PÉNDULO BALÍSTICO Laura Ochoa, Sandra Díaz, Aixa Rubiano Septiembre 08 de 2011 Grupo: 02
RESUMEN- Utilizando el montaje de un péndulo balístico, inicialmente, se tomaron 10 medidas de la altura alcanzada por el péndulo en la rampa. Luego de tomar estas 10 medidas, se tomaron otras 10 de alcance máximo del balín. balín. Al haber tomado estas medidas, se sacó un promedio de las alturas y alcance máximo; y teniendo en cuenta los datos teóricos de velocidad, se sacó la velocidad inicial, en primer primer lugar, con los datos de la masa del balín y péndulo, respectivamente; respectivamente; y en segundo lugar se determinó la velocidad inicial por medio del alcance máximo el balín.
INTRODUCCIÓN.
Al saber que el momento lineal es constante,
El péndulo balístico se usa para medir las velocidades de proyectiles arrojados por algún medio propulsivo y tiene sus primeros desarrollos alrededor de 1742 con Benjamín [1]
que permita despejar la velocidad del movimiento de las dos partículas como un conjunto. A pesar de que este método para calcular la
Robbin . En el uso del péndulo balístico se estudia el choque instantáneo entre una bala y un bloque,
se pueden realizar un sistema de ecuaciones
y
se
aplica
conservación
del
obtener
velocidad
la
el
momento
principio lineal
de para
inmediatamente
después del choque, del conjunto formado
velocidad
de proyectiles fue usado por
mucho tiempo, hoy en día este método ha caído en desuso y ha sido sustituido por la medida de la velocidad de la bala mediante una fotocélula y un cronometro de alta [3]
precisión .
por la bala y el bloque. El momento lineal se define como la masa de una partícula multiplicada por la velocidad que
lleva.
El
momento
lineal lineal
de
un sistema compuesto por dos partículas sujetas sólo a su interacción permanece constante. Este resultado constituye
el
principio de conservación del momento lineal y es uno de los principios más [2]
fundamentales de la Física .
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. Teniendo el montaje de un péndulo balístico, se
corroboro
que
todo
estuviera
debidamente colocado. Primero, en reposo, se pasó a medir la altura desde la mesa hasta la parte superior de la cavidad donde se incrustaría el balín una vez disparado. Después de haber tomado esta medida, se pasó a disparar 10 veces el balín, tomando la
altura (ranuras) alcanzada en la rampa del péndulo con el balín. Luego de tomar las 10 medidas, se saca un promedio de la altura alcanzada en la rampa y se toma esta altura,
Tabla 1. Alturas alcanzadas por el péndulo y el balín en 10 disparos. No. de tiros
hi(rayitas)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
20 19 17 19 19 20 24 18 19 19
desde la mesa hasta la parte superior de la cavidad donde se incrusta el balín. Una vez terminado esta primera parte, se desmonta el péndulo y se toma el peso, tanto del balín como el péndulo por separado, como del peso de ambos. Para la segunda parte del experimento, se dispara una vez el balín para observar el posible alcance de este, y así colocar un papel en dicha posición para que quede registrada la caída del balín una vez lo
Como se puede observar en la tabla1, las
disparemos. Una vez instalado el papel, se
alturas están en un rango aproximado de 17-
pasa a disparar el balín 10 veces y se toma el
19 rayitas a excepción del disparo número 7
punto de caída del balín. Luego de tomar
en el que se reportaron 24 rayitas, este
estos puntos, se mide la distancia desde el
resultado pudo ser causado por el hecho de
punto de disparo hasta cada uno de los
que el péndulo presentaba un desajuste y en
puntos
varias ocasiones el balín no chocaba con el
de
alcance.
De
estos
alcances
también se saca un promedio.
péndulo. Razón por la cual tocaba repetir el disparo. En la tabla 2 se registran los datos necesarios
ANALISIS Y RESULTADOS. Determinación de la velocidad inicial por el péndulo balístico La primera parte de este laboratorio se encontró la velocidad del balín y el péndulo. En la tabla 1 se registran las alturas alcanzada por el balín y el péndulo después del choque.
para hacer el cálculo de la velocidad del proyectil.
