akan muncul dialog seperti di bawah ini:
Beri nama jenis tanah, misalkan “pondasi”. Pilih analisa material model MohrCoulomb, dengan tipe material drained karena desain 120 tahun sehingga kondisi tanah akan drained, lalu masukkan parameter massa jenis tidak jenuh 18 kN/m3 dan massa jenis jenuh 18 kN/m3. •
Untuk pilihan warna material dapat diatur sesuai kehendak, dengan cara mengatur setting-an warna di pojok kiri bawah.
•
Klik next untuk berpindah ke tabsheet parameters, masukkan nilai modulus Young, diasumsikan 50.000 kN/m3 dan angka poisson 0,25 karena dianggap tanah dasar memiliki tingkat kekerasan yang tinggi (dipadatkan dengan baik). Angka pada alternatives dan velocities akan berubah secara otomatis dari data input sebelumnya. Selanjutnya masukkan nilai kohesi 60 kN/m2, dan
•
= 0.
Klik next untuk berpindah ke tabsheet interfaces. Karena tidak ada friksi antara tanah dengan material lain, maka bagian ini dapat dilewatkan dulu. Klik OK.
•
Pindahkan dengan cara menarik (drag) material lempung ke geometri tanah seperti ditunjukkan oleh gambar di bawah ini:
•
Untuk membuat material tanah perkuatan dan timbunan, dapat mengulangi langkah seperti membuat properti material tanah. Parameter-parameter yang dimasukkan dicontohkan oleh gambar berikut ini:
Material model adalah Mohr-Coulomb dengan tipe drained, dengan γ = 18 kN/m3.
Kekakuan diasumsikan 5.000 kN/m2 karena tanah perkuatan dipadatkan sudah baik dan cukup kaku, dengan angka poisson 0,35 dan
pk
sebesar 37,39°, dilatasi
13°. Nilai kohesi dimasukkan sangat kecil untuk memodelkan kohesi = 0.
•
Pindahkan dengan cara menarik (drag) material tanah perkuatan ke geometri seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini:
•
Untuk membuat material facing yang merupakan blok beton, dapat mengulangi langkah seperti membuat properti material tanah. Parameter-parameter yang dimasukkan dicontohkan oleh gambar berikut ini:
Facing merupakan blok yang terbuat dari beton. Namun material model juga dapat dimodelkan menggunakan Mohr Coulomb tipe non porous, dengan γ = 25 kN/m3 (Berdasarkan buletin Plaxis).
Karena merupakan material beton maka kekakuan dihitung sebesar 2,143 × 104 dengan rasio poisson beton 0,2.
•
Pindahkan dengan cara menarik (drag) material tanah perkuatan ke geometri seperti ditunjukkan oleh gambar berikut ini:
Untuk memodelkan material geosintetik langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:
•
Pilih set type - geogrids, seperti gambar di bawah:
•
Klik New, kemudian beri nama geogrid pada kasus ini RE560. Dengan tipe analisa elastoplastic. Nilai EA dan didapatkan dari interpolasi berikut ini:
Geogrid
Temperatur Desain (°C)
Design Load (kN/m)
RE560 RE560
20 30
24,09 21,85
EA Plaxis untuk 20 °C (umur desain 120 tahun) = 388 kN/m Np Plaxis untuk 20 °C (umur desain 120 tahun) = 41,66 kN/m Sehingga, nilai EA & Np Plaxis untuk 30 °C dapat diinterpolasikan:
Beban Kerja 30°C × EA ( 20°C) Beban Kerja 20°C 21,85 EA (30°C) = × 388 24,09 EA (30°C) = 352 kN/m
EA (30°C) =
•
Cara mendefinisikan material geogrid yang telah digambar pada geometri adalah pilih geogrid di geometri menggunakan select
, lalu geogrid akan menyala
merah, lalu klik Apply.
•
Lakukan generate mesh
sehingga akan muncul hasil seperti di bawah ini:
Klik update
.
e. Input Kondisi Awal Pada bagian ini harus didefinisikan kondisi awal, dimana belum ada timbunan dan perkuatan. Sehingga langkah-langkahnya seperti berikut ini: •
Klik initial condition
, sehingga akan muncul seperti gambar di
bawah ini:
•
Gambarkan muka air tanah pada 0,0 menggunakan phreatic level
. Analisa
menggunakan Ko-Procedure karena air & kontur tanah tidak berbeda elevasi pada awalnya.
•
Klik
untuk menghitung tekanan air yang bekerja, sehingga akan muncul
besar tekanan air tanah yang bekerja.
