Nama
: Reza Dwiki Dermawan
NPM
: 1510631160096
Kelas
: Elektro D (2015)
Tugas Pendahuluan Modul 1
1.
Jelaskan perbedaan antara sistem waktu kontinu dengan sistem waktu diskrit !
Sistem waktu kontinyu adalah sebuah sistem yang yang menerima sinyal waktu kontinyu sebagai masukan (input) dan menghasilkan keluaran (output) sinyal waktu yang kontinyu juga. Penggambaran sistem waktu kontinyu selalu berkaitan dengan bentuk representasi matematik yang menggambarkan sistem tersebut dalam keseluruhan waktu.
Sistem waktu diskrit adalah divais atau algoritma yang beroperasi pada sinyal waktu diskrit
(masukan/eksitasi)
untuk
menghasilkan
sinyal
waktu
diskrit
lain
(keluaran/respon sistem). Penggambaran sistem waktu diskrit berkaitan dengan pengambilan sampel pada waktu-waktu tertentu dari sistem.
2.
Jelaskan beberapa konsep analisis sistem kendali berikut ini: a.
Respon Waktu
Waktu
tanggap
yang
diberikan
oleh
antar
muka/interface
ketika
user
merequest/mengirim permintaan. Respon waktu sistem kendali terdiri dari “respon “ respon transient ” dan “ steady state”. state”. Respon Respon transient adalah respon sistem yang yang berlangsung dari keadaan awal sampai keadaan akhir, sedangkan respon steady state adalah kondisi adalah kondisi keluaran sesudah habis respon transien hingga waktu relative tak terhingga. b.
Kestabilan
Sebuah sistem dikatatakan stabil apabila pole-pole pada loop tertutup terletak sebelah kiri bidang-s, sebuah sistem dikatakan stabil jika respon naturalnya mendekati nol ketika waktunya mendekati tak terhingga. c.
Lokasi akar-akar ( R oot oot locus locus)
Root Locus merupakan suatu analisis yang menggambarkan pergeseran letak pole pole suatu sistem loop tertutup dari perubahan besarnya penguatan loop terbuka dengan gain adjustment . Bila ada koefisien yang bernilai 0 atau – disamping koefisisen positif akan adanya akar imajiner/real posistif dan lengkap.
d.
Respon Waktu
Respon frekuensi atau tanggapan frekuensi adalah tanggapan untuk suatu sistem terhadap masukan sinusoida. Dalam metode tanggapan frekuensi dilakukan pengubahan frekuensi sinyal masukan dalam suatu daerah frekuensi tertentu dan mengamati tanggapan frekuensi keluarannya. Ada tiga metode yang bisa digunakan untuk melakukan analisis pada kawasan frekuensi yaitu Diagram Bode, Nyquist (Polar), dan Log Magnitude vs Phase Plot . Kelebihan analisis frekuensi dengan menggunakan dua metode tersebut adalah kita tidak perlu menentukan akar-akar persamaan karakteristik. Kelebihan lainnya adalah pengujian tanggapan frekuensi pada umumnya sederhana menggunakan pembangkit sinyal sinusoida dan alat-alat ukur yang teliti. e.
Nyquist Plot
Dalam keadaan banyak, stabilitas dari sistem control loop tertutup dapat ditentukan langsung dengan menghitung kutub dari fungsi transfer loop tertutup. Sebaliknya, kriteria kestabilan Nyquist memungkinkan stabilitas ditentukan tanpa menghitung kutub loop tertutup. Diagram Nyquist pada dasarnya plot dari G(j) dimana G(s) adalah fungsi loop terbuka dan adalah vector frekuensi yang berada dekat bidang sebelah kanan.
Sistem dikatakan stabil jika tidak memiliki pole atau zero di separuh sisi kanan (right-half plane) bidang kompleks, jika dan hanya titik (-1, j0) terletak di sebelah kiri diagram Nyquist loop terbuka relative terhadap pengamat yang berjalan sepanjang diagram dalam arah penambahan frekuensi, dengan kata lain Nyquist Plot diagram yang terbentuk tidak melingkup titik (-1, j0).