Tabla 2. Datos obtenidos en el laboratorio para calcular la velocidad del péndulo. m (g) M (g) M+m (g) h1 (cm) h(cm) σx (cm) CV (%)
69.9 222 292.1 8.6 7.9 1.74 9.3
En la Tabla 2 m hace referencia a la masa del balín, M a la masa del péndulo, h1 la altura de la cavidad cilíndrica, h es la altura que
Tabla 3. Alcance máximo del balín en 10 disparos.
sube el péndulo menos la altura de la cavidad cilíndrica. σx fue calculado mediante el uso de la
No. de tiros
Ri (cm)
ecuación (1) y hace referencia a la desviación
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
235 231.8 228 229.5 227.2 228.4 227.8 227.4 225.6 226.5
estándar de las alturas que en este caso fueron reportadas como rayitas.
∑ ( )
(1)
CV fue calculado por la ecuación (2) Donde Sx es un cálculo que requiere de otra ecuación. CV hace referencia al coeficiente de variación.
Como se puede observar el alcance máximo
(2)
se encuentra en un intervalo de 225 y 231,
Con los datos de la tabla se procedió a
sin embargo el primer disparo se desvía un
calcular la velocidad del proyectil usando la
poco de este intervalo. El motivo pudo haber
2
sido errores en la medición o problema
ecuación (3). Usando la gravedad en cm/s con un valor de 980 cm/s
2
√
semejante a los de la tabla 1. (3)
El valor de la velocidad fue: 519.99 ± 0.01 m/s.
En la tabla 4 se registran los datos necesarios para hacer el cálculo de la velocidad del proyectil.
Tabla 4. Datos obtenidos en el laboratorio en la parte de alcance máximo. H (cm) R (cm) σx (cm) CV (%)
Determinación de la velocidad por la medición del alcance máximo y la altura En la segunda parte del laboratorio se utilizó
99 228.7 2.64 0.0122
la trayectoria del balín para calcular la velocidad. En la tabla 3 aparecen registrados los valores de alcance máximo que obtuvo el balín en los diez disparos.
En la tabla 4 H es la altura de la base donde se encontraba el péndulo al suelo, R es el alcance máximo promedio y σx se calculó con la ecuación (1) y CV con la ecuación (2). Ya con los datos obtenidos se procede al cálculo de la velocidad por este método usando la ecuación (4). Usando la gravedad 2
en cm/s con un valor de 980 cm/s
2
péndulo y la relación entre éste y la
(4)
masa de los proyectiles utilizados a efectos de poder realizar una buena
El valor de la velocidad fue: 508.79 ± 0.01
medición.
m/s. Comparando los valores de velocidad inicial
Espero no haberlos aburrido con éste
obtenidos por ambos métodos se puede
ejercicio mental, pero entendí que
observar una diferencia significativa de 11.2
era interesante conocer que existen
cm/s. Este resultado pudo haber sido debido
desarrollos de mucha antigüedad
a errores de medición y propagación de la
dentro de la ciencia balística.
incertidumbre.
BIBLIOGRAFÍA
Es posible darse cuenta que entre los dos experimentos los datos que más varían son los de la determinación de la velocidad inicial por alcance máximo y altura que los del
[1]http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinam [1]http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinam ica/con_mlineal/bala_bloque1/bala_bloque1 .htm
péndulo y los datos más confiables son los
[2]http://www.alipso.com/monografias/253 [2]http://www.alipso.com/monografias/253
del método de la determinación de la
0_dina1/
velocidad inicial por alcance máximo y altura de acuerdo al resultado arrojado por la (CV)
[3]http://www.lawebdefisica.com/dicc/conc [3]http://www.lawebdefisica.com/dicc/conc
de los dos experimentos lo que indica q el
eptos/mecanica.php
mejor método para hallar la velocidad inicial en
un
movimiento
parabólico
probablemente sea la determinación de la velocidad inicial por alcance máximo y altura.
CONCLUSIONES
El
método
más
confiable
para
calcular la velocidad inicial en un movimiento
parabólico
es
la
determinación por alcance máximo.
El péndulo balístico es un desarrollo teórico
de
la
física
que
tiene
aplicación en la balística, aunque debe considerarse que los resultados obtenidos deberían muestrearse a fin de disminuir la dispersión de las mediciones otorgarle
efectuadas cierta
y
fidelidad
poder a
las
mismas. Deberá considerarse adicionalmente la dureza del objeto utilizado para el