•
Non-aktifkan facing, tanah timbunan & beban, karena pada awalnya, tidak ada facing, tanah timbunan & beban di atas tanah pondasi. Klik pada initial pore pressure
. Menggunakan select
, klik pada facing, tanah timbunan,
beban, sehingga warna menjadi hilang, sehingga akan muncul seperti gambar di bawah ini:
•
Klik
untuk menghitung tegangan efektif tanah yang bekerja, sehingga akan
muncul besar tegangan efektif tanah dasar yang bekerja.
Klik update
.
f. Kalkulasi Langkah-langkah yang diperlukan pada fase ini adalah sebagai berikut: •
Proses perhitungan dimulai dengan meng-klik calculate
, sehingga
akan muncul dialog seperti di bawah ini:
Pilih calculation type plastic seperti dicontohkan di atas.
•
Selanjutnya beri nama fase 1, timbunan 1, lalu klik parameters muncul dialog seperti berikut:
. Akan
•
Klik Ignore undrained behavior dan Reset displacements to zero. Lalu klik define
, sehingga akan muncul gambar seperti di bawah ini:
Karena Plaxis berbasis pada konstruksi bertahap, maka harus didefinisikan tahap konstruksi dari mulai timbunan awal, pondasi untuk facing, perkuatan geogrid dari step awal hingga step akhir. Pada kondisi awal, harus diaktifkan
menggunakan select
dan klik di geometri timbunan 1 dan gali tanah untuk
menempatkan pondasi facing, serta klik pada geometri hingga menyala kuning.
Klik update
•
.
Lakukan proses mendefinisikan tahapan konstruksi di atas hingga pada akhirnya semua dalam kondisi menyala, seperti ditunjukkan gambar berikut ini:
Klik update
. Lalu
.
•
Setelah semua proses tersebut diatas telah dijalankan. Maka akan keluar output seperti berikut ini:
•
Untuk menghitung faktor keamanan, dibuat satu fase lagi menggunakan calculation type phi/chi reduction. Cara ini berprinsip pada reduksi nilai kohesi dan sudut geser tanah hingga mencapai kondisi longsor. Dari sana faktor kemanan yang dihitung Plaxis didapat.
•
Klik next
, sehingga akan muncul dialog seperti fase-fase sebelumnya.
Beri nama misalkan FS dan pilih calculation type phi/chi reduction seperti dicontohkan di bawah ini:
•
Klik calculate pada output
sehingga Plaxis akan menghitung faktor keamanan. Klik , dan akan muncul hasil seperti gambar berikut ini:
•
Untuk melihat grafik perhitungan faktor keamanan/FS, maka klik pada multipliers, dan lihat pada ∑-Msf.
Besar faktor keamanan yang didapat pada contoh ini adalah 2,59. •
Untuk melihat besar gaya aksial yang bekerja pada geogrid, caranya adalah mendobel klik pada grid, lalu pilih forces > axial forces. Akan muncul tampilan berikut ini:
Klik pada table detil.
, akan muncul besar gaya yang bekerja pada geogrid secara
LANGKAH-LANGKAH PEMODELAN MENGGUNAKAN TENSARWALL
Bagian ini adalah langkah-langkah dalam memasukkan input pada TensarWall untuk memodelkan kasus 5. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut ini: a. Membuat file baru Tampilan awal saat membuka TensarWall.
Buat file baru, sehingga akan muncul tampilan seperti berikut ini:
b. Input Geometri •
Pertama-tama, pilih dulu jenis facing yang digunakan, klik pada
, lalu
pilih facing jenis tensar wall system/TW1 dengan kemiringan 90 derajat.
•
Input data geometri sesuai dengan studi kasus, misalkan studi kasus proyek 5. Maka input datanya adalah demikian:
Setelah klik pada set, geometri akan berubah seperti gambar berikut ini:
c. Input Pembebanan Untuk menginput pembebanan, klik pada
, sehingga akan muncul tampilan
beikut ini:
Masukkan beban sebesar 15 kN/m2. Setelah diberi beban, klik pada
, sehingga GWT didefinisikan terletak pada
level 0 m. Akan muncul tampilan seperti berikut ini:
d. Input Data Tanah Masukkan data-data tanah dari proyek 5, seperti contoh berikut ini:
e. Input Material Geogrid Klik pada
. Masukkan data jenis geogrid, level tiap spasi pemasangan dan level
geogrid paling dasar sehingga akan seperti tampilan berikut ini:
f. Kalkulasi Pada bagian ini, perhitungan dilakukan langsung dengan mengklik pada “GO check external dan GO check internal”. Kemudian TensarWall akan mengecek stabilitas eksternal dan internal dari model yang telah dibuat.