Sistem tidak stabil jika memiliki pole atau zero loop terbuka di separuh sisi kanan (right-half plane) atau dengan kata lain, Nyquist Plot diagram yang terbentuk melingkup titik (-1, j0).
f.
Bode Plot
Bode plot merupakan suatu cara untuk menganalisa rancangan system kendali dengan memperhatikan respon frekuensi yang di-plot secara logaritmik. Respon frekuensi sendiri adalah sebuah representasi dari respon sisten terhadap suatu input dengan frekuensi tertentu, secara sederhana merupakan perbandingan magnitude dan phasa antara input dan output.
3.
Jelaskan istilah-istilah yang digunakan untuk merepresentasikan karakteristik dari respon waktu suatu sistem berikut ini:
Rise Time
Waktu naik (rise time = t r ) adalah ukuran waktu yang di ukur mulai dari respon t = 0 sampai dengan respon memotong sumbu steady-state yang pertama.
Peak Time
Waktu puncak ( peak time = t p)' yaitu waktu yang diperlukan respon untuk mencapai puncak lewatan (overshoot) dari lewatan yang pertama.
Maximum Overshoot
Lewatan puncak (maximum overshoot = M
p)'
nilai relatif yang menyatakan
perbandingan antara nilai maksimum respon (overshoot ) yang melampaui nilai steady state dibanding dengan nilai steady state.
Setting Time
Waktu penetapan ( setting time = t s)' waktu tunak adalah ukuran waktu yang menyatakan respon telah masuk ±5% atau ±2% atau ±0.5% dari keadaan steady state.
4.
Bentuk umum dari fungsi transfer sistem orde dua dapat direpresentasikan dalam persamaan di bawah ini:
dengan ζ adalah koefisien redaman dan ω n adalah frekuensi natural. Dengan berdasar bahwa fungsi transfer plant orde 2 direpresentasikan oleh persamaan, turunkan perhitungan untuk menghitung rise time, peak time, maximum overshoot, dan settling time. a.
Rise Time
b.
Peak Time
c.
Maximum Overshoot
d.
Setting Time
5. Berdasarkan gambar 1.1, turunkan model persamaan motor DC dalam domain Laplace sehingga diperoleh diagram blok pada gambar 1.2 dan diperoleh persamaan (1).
6. Jelaskan bagaimana persamaan (1) dapat disederhanakan ke dalam persamaan (2).
Persamaan (1)
Persamaan (2)
Dalam unit SI, nilai (konstanta armature) dan (konstanta motor) biasanya cukup ditulis dengan K saja. Menggunakan transformasi laplace, model persamaan motor DC dapat ditulis dalam bentuk transfer function. Dengan menghilangkan
,
kita mendapatkan persamaan open-loop transfer function suatu motor DC yang mana masukan adalah tegangan dan keluaran adalah kecepatan putaran torsi.
7. Lihat persamaan (2). Apabila Vm(s) adalah masukan step sebesar V S dan ωm (s) = Vtcg(s) / K tcg maka tentukan respon Vtcg dalam domain waktu dan gambarlah respon waktunya. .
() ()
=
+1
Vm Step Vm = Vs () = () 30 30 2 = Bila diketahui data tachogenerator T 46,3 32,1 122,13 176,16 Vtcg 3,1 4,3 Ktcg 0,0254 0,0244
18,6 304,02 7,54 0,0248
Respon Vtcg jika semakin besar nilai waktu maka nilai Vtcg berbanding terbalik dengan nilai waktu.
Gambar Respon Waktu 8 6 4 2 0 10
20
30
Gambar Respon Waktu
40
8. Turunkan persamaan sinyal output dan gambarkan pada domain waktu apabila sistem yang direpresentasikan oleh persamaan (2) diberi input berupa sinyal impuls
.
()
=
()
= Dimana ,
+1 ,5 1,145+1
=
Jika diketahui Δ = 2,8 , Δ = 0,27 Maka K=
=
,8
= 0,257
,
Dimana =
= 1,14
Maka akan menghasilkan gambar dibawah ini
