PEMBEBANAN PEMBEBANAN PADA STRUKTUR JALAN REL Hendi Bowoputro, ST.,MT Rahayu Kusumaningrum, ST., MSc
BEBAN DAN GAYA PADA REL Q1
Q2
N1
N2
Y1
Y2 T1 N1
Keterangan : Gaya Vertikal :Q Gaya Lateral :Y Gaya Longitudinal :T Gaya akibat perubahan suhu (termasuk gaya longitudinal) : N
T2 N2
1. GAYA VERTIKAL Merupakan gaya yang paling DOMINAN DEFLEKSI VERTIKAL dalam struktur jalan rel. Secara global, besarnya gaya vertikal dipengaruhi oleh: a. GAYA LOKOMOTIF (locomotive) b. GAYA KERETA (car, coach) c. GAYA GERBONG (wagon) d. FAKTOR DINAMIS
GAYA LOKOMOTIF
Berat lokomotif BB (Wlok)
: 56 ton
Gaya berat pada bogie (Pbogie = Pb) : Gaya pada gandar (Pgandar = Pg) :
=
Gaya pada roda statis (Pstatis = Ps) :
=
=
56
= 28
= 14
= 7
GAYA KERETA (car, coach) Berat Kereta jika dimuati adalah sekitar 40 ton, dan ditumpu dengan 2 bogie (Pb = 20 ton), dengan masing-masing bogie terdiri 2 gandar (Pg = 10 ton), sehingga Ps = 5 ton.
GAYA KERETA (car, coach)
GAYA GERBONG (wagon) Prinsip pembebanan sama, dan satu gerbong dapat terdiri dari 2 gandar (tanpa bogie) dan 4 gandar (dengan 2 bogie)
FAKTOR DINAMIS Faktor dinamis dipengaruhi oleh: • • •
faktor aerodinamis (hambatan udara & beban angin) kondisi geometrik (ketidak rataan) jalan kecepatan rangkaian KA
PERSAMAAN TALBOT (1918)
Ip = 1 + 0,01(
,609
– 5)
Dimana, Ip = faktor dinamis V = kecepatan rencana (km/jam)
BEBAN DINAMIS Beban dinamis (Pd) diperoleh dari perkalian faktor dinamis terhadap beban statis (Ps) yang diperhitungkan.
Pd = Ps x Ip Dimana, Ps = Pstatis pada roda Ip = faktor dinamis
2. GAYA LATERAL
PENYEBAB??
1.
Gaya sentrifugal
2. ‘Snake motion’ 3.
Ketidak rataan geometri jalan rel
DERAILMENT
VIDEO
2. GAYA LATERAL Skema Gaya Lateral
Syarat pembatasan besarnya gaya lateral supaya tidak terjadi anjlog adalah :
Plateral / Pvertikal < 1,2 untuk rel dan roda yang aus
Plateral / Pvertikal < 0,75
3. GAYA LONGITUDINAL
PENYEBAB??
1.
Gaya adhesi (akibat gesekan roda dan kepala rel)
2.
Gaya akibat pengereman roda terhadap rel
3.
Perubahan suhu pada rel (thermal stress)
Perhitungan STABILITAS REL panjang menerus (Long Welded Rails)
POLA DISTRIBUSI GAYA VERTIKAL
1
2
3
Prinsip pola distribusi gaya pada struktur rel bertujuan untuk menghasilkan reduksi tekanan kontak yang terjadi diantara rel dan roda (± 6000 kg/cm2) menjadi tekanan yang sangat kecil pada tanah dasar (± 2 kg/cm2).
TEORI BEAM ON ELASTIC FOUNDATION (BEF) Dikembangkan pertama kali oleh Winkler pada tahun 1867 untuk perhitungan tegangan komponen jalan rel. P
P
ASUMSI : Setiap rel akan berperilaku sebagai balok menerus yang diletakkan di atas tumpuan elastik.