Dari gambar di atas, stabilitas eksternal dan internal berstatus OK.
g. Pengecekan Gaya-Gaya Tiap Level TensarWall dapat melakukan perhitungan gaya-gaya pada model yang telah dibuat. Caranya adalah dengan mengklik pada
. Lalu akan muncul tampilan berikut ini:
Masukkan level yang ingin diukur, lalu klik calculate, maka TensarWall akan menghitung gaya pendorong dan gaya penahan yang dicek tiap 3°.
h. Faktor Keamanan Untuk melihat besar faktor keamanan yang dihitung oleh TensarWall. Klik pada bagian print
, dari sana bisa dilihat perhitungan gaya-gaya oleh TensarWall dan
besar faktor keamanan.
Output faktor keamanan ada 3 jenis, yaitu: 1. Faktor keamanan untuk geser pada bagian yang memotong grid. Besarnya dapat dihitung menggunakan persamaan di bawah ini: FK =
Gaya Pendorong Gaya Penahan
R Z 162,63 FK = 82,538 FK = 1,96
FK =
2. Faktor keamanan untuk geser pada bagian yang tidak memotong grid. Pada kasus ini FK-nya yang dihitung TensarWall adalah 2,058. 3. Faktor keamanan untuk geser sepanjang grid perkuatan. Pada kasus ini FK yang dihitung TensarWall adalah 2,106.
i. Gaya Pada Geogrid Besar gaya yang bekerja pada geogrid berdasarkan perhitungan TensarWall dapat diketahui dengan mudah, caranya adalah dengan menggunakan TensarWall versi AS, klik pada bagian geogrid, akan muncul grafik seperti berikut ini:
Dengan demikian gaya-gaya pada setiap geogrid bisa ditampilkan. Total gaya yang bekerja adalah luas area yang dibentuk oleh grafik di atas.
CONTOH LANGKAH MENGHITUNG FAKTOR KEAMANAN STABILITAS LOKAL METODE SATU BAJI (RANKINE)
Proyek 1 Data tanah proyek 1 adalah sebagai berikut:
Tipe Tanah
c´ (kN/m2)
´cv (°)
´p (°)
ψ (°)
γ (kN/m3)
Tanah Perkuatan Tanah Timbunan
0 0
28 28
38,58 38,58
13,23 13,23
18 18
Tanah Pondasi
100
0
0
0
18
Data geogrid proyek 1 untuk suhu 30 °C adalah sebagai berikut:
Geogrid
Temperatur Desain (°C)
Beban Kerja Izin (kN/m)
RE560 RE520
30 30
21,85 13,01
Data koordinat geogrid untuk proyek 1 adalah sebagai berikut:
Lapis Geogrid
Koordinat Geogrid
Level Diukur dari GWT (m)
Panjang Akhir Perkuatan (m)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RE560 RE560 RE560 RE560 RE560 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520
0,2 0,6 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 4,2 4,6
4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4
Geometri dari proyek 1 adalah sebagai berikut:
Facing Tipe TW1 Standard (Tensar Wall System)
Beban Luar
4,8 m
Tanah Perkuatan
90°
Tanah Timbunan
90°
0,4 m
4,4 m
Keterangan gambar: Beban luar
: 15 kN/m2
Kemiringan dinding : 90 derajat Tipe facing
: TW1 Standard (Tensar Wall System)
Kedalaman pondasi
: -0,1H atau -0,5 meter
Level GWT
: 0 meter
Koefisien guling
:1
Koefisien geser
: 0,8
Tinggi timbunan di sebelah facing
: 0,4 meter
•
Menghitung koefisien tekanan aktif tanah (Ka)
φ' K a = tan 2 45° − 2 28° K a = tan 2 45° − 2 K a = 0,361
•
Menghitung tekanan efektif tanah arah horizontal pada setiap geogrid
σ' h = K a ⋅ γ ⋅ z i + K a ⋅ q
Geogrid 12 (teratas)
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 0,2 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 6,71 kN/m2
Geogrid 11
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 0,6 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 9,31 kN/m2
Geogrid 10
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,0 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 11,91 kN/m2
Geogrid 9
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,4 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 14,51 kN/m2
Geogrid 8
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,8 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 17,11 kN/m2
Geogrid 7
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 2,2 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 19,71 kN/m2
Geogrid 6
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 2,6 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 22,31 kN/m2
Geogrid 5
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,0 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 24,91 kN/m2
Geogrid 4
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,4 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 27,51 kN/m2
Geogrid 3
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,8 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 30,11 kN/m2
Geogrid 2
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 4,2 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 32,71 kN/m2
Geogrid 1 (terbawah)
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 4,6 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 35,31 kN/m2
•
Menghitung tegangan maksimum pada tiap geogrid Tpendorong i = σ´h × Sv
Geogrid 12 (teratas) Tpendorong 12 = 6,71 kN/m2 × 0,2 m Tpendorong 12 = 1,34 kN/m
Geogrid 11 Tpendorong 11 = 9,31 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 11 = 3,73 kN/m
Geogrid 10 Tpendorong 10 = 11,91 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 10 = 4,77 kN/m
Geogrid 9 Tpendorong 9 = 14,51 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 9 = 5,80 kN/m
Geogrid 8 Tpendorong 8 = 17,11 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 8 = 6,84 kN/m
Geogrid 7 Tpendorong 7 = 19,71 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 7 = 7,88 kN/m
Geogrid 6 Tpendorong 6 = 22,31 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 6 = 8,92 kN/m
Geogrid 5 Tpendorong 5 = 24,91 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 5 = 9,96 kN/m
Geogrid 4 Tpendorong 4 = 27,51 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 4 = 11,00 kN/m
Geogrid 3 Tpendorong 3 = 30,11 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 3 = 12,04 kN/m
Geogrid 2 Tpendorong 2 = 32,71 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 2 = 13,08 kN/m
Geogrid 1 (terbawah) Tpendorong 1 = 35,31 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 1 = 14,12 kN/m
•
Tall Tall untuk geogrid tipe RE560 suhu desain 30 °C = 21,85 kN/m Tall untuk geogrid tipe RE520 suhu desain 30 °C = 13,01 kN/m
•
Menghitung gaya penahan yang mencegah geogrid tercabut dari tanah yang menjepitnya 2 Tpenahan i = 2 × αp × Lai × (σ´v) × tan ( φcv) 3 Tpenahan i = 2 × 0,8 × Lai × (γ × zi + q) × tan 18,67°
Lai 1.10 1.35 1.59 1.83 2.07
4,8 m
2.31 2.55 2.79 3.03 3.28
0,4 m
3.52
0.20
3.76
4,4 m
Geogrid 12 (teratas) Tpenahan 12 = 2 × 0,8 × 1,1 × (18 kN/m3 × 0,2 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 12 = 11,11 kN/m
Geogrid 11 Tpenahan 11 = 2 × 0,8 × 1,35 × (18 kN/m3 × 0,6 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 11 = 18,76 kN/m
Geogrid 10 Tpenahan 10 = 2 × 0,8 × 1,59 × (18 kN/m3 × 1 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 10 = 28,31 kN/m
Geogrid 9 Tpenahan 9 = 2 × 0,8 × 1,83 × (18 kN/m3 × 1,4 m) × tan 18,67° Tpenahan 9 = 39,72 kN/m
Geogrid 8 Tpenahan 8 = 2 × 0,8 × 2,07 × (18 kN/m3 × 1,8 m) × tan 18,67° Tpenahan 8 = 53,01 kN/m
Geogrid 7 Tpenahan 7 = 2 × 0,8 × 2,31 × (18 kN/m3 × 2,2 m) × tan 18,67° Tpenahan 7 = 68,19 kN/m