TEORI BEAM ON ELASTIC FOUNDATION (BEF) Defleksi rel, y(x) pada setiap jarak x sepanjang rel akibat dari pembebanan titik terpusat P : y(x) =
− (λ + sin λ)
Damping Factor ( λ)
k
4
4 EI
dimana, k : Modulus kekakuan jalan rel y : Defleksi akibat beban pada rel E : Modulus elastisitas baja penyusun rel I : Momen inersia rel
TEORI BEAM ON ELASTIC FOUNDATION (BEF)
Diagram defleksi (B), kemiringan (C), momen (D) dan gaya geser (E) pada rel (A) akibat beban titik P
TEORI BEAM ON ELASTIC FOUNDATION (BEF) Defleksi Maks pada rel (Ym) pada setiap titik di sepanjang rel akibat gaya titik terpusat P
=
2
Momen Maks pada Rel (M m)
=
4
Gaya Geser Maks pada Rel (Fm)
= .
DIMENSI, TIPE & DESAIN REL
BENTUK DAN DIMENSI REL DI INDONESIA Dimensi rel yang digunakan di Indonesia sesuai PD 10 tahun 1986 :
Tipe
Berat (kg/m)
Tinggi (mm)
Lebar Kaki (mm)
Lebar Kepala (mm)
Tebal Badan (mm)
Panjang Standar/ normal (m)
R2/ R25
25,74
110
90
53
10
6,80-10,20
R3/ R33
33,40
134
105
58
11
11,90-13,60
R14/ R41
41,52
138
110
68
13,5
11,90-13,60-17,00
R14A/ R42
42,18
138
110
68,5
13,5
13,60-17,00
R50
50,40
153
127
63,8
15
17,00
UIC 54/ R54
54,40
159
140
70
16
18,00/24,00
R60
60,34
172
150
74,3
16,5
BENTUK DAN DIMENSI REL DI INDONESIA
Profil rel R 60 dan R 54
BENTUK DAN DIMENSI REL DI INDONESIA
Profil rel R 24 dan R 41
BENTUK DAN DIMENSI REL DI INDONESIA Dimensi profil R 42, R 50, R 54 dan R 60
(Sumber : Peraturan Dinas No.10 tahun 1986)
BENTUK DAN DIMENSI REL DI INDONESIA
CONTOH SOAL Hitunglah komponen tegangan pada rel untuk Kelas Jalan II dengan kecepatan rencana 110 km/jam. Beban gandar kereta api sebesar 18 ton dan modulus kekakuan jalan rel diperhitungkan sebagai 180 kg/cm2. Hitunglah momen maksimum yang terjadi pada rel apabila digunakan tipe rel 50 dengan E = 2 × 106 kg/cm2 dan momen inersia 2346 cm4.
JAWABAN 1.
Perhitungan beban dinamis menggunakan persamaan TALBOT Pd = Ps x Ip Pd = Ps (1 + 0,01(
– 5))
,609 0
Pd = 9000 (1 + 0,01(
,609
– 5))
Pd = 14702,89 kg
2.
Perhitungan DAMPING FACTOR (λ) λ = λ =
0 06 36
λ = 0,009896 cm-1
JAWABAN 3.
Perhitungan M maks
= =
4
14702,89
4 0,009896 = 371435,18 kgcm
TUGAS Rangkaian kereta terdiri dari lokomotif CC dengan berat lokomotif 108 ton dan 4 buah kereta dengan berat masing-masing 40 ton. Hitunglah komponen tegangan pada rel untuk Kelas Jalan I dengan kecepatan rencana 150 km/jam. Modulus kekakuan jalan rel diperhitungkan sebesar 180 kg/cm2. Hitunglah momen maksimum yang terjadi pada rel apabila digunakan tipe rel 60 dengan E = 2 × 106 kg/cm2 dan momen inersia 3055 cm4.