Geogrid 6 Tpenahan 6 = 2 × 0,8 × 2,55 × (18 kN/m3 × 2,6 m) × tan 18,67° Tpenahan 6 = 85,24 kN/m
Geogrid 5 Tpenahan 5 = 2 × 0,8 × 2,79 × (18 kN/m3 × 3,0 m) × tan 18,67° Tpenahan 5 = 104,06 kN/m
Geogrid 4 Tpenahan 4 = 2 × 0,8 × 3,03 × (18 kN/m3 × 3,4 m) × tan 18,67° Tpenahan 4 = 124,97 kN/m
Geogrid 3 Tpenahan 3 = 2 × 0,8 × 3,28 × (18 kN/m3 × 3,8 m) × tan 18,67° Tpenahan 3 = 147,64 kN/m
Geogrid 2 Tpenahan 2 = 2 × 0,8 × 3,52 × (18 kN/m3 × 4,2 m) × tan 18,67° Tpenahan 2 = 172,19 kN/m
Geogrid 1 Tpenahan 1 = 2 × 0,8 × 3,76 × (18 kN/m3 × 4,6 m) × tan 18,67° Tpenahan 1 = 198,65 kN/m
•
Menghitung faktor keamanan overstress tiap geogrid FK overstress =
•
Tall Tpendorong i
Menghitung faktor keamanan cabut tiap geogrid FK cabut =
Tppenahan i Tpenorong i
Tabel Hasil Perhitungan Faktor Keamanan Internal Satu Baji Proyek 1 Geogrid 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
zi (m)
Tpendorong (kN/m)
0,20 1,34 0,60 3,73 1,00 4,77 1,40 5,80 1,80 6,84 2,20 7,88 2,60 8,92 3,00 9,96 3,40 11,00 3,80 12,04 4,20 13,08 4,60 14,12 FK Minimum
Tall (kN/m) 13,01 13,01 13,01 13,01 13,01 13,01 13,01 21,85 21,85 21,85 21,85 21,85
FKoverstress
Lai (m)
Tpenahan (kN/m)
9,71 3,49 2,73 2,24 1,90 1,65 1,46 2,19 1,99 1,81 1,67 1,55 1,46
1,10 1,35 1,59 1,83 2,07 2,31 2,55 2,79 3,03 3,28 3,52 3,76
11,11 18,76 28,31 39,72 53,01 68,19 85,24 104,06 124,97 147,64 172,19 198,65
FKcabut 8,29 5,03 5,93 6,85 7,75 8,65 9,56 10,45 11,36 12,26 13,16 14,07 5,03
CONTOH LANGKAH MENGHITUNG FAKTOR KEAMANAN STABILITAS LOKAL METODE DUA BAJI PADA BIDANG YANG MEMOTONG GEOGRID
Proyek 1 Data tanah proyek 1 adalah sebagai berikut:
Tipe Tanah
c´ (kN/m2)
´cv (°)
´p (°)
ψ (°)
γ (kN/m3)
Tanah Perkuatan Tanah Timbunan
0 0
28 28
38,58 38,58
13,23 13,23
18 18
Tanah Pondasi
100
0
0
0
18
Data geogrid proyek 1 untuk suhu 30 °C adalah sebagai berikut:
Geogrid
Temperatur Desain (°C)
Beban Kerja Izin (kN/m)
RE560 RE520
30 30
21,85 13,01
Data koordinat geogrid untuk proyek 1 adalah sebagai berikut:
Lapis Geogrid
Koordinat Geogrid
Level Diukur dari GWT (m)
Panjang Akhir Perkuatan (m)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RE560 RE560 RE560 RE560 RE560 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520
0,2 0,6 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 4,2 4,6
4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4
Geometri dari pola keruntuhan proyek 1 adalah sebagai berikut:
59°
4,8 m Lai 42°
0.20
0,4 m
4,4 m
Langkah-langkah menghitung: •
Menghitung koefisien tekanan aktif tanah (Ka)
φ' K a = tan 2 45° − 2 28° K a = tan 2 45° − 2 K a = 0,361
•
Menghitung tekanan efektif tanah arah horizontal pada setiap geogrid
σ' h = K a ⋅ γ ⋅ z i + K a ⋅ q
Geogrid 12 (teratas)
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 0,2 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 6,71 kN/m2
Geogrid 11
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 0,6 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 9,31 kN/m2
Geogrid 10
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,0 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 11,91 kN/m2
Geogrid 9
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,4 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 14,51 kN/m2
Geogrid 8
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 1,8 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 17,11 kN/m2
Geogrid 7
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 2,2 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 19,71 kN/m2
Geogrid 6
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 2,6 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 22,31 kN/m2
Geogrid 5
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,0 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 24,91 kN/m2
Geogrid 4
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,4 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 27,51 kN/m2
Geogrid 3
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 3,8 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 30,11 kN/m2
Geogrid 2
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 4,2 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 32,71 kN/m2
Geogrid 1 (terbawah)
σ´h = 0,361 × 18 kN/m3 × 4,6 m + 0,361 × 15 kN/m2 σ´h = 35,31 kN/m2
•
Menghitung tegangan maksimum pada tiap geogrid Tpendorong i = σ´h × Sv
Geogrid 12 (teratas) Tpendorong 12 = 6,71 kN/m2 × 0,2 m Tpendorong 12 = 1,34 kN/m
Geogrid 11 Tpendorong 11 = 9,31 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 11 = 3,73 kN/m
Geogrid 10 Tpendorong 10 = 11,91 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 10 = 4,77 kN/m
Geogrid 9 Tpendorong 9 = 14,51 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 9 = 5,80 kN/m
Geogrid 8 Tpendorong 8 = 17,11 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 8 = 6,84 kN/m
Geogrid 7 Tpendorong 7 = 19,71 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 7 = 7,88 kN/m
Geogrid 6 Tpendorong 6 = 22,31 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 6 = 8,92 kN/m
Geogrid 5 Tpendorong 5 = 24,91 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 5 = 9,96 kN/m
Geogrid 4 Tpendorong 4 = 27,51 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 4 = 11,00 kN/m
Geogrid 3 Tpendorong 3 = 30,11 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 3 = 12,04 kN/m
Geogrid 2 Tpendorong 2 = 32,71 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 2 = 13,08 kN/m
Geogrid 1 (terbawah) Tpendorong 1 = 35,31 kN/m2 × 0,4 m Tpendorong 1 = 14,12 kN/m
•
Menghitung gaya penahan yang mencegah geogrid tercabut dari tanah yang menjepitnya
2 Tpenahan i = 2 × αp × Lai × (σ´v) × tan ( φcv) 3 Tpenahan i = 2 × 0,8 × Lai × (γ × zi + q) × tan 18,67°
Geogrid 12 (teratas) Tpenahan 12 = 2 × 0,8 × 0 × (18 kN/m3 × 0,2 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 12 = 0
Geogrid 11 Tpenahan 11 = 2 × 0,8 × 0 × (18 kN/m3 × 0,6 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 11 = 0
Geogrid 10 Tpenahan 10 = 2 × 0,8 × 0,11 × (18 kN/m3 × 1 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 10 = 1,96 kN/m
Geogrid 9 Tpenahan 9 = 2 × 0,8 × 0,28 m × (18 kN/m3 × 1,4 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 9 = 12,39 kN/m
Geogrid 8 Tpenahan 8 = 2 × 0,8 × 0,73 m × (18 kN/m3 × 1,8 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 8 = 26,13 kN/m
Geogrid 7 Tpenahan 7 = 2 × 0,8 × 1,18 m × (18 kN/m3 × 2,2 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 7 = 43,38 kN/m
Geogrid 6 Tpenahan 6 = 2 × 0,8 × 1,63 m × (18 kN/m3 × 2,6 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 6 = 73,49 kN/m
Geogrid 5 Tpenahan 5 = 2 × 0,8 × 2,09 m × (18 kN/m3 × 3 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 5 = 88,39 kN/m
Geogrid 4 Tpenahan 4 = 2 × 0,8 × 2,54 m × (18 kN/m3 × 3,4 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 4 = 116,56 kN/m
Geogrid 3 Tpenahan 3 = 2 × 0,8 × 2,99 m × (18 kN/m3 × 3,8 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 3 = 147,86 kN/m
Geogrid 2 Tpenahan 2 = 2 × 0,8 × 3,44 m × (18 kN/m3 × 4,2 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 2 = 182,67 kN/m
Geogrid 1 Tpenahan 1 = 2 × 0,8 × 3,89 m × (18 kN/m3 × 4,6 m + 15 kN/m2) × tan 18,67° Tpenahan 1 = 220,97 kN/m
•
Tall Tall untuk geogrid tipe RE560 suhu desain 30 °C = 21,85 kN/m Tall untuk geogrid tipe RE520 suhu desain 30 °C = 13,01 kN/m
•
Menghitung faktor keamanan overstress tiap geogrid FK overstress =
Tall Tpendorong i
•
Menghitung faktor keamanan cabut tiap geogrid FK cabut =
Tppenahan i Tpenorong i
Tabel Hasil Perhitungan Faktor Keamanan Internal Dua Baji Proyek 1 Geogrid 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
zi (m)
Tpendorong (kN/m)
0,20 1,34 0,60 3,73 1,00 4,77 1,40 5,80 1,80 6,84 2,20 7,88 2,60 8,92 3,00 9,96 3,40 11,00 3,80 12,04 4,20 13,08 4,60 14,12 FK Minimum
Tall (kN/m) 13,01 13,01 13,01 13,01 13,01 13,01 13,01 21,85 21,85 21,85 21,85 21,85
FKoverstress 9,71 3,49 2,73 2,24 1,90 1,65 1,46 2,19 1,99 1,81 1,67 1,55 1,46
Lai (m)
Tpenahan (kN/m)
0,00 0,00 0,11 0,57 1,02 1,47 2,20 2,37 2,83 3,28 3,73 4,18
1,96 12,39 26,13 43,38 73,49 88,39 116,56 147,86 182,67 220,97
FKcabut
0,41 2,14 3,82 5,51 8,24 8,87 10,60 12,28 13,97 15,65 0,41
CONTOH LANGKAH MENGHITUNG FAKTOR KEAMANAN INTERNAL METODE DUA BAJI
Proyek 1 Data tanah proyek 1 adalah sebagai berikut:
Tipe Tanah
c´ (kN/m2)
´cv (°)
´p (°)
ψ (°)
γ (kN/m3)
Tanah Perkuatan Tanah Timbunan
0 0
28 28
38,58 38,58
13,23 13,23
18 18
Tanah Pondasi
100
0
0
0
18
Data geogrid proyek 1 untuk suhu 30 °C adalah sebagai berikut:
Geogrid
Temperatur Desain (°C)
Beban Kerja Izin (kN/m)
RE560 RE520
30 30
21,85 13,01
Data koordinat geogrid untuk proyek 1 adalah sebagai berikut:
Lapis Geogrid
Koordinat Geogrid
Level Diukur dari GWT (m)
Panjang Akhir Perkuatan (m)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
RE560 RE560 RE560 RE560 RE560 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520 RE520
0,2 0,6 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 4,2 4,6
4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4 4,4
Kasus 1: Asumsi pola kelongsoran di bidang yang tidak memotong geogrid Geometri dari asumsi kasus 1 ini adalah sebagai berikut: q = 15 kN/m
δ = φ´
4,8 m
0.20
0,4 m
4,4 m
Langkah-langkah menghitung: •
Menghitung koefisien tekanan tanah aktif (Ka) metode Coulomb
Ka =
Ka =
cos 2 φ' sin (φ'+ δ ) ⋅ sin φ' 1 + cos δ cos 2 (28)
2
sin (28 + 28) ⋅ sin(28) 1 + cos (28) K a = 0,282
•
2
Menghitung berat tanah yang longsor di dalam perkuatan Q = luas trapesium × γ 1 × ( jumlah sisi sejajar) × tinggi × γ 2 1 Q = × (4,6 m + 4,2 m) × 4,4 m × 18 kN / m 3 2 Q = 348,48 kN / m
Q=
•
Menghitung total tekanan lateral yang bekerja
Pah = 0,5 ⋅ K a ⋅ γ ⋅ H 2 + K a ⋅ q ⋅ H Pah = 0,5 ⋅ 0,282 ⋅ 18 kN / m 3 ⋅ 4,2 m 2 + 0,282 ⋅ 15 kN / m 3 ⋅ 4,2 m Pah = 62,536 kN / m
•
Menghitung total tekanan vertikal yang bekerja
Pav = Pah × tan δ' Pav = 62,536 kN / m × tan (28) Pav = 33,351 kN / m
•
Menghitung rasio gaya arah horizontal terhadap vertikal (Rf)
Rf =
Pah Pav + Q
Rf =
62,536 kN / m 33,351 kN / m + 348,48 kN / m
R f = 0,164
•
Menghitung sudut kritis yang dibentuk oleh asumsi pola kelongsoran (θu)
sisi depan θ u = tan −1 sisi samping 0,4 m θ u = tan −1 4,4 m θ u = 5,194°
•
Menghitung faktor keamanan geser
(1 − R f tan(5,194) ) × tan φ' (R f + tan θ u ) (1 − 0,164 ⋅ tan(5,194)) × tan(28) FSs = (0,164 + tan(5,194))
FSs =
FSs = 2,055 Hasil perhitungan TensarWall = 2,058. Selisih dengan perhitungan manual sebesar 0,003
Kasus 2: Asumsi pola kelongsoran di bidang geser sepanjang geogrid Geometri dari asumsi kasus 2 ini adalah sebagai berikut: q = 15 kN/m
4,8 m
δ = 2 φ´
3
0.20
0,4 m
4,4 m
Langkah-langkah menghitung: •
Menghitung koefisien tekanan tanah aktif (Ka) metode Coulomb
Ka =
Ka =
Ka =
cos 2 φ' sin (φ'+ δ ) ⋅ sin φ' 1 + cos δ
(
cos 2 φ'
2
)
sin φ'+ 2 φ' ⋅ sin φ' 3 1 + 2 cos φ' 3 cos 2 (28)
(
)
2
sin 28 + 2 ⋅ 28 ⋅ sin(28) 3 1 + 2 cos ⋅ 28 3
(
2
)
K a = 0,304
•
Menghitung berat tanah yang longsor di dalam perkuatan Q = luas persegi × γ Q = 4,6 m × 4,4 m) × 18 kN / m 3 Q = 364,32 kN / m
•
Menghitung total tekanan lateral yang bekerja
Pah = 0,5 ⋅ K a ⋅ γ ⋅ H 2 + K a ⋅ q ⋅ H Pah = 0,5 ⋅ 0,304 ⋅ 18 kN / m 3 ⋅ 4,6 m 2 + 0,304 ⋅ 15 kN / m 3 ⋅ 4,6 m Pah = 78,87 kN / m
•
Menghitung total tekanan vertikal yang bekerja
Pav = Pah × tan δ Pav = 78,87 kN / m × tan ( 2 ⋅ 28) 3 Pav = 26,645 kN / m
•
Menghitung pengaruh interaksi tanah dengan geogrid
µ = α s × tan φ' µ = 0,8 × tan 28 µ = 0,425
•
Menghitung gaya penahan Gaya penahan = µ × (Q + Pav) Gaya penahan = 0,425 × (364,32 kN/m + 26,645) Gaya penahan = 166,16 kN/m
•
Menghitung faktor keamanan geser untuk kasus 2
FSs =
gaya penahan gaya pendorong
FSs =
gaya penahan Pah
FSs =
166,16 kN / m 78,87 kN / m
FSs = 2,107 Hasil perhitungan TensarWall = 2,106. Selisih dengan perhitungan manual sebesar 0,001
Kasus 3: Asumsi pola kelongsoran di bidang yang memotong geogrid Geometri dari asumsi kasus 3 ini adalah sebagai berikut:
59°
δ = φ´
4,8 m Lai 42°
0.20
0,4 m
4,4 m Langkah-langkah menghitung: •
Menghitung koefisien tekanan tanah aktif (Ka) metode Coulomb Ka =
Ka =
cos 2 φ'
sin (φ'+ δ ) ⋅ sin φ' 1 + cos δ cos 2 (28)
2
sin (28 + 28) ⋅ sin(28) 1 + cos (28) K a = 0,282
•
2
Menghitung berat tanah yang longsor di dalam perkuatan Q = luas trapesium × γ 1 × ( jumlah sisi sejajar) × tinggi × γ 2 1 Q = × (4,6 m + 1,15 m) × 4,4 m × 18 kN / m 3 2 Q = 227,7 kN / m Q=
•
Menghitung pengaruh beban luar yang bekerja di atas permukaan tanah perkuatan P=q×l P = 15 kN/m2 × 4,4 m P = 66 kN/m
•
Menghitung total tekanan lateral yang bekerja
Pah = 0,5 ⋅ K a ⋅ γ ⋅ H 2 + K a ⋅ q ⋅ H Pah = 0,5 ⋅ 0,282 ⋅ 18 kN / m 3 ⋅ 1,15 m 2 + 0,282 ⋅ 15 kN / m 3 ⋅ 1,15 m Pah = 8,221 kN / m
•
Menghitung total tekanan vertikal yang bekerja
Pav = Pah × tan δ Pav = 8,221 kN / m × tan (28) Pav = 4,371 kN / m
•
Menghitung gaya yang diperlukan untuk menstabilkan tanah perkuatan Z = (Q + P + Pav) tan (θu -
´) + Pah
Z = (227,7 kN/m + 66 kN/m + 4,371 kN/m) tan (42 - 28) + 8,221 kN/m Z = 82,538 kN/m
•
Menghitung tegangan total yang dapat disediakan oleh geogrid yang menahan keruntuhan Geogrid 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
•
zi (m)
Tall (kN/m)
Lai (m)
Tpenahan (kN/m)
0,20 13,01 0,00 0,60 13,01 0,00 1,00 13,01 0,11 1,96 1,40 13,01 0,57 12,39 1,80 13,01 1,02 26,13 2,20 13,01 1,47 43,38 2,60 13,01 2,20 73,49 3,00 21,85 2,37 88,39 3,40 21,85 2,83 116,56 3,80 21,85 3,28 147,86 4,20 21,85 3,73 182,67 4,60 21,85 4,18 220,97 Total gaya yang disediakan oleh geogrid
Tkritis
1,96 12,39 13,01 13,01 13,01 21,85 21,85 21,85 21,85 21,85 1,97
Menghitung faktor keamanan terhadap kasus 3
gaya penahan gaya pendorong total gaya yang disediakan oleh geogrid FSs = gaya yang diperlukan untuk menstabilkan tan ah perkua tan ∑ Tkritis FSs = Z 162,63 kN / m FSs = 82,538 kN / m FSs =
FSs = 1,97 Hasil perhitungan dengan TensarWall = 1,96. Selisih dengan perhitungan manual sebesar 0,01.
